Ingeniera Econmica

1 Elabor: Ing. Mario Ivn Salas D. 24 de enero de 2013

Utilizacin de factores mltiples.

Objetivo. Al concluir el presente tema el alumno desarrollara la habilidad en la solucin de problemas de

ingeniera econmica que involucran el uso de factores mltiples.

Fundamentos Muchas de las situaciones reales de los problemas de ingeniera econmica no involucran un solo

factor sino el uso de varios factores combinados es por esto que se vuelve importante desarrollar

la habilidad para manejar varios factores.

Es importante que en este momento establezcamos el concepto de equivalencia el cual nos ser

muy til.

El concepto de equivalencia no solo es usado en la ingeniera econmica sino en otras ciencias. Un

ejemplo es el caso de la fsica.

Torque1 (100lbs)(2fts).

Torque 2 (200lbs)(1ft.)

En este caso el torque 1 y 2 nos producen el mismo efecto aunque las magnitudes sean diferentes.

Esto es que son equivalentes

Las equivalencias dentro de la ingeniera econmica son tiles ya que nos permiten cambiar varios

flujos de efectivo en un solo flujo de efectivo que nos produzca el mismo efecto, esto nos da

facilidad para solucionar el problema as como para interpretarlo.

Contenido Los pasos bsicos para resolver un problema de factores mltiples son los siguientes.

1. Dibujar un DFE representando los ingresos y egresos del problema.

2. Ubicar el valor presente o el valor futuro en el diagrama del flujo de caja.

3. Determinar n reenumerando los periodos.

4. Representar en el DFE la ubicacin del flujo equivalente deseado.

5. Realizar la transformacin de los factores individuales hasta ubicarlo en el punto en el

tiempo del flujo equivalente deseado que marca el problema.

6. Realizar la suma algebraica de los factores.

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2 Elabor: Ing. Mario Ivn Salas D. 24 de enero de 2013

Una persona compra na propiedad pagando por ella $5,000 de enganche y pagos anuales diferidos

de $500 durante 6 aos, empezando dentro de 3 aos. Cul es el valor presente de la inversin si

la tasa de inters anual efectiva es del 8%?

1. Dibujar un DFE representando los ingresos y egresos del problema.

El monto del enganche se ubica en el periodo 0 ubicacin del valor presente y los pagos de $500 a

partir del ao 3 y hasta el periodo 8 (seis aos a partir del ao 3).

0

i=8%

4 5 6

$5,000

1 2 3 7 8

$500

2. Ubicar el valor presente o el valor futuro en el diagrama del flujo de caja.

Para este caso el valor presente lo ubicamos en 0.

3. Determinar n reenumerando los periodos.

En este caso n para la serie de pagos vale 6.

4. Representar en el DFE la ubicacin del flujo equivalente deseado.

En este caso el flujo equivalente deseado Pt se ubica en 0 ya que nos piden el monto equivalente

en el presente. Se indica como ingreso ya que sera el equivalente de la inversin.

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3 Elabor: Ing. Mario Ivn Salas D. 24 de enero de 2013

0

i=8%

4 5 6

$5,000

1 2 3 7 8

$500

Pt=?

5. Realizar la transformacin de los factores individuales hasta ubicarlo en el punto en el

tiempo del flujo equivalente deseado que marca el problema.

En este caso buscamos el valor en 0 por lo que debemos de convertir aquellos flujos de efectivo

que no se encuentran en 0, uno de ello es la serie de pago por lo que realizamos la conversin

$500 (P/A,8%,6) y obtenemos el valor equivalente de $2,311.44 en el periodo 2, esto es un

periodo antes del primer depsito de la serie de pagos tal y como lo represente el DFE de serie de

pagos.

0

i=8%

4 5 6

$5,000

1 2 3 7 8

$500

Pt=?

$500 (P/A,8%,6)

$2,311.44

El valor de $2,311.44 an no se encuentra en 0 por lo que es necesario trasladarlo hasta 0

utilizando el factor 2,311.44 (P/F,8%,2)=1,981.69. En conclusin podemos decir que este es el

valor equivalente a la serie de pagos de $500 en el tiempo presente.

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4 Elabor: Ing. Mario Ivn Salas D. 24 de enero de 2013

Siendo que esta cantidad y la de $5,000 se encuentran en el miso periodo es decir en 0, es posible

sumarlas en forma algebraica por lo que al final tendramos una valor de $5,000 + $1,981.69 =

$6,981.69 que sera la respuesta final.

0

i=8%

4 5 6

$5,000

1 2 3 7 8

$5

00

Pt=?

2,311.44(P/F,8%,2)

Bibliografa Leland T. Blank, Anthony J. Tarquin Ingeniera Econmica Mc Graw Hill Tercera Edicin Pags. 84 y

85.