En 1785, que el ingeniero militar francés Charles Auguste Coulomb (l736-1806) pudo medir con bastante precisión las características de las fuerzas entre partículas eléctricamente cargadas. Para ello utilizó un péndulo de torsión (Figura 1) que consiste en una barra AB que está sujeta por medio de un alambre vertical. Cuando uno de los extremos experimenta una fuerza, la barra gira y hace que el alambre se tuerza. Midiendo el ángulo que gira el alambre se puede determinar la magnitud de la fuerza que experimentó el extremo de la barra. Coulomb colocó en el extremo A de su péndulo una carga y acercó otra carga C. Cambiando los valores de las cargas y manteniendo la distancia entre A y C fija, encontró que mientras más grande es cada una de las cargas, mayor es la magnitud de la fuerza entre ellas (ya sea de atracción si las cargas son opuestas, o de repulsión si son iguales). De hecho, si una de las cargas aumenta al doble, la fuerza aumenta al doble, si la carga aumenta al triple, la fuerza aumenta al triple y así sucesivamente. Además, mientras más separadas estén las cargas, menor será la fuerza. Así si la distancia entre A y C aumenta al doble, la fuerza disminuye a la cuarta parte; si la distancia aumenta al triple, la fuerza disminuye a la novena parte, etc. Este conjunto de resultados recibe el nombre de ley de Coulomb.

Figura 1. Aparato diseñado por Coulomb para medir la fuerza entre cargas eléctricas.

Experimento ley de Coulomb 

Cargar los globos

Al frotar un globo en el vidrio de una ventana, en un papel o en el cabello.

¿Podemos calcular aproximadamente cuántos electrones pasan del cabello al globo?

Un experimento y la ley de Coulomb nos permiten hacer una estimación.

Se frota cada globo en un vidrio o en el cabello

Se marca con plumón la zona frotada 

Se cuelgan los globos con un solo hilo, como se observa

Fuerza electrostática

Todas las distancias se deben expresar en metros (m)

Las cargas de los globos se separan una distancia “r”

Se debe medir “r” con una regla, sin acercarse demasiado a los globos.

La distancia “L” se mide desde el punto de apoyo hasta el centro de un globo.

¿Por qué rotan los globos?

Las cargas quedan a mayor distancia en esa configuración. Como son cargas iguales se repelen.

Programa de cálculo

Se colocan los datos experimentales en el programa electroGlobos.xls (solamente moviendo las flechas)

“R” es el radio de un globo

“r” es la distancia entre cargas

“L” es la longitud desde el punto de apoyo hasta el centro de un globo

“m” es la masa de un globo

Al colocar los datos se observa el número de electrones transferidos “n” al frotar un globo.

En el ejemplo  n = 300 000 000 000

(un tres con once ceros)

Instrucciones iniciales

Se inflan  dos globos  con un radio “R” aproximado de unos 4 cm cada uno, procurando que queden iguales. Se atan con un solo hilo de unos 80 cm.

Se cuelgan de la balanza para medir la masa  del conjunto. Se divide entre  2 para estimar la masa  “m” de un solo globo con hilo.

Se divide entre mil, para expresar la masa en kg.

LEY DE COULOMB: EXPERIMENTOS DE FISICAHoy os dejamos en nuestra sección de “experimentos de física“, un nuevo vídeo en el que nos explicaran el fenómeno físico, la ley de Coulomb, descrita por Charles Augustin de Coulomb, quién estudió en detalle las fuerzas de interacción de las partículas cargadas en 1974.

El experimento consistió en el uso de una balanza de torsión, y así descubrió que la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales, es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

Además, como veréis en el experimento de física, las cargas eléctricas del mismo signo, se repelen entre sí, y las cargas eléctricas de signo opuesto se atraen entre sí.

Coulomb para realizar sus experimentos, cerca de los años del 1777 creo la balanza de torsión y con ella se dio cuenta de ciertas leyes que regian la fuerza entre 2 cargas. 

La balanza de torsión es un aparatito muy simple. Consiste de una barra que cuelga de un hilo que puede torcerse. Si la barra gira, el hilo tiende a regresarla a su posición original. Cuando llegamos a conocer la fuerza de torsión que el alambre ejerce sobre la barra, tenemos un mecanismo muy sensible para medir fuerzas. Podemos, por ejemplo, colocar una partícula cargada en uno de los extremos de la barra y acercarle un imán u otra carga. Con este dispositivo tan sencillo se han hecho tres experimentos de gran importancia en la historia de la física.1 Charles Coulomb, ingeniero militar francés, inventó la balanza de torsión en 1777, y puso este delicado instrumento al servicio de la electricidad. Coulomb buscaba mejorar la brújula de los marinos y para ello experimentaba con cargas eléctricas. Colocó una pequeña esfera cargada en la barra de la balanza y luego, a diferentes distancias, otra esferita igualmente cargada. Entonces midió la fuerza entre ellas, fijándose en el ángulo en que la barra giraba. Así encontró en 1785 la ley que rige la fuerza entre dos cargas eléctricas, ley que llamamos de Coulomb en su honor, y que afirma que la fuerza es proporcional al producto de las cargas y disminuye con el cuadrado de la distancia entre ellas. Como en la naturaleza existen dos tipos de cargas, que por convención llamamos positivas y negativas, la ley de Coulomb nos dice también que cargas iguales se repelen y las de signo contrario se atraen. Además, la fuerza eléctrica es, como toda fuerza, un vector que tiene dirección; ésta apunta a lo largo de la línea que une las dos cargas.

La ley que Coulomb, al igual que la de la gravitación universal descubierta por Newton (antecesor de Dirac en la Cátedra Lucasiana de Matemáticas en Cambridge) a principios del siglo XVII, ocupa un lugar de privilegio en la ciencia. Es simple y bella, y es de aplicación muy general. Ha resistido hasta el presente los embates de miles de físicos en todo tipo de circunstancias y experimentos. Por ello es una de las leyes fundamentales de la física.

Aparatos para la enseñanza de la ciencia del siglo XIX

FELIÚ Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y aplicada y nociones de Química Inorgánica.

BALANZA DE COULOMB

COLECCIÓN Electricidad

FUNCIONAMIENTO

Este aparato permitió establecer y comprobar la ley que rige la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas, además de resultar muy útil en otros experimentos de gran importancia científica. Se basa en el principio demostrado por Coulomb que dice: ”la fuerza de torsión es proporcional al ángulo de torsión”. El aparato se compone de una base de madera sobre la que se apoya una caja cilíndrica de cristal con una cinta graduada a su alrededor colocada a media altura y cerrada en su parte superior por una cubierta que está atravesada en su centro por un cilindro hueco de cristal que se prolonga hasta el interior de la caja. Este cilindro se cierra en su extremo superior por el micrómetro del aparato: dos tambores metálicos, uno graduado en su borde, con giro suave del uno sobre el otro . Sujeto a este elemento se encuentra un hilo muy fino de plata que pende por el interior de este cilindro hueco y se prolonga hasta el interior de la caja de cristal; en este otro extremo el hilo de plata sostiene una aguja o varilla horizontal de goma laca. Por un orificio en la cubierta se introduce una bolita aislada, con un mango de vidrio, que podrá ser electrizada convenientemente desde el exterior. El proceso consistía en medir los ángulos de torsión que sufría la varilla móvil unida al hilo de plata como resultado de la fuerza de atracción o repulsión con la esferita fija previamente electrizada, a partir de estos se deducían las fuerzas existentes entre ambos elementos debido a la carga eléctrica, quedando establecidas las variables de las que depende dicho valor y en que medida lo hace concluyendo en la conocida Ley de Coulomb.

FUNDAMENTOLa ley de Coulomb. (c)Ángel Franco García. UPV. www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo_electrico/fuerza/fuerza.htm

LA EXPERIENCIA EN EL GANOT

Las acciones mutuas que ejercen los cuerpos electrizados entre sí se hallan sometidas a las dos leyes siguientes:      1.ª Las repulsiones y atracciones entre dos cuerpos electrizados

están en razón inversa del cuadrado de la distancia;   y     2.ª Permaneciendo constante la distancia, estas mismas fuerzas están en razón compuesta de las cantidades de electricidad que poseen los dos cuerpos.

     Primera ley. -Estas dos leyes las ha demostrado Coulomb, valiéndose de la balanza de torsión usada ya para poner de manifiesto las leyes de las atracciones y repulsiones magnéticas. La única modificación que debe introducirse en la balanza consiste en que la aguja imantada, suspendida del alambre, se reemplaza por una barra de goma laca que termina en un pequeño disco de oropel n(fig. 420), y en que, la aguja imantada vertical se sustituye por una barrita de vidrio i, terminada por una esfera de cobre m. La figura 420 presenta también algunas otras modificaciones relativamente a la 417, pero son arbitrarias: en vez de ser rectangular la caja, es cilíndrica, y en su contorno se encuentra pegada una tira de papel dividida en 360 grados, de suerte que la graduación ofrece inmediatamente el ángulo de separación, siendo así que la figura 417, marca la tangente de este ángulo. Por último, se compone el micrómetro de un pequeño disco graduado e, móvil independientemente del tubo d y de un índice a fijo, que sirve para marcar los grados que gira el disco e: en su centro existe un botón que gira con él, y cuyo pie abraza la extremidad del alambre que sustenta la aguja on.

     Para demostrar la primera ley, se seca el aire del aparato para que sea menor la pérdida de electricidad, lo que se obtiene por medio de una cápsula llena de cal viva que se deja muchos días dentro del mismo aparato. Completamente seco el aire, correspondiendo el cero del micrómetro al índice a, se da vuelta al tubo móvil d, hasta que la aguja on marque el cero del círculo graduadoe, que es la posición de la esfera m cuando se halla dentro de la caja. Sacando entonces dicha esfera, y cogiéndola por su tubo aislador i, se la electriza, poniéndola en contacto con un manantial de electricidad, con la máquina eléctrica, por ejemplo, y luego se introduce nuevamente en el aparato por la abertura r del platillo que le cubre. En el acto mismo es atraído el disco n, se electriza luego con el contacto de la esfera y es repelido, y después de algunas oscilaciones se para, cuando la torsión del alambre equilibra la fuerza repulsiva que se ejerce entre el disco y la esfera. Supongamos que la torsión de la aguja sobre el cuadrante c valga 20 grados, como la torsión del alambre es proporcional a la fuerza de torsión (70, 2.º), podemos considerar este número 20 como representante de la repulsión eléctrica a la distancia a que se

encuentra la aguja. Para medir esta fuerza a una distancia menor, se da vuelta al disco e en el sentido de la flecha, hasta que la distancia del oropel n a la esfera m sea sólo de 10 grados, es decir, dos veces menor, siendo preciso que la aguja recorra 70 grados para que llegue a dicho punto. Así, pues, el alambre se habrá torcido en su extremidad superior 70 grados en el sentido de la flecha y 10 grados en sentido contrario respecto a su parte inferior. Sumando las dos torsiones, se obtiene, por consiguiente, una total de 80 grados, o sea cuádruplo de la que corresponde a una distancia doble: por otra parte, siendo siempre la fuerza de torsión igual y contraria a la repulsión, es preciso que se haga ésta a su vez cuatro veces mayor, para una distancia dos veces menor. Se comprueba también que, para una distancia tres veces más pequeña, es nueve veces más considerable la repulsión, hechos que demuestran la ley de las repulsiones. Del mismo modo se puede demostrar la ley de las atracciones, dando electricidades contrarias a la esfera y al disco, y equilibrando su atracción por medio de una torsión adecuada del alambre.

     Segunda ley. -Para demostrar que las fuerzas eléctricas son proporcionales a las cantidades de electricidad de los cuerpos, se electriza igualmente la esfera de cobre m, y luego, observando la repulsión de la aguja on, se quita la esfera m y se la toca con otra de cobre del mismo diámetro, en el estado neutro y aislada por un mango de vidrio, en cuyo caso cede la esfera m la mitad de su electricidad a la otra, supuesto que son iguales las superficies de ambas esferas. Introduciendo de nuevo la primera en el aparato, se nota que la repulsión no vale ya más que la mitad de su valor anterior; y si otra vez se quita a m la mitad de la electricidad que le queda, la repulsión no es más que el cuarto de la primitiva, y así sucesivamente, con lo cual queda demostrada la ley que nos ocupa.

     En estos experimentos sirve de intervalo de los cuerpos eléctricos el arco que mide la torsión, es decir, que se toman los arcos por sus cuerdas, lo cual no es más que una aproximación; pero el error no influye sensiblemente en los resultados, por ser bastante pequeños los arcos para que puedan sustituirlos sus cuerdas.

APLICACIONES Determinación de las leyes de la torsión de los alambres o hilos.

Cavendish utilizo una balanza basada en el mismo principio para determinar experimentalmente

la constante universal de gravitación.

BIBLIOGRAFÍA

DELGADO, Mª ÁNGELES, LÓPEZ, J. DAMIÁN Y OTROS: La recuperación del material científico de los gabinetes y laboratorios de Física y de Química de los institutos y su aplicación a la práctica docente en secundaria, en XXI Encuentros de Didáctica de las Ciencias Experimentales. Servicio editorial UPV, 2004, pp.361-380.

FELIÚ Y PÉREZ, BARTOLOMÉ: Curso elemental de Física experimental y aplicada y nociones de Química Inorgánica. Sexta edición. Imprenta de Jaime Jepus, Barcelona, 1886.

(c) Ángel Franco García. Universidad del País Vasco

Balanza de torsión de Coulomb

Coulomb empleó una balanza de torsión para estudiar las fuerzas electrostáticas. Para ello cargó una esfera fija con una carga q 1 y otra esfera, situada en el extremo de una varilla colgada, con una carga q 2. La fuerza ejercida por q 1 sobre q 2 tuerce la varilla y la fibra de la que cuelga. Girando el cabezal de suspensión en sentido contrario se mantienen las esferas a la distancia original. La fuerza se mide por el ángulo que hay que girar el cabezal. Coulomb halló que la fuerza ejercida por una carga sobre otra es directamente proporcional al producto de ambas cargas (q 1 q 2). También observó que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r entre las esferas cargadas. Esta relación se conoce como ley de Coulomb.

Balanza de torsión de Coulomb

 Este aparato permitió establecer y comprobar la ley que rige la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas eléctricas, además de resultar muy útil en otros experimentos de gran importancia científica. Se basa en el principio demostrado por Coulomb que dice: ”la fuerza de torsión es proporcional al ángulo de torsión”. El aparato se compone de una base de madera sobre la que se apoya una caja cilíndrica de cristal con una cinta graduada a su alrededor colocada a media altura y cerrada en su parte superior por una cubierta que está atravesada en su centro por un cilindro hueco de cristal que se prolonga hasta el interior de la caja. Este cilindro se cierra en su extremo superior por el micrómetro del aparato: dos tambores metálicos, uno graduado en su borde, con giro suave del uno sobre el otro . Sujeto a este elemento se encuentra un hilo muy fino de plata que pende por el interior de este cilindro hueco y se prolonga hasta el interior de la caja de cristal; en este otro extremo el hilo de plata sostiene una aguja o varilla horizontal de goma laca. Por un orificio en la cubierta se introduce una bolita aislada, con un mango de vidrio, que podrá ser electrizada convenientemente desde el exterior. El proceso consistía en medir los ángulos de torsión que sufría la varilla móvil unida al hilo de plata como resultado de la fuerza de atracción o repulsión con la esferita fija previamente electrizada, a partir de estos se deducían las fuerzas existentes entre ambos elementos debido a la carga eléctrica, quedando establecidas las variables de las que depende dicho valor y en que medida lo hace concluyendo en la conocida Ley de Coulomb.