y

F

mg F´

EXPERIMENTO N° 6

PRESION HIDROSTATICA

OBJETIVO: Determinar la presión hidrostática en el agua, en un punto P a una profundidad H

EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES: 01 sonda para presión hidrostática

02 soportes universales 02 tubitos de vidrio de 25 cm.

01 tubo de PVC, de 7 mm de diámetro interior

01 vaso de precipitados de 600 ml 01 jeringuilla de 20 ml

01 cinta métrica de 2 m o regla graduada

BASE TEÓRICA: Variación de la presión en un fluido con la profundidad.- Si consideramos un elemento dy, como el rayado, de un fluido en equilibrio, como el agua, dentro de un recipiente.

Aislamos el elemento y describimos todas las fuerzas que actúan sobre dicho elemento

igualando a cero la suma vectorial, (ver Fig. 1) Fig. 1: Fuerzas que ejerce el líquido sobre el elemento dy. P = P0 dy 0 X y

Las fuerzas horizontales sobre el cuerpo se anulan mutuamente. De las fuerzas verticales, como el sistema está en equilibrio, resulta una ecuación:

𝐹 − 𝐹´ + 𝑚𝑔 = 0 1

Si, P es la presión a la profundidad y, la presión a la profundidad 𝑦 + 𝑑𝑦 es 𝑃 + 𝑑𝑃. La

presión en la superficie superior del elemento es constante e igual que la presión en la

superficie inferior, si a es el área de la superficie del elemento, entonces: 𝐹 = 𝑃𝑎 y 𝐹´ =(𝑃 + 𝑑𝑃)𝑎, además como la masa del elemento puede expresarse como la densidad ρ del fluido multiplicada por el volumen del elemento a dy, la ecuación 1, queda como:

𝑃𝑎 − (𝑃 + 𝑑𝑃)𝑎 + ρg𝑎𝑑𝑦 = 0 2

esto es: 𝑑𝑃 = ρg𝑑𝑦 3

si integramos:

∫ 𝑑𝑃𝑃

𝑃0= 𝜌𝑔 ∫ 𝑑𝑦

𝑦

0

o bien

P – P0 = 𝜌𝑔𝑦 4 P = 𝑃0 + 𝜌𝑔𝑦 5

Fig. 2: Aparato cardiovascular.

Esto quiere decir, que el cambio en la presión: P – P0, en un fluido incompresible aumenta linealmente con la profundidad.

Aplicación de los Principios de la Hidrostática: Si aplicamos los conocimientos de la hidrostática al estudio e interpretación del funcionamiento de nuestro organismo, llegaremos a la conclusión de que el aparato cardiovascular es el ideal, para encontrar aspectos fisiológicos que requieren de la aplicación de la física, (ver Fig. 2)

Las aplicaciones física más importantes para la comprensión de la fisiología cardiovascular,

se dan en los conceptos de hidrodinámica, pero también se pueden aplicar los conceptos de hidrostática ya que la sangre no fluye con la misma velocidad por todos los vasos sanguíneos, por ejemplo la circulación de la sangre por las venas es muy lenta, que ahí se puede aplicar los conceptos de hidrostática.

MONTAJE Y PROCEDIMIENTO: Fig. 3: Equipo para el experimento Montaje

Se arma un manómetro en forma de U, con los dos tubos de vidrio de 25 cm, y el tubo de PVC de 40 cm, como se muestra en la Fig. 3.

Los dos tubos de vidrio deben estar sujetados al soporte universal. La sonda se empalma al manómetro, mediante un tubo de PVC de 60 cm., como se

muestra en la figura.

La sonda se coloca dentro del vaso de precipitados de 600 ml.

Una cinta métrica se coloca sujeta a la varilla soporte vertical.

Procedimiento Se llena de agua el manómetro, hasta que los dos tubos estén a la mitad

Se coloca agua en el vaso de precipitados

En todos estos casos la sonda es sumergida unos 5 cm, poniendo atención a la posición de la abertura de la sonda, el agua que penetre la expulsamos, desplazando los brazos del manómetro.

Cuidar que no se curve, la superficie de separación del agua – aire.

Tomar las mediciones para cada caso, anotando en la Tabla 1, la profundidad h, la

diferencia del nivel del agua Δl, que viene a ser la medida de la presión p. La sonda recta, la sumergimos en el agua del vaso de precipitados cm a cm, desde 2

cm hasta 20 cm, expulsando en cada una de las posiciones el agua que haya penetrado en esta, elevando uno de los brazos del manómetro, hasta

que la superficie de separación agua - aire, en la abertura de la sonda sea lo plana posible.

RESULTADOS: Datos

Tabla 1: Datos de Δl para cada caso Profundidad h =

P= 𝜌𝑔ℎ

Gráficos Hacer un gráfico con los datos de la Tabla 1, Δl = f (h)

h ( cm) Δl (cm)

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

CUESTIONARIO

Indicar la forma en que crece la presión manométrica, con la profundidad

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Hallar el error estándar de la media con los datos de la tabla 1, para cada caso ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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¿Qué diferencias existe entre las presiones en el fondo del recipiente, sobre la superficie y la presión lateral, calculada a la misma profundidad? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Que diferencia existe entre la presión manométrica P – P0 y la presión P y presión P0 ……………………………………………………………………………………………………………………………………

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¿Es importante la altura en la medición de la presión? Explique. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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