Experimento probabilístico

Fotografía familiar(4º de secundaria.)

Cinco hermanos (3 mujeres, 2 hombres) se paran uno al costado del otro para una foto familiar. ¿Cuál es la probabilidad de que estén parados hombres y mujeres alternadamente?

Preguntas sobre el caso

1. ¿De quién te hablan en el caso?De cinco hermanos2. ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres hay?Hay tres mujeres y dos hombres3. ¿Qué es lo que te piden en el problema?La probabilidad de que ocurra el suceso, es decir de que estén parados alternadamente.4. ¿Cómo se calcula la probabilidad de que un suceso ocurra?Dividiendo el número de casos favorables entre el número de casos totales5. ¿Cómo se van a colocar para la foto? ¿Puedes hacer un esquema que lo ilustre?Se van a colocar en una fila:

Preguntas sobre el caso

6. Si fueran 2 hermanos, ¿de cuántas formas se podrían colocar?De dos formas A B y BA7. ¿Y si fueran 3? Hagamos un diagrama de árbolEn total serían 3·2·1 = 6 formas

Preguntas sobre el caso

8. ¿Y si fueran 4?Siguiendo el mismo razonamiento serían 4·3·2·1 = 24 formas9. Entonces, ¿de cuántas formas se pueden colocar los 5 hermanos?

5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 formaciones10. Todas las formas son válidas para el casoNo todas11. ¿Qué condición se exige para el caso?Qué estén alternados hombres y mujeres12. ¿La fila puede empezar con un hombre?No, porque entonces no se cumpliría la condición.Ejemplo:

13. ¿Puedes representar esta situación mediante un esquema o diagrama?Sí mediante casilleros en el que se colocan los hermanos

14. ¿Los hombres se pueden intercambiar? Si¿Y las mujeres?

También 15. ¿Cuántas formaciones se obtienen al intercambiar solo los hombres?

2 Formaciones: H1 –H2; H2-H116. ¿Cuántas formaciones se obtienen al intercambiar solo las mujeres?

6 formaciones: M1-M2-M3; M1-M3-M2; M2-M1-M3; M2-M3-M1; M3-M1-M2; M3-M2-M1

¿Cuántas formaciones se obtienen al intercambiarse a la vez los hombres ylas mujeres? 12 formaciones18. ¿Cuál es la probabilidad? 12/120= 0,1

Preguntas sobre el caso

¿Qué hemos aprendido en esta sesión?

¿Qué conocimiento previo han utilizado para aprender este tema?

¿Qué les resultó más difícil al resolver los casos?

¿Creen que este tema puede resultar útil para tu vida diaria?

¿Cómo se han sentido al desarrollar este tema? ¿Por qué?

CIERRE: Tiempo: 10 min

Caso Estrategia Características de laestrategia

Técnica Características de la técnica

Fotografíafamiliar

Búsquedaparcial

Aproxima poco a poco a los escolares

a la solucióndel problema

Diálogo heurístico

Esquematización

Realiza una serie de preguntas que generan una búsqueda de soluciones en el escolar

Representa gráficamente el caso o una parte de él para visualizar mejor la solución.

Velas

Modeladometacognitivo

El docente explicita lo que piensa, verbaliza

las operaciones internas para resolver

el problema

Esquematización Uso deanalogías

Representa gráficamente el casoo una parte de él para visualizar mejor la solución. Emplea razonamientos deuna situación en otra .