MANTENIBILIDAD

Maestrantes:Becerra Patricia

Villarreal MarilenyRivas Geraldine

Soto AbdónViloria JoséDurán Julio

Betijoque, Marzo de 2011

La Mantenibilidad, definida como la probabilidad de devolver el equipo a condiciones operativas en un cierto tiempo utilizando procedimientos prescritos, es una función del diseño del equipo (factores tales como accesibilidad, modularidad, estandarización y facilidades de diagnóstico, facilitan enormemente el mantenimiento).

MANTENIBILIDAD

La buena mantenibilidad es una función de varios factores, los cuales se pueden agrupar en operacionales y de diseño.

FACTORES OPERACION

ALES

FACTORES DE DISEÑO

Nivel Inicial de Repuestos

Normalización y Modulación

Intercambiabilidad y Reemplazibilidad

Distribución Física y Accesibilidad del Equipo

Espacio para trabajar, destreza del personal Y calidad de

supervisiónEquipos de levantamiento y

manejo, Disponibilidad de repuestos,

Políticas y Normas de Mantenimiento Preventivo

FACTORES PRINCIPALES DE LA MANTENIBILIAD MANTENIBILIDAD

Los parámetros relativos a la Mantenibilidad, entre los cuales se señalan los siguientes:  

PARÁMETROS BÁSICOSTiempo Promedio para Fallar (TPPF)

Mean Time To Fail (MTTF): Este indicador

mide el tiempo promedio que es capaz de operar el equipo a capacidad sininterrupciones dentro del período

considerado; este constituye un indicador indirecto de

la confiabilidad del equipo o sistema. También es

llamado “Tiempo Promedio Operativo” o “Tiempo Promedio hasta la Falla”.

Tiempo Promedio para Reparar (TPPR) – Mean Time To Repair (MTTR):Es la

medida de la distribución del tiempo de reparación de un equipo o sistema. Este

indicador mide la efectividad en restituir la unidad a condiciones óptimas de operaciónuna vez que la unidad se encuentra fuera de servicio por un fallo, dentro de un período

de tiempo determinado

PARÁMETROS BÁSICOS

Tiempo Promedio entre Fallos (TMEF) – Mean Time Between Failures (MTBF):

indica el intervalo de tiempo más probable entre un

arranque y la aparición de un fallo; es decir, es el tiempo medio transcurrido hasta la

llegada del evento “fallo”. Mientras mayor sea su valor, mayor es la confiabilidad del

componente o equipo.

Es posible conocer el comportamiento de equipos en operación con el fin de:

_> Prever y optimizar el uso de los recursos humanos y materiales necesarios para el

mantenimiento._>Diseñar y/o modificar las políticas de

mantenimiento a ser utilizadas._>Calcular instantes óptimos de sustitución

económica de equipos._>Establecer frecuencias óptimas de ejecución

del mantenimientopreventivo.

Tiempo empleado en corregir la falla.

Tiempo empleado en identificar o localizar la falla

Tiempo transcurrido desde que el equipo es desconectado y el instante en que las condiciones permitan que se le haga mantenimiento.

ENFRIAMIENTO

Tiempo gastado esperando por repuestos, materiales, servicios de taller y otros retrasos similares.

DEMORA DE MATERIALES

Tiempo gastado en todas las otras actividades, turnos no trabajados, fines de semana esperando por permisos o por razones de prioridad, etc.

ADMINISTRATIVO

Tiempo empleado para preparar y arrancar el equipo una vez finalizada su reparación.

ARRANQUE

El tiempo fuera de servicio es el tiempo transcurrido desde que el equipo es desconectado hasta que es entregado de nuevo a operaciones y puede estar constituido por el tiempo de:

PARÁMETROS BÁSICOS

LOCALIZACIÓN DE LA FALLA

REPARACIÓN

MÉTODO PARA ASEGURAR LA MANTENIBILIDAD ÓPTIMA

El uso de técnicas modernas para localizar o anticiparse a las fallas

Factores de horas de mano de obra de mantenimiento, referida a los tiempos empleados

Factores de frecuencia de mantenimiento

Factores de coste de mantenimiento

Aumentar la rapidez par atender el mantenimiento correctivo y las emergencias

CALCULOS Y PREDICCIÓN DE LA MANTENIBILIDAD

ORDENAR LA INFORMACIÓN SOBRE TIEMPOS FUERA DE SERVICIO (TFS) EN ORDEN

ASCENDENTE

NUMERAR LOS VALORES OBSERVADOS DE 1 EN ADELANTE (NUMERO DE ORDEN :n)

CALCULAR LA PROBABILIDAD DE OBTENER UN VALOR MENOR O IGUAL

QUE EL OBSERVADO

Donde :• n = Número de orden de la observación • N= Número total de observaciones

UTILIZANDO LA SIGUIENTE

FÓRMULA

CÁLCULOS DE PREDICCIÓN DE LA MANTENIBILIDAD

•Es la frecuencia relativa de un acontecimiento en una larga serie de observaciones de las situaciones al azar en las cuales el puede ocurrir

PROBABILIDAD

•En una planta industrial 600 de las 1000 paradas de un equipo son debidas a fallas de las correas, las cuales ocurrieron al azar. La probabilidad de que la próxima parada sea debida a fallas en las correas es:

•P = 600 / 1000 = 0,60 = 60%

EJEMPLO

EJEMPLOS GRÁFICOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS DE

FALLAS Gráfico de Círculos

CARACTERISTICAS

Permiten ver la distribución interna de

los datos que representan un hecho

En forma de porcentajes sobre un

total

Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor valor, según lo que se desee

destacar.

Pueden ser en dos o tres dimensiones

Falla Electrica

38%

varios28%

Sensores12%

Aire en lineas de inyección

16%

Inyectores6%

Causas de fallas en motores diesel, marca Caterpillar 3512

GRÁFICOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS DE

FALLAS Gráfico de Barras

CARACTERISTICAS

Es un diagrama con barras rectangulares

de longitudes proporcional al de

los valores que representan

Son usados para comparar dos o más

valores

Las barras pueden estar orientadas

horizontal o verticalmente.

Observaciones: 7 Motores Diesel Caterpillar 351278 meses de operación y 340.000 hrs de trabajo

Falla

Elect

rica

Senso

res

Inye

ctor

es

Aire li

neas

inye

...

Vario

s0

10

20

30

4038

12

6

16

28

Análisis de Paradas

GRÁFICOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS

DE FALLAS Diagrama de Pareto

CARACTERISTICAS

Es una gráfica para organizar datos en orden

descendente

Permite asignar un orden de

prioridades (pocos vitales, muchos

triviales).

Facilita el estudio comparativo de

numerosos procesos

COMPONENTESNº DE

FALLASNº DE FALLAS ACUMULADOS

% TOTAL DE FALLAS

% TOTAL DE FALLAS ACUMULADOS

SELLOS (1) 41 41 47,6 47,6RODAMIENTO (2) 17 58 19,76 67,36JUEGO AXIAL (3) 9 67 10,46 77,82

IMPULSOR (4) 6 73 7 84,82JUEGO RADIAL (5) 5 78 6 90,82

EJE (6) 4 82 5 95,82COJINETES (7) 3 85 3 98,82CARCAZA (8) 1 86 1,16 100

TOTAL 86 99,98

1 2 3 4 5 6 7 80

20

40

60

80

100

120

47.6

19.7610.46 7 6 5 3

1.15999999999999

47.667.36 77.82

84.82 90.82 95.82 98.82100

FRECUENCIA DE FALLAS EN BBA DE SUMINISTRO DE

AGUA POTABLE

% TOTAL DE FALLAS% ACUMULADOS DEL TOTAL DE FALLAS

GRÁFICOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS DE

FALLAS Función de Densidad de ProbabilidadesCARACTERISTICA

SSe usa para conocer cómo se distribuyen las probabilidades de

un suceso o evento, en relación al resultado

del suceso

La distribución de probabilidad puede ser

continua o discreta

Las líneas que conectan los topes de las barras aparecen

como una línea continua, conocida como “función de

densidad de probabilidad”

Curva de Distribución de Frecuencias o Función de Densidad de Probabilidad

GRÁFICOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS DE

FALLAS Gráfico de Distribución Acumulativa CARACTERISTICA

S

La gráfica de la función distribución acumulada de una variable discreta es siempre una gráfica

escalonada.

Aplicada en situaciones donde sea de interés la

probabilidad de ocurrencia de todos los

valores iguales o menores que un valor pre especifico o todos los valores mayores

Parámetros que se emplea en este caso utilizando la estimación grafica parámetro de dispersión , 1/M

Donde : M= t(3) –T(0)/ 3

Siendo :μ Parámetro de posición μ t (0)T Tiempo real que se empleara en la ejecución del próximo trabajo

La media fuera de servicio puede determinarse según la ecuación TPFS = μ +

DISTRIBUCIÓN GUMBELL

• Graficar los puntos T.F.S. y P.F sobre el papel de Gumbel.

• Trazar la mejor recta posible.• Se obtiene la pendiente de la recta y

luego α (que es el inverso)• Se obtiene μ para 37%.• Luego se calcula TPFS y se calcula su

Probabilidad según fórmula.

CÁLCULOS DE PREDICCIÓN DE LA MANTENIBILIDAD

DISTRIBUCIÓN DE GUMBELL O DE VALOR EXTREMO

Describe probabilísticamente cuánto permanece un sistema en estado de falla (Tiempo Fuera de Servicio).

Se emplea en el cálculo de la Mantenibilidad

Función densidad de probabilidad

)(

)(uxeuxexf

Función densidad de distribución acumulativa

)(--)(uxeexF

PARAMETROSµ (Miu) Es la moda de la distribución (Alfa) Es una medida de dispersión

COMO MODELO LA

MANTENIBILIDAD

TFS

VARAIBLE

REDUCIDA

P(X ≤ x)

ESTIMADOR 37 %

CALCULO USANDO EL MÉTODO GRÁFICO

N=Total de observaciones = 6

1)(

N

nxXP

4. Graficar los datos en el papel de Gumbell y trazar la recta ajustada.

1. Ordenar los datos en forma ascendente

2. Asignar el rango, es decir, uno (1) al primero, dos (2) al segundo y así sucesivamente.

3. Calcular P(X ≤ x) como:

TFS Rango P(X≤x) P( X ≤ x)%

10 1 1/ (6+1) = 0.143 14.3 %

13 2 2/ (6+1) = 0.286 28.6 %

15 3 0.429 42.9 %

18 4 0.571 57.1 %

20 5 0.714 71.4 %

25 6 0.857 85.7 %

n = Rango = 1 – 2 …

TFS: 25, 10, 13, 20, 18, 15

m/1 12

12

XX

YYm

5. Con la recta se obtiene “μ”, a partir de un P( X ≤ x ) = 37 % y el valor de “” con la inversa de la pendiente “m”

DISTRIBUCIÓN DE GUMBELL

UTILIZANDO EL PAPEL GUMBELL

X1 y X2 se encuentran en la escala de la variable reducida (valores arbitrarios tomados por el analista)

Y1 y Y2 son los tiempos fuera de servicio del eje vertical

E(x) = TPFS = µ + 0.577/ α

TFS Rango P(X≤x)P(X≤x)

%

10 11/ (6+1)=0.143

14.3%

13 22/ (6+1)=0.286

28.6%

15 3 0.429 42.9%

18 4 0.571 57.1%

20 5 0.714 71.4%

25 6 0.857 85.7%

DETERMINAR EL TIEMPO PROMEDIO FUERA DE SERVICIO:

E (t) = TPFS = µ + 0,557/α

α = 1/m

m = Y2 – Y1 = 25 - 15 = 10/1.7 = 5.88

X2-X1 2 – 0.3

α = 1 / 5.88 = 0,17

µ = 14

E (t) = 14 + 0,577 / 0,17

E (t) = 17,39 = TPFS

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7VARIABLE REDUCIDA

TFS

PAPEL GUMBEL

µ

37%

14

x2x1

y2

y1

Ρ(t) =

Donde:

T Variable Distribuida : TFSTm Mediana de t.σ = Desviación Típica de log t

La representación gráfica se hace usando papel log – normal

Mediana tm= ue

DISTRUBUCIÓN LOG NORMAL

PROBLEMA DE MANTENIBILIDAD

En una planta Turbo – Eléctrica de vapor instalada en un grupo de generación de una compañía petrolera se presentaron un grupo de fallas entre los meses de Enero de 1968 hasta Diciembre de 1970. Las horas fuera de servicio fueron: 23, 33, 43, 67, 84, 127, 157, y 289.

Primeras preguntas:

1.Preparar curva característica en papel Gumbell

2.Determinar la ecuación de probabilidad de ocurrencia

Resultado de la primera parte:

Se ordenan los valores de los tiempos fuera de servicio (TFS) de menor a mayor, se les asigna un índice n basado en su posición en la tabla ordenada y se calcula la posibilidad de ocurrencia P(t ≤ T) = n / (1+N).

PROBLEMA DE MANTENIBILIDAD

n T.F.S. P(t<T) = n / 1 + N

1 23 1/9 = 0.111 => 11.11%

2 33 2/9 = 0.222 => 22.22%

3 43 3/9 = 0.333 => 33.33%

4 67 4/9 = 0.444 => 44.44%

5 84 5/9 = 0.555 => 55.55%

6 125 6/9 = 0.666 => 66.66%

7 157 7/9 = 0.777 => 77.77%

8 289 8/9 = 0.888 => 88.88%

PROBLEMA DE MANTENIBILIDAD

PORCENTAJE DE OCURRENCIA

VARIABLE REDUCIDA

0-1-2 1 2 3 4 5 6 7

.01 .1 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 85 90 93 95 96 97 98 98.5 99 99.3 99.5 99.7 99.8 99.91

2

3

5

7

8

6

9

4

1

2

3

5

7

8

6

9

4

1

2

3

4

PORCENTAJE DE OCURRENCIA

VARIABLE REDUCIDA

0-1-2 1 2 3 4 5 6 7

.01 .1 1 5 10 20 30 40 50 60 70 80 85 90 93 95 96 97 98 98.5 99 99.3 99.5 99.7 99.8 99.91

2

3

5

7

8

6

9

4

1

2

3

5

7

8

6

9

4

1

2

3

4

P(t<T)11.11

22.22

33.33 44.4

4

55.55

66.66

77.77

88.88

23

33

43

67

84

125

157

289

37

5662

860

M= (t(3) – t(0)) / 3

M= (860 – 62) / 3M= 266

Calculamos la pendiente

Parámetro de Dispersiónα = 1 / M = 1 / 266 =

0,003759μ = valor de TFS que corresponda a la probabilidad de ocurrencia igual a 37 % ósea μ = 56TPFS = μ – 0.5778/ αTPFS = 56 – 0.5778/0,003759TPFS = 56 – 153,6948 = 88,8048

Pt = p (t<T) =

e-e

- α ( t - μ)

Pt = p(t<T) =

e-e -0,003759 ( t - 56)

Gracias por tu

Atención