1. IntroducciónCuando se produce una perturbación periódica en el aire, se originan ondas sonoras longitudinales. Por ejemplo, si se golpea un diapasón con un martillo, las ramas vibratoria emiten ondas longitudinales. El oído, que actúa como receptor de estas ondas periódicas, las interpreta como sonido.El término sonido se usa de dos formas distintas. Los fisiólogos definen el sonido en término de las sensaciones auditivas producidas por perturbaciones longitudinales en el aire. Para ellos, el sonido no existe en un planeta distante. En física, por otra parte, nos referimos a las perturbaciones por sí mismas y no a las sensaciones que producen.

Sonido es una onda mecánica longitudinal que se propaga a través de un medio elástico.En este caso, el sonido existe en ese planeta. El concepto de sonido se usará en su significado físico.

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Superposición de ondas II Batidos o pulsaciones

DEFINICION DE PULSO

EN MEDICINA, el pulso de una persona es la pulsación provocada por la expansión de sus arterias como consecuencia de la circulación de sangre bombeada por el corazón. Se obtiene por lo general en partes del cuerpo donde las arterias se encuentran más próximas a la piel, como en las muñecaso el cuello e incluso en la sien.

EL PULSO EN MÚSICA es una unidad básica que se emplea para medir el tiempo. Se trata de una sucesión constante de pulsaciones que se repiten dividiendo el tiempo en partes iguales. Cada una de las pulsaciones así como la sucesión de las mismas reciben el nombre de pulso. Este elemento por lo general es regular aunque también hay obras con pulso irregular. Asimismo puede acelerarse o retardarse, es decir, puede variar a lo largo de una pieza musical en función de los cambios de tempo de la misma.La percepción del pulso es una de las habilidades auditivas básicas en música, previa a la percepción de la métrica. Se suele mostrar mediante respuestas físicas al pulso como marcarlo con el pie o dando palmas.

- El batido es el fenómeno que utilizan los afinadores de pianos para ganarse la vida.

Teclado con teclas sensibles a la pulsación con un amplio rango dinámico, como en un piano.

POSICION PARA MEDIR EL PULSO DE UNA PERSONA FRECUENCIA CARDIACA

Resulta que para ganar sonoridad los pianos suelen tener tres cuerdas por cada nota en lugar de una. Aunque tengan grosores y longitudes levemente diferentes, las tres deben vibrar con la misma frecuencia (o casi). Las tres son golpeadas con el mismo martillo cuando se toca una tecla. Pero el afinador las afina de a una superponiendo los sonidos en persecusión de los batidos. En vez de suprimirlos los aprovecha, porque le agregan "temperamento" al sonido de la nota.

Las pulsaciones se producen cuando dos ondas armónicas de frecuencias similares se superponen. La resultante de esta superposición es una onda cuya amplitud varía, alcanzando valores máximos y mínimos de vibración, lo que se percibe como fluctuaciones alternadas de la intensidad del sonido.

Otro caso interesantísimo de superposición de ondas periódicas senoidales se obtiene al superponer dos ondas iguales en todo excepto en que difieren muy levemente en la frecuencia, muy levemente en el período. Mirá el ejemplo representado abajo: las dos ondas en el panel superior (roja y azul) son prácticamente idénticas, salvo que la roja tiene un período levemente mayor que la azul. La superposición de ambas se muestra en el panel de abajo.

En la onda resultante hay momentos en que las dos ondas se superponen en forma constructiva (las dos hacen lo mismo) y en otros momentos se superponen en forma destructiva (hacen lo opuesto). La resultante tendrá momentos de amplitud doble y momentos de amplitud nula.

En una escala de tiempo mayor el fenómeno se "ve" así:

Una onda de tipo senoidal con una amplitud pulsante. Si se tratase de una onda sonora se escucharía como un tono constante pero con volumen pulsante, como si alguien estuviese jugando con la perillita del volumen y lo sube, lo baja, lo sube, lo baja periódicamente.

Si f1 y f2 son las frecuencias de las ondas que se superponen, se demuestra fácilmente que la frecuencia resultante, fr, equivaldrá al promedio de ambas:

fr = ( f1 + f2 ) / 2

Y la frecuencia del batido, o frecuencia de la pulsación, fp, o sea, la frecuencia con que varía la amplitud, lo da la semidiferencia entre las frecuencias originales:

fp = ( f1 – f2 ) / 2

O sea, que será más lento (menor frecuencia) cuanto más próximas entre sí se hallen las frecuencias interfirientes (qué loca palabra).

TIPOS

PULSO PLANOS : se originan pulsando suavemente el agua de una cubeta con una regla y se propagan de tal modo que la cresta del pulso que vanza permanece siempre paralela a su posición inicial. El frente de onda en este caso es rectilíneo y la dirección de propagación, es perpendicular a dicho frente.

PULSOS CIRCULARES: se producen punzando la superficie del agua con la punta de un lápiz o cualquier otro objeto agudo. Se propagan de modo que la cresta del pulso que avanza forma una circunferencia que va aumentando unifoememente de radio hasta alcanzar las orillas de la cubeta. El frente de onda, ahora es circular y la dirección de propagación no es única, pues el pulso avanza en todas direcciones, y en cada punrto de dicho frente la dirección esta señalada por el radio respectivo.

PULSOS EN LAS CUERDAS: Tomemos una cuerda de unos 4 metros de largo, fijemos uno de sus etremos, y apliquemos enseguida en el un pequeño impulso llevando la mano hacia arriba y luego hacia abajo, de modo que se origine un solo movimiento de vaivén,

Observaremos la propagación de una perturbación en forma de una cresta que avanza hasta llegar al extremos fijo de la cuerda.

Esta única onda corresponde a una onda única, de corta duración llamada pulso.

DOS PULSOS CON CRESTAS DE IGUAL SENTIDO

La elongacion de cada pulso resultante, en el momento de cruzarse, es la suma de las elongaciones de los pulsos que interfieren. No obstante, los pulsos recuperan sus perfiles iniciales al continuar su propagación luego de producida la interferencia.

DOS PULSOS CON CRESTAS EN DISTINTO SENTIDO

La elongacion en cada punto del pulso resultante, en el momento de cruzarse, es la diferencia de las elongaciones de los pulsos que interfieren. En este caso, también los pulsos individuales recuperan sus perfiles iniciales, luego de producida la interferencia.

DOS PULSOS IGUALES CON CRESTAS EN DISTINTO SENTIDO

La elongacion del pulso resultante en cada uno de sus puntos, es nula y; en este caso, los pulsos que interfieren se anulan, produciéndose una interferencia total o destructiva.

DOS CRESTAS IGUALES CON CRESTAS EN IGUAL SENTIDO

La elongacion del pulso resultante en cada uno de sus puntos, en el momento de cruzarse, es igual al doble de la elongacion, de cada pulso individual.

También en este caso los pulsos que interfieren recuperan sus perfiles iniciales, después de cruzarse.

Del análisis de los diversos casos de interferencia presentados, se desprende que para determinar el perfil del pulso resultante de la interferencia de dos o más pulso, basta sumar algebraicamente sus elongaciones en cada punto de interferencia. Esto constituye un principio llamado de superposición de pulsos.

7. Interferencia y pulsaciones.La interferencia también se presenta en el caso de las ondas sonoras longitudinales y el principio de superposición también se les aplica a ellas. Un ejemplo común de la interferencia en ondas sonoras se presenta cuando dos diapasones (o cualquier otra fuente sonora de una sola frecuencia) cuyas frecuencias difieren ligeramente, se golpean de manera simultánea. El sonido que se produce varía en intensidad, alternando entre tonos fuertes y silencio virtual. Estas pulsaciones regulares se conocen como pulsaciones. El efecto vibrato que se obtiene en algunos órganos es producida por dos tubos sintonizados a frecuencias ligeramente diferentes.Para comprender el origen de las pulsaciones, examinemos la interferencia que se establece entre ondas sonoras que producen de dos diapasones de frecuencia ligeramente distinta. La superposición de ondas A y B ilustran el origen de las pulsaciones. Los tonos fuertes se presentan cuando las ondas interfieren constructivamente y los tonos suaves ocurren cuando las ondas interfieren en forma destructiva. La observación y los cálculos demuestran que las dos ondas interfieren constructivamente f – f’ veces por segundo. Así podemos escribir

Número de pulsaciones por segundo = |f – f’|Por ejemplo si dos diapasones de 256 y 259 Hz se golpean simultáneamente, el sonido resultante pulsará tres veces por segundo.

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