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FACTIBILIDAD DE ESTRUCTURAR UN EDIFICIO DE

OFICINAS EN ZONA SÍSMICA, CON NÚCLEO CENTRAL

Y TENSORES DE ACERO PERIMETRALES.

MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL

MATIAS ROBERTO YACHAN VERA

PROFESOR GUIA

BORIS QUINTIN SAEZ GARCIA

MIEMBROS DE LA COMISION

MARIA OFELIA MORONI YADLIN

RICARDO ANTONIO HERRERA MARDONES

SANTIAGO DE CHILE

NOVIEMBRE 2008

2

RESUMEN

Esta memoria estudia la factibilidad de construcción de un edificio

con una característica particular. Presenta muros de hormigón armado

solamente en el núcleo central, siendo estos acompañados por cables en

el perímetro anclados a la parte superior del edificio. Todo esto adoptando

las dimensiones entregadas por un arquitecto y dentro de la normativa

chilena vigente (O.G.U.C).

Con dicho objetivo se realiza un modelo estructural que cumple con

un diseño por resistencia y que limita las deformaciones y vibraciones, de

los elementos estructurales presentes, (vigas de piso, losa formada por

MetalDeck, viga maestra de techo, tensores y uniones), y respeta la

normativa Chilena NCh 433 of 1996.

Dada la particularidad arquitectónica y estructural del edificio, es

esencial dentro de esta memoria realizar un análisis comparando las

deformaciones verticales con distintos metraje de losas.

3

GLOSARIO

AISC: American Institute of Steel Construction.

Creep: Deformación de los materiales debido al tiempo o a cargas cíclicas.

Drifts: Deformación entre centros de masa para pisos adyacentes.

H.A: Hormigón armado.

Losa colaborante : Lámina metálica de pocos milímetros de espesor en forma de canaleta

que al ser rellenada con hormigón forma una losa de menor espesor.

LRFD: Load Resistance Factor Design. Método de diseño para estructuras

metálicas según el AISC.

MetalDeck: Losa colaborante.

O.G.U.C: Ordenanza General de Urbanismo y Construcción.

Pandeo: En la construcción, flexión de una viga, provocada por una compresión

lateral. (Referencia RAE)

SAP2000: Programa computacional creado por Computer and Structures

Industries, utilizado para modelar edificios.

L: Utilizado para señalar el largo de un elemento.

H: Utilizado para señalar el alto de un elemento.

B: Utilizado para señalar el ancho de un elemento.

tw: Utilizado para señalar el espesor del alma de un elemento metálico.

tf: Utilizado para señalar el espesor del ala de un elemento metálico.

4

INDICE.

1. INTRODUCCIÓN...........................................................................................9

1.1. Motivación. .............................................................................................9

1.2. Objetivos del trabajo. ............................................................................10

2. ANTECEDENTES........................................................................................12

2.1. Estructuras similares. ...........................................................................12

2.2. Tensores...............................................................................................20

2.2.1. Comportamiento al fuego de los tensores. ....................................20

2.2.2. Resistencia a la corrosión de los tensores. ..................................22

2.2.3. Uniones para los tensores............................................................23

Unión vigas de piso. ....................................................................................27

2.3. Edificio en estudio. ...............................................................................29

2.3.1. Parámetros de diseño. ..................................................................32

2.3.1.1. Sismo.........................................................................................32

2.3.1.2. Materiales. .................................................................................32

2.3.1.3. Cargas. ......................................................................................33

2.3.1.4. Combinaciones de cargas. ........................................................33

3. METODOLOGIA. .........................................................................................34

4. RESULTADOS ............................................................................................36

4.1. Diseño del modelo................................................................................36

4.1.1. Diseño por resistencia, deformación y vibración ...........................36

4.1.1.1. Viga maestra de techo. ..............................................................36

4.1.1.2. Vigas de piso. ............................................................................39

4.1.1.3. Tensores....................................................................................43

4.2. Análisis sísmico. ...................................................................................46

4.2.1. Períodos ........................................................................................49

4.2.2. Corte basal. ...................................................................................53

4.2.3. Desplazamientos horizontales y verticales...................................56

5. ANÁLISIS COMPARATIVO. ........................................................................65

5

5.1. Resumen. .............................................................................................65

5.2. Comparación. .......................................................................................67

6. CONCLUSIONES. .......................................................................................75

7. BIBLIOGRAFIA............................................................................................77

ANEXO A............................................................................................................79

Cálculo de cables. ...........................................................................................79

6

INDICE DE TABLAS.

Tabla 4-I Viga optima..........................................................................................37

Tabla 4-II Elección viga optima ..........................................................................38

Tabla 4-III Diseño final de vigas de piso.............................................................40

Tabla 4-IV Vigas considerando cargas según NCh 433 sin considerar

colaboración del MetalDeck.........................................................................42

Tabla 4-V Vigas considerando cargas según NCh 433 considerando

colaboración del MetalDeck.........................................................................42

Tabla 4-VI Vigas considerando cargas según AISC sin considerar colaboración

del MetalDeck. .............................................................................................42

Tabla 4-VII Vigas considerando cargas según AISC considerando colaboración

del MetalDeck. .............................................................................................43

Tabla 4-VIII Datos Arthur H Nilson para acero de alta resistencia grado 270 ....44

Tabla 4-IX Sección cable constante ...................................................................44

Tabla 4-X Deformaciones constantes.................................................................45

Tabla 4-XI Deformaciones constantes utilizando cables según ASTM A416 .....45

Tabla 4-XII Deformaciones sin sobrecargas.......................................................46

Tabla 4-XIII 3 periodos fundamentales y masas modales ..................................49

Tabla 4-XIV 50 modos ........................................................................................50

Tabla 4-XV Periodos fundamentales según X....................................................51

Tabla 4-XVI Periodos fundamentales según Y...................................................52

Tabla 4-XVII Periodos fundamentales según Z. ................................................52

Tabla 4-XVIII Datos NCh 433 of 1996.................................................................53

Tabla 4-XIX Cargas sísmicas elásticas y sobrecargas. ......................................53

Tabla 4-XX Cortes y cargas. ...............................................................................53

Tabla 4-XXI Cmax y Cmin ..................................................................................54

Tabla 4-XXII R*x y R*y........................................................................................54

Tabla 4-XXIII Corte reducido acumulados según X e Y.....................................55

Tabla 4-XXIV Deformaciones con sismo en X ....................................................59

Tabla 4-XXV Deformaciones con sismo en Y .....................................................60

Tabla 4-XXVI Desplazamientos verticales aplicando NCh 2369 of 2003 ...........64

7

Tabla 5-I..............................................................................................................68

Tabla 5-II Perfiles y cables utilizados para losa de 5m.......................................68

Tabla 5-III Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.

.....................................................................................................................68

Tabla 5-IV Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y

respectivamente. .........................................................................................68

Tabla 5-V Datos modelo 6m. ..............................................................................69

Tabla 5-VI Perfiles y cables utilizados para losa de 6m .....................................69

Tabla 5-VII Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.

.....................................................................................................................69

Tabla 5-VIII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y

respectivamente ..........................................................................................69

Tabla 5-IX Datos modelo 7m. .............................................................................70

Tabla 5-X Perfiles y cables utilizados para losa de 7m ......................................70

Tabla 5-XI Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.

.....................................................................................................................70

Tabla 5-XII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y


Tabla 5-XIII Datos modelo 8m. ...........................................................................71

Tabla 5-XIV Perfiles y cables utilizados para losa de 6m...................................71

Tabla 5-XV Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.

.....................................................................................................................71

Tabla 5-XVI Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y


Tabla 5-XVII Resumen deformaciones. ..............................................................72

8

INDICE DE FIGURAS.

Figura 2-I Federal Reserve Bank of Minneapolis ................................................13

Figura 2-II Federal Reserve Bank of Minneapolis en construcción. ....................13

Figura 2-III Hong kong and Shanghai Bank Headquarters ................................15

Figura 2-IV Interior y exterior Hongkong and Shanghai Bank Headquarters. .....15

Figura 2-V Suite Vollard y su planta...................................................................16

Figura 2-VI Diseño final edificio Apoquindo. ......................................................18

Figura 2-VII Puntales en construcción edificio Apoquindo. .................................19

Figura 2-VIII Representación conjunto de cables por concepto de masividad...20

Figura 2-IX Resistencia al fuego materiales proyectados [ ]. .............................22

Figura 2-X Catalogo VSL anclaje tipo AF...........................................................24

Figura 2-XI Catalogo VSL enlazador tipo V .......................................................24

Figura 2-XII Catalogo VSL tipo P .......................................................................25

Figura 2-XIII Catalogo VSL, Anclaje vivo tipo E, SC y Stronghold

respectivamente. .........................................................................................26

Figura 2-XIV Segunda alternativa de unión para cables.....................................27

Figura 2-XV Conectores insertos en el H.A. ......................................................28

Figura 2-XVI Envigado de piso. .........................................................................30

Figura 2-XVII Planta edificio en estudio. .............................................................31

Figura 4-I Elección viga optima...........................................................................38

Figura 4-II Planta piso tipo final...........................................................................48

Figura 4-III Espectro utilizado. ...........................................................................55

Figura 4-IV Puntos en planta analizados. ...........................................................58

Figura 4-V Concepto del Drift, asociado al centro de masa y a un punto externo

de la estructura. ...........................................................................................58

Figura 4-VI Deformaciones y drifts según X. ......................................................62

Figura 4-VII Deformaciones y drifts según Y......................................................62

Figura 4-VIII Deformaciones verticales debido a sismo en X e Y. .....................63

Figura 5-I Cubicación acero y cables según metraje. ........................................72

Figura 5-II Drifts y efecto torsión para distintas luces.........................................73

Figura 5-III Deformación vertical para distintas luces según sismo en X e Y.....73

9

1. INTRODUCCIÓN.

1.1. Motivación.

Actualmente, la construcción de edificios para oficinas está bastante

orientada a utilizar muros cortina de vidrio en sus fachadas. Podemos notar que

desde los años 30 (siglo XX) las oficinas en Nueva York han presentado grandes

ventanas incorporadas en una estructura maciza de marcos perimetrales.

Actualmente, en el barrio El Golf en Santiago, Chile y siguiendo la misma

tendencia, gran parte de los edificios han sido diseñados con fachadas de muros

cortina de vidrio, disminuyendo al mínimo cualquier elemento estructural

perimetral que bloquee la vista del usuario en el interior, con el medio ambiente

que lo rodea. Esta tendencia fue lo que ha motivado el estudio de alternativas

que eliminen elementos estructurales perimetrales a compresión, tales como

pilares y muros.

Otro factor que incidió en este estudio es que los puentes a nivel mundial

están tomando la delantera en el uso de cables a tracción versus a otros

métodos constructivos. Sin embargo, su aplicación hasta el momento en

edificios es bastante escasa. Cabe señalar que el análisis sísmico en los

puentes recién señalados no siempre está presente, dada la ubicación

geográfica de estos.

Ya que los puentes colgantes soportan grandes cargas de peso propio

debido al tamaño de sus luces y a cargas en movimiento como lo son los

vehículos, su aplicación en edificios se consideró posible, lo que trata de ser

demostrado en este estudio.

Esta memoria estudia la posibilidad de construir edificios para oficinas

que tengan un núcleo central lo más pequeño posible y presenten a su alrededor

10

una planta libre sin elementos estructurales que interrumpan la visibilidad con el

medio exterior.

1.2. Objetivos del trabajo.

Como objetivo principal, se tiene el estudiar la factibilidad de diseñar un

edificio parcialmente colgante.

Al tratarse de un edificio con sus elementos estructurales sismo

resistentes concentrados en el centro (solo existe el núcleo central), las

dimensiones de esté requieren un análisis profundo, ya que la inercia de un

muro se ve afectada principalmente por la dimensión paralela a la dirección del

sismo y no la perpendicular. Esto se traduce en que mientras más largos los

muros, mayor será su rigidez, y menores sus deformaciones.

De hecho, cabe señalar que para igualar un muro de 2L de largo, se

necesitan 8 muros de L de largo para obtener la misma inercia resistente.

12

**8

12

)2(* 33 LBLBInercia ==

El diseño estructural de un edificio consta de varias partes. Entre ellas;

control de deformaciones o “drifts”, control de tensiones de corte y diseño de

elementos estructurales y fundaciones ante acciones estáticas y sísmicas.

Por lo recién señalado, los objetivos son:

• Diseño de elementos estructurales:

o Vigas de piso formando las losas compuestas por losas

colaborantes.

o Viga maestra de techo como apoyo de los cables.

o Cables.

o Muros.

11

• Protecciones para los cables frente al fuego y la corrosión.

• Alternativas para las uniones existentes.

Como las plantas se componen de losas simplemente apoyadas en

ambos extremos, las deformaciones deben ser controladas, tanto por el

alargamiento natural de los cables como por el creep que se presenta y también

se debe controlar las vibraciones presentadas por el tránsito humano.

12

2. ANTECEDENTES.

2.1. Estructuras similares.

A escala mundial existen varias estructuras que funcionan con cables o

acero a tracción o con núcleos centrales, aumentando, de esta manera la

visibilidad hacia el exterior o simplemente entregando una alternativa para la

estructuración de un edificio. Aquí señalamos algunas estructuras que

combinaron diseños similares al diseño presentado en esta memoria.

Federal Reserve Bank of Minneapolis [12]

Edificio diseñado por Gunnar Birkets and Associates y calculado por LERA

(Leslie E. Robertson Associates) en el año 1974 emplea el uso del acero a

tracción formando una catenaria o cable que soporta la estructura de 11 pisos

sobre el nivel terrestre.

La estructura está formada por dos núcleos separados por una luz de 100m

unidos por los cables, los cuales, en su inicio colgaban a 2 pisos de altura,

permitiendo el paso de la gente bajo él. Posteriormente, debido a la poca

manutención que recibió, se agregaron soportes en estos dos niveles.

13

Figura 2-I Federal Reserve Bank of Minneapolis

Figura 2-II Federal Reserve Bank of Minneapolis en construcción.

14

Una lección importante que se puede señalar de esta estructura es que

estructuras utilizando cables a tracción o perfiles metálicos a tracción no sólo

requieren un diseño y un cálculo estructural, sino también una manutención

adecuada también es requerida. Esto se debe a que el elemento estructural

soportante de la estructura es el acero y factores que afecten su vida útil (como

los señalados en el Anexo A) pueden incidir enormemente en la durabilidad y

resistencia de la estructura.

Hong Kong and Shanghai Bank Headquarters [13]

Diseñado por Foster and Partners en 1979 y construido desde 1982 hasta

1985 en Hong Kong. Se trata de un edificio estructurado a partir de marcos de

acero. Este consta de 2 núcleos en caras opuestas unidas por grandes vigas

maestras colocadas cada 6 pisos, de los cuales cuelgan los pisos bajo ellas.

Este proceso se repite 4 veces.

La estructura fue hecha principalmente con columnas prefabricadas. El uso

de acero recubierto con aluminio fue uno de los métodos utilizados para evitar la

corrosión, sin embargo, debido a que se puso énfasis en esto ultimo, también se

agregó otro recubrimiento exterior. Debido a que por norma el recubrimiento

mínimo es de 50mm, se hicieron estudios en aditivos para hormigones

disminuyendo este espesor a 12mm, minimizando de esta manera la sobrecarga

que generaba el recubrimiento por normativa. Esto se llevó a cabo utilizando

CBC (cementius barrier coating) el que se agrego a toda la estructura de acero.

15

Figura 2-III Hong kong and Shanghai Bank Headquarters

Figura 2-IV Interior y exterior Hongkong and Shanghai Bank Headquarters.

16

Esta estructura muestra la factibilidad de generar pisos colgantes, símil a

la estructura planteada en esta memoria. Sin embargo, debido a sus grandes

dimensiones, se cita solo como ejemplo. Al tratarse de una estructura de

dimensiones totalmente distintas, su comportamiento sísmico es también

diferente.

Suíte Vollard [14]

Diseñado por Bruno de Franco y calculado por Emporis, inaugurado en 2004,

fue el primer edificio con plantas giratorias independientes en cada piso.

Consta de 11 plantas sobre el nivel terrestre con una superficie de 287m²

por planta. Construido a base de H.A y plantas metálicas giratorias, unidas a un

núcleo central que funciona como eje para las rotaciones.

Ubicado en Curitiba, Brasil, aunque no utiliza cables dado que las losas van

empotradas al núcleo central, el concepto de vista sin elementos estructurales

perimetrales y el uso de un núcleo central, muestra algunas similitudes al

diseñado en este trabajo, sin embargo en Curitiba no existen sismos.

Figura 2-V Suite Vollard y su planta.

17

El Suite Vollard a diferencia del edificio en estudio, presenta losas metalicas

empotradas. Esto evita la vulnerabilidad presente en los cables, sin embargo

agrega una alta complejidad a la unión requiriendo zonas de empotramiento con

anclajes de grandes dimensiones, detalle que la estructura en estudio evita.

Destacando esta diferencia, el hecho de obtener una visibilidad en casi 360º

demuestra que esta alternativa es factible.

Edificio Apoquindo 4501 [15]

Actualmente en Chile se está construyendo un edificio con algunas

características similares.

Diseñado por los arquitectos Luis Izquierdo y Antonia Lehmann y en

construcción bajo Echeverria Izquierdo, el edificio consta de 21 pisos y 6

subterráneos, con una planta cuadrada que va aumentando 50cm para cada

lado por piso, con un total de 45.000m². Las cargas bajan por un núcleo central

de hormigón armado y por vigas y columnas perimetrales. Sin embargo, las

columnas perimetrales no llegan al terreno; son apuntaladas al núcleo central a

través de perfiles compuestos de metal con hormigón, los cuales parten en el

primer piso y apuntalan hasta el tercero, de donde parten las losas. Estos

asemejan el efecto péndulo presente en la estructura a estudiar en esta

memoria. El Edificio en Apoquindo usó una losa postensada en el nivel de

transferencia para corregir el desequilibrio de fuerzas producto de la inclinación

de las columnas y del encuentro con el puntal. Las otras losas son postensadas

pero sólo para mantener espesores mínimos y plantas libres.

18

Figura 2-VI Diseño final edificio Apoquindo.

19

Figura 2-VII Puntales en construcción edificio Apoquindo.

20

2.2. Tensores.

2.2.1. Comportamiento al fuego de los tensores.

Una falla en las propiedades mecánicas de los tensores podría ser causal de

un colapso de la estructura, por lo que un cuidado frente al fuego es

fundamental.

Es importante primero entender el concepto de masividad, ya que se utiliza

en las 2 alternativas presentadas en este capítulo.

Área

uestoPerímetromasividad

exp= Mientras más baja sea la masividad del elemento

mejor será su respuesta frente al fuego. Representando el conjunto de alambres

como un círculo (figura 2-VIII), su masividad será rr

rmasividad

2

*

**22

==π

π, por lo

que mientras mayor el radio, mejor comportamiento al fuego tendrán los

tensores.

Figura 2-VIII Representación conjunto de cables por concepto de masividad.

La aplicación de pinturas intumescentes depende de la masividad, ya que no

se puede utilizar en elementos con masividad mayor a 390m^-1.

21

Para este diseño, el peor caso sería representar 1 sólo alambre con diámetro de

11.11mm, siendo su masividad 118001111.0

2 −= mm

, por lo que el uso de pinturas

es factible en los cables.

Las pinturas intumescentes son excelentes para generar una protección

adecuada en un elemento metálico. Estas funcionan aumentando su volumen en

hasta 80- 100 veces en la presencia del fuego, protegiendo el elemento.

Sin embargo, tienen una duración menor a F90 (protección al fuego durante 90

minutos) y tienen una vida útil de sólo 5 años, por lo que aunque utilizan muy

poco espacio, (se aplican en láminas muy pequeñas de espesor) tienen

contraindicaciones.

Otra opción son los materiales proyectados. Estos se proyectan al

elemento estructural a través de bombas y existen amplias variedades, siendo

una de ellas el mortero liviano.

Como podemos ver en la figura 2-IX estos también se ven afectados por

la masividad del elemento, pero alcanzan protecciones mucho mayores (hasta

F240) utilizando capas de 40mm.

Sin embargo, el incorporar 40mm de diámetro nos generaría un perfil de

120mm de diámetro en el caso del último piso, lo que va un poco en contra de la

idea inicial de utilizar dimensiones pequeñas en los cables.

Estos 2 métodos presentados se entregan como solución al problema de

protección frente al fuego, utilizando ambos, la pintura como primera barrera y

material proyectado externamente.

22

Figura 2-IX Resistencia al fuego materiales proyectados [10].

2.2.2. Resistencia a la corrosión de los tensores.

Para la protección anticorrosión de los cables, se señala una posibilidad de

cómo prevenir este efecto aplicando 2 capas protectoras.

La primera incluye una capa galvánica aplicada en caliente al sumergir en su

totalidad el cable conformando la capa interior. Esta galvanización consiste en

una capa totalmente de Zinc, o una mezcla de 95% Zinc y 5% aluminio. Esto es

según la NF A 35-035 del 2001. La capa tendrá un espesor entre 29µm y 49µm.

El hecho de que cada cable está conformado por varios alambres más

pequeños, se aconseja entregar esta protección a cada alambre, lo que sería

generar una protección a cada cable de 11.11mm en este caso.

La segunda capa consiste en proteger la primera o interna del efecto de agua

o humedad, evitando de esta manera que llegue a la capa galvanica. Para esto

la capa externa debe estar perfectamente apegada a lo largo del cable y también

en las uniones, evitando de cualquier manera la entrada de aire húmedo o agua.

Para lograr ésto se utiliza un polietileno de alta densidad (HDPE). Esta capa

deberá ser de al menos 1.5mm de espesor según ASTM D 3350 del 2002.

23

El espacio intermedio entre las fibras pequeñas (en este caso las de

11.11mm) deberá ser rellenado con algún material maleable. Se recomienda

utilizar una sustancia de hidro carbonos saturados, cera, a base de petróleo.

2.2.3. Uniones para los tensores [16].

Las uniones de cables formados por alambres (en este caso se utilizaron

alambres de 11.11mm) están bastante estandarizadas. Aquí utilizaremos

catálogos de VSL mostrando algunas posibilidades para efectuar una buena

unión entre los cables y las vigas metálicas.

VSL separa las uniones en varios grupos, siendo los de interés en este

estudio los relacionados con anclajes de cables, ya que nuestros tensores están

dispuestos entre cada par de pisos, rotulados en ambos extremos.

Anclajes de punta:

Anclaje de punta tipo AF

Este anclaje es utilizado especialmente para cables verticales, siendo el

de mayor utilidad para esta opción de uniones. Los cables son unidos a la base

del anclaje y posterior a esto el cono metálico es rellenado con una lechada

especial de cemento. Este sistema de anclaje presenta el problema de que no

se pueden tensar los cables. Sin embargo añadiendo una pieza enlazadora a lo

largo del cable se puede ajustar la contra flecha requerida al montaje y también

a lo largo de su vida útil debido al creep. Dicha solución que es bastante buena

para la manutención del elemento estructural, sin embargo daña la visibilidad ya

que se agregan elementos en los cables de mayores dimensiones.

24

Figura 2-X Catalogo VSL anclaje tipo AF.

Figura 2-XI Catalogo VSL enlazador tipo V

25

Existen otras posibilidades como las que señalaremos a continuación.

Anclaje de punta tipo P

Este anclaje consta de una placa con espacios por donde pasan las fibras

enrolladas, anclándose a ésta a través de una fuerza de compresión aplicada a

pequeños tubos formando una horma alrededor de los cables.

Figura 2-XII Catalogo VSL tipo P

Para unir el anclaje tipo P a la estructura, se utilizan placas las cuales se

sueldan al sistema. El tubo de lechada es utilizado para insertar dentro del ducto

los cables representados en la figura 2-VIII.

Existen varios anclajes más denominados “anclajes vivos” pero que

pueden ser utilizados con anclajes de punta al igual que el tipo P, estos

presentan pequeñas diferencias, pero cumplen con el mismo propósito. Los tres

señalados a continuación se pueden anclar a la estructura soldando la placa que

tienen presente.

26

Figura 2-XIII Catalogo VSL, Anclaje vivo tipo E, SC y Stronghold respectivamente.

27

Otra alternativa es anclar los cables como lo muestra la figura 2-XIV

utilizando anclajes del tipo vivo como los señalados en la figura 2-XIII,

recordando que las cargas aumentan al ir subiendo, evitando, de esta manera,

cualquier error como el ocurrido en el Hotel Hyatt Regency en Kansas City,

donde las uniones no fueron calculadas para un aumento en la carga y la

pasarela colapso.

Figura 2-XIV Alternativa de unión para cables.

Unión vigas de piso.

Debido a que el diseño del edificio se hizo con las losas apoyadas en los

cables y en el núcleo central, el diseño de la placa de transferencia entre la losa

y el núcleo central se diseña a corte.

28

Figura 2-XV Conectores insertos en el H.A.

Cumpliendo con las dimensiones mínimas entregadas por el Manual de

conexiones EDYCE, se entrega esta solución para unir las losas con el núcleo

central.

Como método constructivo se señalan 2 alternativas.

• Construir el edificio en orden ascendente, utilizando alzaprimas no

removibles hasta la colocación de los cables. Este método aunque sigue

un orden convencional, no presenta un control de cuanto pueda

descender cada losa al retirar las alzaprimas y cargarse los cables, por lo

que podría presentar problemas. (como ejemplo, la solución utilizando

anclajes tipo AF según catalogo VSL)

• Construir el núcleo central completo e instalar las vigas maestras de

techo, para luego ir montando cada losa partiendo desde el último piso.

Este método presenta mayor facilidad para controlar el comportamiento

de la estructura, sin embargo requiere construir el núcleo central completo

e instalar la viga maestra de techo antes de montar las losas. (como

ejemplo la figura 2-XIV).

29

2.3. Edificio en estudio.

La presente memoria se enfoca en analizar un edificio de 7 pisos sobre el

nivel de terreno. El edificio consta de un núcleo central cuadrado de hormigón de

8 metros por lado, en el que se encuentran los dos ascensores, la escalera, el

pasillo central y los baños. El diseño arquitectónico se hizo según la Ordenanza

General de Urbanismo y Construcción (O.G.U.C) con la participación directa de

un arquitecto. Para efectos de este estudio se definió en 5 metros la distancia de

la planta desde el núcleo central al perímetro exterior. De esta forma, la planta

libre, en forma de octágono de 18 metros de diámetro constará de 210 m² libres

(excluyendo el área del núcleo central) y 3.15m de altura entre pisos.

Cada losa de piso está diseñada simplemente apoyada en el núcleo

central y en vigas perimetrales de las cuales cuelgan los 8 cables dispuestos en

cada uno de los vértices del octágono.

Como se muestra en la Figura 2-XVI, la planta es de forma octogonal y

fue diseñada así para simplificar el diseño de las vigas en la parte superior del

edificio de donde cuelgan los cables, dado que generando una planta cuadrada

implicaría agregar apoyos en los vértices de la planta o complicaría el diseño

estructural de cada losa.

Debido a que la estructura presenta muros sólo en el centro, se revisan

con sumo cuidado los efectos torsionales que ésto podría ocasionar.

Los 8 cables funcionan a tracción, asemejándose a lo observado en los

puentes, pero en vez de formar una catenaria o parábola, éstos están dispuestos

en forma vertical, evitando así un análisis no lineal debido a deformaciones de

segundo orden.

Los cables están dispuestos entre pisos en los vértices del octógono,

rotulados entre cada planta libre, desde la segunda planta hasta la última,

llegando de esta manera al último piso, en el cual se dispone de 4 vigas de

acero, de cuyos extremos cuelgan los cables. Estas vigas se apoyan en los

muros del núcleo central. Cada viga de acero tiene un largo de 19 metros, un

metro más que el ancho del edificio, dado que los cables irán por el exterior a

30

50cm de los ventanales, evitando de esta manera cualquier incidente vandálico

de parte de los usuarios al interior.

Cada planta consta de un envigado de acero de piso de 30 centímetros

de altura. Sobre este enrejado se encuentra la losa la cual está formada por losa

colaborante de 14cm de espesor generando el diafragma de cada piso.

Figura 2-XVII Envigado de piso.

31

Figura 2-XVIII Planta edificio en estudio.

32

2.3.1. Parámetros de diseño.

2.3.1.1. Sismo.

El edificio se diseñó utilizando la NCh 433 of 96 y se utilizó un suelo tipo 2

en una zona II para su análisis.

2.3.1.2. Materiales.

Los materiales considerados fueron los siguientes.

• Hormigón H35 (90% de confianza) para muros.

Módulo de elasticidad 2^/257400 cmkgEc =

Resistencia a compresión 2^/300´ cmkgcf =

• Hormigón H30 (90% de confianza) para muros de subterráneos.



• Hormigón H25 (90% de confianza) en relleno de losas colaborantes.



• Losas colaborantes utilizadas para losas.

• Acero A420-270ES para perfiles metálicos.

Módulo de elasticidad 2^/2100000 cmkgEs =

Tensión de fluencia 2^/2700 cmkgFy =

Tensión de rotura 2^/4200 cmkgFu =

• Cables 11.11mm de diámetro Grado 270

Módulo de elasticidad 2^/1890000 cmkgEs =

Tensión de fluencia 2^/16500 cmkgFy =

Tensión de rotura 2^/18900 cmkgFu =

33

2.3.1.3. Cargas.

Las sobrecargas utilizadas se simplificaron a dos.

• Sobrecarga muerta: 2^/2.0 mtonSCM =

• Sobrecarga viva: 2^/25.0 mtonSCV =

En las cargas bajo SCM se incluyen todas las sobrecargas de uso, tales

como sobre losa, tabiquería y muebles fijos. Esto no incluye las cargas del

MetalDeck, ya que estas se incluyen en el modelo automáticamente. En el caso

de SCV se incluyen las cargas señaladas en la NCh 1537 of 1986 [5].

Debido a que las losas son colgantes, el efecto sísmico vertical tendrá

incidencia en ellas. Por ello, las cargas se aumentan en un 30% como señala la

NCh 433 of 1996 capitulo 5.8.1.

2.3.1.4. Combinaciones de cargas.

Las combinaciones utilizadas son las estipuladas en la NCh 433 of 1996

• LD 7.14.1 +

• ELD 4.14.14.1 ±+

• ED 4.19.0 ±

• ELD ±+

En que:

D: Cargas muertas.

L: Cargas vivas.

E: Sismo.

34

3. METODOLOGIA.

Se llevó a cabo un análisis teórico de una estructura, dividiendo el trabajo

en 3 áreas.

• Un análisis manual para dimensionar los elementos estructurales

principales de la estructura.

• Un análisis computacional de la estructura, corroborando lo anterior y

agregando el análisis sísmico.

• Una comparación entre 5 estructuras con arquitectura idéntica, pero

variando las dimensiones de la losa, entregando de esta manera

información respecto del comportamiento de desplazamientos

verticales, siendo este un aporte adicional al inicialmente planteado en

esta memoria.

Los 2 primeros puntos concluyen en un diseño bajo normativa chilena de una

estructura colgante. El tercer punto agrega información al comportamiento no

incluido en la normativa sísmica chilena para edificios, dada la arquitectura no

convencional presentada en esta memoria.

Para iniciar se diseñaron los elementos principales que componen la

estructura: el entramado de piso, los cables, las conexiones y la viga maestra de

techo.

Se realizó un pre-diseño del entramado de piso chequeándolo por resistencia,

deformaciones y vibraciones. Debido a que se trata de una estructura de acero

ligera, ya que las losas sólo se componen de losas colaborantes, el análisis de

vibraciones tomó mayor importancia en los cálculos iniciales utilizando la guia de

diseño 11 AISC con el cual solo se resolvió manualmente este punto. Se

muestra en el capítulo 4 un análisis de vibraciones, incluyendo y excluyendo la

colaboración de las losas colaborantes, las que aportan con masa e inercia al

sistema de vigas metálicas.

35

Para el pre-diseño de los cables, inicialmente se uso acero normal (Fu =

420 MPa), pero rápidamente se cambio por acero de alta resistencia, (utilizado

en puentes y losas post tensadas, con un Fu = 1820 MPa) privilegiando de esta

manera secciones de menor área, disminuyendo así el bloqueo de la visibilidad

hacia el exterior, objetivo de este estudio. Estos cálculos se pueden apreciar en

las tablas presentadas en el Anexo A.

Para las uniones necesarias en el edificio se presentan alternativas en el

capitulo 2 de antecedentes.

• Unión de cables:

Se entregan 2 alternativas.

• Uniones entre perfiles de acero y hormigón y entre perfiles de acero:

En ambos casos se señalan placas de transferencia

como unión entre elementos. Para el caso del núcleo

central, se colocarán los pernos antes del

hormigonado.

Debido a la luz de la viga maestra de techo y a la concentración de

cargas en sus extremos, el diseño de este elemento fue controlado por

deformaciones. Este análisis se puede ver en el capítulo 4.

Finalmente, para corroborar el pre-diseño y analizar el comportamiento

sísmico del edificio se procedió a modelar computacionalmente el edificio

utilizando el Software SAP2000.

Con el uso de este programa se logró obtener un comportamiento adecuado

bajo la norma chilena sísmica NCh 433 analizando varios detalles asociados a

éste, tales como periodos principales, cortes basales, movimientos verticales y

efectos torsionales. Todos estos detalles se pueden apreciar en el siguiente

capitulo como en el anexo A, donde se encuentran los cálculos de los elementos

estructurales.

36

4. RESULTADOS

4.1. Diseño del modelo.

En este capítulo se analiza con detalle cada cálculo hecho para lograr el

diseño final.

Como fue señalado en el capítulo 3 de metodología, a continuación se presentan

los pre-diseños y diseños finales de cada elemento estructural presente.

Para el cálculo de perfiles metálicos, como es el caso del entramado de piso y la

viga maestra de techo, se diseño con el método presentado por el AISC según

LRFD.

4.1.1. Diseño por resistencia, deformación y vibración

4.1.1.1. Viga maestra de techo.

Debido al gran tamaño de este elemento y su poca influencia en las

vibraciones de piso, su pre-diseño se hizo en base a deformaciones y

resistencia, resultando una viga IE de sección homogénea. Como se puede

apreciar a continuación, el diseño fue controlado por deformaciones.

Inicialmente se modelo como un voladizo, tomando en cuenta su

deformación máxima como IELP

***33.0 3

=∆ , pero posterior a varios análisis

utilizando SAP2000, se observó que el giro asociado a la continuidad de la viga

de techo aumenta esta deformación, variando la constante de 0.33 hasta 0.89, lo

que aumenta la deformada en 2.7 veces. Este caso es tomando la peor

situación, ya que toma el apoyo sin ningún grado de empotramiento y sólo

apoyado en el núcleo central, sin embargo, siendo el caso más crítico se diseño

con éste criterio. La carga tomada se muestra en el Anexo A donde se calcula la

carga por piso para cada cable, siendo la suma de estos, la carga que debe

soportar la viga maestra de techo en cada extremo.

37

Dado que este elemento no tiene cota de altura, ya que forma parte de la

cúspide del edificio, su altura y dimensiones fueron determinadas de tal manera

de obtener una deformación mínima optimizando el área del elemento. Para esto

se utilizo una herramienta simple del Excel, el Solver. Bajo el uso de esta

herramienta se fijo una deformación y se diseño para obtener el área mínima,

optimizando de esta manera el material utilizado. Este sistema es iterativo, y se

muestra a continuación su resultado.

Por términos arquitectónicos, este perfil puede ser diseñado de forma

triangular, sin embargo para simplificar el diseño aquí se hará de sección

homogénea.

Tabla 4-I Viga optima

H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [mm^4] Area [mm^2] ∆ [mm]2313 771 30 25 8.4E+10 1.026E+05 10.0

Para obtener estas dimensiones se fijo un ∆ de 10mm como limite de

descenso de la viga y así el de los cables (por acciones distintas al alargamiento

propio de ellos), un tf mínimo de 30mm y un tw de 25mm para cumplir con

seccion compacta. Para entender mejor el comportamiento de una viga en

función de su deformación, se analizaron 5 variaciones de cada dimensión,

(altura, ancho, espesor de alma y de ala) obteniendo cuál de estas 4

dimensiones incide mayormente en la inercia (minimizando el área) y por

consiguiente en su deformación.

38

Tabla 4-II Elección viga optima

Caso H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [mm^4] Area [mm^2] ∆ [mm]

1 2600 750 30 25 1.1E+11 1085 7.82 2500 750 30 25 9.9E+10 1060 8.53 2400 750 30 25 9.0E+10 1035 9.44 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.35 2200 750 30 25 7.3E+10 985 11.51 2300 950 30 25 9.7E+10 1130 8.72 2300 850 30 25 8.9E+10 1070 9.43 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.34 2300 650 30 25 7.4E+10 950 11.45 2300 550 30 25 6.6E+10 890 12.81 2300 750 40 25 9.9E+10 1155 8.52 2300 750 35 25 9.0E+10 1082.5 9.33 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.34 2300 750 25 25 7.2E+10 937.5 11.65 2300 750 20 25 6.3E+10 865 13.31 2300 750 30 30 8.6E+10 1122 9.82 2300 750 30 27 8.3E+10 1054.8 10.13 2300 750 30 25 8.1E+10 1010 10.34 2300 750 30 23 8.0E+10 965.2 10.65 2300 750 30 20 7.7E+10 898 11.0

Deformacion vs Área

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

900 950 1000 1050 1100 1150

Área [cm^2]

Def

orm

acio

n [

mm

]

H

B

tf

tw

Figura 4-I Elección viga optima.

39

De la figura 4-I podemos notar que mientras más vertical la recta

(pendiente más negativa), menor incidencia tendrá el cambio en el área, pero

mayor en su deformación. Las 3 rectas, celeste, azul y roja, correspondiente a

variar tw, tf y B respectivamente, son bastante horizontales (pendiente menos

negativa), lo que significa que grandes variaciones en la cantidad de material

utilizado inciden poco en su deformación, a diferencia de la linea café, H, la cual

varia más su deformación con areas similares. Notamos que para una misma

deformación de 10mm presenta una menor área asociada, por lo que es el

óptimo de este diseño.

Con este pre-diseño y su posterior chequeo ante un sismo utilizando

SAP2000 se define la viga maestra de techo como una IN2300X788 la cual

cumple con una deformación máxima de 10mm y un factor de utilización de 0.4.

La deformación de 10mm no se debe a normativa, pero si a tratar de

limitar en lo más posible los descensos de cada losa. Por esto además se señala

una contra flecha de 10mm en la punta de la viga maestra de techo, para evitar

descensos en las losas.

4.1.1.2. Vigas de piso.

Como se señala en el capítulo 3 de metodología, las vigas de piso debido

a sus condiciones de apoyo y su esbeltez están expuestas a vibraciones, hecho

que se analiza en este punto.

Al igual que para la viga maestra de techo, el emparrillado de losa fue

chequeado a resistencia y deformaciones, optimizando su área, pero a

diferencia del caso anterior, la altura, factor más incidente en las deformaciones

como se nota en la figura 4-I, se limitó en 300mm debido a que esta es la altura

mínima estipulada por arquitectura para los ductos de operación de cada oficina

y por consiguiente la altura máxima para el calculo. Perforando de esta manera

el alma para el paso de los ductos, a diferencia de lo señalado en la figura 2-XVI

en la cual se agrega un cielo falso, siendo otra opción constructiva, pero que

aumenta la altura de entre piso.

40

Bajo esta cota, se resolvió utilizando Excel.

Tabla 4-III Diseño final de vigas de piso.

Viga 8 [m] H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [cm^4] Area [cm^2] ∆ [mm]

Óptimo 300 300 21 3 24995.6 133.740 26.21Catalogo 300 300 20 10 25024.7 146.000 26.18Viga 5 [m] H [mm] B [mm] tf [mm] tw [mm] Ixx [cm^4] Area [cm^2] ∆ [mm]

Óptimo 300 150 7 3 5092.8 29.580 15.71Catalogo 300 150 8 6 6262.4 41.040 12.77

La viga de 8m corresponde a la viga perimetral y la de 5m a la interna,

estas deformaciones corresponden al diseño de una viga simplemente apoyada

con sus cargas respectivas señaladas en el anexo A.

Ambas vigas presentan un factor de utilización bajo, sin embargo la

deformación máxima controla, utilizando finalmente por deformación, vigas

HN300X115 y IN300X32.2 respectivamente. Cabe señalar que como no se

conoce a priori el espesor de los cristales a utilizar, se agrego una carga

distribuida correspondiente a cristales de 10mm.

Definidas las dimensiones mínimas controladas por deformaciones, se

analizó para el caso de vibraciones. La guía de diseño 11 AISC [6] analiza

vibraciones en oficinas con losas formadas por emparrillados metálicos

utilizando MetalDeck. Debido a que las vibraciones se controlan por la masa y

rigidez del sistema de piso, el AISC permite tomar en cuenta el aporte de la de la

masa y el aporte en su inercia que genera la losa, disminuyendo así las

frecuencias de oscilación del conjunto del piso.

Existen varias consideraciones para el análisis de vibraciones, siendo la

más importante, el hecho de que los pesos no se toman completos, pues a

mayor masa, menor serán las vibraciones, por lo que se requiere considerar

cargas vivas menores a las estipuladas para el calculo sísmico según norma

chilena.

Debido a lo anterior, se analizaron 4 casos. Tomando las cargas

estipuladas según el AISC que corresponden a 50kg/m^2 como cargas de uso y

41

25kg/m^2 como cargas vivas o tomando las cargas señaladas en 2.3.1.3 y cada

uno de estos 2 casos se analizaron con la colaboración de la losa colaborante y

sin ella, generando los 4 casos.

La losa se sostiene por una viga de 8 metros en la parte exterior paralela

al muro del núcleo central, con 5 vigas internas perpendiculares al muro del

núcleo central, separadas cada 2 metros que sirven de unión entre la viga

perimetral y el muro de hormigón armado. No se analizan las esquinas, que

forman triángulos, ya que son casos menos críticos debido a sus dimensiones.

Asumiendo un 300

maxL

=∆ , esto nos entrega una deformación máxima de

27mm y 17mm respectivamente para las vigas de 8m y 5m que estan

simplemente apoyadas.

El AISC dispone calcular la frecuencia natural de vibración de cada

elemento y después combinarlos como se señala en el anexo B. Con esto se

obtiene un parámetro de aceleración del conjunto, el cual es limitado por 0.5%

de la gravedad para un confort del usuario.

La tabla 4-IV muestra que combinación de perfiles (perimetral e interno)

es necesaria para cumplir deformaciones y vibraciones (a/g menor a 0.5%) para:

• NCh 433 sin MetalDeck: cargas según 2.2.1.3 sin colaboración.

y nos muestra como se comportaría esa combinación de perfiles para los

otros 3 casos:

• NCh 433 con MetalDeck: cargas según 2.2.1.3 con colaboración.

• AISC sin MetalDeck: cargas según guía de diseño 11 AISC

[6] sin colaboración.

• AISC sin MetalDeck: cargas según guía de diseño 11 AISC

[6] con colaboración.

42

Las tablas 4-V, 4-VI y 4-VII hacen la misma comparación pero cumpliendo

para los 3 casos restantes. Los datos que se señalan aquí son un resumen y sus

cálculos se encuentran en el anexo B.

Tabla 4-IV Vigas considerando cargas según NCh 433 sin considerar colaboración del

MetalDeck.

Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X180 HN300X115 [% de g]

NCh 433 sin MetalDeck 17.9 3.2 0.5NCh 433 con MetalDeck 11.6 1.9 0.35

AISC sin MetalDeck 10.7 1.8 0.56AISC con MetalDeck 6.9 1.1 0.35

F.U 0.31 0.15 Peso totalPeso [kgf/m] 180 115 755

Deformaciones [mm]

Tabla 4-V Vigas considerando cargas según NCh 433 considerando colaboración del

MetalDeck.

Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X115 IN250X37.1 [% de g]



F.U 0.46 0.54 Peso totalPeso [kgf/m] 115 37.1 300.5

Deformaciones [mm]

Tabla 4-VI Vigas considerando cargas según AISC sin considerar colaboración del MetalDeck.

Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X180 HN300X180 [% de g]



F.U 0.31 0.09 Peso totalPeso [kgf/m] 180 180 1080

Deformaciones [mm]

43

Tabla 4-VII Vigas considerando cargas según AISC considerando colaboración del

MetalDeck.

Viga perimetral Viga interior a/g Propiedades HN300X141 IN300X32.2 [% de g]



F.U 0.37 0.56 Peso totalPeso [kgf/m] 141 32.2 302

Deformaciones [mm]

Podemos concluir de estas 4 combinaciones de vigas que ninguna

sobrepasa el límite de deformación propuesto por normativa, sin embargo, el no

considerar la colaboración del MetalDeck entrega aceleraciones no tolerables

para los usuarios. Considerando la colaboración del MetalDeck, las vigas para el

diseño serán HN300X141 en el caso de la viga perimetral y una IN300X32.2 en

el caso de las vigas internas.

4.1.1.3. Tensores.

La eleccion del tipo de acero a utilizar en los tensores se hizo basándose

en la información obtenida en el Nilson [1], el cual nos señala las propiedades y

varias alternativas para el acero de alta resistencia. El Nilson se utiliza para

acero presforzado en H.A, sin embargo utilizaremos solamente la información de

los 2 primeros capítulos en esta memoria, análisis que se muestra en el anexo

A.

Al igual que los otros elementos diseñados en esta memoria, las

deformaciones controlan el diseño. Esto, debido al tipo de apoyos de los

tensores. Sin embargo, en el caso de los cables, su deformación por cargas

muertas puede ser controlada acortando el largo total del elemento.

Al tener los pisos colgando, las cargas en vez de bajar a tierra lo más

directamente posible, deben ir escalando piso a piso, hasta llegar al techo, para

44

aquí recién poder descender a través del núcleo central. Debido a esto, las

cargas en los cables van aumentando piso a piso, dado que el piso inferior

cuelga del piso superior.

Las propiedades obtenidas del Nilson [1] fueron los siguientes.

Tabla 4-VIII Datos Arthur H Nilson para acero de alta resistencia grado 270

E 186000 [Mpa]Fy 1650 [Mpa]Fu 1860 [Mpa]φ 0.6

∆ fluencia 1%

Nilson [ ] define la fluencia al generarse un alargamiento correspondiente

al 1% del largo total. Una deformación del 1% en el cable corresponde a 31.5mm

en cada piso.

Las tablas 4-IX y 4-X diseñadas según LRFD (anexo A) muestran lo

siguiente:

• Sección de cable constante en cada piso (tabla 4.1-IX).

• Deformación y factor de utilización constante para cada piso (tabla

4.1-X)

Tabla 4-IX Sección cable constante

Piso Carga ∆ Area Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]

1 14.86 2.42 1038.7 36.4 143.1 102.8 0.142 29.72 4.85 1038.7 36.4 286.1 102.8 0.293 44.58 7.27 1038.7 36.4 429.2 102.8 0.434 59.44 9.69 1038.7 36.4 572.3 102.8 0.585 74.3 12.11 1038.7 36.4 715.3 102.8 0.726 89.16 14.54 1038.7 36.4 858.4 102.8 0.87

50.88 [mm]19.63 [cm^3]

∆ totalCubicacion

Manteniendo el área del tensor constante se diseñó sin sobrepasar el

factor de utilización. Sin embargo, dado que se puede imponer un acortamiento

constante en los cables, utilizar la misma sección del tensor en todos los pisos

45

genera un diseño no optimizado. Es por esta razón que se optó por un segundo

diseño, variando las secciones del tensor en cada piso, optimizando así el

material y manteniendo las deformaciones constantes en cada piso, generando

de esta manera cables del mismo largo y simplificando el trabajo topográfico al

instalar las losas.

Tabla 4-X Deformaciones constantes.

Piso Carga ∆ Area Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]

1 14.86 10.00 251.7 17.9 590.5 24.9 0.602 29.72 10.00 503.3 25.3 590.5 49.8 0.603 44.58 10.00 755.0 31.0 590.5 74.7 0.604 59.44 10.00 1006.6 35.8 590.5 99.7 0.605 74.3 10.00 1258.3 40.0 590.5 124.6 0.606 89.16 10.00 1510.0 43.8 590.5 149.5 0.60

60.00 [mm]16.65 [cm^3]

∆ totalCubicacion

Debido a que los cables están formados por un conjunto de alambres enrollados

(ver figura 2-VIII) con un diámetro fijo, el diseño final, utilizando alambres de

11.11mm de diámetro con un área de 74.19mm^2 según ASTM A416 fue el

siguiente:

Tabla 4-XI Deformaciones constantes utilizando cables según ASTM A416

Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]

1 14.86 11.31 222.6 3 16.8 667.7 22.0 0.672 29.72 11.31 445.1 6 23.8 667.7 44.1 0.673 44.58 11.31 667.7 9 29.2 667.7 66.1 0.674 59.44 11.31 890.3 12 33.7 667.7 88.1 0.675 74.3 11.31 1112.9 15 37.6 667.7 110.2 0.676 89.16 11.31 1335.4 18 41.2 667.7 132.2 0.67

67.84 [mm]14.72 [cm^3]Cubicacion

∆ total

Con este diseño, utilizando cables de 3.14m de largo se obtiene un

acortamiento de 1cm, evitando deformaciones excesivas y manteniendo una

cubicación total más baja y un factor de utilización constante, lo cual optimiza

46

nuestro diseño. Obviamente el factor de utilización se hizo en comparación al

límite de fluencia y no al límite último. Esto se hizo ya que no se debe entrar en

el rango plástico por ningún motivo, limitando aún más el diseño. Esto nos

entrega otro factor de seguridad por encima de los normativos. Esto se hizo ya

que se trata del elemento estructural fundamental del edificio.

Un caso crítico que hay que señalar sería si el edificio entero está vacío y

se desea utilizar el primer piso, dado que los acortamientos generados son para

un caso con cargas en todos los pisos, se analiza la contra flecha que tendría el

primer piso bajo estas condiciones.

Tabla 4-XII Deformaciones sin sobrecargas.

Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FU[tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]

1 3.422 2.60 222.6 3 16.8 153.8 22.0 0.162 6.845 2.60 445.1 6 23.8 153.8 44.1 0.163 10.27 2.60 667.7 9 29.2 153.8 66.1 0.164 13.69 2.60 890.3 12 33.7 153.8 88.1 0.165 17.11 2.60 1112.9 15 37.6 153.8 110.2 0.166 20.53 2.60 1335.4 18 41.2 153.8 132.2 0.16

15.62 [mm]14.72 [cm^3]

∆ totalCubicacion

Tenemos un descenso de 2.6mm por piso debido al peso de la losa, lo que

acumulado para los 6 pisos seria un total de 15.6mm. La contra flecha es de

60mm. Para este caso el primer piso se encontraría con una contra flecha de

44mm en su extremo, lo que corresponde a una pendiente positiva de 0.5º. Dato

que hay que considerar en el confort del usuario al recibir la oficina.

4.2. Análisis sísmico.

El hecho de utilizar un núcleo central tan pequeño, conlleva dificultades

sísmicas que bajo un análisis estático no son percibidas. Los drifts o

desplazamientos entre pisos fueron un problema a controlar debido a la poca

rigidez de los muros. Esto se puede entender de la siguiente manera.

47

La resistencia de los elementos esta asociada al área de corte y a su inercia,

por lo que los parámetros que influyen en esto, para el caso de la inercia, son el

largo y ancho del elemento, como también paramentos del material. La inercia

de un elemento toma en cuenta su ancho de forma lineal, pero su largo de forma

cúbica, por lo que duplicar el ancho simplemente aumentaría al doble su inercia,

pero duplicar el largo, aumentaría en 8 veces su inercia como fue señalado en el

capitulo 1.2. Debido a que el núcleo central no es de grandes dimensiones, la

existencia de muros largos es poco factible, primero, acotado por las

dimensiones, y segundo, acotado por arquitectura, ya que aunque tenga 8

metros de largo y ancho, la existencia de aperturas para el flujo de las personas

es necesaria, disminuyendo el largo efectivo de los muros. La deformación

especificada por normativa chilena NCh 433 of 1996 capitulo 5.9, la cual acota el

drift en un 0.2% de la altura entre pisos, condicionó la arquitectura y el

posicionamiento de los muros. Debido a esto la arquitectura debió ser

modificada para cumplir con los drifts y a su vez con la O.G.U.C.

Debido a lo anterior, la posición final de los muros fue la siguiente.

48

Figura 4-II Planta piso tipo final.

Bajo esta nueva disposición de los muros, los drifts se cumplieron,

dejando esta distribución como la final.

49

Debido al punto 5.8.2 de la NCh 433 of 1996 las sobrecargas de uso se

aumentaron en un 30% debido a las condiciones de apoyo que presentan las

losas.

El punto 5.5 de la NCh 2369 of 2003 con respecto a las deformaciones

verticales se señalarán en el capitulo 4.2.3

4.2.1. Períodos

EL análisis modal del edificio se realizó bajo el modelo de Modal Ritz, el cual

ordena según masas y no según periodo como lo hace el análisis modal. Debido

a esto, se analizó el modelo con 50 modos bajo el análisis Modal Ritz,

obteniendo lo siguiente.

Tabla 4-XIII 3 periodos fundamentales y masas modales

Modo Periodo UX UY UZ SumUX SumUY SumUZseg

1 0.442 2.943E-09 0.302 2.774E-10 2.943E-09 0.302 2.774E-102 0.429 0.41 3.553E-10 0.00005019 0.41 0.302 0.000050193 0.397 2.936E-09 0.104 3.646E-11 0.41 0.406 0.00005019

.

Mostramos a continuación los 50 modos:

50

Tabla 4-XIV 50 modos


1 0.442247 2.943E-09 0.302 2.774E-10 2.943E-09 0.302 2.774E-102 0.428677 0.41 3.553E-10 0.00005019 0.41 0.302 0.000050193 0.397117 2.936E-09 0.104 3.646E-11 0.41 0.406 0.000050194 0.319511 0.018 8.956E-06 0.013 0.428 0.406 0.0135 0.319454 5.862E-06 0.029 3.385E-06 0.428 0.434 0.0136 0.318131 0.005454 4.77E-09 0.058 0.433 0.434 0.0727 0.317447 8.776E-08 0.0008078 1.728E-07 0.433 0.435 0.0728 0.306254 5.526E-05 2.272E-10 0.00005262 0.433 0.435 0.0729 0.298689 0.000145 1.005E-11 2.238E-08 0.434 0.435 0.072

10 0.298428 1.121E-11 3.013E-06 1.823E-09 0.434 0.435 0.07211 0.293241 3.366E-10 3.349E-08 4.514E-11 0.434 0.435 0.07212 0.17288 1.497E-09 0.004607 1.093E-08 0.434 0.44 0.07213 0.172536 0.003331 3.038E-09 0.0001202 0.437 0.44 0.07214 0.170896 7.258E-05 2.961E-11 0.016 0.437 0.44 0.08815 0.170844 1.574E-08 2.076E-05 8.102E-07 0.437 0.44 0.08816 0.165137 6.227E-06 2.692E-10 6.485E-06 0.437 0.44 0.08817 0.163233 7.716E-05 1.777E-11 4.815E-08 0.437 0.44 0.08818 0.16316 9.113E-15 2.869E-05 1.903E-09 0.437 0.44 0.08819 0.16142 4.124E-10 1.173E-07 3.405E-10 0.437 0.44 0.08820 0.138652 4.511E-11 0.003338 3.95E-09 0.437 0.443 0.08821 0.138398 0.002216 6.874E-11 3.081E-07 0.439 0.443 0.08822 0.135338 1.803E-05 1.777E-09 0.004618 0.439 0.443 0.09323 0.131584 9.415E-09 1.456E-05 2.138E-07 0.439 0.443 0.09324 0.129641 8.871E-05 3.068E-09 0.00181 0.439 0.443 0.09425 0.12637 1.798E-11 0.002199 5.409E-09 0.439 0.445 0.09426 0.125884 0.001342 2.534E-11 0.0002462 0.441 0.445 0.09527 0.120282 9.284E-09 0.001594 1.053E-08 0.441 0.447 0.09528 0.119659 0.0008496 1.799E-08 0.0000797 0.442 0.447 0.09529 0.110306 1.61E-08 0.001662 1.09E-07 0.442 0.449 0.09530 0.106024 2.803E-08 0.069 1.557E-10 0.442 0.517 0.09531 0.104094 0.007517 1.604E-06 0.00003428 0.449 0.517 0.09532 0.099941 0.12 3.689E-05 0.000205 0.569 0.517 0.09533 0.099741 6.544E-05 0.068 9.211E-08 0.569 0.585 0.09534 0.095694 0.025 7.066E-07 0.002384 0.594 0.585 0.09735 0.092263 1.092E-06 0.006225 6.019E-09 0.594 0.592 0.09736 0.089987 0.004835 2.408E-07 0.003669 0.598 0.592 0.10137 0.077908 3.068E-07 0.001997 4.214E-09 0.598 0.594 0.10138 0.077404 0.002062 2.763E-07 0.001654 0.6 0.594 0.10339 0.056925 2.944E-06 0.095 0.00001603 0.6 0.689 0.10340 0.055812 0.05 2.709E-05 0.035 0.65 0.689 0.13841 0.052752 0.0001557 0.043 0.0002799 0.65 0.732 0.13842 0.051181 0.063 0.0001271 0.137 0.713 0.732 0.27543 0.047173 0.0003694 0.117 0.0000242 0.714 0.849 0.27544 0.046813 0.127 0.0002617 0.03 0.841 0.85 0.30545 0.037559 2.022E-07 0.08 5.585E-07 0.841 0.93 0.30546 0.034861 0.084 9.498E-08 0.00223 0.924 0.93 0.30747 0.024149 2.888E-07 0.039 1.038E-07 0.924 0.969 0.30748 0.022943 0.043 2.753E-07 0.001942 0.967 0.969 0.30949 0.015901 8.874E-08 0.03 7.174E-08 0.967 0.999 0.30950 0.014814 0.032 4.743E-08 0.001329 0.999 0.999 0.311

51

Las siguientes tablas muestran los periodos principales según cada eje.

Cabe notar que se señalan los periodos en el eje Z debido a que las oscilaciones

verticales son un tema a estudiar en esta memoria, hecho que se analiza con

más detalle en el capítulo 4.2.3.

Los periodos señalados en las siguientes tablas constan de una

participación con respecto a la masa del edificio, mayor al 0.01% de la masa

total. Tomando solo estos modos, se señalan los periodos necesarios para

completar el 90% de la masa. Esto se hizo dado que aunque se utilizo Modal

Ritz, siguen existiendo modos vibratorios con periodos altos pero con masas

pequeñas, por lo que así se evitan mostrar estos modos.

Tabla 4-XV Periodos fundamentales según X.


2 0.429 0.410 3.55E-10 0.000 0.410 0.000 0.0004 0.320 0.018 8.96E-06 0.013 0.428 0.000 0.0136 0.318 0.005 4.77E-09 0.058 0.433 0.000 0.0719 0.299 0.000 1.01E-11 0.000 0.434 0.000 0.07113 0.173 0.003 3.04E-09 0.000 0.437 0.000 0.07121 0.138 0.002 6.87E-11 0.000 0.439 0.000 0.07126 0.126 0.001 2.53E-11 0.000 0.440 0.000 0.07128 0.120 0.001 1.80E-08 0.000 0.441 0.000 0.07131 0.104 0.008 1.60E-06 0.000 0.449 0.000 0.07232 0.100 0.120 3.69E-05 0.000 0.569 0.000 0.07234 0.096 0.025 7.07E-07 0.002 0.594 0.000 0.07436 0.090 0.005 2.41E-07 0.004 0.599 0.000 0.07838 0.077 0.002 2.76E-07 0.002 0.601 0.000 0.07940 0.056 0.050 2.71E-05 0.035 0.651 0.000 0.11441 0.053 0.000 4.30E-02 0.000 0.651 0.043 0.11542 0.051 0.063 1.27E-04 0.137 0.714 0.043 0.25243 0.047 0.000 1.17E-01 0.000 0.714 0.160 0.25244 0.047 0.127 2.62E-04 0.030 0.841 0.160 0.28246 0.035 0.084 9.50E-08 0.002 0.925 0.160 0.284

52

Tabla 4-XVI Periodos fundamentales según Y.


1 0.442 2.94E-09 0.302 2.77E-10 0.000 0.302 0.0003 0.397 2.94E-09 0.104 3.65E-11 0.000 0.406 0.0005 0.319 5.86E-06 0.029 3.39E-06 0.000 0.435 0.0007 0.317 8.78E-08 0.001 1.73E-07 0.000 0.436 0.00012 0.173 1.50E-09 0.005 1.09E-08 0.000 0.440 0.00020 0.139 4.51E-11 0.003 3.95E-09 0.000 0.444 0.00025 0.126 1.80E-11 0.002 5.41E-09 0.000 0.446 0.00027 0.120 9.28E-09 0.002 1.05E-08 0.000 0.448 0.00029 0.110 1.61E-08 0.002 1.09E-07 0.000 0.449 0.00030 0.106 2.80E-08 0.069 1.56E-10 0.000 0.518 0.00033 0.100 6.54E-05 0.068 9.21E-08 0.000 0.586 0.00035 0.092 1.09E-06 0.006 6.02E-09 0.000 0.592 0.00037 0.078 3.07E-07 0.002 4.21E-09 0.000 0.594 0.00039 0.057 2.94E-06 0.095 1.60E-05 0.000 0.689 0.00041 0.053 1.56E-04 0.043 2.80E-04 0.000 0.732 0.00042 0.051 6.30E-02 0.000 1.37E-01 0.063 0.733 0.13743 0.047 3.69E-04 0.117 2.42E-05 0.064 0.850 0.13744 0.047 1.27E-01 0.000 3.00E-02 0.191 0.850 0.16745 0.038 2.02E-07 0.080 5.59E-07 0.191 0.930 0.167

Tabla 4-XVII Periodos fundamentales según Z.


4 0.320 0.018 0.000 0.013 0.018 0.000 0.0136 0.318 0.005 0.000 0.058 0.023 0.000 0.07113 0.173 0.003 0.000 0.000 0.027 0.000 0.07114 0.171 0.000 0.000 0.016 0.027 0.000 0.08722 0.135 0.000 0.000 0.005 0.027 0.000 0.09224 0.130 0.000 0.000 0.002 0.027 0.000 0.09426 0.126 0.001 0.000 0.000 0.028 0.000 0.09432 0.100 0.120 0.000 0.000 0.148 0.000 0.09434 0.096 0.025 0.000 0.002 0.173 0.000 0.09636 0.090 0.005 0.000 0.004 0.178 0.000 0.10038 0.077 0.002 0.000 0.002 0.180 0.000 0.10240 0.056 0.050 0.000 0.035 0.230 0.000 0.13741 0.053 0.000 0.043 0.000 0.230 0.043 0.13742 0.051 0.063 0.000 0.137 0.293 0.043 0.27444 0.047 0.127 0.000 0.030 0.420 0.043 0.30446 0.035 0.084 0.000 0.002 0.504 0.043 0.30648 0.023 0.043 0.000 0.002 0.547 0.043 0.30850 0.015 0.032 0.000 0.001 0.579 0.043 0.309

53

4.2.2. Corte basal.

Para el diseño del edificio se agregaron 2 subterráneos para representar

mejor la arquitectura. En los cuales las sobrecargas PP y SC fueron de

0.1ton/m² y 0.5ton/m² respectivamente. Estos subterráneos por simplicidad se

diseñaron cuadrados y de 30mX30m.

Cumpliendo con el capítulo 6.2 de la NCh 433 of 1996, los datos

utilizados fueron los siguientes.

Tabla 4-XVIII Datos NCh 433 of 1996

Ao 0.3 Periodo SegR 5 T*x 0.429T´ 0.35 T*y 0.442n 1.33ξ 0.05

To 0.3

Resolviendo un análisis dinámico utilizando el modelo generado en SAP

2000, se obtuvieron los siguientes datos:

Tabla 4-XIX Cargas sísmicas elásticas y sobrecargas.

Cargas FX [ton] FY [tom] FZ[ton]PP 0.0 0.0 4910.1SC 0.0 0.0 669.3EX 2410.3 20.6 40.5EY 20.5 2259.3 0.9

Obteniendo,

Tabla 4-XX Cortes y cargas.

Q basal TonQelastico X 2430.979 Peso [ton] 5579.419Qelastico Y 2279.816

54

Las limitaciones entregadas por la NCh 433 of 96 para los cortes son:

Tabla 4-XXI Cmax y Cmin

Cmin 0.05Cmax 0.105

Donde g

AoC

*6min = y

g

AoIC

**325.0max = .

Con estos datos se obtuvieron los factores de reducción asociados a la

masa y el corte, Rx* y Ry* cumpliendo con Cmin y Cmax.

Tabla 4-XXII R*x y R*y

Rx* 7.217 Q normativa TonRy* 7.298 Qmin 278.97

Qmax 585.84Q basal R* Ton

Q R* X 336.822 R* finalQ R* Y 312.392 Rx* 7.217

Ry* 7.2981/Rx* 0.1391/Ry* 0.137

Estos factores de reducción sirven para calcular los esfuerzos en los

elementos estructurales.

Se utilizó un espectro sísmico acorde con la normativa chilena. Para este

caso se diseñó el modelo en zona sísmica categoría 2, y suelo tipo 2. Los modos

se combinaron según el método CQC y el espectro utilizado fue el siguiente.

55

Figura 4-III Espectro utilizado.

Los esfuerzos de corte en los muros resultaron menor a 15.6 Kg/cm²

límite que dispone la normativa A.C.I como corte máximo para muros de H35,

por lo que no se variaron los espesores.

El corte por piso se obtuvo de la siguiente manera:

Define� Section cuts. Aquí se definen planos en los cuales el programa

suma automáticamente el corte. Se señala el método de obtención dado que a

diferencia del programa ETABS (de la misma compañía y utilizado para el

calculo de edificios específicamente) la obtención de estos datos no es directa

Tabla 4-XXIII Corte reducido acumulados según X e Y

Qx Corte reducido [Ton] Qy Corte reducido [Ton]P7 70.258 P7 64.872P6 136.477 P6 125.223P5 187.485 P5 173.295P4 228.582 P4 211.662P3 260.642 P3 241.033P2 282.537 P2 262.310P1 295.937 P1 274.963S1 315.664 S1 293.552S2 333.893 S2 309.557

Zona 2 suelo 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

0 1 2 3 4 5 6 Periodo [seg]

Acc

eler

ació

n [

m/s

]

espectro elastico espectro R=0.139

56

Figura 4-IV Corte acumulado y por piso eje X

4.2.3. Desplazamientos horizontales y verticales.

Para cumplir con la NCh 433 of 1996 con respecto a los drifts, se

analizaron movimientos horizontales y verticales en 8 puntos del octágono,

correspondientes a los puntos más externos de la losa, y un punto medio,

correspondiente al centro de masa de cada diafragma. Cabe señalar que los

drifts están limitados por normativa, no así los desplazamientos verticales y el

comportamiento de las losas frente a estos movimientos.

Las siguientes tablas agrupan los 9 puntos por línea ascendente. Esto

significa que se compara el mismo punto en cada uno de los 7 niveles,

obteniendo de esta manera los drifts asociados. Las tablas también muestran el

efecto torsional si existe, y los desplazamientos verticales asociados a cada

punto señalados como ∆Z en el caso de un sismo en X e Y respectivamente.

57

Mostramos a continuación la posición de cada punto y también se señala

a través de un dibujo explicativo, a que nos referimos con los drifts. El 0.1%*H

asociado a los puntos externos se debe a la torsión presente en el edificio, ya

que al ser modelado con diafragmas rígidos las deformaciones en cualquier

punto de la planta deberían ser las mismas. Sin embargo, el efecto torsional

genera desplazamientos mayores mientras más lejano del punto central nos

ubiquemos.

Las tablas se entregan para el sismo en X y en Y por separado. Estos

valores consideran la torsión accidental según norma NCh 433 of 1996 para

acentuar el efecto torsional presente. Según normativa, se aplica una torsión

accidental del 5%, sin embargo el SAP2000 aunque tiene esta opción, no

funciona, por lo que se aplico un momento torsor en el centro de masa para

cada eje utilizando los cortes por piso señalados en la tabla 4-XXIII y un

desplazamiento utilizando la NCh433 punto 6.2.8.

Un 0.2% de la altura corresponde a 6.3mm máximo de drift presente entre

pisos dado que la altura H es de 3.15m. De esta manera, nuestro límite para el

centro de gravedad de cada piso corresponde a 6.3mm agregando 3.15mm al

desplazamiento ya existente en el centro de gravedad a cualquier otro punto de

la losa.

58

Figura 4-V Puntos en planta analizados.

Figura 4-VI Concepto del Drift, asociado al centro de masa y a un punto externo de la

estructura.

59

Tabla 4-XXIV Deformaciones con sismo en X

Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z1 mm 0.2% 0.1% mm mm 6.3 mm

P7 39.39 4.89 0.00 0.00 2.79 6.3 mmP6 34.50 5.70 0.00 0.00 3.07 2.5 mmP5 28.80 6.18 0.00 0.00 3.55 3.2 mmP4 22.62 6.35 0.00 0.00 3.89 33.9 mmP3 16.26 6.09 0.00 0.00 3.97P2 10.18 5.30 0.00 0.00 3.68P1 4.87 4.87 0.00 0.00 2.91

Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z2 mm 0.2% 0.1% mm mm 6 mm 0.2% 0.1% mm mm

P7 41.29 4.89 0.29 0.01 10.55 P7 37.90 4.89 -0.13 0.01 8.92P6 36.95 5.70 0.56 0.01 15.05 P6 32.87 5.70 -0.25 0.01 12.77P5 31.71 6.18 0.78 0.01 18.08 P5 27.03 6.18 -0.35 0.01 15.27P4 25.94 6.35 1.01 0.01 21.50 P4 20.76 6.36 -0.45 0.01 18.10P3 19.83 6.09 1.20 0.01 25.28 P3 14.43 6.09 -0.54 0.01 21.25P2 13.70 5.30 1.31 0.01 29.39 P2 8.54 5.30 -0.59 0.01 24.68P1 8.43 4.87 1.15 0.00 33.91 P1 2.99 4.87 -0.52 0.00 28.47


P7 37.90 4.89 -0.13 0.01 10.55 P7 41.29 4.89 0.29 0.01 8.92P6 32.87 5.70 -0.25 0.01 15.05 P6 36.95 5.70 0.56 0.01 12.77P5 27.03 6.18 -0.35 0.01 18.09 P5 31.71 6.18 0.78 0.01 15.27P4 20.76 6.36 -0.45 0.01 21.50 P4 25.94 6.35 1.01 0.01 18.10P3 14.43 6.09 -0.54 0.01 25.28 P3 19.83 6.09 1.20 0.01 21.25P2 8.54 5.30 -0.59 0.01 29.40 P2 13.70 5.30 1.31 0.01 24.69P1 2.99 4.87 -0.52 0.00 33.92 P1 8.43 4.87 1.15 0.00 28.47


P7 38.16 4.89 -0.39 0.00 4.25 P7 41.55 4.89 0.55 0.00 3.76P6 33.38 5.70 -0.76 0.00 5.35 P6 37.46 5.70 1.07 0.00 4.71P5 27.73 6.18 -1.06 0.00 5.99 P5 32.41 6.18 1.49 0.00 5.18P4 21.67 6.36 -1.36 0.00 6.66 P4 26.85 6.35 1.92 0.00 5.71P3 15.51 6.09 -1.62 0.00 7.36 P3 20.92 6.09 2.28 0.00 6.28P2 9.72 5.30 -1.77 0.00 8.09 P2 14.88 5.30 2.49 0.00 6.88P1 4.03 4.87 -1.56 0.00 8.86 P1 9.48 4.87 2.20 0.00 7.55


P7 38.16 4.89 -0.39 0.00 3.76 P7 41.55 4.89 0.55 0.00 4.25P6 33.38 5.70 -0.76 0.00 4.71 P6 37.46 5.70 1.07 0.00 5.35P5 27.73 6.18 -1.06 0.00 5.18 P5 32.41 6.18 1.49 0.00 5.99P4 21.67 6.36 -1.36 0.00 5.71 P4 26.85 6.35 1.92 0.00 6.67P3 15.51 6.09 -1.62 0.00 6.28 P3 20.92 6.09 2.28 0.00 7.37P2 9.72 5.30 -1.77 0.00 6.88 P2 14.88 5.30 2.49 0.00 8.09P1 4.03 4.87 -1.56 0.00 7.55 P1 9.48 4.87 2.20 0.00 8.87

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Resumen

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift 0.2% maximo

Drift 0.1% maximo

Drift [mm]

∆∆∆∆Z maximoDrift 0.1% limite

Drift 0.2% limite

60

Tabla 4-XXV Deformaciones con sismo en Y

Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z1 mm mm 0.2% 0.1% mm 5.9 mm

P7 3.54 36.78 4.39 0.00 1.74 6.3 mmP6 3.29 32.39 5.13 0.00 1.68 3.5 mmP5 2.84 27.26 5.68 0.00 1.66 3.2 mmP4 2.29 21.57 5.91 0.00 1.63 30.9 mmP3 1.66 15.66 5.76 0.00 1.54P2 1.03 9.89 5.17 0.00 1.35P1 0.44 4.73 4.73 0.00 1.08

Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆X ∆∆∆∆Y ∆∆∆∆Z2 mm mm 0.2% 0.1% mm 6 mm mm 0.2% 0.1% mm

P7 9.29 30.17 3.33 -1.30 4.13 P7 9.29 51.82 5.49 1.35 6.00P6 8.63 26.62 4.03 -1.58 4.94 P6 8.63 46.57 7.08 2.42 6.88P5 7.45 22.43 4.59 -1.73 5.40 P5 7.45 39.66 8.05 3.01 7.38P4 6.00 17.71 4.89 -1.79 5.88 P4 6.00 31.74 8.54 3.40 7.90P3 4.37 12.74 4.88 -1.73 6.43 P3 4.37 23.27 8.41 3.50 8.48P2 2.70 7.87 4.48 -1.52 7.02 P2 2.70 14.84 7.57 3.24 9.11P1 1.16 3.54 4.17 -1.22 7.71 P1 1.16 7.09 6.39 2.32 9.84


P7 9.29 30.17 3.33 -1.30 4.13 P7 9.29 51.82 5.49 1.35 6.00P6 8.63 26.62 4.03 -1.58 4.94 P6 8.63 46.57 7.08 2.42 6.88P5 7.45 22.43 4.59 -1.73 5.40 P5 7.45 39.66 8.05 3.01 7.38P4 6.00 17.71 4.89 -1.79 5.88 P4 6.00 31.74 8.54 3.40 7.90P3 4.37 12.74 4.88 -1.73 6.43 P3 4.37 23.27 8.41 3.50 8.48P2 2.70 7.87 4.48 -1.52 7.03 P2 2.70 14.84 7.57 3.24 9.11P1 1.16 3.54 4.17 -1.22 7.71 P1 1.16 7.09 6.39 2.32 9.84


P7 20.90 32.38 3.91 -0.58 9.44 P7 20.90 42.87 4.87 0.59 11.79P6 19.40 28.37 4.49 -0.86 13.00 P6 19.40 38.11 5.94 1.01 15.51P5 16.76 23.82 4.97 -1.00 15.31 P5 16.76 32.25 6.65 1.25 17.86P4 13.49 18.80 5.17 -1.09 18.02 P4 13.49 25.67 6.97 1.40 20.54P3 9.83 13.59 5.06 -1.08 21.13 P3 9.83 18.73 6.81 1.43 23.60P2 6.08 8.54 4.56 -0.98 24.63 P2 6.08 11.90 6.11 1.31 27.04P1 2.60 4.04 4.30 -0.72 28.55 P1 2.60 5.70 5.38 0.94 30.91


P7 20.90 42.87 4.87 0.59 11.79 P7 20.90 32.38 3.91 -0.58 9.44P6 19.40 38.11 5.94 1.01 15.52 P6 19.40 28.37 4.49 -0.86 13.00P5 16.76 32.25 6.65 1.25 17.86 P5 16.76 23.82 4.97 -1.00 15.31P4 13.49 25.67 6.97 1.40 20.55 P4 13.49 18.80 5.17 -1.09 18.02P3 9.83 18.73 6.81 1.43 23.61 P3 9.83 13.59 5.06 -1.08 21.14P2 6.08 11.90 6.11 1.31 27.05 P2 6.08 8.54 4.56 -0.98 24.64P1 2.60 5.70 5.38 0.94 30.91 P1 2.60 4.04 4.30 -0.72 28.55

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm]

Drift [mm] ResumenDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

61

Las tablas 4-XXV y XXVI entregan el comportamiento por piso de los

puntos perimetrales y del centro de masa. Los drifts asociados al centro de masa

se cumplen, pero los asociados a deformaciones torsionales se cumplen en el

caso del eje X, (el cual presenta una simetría total) pero se exceden en 0.3mm

para el caso del eje Y que no es totalmente simétrico. Una variación en los

espesores de muros o una disposición del centro de rigidez que concuerde con

el centro de masa, solucionaría este problema.

Debido a la carencia de muros perimetrales, una pequeña irregularidad en

la planta genera efectos torsionales no menores a medida que aumentan los

pisos. Ese se puede apreciar en la figura 4-VII que se presenta a continuación,

donde se señala la deformación del centro de masa y los puntos mas críticos,

correspondientes a los puntos 3 y 7 con deformaciones mínimas y máximas,

respectivamente, debido a la torsión.

Las figuras presentadas a continuación señalan lo recientemente dicho.

Deformación acumulada y drifts por piso con sus efectos torsionales.

62

Deformacion total C.M segun X

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50

Deformacion [mm]

Alt

ura

[m

]

C.M

Min

Max

Drifts según X

0

5

10

15

20

25

3 4 5 6 7 8 9

Deformacion [mm]

Alt

ura

[m

]

C.M

Min

Max

Figura 4-VII Deformaciones y drifts según X.

Deformaciones totales según Y

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60

Deformacion [mm]

Alt

ura

[m

]

C.M

min

max

Drifts según Y

0

5

10

15

20

25

3 4 5 6 7 8 9 10

Deformaciones [mm]

Alt

ura

[m

]

C.M

min

max

Figura 4-VIII Deformaciones y drifts según Y.

63

Ahora analizado el efecto horizontal, podemos ver el efecto vertical de

tener un edificio con apoyos solo en el centro y cables en su perímetro.

Los gráficos presentados a continuación nos muestran que mientras más

abajo nos encontremos, mayores serán las deformaciones verticales. Esto se

debe a que las deformaciones se acumulan y el primer piso no sólo recibe el

efecto de su propia losa, sino que el de todas las losas superiores. Detalle no

menor, dado que para una estructura de mayor altura, las oscilaciones verticales

del primer piso podrían ser seriamente graves e intolerables para los usuarios.

Notamos que estas deformaciones no sufren ningún efecto de amplificación, por

lo que las deformaciones son sólo las acumuladas, hecho positivo, pero no

generalizable a otras disposiciones de arquitectura.

Debido a que este efecto no está acotado por la NCh 433 of 1996, en este

capítulo se pretende señalar el comportamiento de un edificio con arquitectura

definida y dimensiones acotadas.

Deformaciones verticales

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 5 10 15 20 25

Altura [m]

Def

orm

acio

nes

max

imas

[m

m]

Def vertica X

Def vertical Y

Figura 4-IX Deformaciones verticales debido a sismo en X e Y.

La norma NCh 2369 of 2003 [4] señala en el capítulo 5.5.2 los pasos a

seguir para un análisis vertical. Aquí agregaremos que información nos da

aplicar lo señalado en la norma, y compararemos con los datos recientemente

entregados.

Al aplicar el espectro 4.0)05.0

(*)*

´(*

**75.2

ξn

T

T

R

IAoSa = definido en el

capítulo 5.4.2

64

Con: 3=R y 03.0=ξ

Se obtuvieron los siguientes resultados para un sismo vertical utilizando

los mismos 9 puntos señalados anteriormente.

Tabla 4-XXVI Desplazamientos verticales aplicando NCh 2369 of 2003

Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z1 mm 2 mm 3 mm 4 mm 6 mm

P7 2.93 P7 3.58 P7 3.58 P7 3.58 P7 3.67P6 2.88 P6 3.79 P6 3.73 P6 3.90 P6 3.97P5 2.74 P5 4.58 P5 4.51 P5 4.70 P5 4.75P4 2.51 P4 5.77 P4 5.75 P4 5.89 P4 5.97P3 2.20 P3 7.33 P3 7.35 P3 7.44 P3 7.56P2 1.83 P2 9.23 P2 9.23 P2 9.32 P2 9.45P1 1.43 P1 11.56 P1 11.47 P1 11.65 P1 11.68

Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z Punto ∆∆∆∆Z7 mm 8 mm 9 mm 10 mm 12 mm

P7 3.80 P7 3.77 P7 3.69 P7 3.57P6 4.26 P6 4.16 P6 4.05 P6 3.83P5 4.97 P5 4.84 P5 4.84 P5 4.61P4 6.14 P4 6.04 P4 6.04 P4 5.83P3 7.70 P3 7.65 P3 7.60 P3 7.43P2 9.62 P2 9.58 P2 9.49 P2 9.31P1 12.00 P1 11.86 P1 11.82 P1 11.53

∆∆∆∆Z maximo

Con un ∆Z máximo de 12mm (tabla 4-XXVII), concluimos que el efecto

vertical causado por un sismo horizontal (tablas XV y XVI) es mayor que

aplicando la NCh 2369 of 2003, por lo que se utiliza el ∆Z entregado en la figura

4-IX como el más crítico para el análisis actual y los del capítulo siguiente.

65

5. ANÁLISIS COMPARATIVO.

5.1. Resumen.

Los capítulos 1 al 4 describen la factibilidad de dimensionar una estructura

colgante con dimensiones acotadas, cumpliendo con:

• La normativa chilena sísmica.

• Límites en el diseño de elementos estructurales por resistencia y

deformación.

• El AISC para el caso de vibraciones de piso.

• Límites impuestos por Nilson [ ] para el uso de cables.

Sin embargo, debido a su arquitectura fuera de lo convencional, se

presentaron los siguientes problemas:

• El tipo de uniones presentes en los cables y su montaje asociado,

(explicado en el capítulo 2).

• Los cables al ser de alta resistencia requieren un área asociada

para una resistencia adecuada muy pequeña, lo que trajo consigo

el problema de cómo mantener las propiedades mecánicas sin

presentar alteraciones en el tiempo.

o Protección frente a la corrosión.

o Protección al fuego.

Detalles analizados en el capitulo 2.

• Una manutención adecuada.

66

Esta memoria hasta el momento analizó lo siguiente:

• Edificio con núcleo central de la menor área posible según la

O.G.U.C

o Esto significó acotar la estructura a 7 niveles debido a la

cantidad de escaleras y ascensores que se dispusieron, ya

que aumentar los niveles, aumentaría estas cantidades,

generando dimensión mayores del núcleo central.

• Edificio soportado por un núcleo central de H.A y 8 cables anclados

a vigas maestras de acero dispuestas en el techo.

• Edificio con una luz de losa de 5m por lado generando un área de

210 m² analizando el comportamiento de:

o Los muros frente al corte y los drifts.

o Las losas frente al efecto vertical debido al sismo.

La información entregada hasta el momento muestra un correcto

comportamiento de una estructura con arquitectura como la señalada hasta

frente a una actividad sísmica como la presente en Chile.

Sin embargo, los desplazamientos verticales no tienen comparación alguna

ni normativa que los limite.

Es por esta razón que el siguiente capítulo pretende analizar el efecto del

desplazamiento vertical para distintas luces de losa, variándolas desde 4m hasta

8m, siendo éste un aporte adicional de gran valor en esta memoria.

67

5.2. Comparación.

Dejando fija la posición de los muros, los 7 pisos, y la planta octogonal

sujeta con cables, se hizo lo siguiente:

• Se diseñaron los perfiles metálicos necesarios para cada luz

cumpliendo con deformaciones, parámetro que como vimos en el

capítulo 4, fue el que controlaba.

o L/300 para vigas de piso.

o ∆ = 1cm para viga maestra de techo.

o Fluencia de cables limitado por alargamiento del 1%.

• Se calculó la cantidad de acero A420-270ES por m² construido y

la cantidad de metros lineales de alambres de 11.11mm por m²

necesarios para soportar la estructura.

• Se analizó cómo afecta el aumento de las luces en comparación

con la torsión.

• Se hizo un análisis comparativo de deformaciones horizontales

para ver el efecto en los drifts al aumentar la masa del edificio.

• Se hizo un análisis de deformaciones verticales comparando su

efecto.

Manteniendo la misma disposición de puntos señalados en la figura 4-V

Los datos obtenidos fueron los siguientes.

68

Losa con luz de 5m.

Tabla 5-I

Periodo Seg Q basal TonT*x 0.429 Qelastico X 2430.979T*y 0.442 Qelastico Y 2279.816

Peso [ton] 5579.419

Tabla 5-II Perfiles y cables utilizados para losa de 5m PERFILES

Perfil Kg q [ton/m] L [m] ∆ max ∆ [mm] CABLESPerimetral HN300x 141 3.248 8 26.67 26.49 Piso Carga ∆ Area Cables Diametro σ Resistencia FUDiagonal HN300x 141 2.338 7.07 23.57 11.64 [tonf] [mm] [mm^2] [mm] [Mpa] [tonf]

1 18.25 10.42 296.8 4 19.4 615.0 29.4 0.62Viga IN300x 32.2 2.518 5 16.67 15.09 2 36.50 10.42 593.5 8 27.5 615.0 58.8 0.62

3 54.76 10.42 890.3 12 33.7 615.0 88.1 0.624 73.01 10.42 1187.0 16 38.9 615.0 117.5 0.62

Perfil Kg p [ton] L [m] ∆ max ∆ [mm] 5 91.26 10.42 1483.8 20 43.5 615.0 146.9 0.62Techo 792.85 110.306 5.5 18.33 9.33 6 109.51 10.42 1780.6 24 47.6 615.0 176.3 0.62

Tabla 5-III Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.

CUBICACION AREAA420-270ES 142.3 Ton Planta libre 210 m^3Cables grado 271 264.6 m A420-270ES por m^2 piso tipo 0.06 Ton/m^211.11mm A420-270ES por m^2 total 0.10 Ton/m^2

metros de cables grado 270 por m^3 1.26 m/m^3

Tabla 5-IV Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente.

6.3 mm 5.9 mm6.3 mm 6.3 mm2.5 mm 3.5 mm3.2 mm 3.2 mm33.9 mm 30.9 mm

Drift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

Drift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

Resumen deformaciones X Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximo

69

Losa con luz de 6m.

Tabla 5-V Datos modelo 6m.


Peso [ton] 5918.0

Tabla 5-VI Perfiles y cables utilizados para losa de 6m

PERFILES


1 23.30 10.64 371.0 5 21.7 628.1 36.7 0.63Viga IN300x 54.8 2.540 6 20.00 16.87 2 46.60 10.64 741.9 10 30.7 628.1 73.4 0.63

3 69.90 10.64 1112.9 15 37.6 628.1 110.2 0.634 93.20 10.64 1483.8 20 43.5 628.1 146.9 0.63


Tabla 5-VII Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.



Tabla 5-VIII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente


Drift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

Drift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximo

Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximo

Resumen deformaciones X

∆∆∆∆Z maximoDrift 0.1% limite

70

Losa con luz de 7m.

Tabla 5-IX Datos modelo 7m.


Peso [ton] 6277.0

Tabla 5-X Perfiles y cables utilizados para losa de 7m PERFILES


1 28.82 10.96 445.1 6 23.8 647.3 44.1 0.65Viga IN350x 54.8 2.540 7 23.33 22.78 2 57.63 10.96 890.3 12 33.7 647.3 88.1 0.65

3 86.45 10.96 1335.4 18 41.2 647.3 132.2 0.654 115.26 10.96 1780.6 24 47.6 647.3 176.3 0.65


Tabla 5-XI Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.



Tabla 5-XII Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente


Resumen deformaciones XDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

71

Losa con luz de 8m.

Tabla 5-XIII Datos modelo 8m.


Peso [ton] 6701.0

Tabla 5-XIV Perfiles y cables utilizados para losa de 6m PERFILES


1 34.80 9.93 593.5 8 27.5 586.3 58.8 0.59Viga IN400x 67.6 2.553 8 26.67 24.19 2 69.59 9.93 1187.0 16 38.9 586.3 117.5 0.59

3 104.39 9.93 1780.6 24 47.6 586.3 176.3 0.594 139.18 9.93 2374.1 32 55.0 586.3 235.0 0.59


Tabla 5-XV Cubicaciones y cantidad de material por metro cuadrado construido.



Tabla 5-XVI Drifts, deformaciones verticales y efecto torsional para X e Y respectivamente


Resumen deformaciones XDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

Resumen deformaciones YDrift 0.2% maximoDrift 0.2% limiteDrift 0.1% maximoDrift 0.1% limite∆∆∆∆Z maximo

72

Tabla 5-XVII Resumen deformaciones.

5m 6m 7m 8m 5m 6m 7m 8mDrift 0.2% maximo [mm] 6.3 6.8 7.0 7.3 Drift 0.2% maximo [mm] 5.9 5.8 6.0 6.3Drift 0.2% limite [mm] 6.3 6.3 6.3 6.3 Drift 0.2% limite [mm] 6.3 6.3 6.3 6.3Drift 0.1% maximo [mm] 2.5 3.0 3.5 3.9 Drift 0.1% maximo [mm] 3.5 4.2 5.0 5.6Drift 0.1% limite [mm] 3.2 3.2 3.2 3.2 Drift 0.1% limite [mm] 3.2 3.2 3.2 3.2∆∆∆∆Z maximo [mm] 33.9 57.6 60.6 67.5 ∆∆∆∆Z maximo [mm] 30.9 57.1 65.1 65.7

A420-270ES/m^2

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

0.16

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

m^2 de planta libre

To

n/m

^2

A420-270ES/m^2

Cables G270/m^2

1.221.241.261.281.301.321.341.361.381.40

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450

m^2 de planta libre

Cab

les

G27

0 m

/m^

2

Cables G270/m^2

Figura 5-I Cubicación acero y cables según metraje.

73

Drifts

5.5

5.7

5.9

6.1

6.3

6.5

6.7

6.9

7.1

7.3

7.5

4 5 6 7 8 9

Luz [m]

Def

orm

acio

n [

mm

]

Drifts X

Drifts Y

Torsion

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

4.5

5.0

5.5

6.0

4 5 6 7 8 9

Luz [m]

Def

orm

acio

n [

mm

]

Torsion X

Torsion Y

Figura 5-II Drifts y efecto torsión para distintas luces.

Deformacion vertical maxima

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

4 5 6 7 8 9

Luz [m]

Def

orm

acio

n [

mm

]

Def vertical EX

Def vertical EY

Figura 5-III Deformación vertical para distintas luces según sismo en X e Y.

Las tablas y gráficos anteriormente mostrados entregan bastante

información comparativa como se señala a continuación.

74

1) La figura 5-I señala cómo varia la cantidad de acero estructural y el acero

Grado270 utilizado en los tensores al variar el metraje. Notamos que el

agregar 1 metro en la luz de la losa aumenta considerablemente el área

útil aumentando en promedio 10kg de acero estructural por m^2, y

manteniendo casi constante el acero Grado270.

2) La figura 5-II señala el aumento en los Drifts asociados al aumento en la

luz. Cabe destacar que al duplicar el área por piso (luz desde 5m hasta

8m) solo aumenta el Drift en 1mm, deformación extra, bastante pequeña

si se compara con los 6mm ya existentes. También muestra cómo la

torsión aumenta a medida que aumenta la luz.

3) El grafico 5-III muestra el aumento en los desplazamientos verticales al

aumentar la luz.

75

6. CONCLUSIONES.

• Los capítulos 2 y 4 señalan la factibilidad de estructurar un edificio

con un núcleo central lo más pequeño posible y cables

perimetrales, cumpliendo con la normativa chilena sísmica vigente.

• El capítulo 5, basándose en el punto anterior, compara distintas

luces de losa, demostrándonos que:

o No existe un efecto de amplificación en las deformaciones

verticales debido a distintas luces, existiendo una relación

casi lineal.

o Los drifts se ven escasamente afectados.

o La torsión aumenta, punto que demuestra que un núcleo de

8m X 8m es muy pequeño para estructuras con luces

mayores.

o Aumentar el área para oficinas al doble tiene un aumento

en acero estructural A420-270ES por m² del 40%.

o Aumentar el área para oficinas al doble tiene un aumento en

acero Grado 270 casi nulo por m², manteniéndose

constante.

• La manutención, como se señaló en el capítulo 2 es de vital

importancia para mantener una vida útil longeva.

• El montaje de los cables es un problema no resuelto en su

totalidad ya que el capitulo 2 sólo señala posibles formas de unir

los cables a la estructura y sólo entrega alternativas de cómo

llevarlas a cabo.

Finalmente, se puede concluir que esta memoria demuestra la factibilidad de

usar nuevas alternativas para la construcción de edificios en un país sísmico,

que privilegian por un lado la vista hacia el exterior al eliminar elementos

verticales perimetrales a compresión de grandes dimensiones y, utilizan

métodos constructivos utilizados en la construcción de puentes.

76

El comportamiento de este edificio frente a cargas sísmicas fue solamente

modelado teóricamente y utilizando el programa SAP 2000, por lo que sus

resultados se limitan a lo entregado por este.

Se señala también que el objetivo de esta memoria fue observar el

comportamiento de un edificio sin muros perimetrales remplazándolos por

tensores de acero, analizando su factibilidad en una zona sísmica, pero sin

examinar en profundidad todos los factores asociados a esto, por lo que

investigaciones futuras asociadas a esta memoria pueden considerar:

• Un análisis de las conexiones asociadas debido a la alta

concentración de cargas.

• Análisis de costos comparativo con estructuras convencionales

para oficinas.

• Posibles métodos de construcción optimizando costos y tiempo.

• Alternativas en la colocación de los cables, debido a que como

están dispuestos actualmente las deformaciones se acumulan por

piso.

77

7. BIBLIOGRAFIA

1. Arthur H Nilson (1990) Diseño de estructuras de concreto preforzado.

Capitulos 1 y 2, editorial Limusa.

2. Gossel y Leuthauser (1991) arquitectura siglo XX editorial Taschen.

3. NCh 433 of 1996. Diseño sísmico de edificios.

4. NCh 2369 of 2003. Diseño sísmico de estructuras e instalaciones

industriales.

5. NCh 1537 of 1986. Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes

y sobrecargas de uso.

6. American institute of Steel construction (AISC). Steel design guide series

chapter 11 (2003), Floor vibrations due to human activity.

7. ASTM A416. Standard Specification for steel strand, uncoated seven-wire

for prestressed concrete.

8. NFA 35-035 (2001). Hot-dip Zinc or Zinc Aluminium coated prestressing

smooth wires and seven strand-wire strands.

9. ASTM D 3350 (2002). Standard specifications for polyethylene plastic pipe

and fittings materials.

10. Miguel Angel Pérez Arias (2008) Protección contra el fuego de

estructuras de acero, IDIEM.

11. Manual de conexiones EDYCE (2004).

78

Sitios Web.

12. Federal Reserve Bank pf Minneapolis.

http://www.lera.com/

http://www.answers.com/topic/federal-reserve-bank-of-minneapolis

http://www.asla.org/meetings/awards/awds01/fedresbank.html

13. Hong Kong and Shangai Bank Headquarters.

http://www.fosterandpartners.com/Projects/0501/Default.aspx

Harvard Design School. http://cdi.gsd.harvard.edu/

14. Suite Vollard.

http://www.suitevollard.com/news.html

http://www.emporis.com

http://www.indicadordeimoveis.com.br/Servi%C3%A7os/Curiosidades/tabi

d/753/mid/726/newsid726/1162/Default.aspx

15. Edificio Apoquindo 4501.

http://www.echeverriaizquierdo.cl/OpenDocs/asp/pagDefault.asp?argInsta

nciaNewsId=1&argNoticiaId=83&argEdicionId=50

16. VSL Construction systems

http://www.vsl.com/

79

ANEXO A.

Cálculo de cables.

Para la elección de los cables a utilizar en esta memoria se hizo el

siguiente análisis tomando en cuenta las cargas entregadas por piso

anteriormente.

Tomando un caso estático, mayorado e incluyendo el sobrepeso

generado por el MetalDeck, la carga de diseño por metro cuadrado fue

2^/032.1 mtonP = . Con esta carga se hizo el siguiente análisis para los cables.

Figura Anexo A I Área por piso

En esta ampliación de la figura 2-XVII se puede destacar el área

(achurada) que debe soportar el cable, la cuál corresponde a la siguiente:

80

mmA 4*51 =

22 )2*2

2*5(*

2

1)

2

5(2

mmA −=

2688.1421 mAAA =+=

tonAPPpiso 15.15* == y tonPPtotal 94.906* ==

Con esta carga total se procedió a analizar cuál acero utilizar para un

diseño factible, usando materiales existentes en el mercado y limitando el

espesor para no entorpecer la visibilidad.

Tabla Anexo A I Datos utilizados

Ppiso 15.158 tonfPtotal 90.948 tonfL 3.15 mφ 0.6Ep 1896 tonf/cm^2Es 2100 tonf/cm^2

Tabla Anexo A II Distintos aceros.

Fy ∆=1% Fu Diametro Diametro min σ [Ton/cm^2] [Ton/cm^2] min [cm] ∆ =10mm [cm] [Ton/cm^2]

A420-270ES 2.7 4.2 8.45 4.17 6.67A630-420H 4.2 6.3 6.78 4.17 6.67Alambres redondos 13.8 16.55 3.74 4.39 6.02Cables trenzados Grado 250 14.6 17.2 3.64 4.39 6.02

Grado 270 16.5 18.6 3.42 4.39 6.02Varillas de acero Grado 145 8.5 10 4.77 4.39 6.02

Grado 160 9.5 11 4.51 4.39 6.02

Analizando esta tabla, notamos que los aceros corrientes son

sobrepasados en su tensión máxima a una deformación del 1%, por lo que se

eliminan de inmediato debido a que entran en el rango plástico de

deformaciones y esto se quiere evitar a toda costa.

Los cables trenzados dan la posibilidad de ir aumentando la cantidad de

pequeños cables, a diferencia de los alambres redondos que solo vienen en 2

diámetros y las varillas de acero, que aunque existen varios diámetros, no se

pueden unir, por lo que habría que poner varios cables dado que el de mayor

81

diámetro existente es de 3.493cm, por lo que se tendrían que utilizar al menos 2.

Por las razones recién mencionadas se elige utilizar cables trenzados de Grado

270 para los tensores.

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