1. BIENVENIDOS AL MUNDO DEL ALGEBRA Prof.: Humberto Ruiz Paredes

2. Son Expresiones Algebraicasporque los exponentes de sus variables son ENTEROSo FRACCIONES porque los exponentes de sus variablespueden ser NMEROS IRRACIONALES o LETRAS 6x 3- 3x 2 y + 1/4x -12x 8 y 4 z + 0,6x 3 y 2 2x -3- 5x -6+ 1/3x -2 6x 3,33- 3x 2 y 3+ 1/4x -12x a y b z + 0,6x m y n 2x -3- 5x -6+ 1/3x -2- EXPRESIONES ALGEBRAICAS No son Expresiones Algebraicas 3. -2/3 X 3 Y 4 TERMINO ALGEBRAICO: SIGNO COEFICIENTE PARTE LITERAL EXPONENTES QU ES UN TERMINO ALGEBRAICO?... 4.

Un trmino Algebraico es un nmero o una letra o un conjunto de nmeros y letras que se relacionan entre si por la multiplicacin o por la divisin.

Por ejemplo: - 7 a3 + 2 a2 b - 6 ab2/c3 5.

Grado Absoluto

Grado Relativo 7a 5 b 4 c 7 Dado el trmino algebraico: Cmo hallo el Grado Absoluto? 7a 5 b 4 c 7 Cmo hallo el Grado Relativo? GRADO DE UN TRMINO ALGEBRAICO 6. Para hallar el Grado Absoluto tienes que sumar todos los exponentes de las variables: GA = + + GA = 16 7a b c5 4 7 5 4 7 7. Grado Relativo es el valor del exponente de cada variable 7a 5 b 4 c 7 G Ra= 5 G Rb= G Rc= 4 7 8. Trminos Semejantes Se denominan trminos semejantes a los que tienen la misma parte literal afectados con los mismos exponentes. Por ejemplo: -4a 3 Es semejante a+ 2/3a 3 + 18xy 3 Es semejante axy 3 9. Expresiones Algebraicas CLASIFICACIN Por su forma Por el nmero de trminos Racionales Enteras Fraccionarias Irracionales Monomios Polinomios Binomio Trinomio 10. Racionales: Cuando sus variables estn afectadas de exponentes enteros. Ejemplo: 7m 3 2x -1 y 8 4/5m 2+ 3/nSe subdividen en dos: 11. IRRACIONALES

Cuando por lo menos una desus variables estn afectadas de un exponente fraccionario.

Ejemplo: -2 x 2 y 3+ x 1/2 y 5 -2 x 2 y 3+xy 5+ x 6 y 3 12. FRACCIONARIAS ENTERAS Cuando sus variables tienen exponentes positivos. Cuando por lo menos una de sus variables tienen exponente entero negativo. Por ejemplo: Por ejemplo: 3/5 X 2 Y + 5 a 4 3 a 4 b 7 6 m -5+ n 2 X 2+ 5/x - 3 13. Monomio

Consta de un solo trmino.

Por ejemplo: 3m 2 -2/5x 3 y 7 abc 14. Polinomios

Consta ms de dos trminos.

Por ejemplo: -7mn a 3+ 2 1/4X 5+ X 4 3x -3+ 8 Tienen dos casos particulares: 15. Binomio Trinomio Tiene dos trminos Tiene tres trminos Por ejemplo: 3x 2+ 2y x 2 x + 1 16. Grado de un monomio

Grado Absoluto

Grado Relativo 7 x 2 y 3 z Dado el monomio: 4 x 6 y 3 c 7 Dado el monomio: Es de grado Por que: Es de sexto grado respecto a x. 6 2 3 + + = 6 1 Es de tercer grado con respecto a y. Es de stimo grado respecto a c. 17. Grado de un Polinomio

Grado Absoluto

* Grado Relativo 7 x 2 y 3 z + 2x 11 yz 20 xy 15 z 2 Es el mayor entre todos los grados absolutos de los diferentes trminos del polinomio. 6 32 18 GR x= 11 (El mayor) Es el mayor exponente de una misma letra o variable de un polinomio. 7 x 2 y 3 z + 2x 11 yz 20 xy 15 z 2 GR y= GR z= GA p= 15 20 32 (El mayor) (El mayor) (El mayor) 18. Te est gustando? SI Continuemos con las Expresiones Algebraicas Sgueme 19. TIPOS DE POLINOMIOS Todos sus trminos tienen el mismo grado Un polinomio puede estar ordenado en forma Descendente o Ascendente. Ej. POLINOMIOHOMOGNEO: POLINOMIO ORDENADO: P(x,y)= 2xy 5 +2/5x 4 y 2 -x 3 y 3 P(x,y)= 2xy 5+ 2/5x 4 y 10 x 3 y 15+ y 20 Es ordenado respecto ay en forma Ascendente. 6 6 6 20. Es cuando el exponente de la variable Asciende o Desciende consecutivamente desde el mayor hasta cero o viceversa. La suma desus trminos es 0 P(x)= 2x 3yQ(x)= -2x + 3 POLINOMIOCOMPLETO: POLINOMIOOPUESTO: P(x,y)= 2xy 5+ 2/5x 4 y 4 x 3 y 3+ y 3-3y - 1 Completo respecto ay. P(x) + Q(x) = (2x 3) + (-2x + 3) P(x) + Q(x) = 0 21. GRADO DE LAS OPERACIONES ALGEBRAICAS GRADO DE UN PRODUCTO. (x 2+ 1)(x 3+ 2) El Grado ser: 2 + 3 = 5 GRADO DE UNCOCIENTE x 2y 4/ x 3 y El Grado ser: (2+4) (3+1) = 2 GRADO DE UNA POTENCIA (x 2+ 1) 4 El Grado ser: 2Por4 = 8 GRADO DE UNARAIZ 4 x 12+ 2x 6+ 1 El Grado ser: 12Entre4 = 3 22. VALORNUMRICO Valor numrico de una E .A es el valor que sta toma al reemplazar las letras o variables por los valores particulares y efectuar las operaciones indicadas. Ej. E =[ 5 (-1) 2+ 1 ]3 (-5 ) Hallar el V.N. deE = (5x 2+ 1) 3msix = -1ym = - 5 Solucin : E = [ 5 . 1+ 1 ]+ 15 E = 21 23. FELICITACIONES PORTUATENCIN FN ESPERO QUE TE HAYA GUSTADO