FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MECANICA · 2018-06-19 · resistencia a la tensión...

UNIVERSIDAD DEL BÍO BÍO FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE MECANICA

Tema : Propiedades Mecánicas de los Materiales Capítulo I : Mikell P. Groover. Profesor : Federico Grossmann.

UBB DIMEC Materiales

PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES

CONTENIDO DEL CAPÍTULO 3.1 Relaciones esfuerzo-deformación 3.1.1 Propiedades en tensión 3.1.2 Propiedades en compresión 3.1.3 Doblado y ensayo de materiales frágiles 3.1.4 Propiedades por cortante 3.2 Dureza 3.2.1 Ensayos de dureza 3.2.2 Dureza de varios materiales 3.3 Efecto de la temperatura en las propiedades 3.4 Propiedades de los fluidos 3.5 Comportamiento viscoelástico de los polímeros


INTRODUCCIÓN Las propiedades mecánicas de los materiales determinan su comportamiento cuando se les sujeta a esfuerzos mecánicos. Estas propiedades incluyen el módulo de elasticidad, ductilidad, dureza y varias medidas de resistencia. Las propiedades mecánicas son importantes en el diseño, porque el funcionamiento y desempeño de los productos dependen de su capacidad para resistir deformaciones bajo los esfuerzos que enfrentan en el servicio. En diseño, el objetivo general para el producto es resistir esos esfuerzos sin un cambio significativo en su geometría. Esta capacidad depende de propiedades como el módulo de elasticidad y la resistencia a la fluencia. En manufactura el objetivo es diametralmente opuesto; aquí necesitamos aplicar esfuerzos que excedan la resistencia a la fluencia del material a fin de alterar su forma. Los procesos mecánicos como el conformado y maquinado logran su cometido porque desarrollan fuerzas que exceden a la resistencia del material a la deformación. Entonces surge la siguiente disyuntiva: las propiedades mecánicas que son deseables para el diseñador, tal como una alta resistencia, hacen generalmente más difícil la manufactura del producto; por tanto, es conveniente que el ingeniero de manufactura tome en cuenta los objetivos del diseño, y que el diseñador tenga en cuenta los objetivos de la manufactura. En este capitulo examinamos las propiedades mecánicas de los materiales. Las limitaciones de espacio y alcance nos restringen a considerar únicamente las propiedades Mas relevantes en manufactura.


3.1 RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACIÓN Hay tres tipos de esfuerzos estáticos a los que se pueden someter los materiales: de tensión, de compresión y de corte. Los esfuerzos de tensión tienden a alargar el material, los de compresión tienden a comprimirlo y los de corte implican fuerzas que tienden a deslizar porciones adyacentes de material una sobre otra. La curva de esfuerzo contra deformación es la relación básica que describe las propiedades mecánicas de los materiales en sus tres tipos. 3.1.1 Propiedades en tensión El ensayo de tensión es el más usado para estudiar la relación esfuerzo-deformación, particularmente en los metales. En este ensayo se aplica una fuerza que jala el material tendiendo a elongarlo y a reducir su diámetro, tal como se ilustra en la figura 3.1(a). Las normas de la ASTM (American Society for Testing and Materials) especifican la preparación del espécimen de prueba y el procedimiento para el ensayo. El espécimen y montaje típicos del ensayo se ilustran en la figura 3.1(b) y (c) respectivamente. El espécimen de prueba inicial tiene una longitud original L0 y un área A0. La longitud se mide por la distancia entre las marcas de calibración; y el área, por la superficie de la sección transversal del espécimen. Durante el ensayo de un metal el material se estira, luego se forma una estricción (o cuello) y finalmente se fractura como se muestra en la figura 3.2. La carga y el cambio de longitud del espécimen se registran conforme avanza el ensayo, ambos datos son necesarios para determinar las relaciones esfuerzo-deformación. Hay dos tipos de curvas de esfuerzo contra deformación: 1) esfuerzo contra deformación ingenieril y 2) esfuerzo contra deformación real. La primera es más importante en diseño, y la segunda en manufactura. Esfuerzo-deformación ingenieriles El esfuerzo y la deformación ingenieriles en un en-sayo de tensión se definen con respecto a la longitud y área originales del espécimen. Estos valores son de interés en diseño porque el diseñador espera que los esfuerzos experimentados por cualquier componente del producto no cambien significativamente su forma; por consiguiente, deben resistir los esfuerzos que encontrarán en el servicio.


FIGURA 3.1 Ensayo de tensión; (a) fuerza de tensión aplicada en (1) y (2) que provoca la elongación del material; (b) espécimen típico de prueba o probeta y (cl instalación del ensayo de tensión.

FIGURA 3.2 Progreso típico de un ensayo de tensión (11 inicio del ensayo, no hay carga; (2) elongación uniforme y reducción del área de la sección transversal; (3) continúa la elongación, se alcanza la carga máxima; (4) se inicia la formación del cuello, la carga comienza a decrecer; y (5) fractura. Si las piezas se juntan como en (6) se puede medir la longitud final.


En la figura 3.3 se muestra una curva de esfuerzo contra deformación ingenieril típica en un ensayo de un espécimen metálico. El esfuerzo ingenieril se define en cualquier punto de la curva como la fuerza dividida por el área original:

σe = F A0

donde σe = esfuerzo ingenieril, lb/pulg2 (MPa); F = fuerza aplicada en el ensayo, lb (N); y A0 = área original del espécimen de prueba, pulg2 (mm2). La deformación ingenieril en cualquier punto del ensayo está dado por:

e = L – L0 L0

Donde e = deformación ingenieril, pulg/pulg (mm/mm), L = longitud en cualquier punto durante la elongación, pulg (mm); y L0 = longitud original de calibración, pulg (mm). Las unidades de la deformación ingenieril están dadas en pulg/pulg (mm/mm), pero podemos considerar que representa la elongación por unidad de longitud, sin unidades. FIGURA 3.3 Gráfica esfuerzo contra deformación ingenieril típica en el ensayo de tensión de un metal.

La relación esfuerzo-deformación de la figura 3.3 tiene dos regiones que indican dos formas distintas de comportamiento: 1) elástico y 2) plástico. En la región elástica, la relación entre esfuerzo y deformación es lineal, y el material exhibe un comportamiento elástico que recobra su longitud original cuando se libera la carga (esfuerzo). Esta relación se define por la Ley de Hooke: σe = Ee donde E = módulo de elasticidad, lb/pulg2 (MPa). E es una medida de la rigidez inherente del material, una constante de proporcionalidad cuyo valor es distinto para cada material.


Al incrementarse el esfuerzo, se alcanza un punto en la relación lineal donde el material empieza a ceder. Este punto de fluencia Y del material puede identificarse en la figura por el cambio en la pendiente, al final de la región lineal. Debido a que el inicio de la fluencia es difícil de detectar (usualmente no ocurre de manera brusca en la pendiente), se define típicamente a Y como el esfuerzo que provoca una desviación del 0.2% con respecto a la línea recta. El punto de fluencia es una característica de la resistencia del material, también se le llama resistencia a la fluencia (otros nombres son esfuerzo de fluencia o límite elástico). El punto de fluencia marca la transición a la región plástica y el inicio de la deformación plástica del material. La relación entre el esfuerzo y la deformación no se rige en adelante por la ley de Hooke. Al incrementarse la carga por encima del punto de fluencia continúa la elongación del espécimen, pero a una velocidad mucho mayor que antes, causando el dramático cambio en la pendiente de la curva que se muestra en la figura 3.3. La elongación del material es acompañada de una reducción uniforme del área en la sección transversal, pero el volumen del material permanece constante. Finalmente, la carga aplicada E alcanza su valor máximo, y el esfuerzo ingenieril calculado para este punto se llama resistencia a la tensión o última resistencia a la tensión del material; a la cual denotamos por TS, donde TS = Fmáx /A0 . TS y Y son dos importantes propiedades de resistencia para los cálculos de diseño (también se usan para cálculos en manufactura). En la tabla 3.2 se enlistan los valores típicos de la resistencia a la fluencia y de la resistencia a la tracción para algunos materiales seleccionados. Debido a que la resistencia a la tensión convencional es difícil de aplicar a los materiales cerámicos, se usa un ensayo alternativo para medir la resistencia de estos materiales frágiles (sección 3.1.3). Las propiedades de resistencia de los polímeros difieren de los metales y de los materiales cerámicos a causa de su viscoelasticidad. A la derecha de la resistencia a la tensión en la curva esfuerzo contra deformación, la carga empieza a descender, y el espécimen de prueba inicia un proceso típico de elongación localizada conocido como la formación del cuello. En lugar de seguir deformándose de manera uniforme a lo largo de toda su longitud, la deformación empieza a concentrarse en una pequeña sección del espécimen o probeta. El área de dicha sección se angosta significativamente (se estrangula) hasta que se rompe. La resistencia calculada inmediatamente antes de la rotura se conoce como esfuerzo de fractura. La cantidad de deformación que el material puede soportar antes de romperse es también una propiedad mecánica de interés en muchos procesos de manufactura. La medida común de esta propiedad es la ductilidad, que es la capacidad de un material para deformarse plásticamente sin fracturarse. Esta medida puede tomarse ya sea como elongación o como reducción de área. La elongación puede definirse como:

EL = Lf – L0 L0

donde EL = elongación, frecuentemente expresada como una relación porcentual; L1 = longitud del espécimen en la fractura, puIg (mm) medida como la distancia entre las marcas de calibración luego de juntar las dos partes del espécimen; y L0 = longitud original de la probeta. La reducción de área se define como:

AR = A0 – Af A0

donde AR reducción de área, frecuentemente expresada en porcentaje; Af = área de la sección transversal en el punto de fractura, pulg2 (mm2); y A0 área original, pulg2 (mm2).


Hay problemas con estas dos medidas de ductilidad debido al estrangulamiento que ocurre en los especimenes de prueba y la no uniformidad en el efecto de elongación y de reducción de área. A pesar de esto, la elongación porcentual y la reducción porcentual de área son las medidas de ductilidad más comunes. En la tabla 3.3 se enlistan algunos valores típicos de la elongación porcentual para varios materiales (metales en su mayoría). TABLA 3.2 Resistencia a la fluencia y resistencia a la tensión para

Material lb/pulg.2 (MPa) lb/pulg.2 (MPa)

Aluminio, recocido 4,000 ( 28 ) 10,000 ( 69 )Aluminio, trabajado en frío 15,000 ( 105 ) 18,000 ( 125 )Aleaciones de aluminio 25,000 ( 175 ) 50,000 ( 350 )Hierro colado 40,000 ( 275 ) 40,000 ( 275 )Cobre recocido 10,000 ( 70 ) 30,000 ( 205 )Aleaciones de cobrea 30,000 ( 205 ) 60,000 ( 410 )Aleaciones de magnesio 25,000 ( 175 ) 40,000 ( 275 )Níquel recocido 22,000 ( 150 ) 65,000 ( 450 )Acero bajo C 25,000 ( 175 ) 45,000 ( 300 )Acero alto C 60,000 ( 400 ) 90,000 ( 600 )Acero aleadoa 75,000 ( 500 ) 100,000 ( 700 )Acero inoxidablea 40,000 ( 275 ) 95,000 ( 650 )Titanio de alta pureza 50,000 ( 350 ) 75,000 ( 515 )Aleación de titanio 120,000 ( 800 ) 130,000 ( 900 )

Resistencia a la fluencia Resistencia a la tensión

Esfuerzo-deformación real Algunos lectores cuidadosos pueden haber tenido problemas para calcular el esfuerzo ingenieril con el uso del área original de la probeta, en lugar del área (instantánea) que se reduce cada vez más a medida que avanza el ensayo. El valor del esfuerzo obtenido al dividir la carga aplicada entre el valor instantáneo del área se define como esfuerzo real:

σ = F A

donde σ = esfuerzo real, lb/pulg2 (MPa); E = fuerza, lb (N); y A = área real (instantánea) que resiste la carga, pulg2 (mm2).


TABLA 3.3 Ductilidad media como elongación porcentual (valores típicos) para varios materiales seleccionados.

MaterialDuctilidad expresada

como elongación porcentual

MetalesAluminio recocido 40Aluminio trabajado en frío 8Aleaciones de aluminio recocidas 20Aleaciones de aluminio tratadas térmicamente 8Aleaciones de aluminio, fundición 4Hierro colado gris 0.6Cobre recocido 45Cobre trabajado en frío 10Aleación de cobre: bronce, recocido 60Aleaciones de magnesio 10Níquel recocido 45Acero bajo carbono 30Acero alto carbono 10Aleación de acero 20Acero inoxidable austenítico 55Titanio de alta pureza 20Aleación de zinc 10

Cerámicos 0

PolímerosPolímeros termoplásticos 100Polimeros termofijos 1Elastómeros (ejemplo, hule) 1

De igual manera, la deformación real proporciona una valoración más realista de la elon-gación “instantánea” por unidad de longitud del material. El valor de la deformación real en un ensayo de tensión puede estimarse al dividir la elongación total en pequeños incrementos, después se calcula la deformación ingenieril para cada incremento con base en su longitud inicial y finalmente, se suman todos los valores obtenidos. En el límite, la deformación real se define como:

0

ln0 L

LLdLL

L=∈= ∫

donde L = longitud instantánea en cualquier momento durante la elongación. Al final del ensayo (u otra deformación), el valor final de la deformación puede calcularse usando L = Lf.


Si la curva deformación contra esfuerzo de la figura 3.3 se trazara de nuevo, usando los valores verdaderos del esfuerzo y la deformación, la curva resultante sería la que se muestra en la figura 3.4. En la región elástica el trazo es virtualmente el mismo que antes. Los valores de la deformación son pequeños y la deformación real es casi igual a la ingenieril para la mayoría de los metales de interés. Los respectivos valores de esfuerzos son también muy cercanos unos de otros. El motivo de esta cercanía es que el área de la sección transversal de las probetas no se reduce significativamente en la región elástica; por lo tanto, puede usarse la ley de Hooke para relacionar el esfuerzo real con la deformación real: σ = E∈ La diferencia entre la curva esfuerzo-deformación real y su contraparte ingenieril se da en la región plástica. Los valores del esfuerzo son más altos en la región plástica porque actualmente se usan en el cálculo las áreas instantáneas de la sección transversal de las probetas, mismas que han sido continuamente reducidas durante la elongación. Igual que en la curva anterior, finalmente se produce un descenso de la curva como resultado del estrangulamiento. En la figura, una línea de guiones indica la proyección de la curva, si no ocurre la formación del cuello. FIGURA 3.4 Curva esfuerzo contra deformación real para la gráfica de esfuerzo contra deformación ingenieril de la figura 3.3. Conforme el esfuerzo se vuelve significativo en la región plástica, los valores de la deformación real y deformación ingenieril divergen. La deformación real puede relacionarse con la ingenieril por: ∈ = ln(1 +e) De igual manera el esfuerzo real y el ingenieril pueden relacionarse mediante la expresión σ = σ ( 1 + e)


Debemos hacer notar que en la figura 3.4 el esfuerzo aumenta continuamente en la región plástica hasta que empieza el estrangulamiento. El significado de este fenómeno se pierde en la curva esfuerzo-deformación ingenieril porque allí se usa, a sabiendas, un valor erróneo del área para calcular el esfuerzo. Entonces, no podemos descartar a la ligera que el esfuerzo real también aumenta. Eso significa que el metal se toma más resistente conforme el esfuerzo aumenta. Esta propiedad se llama endurecimiento por deformación, mencionado en el capítulo 2 en nuestro análisis de las estructuras cristalinas metálicas como una característica que exhiben todos los metales en mayor o menor grado. El endurecimiento por deformación o endurecimiento por trabajo, como se le llama a menudo, es un factor importante en ciertos procesos de manufactura, particularmente en conformado de metales. Examinemos el comportamiento de un metal que se vea afectado por esta propiedad. Si la porción de la curva de esfuerzo contra deformación que representa la región plástica se traza en una escala log-log, el resultado podría ser una relación lineal como se muestra en la figura 3.5. El resultado en esta transformación de datos es una línea recta, por tanto la relación entre el esfuerzo verdadero y la deformación verdadera en la región plástica se puede expresar como σ = K∈n Esta ecuación recibe el nombre de curva de flujo o fluencia, y capta con mucha aproximación el comportamiento de los metales en la región plástica, incluida su capacidad de endurecimiento por deformación. A la constante K se le llama coeficiente de resistencia, lb/pulg2 (MPa), e iguala el valor del esfuerzo real cuando éste es igual a 1. Al parámetro n se le llama exponente de endurecimiento por deformación, y es la pendiente de la línea que aparece en la figura 3.5. Su valor se relaciona directamente con la tendencia del metal a endurecerse por el trabajo. Los valores típicos de K y n para materiales seleccionados aparecen en la tabla 3.4. TABLA 3.4 Valores típicos del coeficiente de resistencia K y exponente de endurecimiento por deformación n para metales seleccionados.

lb / pulg 2 ( Mpa )

Aluminio puro cocido 25,000 ( 175 ) 0.2Aluminio aleado recocido 35,000 ( 240 ) 0.15Aluminio aleado endurecido por tratamiento térmico 60,000 ( 400 ) 0.1

Cobre puro recocido 45,000 ( 300 ) 0.5Cobre aleado: bronce 100,000 ( 700 ) 0.35Acero bajo carbono recocido 75,000 ( 500 ) 0.25Acero alto carbono recocido 125,000 ( 850 ) 0.15Acero aleado recocido 100,000 ( 700 ) 0.15Acero inoxidable, austenítico, recocido 175,000 ( 1200 ) 0.4

MaterialExponente de

endurecimiento por deformación, n

Coeficiente resistencia, K


La formación del cuello en el ensayo de tensión y en las operaciones de conformado de me-tales que estiran la pieza de trabajo está relacionada estrechamente con el endurecimiento por de-formación. Examinemos cómo se observa esta relación en un ensayo de tensión. A medida que el espécimen de prueba se alarga durante la parte inicial del ensayo (antes de que comience el estrangulamiento o cuello), ocurre una deformación uniforme en toda su longitud, si algún elemento del espécimen se deforma más que el metal que lo rodea hay un incremento en la resistencia debido al endurecimiento por trabajo, haciéndose más resistente a esfuerzos adicionales hasta que el metal adyacente se haya deformado en la misma proporción. Finalmente, el esfuerzo se vuelve tan grande que la deformación uniforme no puede continuar. Se desarrolla un punto débil en la probeta (a causa de la acumulación de dislocaciones en los límites de grano, impurezas del metal y otros factores) y da inicio a la formación del cuello de botella que conduce a la ruptura. La evidencia empírica revela que el cuello se forma en un metal, cuando el esfuerzo real alcanza un valor igual al exponente de endurecimiento por deformación n. En consecuencia, un alto valor de n significa que el metal puede deformarse más, antes de que inicie el estrangulamiento durante la carga a la tensión.

FIGURA 3.5 Curva esfuerzo contra deformación real trazada en una escala log - log

Tipos de relaciones esfuerzo-deformación La curva de esfuerzo contra deformación real proporciona mucha información acerca del comportamiento plástico. Como ya se ha indicado, la ley de Hooke ( σ= E∈) gobiema el comportamiento de los metales en la región elástica, y la curva de fluencia o flujo (σ= K∈n) determina el comportamiento en la región plástica. Hay tres formas básicas de relación esfuerzo-deformación que describen el comportamiento de casi todos los tipos de materiales sólidos, tal como se muestra en la figura 3.6:

a) Perfectamente elástica. El comportamiento de este material está definido completamente por su rigidez, indicada por el módulo de elasticidad E más que ceder a la fluencia plástica, se fractura. Los materiales frágiles como los cerámicos, muchos tipos de hierro colado y polímeros termofijos presentan curvas de esfuerzo contra deformación que caen dentro de esta categoría; estos materiales no son buenos candidatos para operaciones de conformado.


FIGURA 3.6 Tres categorías de relaciones esfuerzo contra deformación: (a) perfectamente elástica, (b) elástica y perfectamente plástica, y (c) elástica y endurecimiento por deformación.

b) Elástica y perfectamente plástica. Este material tiene una rigidez definida por E. Una vez que alcanza el punto de fluencia Y, el material se deforma plásticamente al mismo nivel de esfuerzo. La curva de fluencia está dada por K = Y y n = 0. Los metales se comportan de esta manera cuando han sido calentados a temperaturas lo suficientemente altas para recristalizar, más que endurecerse por trabajo durante la deformación. El plomo exhibe este comportamiento a la temperatura ambiente, porque esta temperatura queda arriba del punto de recristalización del plomo.

c) Elástica y endurecible por deformación. Estos materiales obedecen a la ley de

Hooke en la región elástica, y comienzan a ceder en su punto de fluencia Y. Su deformación continua requiere esfuerzos siempre crecientes, dados por una curva de fluencia cuyo coeficiente de resistencia K es mayor que Y, cuyo exponente de endurecimiento por deformación n es mayor que cero. La curva de fluencia se representa generalmente como una función lineal en una gráfica logarítmica natural. La mayoría de los metales dúctiles se comportan de esta manera cuando se trabajan en frío.

Los procesos industriales que deforman materiales por medio de la aplicación de esfuerzos de tensión, incluyen el estirado de barras y alambres y conformado por estiramiento.


3.1 .2 Propiedades en compresión En un ensayo de compresión se aplica una carga que aplasta un espécimen cilíndrico entre dos platinas, tal como se muestra en la figura 3.7. Al comprimirse, la probeta reduce su altura y aumenta su área transversal. El esfuerzo ingenieril se define como:

σe = F A0

donde A0 = área original del espécimen. Esta es la misma definición del esfuerzo ingenieril usada en el ensayo de tensión. La deformación ingenieril se define como:

e = h – h0 h0

donde h = altura de la probeta en el momento particular del ensayo, pulg (mm); y h0 = altura inicial, pulg (mm). Como la altura decrece durante la compresión, el valor de e es negativo. El signo negativo se ignora normalmente cuando se expresan valores de esfuerzo a la compresión.

FIGURA 3.7 Ensayo a la compresión: (a) fuerza de compresión aplicada a la pieza de prueba en 111 y 121 resultando un cambio de altura; (b) instalación para la prueba, con el tamaño del espécimen de prueba exagerado.


Al graficar el esfuerzo ingenieril contra la deformación en un ensayo de compresión, se obtiene la gráfica que aparece en la figura 3.8. La curva se divide en dos regiones: la región elástica y la región plástica, pero la forma de la porción plástica de la curva es diferente de su complementaria en el ensayo de tensión. Como la compresión provoca un aumento de la sección transversal (en lugar de decrecer, como sucede en el ensayo de tensión), la carga aumenta más rápidamente que antes, de lo cual resulta un valor más alto del esfuerzo ingenieril calculado.

FIGURA 3.8 Curva típica esfuerzo contra deformación ingenieril para un ensayo de compresión.

Pero algo más ocurre en el ensayo de compresión que contribuye a aumentar el esfuerzo. Conforme se comprime la probeta cilíndrica, la fricción entre las superficies de contacto con las planchas tiende a prevenir que los bordes del cilindro se extiendan. A causa de esta fricción se consume una cantidad adicional de energía que redunda en una mayor fuerza aplicada durante la prueba y provoca un incremento en el esfuerzo ingenieril calculado. Al considerar el incremento del área de la sección transversal y la fricción entre la probeta y las platinas, obtenemos la curva característica de esfuerzo contra deformación ingenieril que se muestra en la figura 3.8 en un ensayo de compresión. Otra consecuencia de la fricción entre las superficies es que el material cerca de la mitad de la probeta puede expanderse más fácilmente que en los extremos, esto da como resultado la característica de abarrilamiento en la probeta, tal como se muestra en la figura 3.9. Aunque existen diferencias entre las curvas de esfuerzo-deformación ingenieriles en tensión y en compresión, cuando los datos respectivos se trazan como esfuerzo contra deformación real, resultan relaciones casi idénticas (para casi todos los materiales). Como los resultados de los ensayos a la tensión son más abundantes en la literatura, podemos derivar los valores de los parámetros de la curva de fluencia (K y n) de


los datos de los ensayos a la tensión y aplicarlos con igual validez a las operaciones de compresión. Cuando se aplican los resultados de ensayos de tensión a operaciones de compresión se deben ignorar los efectos de la formación del cuello. El estrangulamiento o formación del cuello es un fenómeno peculiar del estirado inducido por los esfuerzos de tensión. En compresión no existe un colapso correlativo del trabajo. Podríamos argumentar que la flexión de secciones largas y delgadas se consideran como la contraparte del estrangulamiento; sin embargo, la flexión es una forma de falla que implica el doblado del espécimen, de modo que el esfuerzo no se limita únicamente a la compresión. Consideraremos el esfuerzo de doblado en la siguiente sección. En las gráficas previas de las curvas de esfuerzo contra deformación ingenieriles en tensión hemos extendido los datos más allá del punto de estrangulamiento por medio de líneas punteadas. Estas líneas representan mejor el comportamiento del material bajo compresión que los datos reales del ensayo de tensión.

FIGURA 3.9 Efecto de abarrilamiento en un ensayo de compresión: (1) inicio del ensayo y (2) después de haber ocurrido una considerable compresión.

Las operaciones de compresión en el conformado de metales son mucho más comunes que las operaciones de estirado. Los procesos importantes de compresión en la industria comprenden el laminado, el forjado y la extrusión. 3.1.3 Doblado y ensayo de materiales frágiles Las operaciones de doblado se usan para conformar planchas y láminas metálicas. El proceso de doblar (o flexionar) una sección transversal rectangular, como se muestra en la figura 3.10, somete al material a esfuerzos de tensión (y deformación) en la mitad externa de la sección doblada; y a esfuerzos de compresión (y deformación) en la mitad interna. Si el material no se fractura quedará permanentemente doblado, tal como se muestra en la parte (3) de la figura.


FIGURA 3.10 FI doblado de una sección transversal rectangular tiene por resultado un esfuerzo de tensión y uno de compresión en el material: (1) carga inicial, (2) espécimen altamente deformado y esforzado y (3) pieza doblada.

Los materiales duros y frágiles (cerámicos, por ejemplo) que poseen elasticidad,

pero poca o ninguna plasticidad, se ensayan frecuentemente por un método que somete al espécimen a una carga de flexión. Estos materiales no responden bien a los ensayos tradicionales de tensión, debido a problemas en la preparación de los especimenes de prueba y posibles desajustes de las mordazas que sujetan el espécimen. A estos materiales se les puede aplicar el ensayo de doblado (conocido también como ensayo de flexión) para probar su resistencia, usando un montaje ilustrado en el primer diagrama de la figura 3.10. En este procedimiento se coloca una muestra con sección transversal rectangular entre dos soportes y se aplica una carga en su centro. En esta configuración el método se denomina un ensayo de doblado de tres puntos. Algunas veces se usa una configuración de cuatro puntos. Estos materiales frágiles no se flexionan en la forma exagerada que muestra la figura 3.10; en lugar de esto, se deforman elásticamente hasta un punto inmediatamente anterior a la fractura. El rompimiento ocurre generalmente porque se ha sobrepasado la última resistencia a la tensión de las fibras externas del espécimen. El resultado es el clivaje, un modo de fractura asociada con cerámicos y metales, que se presenta cuando estos materiales se trabajan a bajas temperaturas de servicio, en el cual ocurre con mayor probabilidad una separación que un deslizamiento a lo largo de ciertos planos cristalográficos. El valor de la resistencia derivada de esta prueba se llama resistencia a la ruptura transversal, calculada mediante la siguiente fórmula

TRS = I.5FL bt2

donde TRS = resistencia a la ruptura transversal, lb/pulg2 (MPa); F = carga aplicada en la fractura lb (N); L = longitud del espécimen entre los soportes, pulg (mm); b y t son las dimensiones de la sección transversal del espécimen como se muestra en la figura, pulg (mm).


El ensayo de flexión se utiliza también para ciertos materiales no frágiles como polímeros termoplásticos. Como en este caso es más probable que el material se deforme en lugar de fracturarse, no se puede determinar la resistencia a la ruptura transversal basada en la fractura del material. En su lugar se pueden usar dos medidas 1) registro de la carga a un nivel dado de deflección, o 2) la deflección observada a una carga dada. 3.1 .4 Propiedades por Cortante El corte implica la aplicación de esfuerzos en dirección opuesta sobre cualquier lado de un elemento delgado para deflectarlo, como se muestra en la figura 3.11. El esfuerzo cortante se define como

τ = F A

donde t = esfuerzo, lb/pulg2 (MPa); E = fuerza aplicada, lb (N); y A = área sobre la cual se aplica la fuerza, pulg2 (mm2). La deformación de corte puede definirse como

γ = δ b

donde γ = deformación por cortante, pulg/pulg (mm/mm); δ = deflección del elemento, pulg (mm); y b = distancia ortogonal sobre la cual ocurre la deflección, pulg (mm). El esfuerzo cortante y la deformación al corte se ensayan comúnmente en un ensayo de torsión en el cual un espécimen tubular de pared delgada se somete a un momento de torsión como se muestra en la figura 3.12. Conforme este momento aumenta el tubo se deflecta torciéndose, lo cual es una deformación por cortante para esta geometría. FIGURA 3.1 1 (a) Esfuerzo cortante (b) deformación por cortante.


FIGURA 3.12 Instalación del ensayo de torsión. La deformación por cortante puede determinarse en el ensayo por medio de la ecuación:

tRT22π

τ =

donde T = momento de torsión aplicado, lb-pulg (N-mm); R = radio del tubo medido hasta el eje neutral de la pared, pulg (mm) y t = espesor de la pared, pulg (mm). La deformación por cortante puede determinarse midiendo la cantidad de deflección angular del tubo, esto se convierte en una distancia deflectada, que al dividirla por la longitud de calibración L y al reducirla a una expresión simple se tiene:

γ = Rα L

donde α = deflección angular, en radianes. En la figura 3.13 se presenta una curva esfuerzo-deformación por cortante típica en la región elástica, la relación está definida por:

τ = Gγ donde G = módulo de corte o módulo de elasticidad en corte, lb/pulg2 (MPa). Para la mayoría de los materiales, el módulo de corte puede aproximarse mediante la expresión G = 0.4E. En la región plástica de la curva esfuerzo contra deformación, el material se endurece por deformación y provoca un aumento del momento de torsión hasta que finalmente ocurre la fractura.


FIGURA 3.13 Curva típica esfuerzo contra deformación al corte en un ensayo de torsión.

La relación en esta región es similar a la de la curva de fluencia. El esfuerzo cortante en la fractura puede calcularse y se usa como resistencia al corte S del material. La resistencia al corte puede estimarse con los datos de la resistencia a la tensión mediante la aproximación S = 0.7(TS). El área de la sección transversal del espécimen en el ensayo de torsión no cambia como lo hace en los ensayos de tensión y compresión, la curva de esfuerzo contra deformación ingenieril derivada del ensayo de torsión es virtualmente la misma que la curva de esfuerzo contra deformación real. Los procesos de corte son comunes en la industria. La acción cortante se usa para cortar láminas metálicas en el punzonado, perforado y otras operaciones. El material se remueve en maquinado por el mecanismo de deformación de corte. 3.2 DUREZA Se define la dureza de un material como su resistencia a la indentación permanente. Una buena dureza significa generalmente que el material es resistente al rayado y al desgaste. La resistencia a estos parámetros es una característica importante para muchas aplicaciones de ingeniería, incluyendo la mayoría de las herramientas que se emplean en manufactura. Como veremos más adelante en esta sección, hay una fuerte correlación entre dureza y resistencia.


3.2.1 Ensayos de dureza Los ensayos de dureza se usan comúnmente para valorar las propiedades del material porque son rápidos y convenientes. Existe una gran variedad de métodos de ensayo debido a las diferencias de dureza entre los diferentes materiales. Los ensayos de dureza más conocidos son el Brinell y el Rockwell. Ensayo de dureza Brinell: El ensayo de dureza Brinell es ampliamente usado para probar metales y no metales de dureza baja a media. Deriva su nombre del ingeniero sueco que lo desarrolló alrededor de 1900. En este ensayo se presiona una bola de acero endurecido (o carburo cementado) de 10 mm de diámetro contra la superficie de un espécimen usando una carga de 500, 1500, o 3000 kg. Después se divide la carga entre el área de indentación para obtener el número de dureza Brinell (HB). Expresada en forma de ecuación:

( )( )22

2

ibbb DDDDFHB

−−=

π

donde F = carga de indentación (kg), Db = diámetro de la bola (mm) y Di = diámetro de indentación sobre la superficie (mm). Estas dimensiones se indican en la figura 3.14 (a). Las unidades del número Brinell resultante son kg/mm2, pero usualmente se omiten cuando se expresa este número. Para los materiales más duros (arriba de 500 HB) se usan bolas de carburo cementado, ya que las de acero experimentan una deformación elástica que compromete la precisión de las lecturas. Para los materiales más duros se utilizan también las mayores cargas (1500 a 3000 kg). Debido a las diferencias en los resultados bajo diferentes cargas, se considera una buena práctica indicar la carga usada en el ensayo cuando se reportan las lecturas HB. Ensayo de dureza Rockwell: Éste es otro ensayo usado ampliamente, lleva el nombre del metalurgista que lo desarrolló en la década de los veinte. Su uso es muy conveniente y las diversas mejoras que ha tenido a través de los años lo han hecho adaptable a una variedad de materiales. En el ensayo dc dureza Rockwell se presiona contra el espécimen un indentador en forma de cono, o una pequeña esfera (l¡16 o l¡8 pulg de diámetro), usando una carga menor de 10 kg para asentar el indentador en el material, después se aplica una carga mayor de 150 kg (u otro valor) para que el indentador penetre en el espécimen una cierta distancia mas allá de su posición inicial. La máquina ensayadora convierte esta distancia de penetración adicional d en una lectura Rockwell de dureza. La secuencia se describe en la figura 3.14 (b). Las diferencias en cargas aplicadas y tipos de indentador proporcionan diversas escalas Rockwell para diferentes materiales.


FIGURA 3.14 Métodos de ensayo de la dureza: (a) Brinell; (b) Rockwell: (1) carga menor inicial y (2) carga mayor; (c) Vickers; y (d) Knoop.

Ensayo de dureza Vickers: Este ensayo, desarrollado también en los años veinte, usa un indentador en forma de pirámide hecho de diamante. El ensayo se basa en el principio de que las impresiones hechas por este indentador tienen geometrías similares, independientemente de la carga aplicada. En consecuencia, se aplican varias cargas dependiendo de la dureza del material a ensayar; la dureza Vickers se determina entonces con la fórmula:

2

854.1DFHV =

donde E = fuerza aplicada, (kg) y D = diagonal de la impresión hecha por el indentador (mm), como se indica en la figura 3.14 (c). El ensayo Vickers puede usarse para todos los metales porque cuenta con una de las escalas más amplias entre los ensayos de dureza.


Ensayo de dureza Knoop: El ensayo Knoop, desarrollado en 1939, usa un indentador de diamante en forma de pirámide cuya relación largo-ancho es de 7 a 1, como se indica en la figura 3.14 (d), las cargas aplicadas son generalmente más ligeras que las del ensayo Vickers. Se trata de un ensayo de microdureza que es apropiado para medir especímenes pequeños y delgados, o materiales duros que podrían fracturarse si se aplican grandes cargas. La forma del indentador facilita la lectura de las impresiones bajo las cargas más ligeras usadas en este ensayo. El valor de dureza Knoop se determina a partir de la carga E (kg) y la diagonal mayor D (mm) de acuerdo a la fórmula:

HK = 14.2 F D2

Es necesario preparar muy cuidadosamente la superficie a medir, debido a que la impresión que se hace en este ensayo es muy pequeña. Escleroscopio Los ensayos previos basan sus medidas de dureza ya sea en la relación de la fuerza aplicada dividida entre el área de la impresión resultante (Brinell, Vickers y Knoop) o en la profundidad de la impresión (Rockwell). El escleroscopio es un instrumento que mide la altura del rebote dc un martillo que se deja caer desde cierta distancia sobre la superficie del material a ensayar. El martillo consiste en una pesa con un indentador de diamante adherido a ella. El instrumento mide la energía mecánica absorbida por el material cuando el indentador golpea la superficie. La energía absorbida da una indicación de la resistencia a la penetración, que corresponde a nuestra definición de dureza. Si es absorbida mucha energía, el rebote será pequeño y el material se caracterizará como suave, pero si la energía absorbida es poca el rebote será grande, indicando así que el material es duro. El uso principal del escleroscopio parece ser la medición de la dureza de grandes piezas de acero y otros metales ferrosos. Durómetro Todos los ensayos descritos anteriormente se basan en la resistencia a la deformación permanente (indentación). El durómetro es un dispositivo que mide la deformación elástica del hule y materiales similares, al presionar un indentador sobre la superficie del objeto. La resistencia a la penetración es un indicador de dureza, tal como se aplica el término a este tipo de materiales. 3.2.2 Dureza de varios materiales En esta sección comparamos los valores de dureza de algunos materiales comúnmente usados para las tres categorías de materiales de ingeniería: metales, cerámicos y polímeros. Metales Los ensayos de dureza Brinell y Rockwell se desarrollaron en una época en que los metales eran el principal material de ingeniería. Se ha recopilado una cantidad significativa de datos mediante el uso de estos métodos. La tabla 3.6 presenta una lista de valores de dureza para metales seleccionados.


La dureza se relaciona con la resistencia en la mayoría de los metales. Como los métodos de ensayo de la dureza se basan usualmente en la resistencia a la indentación, que es una forma de compresión, podríamos esperar una buena correlación entre la dureza y las propiedades de resistencia determinadas en un ensayo de compresión. Pero las propiedades de resistencia en un ensayo de compresión son casi las mismas que aquellas determinadas en un ensayo de tensión, cuando se aplican las tolerancias por el cambio de áreas de la sección transversal de los respectivos especimenes; así que la correlación con las propiedades de tensión debe también ser buena. La dureza Brinell HB muestra una estrecha correlación con la resistencia última a la tensión TS de los aceros, ambos conducen a la relación [9, 14]

TS =Kh (HB) donde Kb es una constante de proporcionalidad. Si TS se expresa en lb¡pulg2, entonces Kh = 500; y si TS está en MPa, Kh = 3.45. TABLA 3.6 Dureza típica de metales seleccionados.

Aluminio recocido 20Aluminio trabajado en frío 35Aleaciones de aluminio recocidas 40Aleaciones de aluminio endurecidas 90 52BAleaciones de aluminio, fundición 80 44BHierro colado gris, como fundición 175 1OCCobre recocido 45Cobre aleado: bronce, recocido 100 60BPlomo 4Aleaciones de magnesio endurecidas 70 35BNíquel recocido 75 40BAcero bajo C, laminado en caliente 100 60BAcero alto C, laminado en caliente 200 95B, 15CAcero aleado, recocido 175 90B, 1OCAcero aleado, tratado térmicamente 300 33CAcero 150 85BTitanio de alta pureza 200 95BZinc 30

Metal Dureza Brinell, HB

Dureza Rockwell, HR


Cerámicos El ensayo de dureza Brinell no es apropiado para materiales cerámicos porque el material a ensayar es frecuentemente más duro que la bola de indentación. Se usan los ensayos de dureza Vickers y Knoop para ensayar estos materiales duros. La tabla 3.7 presenta valores para varios materiales duros, incluidos los cerámicos. Como punto de comparación, la dureza Rockwell C del acero de herramienta endurecido es 65 HRC. La escala HRC no se extiende lo suficientemente alto para usarse en materiales más duros. TABLA 3.7 Dureza de materiales cerámicos seleccionados y otros materiales duros, dispuesta en orden ascendente de dureza.

Material Dureza Víckers, HV

Dureza Knoop, HK

Acero de herramienta endurecido 800 850Carburo cementado 2,000 1400(cementante WC-Co)Alúmina, AL2O3 2,200 1500Carburo de tungsteno, WC 2,600 1900Carburo de silicio, SiC 2,600 1900Nitruro de titanio, TíN 3,000 2300Carburo de titanio, TiC 3,200 2500Nitruro de boro cúbico, BN 6,000 4000Diamante, policristalino 7,000 5000 sinterizadoDiamante, natural 10,000 8000 TABLA 3.8 Dureza de Polímeros seleccionados

Polímero Dureza Brinell, HB

Nylon 12Fenol formaldehido 50Polietileno baja densidad 4Polietileno alta densidad 4Polipropileno 2Poliestireno 20Cloruro de polivinil 10

Polímeros Los polímeros tienen la dureza más baja entre los tres tipos de materiales de ingeniería. La tabla 3.8 muestra varios polímeros en la escala de dureza Brinell, aunque este método de ensayo no se usa normalmente para estos materiales, permite hacer una comparación con la dureza de los metales.


3.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LAS PROPIEDADES La temperatura tiene un efecto significativo en casi todas las propiedades de los materiales. Para el diseñador es muy importante conocer las propiedades del material a las temperaturas de operación del producto cuando está en servicio. También es importante saber cómo afecta este parámetro las propiedades mecánicas en la manufactura. Los materiales tienen una menor resistencia y una mayor ductilidad a temperaturas elevadas. En la figura 3.15 se muestra esta relación general. Por tanto, la mayoría de los metales pueden conformarse más fácilmente cuando están a temperaturas elevadas que cuando están fríos.

FIGURA 3.15 Efecto general de la temperatura sobre la resistencia y la ductibilidad.

Dureza en caliente: Ésta es una propiedad frecuentemente usada para caracterizar la resistencia y la dureza a temperaturas elevadas. La dureza en caliente es simplemente la capacidad de un material para retener su dureza a temperaturas elevadas, y se presenta ya sea como una lista de valores de dureza a diferentes temperaturas o como una gráfica de la dureza contra la temperatura, similar a la que se muestra en la figura 3.16. Los aceros pueden alearse para alcanzar mejoras significativas de su dureza en caliente, tal como se observa en la figura. Los materiales cerámicos exhiben muy buenas propiedades a temperatura elevada, por eso se seleccionan para aplicaciones a altas temperaturas como partes de turbinas, herramientas de corte y materiales refractarios. La coraza exterior de los transbordadores espaciales se reviste con losetas cerámicas para resistir el calor de fricción generado por las altas velocidades durante el reingreso a la atmósfera.


FIGURA 3.16 Dureza en caliente; dureza típica como una función de la temperatura en varios materiales.

Es también deseable que los materiales para herramientas utilizadas en las operaciones de manufactura tengan una buena dureza en caliente. Si en la mayoría de los procesos de manufactura se generan cantidades significativas de energía calorífica, las herramientas deben ser capaces de resistir las altas temperaturas que implican esos procesos. Temperatura de recristalización: La mayoría de los metales se comportan a temperatura ambiente conforme a la curva de fluencia en la región plástica. A medida que un metal se deforma, aumenta su resistencia debido al endurecimiento por deformación (el exponente de endurecimiento por deformación n >0). Sin embargo, si el metal se calienta a una temperatura lo suficientemente elevada éste se deforma, pero no ocurre el endurecimiento por deformación; en su lugar se forman nuevos granos libres de deformaciones, y el metal se comporta como un material perfectamente plástico, es decir, su exponente de endurecimiento por deformación se anula, n = 0. La formación de nuevos granos libres de deformación es un proceso llamado recristalización, la temperatura a la que el fenómeno ocurre es aproximadamente la mitad de la temperatura de fusión del metal (0.5 Tm), expresada en grados de la escala absoluta (R o K), y se llama temperatura de recristalización. Debido a que la recristalización toma su tiempo, la temperatura de recristalización de un metal en particular se especifica generalmente como la temperatura a la cual la formación total de nuevos granos requiere un tiempo aproximado de una hora. La recristalización es una característica de los metales que depende de la temperatura y que podemos aprovechar en la manufactura. Al calentar el metal a su temperatura de recristalización antes de someterlo a deformación, se aumenta sustancialmente la cantidad de deformación que puede soportar. La fuerza y la potencia necesarias para llevar a cabo el proceso se reducen notablemente. El formado de metales a temperaturas por encima de la temperatura de recristalización se llama trabajado en caliente.


3.4 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS Los fluidos se comportan de una manera bastante diferente a los sólidos, porque su fluidez les permite tomar la forma del recipiente que los contiene, y están clasificados en líquidos y gases. Los sólidos no fluyen, tienen una forma geométrica que es independiente de lo que los rodea. Nuestro interés en esta sección radica en los líquidos. Muchos procesos de manufactura se ejecutan sobre materiales que han sido convertidos del estado sólido al líquido por calentamiento. Los metales se vacían en estado fundido, el vidrio se forma cuando se encuentra en estado muy caliente y altamente fluido, y los polímeros son casi siempre conformados cuando el fluido es viscoso. Viscosidad: Aunque la fluencia es la característica que define a los fluidos, la tendencia a fluir varía para diferentes fluidos. La viscosidad es la propiedad que determina el flujo de los fluidos. En términos generales, la viscosidad puede definirse como la resistencia característica a fluir de un fluido. Es una medida de la fricción interna que surge cuando se presentan los gradientes de velocidad en el fluido; mientras más viscoso es el líquido, la fricción interna es mayor y la resistencia a fluir es más grande. El recíproco de la viscosidad es la fluidez o facilidad con que fluye un líquido o gas. La viscosidad se puede definir con más precisión refiriéndonos al diagrama de la figura 3.17, en el cual se muestran dos placas paralelas separadas por una distancia d. Una placa permanece estacionaria mientras la otra se mueve a una velocidad y, y el espacio entre ellas está ocupado por un fluido. Al orientar estos parámetros con respecto a un sistema de ejes, d está en la dirección del eje y, y y en la dirección del eje x. El movimiento de la placa superior opone resistencia a la fuerza F, que resulta de la acción viscosa de corte del fluido. Esta fuerza puede reducirse a un esfuerzo cortante dividiendo E por el área de la placa A:

τ = F A

donde τ = esfuerzo cortante, lb/pulg2 (N/m2). Este esfuerzo cortante se relaciona con la velocidad de corte. La cual se define como el cambio en la velocidad dv con respecto dy. Esto es,

σe = F A0

donde y = velocidad de corte, 1/seg; dv = cambio incremental de velocidad, pulg/seg (m/seg); y dy = cambio incremental en la distancia y, pulg (m). La viscosidad del corte es la propiedad del fluido que define la relación entre F/A y dv/dv; esto es,

σe = F A0 donde η = a una constante de proporcionalidad llamada coeficiente de viscosidad, lb-seg/pulg2 (Pas). Con un reordenamiento en la ecuación 3.25, podemos expresar el coeficiente de viscosidad como sigue:

σe = F A0


FIGURA 3.17 Flujo de fluido entre dos placas paralelas una permanece estacionaria y la otra se mueve a velocidad v. Por tanto, la viscosidad de un fluido puede definirse como la razón del esfuerzo cortante a la velocidad de corte durante el flujo, donde el esfuerzo cortante es la fuerza de fricción ejercida por un fluido en una unidad de área, y la velocidad de corte es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección de flujo. Las características viscosas de los fluidos definidas en la ecuación 3.26 fueron enunciadas primero por Newton. Él observó que la viscosidad era una propiedad constante de un fluido dado, a tal fluido se le llama fluido newtoniano. Las unidades del coeficiente de viscosidad requieren una explicación. El esfuerzo cortante se expresa en lb/pulg2, que son las unidades de uso común en Estados Unidos, y la velocidad de corte en l/seg; se determina entonces que y tiene las unidades lb-seg/pulg2. En el Sistema Internacional de Medidas las unidades correspondientes son N/m2 o pascales y 1/seg respectivamente; entonces las unidades de la viscosidad son N-s¡m2 o pascal-segundos, abreviado Pas. Otras unidades que se dan frecuentemente para la viscosidad son el poise que equivale a dina-seg/cm2 (10 poise = 1 Pas) y 6895 Pas = 1 lb-seg/pulg2). En la tabla 3.9 se dan algunos valores típicos del coeficiente de viscosidad para varios fluidos. Podemos observar que la viscosidad varía con la temperatura en varios de los materiales enlistados. La viscosidad en los procesos de manufactura: Un metal puro exhibe un cambio abrupto de sólido a líquido en su punto de fusión, en tanto que una aleación típica se funde dentro de un intervalo de temperaturas cuyos límites superior e inferior dependen de su composición (sección 4.1.3). Dentro de este rango de fusión existe una mezcla de los estados sólido y líquido. Si el 100% del metal está fundido, fluye fácilmente. La viscosidad para muchos metales se compara con la del agua a temperatura ambiente, a esto se le conoce como viscosidad específica o relativa. Ciertos procesos de manufactura, como la fundición y la soldadura principalmente, se realizan con metales en estado de fusión, y el éxito de estas operaciones requiere de baja viscosidad para que el metal fun-dido llene la cavidad del molde o para que la soldadura se adhiera antes de solidificarse. En otras operaciones, como el formado de metales o maquinado, se usan lubricantes y fluidos refrigerantes; también el éxito de estos procesos depende en cierta medida de la viscosidad de los fluidos.


Los vidrios cerámicos exhiben una transición gradual del estado sólido al líquido conforme aumenta la temperatura; no se funden repentinamente como lo hacen los metales. A temperatura ambiente, el vidrio es un sólido frágil que no muestra tendencia a fluir, tiene una viscosidad infinita para cualquier propósito práctico. A medida que el vidrio se calienta y se ablanda, se vuelve menos viscoso (cada vez más fluido), hasta que alrededor de 2000 0F (1100 0C) puede finalmente trabajarse por soplado o moldeado. FIGURA 3.18 Comportamiento viscoso de fluidos newtonianos y pseudo-plásticos. Los polímeros fundidos exhiben comportamiento pseudo-plástico. Se muestra el comportamiento de los sólidos plásticos para comparación. La mayoría de tos procesos de conformado de polímeros se realizan a temperaturas elevadas donde el material está en condición líquida o altamente plástica. Los polímeros termoplásticos representan el caso más claro, y son también los más comunes. A baja temperatura estos materiales son sólidos; a medida que la temperatura aumenta se transforman primero en un material blando de consistencia ahulada y luego en un fluido espeso; y si la temperatura se incrementa aún más, la viscosidad decrece gradualmente, como se muestra en la tabla 3.9 para el polietileno, el polímero ter-moplástico más utilizado. Sin embargo, la relación es complicada para los polímeros por otras razones. Por ejemplo, la velocidad de flujo afecta su viscosidad. Un polímero fundido no se comporta como un fluido newtoniano. En la figura 3.18 se puede apreciar la relación entre su esfuerzo cortante y su velocidad de corte. A un fluido que exhibe este decremento de viscosidad con una creciente velocidad de corte se le denomina pseudo-plástico. Este comportamiento complica el análisis de los procesos de conformación de polímeros.


3.5 COMPORTAMIENTO VISCOELÁSTICO DE LOS POLÍMEROS Otra propiedad que es característica de los polímeros es la viscoelasticidad. Esta propiedad determina la deformación que experimenta un material cuando se somete a combinaciones de esfuerzo y temperatura a través del tiempo. Como su nombre lo indica, es una combinación de viscosidad y elasticidad. Explicaremos la viscoelasticidad con referencia a la figura 3.19. Las dos partes de la figura muestran respuestas típicas de dos materiales a la aplicación de un esfuerzo por debajo del punto de fluencia durante cierto periodo de tiempo. El material en la parte (a) exhibe una perfecta elasticidad; cuando el esfuerzo cesa, el material regresa a su forma original. En cambio, el mate rial en la parte (b) muestra un comportamiento viscoelástico. La cantidad de deformación aumenta gradualmente a través del tiempo bajo el esfuerzo aplicado. Cuando se retira el esfuerzo, el material no regresa inmediatamente a su forma original, sino que la deformación decae gradualmente. Si el esfuerzo se hubiera aplicado y removido inmediatamente, el material podría haber retornado de inmediato a su forma original, pero el tiempo hizo su aparición y jugó su papel afectando el comportamiento del material.

FIGURA 3.19 Comparación de las propiedades elásticas y viscoelásticas: (a) respuesta perfectamente elástica de un material a un esfuerzo aplicado durante un tiempo, y (b) respuesta de un material viscoelástico bajo las mismas condiciones. El material en (b) sufre una deformación que es función del tiempo y de la temperatura.


Se puede desarrollar un modelo simple de viscoelasticidad usando como punto de partida la definición de elasticidad. La elasticidad se expresa concisamente por la ley de Hooke, σ = E∈, la cual simplemente relaciona el esfuerzo con la deformación mediante una constante de proporcionalidad. La relación entre esfuerzo y deformación en un sólido viscoelástico depende del tiempo, puede expresarse como:

σ (t) = f(t) ∈ La función tiempo f(t) puede conceptualizarse como un módulo de elasticidad que depende del tiempo. Podemos escribir E(t) y considerarlo como un módulo viscoelástico. La forma de esta función del tiempo puede ser compleja, incluyendo a veces la deformación como un factor. De cualquier manera, podemos explorar los efectos de la dependencia del tiempo sin tomar en cuenta las expresiones matemáticas en sí. Un efecto común se puede ver en la figura 3.20, donde se observa el comportamiento esfuerzo-deformación de un polímero termoplástico bajo diferentes velocidades de deformación. A una baja velocidad de deformación el material exhibe un flujo viscoso sig-nificativo, y a una alta velocidad de deformación se comporta de una manera mucho más frágil. FIGURA 3.20 Curva esfuerzo contra deformación de un material viscoelástico (polímero termoplástico) a alta y baja velocidad de deformación. La temperatura es un factor en viscoelasticidad. A medida que ésta aumenta, el comportamiento viscoelástico se hace cada vez más prominente sobre el comportamiento elástico y el material se asemeja más a un fluido. En la figura 3.21 se ilustra esta dependencia de la temperatura de un polímero termoplástico. A temperaturas bajas, el polímero muestra un comportamiento elástico. A medida que ésta aumenta T por encima de la temperatura de transición vítrea Tg, el polímero se convierte en viscoelástico. Conforme la temperatura se incrementa, se convierte en un material blando de consistencia ahulada. Y a temperaturas todavía mayores exhibe características viscosas. La temperatura a la cual aparecen estos comportamientos varía de acuerdo al tipo de plástico. También la forma de la curva del módulo contra la temperatura difiere de acuerdo a la proporción de estructuras cristalinas y amorfas del termoplástico. Los elastómeros y polímeros termofijos se comportan de forma diferente a la mostrada en la figura; estos polímeros no se ablandan a temperaturas elevadas como lo hacen los termoplásticos, sino que se degradan (carbonizan).


El comportamiento viscoelástico se manifiesta en los polímeros fundidos como una memoria de su forma. Cuando una fusión densa de un polímero se transforma durante su procesamiento de una forma a otra, el polímero mantiene una inercia a su antigua forma y trata de volver a tomar su antigua geometría; por ejemplo, un problema común en extrusión es el aumento de volumen del dado, en el cual el perfil del material extruido crece en tamaño, reflejando su tendencia a regresar a la sección transversal más grande que tenía en el barril de extrusión, antes de ser comprimido a través del orificio más pequeño del dado de extrusión. Examinamos las propiedades de viscosidad y viscoelasticidad con más detalle en nuestra revisión de los procesos de conformado de plásticos. FIGURA 3.21 El módulo viscoelástico como una función de la temperatura para un polímero termoplástico.


FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE MECANICA · 2018-06-19 · resistencia a la tensión...

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