Factorización de Polinomios
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Factorización de Polinomios. Métodos de factorización. Factor común Consiste en aplicar la propiedad distributiva. a · b + a · c + a · d = a (b + c + d) Diferencia de cuadrados Una diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia. a 2 − b 2 = (a + b) · (a − b) Trinomio cuadrado perfecto Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado. a 2 ± 2 a b + b 2 = (a ± b) 2 Suma y Diferencia de cubos a 3 – b 3 = (a – b)(a 2 + ab + b 2 ) a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 – ab + b 2 ) Ejercicios de Factorización. i. 2ab + 4a 2 b - 6ab 2 = ii. 2xy 2 - 5xy + 10x 2 y - 5x 2 y 2 = iii. b 2 - 3b - 28 = iv. a 2 + 6a + 8 = v. 5a + 25ab = vi. bx - ab + x 2 - ax = vii. 6x 2 - 4ax - 9bx + 6ab = viii. ax + ay + x + y = ix. 8x 2 - 128 = x. 4 - 12y + 9y 2 = xi. x 4 - y 2 = xii. x 2 + 2x + 1 - y 2 = xiii. (a + b ) 2 - ( c + d) 2 = xiv. a 2 + 12ab + 36b 2 = xv. 36m 2 - 12mn + n 2 = xvi. x 16 - y 16 =
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Factorización de Polinomios.
Métodos de factorización.
Factor común
Consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)
Diferencia de cuadrados
Una diferencia de cuadrados es igual a suma por diferencia.
a2 − b2 = (a + b) · (a − b)
Trinomio cuadrado perfecto
Un trinomio cuadrado perfecto es igual a un binomio al cuadrado.
a2 ± 2 a b + b2 = (a ± b)2
Suma y Diferencia de cubos
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
Ejercicios de Factorización.
i. 2ab + 4a2b - 6ab2 = ii. 2xy2 - 5xy + 10x2y - 5x2y2 = iii. b2 - 3b - 28 = iv. a2 + 6a + 8 = v. 5a + 25ab = vi. bx - ab + x2 - ax =
vii. 6x2 - 4ax - 9bx + 6ab = viii. ax + ay + x + y = ix. 8x2 - 128 = x. 4 - 12y + 9y2 = xi. x4 - y2 = xii. x2 + 2x + 1 - y2 =
xiii. (a + b )2 - ( c + d)2 = xiv. a2 + 12ab + 36b2 = xv. 36m2 - 12mn + n2 = xvi. x16 - y16 =
