MONOMIOS

• EXPRESIÓN ALGEBRAICA QUE ESTA FORMADO POR EL PRODUCTO DE NÚMEROS LLAMADOS COEFICIENTES Y LETRAS LLAMADAS VARIABLES

GRADO DE UN MONOMIO• SE DENOMINA ASÍ AL NÚMERO DE FACTORES DE LA PARTE LITERAL

x𝟐= x . x → 2 factores = grado=2

x𝟐𝒚𝟑𝒛𝟒 = 𝒙. 𝒙. 𝒚. 𝒚. 𝒚. 𝒛. 𝒛. 𝒛. 𝒛𝟐 + 𝟑 + 𝟒 = 𝟗

MONÓMIOS SEMEJATESDOS O MÁS MONÓMIOS SON SEMEJANTE SI TIENE LA MISMA PARTE LITERAL

Monomios

coeficiente

Parte literal

Monomios

coeficiente

Parte literal

Monomios

coeficiente

Parte literal

𝟐𝐱𝟐

𝟐

𝐱𝟐

𝟖𝐱𝟐

𝟖

𝐱𝟐

− 𝐱𝟓𝟏

𝟐𝐱𝟓

−1

𝐱𝟓

𝟏

𝟐

𝐱𝟓

𝟓𝐱𝟐𝒚𝟒

𝟓

𝐱𝟐𝒚𝟒

𝐱𝟐𝒚𝟒

𝟏

𝐱𝟐𝒚𝟒

SUMA DE MONOMIOS

• No se porque siempre me pareció que sumar monomios era como sumar fruta

• A ver

+ = 1m + 1m = 2m

- = 1,5p - 1p = 0,5p

1n + 3p = 1n + 3p+ = +

• Solo sumamos o restamos fruta de la misma especie

• Solo sumamos o restamos monomios SEMEJANES

Ejemplos de suma y resta de monomios

• 𝟖 𝑥 + 𝟔𝑥 − 𝟓𝑥 =

= 𝟗𝑥

• 𝟑𝑥2 − 𝟒𝑥2 − 𝑥2 =

= 𝟑 − 𝟒 − 𝟏 𝑥2 =

= −𝟐 𝑥2

•𝟑

𝟒𝑥3 + 𝟐𝑥3 −

𝟓

𝟐𝑥3 =

=𝟏

𝟒𝑥3

• 7𝑥3 + 2𝑥5 = 7𝑥3 + 2𝑥5

• Se suman y/o restan los coeficientes de los

monomios semejantes

• El monomio resultado tiene la misma parte

literal que los términos sumados.

• CÁLCULOS AUXILIARES

𝟑

𝟒+ 𝟐 −

𝟓

𝟐=

3 + 8 − 10

4=1

4

• Los monomios NO se suman porque no son

semejantes

= −𝟏𝟎 𝐱𝟓𝒚𝟒

MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS

• Para la multiplicación de monomios debemos tener en cuenta dos propiedades de la multiplicación:•Regla de signos: para la multiplicación de los coeficientes•Conmutativa: los factores de una multiplicación pueden considerarse en distinto orden •Asociativa: los factores de una multiplicación pueden agruparse

•Además tendremos en cuenta la propiedad de la potenciación que dice:•El producto de potencias de igual base es igual a una potencia de la misma base con un exponente igual a la SUMA de los exponentes

𝟓𝐱𝟐𝒚𝟑 (- 2𝐱𝟑𝒚) =

(- 2)x.x.x 𝒚 =𝟓. 𝐱. 𝐱. 𝐲. 𝐲. 𝐲.

.

. (−𝒚𝟐) =− 3𝐲𝟓3𝒚𝟓

−𝟑

𝟓𝒙 . (−𝟏𝟎𝒙𝟐) 6𝐱𝟑=

5.(- 2)x.x.x. 𝐱. 𝐱 𝒚. 𝒚. 𝒚. 𝒚 =

DIVISIÓN DE MONOMIOS

• Escribimos como fracción(−𝟐𝒚𝟑):𝟖𝒚𝟗

=𝟖 𝒚𝟗

−𝟐 𝒚𝟑

= −𝟒 𝒚𝟔

• Regla de signos

• El cociente de potencias de igual base da una potencia de la misma base cuyo exponente igual a la diferencia de sus exponentes

• Cociente numérico

• Para el cociente de la parte literal, recordar que:

(−𝟓𝒙𝟒) : 𝟑𝒙

=−𝟓𝒙𝟒

𝟑𝒙= −

𝟓

𝟑𝒙𝟑

Exponente = 4 – 1

Exponente =9 – 3