Estadística y ProbabilidadConceptos Básicos

Diana Guzmán Aguilar

Estadística Descriptiva

• Es un conjunto de teorías y métodos que hansido desarrollados para tratar larecolección, organización, presentación, análisis e interpretación de un gran conjunto dedatos con el fin de extraer conclusiones útilesque ayuden a la toma de decisiones.

Finalidad de la estadística

Disminuir el grado de incertidumbre.

Conocer la realidad de un fenómeno ydeterminar los cambios y las causas que looriginan.

Para hacer estimaciones sobrecomportamientos futuro.

Definiciones Básicas

• Población o Universo: Es el total del conjunto deelementos u objetos de los cuales se quiere obtenerinformación.

• Muestra: Es un subconjunto de unidades deanálisis de la población dada destinada asuministrar información sobre la población.

• Variable: Es una característica (magnitud, vectoro numero) que puede ser medida, adoptandodiferentes valores en cada uno de los casos.

TIPOS DE VARIABLES

Variables Cuantitativas

Intervalo

DISCRETA

Variables Cualitativas

CONTINUA

Toma valores enteros

Ejemplos: Número de Hijos, Número de

empleados de una empresa, Número de

asignaturas aprobadas en un semestre, etc.

Toma cualquier valor dentro de un intervalo

Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc.

Unidad de Medida: Gramos o Kilos para la variable Peso; Grados C o F para Temperatura

ORDINALNOMINAL

Característica o cualidad

cuyas categorías no tienen

un orden preestablecido.

Ejemplos: Sexo, Deporte

Favorito, etc.

Característica o cualidad cuyas

categorías tienen un orden

preestablecido.

Ejemplos: Calificación (S, N, A);

Grado de Interés por un tema, etc.

Medidas Descriptivas

• Una medida descriptiva, es un número que permiteresumir el conjunto de datos. Las medidas másusuales son:

Medidas de Tendencia Central (Media, Moda y Mediana)

Medidas de Posición (Percentiles, cuartiles y deciles).

Medidas de Variabilidad (Rango, Varianza, desviación estándar, rango intercuartil).

Medidas de forma (Simetría y curtosis)

Medidas de tendencia central: Son medidas querepresentan la población o la muestra, porque alrededorde estas se concentran la mayoría de los datos.

Medidas de posición: Son aquellas que dividen unconjunto de datos ordenado en partes iguales o gruposcon la misma cantidad de individuos.

Medidas de variabilidad: Son aquellas que indican lamayor o menor concentración de los datos con respectoa las medidas de tendencia central.

Medidas de forma: Son medidas numéricas quepermiten determinar la forma que tiene la curva de losdatos.

Conceptos Básicos de ProbabilidadLa teoría de la probabilidad es la

parte de las matemáticas que estudia

los fenómenos aleatorios estocásticos.

Estos deben contraponerse a los

fenómenos determinísticos, los cuales

son resultados únicos y/o previsibles

de experimentos realizados bajo las

mismas condiciones determinadas, por

ejemplo, el lanzamiento de un dado o

de una moneda. La teoría de

probabilidades se ocupa de asignar un

cierto número a cada posible resultado

que pueda ocurrir en un experimento

aleatorio, con el fin de cuantificar

dichos resultados y saber si un suceso

es más probable que otro.

Aritz Martínez -Tomada de flickr

Biografía

• Bibliografía• Spiegel, Murray. 1970. Estadística, McGraw-Hill, México.• Olav Kallenberg, Probabilistic Symmetries and Invariance

Principles. Springer-Verlag, New York (2005). 510 pp. ISBN 0-387-25115-4

• Kallenberg, O., Foundations of Modern Probability, 2nd ed. Springer Series in Statistics. (2002). 650 pp. ISBN 0-387-95313-2

• http://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3meno_aleatorio• http://www.mathematik.com/Kolmogorov/index.html.•