Monografa M-22 de ache Proyecto de estructuras frente a los efectos de las deformaciones impuestas

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A5 Modelo de Mander para el hormign confinado

El modelo de Mander permite considerar el efecto del confinamiento debido a la armadura transversal. Este efecto aumenta la capacidad resistente y sobre todo la capacidad de de formacin del hormign estructural. En la figura 5.6.1 se puede v er una comparacin de l a ecuacin constitutiva de un hor mign confinado y de un hormign en masa. En este anejo se describe detalladamente el modelo propuesto por Mander para tener en cuenta este efecto.

Figura 5.6.1 Esquema cualitativo que compara la ecuacin constitutiva de un

hormign confinado con un hormign no confinado. La ecuacin constitutiva correspondiente al hormign no confinado se puede expresar como:

rccm

c

xrxr

f +=

1,

donde: El mdulo de elasticidad tangente Ecm se calcula a partir de:

3.0

1022][

= cmcmfGPaE

Por otra parte, el mdulo de elasticidad secante se obtiene como:

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cc

ccmfE,1

,sec

=

La resistencia mxima del hormign confinado se obtiene multiplicando el valor de la resistencia del hormign no confinado por un coeficiente c.

ccmccm ff =,

254.12

94.71254.2

+=cm

e

cm

ec ff

Por su parte, la deformacin que corresponde a la tensin mxima viene dada por:

+= 151002.0 ,,1

cm

ccmcc f

f

El parmetro e que aparece en las expresiones anteriores corresponde a la tensin efectiva de confinamiento. Este valor se determina como media geomtrica de l a tensin efectiva actuando en dos direcciones perpendiculares:

32 eee =

La tensin efectiva en cada direccin puede estimarse a partir de la cuanta volumtrica de armadura transversal w y su tensin media de plastificacin fym a partir de la siguiente expresin, vlida para cercos rectangulares:

,e i w ymf =

sn

hs

bs

hbb

n

isn

== 0000

2

21

21

61

bsAsw

w =

En las expresiones anteriores el significado de los smbolos utilizados es el siguiente: n nmero de barras atadas mediante cercos en la direccin considerada; Asw rea total de la armadura de confinamiento (cercos y horquillas) en la direccin

considerada;

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b dimensin del ncleo de hor mign en l a direccin considerada, medido entre paramentos exteriores de la armadura transversal;

s separacin entre cercos en la direccin longitudinal. Esta distancia debe cumplir las siguientes limitaciones:

s6 veces el dimetro de las barras longitudinales, dBL. s 1/5 de la menor dimensin de la seccin eficazmente confinada.

Se define la cuanta mecnica de armadura transversal como:

cd

ydww f

f =

Figura 5.6.2 Definicin de algunos parmetros de la formulacin de Mander para el

hormign confinado Por ltimo, la deformacin ltima del hormign confinado cu,c se define a partir de la expresin siguiente:

ccm

suymsccu f

f

,,

4.1004.0

+=

donde:

32 wws += Para cercos rectangulares; si 32 ww = ws = 2

ykym ff = 15.1 ( ykf = resistencia caracterstica del acero);

umsu = Deformacin del acero correspondiente a la tensin mxima.

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Como se deduce de las expresiones presentadas anteriormente, hay varios parmetros que influyen en la eficacia del grado de confinamiento y, por lo tanto, en la ductilidad de l as secciones. Entre los ms importantes y los ms citados en l a bibliografa tcnica se encuentran los siguientes:

Cuanta de ar madura transversal. A mayor cuanta de ar madura transversal respecto del ncleo confinado, mayor confinamiento como se demuestra en numerosos ensayos experimentales. Entre los parmetros que contribuyen a mejorar el comportamiento en es te sentido se encuentra la separacin longitudinal entre armaduras transversales.

Dimensin del ncleo confinado. Las dimensiones de la seccin y distribucin, a lo largo del permetro, de l as armaduras longitudinales y transversales, conjuntamente, definen la relacin entre el hormign eficazmente confinado y no confinado de l a seccin. Influyen, por lo tanto el tipo y disposicin de l os cercos, la magnitud del recubrimiento y la forma de la seccin transversal.

Lmite elstico de l a armadura transversal. La tensin de c onfinamiento es funcin de l a tensin efectiva de l a armadura transversal. Un mayor lmite elstico permite la generacin de tensiones de confinamiento ms elevadas.

Resistencia y deformacin ltima del hormign.