FACULTAD DE INGENIERÍA POSGRADOS...

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FACULTAD DE INGENIERÍA

Vicedecanatura Académica

POSGRADOS

PRESENTACIÓN PROPUESTA

(Utilice o amplíe los espacios sugeridos según convenga – Tamaño Fuente: 12,

Interlineado: 1,5)

TESIS DE DOCTORADO: TESIS DE MAESTRÍA:

TRABAJO FINAL DE MAESTRÍA: TRABAJO FINAL DE

ESPECIALIZACIÓN

1. PROPONENTE: JAVIER ANDRADE CÉDULA: 1707005813

2. PROGRAMA: MAESTRIA EN INGENIERIA AUTOMATIZACION INDUSTRIAL

3. DIRECTOR PROPUESTO: PROFESOR OSCAR DUARTE

DEPARTAMENTO: POSGRADO EN AUTOMATIZACIÓN INDUSTRIAL

ASESORES: POR DEFINIR

4. TÍTULO: DESARROLLO DE HERRAMIENTA DE SIMULACIÓN PARA EQUIPOS

SEPARADORES DE AGUA LIBRE

ÁREA: AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL

LÍNEA DE INVESTIGACIÓN: TEORIA Y APLICACIÓN DE CONTROL

2

5. ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN: (Indicar los desarrollos previos,

circunstancias y condiciones que llevaron a la conclusión de la necesidad y

conveniencia del proyecto).

Los separadores de agua libre, por sus siglas en inglés FWKO (Free Water Knock Out),

son equipos utilizados en facilidades de superficie de la industria petrolera para separar

gas, emulsión crudo-agua y agua libre.

Existe un paquete de simulación de procesos, el “Aspen Hysis”, muy utilizado en la

región por empresas que brindan servicios al medio petrolero, para el diseño de

facilidades de superficie que permite incluso la simulación dinámica de sistemas, pero

no es utilizada para diseñar separadores “FWKO”, pues la herramienta está orientada a

realizar balances de masa y análisis de sistemas de manera global. Adicionalmente la

licencia del “Aspen Hysis” puede superar los cien mil dólares.

NATCO (National Tank Company), fundado en 1926, ubicado en la vanguardia a nivel

mundial en equipos para tratamiento de hidrocarburo, cuenta con una herramienta de

simulación no comercial, es decir, para uso exclusivo de NATCO, llamada CFPM

(Computational Fluid Dynamics Modeling) que es para análisis dinámico de equipos

como los FWKO, previo a su fabricación.

En etapa de ingeniería, estos equipos se dimensionan con la utilización de hojas

electrónicas que incorporan cálculos y macros internos. Estas hojas electrónicas fueron

desarrolladas por empresas de ingeniería y en la mayoría de casos se desconoce su

procedencia, la característica de todas ellas es que su aplicación requiere de una

familiarización previa de los métodos por parte del experto y una validación por parte

del fiscalizador de la ingeniería, esta familiarización y validación en ocasiones no es

sencilla y demanda de tiempo extra. Estas herramientas existentes, en muchos casos,

no agrupan criterios ni medidas estandarizadas. Otra desventaja que presentan las

hojas electrónicas es que no permiten su evaluación dinámica, es decir, variando el

flujo de gas, crudo y agua a la entrada, lo que limita su diseño.

Este proyecto propone el desarrollo de una herramienta que permita la simulación

dinámica y compile los criterios utilizados para diseñar un FWKO, pues sería de gran

utilidad para reducir errores de diseño y prever condiciones adversas operativa antes de

su construcción.

3

6. IDENTIFICACIÓN DEL PROBLEMA:

Para diseñar un FWKO se deben realizar una serie de cálculos iterantes, multivariables

y especificar dimensiones estandarizadas. Para esto se utiliza herramientas de cálculo

en hojas electrónicas que no siempre cuentan con una base de datos que ayuden al

diseñador, tampoco permiten el análisis dinámico y requieren de una previa

familiarización y validación. Estas limitaciones pueden llevar a errores en la

especificación del separador, errores que rara vez son identificados en la etapa de

construcción, y que son evidentes en la etapa de operación.

7. OBJETIVO GENERAL Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS: (Evaluables)

a. OBJETIVO GENERAL

Desarrollar una herramienta virtual que permita el diseño y el análisis dinámico, además

de la simulación de control para separadores horizontales de agua libre.

b. OBJETIVOS ESPECIFICOS

Compilar y organizar el método de cálculo en estado estacionario y dinámico de un

FWKO.

Elaborar reportes de diseño de FWKO.

Obtener de curvas de comportamiento dinámico.

Probar lazos de control implementados al sistema dinámico.

8. ESTADO DEL ARTE

El comportamiento de separación de gas asociado, crudo y agua es completamente

conocido, y responden a la ley de Newton y ley de Stokes [1]. Adicional a las leyes

físicas que gobiernan el comportamiento de separación, existen consideraciones de

deshidratación que se utilizan en la industria petrolera, tal es el caso de la publicación

de la API 12J [2], “cubre los requerimientos mínimos para el diseño, fabricación y

compra”.

Algunos fabricantes de FWKO como NATCO, organizaciones como GPSA[1] y

operadoras como SHELL, tienen publicaciones de estudios realizados útiles a la hora

de realizar suposiciones para el diseño.

4

Las especificaciones mecánicas que deben cumplir los equipos de separación se

ajustan a criterios y dimensiones estandarizadas, el diseñador utiliza éstos datos para

facilitar su construcción.

En la tabla No. 1 se resumen los grupos involucrados y sus características:

Tabla No. 1

Grupos involucrados

INTERESES PROBLEMAS RECURSOS

INGENIERÍA Diseño

confiable

Cálculo iterante

multivariable

Hojas electrónicas

(Excel)

FABRICANTE

Mayor detalle

para la

construcción

Detalle no preciso de

internos y bocas

Planos de diseño y

hojas de datos de

especificaciones

COMISIONADO

Puesta en

marcha en el

menor tiempo

posible

Condiciones inesperadas

de entrada (baches), no

linealidad

Procedimientos,

planos y

controladores

programables

OPERACIÓN

Operatibilidad

y buen

desempeño

Problemas de separación

que afecta el proceso,

alarmas no deseadas,

difícil operación

Instrumentos,

alternativas

operativas

A pesar de que los criterios y especificaciones de una entidad a otra son similares, la

información está muy dispersa.

Los cálculos en muchos casos, no son confiables y las estimaciones de capacidad

evaluadas por el cliente o dueño del equipo son de una manera empírica, según la

experiencia.

Para reducir éstos errores algunas (no todas) empresas invierten tiempo en validar los

métodos de cálculo, esto implica replicar los resultados con varias hojas electrónicas.

9. CALCULO DE UN FWKO

Las especificaciones de proceso de un FWKO corresponden a los datos de entrada

para el cálculo y son los siguientes:

5

Presión y Temperatura máxima de operación

Caudal máximo de líquido (Crudo + agua) y sus propiedades

Flujo estándar de gas y sus propiedades

Componentes corrosivos, H2S y CO2

Niveles operativos y alarmas (Total y de interfase)

Longitud efectiva

Tiempo de residencia

Concentración de agua en la emulsión a la salida

Diámetro de partícula de hidrocarburo en agua a la salida

Diámetro de partícula de hidrocarburo líquido en gas a la salida

Las especificaciones mecánicas de un FWKO corresponden a los resultados del cálculo

y son los siguientes:

Presión y temperatura de diseño

Largo total

Diámetro

Ubicación y alto del Interno

Diámetro de bocas de entrada y salida

Esbeltez

Ubicación de bocas para instrumentos

Espesor

Aislamiento (Si aplica)

El cálculo puede tener dos modalidades:

Dimensionamiento

El cálculo requiere el ingreso de unas dimensiones hipotéticas para iniciar el cálculo, el

algoritmo puede arrancar con un dato cualquiera y luego iterar hasta conseguir los

parámetros requeridos por las especificaciones de procesos.

Prueba nominal o “Rating”

Para el “Rating” de un equipo existente, los datos de ingreso básico son las

dimensiones, a partir de allí se puede someter a prueba el equipo ajustando algunos

parámetros y probando otros.

En el desarrollo del presente documento se muestra el cálculo para el

dimensionamiento, el mismo es útil para realizar un “Rating”.

El cálculo tiene 3 etapas, la carga de datos, los cálculos intermedios y el reporte final.

6

PRIMERA ETAPA – CARGA DE DATOS Y ESPECIFICACIONES

Los datos que se ingresan para el cálculo son los siguientes:

�� ó� � ��ó�

��°��, �� ó�

Gas

��, ��

�� , ��

!"��, #��

$: �� &��

Crudo

�'�(��, ��

)'�*�+�, ��,�� *�+ �� 60°�

!'��, #��

/'��/��, ��ó� ��1�� 2 �� 3

Agua

�4�(��, �� *��

��, � ��

Las demás propiedades del agua, como la viscosidad y densidad se establecen según

las condiciones operativas de presión y temperatura en una base de datos propia del

programa.

Las especificaciones que se asumen como predeterminados para el cálculo son los

siguientes:

��; ��

El tiempo de residencia se estima según la gravedad API y la siguiente tabla:

API Minutos

Sobre 35 3 a 5

Bajo 35

+100° F 5 a 10

+80° F 10 a 20

+60° F 20 a 30

7

6��; 6 �� ; 6 ��

�7��; *�� &�8� ��

9��; ��á��

El diámetro inicial del recipiente se establece según la presión de operación, la longitud,

la esbeltez y la estandarización que se muestran en las siguientes tablas:

Diámetros Estándares

[in] [mm] [in] [mm]

20 508 96 2438

24 610 102 2591

30 762 108 2743

36 914 114 2896

42 1067 120 3048

48 1219 126 3200

54 1372 132 3353

60 1524 138 3505

66 1676 144 3658

72 1829 150 3810

78 1981 156 3962

84 2134 162 4115

90 2286 168 4267

Presión de

operación

[Barg]

Esbeltez

L/D

P<20 2,0-3,0

20<P<80 3,0-4,0

80<P<150 4,0-5,0

150<P 5,0-6,0

8

SEGUNDA ETAPA – CALCULO

Los datos ingresados generan otro grupo de datos internos para completar el cálculo.

Cálculo de propiedades .-

• Densidad del gas:

)"� �/�:� ; 2��&�� < 1.013253 B ��0.08314 B 2273 < ��°F�3

• Flujo Actual del gas:

�� G��,��

�" H�:� I ; 2273 < ��°F�3 B 1.013252��&�� < 1.013253 B 273 B �� H�:

� I

• Densidad del Crudo

*�+�� ; *�+�60°�� J 2� J 60310

)"�� ; 141.5131.5 J *�+��

• Viscosidad del Crudo:

!'�� ; �KL

Con dos datos de viscosidad vs temperatura se encuentran los coeficientes de la

ecuación de Andrade. Si son más de dos datos se utiliza mínimos cuadrados.

• Contenido de agua en la emulsión

Para fines de balance y cálculo de la viscosidad de emulsión, se requiere conocer la

cantidad de agua que pasa con el crudo. Para esto se utiliza el siguiente grafico

desarrollado por NATCO en 1981:

9

M ; *�� N�� %

1, ��ó� � �� 8� ,� ��

1 ; M100 J M P�'�4Q

• Cálculo de la viscosidad de emulsión

Para el cálculo de la viscosidad de emulsión, existen dos métodos válidos, dependerá la

preferencia y experiencia del usuario. Estos métodos deben ser utilizados para una

emulsión con contenido máximo de agua del 40%.

Ecuación Manning-Thompson (1995)

!R ; !':.ST

Ecuación Smith-Arnold (1987)

!R ; !'21 < 2.51 < 14.11U3

• Densidad de emulsión

)R��: �⁄ � ; 21 J 13)'<1)4

• Densidad del Agua:

)4��: �⁄ � ; J0.0029�U J 0.1612� < 1003.2

Cálculo de Boquillas .-

• Caída de presión en líneas de salida de crudo y agua

X ; YZ[\]^_`a] ; Reynolds

1b ; c4 log gh.Uijk < l imRnh.opqrU; Ec. Churchil, 1s�t�� J � ��,��

41b ; 1k; 1k��u J v��&��w�

10

∆�xhhT�� 1001�⁄ � ; 0.000336 1kvU�yz)

Donde:

{��&/w�, �� á��

)��&/1�:�, �� í8��

�yz��, ��á�� &

Se ajusta un diámetro estándar para no superar los 5 psi/100ft, éste valor dependerá

del tipo de crudo y se ajustará al criterio del diseñador.

• Velocidad, erosión y vibración

#| ; �|*� Donde:

#|��/��; #� �� í8�� , �� ó� ��

�|��:/��; �� í8��

�R �� ó� u �T4 ��

*� ��U�;Á� ��,�� &í� ��

• Criterio de evaluación

La velocidad de descarga por las boquillas no deben superar el 1 m/s para los líquidos,

por tratarse de equipos de separación. Para la fase gas el cálculo es análogo y la

velocidad no debe superar los 60 ft/s.

Como criterio de erosión y vibración se debe diseñar para que el producto )#U }2508 ��

Cálculo de dimensiones del recipiente .-

• Longitud efectiva:

�RT��; 6 �� 1��,�

�RT�� ; 6 J � • Espesor:

El espesor se determina según la presión de diseño así:

�� ; �_92�N < 0.4�_ < F~�

Donde:

11

�_ ; � < 1��

� ; ��ó� �á�� ó�

El factor de seguridad dependerá de los criterios mecánicos para recipientes a presión,

regularmente van desde 30 psi a 50 psi.

� g ��Up , N�1�$ �á��

El esfuerzo máximo se especifica según el material del recipiente. La orientación del

cálculo es hacia recipientes de acero al carbono código ASME: SA 516 Gr 70, que

corresponde a un valor de esfuerzo máximo de 1400 kg/cm2

La E en la expresión corresponde a una eficiencia asociado a la soldadura, para fines

prácticos se la considera como ligeramente inferior a la unidad, 0.98.

F~��, N�� ó�

En caso de no existir presencia de H2S o CO2 se puede utilizar un valor de 1/8, de

haber concentraciones mínimas de éstos gases, se debe incrementar a ¼.

• Diámetro interno del recipiente

�y��, ��á��

�y ; 9 J ��

• Cálculo del área transversal del círculo

*~ ; 2*

*~ ; 2� J 3�22� J �U3� < U cosrx l1 J �n

• Cálculo del área para la fase gas

*~" ; 2� J 3�22� J �U3� < U cosrx l1 J �n

� ; 9 J �7�� • Cálculo del área para la fase agua

12

*~4 ; 2w J 3�22w J wU3� < U cosrx P1 J wQ

w��; *�� 1��

El alto de la interfase crudo-agua es un dato operativo y proviene de determinar la altura

óptima de la interfase.

• Cálculo del área para la fase crudo

*~' ; *~| J *~4

*~| ; 2�7 J 3��2�7 J �7U�� < U cosrx P1 J �7 Q

*~'��U�,Á� ��,�� ó�

*~|��U�,Á� �� 6í8�� 7��; Alto del bafle interno o del nivel máximo del líquido.

Cálculo de la Parte de Líquido .-

• Tiempo de residencia

El cálculo del tiempo de residencia se lo hace con el volumen ocupado por el líquido

(Crudo + agua) y el caudal total.

� ; *~|�RT�' < �4

Las dimensiones del recipiente deben ser tales que ajusten el tiempo con las

especificaciones de tiempo de residencia especificado según el tipo de crudo.

• Diámetro de partícula de agua en crudo

#' ; �R*~'

�R ; �' < 1�4

Donde:

#'�� ⁄ �, Velocidad de la emulsión

*~'��U�,Área circular de la emulsión

�R��: �⁄ �, Flujo Actual de emulsión

�X ; 4�!'2)4 J )'33000#'U)'U

13

Hacemos el cálculo del coeficiente de arrastre (Al final) y realizamos el cálculo de

diámetro de partícula.

��4 ; 3)'�#'U4�2)4 J )'3

• Diámetro de partícula de crudo en agua

#4 ; �T4*~4

�T4 ; 21 J 13�4

Donde:

#4�� ⁄ �, Velocidad de la emulsión

*~4��U�,Área circular de la emulsión

�T4��: �⁄ �, ��ó� � �lujo actual de agua

�X ; 4�!42)' J )433000#4U)4U



��' ; 3)4�#4U4�2)' J )43


Se ajusta la altura de la interfase “h” hasta alcanzar un mínimo de la siguiente suma:

w ; min 2��'+��43

Cálculo de la Parte de Gas .-

#" ; ��"�RT*~"

� ; 9 J �7�� Donde:

#"�� ⁄ �, Velocidad del gas

*~"��U�,Área circular del gas

�"��: �⁄ �, Flujo Actual de gas

�RT��; 6 �� 1��,�

��; *��

14

�X ; 4�!"�)' J )"�3000#"U)"U



• Diámetro de Partícula:

�� ; 3)"�#"U4��)' J )"�

El diámetro de partícula debe cumplir con especificaciones previamente establecidas,

de no ser así se deben incrementar las dimensiones en diámetro de recipiente.

Cálculo de velocidad de arrastre .-

#�R��/��, #� ��

Se parte del número a dimensional de Morton:

�� ; �!'Y�)' J )"�)'U/':

Se calcula el Reynolds asociado al área de emulsión:

X ; v'�y*~'!R

Donde:

v' g �� p , �� á�� ó�

v' ; )R2�' < 1�43

Siendo Kv una variable auxiliar:

F� ; /'!' �\�\[

Si Re<160 entonces:

#�R ; 1.5F�Xr��

Si 160<Re<1635 entonces depende de Morton:

Si �� xxz� entonces

#�R ; 11.78F�Xr��


#�R ; 1.35F�Xr��

Si 1635<Re entonces depende de Morton:

15


#�R ; F��


#�R ; 0.1146F�


Si: #" } 1.25#�R entonces las dimensiones del equipo son correctas, en caso de no

cumplir este criterio se debe incrementar un diámetro del equipo y repetir los cálculos.

Cálculo Coeficiente de arrastre .-

Si:

~mR ¡ 6; �� X � 2 u � ; UYmR

� ; ¢24 �X�

Si:

0.00088 � �X } 6; �� 2 � X � 500 u � ; 18.5Xrh.S

� ; 18.5z £¤ P �XQ: £¤

Si: �X � 0.00088 ; �� 200000 X

� ; 0.45

10. CÁLCULO DINÁMICO

Para el desarrollo de la dinámica del sistema, se consideran tres entradas que afectan

las condiciones del equipo, esta son: flujo másico de gas, crudo y agua, se realiza un

balance de masa para cada fase.

Balance general: Acumulación = Entrada – Salida.

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Fase Gas :

�#2��3 ; $�"X�

Donde:

�: ��ó� � ��ó� ��

#: # ��

��: ��

$: �� &��

X: � ��

�: �� ó� ��

�": ��

El balance de masa del sistema se obtendría de la siguiente manera: ��"�� ; v"y2�3 J v"¥

Donde:

��"�� ; ��¦2�§3¨mL�� : #��ó� � ��

v"y2�3: �� ,��&� � 1�� á��

v"¥ ; )"�x� sin ©�x�∆�� « : �� ,é� � ,á�,��2#" � �� 1�� 13

Considerando composición, volumen y temperatura constante se tiene: ��"�� ; #2��3$X� ��

En caso de tener una variación de volumen del lado de crudo afecta la presión del

sistema: ��"�� ; 2��3$X� P# �� < � �#�� Q

La ecuación sería:

2¬3®¯° P± ²¬²³ < ¬ ²±²³ Q ; ´µ¶2³3 J ·µ¸¹¬ º»¼ ©¸¹�∆¬¬ «

Donde:

# ; 6 B *~" < �' B 2*~| J *∆3

*~" ; 2� J 3�22� J �U3� < U cosrx l1 J �n ; � ��, �� : � ; 9 J �7

17

*~| ; 2�7 J 3��2�7 J �7U�� < U cosrx P1 J �7 Q ; � ��

*∆ ; 2� J 3�22� J �U3� < U cosrx P1 J �Q ; #��&�2�� , 1�� 13

La variación del volumen está asociado al nivel “L” de la figura uno: �#�� ; J�' �*∆2�3�� ; # 1�� 1

Fase Crudo :

)R�' �*∆2�3�� ; vRy2�3 J vR¥

Donde:

)R�' �*∆2�3�� : #��ó� � ��

vRy2�3: �� ,��&� � 1�� á��

vR¥ ; )R�x√∆�: �� ó� � �� ,é� � ,á�,��2#R � �� 1�� 13


·¾¿À ²ÁÂ2¿3²³ ; ´¾¶2³3 J ·¾¸¹√Â¬

Considérese que:

∆� ; �2 ��ó�3 < �2w�� á��3 J �21��ó� ��&í�3 J �2��3

La presión de descarga debe ser un dato del usuario para el simulador, además se

considera la presión hidrostática la columna de crudo “L” más una altura que provenga

del cálculo para compensar la pérdida de fricción de tubería, como opción

predeterminada configurable por criterio de construcción.

Entonces se obtiene:

∆� ; �2 ��ó�3 < �2w�� á�� ; 12�33 J �2��3

Fase Agua :

)4�RT �*~42w3�� ; v4y2�3 J v4¥

Donde:

)4�RT �*~42w3�� : #��ó� � ��

v4y2�3: �� ,��&� � 1�� á��

v4¥ ; )4�x√∆�: �� ,é� � ,á�,��2#4 � �� 1�� 13

18


·Ã¿¾Ä ²Á¸Ã2Å3²³ ; ´Ã¶2³3 J ·Ã¸¹√Â¬

Considérese que:

∆� ; �2 ��ó�3 < �2w�� á��3 J �21��ó� ��&í�3 J �2��3

La presión de descarga debe ser un dato del usuario para el simulador, además se

considera la presión hidrostática la columna de agua “h”, más una altura de emulsión

que es la altura del bafle menos la “h”, más una altura que provenga del cálculo para

compensar la pérdida de fricción de tubería, como opción predeterminada configurable

por criterio de construcción.

Entonces se obtiene:

∆� ; �2 ��ó�3 < �2w�� á�� *�� ; 12w33< �2w�� á�� N��ó� ; 12�7 J w33 J �2��3

Figura 1

FWKO y sus variables

19

11. METODOLOGÍA: (Descripción del procedimiento a emplear para obtener los

objetivos propuestos).

• Identificación de Procedimientos.- Para la compilación y organización del cálculo

en estado estacionario y dinámico, es preciso realizar los balances de masa de

cada una de las corrientes y asi establecer las ecuaciones Acumulacion =

Entrada – salida.

• Evaluación Cualitativa.- En la selección del lenguaje de programación se

evaluarán algunos aspectos cualitativos durante el trabajo de tesis, como son las

librerías, operaciones matriciales, visualización, entre otros.

• Desarrollo de programación.- Plantear los procedimientos de cálculo y controles

en un lenguaje de programación.

• Evaluación final y Pruebas.- Corridas comparativas con históricos probados y

pruebas de lazos de control.

12. ACTIVIDADES A DESARROLLAR:

• Compilación Bibliográfica

• Desarrollo de cálculo dinámico

• Evaluación de Lenguaje de Programación

• Dimensionamiento de FWKO

• Prueba con históricos

• Desarrollo de sistema dinámico

• Desarrollo de controles

• Pruebas y Ajustes

20

13. CRONOGRAMA:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

ACTIVIDAD TIEMPO

Compilación Bibliográfica 3 meses

Desarrollo de cálculo

dinámico 3 meses

Evaluación de Lenguaje 1 mes

Dimensionamiento de FWKO 3 meses

Prueba con históricos 1 mes

Desarrollo de sistema

dinámico 4 meses

Desarrollo de controles 4 meses

Pruebas y Ajustes 2 meses

14. BIBLIOGRAFIA:

• Perry’s Chemical Engineers’ Handbook, Mc Graw Hill 1999

• Smith Corripio, Pinciples and practice of Automatic Process Control, 2da

Edición.

• Shinskey, Sistemas de Control de Procesos. Mc Graw Hill, 1996

• [1] GPSA (Gas Processors Suppliers Association), SEPARATORS AND

FILTERS, Page 4

• [2] AMERICAN PETROLEUM INSTITUTE, API 12J Specification for oil and

gas separator, SEVENTH EDITION, OCTOBER 1, 1989. Page 4

• [3] CONTROLLING VESSELS and TANKS, Walter Driedger, P. Eng., 2001

Sep 07, Page 7

• [4] NATCO, Publicación de 1981

15. RECURSOS FÍSICOS: (Especificar la disponibilidad y adjuntar carta de compromiso

de la dependencia o empresa cuando sea necesario).

• Computador e históricos de diseños de FWKO (Disponibilidad inmediata)

21

16. COSTOS DEL TRABAJO Y FUENTES DE FINANCIACIÓN:

Ninguno

17. COMENTARIO CON VISTO BUENO DEL DIRECTOR: (calificar los siguientes aspectos: organización, pertinencia, relevancia y originalidad).

___________________________________ 18. FIRMA DEL PROPONENTE

_____________________________________

19. FIRMA DEL DIRECTOR (ASESORES)

18 de noviembre de 2009

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