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UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA

FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA DE CARAZOFAREN-CARAZO

Factorización

Factor común

Factor común Monomio

Factor común Polinomio

Factor común por agrupación de

términos Trinomios

Trinomio cuadrado perfecto

Trinomio de la forma

Trinomio de la forma a

Binomios

Suma de cubos

Diferencia deCubos

Diferencia de cuadrados

¿Qué significa Factorizar?

Es escribir una expresión Algebraica como multiplicación de factores Simples

Factorización

Factor común Monomio

44335791187510 52525105 yxyxyxyxyxyx

Factor común monomio: es el monomio cuyo coeficiente es el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio y cuyaparte literal está formada por las variables comunes con su menorexponente.Por ejemplo:

 

Factor común Polinomio

Factor común polinomio: es el polinomio que se repite como factor en cada uno de los términos de un polinomio. Por ejemplo:

cbnayxyxcyxbyxna 4343 5353

Factor común por agrupación de

términos

Factor común monomio por agrupación de términos:Cuando no todos los términos del polinomio tienen factor común, agrupamos los términos que sí lo tienen para luego, factorizar por factor común polinomio. Por ejemplo:

 

Se vuelve a agrupar en el polinomio de 4 términos

642246

642246

765243342567

765243342567

yyxyxxyxyxyyxyxyxyxyxxyxyyxyxyxyxyxx

yxyyxyxyxyxyxx

4422

224224

642246

yxyxyxyxyyxxyxyyxyxxyx

Trinomio cuadrado perfecto

Corresponde al desarrollo del cuadrado de un binomio.

Ejemplo: 222 )53(25309 yxyxyx

2)3( x 2)5( y

yx 5·3·2

Trinomio de la forma

Corresponde generalmente al producto de dos binomios que tienen un término común

Ejemplo: )3)(5(1582 xxxx

)3)(5(1522 xxxx)3)(5(1522 xxxx

)3)(5(1582 xxxx

Trinomio de la forma a

Para factorizar un polinomio de segundo grado cuyo coeficiente de x2 no es 1, factorizamos dicho coeficiente y después factorizamos el polinomio que lo multiplica.

Ejemplo.Resolver la ecuación 5x2 – 14x – 3 = 0.Solución. 5x2 – 14x – 3 = (5x + 1)(x – 3) = 0.Por lo tanto x = -1/5 o x = 3.

Diferencia de cuadrados

Corresponde al producto de la suma por su diferencia.Ejemplo:

)56)(56(2536 22 bababa

2)6( a 2)5( b

Suma de cubos

4228

28

8

369

33 9

3

9

2233

xxxxxx

xbabababa

Diferencia de Cubos

124121828

11

18

48412

43 12

3

12

2233

xxxxxx

xbabababa

Muchas Gracias