Tema 1. Flujo en rgimen permanenteTema 1. Flujo en rgimen permanente

Factor de friccinFactor de friccin

En los sistemas hidrulicos conformados porconductos circulares, las prdidas o cadas depresin por efectos de la friccin generada porlas paredes internas de las tuberas, han sidoampliamente estudiadas a lo largo de los aosmediante experimentos de laboratorio,utilizando tuberas de materiales diversos.

Prdidas de presin por friccinPrdidas de presin por friccin

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Ecuacin de Fanning.

Las ecuaciones utilizadas para determinar las prdidasde presin por friccin a lo largo de una tubera con lavelocidad media del fluido, son la ecuacin de Darcy-Weisbach y la ecuacin de Fanning.

dgvf

cfriccin

Lp 22

Ecuacin de Darcy-Weisbach.

dgvf

cfriccin

Lp

2

2

mojado Permetromojada rea hidrulico Radio hR

442 dddRh hcfriccin Rg

vf

Lp

2

2

Donde:

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Factor de friccin ( f ).Es un parmetro adimensional que se utiliza para calcularlas prdidas de presin por friccin y est en funcin de larugosidad relativa de la tubera (/d) y del nmero deReynolds (NRe), por lo que depende del flujo.

El nmero de Reynolds se define como:

NRe

vd

ReN , ff

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Para calcular el valor de f, es necesario determinar elrgimen de flujo presente en la tubera (laminar turbulento).

El flujo laminar se presenta cuando NRe 2300. El flujo turbulento cuando NRe 3100.

Lo anterior es posible utilizando ecuaciones disponibles enla literatura, como las siguientes:

Para flujo laminar (NRe 2300) de una sola fase, elfactor de friccin depende exclusivamente del nmero deReynolds, y est dado por:

ReN 64f

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Para determinar el valor de f en la reginturbulenta, se han desarrollado diversascorrelaciones, como por ejemplo:

25031640 .ReN . f , para 3000 < NRe < 105

Drew, Koo y McAdams, tuberas lisas:

Con base en datos experimentales, Blasius obtuvo lasiguiente expresin para calcular f en tuberas lisas:

3205000560 .ReN . . f

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, para 3100 < NRe

Para flujo turbulento en tuberas rugosas, el factor defriccin est dado por la ecuacin de Colebrook y White:

sta correlacin ser la utilizada en losclculos efectuados, cuando se trate de flujoturbulento.

fdf ReN.

. log 5142

71532

1

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Para NRe 2300 (flujo laminar):f = 64 / NRe

A partir de NRe = 3100, se inicia la zona de transicin:f = f (NRe, /d)

La zona de turbulencia se inicia a diferentes valores de NRe,dependiendo del valor de la rugosidad relativa, /d. Aqu, elvalor de f es independiente del NRe y vara nicamente conla rugosidad relativa, por lo que se obtiene con:

Partiendo de la ecuacin anterior, Moody gener undiagrama para poder determinar el valor de f entuberas de rugosidades comerciales.

2

17532

d

f .

log

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Para tuberas comerciales, la rugosidad absoluta () varade los 0.0006 0.0008 plg.

Para tuberas de produccin, comnmente se utiliza unvalor de = 0.0006 plg y para lneas superficiales, =0.0006 0.00075 plg.

2

31005142

715330262

352112300

2300

s

c

fd

f

.

. log .

. xNRe

Cuando el flujo se encuentra en la zona crtica(2300NRe3100), f se puede aproximar con la siguienteecuacin:

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EJERCICIOS SISTEMAS DE

FLUJO