CASO FABRICA DE TOMATESUna fbrica de tomates en conservas OLGA TOMI S.A. debe planificar la produccin y venta de tomates en lata para la prxima campaa. A estas fechas de la temporada, ya se tiene una idea precisa de la produccin y costo que los tomates tendrn en la prxima cosecha durante el verano. Segn las estimaciones de los tcnicos de OLGA TOMI con largos aos de experiencia, la cosecha y el precio de la prxima campaa de los agricultores que generalmente negocian con la fbrica son los siguientes, en funcin de la calidad o grado del tomate: Grado A B C D Toneladas ofertadas 2,000 4,000 6,000 1,000 PRECIO de VENTA (soles/kilo) 0.40 0.30 0.25 0.10

Por otra parte, nuestro departamento de ventas, ha estimado que la capacidad de ventas de la red comercial de la fbrica OLGA TOMI es la siguiente, de acuerdo con los tipos de tomate que se ofrecen y conforme a los precios que se consideran recomendables: Tipo Toneladas PRECIO de VENTA (soles/kilo) Enteros Infinita 0.80 Salsa 3,000 0.55 Pur 2,000 0.20 Antes de elaborar el plan de produccin se obtienen los siguientes datos del departamento de calidad y produccin: Calidad de los tomates en el Calidad de los tomates en el destino origen Grado A B C D Nivel ofertado 9 6 5 2 Tipo Enteros Salsa Pur Nivel requerido 7 5 2

El departamento de calidad nos explica que el grado A corresponde a los mejores tomates, a los que se les da una puntuacin de 9, mientras que el grado D son los peores tomates a los que se le da una puntuacin de 2. Las latas de tomates enteros deben tener un grado mnimo de 7 (promedio) y las de salsa de 5, mientras que las latas de pur de tomates suficiente con que tengan un grado mnimo de 2. Todos los tipos de tomate se envasan en latas que contienen un kilo de tomates y dados los modernsimos sistemas de produccin no se tienen prdidas de ningn tipo al tratar y envasar los tomates. Sin embargo, el costo de envasar, aadir aditivos y embalar los diferentes tipos de tomates tienen un costo de 0.08 soles por kilo para los tomates enteros, 0.05 soles por kilo para la salsa de tomate y 0.03 soles por kilo para el pur de tomate. a) Elaboren un modelo cuantitativo utilizando programacin lineal para que la fbrica OLGA TOMI maximice su margen bruto total. b) Presente el reporte de la solucin y del anlisis de sensibilidad del modelo lineal formulado en el inciso a)