Escandn Ramrez Gerardo MartnAnlisis de sistemas y seales 26/02/2015Tarea Fasores Unfasores una representacin grfica de unnmero complejoque se utiliza para representar unaoscilacin, de forma que el fasor suma de varios fasores puede representar lamagnitudyfasede la oscilacin resultante de la superposicin de varias oscilaciones en un proceso deinterferencia.Los fasores se utilizan directamente eningeniera elctrica,ptica,ingeniera de telecomunicacionesyacstica. La longitud del fasor da laamplitudy elnguloentre el mismo y el eje-xlafase angular. Debido a las propiedades de la matemtica de oscilaciones, en electrnica los fasores se utilizan habitualmente en el anlisis rudimentario de circuitos en AC. Finalmente, los fasores pueden ser utilizados para describir el movimiento de un oscilador. Las proyecciones del fasor en los ejesxeytiene diferentes significados fsicos.Los fasores se usan sobre todo para resolver visualmente problemas del tipo: "existen varias ondas de la misma frecuencia pero fases y amplitudes diferentes interfiriendo en un punto, cual es la intensidad resultante?". Para solventar este problema, se dibuja un fasor para cada una de las oscilaciones en dicho punto y despus se aplica la suma fasorial (similar a lasuma vectorial) sobre ellos. La longitud del fasor resultante es laamplitudde la oscilacin resultante, y su longitud puede elevarse al cuadrado para obtener laintensidad. Ntese que mientras que la suma de varias oscilacionessinusoidalesno es necesariamente otra oscilacin sinusoidal, la suma de varias oscilaciones sinusoidales de la misma frecuencia s lo es, permitiendo leer la fase resultante como el ngulo del fasor resultante.Definicin Una sinusoide u oscilacin sinusoidal est definida como una funcin de la forma

donde yes la magnitud que vara (oscila) con el tiempo es una constante (enradianes) conocida como el ngulo de fase de la sinusoide Aes una constante conocida como la amplitud de la sinusoide. Es el valor de pico de la funcin sinusoidal. es la frecuencia angular dada pordondefes la frecuencia. tes el tiempo.Esto puede ser expresado como

donde ies launidad imaginariadefinida como. En ingeniera elctrica y telecomunicaciones se usa "j" en lugar de "i" para evitar las confusiones que se produciran con el mismo smbolo que se usa para designar la intensidad de la corriente elctrica. da la parte imaginaria del nmero complejo "Y".De forma equivalente, segn lafrmula de Euler,

"Y", la representacin fasor de esta sinusoide se define de la forma siguiente:

de forma que

As, el fasor Y es el nmero complejo constante que contiene la magnitud y fase de la sinusoide. Para simplificar la notacin, los fasores se escriben habitualmente ennotacin angular:

Dentro de laIngeniera Elctrica, el ngulo fase se especifica habitualmente engrados sexagesimalesen lugar de en radianes y la magnitud suele ser elvalor eficazen lugar del valor de pico de la sinusoide.