7/26/2019 factorizacin 2016

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FACTORIZACIN.

1. DEFINICIN:

Es el proceso de transformaciones sucesivas de unpolinomio en una multiplicacin indicada depolinomios primos, denominados factores primos,

dentro de un conjunto numrico.

2. CONTEO DE FACTORES PRIMOS.

El nmero de factores primos de un polinomio, seobtienen contando el nmero de factores basales,es decir los factores que se encuentran como basede una potencia y que contengan a la variable.

Nota:

ara reali!ar el conteo no se debe considerar elnmero de veces que acta un determinado factor.

Ejemplo:

". P (x )= (x+3 )2 (x3+2 )7(2x1)

El nmero de factores primos de #$% es: &

"". H(x )=35 (x+5 )(x4+1)3

El nmero de factores primos de #$% es: '

""". G (x ; y )=x2y

2 (x+2y )5(x3y )4

El nmero de factores primos de #$% es: (

3. NMERO DE FACTORES TOTALES.

)ea a

b

c

donde a, b, c, son primos entre s*.

N de factores=(+1 ) (+1 )(+1)

Ejemplo dee!m"#a! el #$me!o de %aco!e& de'

P (x ; y )=(2xy )2 (x+y )3 (a2+b2)2

N de factores=(2+1 ) (3+1)(2+1) (3)

*. METODOLO+AS DE FACTORI-ACIN.

*. Faco!"/ac"0# de 1# pol"#om"o co# %aco!com$# mo#om"o.

+actor comn monomio, es el monomio que estcontenido en todos los trminos del polinomioconsiderado, esta formado por el -../. de loscoeficientes y las letras comunes elevadas a sumenor e$ponente.

Ejemplo:

Faco!"/a!' 8x2y+6x3yz10x y2 w

Re&ol1c"0#'0allamos el M.C.D.de los coeficientes 2 32 14

5uego vemos cuales son las variables comunesque aparecen en los tres trminos del polinomio,en nuestro polinomio las variables son 4 e546 e&co7emo& a81ella& 81e e#7a# elme#o! epo#e#e.

E&a& &o# 4 co# epo#e#e "71al a 5 54co# epo#e#e "71al a .

8x2y+6x3yz10x y2 w=2xy (4x+3x2z5yw)

DESARROLLE EN S9 C9ADERNO LOSSI+9IENTES E:ERCICIOS ;FACTORI-AR< 24x3

y+16x2y28x2 y z2

?< 50a3

b340a2 b4+30 ab 5x

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