FACULTAD DE FILOSOFÍA Con Reconocimiento de Validez Oficial ante

la Secretaría de Educación Pública No. 944895 de fecha 24 de marzo de 1994

LA NOCIÓN DE ORIGEN EN STEPHEN HAWKING

TESIS PROFESIONAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

LICENCIADO EN FILOSOFÍA

P R E S E N T A

FERNANDO VILLELA ARANDA

DIRECTOR DE TESIS: DR. HÉCTOR VELÁZQUEZ FERNÁNDEZ

MÉXICO, D.F. 2012

A mis abuelos, por su origen,

uno burgués otro obrero.

A mis abuelas, por cuidarme

una en el cielo otra en la tierra.

Al padre Martín.

Agradecimientos.

La presente tesis fue posible, a pesar de los esfuerzos del autor

para que no se realizara, gracias a distintas personas y factores. En

primer lugar a mis padres quienes debo mi origen cronológico, la

mitad de lo tengo y la mitad de lo que creo. A mis hermanos, mis

primeros rivales, por encontrar en la diferencia lo común y en lo

común el disgusto. A mis padrinos, Luis Miguel y Raquel, muestra

empírica de generosidad.

Mi Facultad de Filosofía, principalmente a mis compañeros.

Especial agradecimiento a mis profesores: Héctor Velázquez

simplemente hizo esto posible, José Luis Rivera mi maestro, María

Elena por su impulso, a Vicente por su amistad, a Hernández Prado

por Thomas Reid, a Carlos Llano por la UP.

A la UPprepa, mi escuela. A mis profesores que me han

enseñado como alumno y como maestro. A mis amigos de ambas

etapas.

Evidentemente gracias al Universo por ser tan difícil de entender.

A la tradición científica que lo ha intentado explicar, especialmente a

Stephen Hawking por sus esfuerzos físicos e intelectuales. A la

Filosofía por ella misma.

Por último a la causa final y eficiente de mi trabajo. Sin ella ni

una palabra se habría escrito.

Índice.

Introducción. 1

Capítulo I Sistemas cosmológicos anteriores a Stephen Hawking. 6

1) Universo de Isaac Newton. 6

1.1) Antes de Newton. La caída del sistema Aristotélico-ptolemaico. 6

1.2) Universo infinito de Newton. 13

2) Relatividad. 27

2.1) La luz y el origen de la relatividad. 27

2.2) Relatividad Especial. 33

2.3) Física Cuántica. 38

2.4) Relatividad General. 42

2.5) Cosmología Relativista. 49

Capítulo II Sistemas cosmológicos de Stephen Hawking. 52

1) Universo en expansión. 52

1.1) Fuentes de la investigación. 52

1.2) Big Bang Caliente. 56

2) Origen. 60

2.1) Límite de la teoría relativista de la gravedad. 60

2.1.1) Condiciones de contorno e inflación. 60

2.1.2) Singularidad. 64

2.2) Gravedad Cuántica. 65

Capítulo III Φιλοσοφία και Φυσική. 76

1) Filosofía de la Ciencia. 77

1.1) Realismo e instrumentalismo. 78

1.2) Deísmo. 83

2) Origen Físico. 85

2.1) Elección de las leyes físicas. 86

2.2) Creación en tiempo cero. 88

2.3) Elección de las condiciones contorno. 90

3) Origen Filosófico. 91

3.1) Origen, creación, no-ser y vacío. 92

Conclusiones. 101

Glosario. 106

Bibliografía. 112

1

Introducción.

Tengo la sospecha de que el Universo

no sólo es más extraño de lo que suponemos,

sino más extraño

de lo que somos capaces de suponer.

John Burdon Sanderson Haldane

Ante nuestros ojos se nos presenta el Universo. Desde el

momento en que el primer hombre levantó la vista al cielo la

majestuosa negrura de la noche y su múltiples estrellas abrumó al

espectador y el asombro se apoderó de su alma.

Una de las preguntas constantes en la historia del hombre, de los

que vagaban por las estepas africanas hasta el hombre postmoderno, es

el cuestionamiento por el Origen del Universo. Las primeras

respuestas son parte de la tradición mitológica. Urano y Gea dando

forma al mundo, Cronos castrando a su padre y devorando a sus hijos.

Dioses olímpicos imponiendo el orden en el primitivo Universo

controlado por los Titanes.

Como veremos la ciencia occidental ha recorrido un largo camino

para dar respuesta y explicación que plantea el Universo. Gracias a las

investigaciones de Galileo, Newton, Einstein y otros hemos podido

hacernos una cosmología física sólida. Han encontrado en las

Matemáticas, la observación astronómica y el estudio de las partículas

2

que constituyen la materia (y energía) herramientas metódicas para

desentrañar los misterios más profundos del cosmos.

A principios del siglo XX dos modelos físicos emergieron uno

para los eventos macro-cósmicos (relatividad) y otro para los eventos

micro-cósmicos (Física cuántica). Ambas han sido comprobadas, tienen

aplicaciones tecnológicas, describen con precisión un amplio conjunto

de observaciones bajo pocos parámetros arbitrarios y son capaces de

hacer predicciones positivas de los resultados de observaciones

futuras. Sin embargo son modelos excluyentes, no pueden ser

verdaderas al mismo tiempo. Los nuevos modelos cosmológicos deben

ser el resultado de la correcta armonización de ambas teorías físicas.

Stephen Hawking (1942), físico británico publicó en la década de

los ochenta uno los primeros esbozos de un nuevo modelo físico,

llamado Gravedad Cuántica, en el cual se compaginaban las premisas

de la relatividad y cuántica en el Big Bang. Dicha teoría aún no ha sido

concluida pero tiene gran relevancia para la Física y la Filosofía.

El sistema de Hawking podría ser el escenario cosmológico

fundamental bajo el cual se explique el Universo. Ello requiere una

cuantización verosímil de la fuerza de gravedad. Para la Filosofía las

implicaciones son de distintos tipos. En primer lugar el sistema tiene

implicaciones en las nociones de contingencia, la relación entre esencia

3

y existencia, el cierre de cadenas causales, la experiencia del transcurso

del tiempo1.

La principal implicación para la Filosofía se encuentra en el

origen. Hawking logra la unificación de la relatividad y teoría cuántica

en el momento mismo del Origen del Universo. Lo relevante se

encuentra en que Hawking parece haber encontrado un sistema donde

el Universo además de ser cerrado (pues nada existe afuera de él), está

completamente autocontenido. No requiere de elementos externos

para poder explicarse.

Ello no es poca cosa, tiene implicaciones filosóficas y teológicas a

considerar. Citando a Carl Sagan en la introducción de Historia del

Tiempo:

También se trata de un libro acerca de Dios... o quizás

acerca de la ausencia de Dios... Hawking se embarca en una

búsqueda de la respuesta a la famosa pregunta de Einstein

sobre si Dios tuvo alguna posibilidad de elegir al crear el

Universo. Hawking intenta, como él mismo señala,

comprender el pensamiento de Dios. Y esto hace que sea

totalmente inesperada la conclusión de su esfuerzo, al menos

hasta ahora: un Universo sin un borde espacial, sin principio

ni final en el tiempo, y sin lugar para un Creador2.

1 Francisco Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking (Madrid: Ediciones Cristianas, 2008), 16-18. 2 Carl Sagan, “Introducción”, en Stephen Hawking, Historia del Tiempo, (Barcelona: Drakontos, 2011), 14,15.

4

¿Ello es verdad? ¿La ciencia Física ha logrado formular un

sistema explicativo que haga innecesario apelar a Dios, o cualquier

causa no física? ¿Se le han cerrado todos los huecos por donde Dios

podía colarse?

Dichas respuestas dependen de lo que se entienda por Origen. La

propuesta de Hawking está basada en una reinterpretación del inicio

del Universo en el conocido t=0, del Big Bang.

El análisis de las posibles consecuencias del modelo de la

gravedad cuántica dependerán de tener claro el término de Origen. El

modelo de Hawking, como ya se mencionó, tiene implicaciones físicas,

filosóficas y hasta teológicas. La comunicación y diálogo entre estas

tres ciencias depende del objeto de estudio común y de distinguir los

significados de los términos para cada ciencia. Evitando equívocos que

falseen las conclusiones en peligrosas falacias.

La tesis se divide en dos partes. La primera es una explicación de

la cosmología Física que a su vez se divide en dos partes. La primera

de ellas es una exposición de los desarrollos de la cosmología de la

crisis del modelo aristotélico-ptolemaico hasta las teorías de la

relatividad y Física cuántica. A ella le corresponde el primer capítulo.

La segunda parte de la cosmología física es la exposición del modelo

de gravedad cuántica de Stephen Hawking, desde su contexto hasta el

modelo mismo. A ella le corresponde el segundo capítulo.

5

La segunda parte de la tesis es un análisis de las consecuencias

filosóficas del modelo de gravedad cuántica. Sobre todo en lo que se

refiere al origen del Universo. En ella se juega la univocidad del

término origen. A ésta segunda parte le corresponde el tercer, y último,

capítulo de la tesis. Se añadirá el glosario de términos físicos que

Stephen Hawking presenta al final de Historia del Tiempo.

Por último debemos resolver la objeción metódica que plantea

Soler Gil, en su introducción a Lo Divino y lo Humano es el Universo de

Stephen Hawking. Para acercarse a Hawking existen dos tipos de textos:

los estrictamente científicos (con explicaciones técnicas, altamente

especializados) y los de divulgación científica. El problema radica en

que los primeros requieren un alto conocimiento en Matemáticas,

cuestiones técnicas en teoría de la relatividad y cuántica y los segundos

presentan numerosas imágenes y metáforas que pueden hacernos

perder la literalidad del contenido científico.

Para resolver dicho problema existen tres posibilidades. Primero

abandonar el trabajo ante tal dificultad. La segunda es la inversión de

tiempo, par de años, para conseguir los conocimientos matemáticos y

técnicos requeridos para usar los primeros tipos de textos. La tercera es

acercarse al segundo tipo de textos con el cuidado de no confundir el

ejemplo y metáfora con el fenómeno referido y buscar las explicaciones

mínimas físicas necesarias para entender a Hawking.

6

Capítulo I

Sistemas cosmológicos anteriores a Stephen Hawking.

1) Universo de Isaac Newton.

Nature and Nature's laws lay hide in night,

God said, Let Newton be! And all was light

Alexander Pope.

1.1) Antes de Newton. La caída del sistema Aristotélico-

ptolemaico.

El sistema cosmológico aristotélico-ptolemaico había regido la

visión del Universo, desde la antigüedad clásica hasta el Siglo XV

cuando un nuevo paradigma científico nació. Su éxito por tanto tiempo

se debe, entre otras razones, a que partía de evidencias cercanas y

cotidianas y de una fuerte defensa argumentativa. Se ve todos los días

a los astros en movimiento y no se percata del movimiento de la Tierra;

además cuando uno deja caer una piedra ésta cae en línea recta no

corrida hacia el oeste3. El argumento para la esfericidad de la Tierra es

otro buen ejemplo del método inductivo de Aristóteles (382-322 a.C.),

la sombra de nuestro planeta proyectada en la Luna durante los

eclipses 4 . Incluso llegó a la conclusión que la Tierra no debía ser

3 Stephen Hawking, A Hombros de Gigantes (Barcelona: Crítica, 2003), 11. 4 Aristóteles, De Caelo B.14 297b 20 -30.

7

demasiado grande, basado en los cambios en la posición de las estrellas

en distintas latitudes5.

Ptolomeo (87-150 d.C.) añadió al sistema la descripción de los

cuerpos celestes alrededor de la circunferencia de sus epiciclos6. Ajustó

sus cálculos con las observaciones astronómicas postulando que la

Tierra se encuentra separada del centro del Universo y que el punto

contrario a la posición de la Tierra con respecto al centro del Universo,

pero a la misma distancia del Centro, se llamaría equante. Los planetas

se mueven sobre el epiciclo cuyo centro, a su vez, gira el deferente

cuyo centro es el equante. Ajustando las dimensiones de los epiciclos y

deferentes, Ptolomeo describió los movimientos de los objetos celestes7.

A pesar de parecer a simple vista un sistema congruente conlleva

una serie de problemas internos que fueron haciéndolo un sistema

extremadamente complejo y terminó por ser incompatible con la

realidad misma que intentaba explicar. Poco a poco surgieron otros

sistemas que de modo más sencillo explicaban de mejor manera los

mismos fenómenos.

El primero en proponer un cambio en la visión del Universo fue

el matemático polaco Nicolás Copérnico (1473-1543) que en 1543

5 Aristóteles, De Caelo Γ.1 297b 30 – 298a 10. 6 Modelo geométrico ideado para explicar las variaciones en los movimientos aparentes de los planetas . Diseñado por Apolonio de Pérgamo basándose en la teoría geoce ntrica . El planeta se movía en una o rbita circular (epiciclo) cuyo centro se movía, a su vez, en otra órbita, también circular alrededor de la ierra . 7 Hawking, A Hombros de Gigantes 12.

8

presentó De Revolutionibus orbium coelestium (Sobre las revoluciones de

los orbes celestes). Anteriormente ya se habían dado menciones sobre

la posibilidad de un sistema heliocéntrico8, pero no tuvieron mayor

impacto. Lo que inició como una hipótesis para explicar de modo más

sencillo el movimiento de los astros revolucionó el paradigma

científico. Desafortunadamente Copérnico no vivió para ver los

cambios que trajo su trabajo pues su libro fue publicado en su lecho de

muerte.

De Revolutionibus inició como un simple comentario, llamado De

Hypothesibus Motuum Coelestium a se Constitutis Commentariolus

(Comentario sobre las teorías de los movimiento de los objetos celestes

a partir de sus disposiciones), en 1513. Temeroso de la reacción que su

texto podría provocar sólo compartió sus trabajos con pocos colegas

publicando su obra el mismo año de su muerte.

Copérnico postulaba un sistema heliostático donde los planetas

giraban alrededor del Sol, que no se encontraba exactamente en el

centro del Universo sino próximo a tal, en el orden correcto. Ello

implicaba que la Tierra era un planeta más. El sistema copernicano

implicaba dos grandes problemas físicos: ¿por qué los objetos terrestres

se mantienen en la Tierra que gira? y ¿por qué los objetos caen a la

8 Entre ellos podemos encontrar a Aristarco de Samos (310a.C. – 230a.C.), matemático y astrónomo griego.

9

superficie de la Tierra y no sobre el Sol que ahora era el centro9? Sobre

el primer problema no dijo nada. Con respeto al segundo supuso que

en todos los planetas los objetos caían hacia el centro del planeta, cada

cuerpo celeste tendría sus propias cualidades gravitacionales. El inicio

de la teoría de la gravitación universal10.

La recepción del sistema heliostático de Copérnico se dividió

entre las objeciones de quienes lo consideraban herético (sobre todo

teólogos protestantes que argüían no era compatible con una lectura

literal de la Biblia) y la poca atención por al menos cincuenta años. No

fue sino hasta 1604 cuando se observó una supernova sobre Padua,

despertando el interés del astrónomo italiano Galileo Galilei (1564-

1642). Para 1610, habiendo mejorado el telescopio inventado por Hans

Lipperhey (1570-1619), apuntó al cielo.

Las observaciones de Galileo implicaron un cambio radical en la

cosmovisión occidental. Encontró evidencia suficiente para asegurar

que no todos los astros giran alrededor del Sol, descubrió que Júpiter

tenía lunas y las fases de Venus no dejaron duda de su órbita alrededor

del Sol. Cuando descubrió cráteres en la Luna la supuesta

inmutabilidad del mundo supralunar quedó refutada 11 . Incluso

9 Anteriormente se creía que los objetos caían a la superficie de la Tierra pues caían al Centro del Universo. 10 Hawking, A Hombros de Gigantes. 14-15. 11 Tal fue el impacto de tal descubrimiento que cuando Lodovico Cardi (alias Cigoli), amigo de Galileo, recibió el encargo de pintar un fresco en la Basílica de Santa María Maggiore, pintó la Luna con cráteres.

10

descubrió que la Vía Láctea es un conjunto vastísimo de estrellas

separadas.

En 1610 publicó Sidereus Nuncius (Nuncio sidéreo) donde

explicaba todos estos descubrimientos. Posteriormente en 1613 publicó

sus Cartas Sobre las Manchas Solares, donde defendía abiertamente el

heliocentrismo. Fue en 1623, suponiendo que el edicto de 1616 se había

levantado, que publica su mordaz y controvertida Dialogo Supra i Due

Massimi Sistema del Mondo (Diálogos sobre los dos máximos sistemas

del mundo) 12 . En él Galileo defendía la validez del sistema

heliocéntrico y su superioridad explicativa sobre el sistema

geocéntrico13.

Además de sus aportaciones en Astronomía Galileo contribuyó a

la Mecánica y la Física. En primer lugar sus cálculos sobre caída libre

(dejando resbalar objetos circulares de distintos pesos) concluían que la

tasa de aumento de la velocidad era la misma para todos los cuerpos,

independientemente de sus pesos. Estas mediciones fueron utilizadas,

posteriormente, por Newton para las Leyes del Movimiento14. Por otro

lado postuló el principio de relatividad de Galileo: las leyes de la Física

12 La confrontación entre la Iglesia y Galileo y el juicio del segundo escapan a los límites de este trabajo. Remito al capítulo sexto, El drama de Galileo y la fundación de la ciencia moderna, de la V sección, Ciencia Moderna, de Giovanni Reale y Dario Antiseri, Historia del pensamiento filosófico y científico Tomo II, (Barcelona: Herder, 1999). 13Hawking, A Hombros de Gigantes, 354. 14 Stephen Hawking, Brevísima Historia del Tiempo (Barcelona: Drakontos Bolsillo, 2008), 27-28.

11

son las mismas en cualquier sistema de referencia. Un sistema de

referencia inercial es aquel en que se encuentra en reposo o se mueve

en línea recta, sin perturbaciones y a una velocidad constante. En un

sistema de referencia inercial no es posible distinguir si se encuentra

uno en movimiento o en reposo a velocidad constate por medio de

experimentos físicos15.

Pongamos un ejemplo. Un barco se mueve en línea recta a una

velocidad constante de norte a sur. En el barco hay unos jugadores de

ping-pong y la bola va de proa a popa y de regreso a velocidad

constante. Por último supongamos que el barco es observado por el

vigía de un faro en la costa, evidentemente en reposo. El principio de

referencia de Galileo dice que además de ser imposible para los

tripulantes saber si se mueven y el faro está en reposo o si ellos están

en reposo y el faro es quien se mueve, los cálculos que hagan tanto los

tripulantes como el vigía del faro sobre el movimiento de la bola de

ping-pong son igualmente válidos.

En cambio cuando un objeto en movimiento cambia de velocidad

o dirección los objetos en él intentan seguir por la ruta que llevaban

antes, por la fuerza de inercia. Si un cuerpo se mueve en un tiempo

uno (Y1) a una velocidad uno (V1) los objetos dentro del cuerpo

original se mueven a la misma velocidad (V2=V1). Si V1 sufre en un

15 Shahen Hacyan, Relatividad para principiantes (México DF: Fondo de Cultura Económica, 2009), 15.

12

tiempo dos (T2) un cambio de velocidad (V1bis) los objetos dentro del

cuerpo seguirán moviéndose a la misma velocidad que llevaban antes

(V2=V2bis), por lo tanto V1bis≠V2bis. A este fenómeno se le conoce

como fuerza inercial por lo tanto los sistemas de referencia inerciales

son aquellos que no provocan a sus objetos fuerzas de inercia16.

Esto implicó un duro golpe a la Física aristotélica pues

Aristóteles sostenía la existencia de un sistema de referencia

preferencial, un espacio absoluto, además de una diferencia ontológica

entre el reposo y el movimiento.

El nuevo sistema cosmológico necesitaba de reglas que rigieran el

movimiento de los astros. Para ello se necesitaban rigurosas

observaciones y cálculos de precisión casi absoluta. Ello le

correspondió al contemporáneo de Galileo, el astrónomo alemán

Johannes Kepler (1571-1630). Su vida fue extremadamente caótica. En

1596 publicó Mysterium Cosmographicum (Misterio del cosmos) en la

cual supuso que los seis planetas conocidos estaban dispuestos

alrededor del Sol de manera que ciertas figuras geométricas se

ajustaran a ellas. Acudió a los sólidos pitagóricos para ello17.

Posteriormente comenzó a trabajar para el astrónomo Tycho

Brahe (1546-1601), hombre rico con registro de muchas observaciones

astronómicas pero sin la capacidad matemática de Kepler.

16 Hacyan, Relatividad para principiantes, 13. 17 Hawking, A Hombros de Gigantes, 557.

13

Por orden de Brahe, Kepler inició a estudiar la órbita de Marte.

Después 8 años de estudio y de heredar los anhelados datos de Brahe

cuando murió, Kepler publicó en 1609 Astronomia Nova (Nueva

Astronomía) en la cual postulaba dos leyes sobre el movimiento de los

planetas. La primera ley postula que las órbitas de los planetas son

elípticas y el Sol se encuentra en uno de sus focos. La segunda ley

establece que los planetas se mueven menos rápido cuando están más

lejos .

Posteriormente en 1618 terminó Harmonice Mundi (Las armonías

del mundo), en la cual pretendía armonizar la música, la Astronomía,

la geometría y la astrología. En él también propuso la tercera ley del

movimiento de los planetas: los cubos de las distancias medias de los

planetas al Sol son proporcionales a los cuadrados de sus períodos de

revolución18.

A pesar de la precisión de sus observaciones y de la coherencia

de las predicciones de las leyes del movimiento de los planetas, Kepler

no tuvo el impacto inmediato que su obra requería19.

La cosmología había dado grandes pasos en la formulación de un

nuevo sistema. Faltaba el último esfuerzo de un genio que sintetizara

todos los nuevos conocimientos, llegara a las últimas consecuencias de

18 Hawking, A Hombros de Gigantes, 559. 19 John North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología (México: Fondo de Cultura Económica, 2001), 271-274.

14

los nuevos descubrimientos y encontrara las fórmulas matemáticas que

dieran orden, razón y capacidad de predicción a la nueva Física.

1.2) Universo infinito de Newton.

La historia de la ciencia es la historia de distintas personas en

búsqueda de lo mismo, explicaciones causales para distintos

fenómenos, en la cual unos continúan donde otros dejaron para que

nuevos investigadores retomen donde los límites temporales, técnicos

e intelectuales ya no les permitan avanzar. Es una tarea siempre

inconclusa donde nunca se inicia de cero. Si hemos logrado ver más

lejos, ha sido porque hemos subido en hombros de gigantes,

parafraseando a Isaac Newton (1643-1727) en la carta a Robert Hooke

(1635-1703) del 5 de febrero de 1676 20 . Newton se refería a los

desarrollos de Hooke y Descartes sobre óptica pero se puede aplicar a

los logros de Copérnico, Galileo y Kepler sobre los cuales construyó su

sistema.

Newton fue un filósofo, físico y matemático que revolucionó el

modo que entendemos el Universo. Hizo grandes aportes en el campo

del cálculo infinitesimal21, la Mecánica, el movimiento planetario, la

teoría de la luz y el color: pero su principal aportación fueron las leyes

o axiomas del movimiento y la ley de la gravitación universal.

20 Hawking, A Hombros de Gigantes, 643. 21 La disputa con Leibniz sobre quién llegó antes a los mismos principios matemáticos escapa a los límites de la investigación.

15

En dieciocho meses escribió los tres libros de Philosophiae

Naturalis Principia Mathematica (Principios matemáticos de la Filosofía

Natural) que fue publicado en 1687. Por muchos es considerado el libro

de ciencia más importante jamás escrito, quizás acompañado por el On

the Origins of Species (Origen de las especies) de Charles Darwin (1809-

1882).

En él Newton expone el sistema mecánico, astronómico y

cosmológico que regiría la visión que se tenía del mundo hasta la

llegada de la relatividad. Incluso hoy algunos de sus principios se

siguen usando en Mecánica.

La obra iniciaba con la enunciación de las leyes del movimiento.

Las dos primeras dicen:

1. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento

uniforme y rectilíneo a no ser en tanto que sea obligado por fuerzas

impresas a cambiar su estado.

2. El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz

impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza

se imprime22.

Estos simples enunciados conllevan una serie de implicaciones.

En primer lugar eran la base para toda una Mecánica matemática. Era

22Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 659.

16

posible abstraer el movimiento de los objetos en fórmulas y

operaciones matemáticas.

Por otro lado eran una clara divergencia con la Física aristotélica.

En ella el reposo y el movimiento eran una diferencia ontológica. De

hecho todos los objetos estaban en reposo hasta que un agente externo

aplicaba violencia para moverlo, una vez que el impulso violento

terminaba el objeto regresaría al reposo a su lugar natural. Al menos en

el mundo sublunar23. Era más perfecto, ontológicamente, el reposo al

movimiento. Por eso el Primer Motor era inmóvil.

En un Universo regido por las leyes de Newton no hay un único

patrón de reposo. Se podría afirmar que el cuerpo A está en reposo y el

cuerpo B se mueve a velocidad constante y al mismo tiempo se puede

afirmar lo contrario. Ambas afirmaciones son igualmente válidas. El

concepto de movimiento sólo tiene sentido con relación a otros

objetos24.

Ello traía como consecuencia la carencia de un sistema absoluto

de referencia. La primera ley del movimiento es otro modo de enunciar

el principio de relatividad de Galileo25. Ello conlleva que no es posible

determinar si dos acontecimientos en distinto tiempo ocurrieron en el

mismo lugar. Recuperando el ejemplo, anterior del barco, para las

23 Las estrellas del mundo supralunar se movían no por impulso sino imitando al primer motor. 24 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 30-32. 25 Hacyan, Relatividad para principiantes, 20.

17

personas la bola de ping-pong golpea en el mismo lugar de la mesa

mientras que para el vigía del faro rebota en lugares distintos con

distancias constantes. Todo esto, si bien era compatible con el sistema

del Universo newtoniano, repugnaba a Newton. Consideraba que la

falta de un espacio absoluto era incompatible con la idea de un Dios

absoluto26.

Para resolver dicho problema primero Newton propuso que en

verdad el Universo no estaba vacío sino lleno de una sustancia sutil,

imperceptible para los hombres, llamada éter que llenaba todo el

espacio y se encontraba en reposo. El éter sería el sistema absoluto de

referencia. La suposición de la existencia del éter era tan antigua como

la cosmología misma27. En la antigüedad griega era el quinto elemento

del cual estaban formados los astros, era sutil e incorruptible.

Descartes había intentado explicar el movimiento de los astros

por la acción de remolinos de éter que se formaban en vórtices

celestes28. Regresaremos al tema del éter más adelante.

Junto con la propuesta de un espacio absoluto, Newton propuso

un tiempo absoluto que tampoco era necesario para el sistema pero

que cuestiones teológicas lo llevaron a tal afirmación. Como hemos (y

seguiremos) visto la teodicea acompañó las reflexiones del filósofo

inglés sobre el Universo.

26 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 32-34. 27 Hacyan, Relatividad para principiantes, 21. 28 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 276.

18

La tercera ley del movimiento afirma:

3. Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y

contraria: las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y

dirigidas en direcciones opuestas29.

Newton explica esto con un ejemplo de un caballo que jala una

piedra amarrado por una soga. La soga, tensada, ejerce la misma

fuerza tanto en dirección al caballo como a la piedra.

Los dos primeros libros de Principia tratan, explícitamente, sobre

el movimiento de los cuerpos. Desde un punto de vista mecánico. El

tercer, y último, libro se titula Sobre el Sistema del Mundo y su función,

explícitamente mencionada en el párrafo introductorio, es mostrar, a

partir de estos principios, la constitución del sistema del mundo.

Antes de iniciar con su sistema cosmológico Newton propone

cuatro reglas para filosofar que se pueden usar para toda ciencia.

Servirían con un método aplicable en rango muy amplio del

conocimiento. Dichas reglas van en concordancia con el espíritu y

método que distinguió a la Filosofía británica30.

1. No deben admitirse más causas de las cosas naturales que

aquellas que sean verdaderas y suficientes para explicar sus fenómenos.

29 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 660. 30 Todas las referencias a las reglas para filosofar se encuentran en: Isaac Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 915-917.

19

En sincronía con el principio de economía Pluralitas non est

ponenda sine necessitate.

2. Por ello, en tanto que sea posible, hay que asignar las

mismas causas a los efectos naturales del mismo género.

Noventa y ocho años después Thomas Reid, gran

conocedor de la obra de Newton, en el doceavo Primer Principio

de las Verdades Contingentes, retoma dicha regla elevándola a

una de las proposiciones que constituyen el Sentido Común: Lo

que ocurra en los fenómenos de la naturaleza será probablemente

semejante a cuanto haya sucedido con anterioridad en circunstancias

similares31.

3. Han de considerarse cualidades de todos los cuerpos

aquellas que no pueden aumentar ni disminuir y que afectan a todos los

cuerpos sobre los cuales es posible hacer experimentos.

En pocas palabras Newton sostiene que el método de

inferencia propio de la Filosofía es el inductivo y que el origen

del conocimiento es la evidencia empírica.

En el párrafo que explica la regla lo primero que hace es

defender la validez del conocimiento sensible:

Ciertamente no hay que fantasear temerariamente sueños en

contra de la seguridad de los experimentos, ni alejarse de la analogía de

la naturaleza, toda vez que ella suele ser simple y congruente consigo

31 José Hernández Prado, La Filosofía del sentido común. Breve antología de textos de Thomas Reid (México: UAM-Azcapotzalco, 2003), 262.

20

misma… todos los sensibles, se atribuyen universalmente… Que todos

los cuerpos son impenetrables lo inferimos no de la razón, sino de la

sensación.32

Continúa aclarando el modo en que uno debe proceder en

una investigación. De una serie de observaciones sobre las

propiedades comunes de distintos objetos uno infiere una

propiedad que puede ser atribuida a todos los objetos existentes

y a las partes que constituyen dichos objetos. Nos advierte de

los límites de la deducción, sobretodo de las Matemáticas, al

indicar que si bien la propiedad de divisibilidad de los objetos

matemáticos se infiere de la divisibilidad de algunos objetos

físicos, deducir que todos los objetos físicos son divisibles pues

todos los objetos matemáticos son divisibles es, de menos,

incierto.

Para finalizar Newton expresa que fue gracias a la tercera

regla para filosofar que infirió la ley de la gravitación universal.

4. Las proposiciones obtenidas por inducción a partir de los

fenómenos, pese a las hipótesis contrarias, han de ser tenidas, en

Filosofía Experimental, por verdaderas exacta o muy aproximadamente,

hasta que aparezcan otros fenómenos que las hagan o más exactas o

expuestas a excepciones.

Actitud crítica que exigirá Karl Popper.

32 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 916

21

Newton continua el Libro III con la exposición del sistema

cosmológico. Él tenía como base la Ley de la Gravitación Universal.

Ello implicaba la culminación de la cosmología moderna como un

sistema completo. A Kepler le hacían falta bases físicas y mecánicas,

que Newton aportaría. Es el análisis de la tercera ley del movimiento

de los planetas lo que dio origen a la ley de la gravitación universal. El

movimiento elíptico de los planetas alrededor del Sol por medio de la

fuerza centrífuga 33 implicaba, según Newton, que debía existir una

fuerza que evitara que los planetas salieran disparados. Dicha fuerza

debía surgir del Sol y su potencia variaba con la inversa del cuadrado

de la distancia del objeto34.

Se ofrecía una formulación matemática que regulaba la acción de

la gravedad. Era la explicación de todos los fenómenos celestes

conocidos en un único conjunto de leyes físicas. La fórmula de la

gravedad es:

F=G(mM/R2)

Donde M y m eran dos masas en relación, R la distancia entre

ellas, F la fuerza calculada y G era una constante de la naturaleza.

Newton nunca explicó qué era dicha constante de gravitación, del

modo que nunca pudo explicar la naturaleza de la fuerza de gravedad.

33 Hoy sabemos que la fuerza centrífuga es una fuerza no real, sino resultado de que estamos en un sistema de referencia rotatorio. 34 Helge Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario (Barcelona: Drakonts, 2008), 117.

22

La había postulado como la regenta de los movimientos celestes y

había descubierto la fórmula que expresaba, de modo matemático, su

funcionamiento pero su origen y naturaleza no le eran claras35.

En una carta que escribió a Leibniz en 1693 argumentaba que la

gravedad no era provocada por el éter pues el Universo debería estar

vacío36.

Sabía que la gravedad era una fuerza y que era distinta a la

fuerza magnética como lo menciona en el corolario 5 de la proposición

VI teorema VI:

La fuerza de gravedad es de distinta naturaleza que la fuerza

magnética. Pues la atracción magnética no es como la materia atraída.

Unos cuerpos son más atraídos, otros menos, muchos no lo son37.

La gravedad era una fuerza que actuaba de modo automático. Si

Dios pusiera dos objetos sobre el espacio, instantáneamente se

atraerían uno a otro.

Newton afirmaba que dicha ley no se aplicaba sólo a los objetos

celestes sino que todos los cuerpos atraemos, de modo inmediato, a

otros cuerpos. Todos los cuerpos celestes ejercen atracción gravitatoria

hacia sus propios centros, lo cual mantiene unidas sus partes 38 .

Independientemente de su composición todo objeto material atrae más

35 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario), 118. 36 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 119. 37 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 927 38 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 279.

23

materia, la única variable, como ya vimos, era la cantidad de materia y

la distancia entre los objetos39.

Gracias a la Ley de la Gravitación Universal Newton pudo

explicar la forma de la Tierra, su órbita y su eje de rotación.

A pesar de sus logros el sistema newtoniano tenía tres grandes

problemas. Ellos con relación a la gravedad universal. Una con

respecto a su origen, otro con respecto a su acción sobre el cosmos y el

último con respecto a la Luz. Debemos decir, a favor de Newton, que

dichos problemas se mantuvieron por mucho tiempo e incluso hoy son

objeto de discusión, investigación, estudio y análisis.

A diferencia de Descartes, que suponía la acción de impacto en

un Universo todo lleno, Newton decía que la gravedad era una fuerza

que actuaba a distancia. Ella era uno de los principales problemas del

sistema cosmológico newtoniano. No había una explicación física que

diera razón de la atracción entre los cuerpos.

Dicha acción a distancia, sin un medio físico que lo justificara fue

duramente criticada por los demás filósofos y científicos. Leibniz, con

quien ya había tenido sus diferencias consideraba la acción a distancia

como una cualidad oscura 40 . Para muchos era una noción cuasi-

aristotélica por lo que debía ser rechazada 41 . Cuando Newton se

encontraba ante la falta de una explicación física recurría a la

39 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 281. 40 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 282. 41 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 118.

24

participación de Dios. Llegó a la conclusión que gracias a la divinidad

los objetos se “conocían” y de allí surgía su atracción.

Otro problema podemos clasificarlo como una reducción al

absurdo. Si la gravedad era una fuerza real que atraía a los objetos del

Universo de modo automático, ¿Qué evitaba que toda la materia se

comprimiera?

Sostuvo dicha discusión con el teólogo ingles Richard Bentley

(1662-1742). Sostenía en ella que la compresión de la materia sólo se

aglutinaría si el Universo fuera un número finito de estrellas en una

región finita del espacio. Pero el cosmos debía ser un número infinito

de materia en un espacio infinito. De entrada ello garantizaría la falta

de un centro cósmico donde se aglutinara la materia. En un Universo

infinito no habría un lugar espacial o singular42. Además la materia

debería estar distribuida uniformemente, para evitar que una región

del Universo infinito ejerciera una mayor fuerza de gravedad sobre las

otras, provocando el colapso del cosmos. Debía ser tan precisa que sólo

la intervención de Dios podía garantizarla43.

Bentley le contestó a Newton que en un Universo distribuido

uniformemente no existiría causa o razón para el movimiento de

cualquier partícula. Debería ser un Universo estático, por ello llegó a la

42 Stephen Hawking, Historia del Tiempo (Barcelona: Drakontos, 2005), 12. 43 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 124.

25

conclusión que el Universo no podía ser homogéneo y en caso de serlo

sólo Dios podía mantenerlo así.

El último problema se desprende del anterior y fue mencionado

por el filósofo alemán Heinrich Olbers (1758-1840). La paradoja de

Olbers dice en un Universo estático infinito en cada línea de visión

debería encontrarse la luz de una estrella. De este modo el cielo

siempre debería estar iluminado, como de hecho no se presenta. Olbers

contra-argumentaba que podía existir materia intermedia en el cielo

que absorbiera la luz, pero ello era sólo retrasar el problema. La única

solución posible era introducir una historia del Universo, de ese modo

la luz de las estrellas distantes no nos habría alcanzado aún,

posibilidad que no aparecía en los textos de Newton. Ello introducía la

noción de origen del cosmos, tema complicado que Kant había

categorizado como una antinomia de la razón pura. La discusión sobre

la eternidad del Universo o el origen del mismo estaba basada en la

suposición de que el tiempo continúa hacia atrás indefinidamente44.

Así podemos decir que el Universo que Newton sostiene es un

Universo infinito, homogéneo, eterno, vacío, que tiene un espacio y

tiempo absolutos, mecánico pero donde la intervención divina es

esencial.

Era un Universo donde las mismas leyes regían todos los

movimientos, tanto en la Tierra como en el espacio: y por otra parte, no

44 Hawking, Historia del Tiempo, 15

26

hay duda de que la naturaleza de la gravedad es la misma en los planteas que

en la Tierra45.

Repudiaba la noción cartesiana de la suficiencia de las leyes

mecánicas para explicar la naturaleza del cosmos. El suyo era un

Universo mecánico pero no determinista donde la participación de los

agentes no mecánicos eran determinantes para mantener el Universo.

En última instancia era la participación de lo divino lo que permitía

que se dieran las condiciones de precario equilibrio que permitían que

un Universo dinámico de fuerzas destructivas y constructivas se

mantuviera46.

Newton escribe al final un escolio general en el cual explica de

mejor modo la función de la divinidad en el cosmos, en un texto más

cercano a la Teodicea que a la Física y Mecánica:

Tan elegante combinación de Sol, planetas y cometas sólo pudo

tener origen en la inteligencia y poder de un ente inteligente y

poderoso… Y por su dominio puede ser llamado señor dios:

Pues dios es una palabra relativa y está en relación con

los siervos: y deidad es la dominación de dios, no sobre su propio cuerpo,

como creen aquellos para quienes dios es el alma del mundo, sino sobre

los siervos47.

45 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 925. 46 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 121-123. 47 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 1017-1018. .

27

Y en un acto de humildad Newton termina sus Philosophiae

Naturalis Principia Mathematica, aceptando carecer de una explicación

para la naturaleza de la gravedad:

Pero no he podido todavía deducir a partir de los fenómenos la

razón de estas propiedades de la gravedad y yo no imagino hipótesis…

bien Metafísica, bien Física… Y basta es que la gravedad exista de hecho y

actúe según las leyes expuestas… sea suficiente para todos los

movimientos de los cuerpos celestes y de nuestro mar48.

2) Relatividad.

Lo enteramente incomprensible del

mundo es que sea comprensible.

Albert Einstein

2.1) La luz y el origen de la relatividad.

El sistema de Newton lograba explicar todos los movimientos de

los cuerpos celestes y terrestres. Pero existían tres fenómenos que

escapaban a los límites de los Principia Mathematica: la naturaleza de la

luz, la electricidad y la fuerza magnética. Fue la investigación de estos

fenómenos lo que terminó poniendo en crisis el sistema newtoniano y

dio inicio a la Física contemporánea.

Investigando los eclipses de los satélites de Jupiter, el astrónomo

danés Ole Christensen Romer (1644-1710) llegó a la conclusión que la

luz tenía una velocidad limitada, aunque muy elevada era finita.

48 Newton, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, en Hawking, A Hombros de Gigantes, 1019.

28

Observó que los eclipses no se daban en intervalos regulares, y

descartando un cambio en la velocidad en su movimiento de

translación de los satélites alrededor de Júpiter, dedujo la finitud de la

velocidad de la luz. La distancia entre la Tierra y Júpiter (y sus

satélites) varía según la posición de los planetas en sus respectivas

órbitas. Si la luz tuviera una velocidad infinita veríamos los eclipses

con regularidad, pero ello no ocurría por lo que dedujo que la

velocidad de la luz debía ser finita49.

En 1704 el mismo Newton publicó los resultados de su

investigación sobre la luz en su obra Opticks (Óptica). En ella trató la

descomposición de los colores y el cambio de trayectoria de la luz por

objetos transparentes. Para nuestros intereses lo más importante es que

Newton sostenía que la luz era un conjunto de partículas que se

mueven a gran velocidad por el espacio. Por otro lado el físico

holandés Christian Huygens (1629-1695) creía que la luz era una onda

como las ondas de sonido o de agua 50 . Esta diferencia marcó la

discusión sobre la naturaleza de la luz durante las investigaciones

siguientes, hoy en día sabemos que la luz es tanto una partícula (fotón)

como una onda.

No se tuvo una explicación apropiada a la luz (y su velocidad)

hasta que James Clerk Maxwell (1831-1879), físico escocés, postuló en

49 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 39-40. 50 Hacyan, Relatividad para principiantes, 23.

29

1865 las fórmulas matemáticas que explicaban y vinculaban la

electricidad con el magnetismo. Hasta entonces sólo se tenían leyes

para explicar fenómenos aislados51.

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico francés,

demostró que los cuerpos eléctricamente cargados ejercen una fuerza

de atracción entre ellos proporcional a la magnitud de la carga e

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Pero

a diferencia de la gravedad, no siempre es atractiva sino que también

puede ser repulsiva. Existen dos tipos de carga, positiva y negativa, y

las cargas distintas se atraen y las iguales se repelen. Desde Dinamarca

Hans Christian Oersted (1777-1851) descubrió, gracias a unos imanes y

un cable eléctricamente cargado, que las corrientes eléctricas producen

fuerzas magnéticas. Fue Jean-Marie Ampère (1775-1836) quien

encontró la ley que relaciona las corrientes eléctricas con las fuerzas

magnéticas que provoca. Por último el inglés Michael Faraday (1791-

1867) en 1831 descubrió que un imán en movimiento puede producir

una corriente eléctrica52.

Maxwell unificó todos los conocimientos anteriores en una única

teoría que demostraba que la electricidad y el magnetismo son

expresiones del mismo fenómeno; el electromagnetismo. Además

tienen una base matemática sólida. Un cuerpo eléctricamente cargado

51 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 41. 52 Hacyan, Relatividad para principiantes, 24-25.

30

y en movimiento produce una fuerza electromagnética sobre otros

cuerpos cargados. A diferencia de la gravedad, las fórmulas del

electromagnetismo son mucho más complejas pues no sólo se debe

considerar las masas y la distancia sino la carga y la velocidad del

cuerpo que lo produce. En similitud con la gravedad el

electromagnetismo es una aparente acción a distancia entre los cuerpos

y para resolver este problema Maxwell propuso la existencia del

campo electromagnético. En su tiempo era sólo un postulado

matemático, no fue sino hasta después que se encontró sustento

físico53.

Dicho campo electromagnético debía tener ciertas perturbaciones

de tipo ondulatorio. Dichas ondas viajaban a una velocidad constante

idéntica a la velocidad de la luz54. Se había descubierto la naturaleza de

la luz como una onda electromagnética. Parecía que el viejo conflicto

entre Newton y Huygens se resolvía a favor del holandés.

La diferencia entre la luz, los rayos X y las ondas de radio es la

longitud de onda (espacio entre dos crestas de una onda). El ojo

humano sólo percibe las ondas entre las ocho diezmilésimas de

milímetro (rojo) y las cuatro diezmilésimas de milímetro (violeta).

Ello introdujo dos nuevos problemas a la cosmología. Ambos

intentaron ser salvados del mismo modo. Por un lado como las ondas

53 Hacyan, Relatividad para principiantes, 27. 54 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 43.

31

del sonido necesitan un medio por el cual propagarse (aire, líquido o el

sólido) se supuso que las ondas de luz necesitarían un medio por el

cual propagarse. Se pedía un medio físico para transportar las ondas

electromagnéticas.

Por otro lado las leyes de Maxwell parecían contradecir el

principio de relatividad de Galileo. El campo electromagnético actúa

sobre una partícula cargada si se encuentra (la partícula) en

movimiento, la fuerza ejercida es directamente proporcional a la

velocidad. Para ser afectada la partícula cargada debe moverse

paralelamente a la corriente. El problema radica al cambiar el marco de

referencia a uno donde la partícula no se mueve, de este modo la

partícula quedaría fuera del alcance de las leyes de Maxwell o con

ecuaciones distintas: lo que implica leyes físicas distintas. El mismo

fenómeno desde marcos de referencia distintos, parecen apelar de

distintas leyes.

La única solución a ambos problemas era postular la existencia,

nuevamente del éter. Tanto como medio de transmisión de la onda

electromagnética como marco de referencia absoluto, en reposo, según

el cual las partículas cargadas se mueven.

Así a finales del siglo XIX era imprudente negar la existencia del

éter a pesar de no tener un experimento físico que comprobara su

existencia. Fue en 1887 en Cleveland donde Albert Abraham Michelson

(1852-1931) y Edward W. Morley (1838-1923) idearon un experimento

32

que determinaría la existencia o no existencia del eter, y en su caso la

interacción de la luz en su medio de transmisión55.

Si la luz se movía en el éter de ella se podía postular una

velocidad constante con respecto al espacio absoluto, pero tendría

velocidades distintas para espectadores distintos. Regresemos al

ejemplo del barco y el observador del faro; supongamos que el barco y

la corriente del rio se mueven a una velocidad constante. Así el

observador verá al barco moverse a una velocidad cuando se mueve

con la corriente a favor (velocidad del barco más la velocidad de la

corriente) y a otra velocidad cuando se mueve contra corriente

(velocidad del barco menos la velocidad de la corriente). Lo mismo

debería pasar con la luz y el éter.

La Tierra gira alrededor del Sol a treinta kilómetros por segundo.

La velocidad constante de la luz es de doscientos noventa y nueve mil

setecientos noventa y dos kilómetros por segundo (en su medio). Por lo

tanto la velocidad de la luz deberá variar en sesenta kilómetros por

segundo cuando la luz es emitida en sentido del movimiento de la

Tierra que cuando la luz sea emitida en sentido contrario. Para poder

hacer dichas mediciones Michelson y Morley inventaron un

interferómetro que dividía un haz de luz en dos haces paralelos, que se

reflejaban para unirse más adelante. Luego se giraba el interferómetro

y disparaban otro haz de luz esperando ver una interferencia donde los

55 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 44.

33

haces se volvían a juntar y en la velocidad de la luz. Por más que

repitieron el experimento no encontraron dicha interferencia. La

existencia del éter había sido refutada56.

2.2) Relatividad Especial.

La conclusión a la que llegó Michelson y Morley en Ohio dejó a

la cosmología con un gran problema57. El éter había sido postulado

como garantía de un sistema de referencia absoluto que salvara las

ecuaciones de Maxwell de ser incompatibles con el principio de

equivalencia de Galileo y como medio para la propagación de las

ondas de luz. Por ello los resultados del interferómetro de Michelson y

Morley dejaban un gran problema en el entendimiento que se tenía

sobre el cosmos.

La respuesta tardó tiempo en llegar. Fue en 1905 cuando uno de

los empleados de la Oficina de Patentes de Suiza publicó un ensayo

científico que revolucionaría el mundo tanto como los Principia

Mathematica de Newton. Albert Einstein (1879-1955), físico judío,

publicó en la Revista Annalen der Physik tres artículos, uno de los cuales

Elektrodynamik Bewegter Körper (Sobre la electrodinámica de cuerpos en

movimiento) contenía la teoría de la Relatividad Especial58.

La respuesta de Einstein era la revolucionaria adopción de las

teorías matemáticas del matemático francés Henri Poincaré (1854-1912)

56 Hacyan, Relatividad para principiantes, 31-34. 57 No faltará quien crea que ha sido el mayor logro jamás obtenido en Ohio. 58 Hawking, A Hombros de Gigantes, 1024-1025.

34

y el físico holandés Hendrik Lorentz (1853-1928)59. Las fórmulas de

Poincaré y Lorentz eran hasta ese momento meras curiosidades

matemáticas, fue Einstein quien llevó las consecuencias al mundo

físico.

El postulado fundamental de la Teoría de la Relatividad Especial

decía que las leyes de la Física son las mismas para todos los

observadores sin importar la velocidad a la que se mueven. Ello ya

había sido postulado por Galileo en su Principio de Relatividad, lo que

hace Einstein es extrapolarlo a las ecuaciones de Maxwell. Para estas

ecuaciones la velocidad de la luz tiene un valor determinado entonces,

afirmó Einstein, la velocidad de la luz es igual para todos los

observadores en movimiento libre sin importar si se aleja o se acerca de

la fuente que emite luz60.

Debemos aclarar que la teoría espacial de la gravedad sólo

considera los marcos de referencia que se mueven a una velocidad

relativamente constante61.

Lo que a primera vista parece una formulación sencilla vendría a

revolucionar nuestra visión del Universo.

Las ecuaciones de Maxwell toman puntos en el espacio e

instantes en el tiempo para describir el comportamiento de los campos

electromagnéticos. Lorentz demostró que es posible pasar de un

59 Hacyan, Relatividad para principiantes, 36. 60 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 46. 61 North, Historia Fontana de la Astronomía y la cosmología, 388.

35

sistema de referencia a otro, es necesario hacer las transformaciones

matemáticas cambiando la posición espacial del punto y el tiempo en

que ocurre62.

La primera gran consecuencia fue la refutación a la existencia de

un Tiempo Absoluto, como marco de referencia independiente del

observador. Ello parece absurdo ante nuestra experiencia cotidiana.

La fórmula de la velocidad de un objeto en movimiento es:

V= D/T

Donde V es velocidad, D es distancia y T es tiempo.

Si la velocidad de la luz es constante, la misma para dos

observadores a distancias distintas entonces el tiempo en que

transcurren los eventos, para los observadores, será distinto.

Dicho efecto es sólo perceptible a velocidades cercanas a la luz.

La relación entre el tiempo medido de un observador en un

sistema de referencia con respecto a un segundo espectador en un

segundo sistema de referencia se está determinado por el llamado

Factor de Lorentz.

1

_________________

√(1-(V2/C2)

De este modo en el primer sistema de referencia dos sucesos

ocurren en un intervalo de tiempo T. En el segundo sistema de

62 Hacyan, Relatividad para principiantes, 36.

36

referencia, que se mueve a una velocidad V en relación al primer

sistema de referencia los sucesos ocurren en un T´. Entonces:

T

T´= _________________

1

√(1-(V2/C2)

Por lo tanto T´ es mayor a T. Esto sólo es perceptible a

velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Por ello en nuestra

experiencia cotidiana no percibimos dichos cambios. Es importante

aclarar que el tiempo medido en cada sistema de referencia es

completamente definido: en cada sistema de referencia el tiempo está

bien definido, la relatividad se introduce en sistemas de referencia

distintos63.

La segunda consecuencia de la relatividad especial es que

sustituye al éter, que ya había sido descartado por Michaelson y

Morley, por la noción espacio-tiempo. En relatividad el tiempo no está

separado del espacio ni es independiente de él, como ya vimos en la

fórmula anterior. Espacio y tiempo se combinan en una única entidad

llamada Espacio-Tiempo. De este modo nuestro método para localizar

eventos cambió. Anteriormente para localizar un punto en el espacio

eran necesarias tres coordenadas, arbitrarias, por ejemplo latitud,

63 Hacyan, Relatividad para principiantes, 38-40.

37

longitud y altura para un punto en la Tierra. No era necesario apelar al

tiempo pues se suponía que el tiempo era absoluto.

En el espacio-tiempo cualquier punto para ser localizado exige

cuatro coordenadas. Uno debe elegir tres coordenadas espaciales y una

temporal. Además existen diferencias reales entre las coordenadas

temporales y espaciales64.

Si aplicamos el factor de Lorentz en la simetría espacio-tiempo

entonces no sólo el tiempo es relativo al marco de referencia, también

lo es el espacio. La longitud L de un cuerpo en un sistema de referencia

cambia a L´ cuando dicho cuerpo se encuentra en movimiento en un

segundo sistema de referencia. La proporción de dicho cambio es:

L´= L √(1-(V2/C2)65

Una tercera consecuencia de la relatividad especial fue la

equivalencia entre materia y energía en la célebre ecuación:

E=MC2

Donde E es energía, M es masa y C es la velocidad de la luz66.

De este modo mientras mayor es la energía de un cuerpo en

movimiento mayor será su masa (otra consecuencia de ser la velocidad

de la luz constante). Esto provoca que sea más difícil incrementar su

velocidad. Este fenómeno es imperceptible cuando los cambios de

64 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 47-49. 65 Hacyan, Relatividad para principiantes, 41. 66 En el vacío: 299.792.458 m/s

38

velocidad son mínimos, por ello nos parece contraintuitivo. Se

necesitan velocidades cercanas luz para ser realmente significativo.

Cuanto más se acerca un cuerpo a la velocidad de la luz, su masa

es mayor de modo que seguir acelerando requerirá de más energía.

Ello conllevará mayor materia y será necesaria más energía para seguir

acelerando. Por ello en relatividad un objeto material nunca puede

moverse a la velocidad de la luz, pues su masa sería infinita y

requeriría de energía infinita para moverse. Por ello todos los cuerpos

materiales estamos condenados a movernos por debajo de la velocidad

de la luz y sólo ondas que no tengan materia intrínseca pueden

moverse a dicha velocidad67.

Por último, la limitante de la velocidad de la luz ponía la teoría

de la relatividad especial en contradicción con la teoría newtoniana de

la gravedad. En el sistema de Newton la fuerza de gravedad funciona

de modo inmediato, como ya lo vimos. Por ello, en algunos casos, los

efectos gravitatorios podrían alcanzar y rebasar la velocidad de la luz,

incluso llegar a velocidad infinita. Dicha dificultad exigía replantear la

gravedad.

2.3) Física Cuántica.

Einstein, apoyado en los resultados de Michelson y Morley, había

eliminado la existencia del éter. Una de las implicaciones que ello

llevaba era la reformulación sobre el medio en el cual se propagan las

67 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 49-50.

39

ondas de luz. En 1905 junto con Elektrodynamik Bewegter Körper Einstein

también publicó Über einen die Erzeugung und Umwandlung des Lichtes

(Sobre un punto de vista heurístico de la generación y conversión de la

luz), para resolver dicha pregunta y de paso inaugurar la Física

cuántica68. Einstein se apoyó en conocimientos anteriores para este fin.

En el siglo XIX se sabía que el color de la luz dependía de la

longitud de onda que a su vez dependía de la energía con la que la

onda era emitida. Ello se podía comprobar y medir en los laboratorios

pero no se tenía explicación teórica. Fue Max Planck (1858-1947), físico

alemán, quién explicó tal fenómeno. Demostró que la radiación emitida

podía explicarse si se postulaba que la luz se propaga en “paquetes de

energía” llamados cuantos.

La energía de cada cuanto es inversamente proporcional a la

longitud de onda, que puede expresarse:

hv

Donde h es la llamada constante de Planck69 y v es la frecuencia

de onda.

En una clase de compensación con Newton, Einstein propuso

que la luz estaba compuesta por partículas donde su energía estaba de

acuerdo con Planck, hv.

68 Hawking, A Hombros de Gigantes, 1023. 69 6.547 x 10-27 erg/sec.

40

Los cuantos de luz, llamados fotones, se comportaban en una

dualidad de propiedades tanto de partículas como de onda. Esto es la

base de la Mecánica cuántica, donde las partículas elementales pueden

ser consideradas tanto ondas como partículas, haciendo de la Mecánica

cuántica radicalmente distinta a la Mecánica newtoniana70.

Por ejemplo es imposible saber la velocidad y posición de una

partícula al mismo tiempo, como ocurría en la Física de Newton.

Mientras en la Mecánica clásica se usa la formula de Newton: F=MA

(donde F es fuerza, M es masa y A es aceleración) en la Mecánica

cuántica se utilizan la ecuación de Erwin Schödinger E=(P2/2m)+Vr

(donde E es energía de la partícula y P es su cantidad de movimiento)

que relaciona la función de onda de la partícula con la fuerza aplicada

sobre ella71. Mientras Newton da resultados certeros, las ecuaciones de

Schödinger son cálculos de probabilidad.

Una de las principales consecuencias de la teoría cuántica no fue

descubierto sino hasta 1926 cuando Werner Heisenberg (1901-1976),

físico alemán, formuló el principio de incertidumbre. Heisenberg

demostró que la incertidumbre en la posición de la partícula

multiplicada por la incertidumbre de su velocidad por la masa de la

partícula nunca puede ser menor a la constante de Planck72.

70 Hacyan, Relatividad para principiantes, 45. 71 Hacyan, Relatividad para principiantes, 76. 72 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 119-121.

41

El fotón es un cuanto cuya masa es exactamente cero. Pues como

ya se explicó un objeto material no se puede mover a la velocidad de la

luz por la paradoja de masa y energía infinita. Sólo las partículas sin

masa pueden moverse a la velocidad de la luz y poseer energía finita.

Para la propagación de los fotones no es necesario el éter como

medio de propagación. El campo electromagnético posee energía que

está cuantificada, aparece sólo en cuantos, en paquetes de energía73.

Por último debemos señalar que la Física cuántica tiene como

objeto de estudio la realidad física a nivel atómico y subatómico. Los

átomos son la unidad básica de la materia ordinaria. Se encuentra

formado por partículas más pequeñas, protones (carga positiva) y

neutrones (carga neutra) en su núcleo y electrones (carga negativa)

girando a su alrededor. Los protones y neutrones a su vez se

encuentran formados por partículas aún más pequeñas llamadas

quarks. Para todas las partículas subatómicas existe una antipartícula.

Ellas tienen la misma cantidad de masa y espín pero tienen carga

opuesta que su partícula correspondiente. Si una partícula y

antipartícula chocan se aniquilan mutuamente74.

73 Hacyan, Relatividad para principiantes, 45. 74 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 95.

42

2.4) Relatividad General.

Si una persona cae libremente,

no siente su propio peso.

Albert Einstein

La cosmovisión relativista, si bien revolucionaria y consistente,

no estaba completa. Con todos sus adelantos en la explicación del

cosmos aún carecía de una explicación para la gravedad. Sobre todo a

la luz de la paradoja, ya mencionada, resultado de la consideración de

la gravedad como fuerza (siguiendo a Newton) en la teoría de la

relatividad especial. Fue en 1915, ante la Academia Prusiana de

Ciencias, que Einstein presentó sus Ecuaciones de Campo que serían la

base de la teoría de la relatividad general.

La clave de su investigación fue la relación que encontró entre las

fuerza inerciales y la fuerza gravitatoria.

En ella la gravedad no es una fuerza sino una consecuencia de la

presencia de materia en el espacio-tiempo. El espacio-tiempo debería

dejar de ser considerado plano ya que la materia y espacio lo

deformaban, curvándolo. La gravedad era la consecuencia del

movimiento de los objetos en dicho escenario curvo75.

Ello exigía abandonar la consideración del Universo como un

espacio-tiempo de geometría euclidiana para considerarlo como una

geometría de espacio curvo. En ella la distancia más corta entre dos

75 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 55.

43

puntos no es una línea recta, como en la geometría plana, sino una

curva llamada geodésica. Ellas son a la geometría de espacios curvos lo

que la recta a la geometría euclidiana76.

En relatividad general la gravedad no es una fuerza sino la

trayectoria geodésica que siguen los objetos en el espacio-tiempo

cuadridimensional. En ausencia de materia las geodesias corresponden

a líneas rectas en geometría tridimensional, pero la materia y espacio,

distorsiona el espacio-tiempo curvando las geodesias. De hecho la

forma elíptica de las órbitas de los planetas es el resultado de pasar

una geodesia de una geometría cuadridimensional a una geometría

tridimensional.

La primera comprobación de dicho fenómeno fue la

concordancia del cálculo de la desviación de órbita de Mercurio, a

causa de la deformación por presencia de los otros planetas con lo

empíricamente observable.

La prueba que terminó de confirmar la teoría de la relatividad

general fue la consecuencia de ella sobre la trayectoria de la luz en un

espacio-tiempo curvo. Al igual que los objetos materiales la luz debería

seguir geodesias pues los campos gravitatorios deberían curvar sus

trayectorias. Por ello la luz de una estrella lejana que pase cerca de

nuestro Sol sería desviada en un pequeño ángulo, de modo que para

un espectador en la Tierra pareciera que la estrella se halla en una

76 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 55-56.

44

posición diferente 77 . Para poder percibir y medir dicho ángulo es

necesario un eclipse solar, para que la Luna tape la luz del Sol. En 1919

una expedición en África Occidental, durante un eclipse solar,

confirmó la desviación como la teoría de la relatividad general

predecía78.

Por otro lado para Einstein en relatividad general el tiempo

debería ralentizarse en las proximidades de cuerpos con una gran

masa. El transcurrir del tiempo también sería afectado por los campos

gravitatorios. Esto se debe a una extrapolación de la teoría de la

relatividad especial (las leyes de la ciencia deben ser las mismas para

todos los observadores que se mueven libremente sea cual sea su

velocidad) a observadores que se mueven bajo la influencia de un

campo gravitatorio. Dicho de otro modo, en regiones muy pequeñas

del espacio es imposible afirmar si estamos en reposo en un campo

gravitatorio o uniformemente acelerados en el espacio vacío79.

Lo anterior es verdad si y sólo si la masa inercial y la masa

gravitatoria son la misma. La masa es una medida para la cantidad de

materia de un cuerpo, que es determinada por los efectos que una

fuerza causa sobre el cuerpo. Para esto tenemos dos métodos, aplicar la

77 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 59. 78 La comprobación de la teoría de un científico alemán por astrónomos británicos fue vista como un camino de reconciliación después de la Gran Guerra. Un análisis más detallado de las fotografías del equipo expedicionario británico confirmaron que la desviación captada fue por errores en la técnica fotográfica. Sin embargo dicha desviación fue confirmada más tarde. 79 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 60.

45

ley de gravitación o la segunda ley de movimiento, ambas de Newton.

En el primer método recordemos que la Tierra atrae a los objetos con

una fuerza proporcional a su masa, dicha fuerza la llamamos peso. Por

ello tomamos al peso como un medida de la masa siempre y cuando

midamos el peso en el mismo planeta, pues recordemos que la fuerza

gravitacional depende de la masa de los objetos que se atraen, por ello

la misma cantidad de masa pesa distinto en la Tierra, la Luna, Júpiter o

en el espacio vacío. El segundo método es medir la inercia que un

cuerpo opone ante una fuerza que se le aplica, pues la aceleración es

directamente proporcional a la fuerza que se le aplica e inversamente

proporcional a su masa80.

La concordancia entre la masa gravitatoria y la masa inercial se

da gracias a que la masa gravitatoria en verdad es la carga gravitatoria

de un cuerpo que está fijada por la masa inercial, que no tiene dos tipos

de cargas (positiva y negativa) y no se descarga, como ocurre con la

carga electromagnética81.

Ello queda confirmado por el hecho, ya mencionado, que todos

los cuerpos caen a la misma velocidad sin importar la cantidad de

materia. Si no coincidieran veríamos a los objetos más pesados caer

más rápido que los objetos menos pesados, como lo pensaba

80 Hacyan, Relatividad para principiantes, 88. 81 Hacyan, Relatividad para principiantes, 89.

46

Aristóteles. De hecho ésta coincidencia es la base deductiva de toda la

teoría de la relatividad general.

Para explicar el porque el ralentizarse del tiempo en campos

gravitatorios postulemos un ejemplo. Supongamos un nave espacial

tan larga que la luz se tarde un segundo en recorrerla de punta a

punta. La nave se encuentra en reposo sin ser afectada por ningún

campo gravitatorio. En cada extremo de la nave hay un hombre con un

reloj, pero uno de ellos tiene una linterna y cada segundo manda un

rayo de luz hacia el otro extremo de la nave donde el otro tripulante

lleva registro del intervalo entre los rayos de luz. Mientras la nave se

mantiene en reposo ambos hombres coinciden en que el intervalo entre

cada rayo de luz es de un segundo.

Ahora supongamos que la nave se acelera en dirección del

hombre de la linterna. Como la velocidad de la luz es constante y la

nave se acelera con respecto al hombre con la linterna la luz tardará

menos tiempo en llegar al segundo hombre. Debido a la aceleración la

nave se mueve más rápido cuando la segunda señal es emitida que

cuando la primera, de ese modo la segunda señal recorrerá menos

espacio que la primera llegando antes al segundo hombre. Así que

mientras el primer hombre tiene registro de mandar cada señal con

intervalo de un segundo, el segundo hombre medirá un intervalo

47

menor entre las señales. El tiempo ha sido distinto para cada

espectador82.

La nave acelerada es un sistema de referencia no inercial, pues

está siendo uniformemente acelerado. Si aplicamos el principio de

equivalencia de la teoría de la relatividad general, lo mismo que vimos

que pasa en la nave en aceleración constante debería pasar a la nave en

reposo sobre la plataforma de lanzamiento en la Tierra, en un campo

gravitatorio. El tiempo se ralentiza bajo campos gravitatorios más

intensos, cuanto más intenso es el campo gravitatorio mayor es este

efecto. El tiempo transcurre más lentamente a nivel del mar que en la

cima de una montaña o en la Ciudad de México 83 . El efecto es

minúsculo, al menos en nuestro planeta y fue comprobado en 1962

utilizando relojes de muy precisos uno en lo alto de una torre y otro en

la base84.

La paradoja de los gemelos es una de las consecuencias del

ralezamiento del tiempo en campos gravitatorios distintos. Si dos

gemelos viven campos gravitatorios distintos, uno de ellos a nivel de

mar y otro en la cumbre de una montaña (o en el espacio exterior) el

primero envejecerá más rápido que el segundo.

Todo ello nos habla de la relación que existe entre los sistemas de

referencia no inerciales y los sometidos a fuerzas gravitatorias. De lo

82 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 63-64. 83 Altitud media 2240 metros sobre el nivel del mar. 84 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 65-66.

48

cual se puede decir más. Podemos decir que un sistema de referencia

inercial (una nave en reposo o moviéndose a una velocidad constante)

y un sistema en caída libre (elevador que cae al piso con objetos

dentro) son equivalentes pues los cuerpos en ellos se comportan del

mismo modo. A su vez un sistema de referencia no inercial (la nave

pero acelerando) y un sistema sometido a una fuerza gravitatoria (la

nave en reposo en la superficie de la Tierra) son equivalentes como ya

se mencionó párrafos antes.

Ahora supongamos otro experimento. Si un elevador cae

libremente sobre la Tierra los objetos en su interior, flotarán como lo

harían en un sistema de referencia inercial. Supongamos que el

elevador es lo suficientemente grande y hay dos canicas una en cada

extremo. Al caer las canicas, ocupan el mismo lugar con referencia al

elevador, flotando fijas. Pero si la caída es muy pronunciada y

observamos el elevador desde fuera, veremos que las trayectorias que

siguen las canicas al caer no es paralelas sino rectas que convergen al

centro de la Tierra. No están estrictamente fijas sino acercándose

lentamente la una a la otra. Esto demuestra que la equivalencia entre

sistemas de referencia inercial y sistemas de caída libre sólo se da en

regiones muy cortas del espacio, y que al ampliar el espectro debemos

postular un Universo curvo. El sistema explicativo está completo85.

85 Hacyan, Relatividad para principiantes, 90-96.

49

2.5) Cosmología Relativista.

Einstein implicó una revolución científica del mismo modo que

Newton lo fue en el siglo XVII. El espacio y tiempo era considerados,

antes que la incursión de la relatividad, como escenarios fijos,

independiente uno del otro, donde los sucesos ocurrían sin afectar al

espacio ni al tiempo. Además no se tenía un medio para la emisión de

las ondas de luz.

La revolución relativista convirtió al espacio y tiempo en una

única entidad, el espacio-tiempo. Él es ahora una magnitud dinámica

donde ante la presencia de un cuerpo o una fuerza se curva, afectado el

transcurrir del tiempo. El espacio-tiempo no sólo afecta los sucesos

sino que se ve afectado por ellos y como no es posible hablar de

sucesos sin las coordenadas y noción de espacio-tiempo entonces

carece de sentido hablar de espacio tiempo fuera de los límites del

Universo86.

Para asegurar que su Universo fuera estático temporalmente

Einstein se vio obligado a introducir en sus ecuaciones un término

proporcional al tensor métrico. Se le llamó constante cosmológica y

funciona como una fuerza de repulsión cósmica proporcional a la

distancia entre los cuerpos. A distancias pequeñas su efecto es

despreciable pero es de vital importancia a distancias muy grandes87.

86 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 67. 87 Kragh, Historia de la Cosmología, de los mitos al Universo inflacionario, 214-215.

50

Ahora la última consecuencia de sistema relativista no fue del

agrado de Einstein. Ya en 1907 dedujo que un fotón debía perder

energía al escapar de la atracción gravitatoria. Por lo tanto su

frecuencia de onda debería ser menor al ser sometido a atracción

gravitatoria. Este fenómeno se llamó corrimiento al rojo, pues la luz

tiende a ese color. La confirmación de este fenómeno fue en 1924.

Por otro lado el físico ruso Alexander Alexandrovich Friedmann

(1888-1925) descubrió que las ecuaciones de Einstein describen un

Universo en expansión donde la distancia entre dos galaxias se va

incrementando. En 1929 el astrónomo americano Edwin Hubble (1889-

1953) gracias al corrimiento al rojo comprobó los cálculos de

Friedmann.

El Universo se expandía. Si proyectamos ello a futuro el Universo

iría ganando cada vez una mayor extensión, mientras que la

proyección a pasado nos llevaría a un estado donde toda la materia de

encontraría comprimida a una densidad infinita hace

aproximadamente quince mil millones de años. El Universo tendría

ahora un inicio y un final88.

A pesar de lo novedoso de sus teorías Einstein fue renuente a

cambiar la idea de un Universo esencialmente inmutable que podría

haber existido y seguir existiendo para siempre. Fue por ello que

introdujo en sus ecuaciones la constante cosmológica, valor constante

88 Hacyan, Relatividad para principiantes, 109-116.

51

de la curvatura del espacio tiempo en sentido opuesto a la curvatura

causada por la materia. De este modo los cuerpos se repelerían

manteniendo estático e infinito temporalmente al Universo89.

Esto fue sustituido por un Universo en expansión, con una

historia pasada y una extinción en un tiempo finito. Donde preguntar

por qué ocurrió antes del comienzo o después del fin carece de sentido

pues tal tiempo no está definido90.

89 Stephen Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez (Barcelona: Drakontos, 2011), 33-34. 90 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 49.

52

Capítulo II

Sistemas cosmológicos de Stephen Hawking.

Dejad que, herido, llore el corzo y brinque el gamo ileso, pues, si unos

duermen, velan otros y el mundo sigue entero.

Hamlet.

1) Universo en expansión.

1.1) Fuentes de la investigación.

Como ya se mencionó en el capítulo anterior las ecuaciones de

Friedmann y las observaciones de Hubble apuntaban a que el Universo

no era estático sino que tenía una historia. El tiempo tenía un inicio.

Mientras los demás físicos y matemáticos se empeñaban en

buscar mecanismos para evitar la predicción de que el Universo no es

estático, en relatividad general, Friedmann se dispuso a explicar dicho

fenómeno.

Para ello basó su explicación en dos suposiciones. De hecho muy

sencillas pero que marcarían la cosmología contemporánea. Por un

lado el Universo debería ser el mismo sin importar la dirección qué se

observe. La segunda suposición es consecuencia de la primera, pues

ella debería aplicarse desde cualquier lugar del Universo. La

homogeneidad del Universo, con respecto al espectador, sirvió para

demostrar que el Universo no era estático. En un principio se justificó

53

la uniformidad del Universo a gran escala, ignorando las diferencias a

pequeña escala91.

Las suposiciones y conclusiones de Friedmann fueron

confirmadas empíricamente en distintos momentos, casualmente por

americanos. Lo primero que se demostró fue la expansión del Universo

gracias a Hubble.

Hubble descubrió que nuestra galaxia no es la única galaxia del

Universo. Existían muchas más dispersas y entre ellas vastas

extensiones de espacio vacío. Ello obligaba a Hubble a medir las

distancias entre las galaxias tarea del todo complicada. Para ello se

basó en el brillo que desde la Tierra percibimos de las galaxias. Dicho

brillo depende tanto de la cantidad de luz emitida como de la

distancia. Comparando la luminosidad de las otras galaxias con la

luminosidad de las estrellas cercanas (de las cuales conocemos su brillo

aparente, distancia y luminosidad) y suponiendo que las otras galaxias

tienen estrellas con la misma luminosidad que las que se encuentran en

la Vía Láctea, pudo medir la distancia de nueve galaxias distintas92.

Mientras se encontraba catalogando la distancia de las galaxias

Hubble descubrió que la mayoría presentan un corrimiento hacia el

rojo, en una proporción directamente proporcional a la distancia entre

91 Hawking, Historia del Tiempo, 66. 92 Hawking, Historia del Tiempo, 60-62.

54

ellas y la Tierra. Ello era la prueba, gracias al efecto Doppler93, que las

galaxias se alejan de nosotros, no a velocidad constante, sino

acelerándose. Mientras más lejos están más rápido se mueven94 95.

Ello concuerda con las predicciones de Friedmann que suponía

que mientras más lejos estuvieran las galaxias con mayor velocidad se

debían mover.

El segundo gran descubrimiento llegó hasta 1965 cuando por

error los físicos Arno Penzias (1933) y Robert Wilson (1936) en New

Jersey descubrieron la radiación de fondo del Universo. Mientras

probaban un detector de microonda encontraron un ruido,

interferencia, que parecía no provenir de ningún lado y que era el

mismo para cualquier dirección que apuntaran el detector. Habían

confirmado la primera suposición de Friedmann. Posteriormente

llegaron a la conclusión que dicho ruido era el remanente de los

primeros instantes del Universo que debieron ser muy calientes y

densos96.

93 Cuando una fuente emisora de ondas, en este caso luminosas, se mueve con respecto a un observador la frecuencia con que este recibe las ondas varía. Si el objeto se acerca la frecuencia será mayor, en el caso de la luz tendrá corrimiento hacia el azul. Si el objeto se aleja la frecuencia será menor y la luz se correrá al rojo. 94 Hawking, Historia del Tiempo, 64. 95 Hubble postuló una fórmula para la velocidad que tienen las galaxias al alejarse de nosotros. V=HR donde V es la velocidad, R es la distancia con respecto a la Tierra y R es la constante de expansión de Hubble. Observaciones han confirmado una ligera aceleración extra en las galaxias más lejanas. Se sospecha que ello se debe a la energía del vacío. 96 Hawking, Historia del Tiempo, 66-67.

55

El modelo de Friedmann no fue del todo estudiado sino hasta

1935 cuando basándose en los descubrimientos de Hubble el físico

americano y matemático británico, Howard Robertson (1903-1961) y

Arthur Walker (1909-2001) crearon tres modelos cosmológicos basados

en las suposiciones de Friedmann.

La diferencia entre estos tres modelos es la velocidad con la que

los objetos se alejan, como medio de resistencia a la atracción

gravitatoria.

En el primer tipo la expansión del Universo es lo suficientemente

lenta y la gravedad frena y detiene la expansión. Entonces los objetos

del Universo se empezarán a acercar y el Universo terminará por

contraerse. El segundo es el opuesto del primero, la velocidad de la

expansión es tan rápida que la gravedad no alcanza a detenerla, sólo la

frena un poco. Ello provoca que los objetos terminen expandiéndose a

una velocidad estacionaria. El tercer modelo presenta la velocidad

justa para evitar su colapso97.

Mientras el primer modelo presenta un Universo finito

temporalmente los últimos dos son infinitos.

Lo común de los tres sistemas es que comparten un pasado. En

algún momento anterior (entre diez y veinte mil millones de años) la

distancia entre los objetos habría sido cero. Ello conlleva a una

97 Hawking, Historia del Tiempo, 68-69.

56

densidad y curvatura del Universo infinitas. Un suceso de este tipo

lleva el nombre de singularidad98.

Ello implicaba que nada se podía decir de lo que ocurriera antes

de la singularidad, denominado átomo primordial por el astrofísico

belga (sacerdote católico) Georges Lemaître (1894-1966) uno de los

primeros en estudiarlo, hoy conocida como Big Bang. Los sucesos

anteriores al Big Bang, en caso de existir, no tienen consecuencia en el

Universo y tampoco forman parte de los modelos científicos99.

1.2) Big Bang Caliente.

Actualmente existe un consenso entre los físicos sobre los

primeros instantes del Universo. La historia aceptada es conocida

como Modelo del Big Bang Caliente.

Este modelo tiene una serie de premisas básicas, primero se

describe mediante un modelo de Friedmann. Su segunda premisa dice

que conforme el Universo se expande toda la materia y radiación se

enfría. Por definición la temperatura es cantidad de energía o la

velocidad de una partícula, por lo que el enfriamiento afectará a la

materia en su constitución. La tercera premisa dicta que altas

temperaturas pueden hacer que las fuerzas de atracción (nuclear

fuerte, nuclear débil, electromagnética y gravitatoria) sean vencidas

por la velocidad que tienen las partículas al moverse. Por último se

98 Las consecuencias de la presencia de singularidades en el sistema serán vistas más adelante. 99 Hawking, Historia del Tiempo, 73.

57

debe decir que a altas temperaturas la colisión de partículas con su

correspondiente antipartícula generará mayor número de partículas y

antipartículas de las que se aniquilan. En otras palabras, la premisa tres

y cuatro, la temperatura del Universo determina el tipo, cantidad y

constitución de la materia100.

Además debemos mencionar que la colisión de una partícula con

su correspondiente antipartícula 101 aniquila a ambas, pero produce

suficiente energía para producir otro par de partícula y antipartícula.

El Universo inició con un tamaño nulo infinitamente caliente. El

Big Bang es el inicio de la expansión del Universo. Un segundo

después de dicho inicio de expansión la temperatura había descendido

diez millones de grados y estaba conformado por fotones, electrones,

neutrinos y sus antipartículas. Partículas y antipartículas se estaban

produciendo a un ritmo mayor al que eran eliminados. Conforme la

expansión continuaba y la velocidad descendía dos efectos se dieron.

Por un lado el ritmo con el cual se producían los electrones-

antielectrón era menor al ritmo de aniquilación, así quedaron pocos

electrones pero se produjeron más fotones que es la primera luz del

Universo, a partir de este momento el cosmos es visible. Por otro lado

los neutrinos y antineutrinos, cuya interacción entre ellas y con las

100 Hawking, Historia del Tiempo, 156. 101 Cada particular tiene su antipartícula correspondiente. Tiene la misma cantidad de materia, energía, frecuencia, espín pero tiene carga contraria con respecto a la particula.

58

demás partículas es baja, no se aniquilaron por lo que deben seguir

presentes hoy en día. Actualmente no se tienen las herramientas para

detectar dichos neutrinos pero se supone que constituyen la materia

obscura102.

Los átomos se comenzaron a formar cien segundos después del

Big Bang, cuando la temperatura había descendido mil millones de

grados. Los protones y neutrones ya no podían resistir la atracción de

la fuerza nuclear fuerte, combinándose para formar los primeros

átomos de deuterio. La combinación de deuterios formó los átomos de

elementos más pesados.

La temperatura en estas primeras etapas del cosmos debió ser tan

alta que la radiación (en forma de fotones) resultado de ella, debía

permanecer hasta hoy. Su temperatura, evidentemente, debió haber

descendido, hasta unos grados por arriba del cero absoluto (-273 ºC).

Esto es el ruido encontrado por Penzias y Wilson. Ello fue predicado

en el famoso artículo “Alpher, Bether, Gamow”103.

Horas después la producción de helio y los primeros elementos

se detuvo. La temperatura tardó un millón de años en descender para

que la fuerza electromagnética uniera a los electrones con los protones

y neutrones. Formando así los átomos como los conocemos hoy.

102 Tipo de material que no se puede ver directamente, pero se supone, debido a la influencia de su atracción gravitatoria sobre las órbitas de las estrellas en las galaxias. 103 Hawking, Historia del Tiempo, 159.

59

La expansión continuó por millones de años pero en las regiones

más densas que la densidad media la gravedad comenzó a retrasarla.

Llegó el momento en que la expansión se retuvo totalmente y dichas

zonas comenzaron a colapsarse. La misma fuerza gravitatoria que

aglutinaba la materia la hizo girar. Inició un proceso de reducción de

tamaño y aumento en la velocidad de giro hasta que la velocidad y el

tamaño compensaron la fuerza gravitatoria en forma de disco. Habían

nacido las galaxias elípticas como nuestra Vía Láctea. Poco a poco las

nubes de hidrógeno y helio de las galaxias comenzaron a colapsar por

su misma fuerza gravitatoria. Ello hizo colisionar los átomos y

aumentó la temperatura, eventualmente la temperatura permitió que

los átomos al colisionar se fusionaran, liberando energía. Así se

formaron las estrellas de primera generación104. Cuando el equilibrio se

rompe la estrella muere, su núcleo llega a tal densidad o forma

estrellas de neutrinos o que la fuerza gravitatoria se hace tan intensa

que ni la luz pueda escapar a ella (lo que llamamos hoyo negro) y las

regiones más externas de la estrella salgan disparadas en la explosión

de una Supernova. De ese modo se libera, los elementos pesados que

se formaron en las últimas etapas de la vida de la estrella. Dichos

elementos formarán las estrellas de segunda generación, como nuestro

Sol, y los planetas que constituirán los sistemas planetarios. Al

104 Las estrellas presentan un equilibrio entre la fuerza de gravedad que las comprime y la energía nuclear que desprende la fusión de átomos que expande a la estrella.

60

formarse las nuevas estrellas, en este giro gravitatorio, los elementos

más pesados quedaron en las afueras. Los efectos gravitatorios de

dichos elementos formaron los planetas105.

2) Origen.

Brillen alegres luces junto

a la lumbre medio apagada.

Oberón.

2.1) Límite de la teoría relativista de la gravedad.

Como ya se ha mencionado el modelo de Big Bang Caliente es

heredero de los modelos de Friedmann, que a su vez son

consecuencias de la teoría de la relatividad general.

Tiene la ventaja que concuerda con las evidencias que se han

adquirido actualmente. Pero presenta un grave problema. No responde

una serie de preguntas fundamentales y las leyes de la Física no

aplican en el origen pues plantea la existencia de una singularidad

dentro del sistema.

2.1.1) Condiciones de contorno e inflación.

La Física, como teoría científica, pretende explicar la historia de

Universo con un conjunto, reducido, de leyes y el estado completo del

Universo en el primer momento. A este estado completo se le conoce

como condición inicial, condición de frontera o condición contorno106.

105 Hawking, Historia del Tiempo, 161. 106 Hawking, Brevísima Historia del Tiempo, 116.

61

El Big Bang Caliente tiene una serie de características necesarias

para su explicación. Ellas son cuatro: las altas temperatura del

Universo, la uniformidad del mismo a gran escala en lo que respecta a

la temperatura de la radiación de fondo, la velocidad de expansión tan

cercana al valor crítico para que el Universo no se colapse y el origen

de las fluctuaciones en la densidad que terminó causando las galaxias.

Estas cuatro características parecen haber sido finamente ajustadas

para llegar al Universo actual. Ello nos plantea la pregunta: ¿Por qué se

presentaron dichas condiciones contorno107?

El físico americano Alan Guth (1947) del Instituto Tecnológico de

Massachusetts (MIT), presentó una solución a dicho problema. Sugirió

un sistema que garantizaría que de distintas configuraciones iniciales

se originaría al Universo actual. En dicho sistema el Universo primitivo

podría haber pasado por un periodo de expansión muy rápida. En esta

etapa inflacionaria la expansión se dio en un ritmo creciente, a

diferencia del ritmo decreciente del cosmos actual. El radio del

Universo aumentó un millón de billón de billones108 de veces en una

fracción de segundo.

Las altas temperaturas con las que inició el Universo tenía a las

partículas y antipartículas moviéndose muy rápido con energía

sumamente elevada. En tales circunstancias tres fuerzas fundamentales

107 Hawking, Historia del Tiempo, 162, 163. 108 1X1030

62

(nuclear fuerte, nuclear débil, electromagnética) estarían unificadas en

una única fuerza. Dicha simetría se rompería cuando la temperatura

descendiera por debajo del valor crítico provocando que la energía de

las partículas descendiera. Cuando dicho valor crítico se alcanzó, se

presentó una transición de fase entre la fuerza única y la asimetría

entre las fuerzas fundamentales.

En el modelo inflacionario la temperatura estaba por debajo del

valor crítico que rompería la simetría. Ello provocaría un estado

inestable con mayor energía que la presente en la asimetría de fuerzas.

Dicha energía funcionaría como efecto antigravitatorio, del mismo

modo que la constante cosmológica de Einstein. Este efecto

antigravitatorio se sumaría al ritmo de expansión del Universo

provocado por el Big Bang109.

La expansión inflacionaria tendría una serie de consecuencias

deseadas. Por una parte cualquier irregularidad habría sido corregida.

Además habría habido suficiente tiempo para que la luz viajara de una

región a otra del Cosmos. Ello garantizaría la regularidad del Universo

actual. La tercera consecuencia deseable es que la expansión resultante

del ritmo original y la aceleración de la constante cosmológica resulta

la velocidad crítica.

La consecuencia más interesante del modelo inflacionario es que

explica la cantidad tan elevada de materia. Recordemos que las

109 Hawking, Historia del Tiempo, 170-171.

63

partículas materiales se producen a partir de la energía liberada de la

colisión de partículas y antipartículas anteriores. Ello sólo retrasa la

pregunta del origen de la materia al preguntar por el origen de la

energía. Debemos introducir como premisa que la sumatoria de la

energía total del Universo resulta cero. Los sumandos en dicha suma

son la energía positiva (la materia) y la energía negativa (la diferencia

de energía provocada por la fuerza gravitatoria entre dos objetos según

la distancia entre ellos, mientras más cerca estén los objetos menor es

dicha energía). El Universo puede duplicar la cantidad de materia

siempre y cuando duplique la energía gravitatoria, de ese modo se

mantiene la suma cero110. En la expansión no inflacionaria del Universo

dicha simetría no se mantiene, pero en la expansión inflacionaria la

densidad de energía del estado sobre enfriado permanece constante; la

materia y la energía gravitatoria se duplican a la par111.

Cuando la simetría de las fuerzas fundamentales se rompió,

gracias al sobre enfriamiento, la etapa inflacionaria del Universo se

detuvo. A partir de entonces la expansión del Universo es como dicta

el Big Bang Caliente.

110 Conservando así el principio de que la energía no se crea ni destruye sólo se transforma. 111 Hawking, Historia del Tiempo, 172.

64

2.1.2) Singularidad.

La importancia del modelo inflacionario es demostrar que las

condiciones contorno del Universo no debieron ser finamente

ajustadas. El Universo actual pudo haberse originado de un número

considerable de configuraciones iniciales. Ello resuelve parcialmente el

problema ya que sigue siendo imposible que el Universo se originara

de cualquier configuración inicial. Reduce el número de posibilidades

pero sigue siendo un número considerable.

Stephen Hawking sostiene que una de las soluciones al problema

de las condiciones de contorno es que las leyes físicas sean las mismas

en todas las etapas de la historia del cosmos. Desafortunadamente,

como ya se mencionó, la teoría general de la relatividad y los modelos

de Friedmann el principio del tiempo fue un punto infinitamente

denso, caluroso y curvo. A ello se le conoce como singularidad.

Singularidad es una noción matemática con una interpretación

física. Desde un punto de vista matemático un modelo espacio-

temporal de la teoría de la relatividad es considerado en la geometría

diferencial con la condición que satisfaga las condiciones requeridas.

Al añadir condiciones adicionales para imitar las propiedades de un

campo gravitatorio resulta en una larga cadena de deducciones

65

matemáticas que conducen inevitablemente a una contradicción. Las

condiciones iniciales no son consistentes112.

La principal característica de las singularidades, en la

interpretación física, es que en ellas las leyes físicas conocidas carecen

de validez. Ello marca la principal falla del sistema relativista113.

Algunos quisieron ver la presencia de la singularidad en el

origen del tiempo como la prueba de la intervención Divina. La ciencia

había llegado a un callejón donde sólo Dios podía dar razón de lo

sucedido 114 . La ciencia Física requeriría de un agente explicativo

externo para dicho momento. La necesidad de una causa primera, el

primer impulso del Primer Motor parecía regresar.

La teoría de la relatividad es una teoría parcial, incompleta que

por sí misma no puede explicar en su totalidad la historia del

Universo. Es un sistema inconsistente pues predice la falla de las

mismas leyes que ella propone115.

2.2) Gravedad Cuántica.

Stephen Hawking se enfrentó al problema de la singularidad

inicial del Universo mientras estudiaba los llamados Hoyos Negros116.

Junto al físico británico sir Roger Penrose (1931) demostró la presencia

112 Michael Heller, “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, en Dios y las cosmologías modernas, comp Francisco Soler Gil (Madrid: BAC, 2006), 135. 113 Hawking, Historia del Tiempo, 177-178. 114 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez 37. 115 Hawking, Historia del Tiempo, 79. 116 Región del espacio-tiempo de la cual nada, ni siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de la gravedad. En Hawking, Historia del Tiempo, 231.

66

de la singularidad en la teoría de la relatividad en el principio del Big

Bang117.

Antes de ellos el origen del Universo tenía dos posibilidades o

era un simple punto en un tiempo infinito ajeno a los eventos, como en

Newton, o era una singularidad, como en Einstein. El físico británico

encontró una tercera opción.

Hawking sostiene que en el principio del Universo los campos

gravitatorios se vuelven tan intensos que sus efectos cuánticos se

vuelven relevantísimos. Cuando la densidad se aproxima al umbral de

Plank los efectos de la gravedad cuántica se convierten en

dominantes118. Por lo tanto es necesario añadir a la explicación de la

historia del Big Bang Caliente la teoría cuántica. Formulando una

Teoría Cuántica de la Gravedad119.

La primera dificultad es incorporar el principio de incertidumbre

en la relatividad general. El problema es que el Universo a nuestro

tamaño no parece estar indeterminado. Un objeto que va de un punto

A hacia un punto B, recorre un único camino, a diferencia de lo que

ocurre en la Física de partículas subatómicas. Para resolver dicha

paradoja Hawking sostiene que conforme el Universo fue ganando

tamaño el número de eventos era mayor por lo tanto la cantidad de

117 Clifford A. Pickover, De Arquímides a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores (Barcelona: Drakontos, 2009), 635. 118 Heller “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, 137. 119 Hawking, Historia del Tiempo, 178.

67

eventos era mayor, aumentando así la posibilidad de que las historias

acontecieran. Al igual que en los juegos de azar, mientras mayor sea el

número de lanzamientos de un dado, mayor la probabilidad de un

resultado. El Universo ha crecido tanto que la indeterminación, por

puro juego de probabilidades, deja lugar al Universo determinado que

conocemos120.

La principal aportación de la teoría cuántica a la teoría de la

relatividad general será la incorporación de la suma de historias de

Richard Phillips Feyman121 (1918-1988) físico americano. Como ya se

explicó en Física cuántica, debido al principio de incertidumbre, las

partículas no siguen un único camino en el espacio-tiempo, a diferencia

de la Física relativista donde cada partícula tiene una única historia.

Las partículas recorren todos los caminos posibles en sus recorridos

por el espacio-tiempo. Dicho recorrido no es determinado sino

probable.

Parece que el principio de incertidumbre se contradice con la

experiencia cotidiana, donde sus efectos parecen ocurrir. Ello se debe a

que a nuestro tamaño, y del Universo, el número de eventos es mayor

haciendo que un resultado dado sea más probable. Por ello es

imperceptible. En otras palabras la incertidumbre se reduce mientras

120 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 92, 93. 121 La probabilidad de que una partícula recorra de un punto A a un punto B se halla sumando las ondas asociadas con cada posible camino que pasa por A y B. Cada camino se encuentra asociado a dos números uno a la amplitud de onda y el segundo a la posición de la partícula en onda, a su fase.

68

mayor sea el número de eventos regidos por la probabilidad. En los

primeros momentos cuando los eventos son menores el principio de

incertidumbre se presenta con mayor intensidad122.

Para los objetos grandes la asignación de números a las

trayectorias asegura que todas menos una se cancelen al combinar sus

contribuciones.

Dicha probabilidad está determinada al número que representa

el tamaño de la onda y otro que representa la posición en el ciclo. La

suma de las ondas asociadas con cada camino es la probabilidad de

que una partícula pase por un punto determinado.

Dicha suma tiene una característica muy particular. Por

problemas técnicos la suma no se puede realizar con números

ordinarios123. Es por ello que para evitar las dificultades matemáticas

de la suma de historias Feyman recurre a los números imaginarios124.

Para los propósitos probabilísticos de la suma de historias los números

ordinarios no alcanzan, se requiere utilizar números imaginarios. Ello

trae consecuencias en la estructura del espacio-tiempo125.

Representamos los números ordinarios como una línea

horizontal infinita con el cero a la mitad, los positivos del lado derecho

122 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 92. 123 Números que multiplicado por sí mismo siempre resulta en un número positivo. 124 Números que multiplicados por sí mismos resultan en números negativos. Se identifican anteponiendo una i antes del número. Originalmente se plantearon como solución a la imposibilidad de encontrar la raíz cuadrada de los números negativos. 125 Hawking, Historia del Tiempo, 179.

69

del cero y los negativos del izquierdo. A los números imaginarios,

entonces, les corresponden las posiciones en una línea vertical infinita,

perpendicular al eje de los números ordinarios, con el cero a la mitad.

Siendo los números imaginarios un nuevo tipo de número

perpendicular a los números reales. Como los modelos matemáticos

describen al Universo, según Hawking, la existencia de los números

imaginarios deberán predecir efectos reales que aún no hemos podido

constatar. Para apoyar dicha afirmación nos señala que dicho modelo

matemático puede predecir y explicar efectos y fenómenos que hemos

observado126.

La primera implicación es la existencia del tiempo imaginario,

distinto al tiempo real. El tiempo real es aquel que conocemos los

objetos no cuánticos y es expresado matemáticamente por los números

ordinarios. El tiempo imaginario es donde los posibles recorridos de

las partículas ocurre.

Una segunda consecuencia es que la existencia del tiempo

imaginario altera la forma del espacio-tiempo. Ya Einstein había

identificado al espacio y tiempo como una misma cosa, un mismo

espacio cuadridimensional donde los puntos son los acontecimientos.

Pues el tiempo imaginario termina por borrar toda distinción ente el

espacio y tiempo. No existe diferencia entre dirección temporal y

dirección espacial como en el espacio-tiempo ordinario, donde las

126 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 72, 73.

70

coordenadas espaciales y temporales son distinguibles. El espacio-

tiempo con valores imaginarios es una figura circular euclidiana

proyectada sobre cuatro dimensiones en lugar de dos127.

El tiempo imaginario es ortogonal al tiempo real. Si bien son

diferentes se determinan mutuamente. Pero el tiempo imaginario se

comporta como otra dirección espacial.

En el sistema relativista si bien las dimensiones espaciales y

temporales están combinadas en un espacio-tiempo cuadridimensional

uno puede distinguir entre los tipos de coordenadas. El paso del

tiempo siempre nos parece en una dirección, de pasado a futuro, ajeno

a la expansión de las dimensiones espaciales. Se puede cambiar la

dirección en el espacio pero no en el tiempo.

El sistema cosmológico de Hawking no descarta, sino que

considera, los efectos gravitatorios de Einstein. En la teoría de la

gravedad cuántica los objetos siguen curvando al espacio-tiempo

imaginario. Ello implica que las partículas intentan seguir el camino

más recto posible en un espacio curvo por lo que sus caminos posibles

parecen doblarse. Dichas historias posibles a los recorridos de una

partícula en un espacio-tiempo con una curva completa. Por ello

cuando a la gravedad relativista se le aplica la suma de historias

127 Hawking, Historia del Tiempo, 179.

71

tenemos que la historia completa del Universo adquiere una forma

esférica, como la Tierra, pero con dos dimensiones más128.

Dicha forma de la historia del Universo se presenta pues el

tiempo imaginario es una nueva dimensión espacial. Pues las

coordenadas espaciales y temporales son indistinguibles presentando

un dominio de posibilidades más amplio que el tiempo real129.

En los sistemas relativistas, o teorías clásicas de gravedad, existen

dos posibles modos en que el Universo exista. O ha existido durante un

tiempo infinito como suponía Einstein, o tenía un tiempo pasado finito

con un inicio en singularidad como Hawking descubrió partiendo del

sistema de Friedmann.

La Gravedad Cuántica introduce una nueva posibilidad. El

espacio-tiempo imaginario, la historia misma del Universo, es finito en

extensión pero sin ninguna singularidad, donde las leyes de la Física

ya no apliquen. La suma de las historias probables genera una

condición de contorno en la cual no hay ninguna frontera.

Ello tiene tres consecuencias sobre la historia y forma del

Universo. En primer lugar al no existir una singularidad no hay

necesidad de explicar el comportamiento en la frontera del Big Bang.

En segundo lugar las leyes de la ciencia son válidas en todo momento

por lo que no es necesario recurrir a la intervención divina o a leyes

128 Hawking, Historia del Tiempo, 180. 129 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 74.

72

distintas para el origen del cosmos. Por último, como resultado de lo

anterior, decimos que el Universo está completamente autocontenido y

no se ve afectado por nada que esté fuera de él, que no sea parte del

mismo Universo. Por lo tanto, sostiene Hawking, no sería ni creado ni

destruido, sólo sería130.

Stephen Hawking explica la condición de contorno sin

singularidad con el ejemplo de nuestro planeta. La forma del tiempo

sería esférica, el Polo Norte sería el inicio del Universo, el Polo Sur el

Big Crush. Conforme nos movemos de norte a sur, el tiempo

imaginario se iría incrementando hasta llegar a su máxima dimensión

en el Ecuador, a partir de dicho punto el tamaño del tiempo imaginario

se reduciría hasta llegar al Polo Sur. En la Tierra y en el espacio-tiempo

imaginario el inicio del sistema (polo norte o Big Bang) y el final (polo

sur o Big Crush) tienen un tamaño nulo, pero no serían singularidades

debido a que no existe una diferencia real entre dichos puntos con

cualquier otro punto sobre la superficie. En ellos las leyes físicas deben

aplicar del mismo modo que en cualquier otra etapa. A diferencia de

los sistemas de Friedmann el origen y final del espacio-tiempo, ahora

imaginarios, no se distinguen ontológicamente de cualquier otro

punto131.

130 Hawking, Historia del Tiempo, 181. 131 Hawking, Historia del Tiempo, 183.

73

La formulación del tiempo imaginario, como herramienta

imaginaria, debe guardar relación con el tiempo real. ¿Cuál es la

principal diferencia entre ellos? ¿Depende uno del otro?

Por principio de cuentas ahora podemos dejar de suponer que las

condiciones de origen del Universo debieron ser finamente ajustadas.

Por otro lado ambos espacio-tiempos concuerdan con el incremento

inicial y el posterior decremento de sus dimensiones. En tercer lugar

tendrían un aspecto muy diferente. El espacio-tiempo real lleva

consigo la historia del Big Bang Caliente con una etapa inflacionaria.

Sigue sujeto a la presencia de singularidades en su inicio y final.

En otras palabras el tiempo real es aquel en el que vivimos.

Ello se debe a que la eliminación de las singularidades dependen

de que el Universo se encuentre en un estado cuántico. Como las

consideraciones cuánticas no pueden ser ignoradas cuando los efectos

gravitatorios son tan fuertes como en el origen, se puede sugerir que el

tiempo imaginario es el tiempo real, mientras que el tiempo del

espacio-tiempo cuadridimensional sería una ilusión. El espació-tiempo

imaginario, por el hecho de no tener singularidad, es más básico y real

mientras que el espacio-tiempo cuadridimensional que conocemos es

un invento teórico que nos ayuda a describir el Universo132.

La correlación más importante entre los espacio-tiempo, real e

imaginario, es la capacidad del imaginario de explicar todas las

132 Hawking, Historia del Tiempo, 184.

74

estructuras del Universo. Siempre y cuando se tome en cuenta el

principio de incertidumbre de la Física cuántica. El principio de

incertidumbre no permite un origen uniforme, se debía presentar, al

menos, la mínima no uniformidad posible permitida por dicho

principio. La posterior etapa inflacionaria habría corregido dichas no

uniformidades133.

Basta decir que suponemos que la forma del espacio-tiempo

imaginario no es totalmente esférica sino achatada en los polos, pues la

inflación inicial implica un crecimiento espacio-temporal mayor que el

posible en las etapas post inflacionarias. Como las probabilidades de

las distintas historias son distintas su superficie no es lisa sino con

ligeras arrugas. Dichas arrugas son las historias más probables134.

Stephen Hawking presenta un sistema cosmológico cerrado en

dos sentidos, uno ontológico y otro explicativo. El Universo es cerrado,

todos sus elementos se encuentran contenidos en este espacio-tiempo

de curvatura perfecta. Ello, la carencia de singularidad y la

consecuente validez universal de las leyes físicas presentan un

Universo que no requiere explicaciones externas para su

funcionamiento y origen.

La condición de contorno del Universo es que no tiene contorno

alguno.

133 Hawking, Historia del Tiempo, 185, 186. 134 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 104-107.

75

Se ha eliminado la singularidad inicial transformando la

hipersuperficie cónica del espacio-tiempo clásico en una

hipersuperficie curva continua sin extremos.

En un sistema así ¿Qué papel juega el Creador? Si no existe la

necesidad de recurrir a un elemento divino en la explicación del

Universo ¿hemos desterrado a Dios, absolutamente de nuestra

cosmovisión?

76

Capítulo III

Φιλοσοφία και Φυσική.

My goal is simple. It is a

complete understanding of the Universe,

why it is as it is and why it exists at all.

Stephen Hawking.

Hasta ahora hemos intentado explicar el modelo cosmológico de

Stephen Hawking. Iniciando con la historia de la cosmología hasta

llegar al problema de la singularidad para finalizar con un modelo

finito pero sin inicio. La cosmología física ha mostrado un desarrollo

acelerado, casi tanto como la constante de expansión de Hubble,

convirtiéndose en una fuente de reflexión filosófica. La gravedad

cuántica tiene una serie de implicaciones filosóficas que mal haríamos

en no considerar.

La obra de Stephen Hawking ha hecho cimbrar las cátedras y

publicaciones de cosmología filosófica, Teología natural y Teología. El

fenómeno Hawking, de los años ochenta, no se debió únicamente a la

campaña publicitaria que acompañó a la obra. Fue una obra que

apelaba a nuestra consideración del origen del Universo y el papel de

Dios en él.

Hawking es muy consiente de la conexión que existe entre la

Cosmología física y filosófica. Constantemente hace alusión a filósofos,

posturas filosóficas e historia de la Filosofía.

77

Incluso al final de Historia del Tiempo el físico británico conmina a

la Filosofía a no rezagarse en la bíblica tarea de entender al Universo.

La Física ha dado grandes pasos adelante, es momento para la Filosofía

de hacer lo mismo:

Hasta ahora, la mayoría de los científicos han estado

demasiado ocupados con el desarrollo de nuevas teorías que

describen cómo es el Universo para hacerse la pregunta de por

qué. Por otro lado, la gente cuya ocupación es preguntarse por

qué, los filósofos, no han podido avanzar al paso de las teorías

científicas. En el siglo XVIII, los filósofos consideraban todo el

conocimiento humano, incluida la ciencia, como su campo, y

discutían cuestiones como, ¿tuvo el Universo un principio?

Sin embargo, en los siglos XIX y XX, la ciencia se hizo

demasiado técnica y matemática para ellos, y para cualquiera,

excepto para unos pocos especialistas. Los filósofos redujeron

tanto el ámbito de sus indagaciones que Wittgenstein, el

filósofo más famoso de este siglo, dijo: «la única tarea que le

queda a la Filosofía es el análisis del lenguaje». ¡Que distancia

desde la gran tradición filosófica de Aristóteles a Kant!135

1) Filosofía de la Ciencia.

El análisis del sistema cosmológico de Hawking debe iniciar con

las premisas y presupuestos del sistema. Ello determinará muchas de

las conclusiones y repercusiones filosóficas que el físico británico

obtiene de su sistema.

135 Hawking, Historia del Tiempo, 223.

78

Debemos hacer la aclaración que los conocimientos y los alcances

en Física de Hawking, no son proporcionales a sus conocimientos y

alcances en Filosofía. Si bien se enfrenta con entusiasmo a la Filosofía,

Hawking confunde términos, desconoce los asegunes de la historia de

la Filosofía y se contradice en sus afirmaciones epistemológicas.

1.1) Realismo e instrumentalismo.

Lo primero a analizar es la interpretación epistemológica que

Hawking tiene acerca de los modelos científicos.

Siguiendo a Francisco Soler Gil en Lo divino y lo humano en el

Universo de Stephen Hawking podemos distinguir dos posturas en los

trabajos de Hawking. Por un lado el realismo y por el otro

instrumentalismo epistemológico.

El realismo supone la capacidad del hombre por conocer la

realidad o en el contexto cosmológico la capacidad de hallar una teoría

Física unificada que sea adecuada a la realidad del Universo. El

instrumentalismo, por su parte, sostiene que una teoría científica es

simplemente un modelo matemático para dar cuenta de la realidad

pero no tiene conexión real con la realidad, simplemente existe en la

mente del investigador y sólo allí tiene validez. Evidentemente ambas

posturas son contradictorias y, desafortunadamente Hawking hace una

yuxtaposición incoherente de ambas136.

136 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 19.

79

Desafortunadamente Hawking cae, en distintos momentos y en

distintas obras, en dicha contradicción 137 . En algunas ocasiones

defiende el realismo y en otras se aprovecha del instrumentalismo. Ello

implica una grave deficiencia para el sistema, un punto flaco en la

argumentación que podría desmantelar la validez de toda la obra.

La incoherencia en la postura epistemológica de Hawking debe

ser resuelta, con base en sus textos, por dos razones. Ello ha llevado a

muchos expertos a no entrar en diálogo con la Cosmología de la

gravedad cuántica138. Por otro lado en algunos aspectos fundamentales

de la discusión cada modelo da conclusiones distintas (como en el caso

del inicio del Universo en t=0).

A pesar de la explícita ambigüedad entre el realismo y el

instrumentalismo la obra de Hawking exige ser leída desde una

postura realista. Ello por tres razones: la primera por conveniencia

argumentativa, la segunda por la formación filosófica de Hawking y la

tercera por el enfoque y papel cósmico del Tiempo Imaginario.

137 Como ejemplo realista podemos señalar la aplicación de la selección natural (de Darwin) como criterio de validez de las teorías científicas. Hawking supone que la evolución regular del Universo garantiza que la selección natural nos ha brindado la capacidad para conocer el mundo y crear una teoría unificada. Nuestra supervivencia demuestra que lo que conocemos tiene un correlato con la realidad en la que nos desenvolvemos. Por otro lado Hawking afirma que las teorías científicas son simplemente modelos de la realidad (parcial o total). Cuya realidad existe únicamente en la mente. 138 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 22.

80

En primer lugar si no se considera la interpretación realista el

diálogo entre las Cosmologías física y filosófica queda anulado139. Para

algunos ello los tiene sin cuidado, pero el mismo Soler Gil lamentaría

dicha situación 140 , aun cuando después se aprovecha de dicha

ambigüedad al analizar el origen del Universo en t=0.

En segundo lugar la dicha confusión no es culposa en Hawking y

se puede entender en la evidente ignorancia que tiene Hawking en

Filosofía. A lo largo de sus obras tiene errores en datos filosóficos. Por

ejemplo:

Aristóteles, y la mayor parte del resto de los filósofos

griegos, no eran partidarios, por el contrario, de la idea de la

creación, porque sonaba demasiado a intervención divina141.

Apelar a ello para descalificar el modelo de gravedad cuántica es

tomar una posición arrogante por parte del filósofo y corremos el

riesgo de ser acusados de lo mismo por los físicos.

Por último al exponer y tratar el Tiempo Imaginario Hawking

tiene un claro enfoque realista. Ello se presenta de tres modos.

Primero no deslinda al tiempo imaginario de la necesidad de

comprobación empírica. Explica que si bien las teorías científicas

pueden ser sugeridas por cuestiones no empíricas, estéticas o

Metafísicas la prueba real, para validar, una teoría consiste en que las

139 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 30. 140 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 23. 141 Hawking, Historia del Tiempo, 25.

81

predicciones estén de acuerdo con las observaciones. El mismo

Hawking reconoce dos dificultades para ello, la gravedad cuántica es

una teoría incompleta y requiere un complicado sistema matemático

para hacer todos los cálculos. Pero dichas dificultades son de carácter

técnico, no ontológico, por lo que no podemos afirmar, al menos por

ahora, que la gravedad cuántica no tenga, en sí misma, una relación

con la realidad142.

En segundo lugar la teoría de la gravedad cuántica de Hawking

es compatible con las predicciones, comprobadas, del Big Bang

Caliente.

Por último Hawking afirma la existencia ontológica del tiempo

imaginario. Debemos recordar que el término “imaginario” asignado a

los números que multiplicados por sí mismos resultan un número

negativo, no supone que sean falsos ni meras construcciones

matemáticas sin relación con la realidad143. Por lo que lo imaginario del

tiempo imaginario no se refiere a una construcción irreal, sino una

dimensión del tiempo distinta al tiempo real, pero no menos real. De

hecho más básica en la estructura del Universo y su historia144.

142 Hawking, Historia del Tiempo, 182. 143 La interpretación física para los números imaginarios es una rotación que puede no cambiar el estado físico del objeto pero considerado en otro estado matemático. Un cambio fase, adquirida en el Espacio de Hilbert. Un ejemplo de la comprobación de la relación de los números imaginarios con las observaciones empíricas es la interferencia de la luz con ella misma. 144 Hawking, Historia del Tiempo, 185.

82

Como un ejemplo más de sus deficiencias filosóficas el mismo

Hawking remata con una afirmación que podría interpretarse de modo

instrumentalista:

Pero… una teoría científica es justamente un modelo

matemático que construimos para describir nuestras

observaciones: existe únicamente en nuestras mentes145.

El texto por sí solo es un texto instrumentalista, pero si se le

analiza a la luz de dos afirmaciones anteriores resultará algo

totalmente distinto. En el primer capítulo de Historia del Tiempo

Hawking afirma que toda buena teoría científica debe cumplir dos

requisitos: describir la mayor cantidad de fenómenos observables con

el menor número de parámetros arbitrarios y debe poder hacer

predicciones a futuro. Propone que cualquier teoría es provisional

nunca puede darse una última comprobación. Siempre se encuentra

sujeta a ser falseada por un resultado inesperado. Una única

observación puede contradecir sus predicciones. El sistema de

Hawking está en el contexto del falsacionismo de Karl Poper146.

El mismo Hawking explica la Filosofía de la ciencia de Popper:

Una buena teoría <científica> describirá un amplio

dominio de fenómenos a partir de unos pocos postulados

sencillos y efectuará predicciones definidas que podrán ser

sometidas a prueba. Si las predicciones concuerdan con las

145 Hawking, Historia del Tiempo, 185. 146 Hawking, Historia del Tiempo, 27, 28.

83

observaciones, la teoría sobrevive a la prueba, aunque nunca se

pueda demostrar que sea correcta. En cambio, si las

observaciones difieren de las predicciones, debemos descartar o

modificar la teoría147.

Cuando Hawking dice “una teoría física sólo existe en nuestra

cabeza” no defiende un instrumentalismo ni idealismo absurdo.

Quiere separar a la ciencia del realismo ingenuo o del positivismo que

suponga que la verdad científica es universalmente verdadera.

1.2) Deísmo.

Para evitar confusiones futuras es necesario establecer desde el

inicio la postura ante la divinidad que guarda Stephen Hawking en sus

textos 148 . Debemos aclarar que la supuesta coherencia entre una

posición religiosa y una teoría científica no es unívoca. La posición

religiosa de los científicos no es un corolario de los sistemas científicos

y un mismo sistema científico puede ser coherente con dos o más

posturas religiosas149.

Hawking pertenece a la tradición ilustrada150 del Deísmo. Una

Teología basada exclusivamente en la interpretación de los datos de la

147 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 43. 148 En tanto que Dios suele ser considerado como la última causa filosófica. 149 Ejemplo el caso de Steven Weinberg (ateo) y Abdus Salam (musulmán), premios Novel en Física por su trabajo conjunto en la unificación de la fuerza electromagnética. 150 Debido a su origen ilustrado el deísmo es deudor de la imagen mecanicista del Universo. Soler Gil objeta al deísmo por su carga anacrónica en los desarrollos de sistemas caóticos, el papel que juega el azar en la ciencia actual y el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica. Afirma que la caída del sistema de Laplace la no intervención divina en los acontecimientos del mundo no puede ser uno de los supuestos.

84

naturaleza proporcionada por la ciencia en ella Dios es el “Gran

Arquitecto” que diseña e inicia el Universo para no volver a intervenir

en su desarrollo. Si Dios interviene en la naturaleza implicaría una

infracción a las mismas leyes que Él impuso.

Estas leyes pueden haber sido dictadas originalmente

por Dios, pero parece que él ha dejado evolucionar al Universo

desde entonces de acuerdo con ellas, y que él ya no interviene.

Pero, ¿cómo eligió Dios el estado o la configuración inicial del

Universo?151

Una de las características más importantes del Deísmo es que

Dios se convierte en la respuesta provisional a la falta de explicación

física. Cuando un sistema no puede dar razón de un hecho, ya sea por

una deficiencia del científico o del desarrollo de la ciencia, recurre a la

participación divina como explicación con la esperanza de que en un

futuro pueda darse una respuesta física.

El deísmo supone cuatro posibles funciones de Dios para con el

Universo:

1. Elegir las leyes físicas.

2. Crear el Universo en el instante t=0.

3. Determinar las condiciones iniciales del Universo.

Soler Gil identifica la participación divina con causas no físicas y a las causas no físicas con el azar, la indeterminación y los fenómenos caóticos. La última identificación no se encuentra justificada en Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking y tampoco es evidente en sí misma. Intentar abrir una puerta a la intervención divina por este medio es forzada. 151 Hawking, Historia del Tiempo, 164.

85

4. Sostener la existencia del Universo.

Dichas funciones han sido replanteadas por los alcances y la

interpretación de la teoría de la gravedad cuántica.

Para Hawking Dios es el principio abstracto de la racionalidad

del Universo, fundamento último de la existencia, un concepto teórico

que puede o no tener contacto con la realidad. Que se puede resumir

en lo escrito en el número de 17 de octubre de 1988 de Der Spiegel:

Lo que he mostrado es que es posible que el modo en que

comenzó el Universo estuviera determinado por las leyes de la

ciencia. En este caso, no es necesario apelar a Dios para decidir

cómo comenzó el Universo. Esto no demuestra que Dios no

exista, sólo que no es necesario152.

2) Origen Físico.

El surgimiento de la ciencia moderna implicó un gran cambio en

el modo de acercarse al conocimiento mundano. Los alcances de

Copérnico, Kepler, Galileo se debieron en gran parte por el método

inductivo y la aplicación de las Matemáticas a las observaciones. La

victoria de las explicaciones de Newton sobre el sistema de Descartes

fue una victoria de la orientación empírica de la ciencia.

Como resultado de ello la primacía de la pregunta por el ¿Cómo?

más que por el ¿Por qué? de la naturaleza. Cuestiones como las

condiciones de inicio que permitieron el cosmos como lo es

actualmente quedaron en el campo de la Teología. Dios tendría dos 152 Pickover, De Arquímides a Hawking. Las leyes de la ciencia y sus descubridores, 635.

86

aspectos dentro del deísmo provocado por la ciencia. Por un lado

Newton no llega a desentrañar ni los medios ni los fines de Dios al

crear el mundo y por otro Dios es el último recurso explicativo.

Aquellos elementos, fenómenos o circunstancias que la ciencia, por

defecto del científico que no pudieran ser explicados eran atribuidos a

Dios.

Conforme se fue dando el desarrollo de la ciencia dichos

atributos de Dios le eran arrebatados. Poco a poco la intervención de

Dios en el cosmos era reducida. La teoría de la gravedad cuántica de

Stephen Hawking se pone a sí misma como el último logro de este

proceso.

2.1) Elección de las leyes físicas.

La pregunta por la elección de las leyes físicas era trivial para la

ciencia hasta antes de Hawking. Dicha pregunta, según Soler Gil, se

puede dividir en dos: cuestionar la necesidad de un Universo

ordenado en lugar de uno caótico sin leyes, preguntar por qué las leyes

son las que tenemos y no otras.

La primera pregunta no puede ser contestada por la ciencia. Ni

siquiera Hawking se la plantea. La existencia de un orden es uno de los

principios básicos del conocimiento, no sólo científico sino de cualquier

tipo. Thomas Reid considera la suposición de dicho orden natural

como el último Primer Principio del Sentido Común de las Verdades

Contingentes: “Lo que ocurra en los fenómenos de la naturaleza ser{

87

probablemente semejante a cuanto haya sucedido con anterioridad en

circunstancias similares”153.

Sólo la postura teísta puede dar una explicación distinta que ve el

orden del Universo como una analogía a la racionalidad divina. Pero

para aceptar dicha respuesta se debe estar en el contexto teísta, ajeno a

la visión de Hawking.

En tanto a la segunda pregunta podemos decir dos cosas.

Primero Hawking sigue atribuyendo la elección de las leyes a una

causa filosófica, como ya se mencionó. Segundo en la conclusión de

Historia del Tiempo señala la esperanza de que la formulación o

descubrimiento de una teoría unificada dará razón de ello. La base de

su argumento es lo que él entiende el Principio Antrópico Débil, en el

cual la configuración:

Habría tenido <Dios>… la libertad de escoger las leyes

que el Universo obedecería. Esto, sin embargo, pudo no haber

sido realmente una verdadera elección; puede muy bien existir

sólo una, o un pequeño número de teorías unificadas completas,

tales como la teoría de las cuerdas heteróticas, que sean

autoconsistentes y que permitan la existencia de estructuras

tan complicadas como seres humanos que puedan investigar las

leyes del Universo e interrogarse acerca de la naturaleza de

Dios.154

153 Hernández Prado, La Filosofía del sentido común. Breve antología de textos de Thomas Reid, 261. 154 Hawking, Historia del Tiempo, 222, 223.

88

Debemos mencionar que Hawking ve el estado actual del

Universo como resultado de las leyes físicas. Como demostración a

posteriori, no como causa final como supone el Principio Antrópico

Fuerte.

2.2) Creación en tiempo cero.

Como ya se ha mencionado anteriormente el modelo del Bing

Bang Caliente basado en la explicación clásica de la gravedad (la que

sólo considera la relatividad general) deduce el estado del Universo

antes de la Gran Explosión y a ella misma como una singularidad. Un

momento en la historia del Universo donde las leyes de la Física no

aplican y es imposible dar una explicación de lo sucedido.

Es normal que la existencia de una singularidad en el origen del

Universo lleve a la interpretación de la acción de Dios en dicho

momento155. Pero Hawking se niega aceptar que la causa del primer

acontecimiento sea de carácter metafísico o religioso, como él lo llama.

Si las leyes del Universo son las mismas en el inicio del Universo no

habría por que suponer que no explicarían dicho evento156.

La gravedad cuántica da un giro muy relevante en este punto.

Sostiene Soler Gil que ello depende de la interpretación epistemológica

que se de al trabajo de Hawking. Si adoptamos una postura

155 Resulta notorio el hecho que uno de los principales opositores a dicha interpretación fue el físico belga Georges Lemaître, sacerdote católico. 156 Hawking, El Universo en una Cáscara de Nuez, 91.

89

instrumentalista no tendrá mayor consecuencia pero si apostamos por

el realismo la Teología natural pierde uno de sus supuestos157.

Dejaremos de lado las consecuencias en la interpretación

instrumentalista pues como ya se mostró, Hawking apuesta por una

visión realista. A pesar de sus confusiones en Filosofía de la Ciencia.

Un Universo con tiempo imaginario es un Universo sin principio

ni finalidad. El tiempo imaginario, por su identificación radical entre

espacio y tiempo, nos presenta un historia del Universo como una

figura tetradimensional de geometría euclidiana. Como ya se vio,

todos los momentos en dicho Universo son tan relevantes o triviales.

Uno no puede distinguir un momento de otro.

Ello conlleva que el origen del Universo deja de ser un t=0 por

otras dos razones. El Universo ni comienza ni deja de existir,

simplemente existe. Además la explicación del hecho que permitió que

ocurriera el Big Bang es ahora asequible, pues ya no nos enfrentamos a

una singularidad, las leyes del Universo son las mismas ahora que

entonces y podemos esperar una explicación científica. Un buen

ejemplo es la fluctuación en un vacío cuántico158.

157 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 94, 95. 158 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 93-99.

90

2.3) Elección de las condiciones contorno.

Dentro de los modelos de Friedman, basados en la teoría clásica

de la relatividad las leyes de la Física no son suficientes para explicar el

estado actual del Universo. Mismas leyes bajo condiciones iniciales

distintas provocaría distintos tipos de Universo. Se entiende como

condiciones de inicio la configuración de las variables en las ecuaciones

(velocidad de expansión, masa total del Universo, etc.).

Un intento de respuesta para ello, en el contexto de la gravedad

relativista, fueron los sistemas inflacionarios. Ellos redujeron en gran

medida las posibles condiciones de inicio pero seguían existiendo

muchas configuraciones posibles159.

Al igual que con el punto anterior, la ciencia antes de la gravedad

cuántica debía suponer que la específica configuración que permitió el

estado actual del Universo debía haber sido elegido por alguna causa

filosófica. Al igual que en el caso anterior el modelo de Hawking

supone un cambio en dicha interpretación.

Existen tres razones por las cuales ya no es necesario plantear a la

Filosofía para explicar las condiciones de inicio.

La primera razón la aporta Soler Gil quien concluye que las

condiciones de inicio en el tiempo real (aquel con las condiciones de

inicio que permitió el estado actual del Universo) están determinadas,

159 Hawking, Historia del Tiempo, 176.

91

al igual que todas las otras posibles historias, por el tiempo imaginario

sin frontera160.

En segundo lugar en el modelo de Hawking las leyes físicas

determinan las condiciones de inicio y conociendo las leyes de la Física

podríamos explicar dichas condiciones sin recurrir a ningún elemento

no físico. Por último podemos decir que la condición de inicio del

Universo del tiempo imaginario es no tener frontera. Las leyes de la

Física no fallan en ningún momento por lo que no es necesario recurrir

a un momento específico para explicar al Universo. El Big Bang es

igual de relevante o trivial que el momento actual a la hora de buscar

la respuesta.

3) Origen Filosófico.

Quia parvus error in principio magnus est in fine,

secundum Philosophum, primo Caeli et Mundi.

Tomás de Aquino

Prooemium De Ente et Esencia.

El modelo de gravedad cuántica implica un serie de

reinterpretaciones para la Teología natural y la Cosmología filosófica.

La participación de Dios o la existencia de causas filosóficas (distintas a

las descritas por las leyes físicas) ha quedado reducida. Cuestiones que

antes eran campo de la Filosofía han sido respondidas, en mayor o

menor medida, por lo propuesto por Stephen Hawking.

160 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 100, 101.

92

Es un hecho innegable que el Universo existe. Su existencia, con

un inicio y final es contingente, bien pudo no haber existido. La Física

confirma dicha premisa, un ligero cambio en sus leyes o condiciones y

el Universo pudo no haber existido . Ello ha llevado a filósofos, desde

Aristóteles, Leibniz, Heidegger y Wittgenstein, a preguntarse: ¿Por qué

el ser en vez del no ser?

En los inicios del siglo XX no hubo quien dudara en suponer que

la singularidad del Big Bang, del inicio del Universo, era la prueba

científica de la existencia de Dios, de su participación en el desarrollo

del cosmos y de la necesidad de postular causas filosóficas. Del mismo

modo no falta quien quiera ver una respuesta opuesta ahora que

Hawking ha planteado un Universo sin singularidades.

Ello supone un equívoco en el término “origen”. Hawking ha

dedicado sus investigaciones al origen cronológico del Universo y sus

implicaciones deben quedar reducidas a dicho ámbito. Pero existe otro

contexto desde el cual preguntar por el Universo.

3.1) Origen, creación, no-ser y vacío.

Cuando preguntamos por el origen del Universo, ¿qué es lo que

estamos preguntando? Por un lado preguntamos por su inicio

cronológico y los factores que permitieron ese mismo momento. Ello le

toca a la Física explicarlos. Pero existe un segundo tipo de pregunta

aquella que cuestiona por el fundamento de la existencia.

93

El origen ontológico del Universo ya no puede ser explicado por

la Física. Es turno de la Filosofía buscar dicha respuesta. ¿Pero dónde?

¿Bajo qué tradición buscamos entablar un diálogo entre la Cosmología

física y la Cosmología filosófica? Debemos basar nuestra respuesta en

base a tres criterios: se debe entablar una relación entre la Física y la

Filosofía, distinguir claramente entre causas físicas y filosóficas y hacer

justica a cada tipo de conocimiento.

El mejor candidato para ello es lo propuesto por Tomás de

Aquino cuando enfrentó su tradición cristiana con la recién

redescubierta Física aristotélica. Ello dio oportunidad a analizar los

alcances de la ciencia natural y la Teología. A diferencia de sus

contemporáneos, Tomás no consideraba que existiera una

incompatibilidad entre la ciencia clásica, basada en la afirmación que

del no ser no se sigue cosa alguna, de la eternidad del Universo y la

afirmación cristiana de Dios como causa del Universo161.

Poner en diálogo un sistema cosmológico del siglo XX con el

sistema tomista obliga a aclarar el significado de los términos.

Debemos saber y entender de qué estamos hablando para evitar

conclusiones falaces por algún equívoco. Origen puede presentar dos

distintos significados, uno ya visto hasta ahora como origen

cronológico y otro como fundamento de la existencia. El primero es la

161 William E. Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”, en Dios y las cosmologías modernas, comp Francisco Soler Gil (Madrid: BAC, 2006), 10.

94

causa de inicio y corresponde a la física y el segundo a la causa de la

existencia.

El mismo Hawking acepta dicha distinción. Reconoce que dicha

respuesta escapa a los límites de la ciencia física:

Mi trabajo ha mostrado simplemente que uno no tiene

que suponer que el Universo comenzó como un punto

caprichoso personal de Dios. No obstante, queda la pregunta:

¿Por qué se toma el Universo la molestia de existir? Si usted

quiere, puede definir a Dios como la respuesta a esa

pregunta162.

¿Qué es lo que insufla fuego en las ecuaciones y crea un

Universo que puede ser descrito por ellas? El método usual de

la ciencia de construir un modelo matemático no puede

responder a las preguntas de por qué debe haber un Universo

que sea descrito por el modelo163.

Lo relevante aquí es la aceptación de la necesidad de un tipo de

causa no físico-matemática para el origen del Universo y la relación o

identificación de ese origen filosófico con Dios. Es meramente una

equivalencia lingüística. Llamamos a esa causa Dios ya sea por falta de

un término mejor o por concordancia con sistemas filosóficos o

teológicos164.

162 Soler Gil, Lo divino y lo humano en el Universo de Stephen Hawking, 102, 103. 163 Hawking, Historia del Tiempo, 223. 164 Para los objetivos de la presente tesis llame a la causa filosófica como usted guste.

95

El origen como causa filosófica tiene una serie de características.

Ella corresponde con lo que William E. Carroll llama, concepción

robusta de la creación a partir de la nada. Tomás logró hacer

compatible los requerimientos bíblicos con la explicación científica de

su época165.

Son una serie de distinciones de carácter fundamental. El

primero de ellos es distinguir el origen filosófico con el cambio. Las

ciencias naturales se encargan del cambio, de sus leyes, condiciones y

resultados. De partículas virtuales que se transforman en partículas

reales, a estrellas que colapsan en hoyos negros todo ello es campo de

la Física, en tanto que son cambios. Todo cambio tiene dos requisitos

para darse en primer lugar que dicho cambio no tenga impedimentos

para que se desarrolle y segundo que exista algo166 que cambie. Nada

procede de la nada, todo cambio supone aquello que cambia.

La creación no es un cambio más que en nuestro modo

de entender. Pues propio del cambio es que un mismo sujeto

tenga un modo distinto de ser antes y después del cambio. A

veces dicho sujeto es un mismo ser en acto que cambia

accidentalmente, esto es lo que ocurre en los cambios

cuantitativos, cualitativos y de lugar; a veces es el mismo ser en

165 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,11. 166 William Carroll dice que todo cambio requiere una realidad material. Ahora dicha realidad material no debe ser entendida sólo como entidad física que es parte del Universo observable, tiene energía asociada, es capaz de interaccionar, es medible y tiene una localización espaciotemporal compatible con las leyes de la Física. Sino en un sentido amplio del término, que abarque energía, partículas virtuales, cuerdas, y demás elementos del Universo.

96

potencia el que cambia, como en el cambio sustancial cuyo

objeto es la materia. Pero en la creación, por la cual todo el ser

de la cosa creada toma realidad, no se puede suponer algo

permanente en distintos estados antes y después a no ser sólo

según nuestro modo de entender…167

El origen filosófico del Universo debe ser la causa completa del

Universo. Debe dar fundamento al Universo frente a la posibilidad de

la inexistencia, dar la existencia en el sentido más radical.

Ello conlleva la segunda característica del origen filosófico. Como

la posibilidad de la no existencia no se presenta sólo en el momento

inicial del Universo, sino en cada momento de su desarrollo el

fundamento de la existencia debe ser continuo. Si el origen filosófico se

“separara” del Universo dejaría de existir168.

Tomás tiene muy presente la distinción entre el origen como

fundamento de la existencia y origen como inicio o comienzo temporal.

Como se ha mencionado cada uno tiene una ciencia que se dedica a

investigarlo (Filosofía y Física respectivamente). Pero va mucho más

allá y distingue dos sentidos en los que se puede hablar del origen

filosófico. 167 Tomás de Aquino, Suma Teológica, I,q.45,a.2 ad 2. 168 William Carroll rescata de Tomás de Aquino el argumento en contra de la analogía de Dios como arquitecto y diseñador del Universo. Cuando un arquitecto termina una construcción ella deja de tener relación de dependencia con el Arquitecto, lo mismo pasa con los diseños y los diseñadores. Incluso la existencia de la construcción o el diseño trascienden la existencia de aquel que las idearon. Si dicho argumento puede ser usado, desde la Teología, contra las posturas de un supuesto diseño inteligente en el Universo escapa a los límites de la investigación.

97

Por un lado es lo que permite que algo exista frente a la

posibilidad de su no existencia como algo distinto al origen filosófico.

Por otro, y aun más radical, al apuntar que la causa filosófica es

atemporal, eterna a diferencia de la creación169.

Por lo tanto es posible afirmar que la carencia de un comienzo

físico (ya sea en la eternidad de la Cosmología de Aristóteles o la falta

de singularidad en la de Hawking) no pone en cuestionamiento la

proposición de que el Universo tiene un origen filosófico. William

Carroll lo explica de la siguiente manera:

Tomás pensaba que la razón podría demostrar que el

Universo tiene un origen, esto es, que el Universo es

radicalmente dependiente de una causa de su existencia… hay

distintos sentidos de <<comienzo>>170.

De lo cual se sigue que debemos evitar, como lo pedía Lemaître,

identificar el Big Bang con el momento de la creación o la causa

filosófica. Las ciencias naturales no dan por sí mismas el fundamento

de la existencia de lo que estudian171.

La razón no se reduce a la ciencia. Abarca un espectro mayor de

acción y usos distintos igualmente válidos. Usos que no deben entrar

en conflicto. Así como la Filosofía no puede negar lo descubierto por la

169 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,12, 13. 170 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,14. 171 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,16.

98

Física, tampoco ella debe rechazar las verdades que competen

exclusivamente a la Filosofía.

Existe otro equivoco ha evitar al momento de poner a dialogar a

la Cosmología física y filosófica. Ya que si caemos en él las reflexiones

hasta ahora obtenidas sobre el origen filosófico quedan anuladas.

Hemos basado la existencia de un origen filosófico, distinto al

comienzo cronológico, bajo el supuesto clásico: de la nada, nada se

sigue.

El no-ser y el vacío no se identifican, son nociones distintas. El

vacío de las fluctuaciones de las partículas virtuales no es el no-ser. De

cierto modo existe. Cuando los filósofos usan el término no-ser es un

rechazo absoluto a la existencia en todos sus sentidos. Se podría

argumentar que el vacío original del Universo no encaja en las

categorías o sentidos que la Filosofía hasta ahora ha otorgado al ser,

pero ello debe resultar en un nuevo sentido que abarque dicho vacío172.

Evitando el equívoco173.

La incorrecta identificación del no-ser filosófico con el vacío físico

se debe a una diferencia terminológica entre la Física y la Filosofía.

172 Los logros de la Física han de implicar un replanteamiento de las categorías y sentidos de la Filosofía Primera. Si la Filosofía quiere mantenerse en relación con las Ciencias Naturales debe basar sus reflexiones en las conclusiones y problemas de ellas. De lo contrario cancelará el diálogo y sus intenciones de explicar todas las cosas. Al igual que todo conocimiento, la Filosofía antes deducir por principios universales debe llegar a dichos principios por medio de la inducción de las consecuencias de las Ciencias Naturales. 173 Carroll, “ omás de Aquino, creación y cosmología contemporánea”,10, 11

99

Cuando la segunda habla del no-ser se refiere a lo que no existe en

ningún modo posible. En cambio la Física puede identificar vacío con

nada, pues entiende “nada” como ello de lo que el modelo no dice

nada174.

Hawking llega a afirmar que el Universo sería creado de la nada

de un modo plenamente literal: no simplemente del vacío, sino de la

nada absoluta, porque no hay nada fuera del Universo 175 . Pero el

fundamento de la existencia del Universo no puede estar contenida en

el mismo Universo, pues sería de naturaleza física, por lo que podría

ser explicado por la ciencia. Ello ya quedó negado a lo largo del

capítulo.

Desde la Teología podemos decir que el Universo como creación

se distingue del Creador desde distintos puntos de vista. Sobre todo

que el Universo es temporal y el Creador es atemporal. En Tomás de

Aquino, creación significa fundamento de la existencia.

Regresando a la Filosofía se debe decir que el fundamento de la

existencia del Universo temporal debe ser atemporal. Ello se deduce de

la necesidad de que dicho fundamento debe ser continuo, no ligado a

la contingencia o al azar176.

174 Heller, “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, 137. 175 William Lane Craig, “Naturalismo y Cosmología”, en Dios y las cosmologías modernas, comp Francisco Soler Gil (Madrid: BAC, 2006)66. 176 Heller, “Singularidad Cosmológica y la Creación del Universo”, 152, 153.

100

Por lo tanto fundamentar la existencia (crear en el sentido

teológico tomista) no es un acontecimiento. No ocurre en t=0, ni en t=n

sino en todo el transcurso del tiempo. El Big Bang es un hecho que se

refiere al campo de los hechos empíricos y científicos, a un momento

dado. Fundamentar la existencia no tiene que ver con las circunstancias

empíricas o geométricas del Universo ni se reduce a un punto en un

determinado momento pasado177.

El Universo sólo es auto-contenido en el sentido físico. Hawking

está consiente de ello. Por lo cual la cuarta pregunta de la Teología

natural y de la Cosmología filosófica requiere una explicación filosófica

no física.

177 Juan Arana, Materia, Universo, Vida (Madrid: Anaya, 2001) 403, 404.

101

Conclusiones.

Siempre queda el consuelo de que

la Cosmología es una ciencia bastante insegura.

Juan Arana

Los antiguos creían que el mundo era plano como un gran plato,

sostenido por una tortuga gigante. Existen muchas versiones de lo que

había por debajo de dicha tortuga, elefantes, una cadena infinita de

tortugas, un gran mar donde la tortuga nadaba. Hoy en día ello nos

puede parecer absurdo, pero ¿no es igual de absurdo que suponer la

existencia de un tiempo imaginario? Nadie ha visto ni a una tortuga

gigante ni partículas virtuales.

Sin embargo nuestra Cosmología tiene par de ventajas sobre la

de los antiguos. Puede hacer predicciones con cierto grado de

precisión, describir los fenómenos con mínimos elementos arbitrarios,

tiene una serie de aplicaciones tecnológicas de la vida cotidiana y

parece ser suficiente para explicar y describir el Universo.

Un largo proceso, no siempre lineal, ha sido el desarrollo de la

cosmología. Pasando del Universo cerrado de Aristóteles y Ptolomeo

al, también cerrado, Universo del tiempo imaginario de Hawking. A lo

largo de dicho proceso la cosmovisión ha sufrido un proceso de

desmitificación.

La ciencia moderna ha tenido la intención de explicar y describir

los fenómenos físicos aludiendo exclusivamente a las observaciones,

102

causas físicas y modelos matemáticos. Al tiempo de restringir las

suposiciones no basadas en la evidencia empírica. La Filosofía

Especulativa y Teología quedaban para aquellos fenómenos que

escapaban totalmente a las capacidades de la ciencia física (o Filosofía

Natural como se conocía en el siglo XVII).

En la ciencia física para la máxima causa física, Dios, no quedó

una visión deísta. Donde la existencia de Dios era justificada por todo

aquello que la ciencia no podía explicar. Se le terminó dando tres

funciones claves. La elección de las leyes físicas, determinar las

condiciones iniciales del Universo y sostener la existencia del Universo.

Albert Einstein fue para el siglo XX lo que Isaac Newton al XVII.

Revolucionó la Física incluso más de lo que Einstein estaba dispuesto.

La relatividad, tal como Friedmann postuló, deducía que el Universo

había empezado a existir en un pasado finito, en un momento llamado

t=0. El modelo de Friedmann supone que el inicio del Universo, el

conocido Big Bang es, lo que se conoce como una singularidad, un

evento donde las leyes de la Física no aplican. Ello llevó a agregar una

nueva función para Dios o alguna causa filosófica: crear el Universo en

el instante t=0.

La importancia cosmológica del modelo de Hawking es dar una

explicación física, válida, a las tres funciones que se suponían eran de

origen divino. La desmitificación de la explicación cosmológica parecía

completa. Por ello Hawking pregunta al final por el papel del creador

103

en el Universo, que es lo mismo que preguntar por la validez de

cualquier explicación no física en la cosmología.

La tesis ha mostrado que suponer que la cosmología se ha

desvinculado de todo enfoque filosófico está basado en una confusión,

en un equívoco de términos. Se supuso que Origen se refiere

únicamente a origen cronológico y físico, pero es un término mucho

más amplio. Se puede hablar de un origen filosófico del Universo.

El origen físico se refiere a un acto en que se generó

materialmente el Universo en un momento pasado. El origen filosófico

es el acto que mantiene en todo momento la existencia del Universo.

Tres de las funciones que se suponían eran de Dios eran en el

fondo funciones físicas y como Hawking cree demostrar es posible

explicarlas sin aludir a elementos no físicos. Es función de la ciencia

buscar las comprobaciones matemáticas y empíricas que comprueben o

refuten el sistema de Hawking, pero en caso de ser exitoso la Física

habrá logrado dos grandes éxitos: unificar las teorías relativistas y

cuánticas (asegurando, por ahora, la unidad del Universo) y dejar de

aludir a elementos externos para explicar aquello que le corresponde.

La justificación de la existencia del Universo, en cambio, es una

explicación que escapa a la explicación de la Física y de cualquier otra

ciencia empírica. La Filosofía (y quizás la Teología) tiene el monopolio

por la pregunta del por qué existe algo en lugar de la más probable no

existencia. Si quiere responder cómo es el Universo debe acercarse a la

104

Física, pero si quiere saber el por qué se toma la molestia de existir está

en el campo exclusivo de la Filosofía.

Ahora el papel de la cosmología filosófica no se reduce a al

fundamento de la existencia del Universo. Cuestiones como el papel

del azar, la unidad del Universo (supuesta por la Física), la

continuidad entre el conocimiento y la realidad, el lugar del hombre en

el cosmos, el Universo como individuo que evoluciona, la noción de

tiempo (sobre todo ahora que tenemos tiempo imaginario) y la validez

del método matemático, deben ser estudiadas por la cosmología

filosófica entre otros.

Por último a lo largo de la tesis, al estudiar los postulados de la

Física Especulativa e intentar entender las conclusiones que obtiene

gracias a su método matemático surge la duda sobre la validez de

dicho método. Las Matemáticas siempre han sido muy útiles para

describir la realidad. Existe una continuidad entre las Matemáticas

como lenguaje para controlar la cantidad y la realidad. Son tanto una

herramienta como una descripción del Universo. El problema surge

ahora que la interpretación física de sus conclusiones desembocan en

afirmaciones que resultan contraintuitivas, ajenas a toda experiencia

empírica, y a un juego del lenguaje formal matemático.

Queda claro que las Matemáticas más sofisticadas y

desarrolladas siguen siendo una gran herramienta pero ¿hasta dónde

105

siguen describiendo la realidad? Ello deberá ser contestado en otra

investigación.

106

Glosario178.

Aceleración: Ritmo al que cambia la velocidad de un objeto.

Acelerador de partículas: Máquina que, empleando electroimanes,

puede acelerar partículas cargadas en movimiento, dándoles más

energía.

Agujero negro: Región del espacio-tiempo de la cual nada, ni

siquiera la luz, puede escapar, debido a la enorme intensidad de

la gravedad.

Antipartícula: Cada tipo de partícula material tiene una

antipartícula correspondiente. Cuando una partícula choca con

su antipartícula se aniquilan ambas, quedando sólo energía.

Átomo: Unidad básica de la materia ordinaria, compuesta de un

núcleo diminuto (consistente en protones y neutrones) rodeado

por electrones que giran alrededor de él.

Big Bang: La singularidad en el principio del Universo.

Big Crunch: La singularidad en el final del Universo.

Campo: Algo que existe a través de todo el tiempo y el espacio, en

oposición a una partícula que existe en un solo punto en un

instante.

Campo Magnético: El responsable de las fuerzas magnéticas,

actualmente incluido, junto con el campo eléctrico, dentro del

178 Glosario presentado por Hawking en Historia del Tiempo. Se han eliminado aquellos que no tienen relación con la presente tesis.

107

campo electromagnético.

Carga Eléctrica: Propiedad de una partícula por la cual puede

repeler (o atraer) a otras partículas que tengan una carga del

mismo (u opuesto) signo.

Condición de que no haya frontera: Tesis de que el Universo es

finito, pero no tiene ninguna frontera (en el tiempo imaginario).

Conservación de la Energía: Ley de la ciencia que afirma que la

energía (o su equivalente en masa) no puede ser creada ni

destruida.

Constante Cosmológica: Recurso matemático empleado por

Einstein para dar al espacio-tiempo una tendencia inherente a

expandirse.

Coordenadas: Números que especifican la posición de un punto

en el espacio y en el tiempo.

Cosmología: Estudio del Universo como un todo cuanto: Unidad

indivisible, en la que las ondas pueden ser emitidas o absorbidas.

Desplazamiento hacia el rojo: Enrojecimiento de la luz de una

estrella que se está alejando de nosotros, debido al efecto

Doppler.

Dualidad onda / partícula: En Mecánica cuántica, concepto de que

no hay distinción entre ondas y partículas; las partículas pueden

a veces comportarse como ondas, y las ondas como partículas.

Electrón: Partícula con carga eléctrica negativa que gira alrededor

108

del núcleo de un átomo.

Energía de la gran unificación: La energía por encima de la cual se

cree que la fuerza electromagnética, la fuerza débil y la

interacción fuerte se hacen indistinguibles unas de otras.

Energía de unificación electrodébil: La energía (alrededor de 100

GeV) por encima de la cual la distinción entre la fuerza

electromagnética y la fuerza débil desaparece.

Espacio-Tiempo: El espacio de cuatro dimensiones, cuyos puntos

son los sucesos.

Espín: Propiedad interna de las partículas elementales,

relacionada con, pero no idéntica a, el concepto ordinario de giro.

Fase: En una onda, posición en su ciclo en un instante

especificado: una medida de si está en una cresta, en un valle, o

en algún punto entre ellos.

Fotón: Un cuanto de luz.

Frecuencia: Para una onda, número de ciclos completos por

segundo.

Fuerza Nuclear Débil: La segunda más débil de las cuatro fuerzas

fundamentales, con un alcance muy corto. Afecta a todas las

partículas materiales, pero no a las partículas portadoras de

fuerzas.

Fuerza nuclear fuerte: La más fuerte de las cuatro fuerzas

fundamentales y la que tiene el alcance menor de todas.

109

Mantiene juntos a los quarks dentro de los protones y los

neutrones, y une los protones y los neutrones para formar los

núcleos de los átomos.

Fuerza Electromagnética: La que se produce entre partículas con

carga eléctrica, la segunda más fuerte de las cuatro fuerzas

fundamentales.

Fusión Nuclear: Proceso en el que dos núcleos chocan y se funden

para formar un único núcleo, más pesado.

Geodésico: El camino más corto (o más largo) entre dos puntos.

Longitud de Onda: En una onda, distancia entre dos valles o dos

crestas adyacentes.

Masa: Cantidad de materia de un cuerpo; su inercia, o resistencia a

la aceleración.

Mecánica cuántica: Teoría desarrollada a partir del principio

cuántico de Planck y del principio de incertidumbre de

Heisenberg.

Neutrino: Partícula material elemental extremadamente ligera

(posiblemente sin masa), que se ve afectada solamente por la

fuerza débil y la gravedad.

Neutrón: Partícula sin carga, muy similar al protón, que

representa aproximadamente la mitad de las partículas en el

núcleo de la mayoría de los átomos.

Núcleo: Parte central del átomo, que consta sólo de protones y

110

neutrones, mantenidos juntos por la interacción fuerte.

Partícula Elemental: La que se cree que no puede ser subdividida.

partícula virtual: En Mecánica cuántica, partícula que no puede

ser nunca detectada directamente, pero cuya existencia sí tiene

efectos medibles.

Peso: La fuerza ejercida sobre un cuerpo por un campo

gravitatorio. Es proporcional, pero no igual, a su masa.

Positrón: La antipartícula (cargada positivamente) del electrón.

Principio cuántico de Planck: La idea de que la luz (o cualquier

otra onda clásica) puede ser emitida o absorbida solamente en

cuantos discretos, cuya energía es proporcional a la frecuencia.

Principio de Incertidumbre: Nunca se puede estar totalmente

seguro acerca de la posición y la velocidad de una partícula;

cuanto con más exactitud se conozca una de ellas, con menos

precisión puede conocerse la otra.

Protón: Cada una de las partículas cargadas positivamente que

constituyen aproximadamente la mitad de las partículas en el

núcleo de la mayoría de los átomos.

Quark: Partícula elemental (cargada) que siente la interacción

fuerte. Protones y neutrones están compuestos cada uno por tres

quarks.

Radiación de Fondo de Microondas: La procedente del brillo del

Universo primitivo caliente, en la actualidad tan fuertemente

111

desplazada hacia el rojo que no aparece como luz, sino como

microondas (ondas de radio con una longitud de onda de unos

pocos centímetros).

Relatividad Especial: Teoría de Einstein basada en la idea de que

las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los

observadores que se mueven libremente, no importa cual sea su

velocidad.

Relatividad General: Teoría de Einstein basada en la idea de que

las leyes de la ciencia deben ser las mismas para todos los

observadores, no importa cómo se estén moviendo. Explica la

fuerza de la gravedad en términos de la curvatura de un espacio-

tiempo de cuatro dimensiones.

Singularidad: Un punto en el espacio-tiempo en el cual la

curvatura del espacio-tiempo se hace infinita.

Teorema de la Singularidad: El que demuestra que tiene que

existir una singularidad en determinadas circunstancias; en

particular, que el Universo tuvo que haber comenzado con una

singularidad.

Tiempo Imaginario: Tiempo medido utilizando números

imaginarios.

112

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