8/19/2019 Explicación Matemática Regla de Los Signos

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Explicación matemática:

Partimos de un ejemplo numérico para que los alumnos/as lo vean mejor.

• -1 es el inverso de 1, entonces, por defnición se verifca que 1 + (-1)

= 0

• Si multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (-1 nos queda (-1)

• [1 + (-1)] = (-1) • 0

• !omo como multiplicar por "#$ es "#$ en el segundo miembro de la

igualdad nos queda (-1) • [1 + (-1)] = 0

• Por la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma

tenemos [(-1) • 1] + [(-1) • (-1)] = 0

• %l multiplicar por 1 el resultado no var&a, por tanto al simplifcar nos

queda (-1) + [(-1) • (-1)] = 0

• Si sumamos 1 a ambos lados de la ecuación, ésta no var&a ' quedar&a 1

+ (-1) + [(-1) • (-1)] = 1

• !omo 1 + (-1) = 0 simplifcamos en el primer miembro de la igualdad

queda 0 + (-1) • (-1) = 1

• Por tanto se demuestra que (-1) • (-1) = 1

Aplicaciones a la vida real

%unque situaciones como las que describen a continuación no son usuales, nopor ello estn e)entas de lógica, ' son entendibles por los alumnos/as.

*n ejemplo con dinero+

• Si te dan dos veces cinco euros tienes 1# euros " • ! = 10"

• Si compras dos objetos a cinco euros cada uno(pierdes euros, es decir

tienes - euros cada ve, que es lo mismo que pagar 1# euros " • (-!)

= -10"

• ue no te den tus padres cinco euros cada uno, es como que no te den

1# euros "- • ! = -10"

• o comprar dos objetos a cinco euros cada uno, es como que te den 1#

euros "- • (-!) = 10"

Para otro posible ejemplo de la vida real

8/19/2019 Explicación Matemática Regla de Los Signos

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• os imaginamos que vamos en coc0e por un camino a # 2ilómetros por

0ora, al cabo de 0oras 0emos recorrido " x 0 = "0 #ilómetros

$acia delante".

• %0ora imaginemos que llevamos circulando un tiempo a la misma

velocidad ' queremos saber donde estbamos 0ace 0oras "(-) x 0= -"0 donde el si%no ne%ativo nos indica #ilómetros $acia atrás".

• Pero si en ve de ir 0acia delante vamos a la misma velocidad pero

marc0a atrs. %l cabo de dos 0oras 0abremos recorrido+ " x (-0) =

-"0 #ilómetros $acia atrás".

•  3 por 4ltimo si llevamos circulando un tiempo marc0a atrs ' queremos

saber donde estbamos 0ace 0oras (dónde empeamos "- x (-0) =

"0 #ilómetros $acia delante".