FACULTAD DE INGENIERIA - Javeriana

FACULTAD DE INGENIERIA

Maestría en Ingeniería Civil

Trabajo de Grado

CALIBRACIÓN DE LOS MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO PARA EL SISTEMA DE ALERTA TEMPRANA PARA INUNDACIÓN POR

DESBORDAMIENTO PARA LA QUEBRADA CHIGUAZA

Presentado por:

Luis Esteban Montaña Forero

Director

Juan Diego Giraldo Osorio

Ing. Civil, Ph.D, MSc

Bogotá D.C.

Abril de 2015

CALIBRACIÓN DE LOS MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO PARA EL SISTEMA DE ALERTA TEMPRANA PARA INUNDACIÓN POR

DESBORDAMIENTO PARA LA QUEBRADA CHIGUAZA

Luis Esteban Montaña Forero

La Pontificia Universidad Javeriana, no es responsable por los conceptos emitidos

por los autores-investigadores del presente trabajo, por lo cual son responsabilidad

absoluta de sus autores y no comprometen la idoneidad de la institución ni de sus

valores.

“Con todo mi cariño y mi amor para la persona que hizo todo en la vida para que

yo pudiera lograr mis sueños, por motivarme y darme la mano cuando más la

necesitaba, a ti que por siempre estas y estarás en mi corazón mi mayor

agradecimiento.”

Mamá

AGRADECIMIENTOS

El autor expresa sus agradecimientos:

A mí madre, mi padre y el resto de mi familia por su apoyo incondicional.

A los ingenieros Edwin Castillo y Lisandro Núñez por la colaboración y consejos

en el desarrollo de este trabajo.

A mis compañeros que siempre me apoyaron y aun me apoyan en los proyectos

que me he trazado a lo largo de mi vida.

Agradezco muy especialmente al Ingeniero Juan Diego Giraldo Osorio, por su

colaboración, guía, apoyo y paciencia en todo el desarrollo del proyecto.

TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCIÓN. ............................................................................................. 1

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................................. 1

1.2 JUSTIFICACIÓN ........................................................................................... 2

1.3 OBJETIVOS .................................................................................................. 4

1.3.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................ 4

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ................................................................... 4

2. MARCO REFERENCIAL .................................................................................. 5

2.1 MARCO CONCEPTUAL ............................................................................ 5

� Sistemas de información geográfica .......................................................... 8

� Sistemas de alerta temprana ..................................................................... 8

� Elementos de un Sistema de Alerta Temprana .......................................... 8

2.2 MARCO TEÓRICO ..................................................................................... 9

� Métodos para el cálculo de la infiltración .................................................... 9

2.3 MARCO DE ANTECEDENTES ................................................................ 12

3. METODOLOGÍA ............................................................................................. 17

4. ESTADO ACTUAL DEL SISTEMA DE ALERTA TEMPRANA ........................ 20

5. MODELO HIDROLÓGICO .............................................................................. 22

5.1 Caracterización morfométrica de la cuenca ................................................. 22

5.1.1 Parámetros morfométricos ................................................................ 23

5.1.1.1 Área de drenaje de la cuenca. ........................................................ 23

5.1.1.2 Perímetro de la cuenca. ................................................................. 23

5.1.1.3 Cota de nacimiento (m.s.n.m.) ....................................................... 23

5.1.1.4 Cota en el sitio de estudio (m.s.n.m.) ............................................. 24

5.1.1.5 Longitud recta de la cuenca ........................................................... 24

5.1.1.6 Ancho de la cuenca (w) .................................................................. 24

5.1.1.7 Pendiente media del cauce ............................................................ 24

5.1.1.8 Longitud del cauce principal (L). ..................................................... 24

5.1.1.9 Longitud total de drenaje (LD) [km] ................................................ 25

5.1.1.10 Pendiente media de la cuenca ....................................................... 25

5.1.1.11 Elevación media de la Cuenca ....................................................... 25

5.1.2 Coeficientes morfométricos ................................................................... 27

5.1.2.1 Factor de forma (Kf) ....................................................................... 27

5.1.2.2 Índice de alargamiento ................................................................... 27

5.1.2.3 Índice de Gravelius (KC) ................................................................. 28

5.1.2.4 Longitud promedio de flujo superficial ............................................ 28

5.1.2.5 Coeficiente de compacidad ............................................................ 29

5.1.2.6 Relación de elongación .................................................................. 29

5.1.2.7 Relación de Horton ......................................................................... 30

5.1.2.8 Densidad de drenaje ...................................................................... 30

5.1.2.9 Sinuosidad del cauce principal ....................................................... 30

5.1.2.10 Tiempo de concentración ............................................................... 31

5.2 Análisis cartográfico ................................................................................. 32

5.3 Delimitación de la cuenca ........................................................................ 34

5.4 Cobertura y uso del suelo ........................................................................ 35

5.5 Análisis de la precipitación ....................................................................... 38

5.6 Simulación ................................................................................................ 46

6. MODELO HIDRÁULICO ................................................................................. 50

7. CALIBRACION DE LOS MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO .......... 57

7.1 Modelo hidrológico ....................................................................................... 57

7.2 Modelo hidráulico ......................................................................................... 70

8. DEFINICIÓN DE LOS UMBRALES DE LLUVIA ............................................. 73

9 CONCLUSIONES ........................................................................................... 88

10 RECOMENDACIONES ............................................................................... 90

11 BIBLIOGRAFIA ............................................................................................ 91

ANEXOS ............................................................................................................... 92

LISTA DE FIGURAS

Figura Nº 1. Diagrama de flujo del proyecto de grado. ......................................... 19

Figura Nº 2. Calculo de índices de eficiencia y eficacia informe semestral. Fuente:

FOPAE, 2011 ........................................................................................................ 21

Figura Nº 3. Localización de la cuenca de la Q. Chiguaza en la ciudad de Bogotá.

.............................................................................................................................. 22

Figura Nº 4. Curva Hipsométrica de la cuenca. .................................................... 26

Figura Nº 5. Curvas de Nivel cada 5, 25 y 100 metros (a), modelo de elevación

digital (DEM) generado a partir de las curvas de nivel (b). (Fuente FOPAE) ........ 33

Figura Nº 6. Delimitación de la cuenca y subcuencas de la Q. Chiguaza. ........... 34

Figura Nº 7. Zonas Permeables e impermeables en la cuenca de la Q. Chiguaza.

.............................................................................................................................. 36

Figura Nº 8. Tipos de Coberturas Cuenca Q. Chiguaza. (Fuente FOPAE) .......... 36

Figura Nº 9. Tipos de Suelos Cuenca Q. Chiguaza. (Fuente FOPAE) ................. 37

Figura Nº 10. Curva de doble masas estación La Fiscala. ................................... 39

Figura Nº 11. Curva de doble masas estación Moralba........................................ 39

Figura Nº 12. Curva de doble masas estación San Benito. .................................. 40

Figura Nº 13. Curva de doble masas estación Juan Rey. .................................... 40

Figura Nº 14. Histograma de frecuencia relativa para la Estación Juan Rey. ....... 41

Figura Nº 15. Histograma de frecuencia relativa para la Estación San Benito. .... 42

Figura Nº 16. Histograma de frecuencia relativa para la Estación Moralba. ......... 42

Figura Nº 17. Histograma de frecuencia relativa para la Estación La Fiscala. ..... 43

Figura Nº 18. Ciclo Anual Estación Juan Rey. ...................................................... 44

Figura Nº 19. Ciclo Anual Estación San Benito. ................................................... 44

Figura Nº 20. Ciclo Anual Estación Moralba. ........................................................ 45

Figura Nº 21. Ciclo Anual Estación La Fiscala. .................................................... 45

Figura Nº 22. Modelo de la cuenca en el software HEC-HMS .............................. 48

Figura Nº 23. Polígonos de Thiessen con que se realizó la simulación................ 49

Figura Nº 24. Sección transversal estación Molinos. ............................................ 51

Figura Nº 25. Imagen del lecho de la quebrada Chiguaza ................................... 52

Figura Nº 26. Rugosidades de Manning para la sección de aforos. ..................... 54

Figura Nº 27. Curva de gastos estación Molinos. ................................................. 56

Figura Nº 28. Vista en planta del Modelo Hidráulico en HEC-RAS ...................... 56

Figura Nº 29. Hietograma evento 24-10-2010 Estación Juan Rey. ...................... 57

Figura Nº 30. Hietograma evento 24-10-2010 Estación San Benito. .................... 58

Figura Nº 31 Hietograma evento 24-10-2010 Estación Moralba. ......................... 58

Figura Nº 32. Caudal simulado vs Caudal medido Evento 24-10-2010. Qobservado en

negro Qsimulado en azul. .......................................................................................... 62

Figura Nº 33. Hietograma evento 23-01-2012 Estación San Benito. .................... 63

Figura Nº 34.Hietograma evento 23-01-2012 Estación Moralba. ......................... 63

Figura Nº 35. Caudal simulado vs Caudal medido Evento 23-01-2012. Qobservado en

negro Qsimulado en azul. .......................................................................................... 64

Figura Nº 36. Distribución temporal de lluvia y caudal evento 24-10-2010 ........... 67

Figura Nº 37. Distribución temporal de lluvia y caudal evento 23-01-2012 ........... 67

Figura Nº 38. Caudal simulado vs Caudal medido, Evento 24-10-2010. Qobservado

en negro Qsimulado en rojo. ...................................................................................... 68

Figura Nº 39. Caudal simulado vs Caudal medido, Evento 23-01-2012. Qobservado

en negro Qsimulado en rojo. ...................................................................................... 68

Figura Nº 40. Caudal registrado Evento 24-10-2010 ............................................ 71

Figura Nº 41. Caudal registrado Evento 23-01-2012 ............................................ 71

Figura Nº 42. Sección transversal Estación de aforos en HEC-RAS. ................... 72

Figura Nº 43. Curva Intensidad Duración Frecuencia Estación Juan Rey ............ 73

Figura Nº 44. Curva Intensidad Duración Frecuencia Estación Moralba .............. 74

Figura Nº 45. Curva Intensidad Duración Frecuencia Estación San Benito ......... 74

Figura Nº 46. Aguaceros de Diseño para la Estación Juan Rey con Tr= 10, 20, 50

y 100 Años. ........................................................................................................... 76

Figura Nº 47. Aguaceros de Diseño para la Estación San Benito con Tr= 10, 20,

50 y 100 Años. ...................................................................................................... 78

Figura Nº 48. Aguaceros de Diseño para la Estación Moralba con Tr= 10, 20, 50 y

100 Años. .............................................................................................................. 80

Figura Nº 49. Hidrógramas para lluvia con un periodo de retorno Tr =10 años. ... 81

Figura Nº 50. Hidrógramas para lluvia con un periodo de retorno Tr =20 años. ... 82

Figura Nº 51. Vista de Perfil de La quebrada tramo de análisis cuenca alta-media.

.............................................................................................................................. 83

Figura Nº 52. Sección transversal que presenta desbordamiento de la quebrada.

.............................................................................................................................. 83

Figura Nº 53. Vista de Perfil de La quebrada tramo de análisis cuenca baja. ...... 84

Figura Nº 54. Vista de Perfil de La quebrada tramo K4+00. ................................. 86

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Características de los suelos según Estudio General de Suelos y

Zonificación de Tierras del departamento de Cundinamarca - IGAC – 2000 ........ 37

Tabla 2. Coeficientes de rugosidad de Manning. (Chow, 1982)............................ 53

Tabla 3. Tabla para la realización de la curva de Gastos. .................................... 55

Tabla 4. Números de curva (CN) y abstracción inicial (Ia) para cada una de las

cuencas. ................................................................................................................ 59

Tabla 5. Tiempos de concentración y rezago para cada una de las cuencas. ...... 61

Tabla 6. Parámetros resumidos para la simulación modelo Hidrológico ............... 61

Tabla 7. Parámetros Optimizados para evento del 24-10-2010 ............................ 65

Tabla 8. Parámetros Optimizados para evento del 23-01-2012 ............................ 65

Tabla 9. Parámetros Optimizados para el modelo Hidrológico ............................. 69

Tabla 10. Valores referenciales del Criterio de Nash-Sutcliffe. ............................. 70

Tabla 11. Aguaceros de diseño para los periodos de retorno de 10,20, 25 y 100

años Estación Juan Rey. ....................................................................................... 75


años Estación San Benito. .................................................................................... 77


años Estación Moralba. ......................................................................................... 79

Tabla 14. Peso de cada estación por cuenca para el análisis de Umbrales ......... 84

Tabla 15. Caudales según peso de estación. ....................................................... 85

1

1. INTRODUCCIÓN.

Debido a las inusuales olas de invierno presentadas en la ciudad por fenómenos

hidro-meteorológicos como el de La Niña, los diferentes cuerpos de agua de la

ciudad, principalmente aquellos ríos y quebradas de montaña, presentan crecientes

súbitas debido a las altas pendientes. La amenaza de inundación por

desbordamiento es latente con más frecuencia cuando llegan las temporadas

invernales, generando una serie de daños materiales para la comunidad y

problemas como lo son la afectación a la movilidad vial por ineficacia de las redes

de alcantarillado pluvial.

1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

La Quebrada Chiguaza, ubicada entre las localidades Rafael Uribe Uribe, San

Cristóbal y Tunjuelito en la ciudad de Bogotá, es uno de los afluentes del rio Tunjuelo

en el sur de la ciudad. Su cauce principal tiene una longitud de aproximadamente 7

km y su cuenca tiene un área de 18.9 km2. En esta quebrada se presentaron una

serie de inundaciones, como la registrada en el año de 1994, donde hubo cuatro

víctimas humanas, 60 casas destruidas y 822 damnificados (JICA, 2009). Debido a

esto, la cuenca cuenta actualmente con un Sistema de Alarma Temprana de

Inundación por Desbordamiento (SAT) implementado por el Fondo de Prevención y

Atención de Emergencias (FOPAE) en el año 2008.

2

Debido a que los modelos hidrológico, e hidráulico, con los que se implementó

el SAT, fueron calibrados con la información hidrometeorológica de estaciones por

fuera de la cuenca las cuales a su vez no contaban con registro automático de

lluvias, se han generado una serie de inconsistencias durante el periodo en el cual

ha funcionado el sistema de alerta como lo son por ejemplo la emisión de alertas

falsas por medio de la red de monitoreo, el sobrepaso de los umbrales establecidos

sin presentarse ningún tipo de evento. Todo esto sumado a las condiciones

cambiantes de la cuenca, genera que la información inicial no corresponde al estado

actual que presenta la misma.

Debido a la necesidad de mejorar el funcionamiento de los SAT de las

quebradas y ríos de la ciudad, el FOPAE ha querido realizar una serie de cambios

y optimizaciones en sus sistemas como lo son la adquisición de equipos de medición

nuevos, la actualización en los sistemas de trasmisión de información desde las

estaciones, la adquisición del radar meteorologico. Por este motivo se pretende

realizar una nueva calibración de los modelos hidrológicos e hidráulicos con los que

se generó el SAT de La Chiguaza incorporando la información obtenida por las

nuevas estaciones automáticas. De este modo se incluirá en estos modelos la

información generada por las estaciones en los últimos 4 años, esperando obtener

una mayor confiabilidad del sistema.

1.2 JUSTIFICACIÓN

Debido a las repentinas y fuertes tormentas que se presentan en la Capital, que

generan importantes aumentos en el nivel de la quebrada La Chiguaza en épocas

de lluvia, contar con un Sistema de Alerta Temprana que se ajuste a las condiciones

3

hidro-meteorológicas de las cuencas del sistema hídrico de la ciudad es una gran

ayuda. En particular, para las comunidades que habitan en la cuenca de la quebrada

Chiguaza, esta opción puede ser de menor costo económico y pueden ser

complementarias a obras de mitigación o recuperación de cauces.

Para ello es indispensable construir y calibrar modelos hidrológicos e

hidráulicos que garanticen una simulación de la variación en los niveles y caudales

generados por lluvia, que permitan ejercer un estricto control sobre estos cambios

y, por ende, que permitan prevenir a la población sobre la posible ocurrencia de

inundaciones en las zonas aledañas a las cuencas de los ríos y quebradas. Este

tipo de sistemas deberían estar listos ante la llegada de una creciente, evitando que

puedan ocurrir eventos catastróficos como el presentado el año de 1994, donde se

presentaron cuatro víctimas humanas, 60 casas destruidas y 822 damnificados

(JICA, 2009).

Adicionalmente, es importante contemplar que la construcción de los modelos

se ajusten a la naturaleza de los eventos que realmente se presentan en la cuenca,

garantizando un efectivo control sobre la generación de alarmas, aumentando la

confianza de la población y de las mismas autoridades en el sistema, de tal forma

que se asegure una adecuada asignación de los recursos sólo cuando se presenten

emergencias reales por desbordamiento en la quebrada.

4

1.3 OBJETIVOS

1.3.1 OBJETIVO GENERAL

Determinar los umbrales de intensidad de precipitación en cinco (5) minutos que

activaran el sistema de alerta temprana de inundación por desbordamiento para la

quebrada Chiguaza.

1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Elaborar un diagnóstico del funcionamiento actual del sistema de alerta

temprana de inundación por desbordamiento de la quebrada Chiguaza.

Definir la relación precipitación - escorrentía de las sub-cuencas de la

quebrada Chiguaza, mediante la construcción de un modelo hidrológico.

Identificar las zonas de posible inundación, obteniendo los niveles a lo largo

de la cuenca de la quebrada Chiguaza mediante la construcción de un

modelo hidráulico de la quebrada.

Calibrar el modelo hidrológico e hidráulico en base al comportamiento

morfodinámico de la quebrada.

5

2. MARCO REFERENCIAL

2.1 MARCO CONCEPTUAL

A continuación se presentan las definiciones que serán importantes para el

desarrollo de este trabajo:

Cuenca

Una cuenca hidrográfica es una zona de terreno en la que el agua, los sedimentos

y los materiales disueltos drenan hacia el rio o corriente natural, en general. La

cuenca siempre se refiere al territorio abarcado desde el nacimiento hasta la

desembocadura final de la corriente. Sin embargo, una cuenca se puede referir al

espacio ubicado agua arriba de cualquier sección de la corriente, en cuyo caso es

preferible mencionarla como subcuenca. (Ochoa, 2011).

Caudal

De acuerdo con el glosario hidrológico internacional UNESCO, es el volumen de

agua que fluye a través de una sección transversal de un río o canal en la unidad

de tiempo. La variación de este depende principalmente de la variación de las lluvias

y los parámetros meteorológicos que afectan la cuenca.

Inundación

De acuerdo con el glosario hidrológico internacional UNESCO el término inundación

se define como el desbordamiento del agua fuera de los confines normales de un

6

río, o inundación por agua procedente de drenajes, en zonas que normalmente no

se encuentran anegadas.

Precipitación

La precipitación es, en general, el término que se refiere a todas las formas de

humedad emanada de la atmosfera y depositada en la superficie terrestre, tales

como lluvia, granizo, rocío, nieve, neblina o helada. Pueden ser clasificadas de

acuerdo con las condiciones que producen movimiento vertical del aire: convectivas,

orográficas y de convergencia. (Monsalve, 1995).

Tiempo de concentración

Es el tiempo que la lluvia que cae en el punto más distante de la corriente de agua

de una hoya toma para llegar a una sección determinada de dicha corriente. El

tiempo de concentración mide el tiempo que se necesita para que toda la hoya

contribuya con escorrentía superficial en una sección considerada. (Monsalve,

1995).

Tormenta de diseño

De acuerdo con el glosario hidrológico internacional UNESCO, Cuantía y

distribución de la precipitación, adoptada en una cuenca, utilizada para la

determinación de la crecida de diseño.

7

Periodo de retorno

De acuerdo con el glosario hidrológico internacional UNESCO, intervalo medio de

tiempo a largo plazo, o número de años al cabo de los cuales se igualará o superará

un suceso, por ejemplo, caudal máximo de crecida.

Calibración de un modelo

De acuerdo con el glosario hidrológico internacional UNESCO, es el proceso por el

cual los parámetros de un modelo se ajustan para obtener concordancia entre los

resultados generados por el modelo y los valores medidos de las variables.

Modelo lluvia – escorrentía

Un modelo lluvia - escorrentía es una representación matemática de estas dos

variables que forman parte del ciclo hidrológico de una cuenca hidrográfica. El

modelo se usa mayormente para entender el proceso de escurrimiento y para

pronosticarlo con el propósito de regularizar el uso del agua o diseñar obras

hidráulicas para el control de inundaciones.

Inundaciones por desbordamientos de los ríos

La causa de los desbordamientos de los ríos y los arroyos hay que atribuirla en

primera medida a un excedente de agua. También la provocada por las crecientes,

fenómeno que sólo o en combinación con otros factores locales consiguen que los

niveles de los ríos superen sus márgenes. Son por ello especialmente conflictivos

sectores muy llanos, los meandros y los puntos en los que los ríos se estrechan o

8

pierden profundidad por falta de dragado, especialmente en las desembocaduras

donde se acumula el limo y la tierra arrastrada por la corriente. (Aparicio, 2004).

Sistemas de información geográfica

Un Sistema de Información Geográfica (SIG o GIS por sus siglas en inglés) es

una integración organizada de hardware, software y datos geográficos diseñada

para capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar en todas sus formas la

información geográficamente referenciada con el fin de resolver problemas

complejos de planificación y de gestión. (CIESAS- Laboratorio Unidad Pacífico Sur

, 2014).

Sistemas de alerta temprana

Conjunto de equipos, mecanismos de generación y transmisión de información;

procedimientos y planes de respuesta y recursos humanos, cuyo funcionamiento

integrado incrementa el tiempo de anticipación con el cual puede emitirse una alerta,

permitiendo que las autoridades y la comunidad puedan actuar para reducir el daño

y proteger sus vidas. Su objetivo es posibilitar la preparación oportuna de la

población en caso de un fenómeno natural que pueda causar pérdidas económicas

y de vidas humanas. (FOPAE, 2010).

Elementos de un Sistema de Alerta Temprana

Según la Tercera Conferencia Internacional sobre Alertas Tempranas (Bonn,

Alemania 2006): “La Alerta Temprana es mucho más que una mera predicción, un

9

sistema completo y eficaz de alerta temprana se compone de cuatro elementos

interrelacionados a saber:”

1. El conocimiento del Riesgo

2. El monitoreo

3. La comunicación - Difusión de las Alertas

4. La capacidad de respuesta

2.2 MARCO TEÓRICO

Métodos para el cálculo de la infiltración

Cuando se habla de la velocidad máxima con que el agua penetra en el suelo,

se hace referencia a la capacidad de infiltración, el exceso de precipitación podrá

provocar la colmatación de los poros superficiales, con partículas finas del suelo,

reduciendo la infiltración, haciendo que sea uno de los parámetros mas importantes

para el calculo de la escorrentía en una cuenca.

Existen diferentes métodos de calculo de la capacidad de infiltración en un

suelo, a continuación se hace referencia de algunos de los métodos mas utilizados

en hidrología siendo el método del Soil Conservation Service utilizado para el

desarrollo este trabajo.

El análisis cuantitativo de la infiltración se puede llevar a cabo utilizando la

ecuación de Richards, considerada como el modelo matemático representativo del

fenómeno del flujo en el medio poroso no saturado, a partir de la ecuación:

10

Ψ Ψ ( 1)

Donde:

= humedad volumétrica en el medio.

t = tiempo.

K = Es la conductividad hidráulica.

Z = Coordenada vertical, positiva hacia abajo.

= Es la tensión mátrica.

La solución general de la ecuación (1) es difícil, de modo que se ha resuelto

para casos muy particulares, obteniendo así los métodos básicos para la

cuantificación de la infiltración. A continuación se presentan algunos de los métodos

más representativos.

a) Ecuación de Horton

En este método se considera un valor inicial de capacidad de infiltración fo, el

cual disminuye exponencialmente hasta alcanzar un valor constante fc. La variación

de la capacidad de infiltración en el tiempo se expresa a través de la ecuación:

( 2)

Donde k es una constante con dimensiones [1/t].

b) Ecuación de Phillip

Se calcula la infiltración acumulada en el tiempo a través de la expresión

siguiente:

11

1/2 ( 3)

Donde S es la sorptividad, que depende de la tensión métrica; K es la

conductividad hidráulica. Asimismo, se sabe que la infiltración acumulada está

relacionada con la capacidad de infiltración a través de la ecuación:

( 4)

Así que la capacidad de infiltración se expresa por medio de la igualdad

siguiente:

12

1/2

( 5)

c) Método de Green y Ampt

La estimación de la infiltración acumulada con este método se lleva a cabo por

medio de la expresión mostrada a continuación:

ΨΔ 1 ΨΔ ( 6)

Donde K es la conductividad hidráulica; es la tensión mátrica; es la

diferencia del contenido de humedad a saturación menos el contenido de humedad

de interés; t es el tiempo; ln es el logaritmo natural.

12

La ecuación de la capacidad de infiltración, una vez conocida la infiltración

acumulada, presenta la forma siguiente:

1ΨΔ

( 7)

d) Método del Soil Conservation Service

El método del Soil Conservation Service (SCS) requiere información básica

conformada por el área de drenaje de la cuenca, un factor de escorrentía, el tiempo

de concentración y la precipitación. El método supone como primera medida una

precipitación impuesta en la cuenca con una determinada distribución temporal. La

precipitación es convertida en escorrentía mediante el uso del número de curva, el

cual está basado en el tipo de suelo, cobertura vegetal, áreas impermeables,

intercepción y almacenamiento superficial.

Posteriormente, la precipitación se transforma en un hidrógrama mediante el

uso de la teoría del hidrógramas unitario y procedimientos de tránsito que dependen

del tiempo de concentración.

2.3 MARCO DE ANTECEDENTES

La aplicación de los Sistemas de Alerta Temprana en el mundo ha sido

ampliamente implementada en los últimos años, por este motivo se encuentra una

variedad de artículos y papers que abordan el tema, los siguientes son algunos de

los artículos que fueron consultados para el desarrollo de este trabajo:

13

MODEL-BASED MONITORING FOR EARLY WARNING FLOOD DETECTION

(Basha, Ravela, & Rus, Model - Based Monitoring for Early Warning Flood Detection,

2008a)

Artículo en el que analizan los modelos de predicción para unos sistemas de

alerta utilizados para la prevención de inundaciones. Se toma como ejemplo un rio

en Honduras donde se hace una descripción de todos los instrumentos utilizados

para la implementación del SAT, y analizan el estado de la infraestructura de este

tipo contra la instalada en países en vía de desarrollo. La metodología en el análisis

de las variables obtenidas y como estas pueden ayudar a la calibración del mismo.

Se describe un modelo y un algoritmo eficiente para la predicción de

inundaciones que utiliza los datos de los nodos de una red de sensores distribuidos

espacialmente. Este enfoque es computacionalmente más sencillo que los enfoques

convencionales del modelado y la predicción de inundaciones (análisis de series de

datos de lluvia, caudales etc.), utilizando datos en tiempo real desde varios

estaciones.

DESIGN OF EARLY WARNING FLOOD DETECTION SYSTEMS FOR

DEVELOPING COUNTRIES (Basha, Ravela, & Rus, 2008b)

En este artículo habla sobre la importancia de que las comunidades estén

advertidas de la posible llegada de una creciente, y así proporcionar una solución

eficaz dando a las personas tiempo suficiente para evacuar y proteger su propiedad.

Sin embargo, la gama de soluciones de sistemas de alerta temprana introduce una

14

serie de requisitos contradictorios como el coste y la fiabilidad, y crea varios

problemas interesantes de factores tan diversos como tecnológicos, sociales y

políticos. La complejidad de estos sistemas y la necesidad de autonomía en el

marco de un país en desarrollo, sin dejar de ser fácil de mantener y accesible por

personal no técnico, ofrece un desafío no resuelto con frecuencia dentro los países

desarrollados, y mucho menos en desarrollo.

EARLY WARNING AND FLOOD FORECASTING FOR LARGE RIVERS WITH

THE LOWER MEKONG AS EXAMPLE (Plate, 2007)

En este artículo se habla de los sistemas de alerta temprana como un conjunto

de procedimientos destinados a proteger las vidas humanas y reducir al mínimo los

daños que se esperan de una creciente, la transmisión de la advertencia a las

personas que evalúan esta y la conversión de la advertencia en medidas

correctivas. Cada uno de estos componentes debe trabajar de manera eficiente para

un sistema de alerta temprana exitosa. En los países en desarrollo tal sistema es

de particular importancia para la prevención de pérdidas de vidas humanas.

Como ejemplo de funcionamiento de los sistemas de alerta temprana en este

artículo presentan una descripción detallada del funcionamiento del sistema

implementado en la cuenca baja del rio Mekong.

ANÁLISIS E INVESTIGACIÓN DE PROCESOS DE AVENIDAS TORRENCIALES

COMO EVENTOS GENERADORES DE RIESGO EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO

SAN CRISTÓBAL (FOPAE - Universidad Nacional de Colombia, 2009)

15

El objetivo general del proyecto es modelar potenciales crecientes por lluvias

torrenciales e inundaciones a lo largo de la parte alta de la Quebrada San Cristóbal,

con el fin de diseñar medidas de mitigación de riesgos asociados con dichos

procesos, con énfasis en el establecimiento de protocolos de alerta temprana dentro

de la cuenca.

La aplicación de los conceptos y teorías expuestas, para la definición del riesgo

por inundaciones y crecientes por lluvias torrenciales, en la parte alta de la cuenca

de la Quebrada San Cristóbal, requirió de la realización de una serie de actividades

de campo y oficina además de la aplicación de herramientas de cálculo, análisis y

la interpretación de esta información.

ACTUALIZACIÓN DE LA ZONIFICACIÓN DE AMENAZA DE INUNDACIÓN Y

AVENIDAS TORRENCIALES DE LA QUEBRADA LIMAS - LOCALIDAD DE

CIUDAD BOLÍVAR (FOPAE, 2009)

El objetivo de esta investigación era el estudio de las cuencas de respuesta

rápida y sus amenazas asociadas, que es uno de los objetivos de la Dirección de

Prevención y Atención de Emergencias de Bogotá – DPAE. En la cuenca de la

Quebrada Limas, en su historia reciente, se han presentado crecientes por lluvias

torrenciales que han afectado a la comunidad y la infraestructura, especialmente de

la zona baja en donde se ubican los barrios San Francisco, La Acacia y El Chircal.

La problemática de esta cuenca condujo a la implementación de un plan de

contingencia y a la emisión de los decretos 383 y 139 de 2004, en la búsqueda de

16

la implementación de un plan de rehabilitación, reconstrucción y desarrollo de la

cuenca.

EL ESTUDIO SOBRE SISTEMA DE MONITOREO Y ALERTA TEMPRANA PARA

DESLIZAMIENTOS E INUNDACIONES EN ÁREAS SELECCIONADAS EN EL

DISTRITO CAPITAL DE BOGOTÁ Y EL MUNICIPIO DE SOACHA EN LA

REPÚBLICA DE COLOMBIA (JICA, 2009)

Las áreas del estudio, son el área de deslizamiento y las cuencas de los ríos

/quebradas localizadas en la parte sur y límites de la ciudad de Bogotá. En este

estudio se hace una descripción general del comportamiento de los sistemas de

alerta temprana para las quebradas Chiguaza, Santa Librada, Yomasa, la Estrella,

el rio Soacha y el rio Tibánica, el modo de funcionamiento que deben tener estos

SAT cuando entren en funcionamiento, la articulación con la comunidad y con cada

una de las entidades que están encargadas de los mismos.

17

3. METODOLOGÍA

Para la realización del proyecto de calibración del sistema de alerta temprana

de la quebrada Chiguaza se requirió una serie de actividades que se describen a

continuación:

Se revisó una serie de artículos y estudios previamente realizados en la cuenca

en los cuales se obtuvo datos del estado actual del sistema de alerta temprana, con

lo que se puede realizar el análisis correspondiente de las necesidades que se

deben tener en la consecución de los nuevos modelos hidrológico e hidráulico.

Por medio del Fondo de Prevención y Atención de Emergencias – FOPAE se

obtuvo información de datos de las variables meteorológicas, topografía, suelos y

coberturas con los cuales se construyeron los nuevos modelos hidrológico e

hidráulico de la cuenca.

Para la construcción del modelo hidrológico, fue necesaria la definición de

subcuencas al interior de la cuenca de la quebrada La Chiguaza. Esto con el fin de

definir coberturas, tipos de suelo, geomorfología, delimitando las zonas urbanas y

rurales de la cuenca, además de las características de permeabilidad de las

diferentes coberturas identificadas.

Se recopiló y analizó la información hidro-meteorológica de los años 2008 a

2013 de las estaciones automáticas instaladas en la cuenca que poseen este

registro. Se establecieron los aguaceros más intensos de dicho periodo de registro

y con la ayuda del software HEC-HMS (U.S. Army Corps of Engineers, 2010) se

determinaron los hidrógramas unitarios, además de los hidrógramas de respuesta

de la cuenca asociados a diferentes valores de períodos de retorno.

18

La calibración de este modelo se realizó con la información de los eventos de

lluvia más intensos ocurridos entre los años 2008 y 2013 para las estaciones con

las cuales se realizó el modelo, comparando estos caudales con los obtenidos en la

estación de niveles que se tiene en la cuenca.

Una vez calibrado el modelo lluvia escorrentía, se determinaron hidrógramas

de crecientes de la cuenca, asociados a diferentes períodos de retorno. Con estos

se realizó la modelación de flujos en el cauce con el modelo hidráulico

unidimensional HEC-RAS (U.S. Army Corps of Engineers, 2010) obteniendo así los

niveles en los cuales la quebrada presenta desbordamiento.

Mediante el software HEC-GeoRas se obtuvo una serie de secciones

transversales para la quebrada, las cuales fueron desarrolladas mediante la

elaboración de un modelo de elevación digital del cauce. Estas secciones

transversales son llevadas al modelo unidimensional HEC-RAS para con esto

obtener el modelo hidráulico de la cuenca.

Con los eventos de lluvia extremos de las series de precipitación se elaboran

curvas de intensidad duración frecuencia IDF para diferentes periodos de retorno,

con las cuales se construyen una serie de aguaceros de diseño.

Se obtienen una serie de caudales que son transitados mediante el HEC-RAS

para conocer el comportamiento de los niveles a lo largo de la cuenca con los cuales

se podrá definir los niveles de alerta para la quebrada.

19

Se determina mediante estos niveles la intensidad de precipitación así como la

cantidad de lluvia en 5 minutos que causaría que tendría que suceder para la

activación de una alerta para el SAT.

A continuación se presenta un diagrama del desarrollo del proyecto:

Figura Nº 1. Diagrama de flujo del proyecto de grado.

20

4. ESTADO ACTUAL DEL SISTEMA DE ALERTA TEMPRANA

El sistema de alerta temprana - SAT de la quebrada Chiguaza se encuentra en

funcionamiento desde el año 2008, se encuentra funcionando en conjunto con los

SAT de la Quebrada Limas y el SAT del Río Tunjuelo, dichos sistemas trabajan en

línea con información suministrada por la Red Hidrometeorológica de Bogotá-RHB

la cual es operada por el FOPAE.

Desde el inicio de su operación los SAT han presentado una serie de

inconsistencias como lo son reportes erróneos y falsas alertas, dichas

inconsistencias se han producido por varios factores como lo son, los diferentes

rezagos de tiempo en los que llega la información a la entidad encargada de su

interpretación, la definición de los umbrales de alerta no se realizó con una

información propia de la cuenca, errores humanos en la interpretación de datos y

fallas en los sistemas de transmisión de información.

El FOPAE como entidad encargada de la operación de los SAT, realiza un

informe semestral de cada sistema de alerta en la ciudad, encontrándose en este

una síntesis con todas las inconsistencias que se presentan en los SAT.

En estos informes se hace un resumen con todos los mensajes de alerta

producido por cada una de los SAT y se presentan como resultado los índices de

eficacia y eficiencia del sistema, dichos informes revelan que se presentan valores

menores al 50% para los índices nombrados anteriormente.

21

Figura Nº 2. Calculo de índices de eficiencia y eficacia informe semestral. Fuente: FOPAE, 2011

En la Figura Nº 2 se puede observar el resultado del cálculo de los índices de

eficiencia y eficacia para el informe del primer semestre de 2011, como se puede

ver el eficiencia es de un 25% siendo un porcentaje demasiado bajo para un sistema

que tiene como objetivo prevenir una amenaza.

Debido a esta serie de inconvenientes presentados es que surge la necesidad

de realizar la actualización de los SAT, y uno de los primeros pasos para realizar

esta actualización es realizar nuevos modelos hidrológico e hidráulico para cada

uno de estos sistemas, en los siguientes capítulos se encuentra la realización de

estos.

22

5. MODELO HIDROLÓGICO

El desarrollo del modelo hidrológico con el cual se definió los umbrales de

precipitación máxima de la quebrada Chiguaza fue desarrollado mediante

información obtenida por parte del Fondo de Prevención y Atención de Emergencias

– FOPAE. A continuación se describe el proceso con el cual se desarrolló esta

modelación de la cuenca de la quebrada.

Figura Nº 3. Localización de la cuenca de la Q. Chiguaza en la ciudad de Bogotá.

5.1 Caracterización morfométrica de la cuenca

Las características morfométricas con las cuales se pueden obtener los

parámetros propios para cada cuenca hidrográfica se pueden realizar mediante un

23

estudio detallado de la morfología y geomorfología de dicha cuenca. La obtención

de valores numéricos de dichos parámetros permite llevar a cabo una comparación

entre dos superficies terrestres diferentes.

La morfometría pretende hallar parámetros que sirvan para caracterizar un

ambiente geomorfológico y que, además, sean susceptibles de un tratamiento

estadístico o matemático que permita disminuir la influencia de la subjetividad en

las conclusiones que se deriven de esos parámetros (Ochoa, 2011).

5.1.1 Parámetros morfométricos

5.1.1.1 Área de drenaje de la cuenca.

El área de drenaje se define como el área planimetría sobre una proyección

horizontal, incluida dentro de su divisoria de aguas y expresada generalmente en

kilómetros cuadrados (Km2). La superficie de la cuenca delimitada por la divisoria

topográfica, se considera como el área que contribuye con la escorrentía superficial,

la cual afecta las crecidas, flujo mínimo y la corriente media en diferentes modos.

(Monsalve, 1995). El área de la cuenca de la quebrada Chiguaza es 18,10 km2.

5.1.1.2 Perímetro de la cuenca.

Corresponde a la longitud del límite exterior de la cuenca, definido por la

divisoria topográfica de aguas. El perímetro de la cuenca es 28,0 km.

5.1.1.3 Cota de nacimiento (m.s.n.m.)

Es la cota del punto más elevado de la corriente principal. La cota de nacimiento

es 3.387 m.s.n.m.

24

5.1.1.4 Cota en el sitio de estudio (m.s.n.m.)

Es la cota del punto más bajo de la cuenca, usualmente, el punto de salida de

la cuenca o en el sitio de estudio. La cota en el sitio de estudio es 2.578 m.s.n.m.

que corresponde al sitio de la estación de niveles con la que se cuenta en la cuenca.

5.1.1.5 Longitud recta de la cuenca

Es la longitud de una línea recta con dirección “paralela” al cauce principal, la

longitud axial de la cuenca se mide cuando se sigue el curso de agua más largo

desde la desembocadura hasta la cabecera más distante en la hoya de manera

lineal, se expresa en Km. La longitud recta de la cuenca es 8,0 km.

5.1.1.6 Ancho de la cuenca (w)

Es la relación entre el área de drenaje de la cuenca y la longitud de la misma.

( 8)

El ancho de la cuenca para la quebrada Chiguaza es de 2,30 km

5.1.1.7 Pendiente media del cauce

Se calcula como la cota superior menos la cota inferior dividida la longitud del

cauce. La pendiente media de la cuenca es 9,9 %.

5.1.1.8 Longitud del cauce principal (L).

Es la longitud del cauce principal, medida desde el punto de concentración

hasta el tramo de mayor longitud del mismo. La longitud del cauce principal para la

cuenca de la quebrada Chiguaza es 8,42 km.

25

5.1.1.9 Longitud total de drenaje (LD) [km]

Se define como la longitud total de los cursos de agua entre la superficie total

de la cuenca y se expresa mediante el cociente de la longitud de la quebrada y la

superficie de la cuenca. La longitud total de drenajes es 74,40 km.

5.1.1.10 Pendiente media de la cuenca

Para obtener la pendiente media de la cuenca se pondera la pendiente

calculada para cada franja en función de su área (criterio de Alvord).

∗

( 9)

Dónde:

Sm: Pendiente media de la cuenca

D: Diferencia de altura entre curvas de nivel

L: Longitud total de las curvas de nivel

A: Área de la cuenca

La pendiente media de la cuenca es 15,79 %.

5.1.1.11 Elevación media de la Cuenca

Esta característica se determina a partir de la “curva hipsométrica” de la cuenca.

La curva hipsométrica es la representación gráfica de la variación de la elevación

de una cuenca, en ella puede observarse la distribución de las zonas altas, medias

y bajas.

La curva hipsométrica representa, entonces, el porcentaje de área acumulada

que es igualado o excedido a una determinada cota, la elevación media de una

cuenca puede calcularse como:

26

∑ ∗ .∑

( 10)

Esta elevación puede representarse gráficamente para la condición en la cual

el área de la gráfica por encima de la elevación media es igual al área por debajo

de ésta.

La elevación mediana de una cuenca es la elevación correspondiente al 50%

del área total.

La elevación media de una cuenca es:

∑ ∗ .∑

2.945,21 ( 11)

Figura Nº 4. Curva Hipsométrica de la cuenca.

27

5.1.2 Coeficientes morfométricos

5.1.2.1 Factor de forma (Kf)

Índice propuesto por Gravelius, es la relación entre el área (A) de la cuenca y el

cuadrado del máximo recorrido (L). Este parámetro mide la tendencia de la cuenca

hacia las crecidas, rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas, según que su factor

de forma tienda hacia valores extremos grandes o pequeños. (Monsalve, 1995). Es

la relación entre el ancho de la cuenca y su longitud.

( 12)

El factor de forma para la cuenca de la quebrada Chiguaza es 0,29 que

corresponde a una cuenca que tiende a ser alargada, las cuencas de este tipo

tienden a tener crecidas rápidas e intensas.

5.1.2.2 Índice de alargamiento

Relaciona la longitud del cauce encontrada en la cuenca, medida en el sentido

principal y el ancho máximo de ella. Esta define si la cuenca es alargada cuando su

valor es mucho mayor a la unidad o si es muy achatada en ese sentido cuando son

valores cercanos a la unidad.

( 13)

Dónde:

L: Longitud de la cuenca

An: Ancho de la cuenca.

28

El índice de alargamiento de la cuenca de la quebrada Chiguaza es 3,5, para valores

mayores a 2.9 se puede afirmar que la cuenca es muy alargada.

5.1.2.3 Índice de Gravelius (KC)

El índice de Gravelius está dado por la relación entre el área de un circulo

equivalente cuyo perímetro es el perímetro de la cuenca (P), que es la misma

longitud del parte aguas y el área de la cuenca. Se tiene:

4 ∙ ∙

( 14)

Dónde:

P: Perímetro de la cuenca [km]

A: Área de la cuenca [km2]

El índice de Gravelius para la cuenca de la quebrada Chiguaza es 3,45 el cual indica

que es una cuenca es alargada y no tiende a tener forma circular.

5.1.2.4 Longitud promedio de flujo superficial

Se define como la distancia media que el agua debería escurrir sobre la cuenca

para llegar a un cauce y se estima por la relación que existe entre el área y 4 veces

la longitud de todos los cauces de la cuenca, o bien, la inversa de 4 veces la

densidad de drenaje.

4 ∗ ∑14

( 15)

La longitud promedio de flujo superficial es 61 m, lo cual nos indica que la

distancia media que debe recorrer una gota de agua para llegar a un drenaje es de

61 metros, indicando que el escurrimiento se hará de forma rápida.

29

5.1.2.5 Coeficiente de compacidad

Parámetro adimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y el perímetro

de un círculo de igual área que el de la cuenca. Este parámetro, al igual que el

anterior, describe la geometría de la cuenca y está estrechamente relacionado con

el tiempo de concentración del sistema hidrológico.

2/

( 16)

Dónde:

P: Perímetro de la cuenca [km]


El coeficiente de compacidad para la cuenca de la quebrada Chiguaza es 1,86,

este valor nos indica que puede presentar mayor comportamiento torrencial.

5.1.2.6 Relación de elongación

Se define como el cociente entre el diámetro de un círculo que tiene igual

proporción al área de la cuenca y la longitud de la misma.

1.128 ∗√

( 17)

Dónde:

L: Longitud de la cuenca [km]


La relación de la elongación para la cuenca de la quebrada Chiguaza es 0,60

lo cual significa que es una cuenca con pendiente pronunciada.

30

5.1.2.7 Relación de Horton

Corresponde a la relación entre el área de la cuenca y el cuadrado de la longitud

de la misma.

( 18)

Dónde:

L = Longitud del cauce [km]

A= área de la cuenca [km2]

La relación de Horton para la cuenca de la quebrada Chiguaza es 0,26,

indicando el alargamiento de la cuenca y posible tendencia a crecidas intensas.

5.1.2.8 Densidad de drenaje

Se define como la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la

cuenca y su área total.

∑

( 19)

Dónde:

L: Longitud total de los drenajes [km]


La densidad de drenaje expresada, en 1/Km, para la cuenca de la quebrada

Chiguaza es 4,10.

5.1.2.9 Sinuosidad del cauce principal

Es la relación que existe entre la longitud del cauce principal, L, y la longitud del

valle del cauce principal medida en línea recta o curva, Lt.

31

( 20)

Dónde:

L: Longitud total de los drenajes [km]

Lt: Longitud del valle del cauce principal [km]

La sinuosidad del cauce principal es 1,06 este valor nos dice que la quebrada

Chiguaza presenta baja sinuosidad.

5.1.2.10 Tiempo de concentración

El tiempo de concentración es el tiempo transcurrido desde el momento que se

inicia la precipitación y hasta el momento en que el total del área de la cuenca

contribuye al escurrimiento superficial. El tiempo de concentración también se

puede definir como el tiempo que tarda una gota de agua desde el punto más

alejado de la cuenca hasta la desembocadura del cauce principal. (Monsalve, 1995).

El tiempo de concentración puede ser calculado de varias formas:

La fórmula de Kirpich

Calcula el tiempo de concentración, Tc, en minutos, según la ecuación:

0.01947 . . ( 21)

Donde L es la longitud del cauce principal de la cuenca, en metros, y S la

diferencia entre las dos elevaciones extremas de la cuenca, en metros, dividida por

L (es decir, la pendiente promedio del recorrido principal en m/m). (INVIAS, 2009).

El tiempo de concentración por la fórmula de Kirpich es 50,00 min.

32

La fórmula de California

Es la expresión utilizada para el tiempo de concentración en el cálculo del

hidrógrama triangular del U.S. Bureau of Reclamation.

0.066 /

.

∗ 60 ( 22)

Donde Tc en minutos, y L es la longitud y J la pendiente promedio del cauce

principal de la cuenca, en Km y en m/m, respectivamente. (INVIAS, 2009). El tiempo

de concentración por la fórmula de California es 49,78 min.

Fórmula de Giandotti

4√ 1.5

25.3 ∗∗ 60

( 23)

Proporciona el tiempo de concentración de la cuenca, Tc, en minutos siendo L la

longitud y J la pendiente promedio del cauce principal de la cuenca, en Km y en m/m,

respectivamente y A la superficie de la cuenca en Km2. (INVIAS, 2009). El tiempo

de concentración por la fórmula de Giandoti es 83,02 min.

5.2 Análisis cartográfico

El análisis cartográfico es un instrumento de gran importancia para el desarrollo

del modelo hidrológico, puesto que con base en la cartografía se determina la

geometría y las características físicas de la cuenca y sus respectivas sub-cuencas.

La información cartográfica de la cuenca fue suministrada por el FOPAE.

Se realizó el proceso de la información de curvas de nivel con resolución de 5,

25 y 100 metros, con la cual se obtuvo el modelo de elevación digital del terreno

(DEM). Partiendo de las curvas de nivel (Figura Nº 5, a) se crea una superficie

33

vectorizada TIN (Triangulated Irregular Network) para finalmente obtener el DEM de

área considerada con una resolución de 30 m, como se muestra en la (Figura Nº 5.

b).

Figura Nº 5. Curvas de Nivel cada 5, 25 y 100 metros (a), modelo de elevación digital (DEM) generado a partir de las curvas de nivel (b). (Fuente FOPAE)

34

5.3 Delimitación de la cuenca

Se efectuó la delimitación de la cuenca con la ayuda del software Arcgis 10.1

mediante la utilización de la herramienta HEC – GeoHMS desarrollada por el cuerpo

de ingenieros militares de los Estados Unidos (U.S. Army Corps of Engineers), la

cual es una herramienta de análisis espacial que funciona como complemento de

Arcgis Toolkit, analizando los datos digitales del terreno, HEC – GeoHMS

transforma las secciones de drenaje y límites de la cuenca en una estructura de

datos hidrológicos que representa la red de drenaje. Mediante este proceso se

obtiene la delimitación de la cuenca y subcuencas de la quebrada Chiguaza, en la

Figura Nº 6 se puede ver la cuenca y subcuencas delimitadas con ayuda de este

software.

Figura Nº 6. Delimitación de la cuenca y subcuencas de la Q. Chiguaza.

35

5.4 Cobertura y uso del suelo

Con base en la información suministrada por el FOPAE se obtuvo información

de las características de las coberturas y tipos de suelo que se tienen en la cuenca

de la quebrada. Dicha información es importante en el momento de escoger el tipo

de modelo escorrentía – infiltración con el cual se debe ejecutar el modelo

hidrológico.

Las coberturas suministradas por FOPAE, como se puede observar en la Figura

Nº 8, tienen una gran zona urbana y varios tipos de vegetación. Se realizó un trabajo

adicional con una ortofotografía en la cuales se delimitaron zonas permeables

(bosques, parques y zonas rurales) e impermeables (zonas urbanas), para realizar

con esto un cálculo más detallado del área permeable e impermeable de cada una

de las sub cuencas como se puede apreciar en la Figura Nº 7.

Los tipos de suelo suministrado por parte del FOPAE, se encuentran en la

Figura Nº 9, la simbología que aparece en esta es la caracterización taxonómica

que se encuentra en el estudio de suelos Estudio General de Suelos y Zonificación

de Tierras del departamento de Cundinamarca - IGAC – 2000 (escala 1-250000).

Basándose en los mapas de coberturas y suelos se determinaron parámetros

como lo son números de curva (CN), porcentajes de superficies impermeables y

permeables de la cuenca. Los mapas de coberturas y suelos se muestran en las

Figuras Nº 4 y 5.

36

Figura Nº 7. Zonas Permeables e impermeables en la cuenca de la Q. Chiguaza.

Figura Nº 8. Tipos de Coberturas Cuenca Q. Chiguaza. (Fuente FOPAE)

37

Figura Nº 9. Tipos de Suelos Cuenca Q. Chiguaza. (Fuente FOPAE)

Tabla 1. Características de los suelos según Estudio General de Suelos y Zonificación de Tierras del departamento de Cundinamarca - IGAC – 2000

Principales Secundarios

Bogotá

Los suelos son imperfectamente drenados en la mayor parte de los casos, superficiales y moderadamente profundos, de texturas f inas y medias, fertilidad moderada y baja y desde muy fuerte a moderadamente ácidos.

Los mayores limitantes para el uso de estas tierras son las inundaciones ocasionales, el drenaje imperfecto y la poca profundidad efectiva de los suelos, originados por las fluctuaciones del nivel freático; en menor proporción les afectan frecuentes heladas.

MEFgClima extremadamente frío y pendientes fuertemente escarpadas con gradientes superiores a 75%.

Poca profundidad efectiva, reacción muy fuertemente ácida y baja fertilidad de los suelos.

Conservación de f lora y fauna silvestres, protección de los recursos hídricos, belleza escénica, ecoturismo.

MGFePendientes ligeramente escarpadas con gradientes de 25 a 50% y clima muy frío.

Poca profundidad efectiva de los suelos.Reforestación con especies nativas y protección de la vegetación actual.

MGSgPendientes fuertemente escarpadas con gradientes superiores al 75% y clima muy frío.

Poca profundidad efectiva de los suelos.Conservación de f lora y fauna silvestres, protección de los recursos hídricos.

MLCdPendientes fuertemente inclinadas con gradientes 12-25%.

Fertilidad moderada de los suelos. En sectores se presentan fenómenos de remoción en masa.

Ganadería semi-intensiva y extensiva y agricultura de subsistencia con cultivos transitorios

MLCePendientes ligeramente escarpadas con gradientes de 25 a 50%.

Fertilidad natural baja y profundidad efectiva de los suelos limitada en sectores.

Ganadería extensiva para producción de carne y regeneración espontánea de la vegetación.

MLKePendientes fuertemente inclinadas con gradientes 12-25%.

Fertilidad moderada de los suelos. En sectores se presentan fenómenos de remoción en masa.

Ganadería semi-intensiva y extensiva y agricultura de subsistencia con cultivos transitorios

MLSgPendientes fuertemente escarpadas con gradientes superiores al 75% y suelos superf iciales.

Los suelos son superficiales, bien drenados, de texturas medias a gruesas, fuertemente ácidos, con baja saturación con aluminio y fertilidad baja.

Conservación de f lora y fauna silvestres, protección de los recursos hídricos.

Factores LimitantesUnidad de suelos Uso potencial

38

5.5 Análisis de la precipitación

Para la elaboración del modelo hidrológico se tuvo en cuenta la información

de 4 estaciones pluviométricas automáticas que se tienen en la cuenca de la

quebrada. Estas estaciones tienen periodos de registro de la siguiente manera:

Moralba años 2010-2013 Registro cada 5 min.

Juan Rey años 2008-2013 Registro cada 5 min.

La fiscala años 2011-2013 Registro cada 5 min.

San Benito años 2008-2013 Registro cada 5 min.

Para comprobar la homogeneidad de los datos de los registros de las

estaciones pluviométricas, se realizó análisis de doble masas de las estaciones,

donde por medio de la relación de los registros acumulados entre la estación a

verificar y las estaciones encontradas en la zona. (Monsalve, 1995).

Para realizar la curva de cada estación, se tuvo en cuenta los periodos de

registro de cada una de estas, como la estación La Fiscala tiene el periodo más

corto de registro, se tiene en cuenta el mismo periodo en las demás estaciones para

el cálculo de la curva de doble masa de La Fiscala. En las siguientes figuras

podemos ver las curvas de doble masa para cada estación, en donde se puede ver

que la correlación que se presenta entre las estaciones es muy buena y tiende a ser

una línea recta en todas.

39

Figura Nº 10. Curva de doble masas estación La Fiscala.

Figura Nº 11. Curva de doble masas estación Moralba.

40

Figura Nº 12. Curva de doble masas estación San Benito.

Figura Nº 13. Curva de doble masas estación Juan Rey.

41

Se realizó un análisis de frecuencias acumuladas de la precipitación para cada

estación, con una resolución temporal diaria debido a que si tomamos una

resolución de tiempo cada 5 min la serie se verá afectada por la cantidad de ceros

en ella, con estos histogramas con datos diarios se puede ver la distribución de los

datos que se tienen para cada una de las estaciones con las cuales se va a realizar

el modelo hidrológico.

A continuación se presentan los histogramas de frecuencia acumulada para

cada una de las estaciones:

Figura Nº 14. Histograma de frecuencia relativa para la Estación Juan Rey.

42

Figura Nº 15. Histograma de frecuencia relativa para la Estación San Benito.

Figura Nº 16. Histograma de frecuencia relativa para la Estación Moralba.

43

Figura Nº 17. Histograma de frecuencia relativa para la Estación La Fiscala.

Para realizar el modelo hidrológico con la información que se tiene para cada

una de las estaciones pluviométricas se debe tener en cuenta que el periodo de

registro de las mismas es corto y no es homogéneo en todas. Además en el periodo

de registro se presentó un fenómeno de La Niña (2010-2011). Por esta razón se

hizo la comparación entre los ciclos anuales de precipitación en cada uno de los

años del periodo de registro obtenido.

Dicha comparación muestra que aunque hubo un ligero aumento en las

precipitaciones para el año en el cual se presentó el fenómeno de La Niña, no se

aleja demasiado de los promedios mostrados en los años sin este fenómeno. A

continuación se muestra estas gráficas para cada estación.

44

Figura Nº 18. Ciclo Anual Estación Juan Rey.

Figura Nº 19. Ciclo Anual Estación San Benito.

45

Figura Nº 20. Ciclo Anual Estación Moralba.

Figura Nº 21. Ciclo Anual Estación La Fiscala.

46

5.6 Simulación

Aunque el software elegido para realizar la simulación del modelo hidrológico

fue el HEC-HMS, durante el proceso de realización del trabajo de grado se probaron

diferente tipos de software y diferentes formas de análisis de la cuenca.

Entre los software evaluados se encuentran el SWAT – Soil & Water

Assessment Tool desarrollado por la Universidad de Texas y el SWMM - Storm

Water Management Model desarrollado por la agencia de protección ambiental EPA

de Estados unidos.

Cada uno de los modelos previamente nombrados presenta una serie de

aspectos a favor y en contra para realizar la modelación hidrológica de una cuenca,

enumerando algunos de estos aspectos, se puede afirmar, por ejemplo, que el

modelo SWAT tiene en cuenta una amplia cantidad de variables para poder realizar

el análisis precipitación – escorrentía, con lo que puede simular las características

físicas de la cuenca, pero tiene una desventaja como es el intervalo de tiempo (t)

de cálculo para los resultados, siendo la escala diaria el menor tiempo en cual el

software realiza los cálculos.

En cuanto al modelo EPA – SWMM también es un modelo físicamente basado

el cual presenta una ventaja principal que es el fácil manejo, permitiendo que su

manejo sea práctico para cuencas con un tamaño no muy grande. De igual manera

que con el SWAT, la resolución temporal en la simulación es una desventaja, debido

a que solo se presentan resultados diarios.

47

Las limitaciones en cuanto al tiempo de simulación fueron decisivos en la

adopción del software para realizar la simulación hidrológica, debido a que se

necesitan intervalos de tiempo minútales, porque los tiempos de concentración de

la cuenca son muy pequeños.

Para la simulación de las lluvias, con el fin de encontrar los hidrógramas de

respuesta de la cuenca y realizar la calibración para una serie de eventos que se

tienen durante los años de registro de cada una de las estaciones, se utilizó el

programa HEC-HMS, (Hydrologic Engineering Center -Hydrologic Modeling

System) del U.S. Army Corps of Engineers de los Estados Unidos.

El software realiza la simulación hidrológica tipo evento, lineal y semi-

distribuido, permitiendo estimar, a partir de las condiciones de lluvia dadas, los

hidrógramas de caudal en la salida de una cuenca o varias subcuencas. HEC-HMS

es un software comúnmente utilizado y aceptado, puesto que además tiene la

posibilidad de simular la hidrógrafa de caudales a nivel de evento (menos de un día)

y a nivel continuo (período continuo). En este caso se utilizó a nivel de evento.

Este modelo HMS además está diseñado para simular la escorrentía superficial

que resulta de una precipitación, mediante la representación de la cuenca mediante

una interfaz gráfica con un sistema de componentes interconectados (subcuencas,

tramos, uniones, fuentes, sumideros, depósitos y derivaciones). Cada componente

modela un aspecto del proceso lluvia-escorrentía, permitiendo obtener respuestas

tanto graficas (hidrógramas) como tablas de comportamiento de cada una de las

subcuencas.

48

Figura Nº 22. Modelo de la cuenca en el software HEC-HMS

Para el cálculo de los hidrógramas, se empleó la metodología del hidrógrama

unitario (HU) del Soil Conservation Service (SCS) Estados Unidos, ya que esta

cuenca en mayor porcentaje es una cuenca urbana.

Los pesos asignados a cada estación de acuerdo al área de influencia en cada

subcuenca, para el cálculo de la precipitación media en cada una de ellas, se

asignaron a partir de Polígonos de Thiessen, (ver Figura Nº 23).

49

Figura Nº 23. Polígonos de Thiessen con que se realizó la simulación.

Las pérdidas o abstracciones se estimaron también empleando la metodología

del SCS, que involucra el número de curva (CN). El tránsito de la creciente por el

canal del cauce principal del rio, se estimó empleando el método de onda cinemática

estimando unas dimensiones medias para el canal principal de la quebrada.

50

6. MODELO HIDRÁULICO

El modelo Hidráulico para este trabajo fue construido utilizando la topografía y

batimetría suministrada por el FOPAE. Para el planteamiento de este modelo se

utilizó el software Arcgis 10.1 mediante la utilización de la herramienta HEC –

GeoRAS), la cual es una herramienta de análisis espacial que funciona como

complemento de Arcgis.

El uso de esta herramienta, mediante el análisis del DEM que se había realizado

para el modelo hidrológico, permite obtener información más detallada de las

secciones transversales, la posición de los taludes, así como las pendientes del

cauce.

El estudio batimétrico permitió tener secciones transversales de la quebrada

para ser introducidas dentro del modelo HEC-RAS. De esta forma se obtuvo una

sección transversal para el sitio donde se encuentra ubicado el sensor de nivel de

la estación molinos.

El mayor problema para la realización del estudio hidráulico de la quebrada y la

definición de la lluvia que pueda causar una inundación, es la falta de mediciones

de caudales. El FOPAE, durante los años de registro de la estación Molinos, no ha

realizado aforos que permitan obtener caudales a partir de los niveles, para dicha

estación. Debido a esto, el análisis que se dio para este proyecto se realiza mediante

la suposición de unos parámetros para la obtención de una curva de calibración de

caudales para la sección transversal donde se encuentra ubicado el sensor de nivel.

51

Figura Nº 24. Sección transversal estación Molinos.

Utilizando la ecuación de velocidad de Manning y suponiendo una altura de

lámina de agua se pueden obtener velocidades teóricas para la obtención de

caudales y de esta forma realizar la curva de calibración para esta sección

transversal.

1. / . / 18

Donde:

R = radio hidráulico, en m, función del tirante hidráulico h.

n = Factor de rugosidad de Manning.

V = velocidad media del agua en m/s.

S = la pendiente de la línea de agua en m/m.

52

Figura Nº 25. Imagen del lecho de la quebrada Chiguaza

De acuerdo a lo observado en campo a los materiales que componen el lecho

de la quebrada, son cantos rodados grandes, los taludes se encuentran llenos de

pastos, además la quebrada se encuentra con muchas basuras debido a que la

comunidad arroja los desperdicios a la quebrada y sus afluentes, causando que en

varios lugares de esta presenten represamientos cuando se generan crecientes en

la quebrada.

De acuerdo a la bibliografía consultada, la escogencia de un coeficiente de

rugosidad adecuado representa varios problemas debido a que generalmente los

53

cauces de las quebradas no tienen un solo coeficiente de rugosidad. En el modelo

hidráulico se puede ver que los coeficientes para las diferentes secciones

transversales no son iguales para cada una de estas. Los coeficientes

seleccionados se encuentran en la Tabla 2.

Tabla 2. Coeficientes de rugosidad de Manning. (Chow, 1982)

TIPO DE CAUCE Y DESCRIPCIÓN Valor de n

Mínimo Normal Máximo

D) Cauces de montaña, sin vegetación en el canal, laderas con pendientes usualmente pronunciadas, árboles y arbustos a lo largo de las laderas y sumergidos para niveles altos.

1) Fondo: grava, canto rodado y algunas rocas 0.030 0.040 0.050

2) Fondo: canto rodado y algunas rocas 0.040 0.050 0.070

E) Cauces con planicie crecida 1) Pastos, sin arbustos · Pastos cortos 0.025 0.030 0.035

· Pastos altos 0.030 0.035 0.050

De acuerdo a lo consultado en la bibliografía para la sección transversal donde

se encuentra ubicado el sensor de nivel de la estación Molinos se escogieron

diferentes valores para el coeficiente de rugosidad de acuerdo a la altura del cauce

los valores escogidos fueron los siguientes:

Para las alturas entre el fondo y un nivel de 50 cm de agua se escogió

un de n = 0.070 correspondiente según la tabla anterior a un fondo de

canto rodado y algunas rocas.

Para las alturas de nivel entre 50 cm y 100 cm de agua se escogió un

de n = 0.050 correspondiente según la tabla anterior a pastos altos.

54

Para las alturas de nivel entre 100 cm y 250 cm de agua se escogió un

de n = 0.035 correspondiente según la tabla anterior a pastos cortos.

A continuación se muestra un esquema de cómo se evaluaran los caudales en

la sección transversal con los coeficientes de rugosidad descritos anteriormente:

Figura Nº 26. Rugosidades de Manning para la sección de aforos.

El modelo HEC-GeoRas nos permite encontrar una pendiente media para el

sector donde se encuentra la estación de nivel en este caso es 0.0036m/m, y

suponiendo una altura de flujo cada 10 cm podemos realizar la tabla y curva de

gastos como se puede observar a continuación.

55

Tabla 3. Tabla para la realización de la curva de Gastos.

Nivel(m) Área(m2) Ancho(m) Perímetro(m) Rh(m) Caudal(m3/s) Velocidad(m/s)

0.1 0.1 1.4 1.389 0.0490 0.008 0.115

0.2 0.3 3.0 3.020 0.0922 0.049 0.175

0.3 0.7 4.6 4.682 0.1414 0.154 0.233

0.4 1.2 6.1 6.207 0.1924 0.342 0.286

0.5 1.9 7.9 8.007 0.2372 0.625 0.329

0.6 2.8 9.4 9.572 0.2887 1.451 0.375

0.7 3.8 10.4 10.631 0.3551 2.276 0.431

0.8 4.8 10.8 11.004 0.4393 3.360 0.496

0.9 5.9 11.1 11.377 0.5208 4.612 0.556

1 7.4 18.1 18.503 0.3999 4.830 0.466

1.1 9.6 24.9 25.354 0.3779 8.604 0.449

1.2 12.2 27.9 28.374 0.4308 11.975 0.490

1.3 15.2 31.3 31.806 0.4772 15.920 0.524

1.4 18.3 31.9 32.469 0.5648 21.523 0.587

1.5 21.6 32.5 33.133 0.6508 27.814 0.645

1.6 24.8 33.2 33.796 0.7352 34.767 0.700

1.7 28.2 33.9 34.608 0.8147 42.247 0.749

1.8 31.7 36.0 36.757 0.8623 49.321 0.778

1.9 35.4 37.4 38.165 0.9271 57.788 0.817

2 39.2 38.3 39.078 1.0023 67.386 0.860

2.1 43.0 39.2 39.991 1.0763 77.650 0.902

2.2 47.0 40.0 40.904 1.1491 88.577 0.942

2.3 51.1 40.9 41.816 1.2208 100.170 0.981

2.4 55.2 42.2 43.173 1.2787 111.723 1.012

En la Figura Nº 28 podemos ver una vista en planta tomada directamente del

software, en la cual se observa la parte de la cuenca media y baja de la quebrada

Chiguaza.

56

Figura Nº 27. Curva de gastos estación Molinos.

Figura Nº 28. Vista en planta del Modelo Hidráulico en HEC-RAS

57

7. CALIBRACION DE LOS MODELOS HIDROLÓGICO E HIDRÁULICO

7.1 Modelo hidrológico

La calibración del modelo hidrológico se realizó mediante la simulación de

eventos que se tuvieron en los periodos de registro de las estaciones ubicadas en

la cuenca. Los eventos escogidos para llevar a cabo la calibración ocurrieron los

días 24 de octubre de 2010 y 23 de enero de 2012 dichos eventos fueron escogidos

debido a que fueron los más intensos para el periodo de registro de las estaciones

en la cuenca.

A continuación se muestran los hietogramas para el evento de día 24 de octubre

de 2010 en cada una de las estaciones de la cuenca, en algunos de los eventos no

se tiene registro en todas las estaciones, pero se simula con una serie promedio

(método aritmético) del resto de las estaciones.

Figura Nº 29. Hietograma evento 24-10-2010 Estación Juan Rey.

58

Figura Nº 30. Hietograma evento 24-10-2010 Estación San Benito.

Figura Nº 31 Hietograma evento 24-10-2010 Estación Moralba.

59

Para la realización del modelo Hidrológico se tuvieron en cuenta parámetros

como son números de curva (CN) y la abstracción inicial (Ia) para cada una de las

subcuencas, dichos parámetros fueron obtenidos de acuerdo al mapa de zonas

permeables e impermeables de la cuenca realizando un promedio entre los (CN) de

las dos zonas de acuerdo al porcentaje del área. (ver Figura Nº 7)

Tabla 4. Números de curva (CN) y abstracción inicial (Ia) para cada una de las cuencas.

Los números de curva utilizados para el modelo hidrológico tienen una

condición de humedad antecedente II (AMC II), que es una condición de humedad

promedio donde se habla de una precipitación acumulada de los 5 días previos al

evento en consideración de 3.6 – 5.3 (cm) de lluvia.

SUBCUENCA % AREA AREA (Km2) CN CN ADOPTADO S mm Ia (mm)

W1320(Plane 1) 72 3.4404 73

W1320(Plane 2) 28 3.4404 80 74.96 84.85 16.97

W1190(Plane 1) 29 2.3462 73

W1190(Plane 2) 71 2.3462 80 77.97 71.77 14.35

W940(Plane 1) 14 0.8668 73

W940(Plane 2) 86 0.8668 80 79.02 67.44 13.49

W990(Plane 1) 39 0.7508 73

W990(Plane 2) 61 0.7508 80 77.27 74.72 14.94

W1540(Plane 1) 58 4.1736 73

W1540(Plane 2) 42 4.1736 80 75.94 80.47 16.09

W1210(Plane 1) 60 1.5819 73

W1210(Plane 2) 40 1.5819 80 75.8 81.09 16.22

W870(Plane 1) 35 1.1010 73

W870(Plane 2) 65 1.1010 80 77.55 73.53 14.71

W980(Plane 1) 27 1.5697 73

W980(Plane 2) 73 1.5697 80 78.11 71.18 14.24

W880(Plane 1) 18 0.6447 73

W880(Plane 2) 82 0.6447 80 78.74 68.58 13.72

W860(Plane 1) 19 0.8709 73

W860(Plane 2) 81 0.8709 80 78.67 68.87 13.77

W1960(Plane 1) 12 0.7082 73

W1960(Plane 2) 88 0.7082 80 79.16 66.87 13.37

Plane 1: Para Zonas Impermeables

Plane 2: Para Zonas Permeables

60

También se escoge un tipo de suelo con una clasificación hidrológica tipo C

descrito como moderadamente alto potencial de escorrentía, dichos números de

curva fueron obtenidos de la literatura de consulta (Monsalve, 1995).

Los tiempos de concentración se calculan para cada una de las sub cuencas

de acuerdo a las formulas vistas en el capítulo 5, del promedio de los tiempos de

concentración calculados se puede obtener el tiempo de rezago Tlag que se obtiene

de la siguiente forma:

0.6 ∗ ( 24)

A continuación se presentan los resultados para cada una de las subcuencas

de los parámetros utilizados para la simulación ( Tabla 5).

61

Tabla 5. Tiempos de concentración y rezago para cada una de las cuencas.

Tabla 6. Parámetros resumidos para la simulación modelo Hidrológico

CALIFORNIA (min)

U.S. CORPS (min)

CHOW (min)

KIRPICH (min)

W1210 1.58 2.02 2892 2624.0 268 13.3 15.70 18.93 22.09 14.96 17.92 0.30 10.75W990 0.75 0.88 2809 2584.0 225 25.7 6.40 8.85 10.48 6.10 7.96 0.13 4.77W1190 2.35 2.17 3450 2649.0 801 36.8 11.21 16.49 16.70 10.68 13.77 0.23 8.26W940 0.87 0.52 2904 2659.0 245 47.2 3.38 5.30 6.17 3.22 4.52 0.08 2.71W1540 4.17 4.05 3625 2771.0 854 21.1 22.43 29.40 29.71 21.36 25.72 0.43 15.43W1320 3.44 3.81 3575 2776.0 799 20.9 21.49 28.14 28.67 20.47 24.69 0.41 14.81W880 0.64 0.59 2706 2563.0 143 24.4 4.79 6.58 8.23 4.56 6.04 0.10 3.63W980 1.57 1.38 2746 2547.0 199 14.4 11.32 13.93 16.83 10.78 13.21 0.22 7.93W870 1.10 0.12 2729 2584.0 145 120.8 0.76 1.46 1.79 0.73 1.18 0.02 0.71W860 0.87 0.83 2721 2561.0 160 19.3 6.83 8.95 11.06 6.51 8.34 0.14 5.00W1960 0.71 0.94 2638 2557.0 81 8.6 10.27 11.47 15.51 9.78 11.76 0.20 7.05

Subcuenca Area (Km2)Longitud

(Km)

Cota Superior m.s.n.m

Cota Inferior m.s.n.m

H (m) Pendiente (%)

Tiempos de Concentración Tc Tc medio

(min)Tc medio

(hr)T lag

(min)

Subcuenca I a CN T lag

W1320 16.97 74.96 10.75

W1190 14.35 77.97 4.77

W940 13.49 79.02 8.26

W990 14.94 77.27 2.71

W1540 16.09 75.94 15.43

W1210 16.22 75.8 14.81

W870 14.71 77.55 3.63

W980 14.24 78.11 7.93

W880 13.72 78.74 0.71

W860 13.77 78.67 5.00

W1960 13.37 79.16 7.05

62

Con los parámetros iniciales mostrados en las tablas anteriores se realiza la

simulación del evento con el HEC-HMS con la que se busca obtener los caudales

registrados para la estación de Molinos obtenidos mediante la curva de calibración.

La simulación inicial presenta una gran diferencia entre el caudal al pico simulado

contra el caudal pico medido, diferencia que se puede ver claramente en la Figura

Nº 32.

Figura Nº 32. Caudal simulado vs Caudal medido Evento 24-10-2010. Qobservado en negro Qsimulado en azul.

De igual manera realizando el proceso anteriormente descrito se realiza la

simulación para el evento del día 23 de enero de 2012 (Figura Nº 33 y Figura Nº 34

) obteniendo el hidrógrama de la Figura Nº 35.

63

Figura Nº 33. Hietograma evento 23-01-2012 Estación San Benito.

Figura Nº 34.Hietograma evento 23-01-2012 Estación Moralba.

64

Figura Nº 35. Caudal simulado vs Caudal medido Evento 23-01-2012. Qobservado en negro Qsimulado en azul.

Utilizando el módulo de calibración que trae incorporado el HEC-HMS se realizó

una serie de simulaciones en las cuales el software permite modificar parámetros

como lo son los números de curva (CN), los parámetros de abstracción inicial (Ia) y

tiempos de rezago (Tlag) para cada cuenca, realizando hasta 100 iteraciones para

encontrar los parámetros que permitan que la diferencia entre el valor del caudal

simulado y el valor del caudal medido sea mínima.

Al realizar la calibración de cada uno de los eventos se obtienen una serie de

parámetros que servirían para la calibración de cada uno de los eventos por

separado. El procedimiento realizado después de esto fue encontrar un promedio

entre los parámetros calibrados de cada uno de los eventos simulados, los

parámetros para cada evento se pueden ver en las siguientes tablas.

65

Tabla 7. Parámetros Optimizados para evento del 24-10-2010

Tabla 8. Parámetros Optimizados para evento del 23-01-2012

SUBCUENCA PARAMETRO UNIDADVALOR

INICIAL

VALOR

OPTIMIZADO

SENSITIVIDAD

FUNCION

W1190 Numero de Curva 77.970 76.123 7.490

W1190 Abstracción Inicial MM 14.350 15.213 ‐1.480

W1190 Tlag MIN 4.770 4.570 2.470

W1210 Numero de Curva 75.800 74.406 0.000

W1210 Abstracción Inicial MM 16.220 16.310 0.000

W1210 Tlag MIN 14.810 14.878 0.000

W1320 Numero de Curva 74.960 76.472 17.260


W1320 Tlag MIN 10.750 9.954 ‐0.400

W1540 Numero de Curva 75.940 78.004 93.960


W1540 Tlag MIN 15.430 17.438 ‐16.880

W940 Numero de Curva 79.020 78.742 0.000


W940 Tlag MIN 8.260 8.365 0.000

W990 Numero de Curva 77.270 77.138 0.000


W990 Tlag MIN 2.710 3.434 0.000

Parametro Medido Simulado Observado Diferencia % Diferencia

Volumen (MM) 6.13 6.13 0 0

Caudal Pico (M3/S) 35.1 31.6 3.4 10.9

Tiempo al Pico 24oct2010, 14:21 24oct2010, 14:25

Time of Center of Mass 24oct2010, 14:44 24oct2010, 15:13

Porcentaje de Error al Pico/caudal


INICIAL

VALOR

OPTIMIZADO

SENSITIVIDAD

FUNCION

W1190 Numero de Curva 77.97 79.133 90.73


W1190 Tlag MIN 4.77 6.8568 ‐29.32

W1210 Numero de Curva 75.8 76.115 0

W1210 Abstracción Inicial MM 16.22 16.496 0

W1210 Tlag MIN 14.81 15.071 0

W1320 Numero de Curva 74.96 73.738 22.89


W1320 Tlag MIN 10.75 8.7077 107.73



W1540 Tlag MIN 15.43 16.542 0



W940 Tlag MIN 8.26 8.5122 0



W990 Tlag MIN 2.71 3.1692 0

Parametro Medido Simulado Observado Diferencia % Diferencia

Volumen (MM) 2.13 3.35 ‐1.22 ‐36.51

Caudal Pico (M3/S) 15.9 16 ‐0.1 ‐0.4

Tiempo al Pico 23ene2012, 17:08 23ene2012, 17:05

Time of Center of Mass 23ene2012, 17:40 23ene2012, 17:34

Porcentaje de Error al Pico/caudal

66

Si se observa los comportamientos de cada uno de los eventos analizados para

la calibración del modelo hidrológico, se puede observar como fue el

comportamiento de la lluvia comparado con la respuesta de la cuenca en cuanto al

aumento del caudal y nivel registrado en la estación de Molinos, se pudo hacer los

siguientes análisis:

Para el evento del 24-10-2010 la lluvia se comporta de una forma tal que la

tormenta empieza en la parte suroriental de la cuenca (estación Juan Rey),

luego se mueve hacia el nororiente (estación Moralba) y luego hacia la parte

baja de la cuenca (estación san Benito).

El pico para este evento de lluvia se da en la estación Moralba con una

precipitación de 8.7mm de lluvia en 5 minutos que sucede a las 14:00 horas,

de la misma forma el pico de mayor caudal se da a las 14:25 horas.

Para el evento del 23-01-2012 la lluvia se presenta en la parte nororiental

(estación Moralba) y después en la parte baja de la cuenca en la estación San

Benito.

El pico de lluvia en este evento también se presenta en la estación Moralba

con una precipitación de 10 mm de lluvia en 5 minutos a las 16:40 horas, de

la misma forma el pico de mayor caudal se da a las 17:05 horas.

Lo anterior da una idea del tiempo de respuesta que tiene la cuenca a un

aguacero, y la influencia de cada estación en la respuesta de la misma, en las

Figuras 36 y 37 se presenta una gráfica que ilustra este comportamiento.

67

Figura Nº 36. Distribución temporal de lluvia y caudal evento 24-10-2010

Figura Nº 37. Distribución temporal de lluvia y caudal evento 23-01-2012

68

Figura Nº 38. Caudal simulado vs Caudal medido, Evento 24-10-2010. Qobservado en negro Qsimulado en rojo.

Figura Nº 39. Caudal simulado vs Caudal medido, Evento 23-01-2012. Qobservado en negro Qsimulado en rojo.

69

Después de realizada la calibración, bajo los criterios de que la diferencia del

caudal al pico y volumen transitado sea la menor posible, los valores optimizados

de número de curva (CN), abstracción inicial (Ia) y tiempo de rezago (Tlag) que

cumplen con estos requisitos, para la simulación de eventos en el modelo

hidrológico serán los siguientes:

Tabla 9. Parámetros Optimizados para el modelo Hidrológico

Para la evaluación de la eficiencia de la calibración de un modelo se puede usar

el criterio de Eficiencia de Nash-Sutcliffe que se define como:

1∑ ,

∑19

Donde:

, = Caudal Simulado para el tiempo i.

= Caudal medido para el tiempo i.


INICIAL

VALOR

OPTIMIZADO

W1190 Numero de Curva 77.970 77.628

W1190 Abstracción Inicial MM 14.350 14.544

W1190 Tlag MIN 4.770 5.714



W1210 Tlag MIN 14.810 14.975



W1320 Tlag MIN 10.750 9.331



W1540 Tlag MIN 15.430 16.990



W940 Tlag MIN 8.260 8.439



W990 Tlag MIN 2.710 3.302

70

Este mide cuánto de la variabilidad de las observaciones es explicada por la

simulación. Si la simulación es perfecta, E=1; si se intentase ajustar las

observaciones con el valor promedio, entonces E=0. Los valores sugeridos para la

toma de decisiones son resumidos en la Tabla 10. (Cabrera, 2012).

Tabla 10. Valores referenciales del Criterio de Nash-Sutcliffe.

E Ajuste

<0.2 Insuficiente 0.2 – 0.4 Satisfactorio 0.4 – 0.6 Bueno 0.6 -0.8 Muy bueno

> 0.8 Excelente

Aplicando el criterio de Nash-Sutcliffe a los valores obtenidos en la calibración

del modelo se obtuvo un valor del criterio de Nash-Sutcliffe de 0,79 para la

calibración realizada para el modelo hidrológico de la quebrada Chiguaza,

basándonos en lo establecido en la Tabla 10, la calibración de modelo presenta un

ajuste muy bueno.

7.2 Modelo hidráulico

La calibración del modelo hidráulico se realizó mediante la simulación en el

programa HEC-RAS de los mismos eventos que se utilizaron en el modelo

hidrológico, aunque en este caso solo se tuvieron en cuenta los niveles que se

tienen para dichos eventos en la estación de Molinos, esto se debe a que la

calibración en este software se realizará mediante la entrada de los datos de caudal

derivados de los niveles obtenidos en dicha estación.

71

Figura Nº 40. Caudal registrado Evento 24-10-2010

Figura Nº 41. Caudal registrado Evento 23-01-2012

72

Al simular los hidrógramas registrados para los eventos anteriormente

obtenemos una serie de niveles en la sección transversal que corresponde a la

estación de Molinos en el software, la calibración del HEC-RAS se realiza mediante

la simulación con diferentes rugosidades, en este caso los n de Manning escogidos

fueron los mismos con los que se realizó la curva de calibración ( ver Figura Nº 26)

obteniendo valores muy similares a los que se registraron en la estación.

Figura Nº 42. Sección transversal Estación de aforos en HEC-RAS.

Aplicando el criterio de eficiencia de Nash-Sutcliffe los resultados de la

calibración del modelo hidráulico obtuvo un valor del criterio de 0,89, basándonos

en lo establecido en la Tabla 10, la calibración de modelo presenta un ajuste muy

bueno.

73

8. DEFINICIÓN DE LOS UMBRALES DE LLUVIA

La obtención de los umbrales de lluvia se realiza mediante el uso de los modelos

hidrológico e hidráulico ya calibrados anteriormente. Para poder realizar la definición

de los mismos se llevó a cabo la simulación de una serie de tormentas de diseño.

Para la obtención de estas fue necesario el cálculo de las curvas Intensidad

Duración Frecuencia (IDF) de las estaciones ubicadas en la cuenca.

La obtención de la curvas IDF se realizó con los aguaceros más intensos, de

los cuales se tiene registro en el periodo de funcionamiento de cada una de las

estaciones ubicadas en la cuenca de la quebrada Chiguaza. Existe una alta

incertidumbre al realizar estas curvas IDF con periodos de registro tan cortos,

debido a que posiblemente no se encuentren los valores extremos de la serie.

Figura Nº 43. Curva Intensidad Duración Frecuencia Estación Juan Rey

74

Figura Nº 44. Curva Intensidad Duración Frecuencia Estación Moralba

Figura Nº 45. Curva Intensidad Duración Frecuencia Estación San Benito

75

Después de obtener las curvas IDF para cada una de las estaciones, se

construye para cada una de estas una lluvia de diseño de 180 minutos de duración

debido a que los tiempos promedio de los aguaceros en el sector no superan los

120 min con una distribución temporal cada 5 min, realizada por el método del

bloque alterno (Monsalve, 1995).

Tabla 11. Aguaceros de diseño para los periodos de retorno de 10,20, 25 y 100 años Estación Juan Rey.

t(min) I(mm/h) P(mm) P P(mm) t(min) I(mm/h) P(mm) P P(mm) t(min) I(mm/h) P(mm) P P(mm) t(min) I(mm/h) P(mm) P P(mm)

5 131.63 10.97 10.97 0.88 5 150.69 12.56 12.56 1.02 5 175.01 14.58 14.58 1.18 5 193.50 16.12 16.12 1.31

10 92.43 15.41 4.44 0.91 10 105.89 17.65 5.09 1.05 10 122.98 20.50 5.91 1.22 10 136.07 22.68 6.55 1.35

15 75.17 18.79 3.39 0.94 15 86.15 21.54 3.89 1.08 15 100.05 25.01 4.52 1.26 15 110.74 27.68 5.01 1.40

20 64.91 21.64 2.84 0.97 20 74.41 24.80 3.27 1.12 20 86.42 28.81 3.79 1.30 20 95.68 31.89 4.21 1.45

25 57.93 24.14 2.50 1.01 25 66.42 27.68 2.87 1.16 25 77.14 32.14 3.34 1.35 25 85.43 35.59 3.70 1.50

30 52.78 26.39 2.26 1.05 30 60.54 30.27 2.59 1.21 30 70.31 35.15 3.01 1.41 30 77.87 38.94 3.34 1.56

35 48.79 28.46 2.07 1.10 35 55.97 32.65 2.38 1.26 35 65.00 37.92 2.76 1.47 35 72.01 42.00 3.07 1.63

40 45.58 30.39 1.92 1.15 40 52.29 34.86 2.21 1.33 40 60.73 40.49 2.57 1.54 40 67.28 44.86 2.85 1.71

45 42.92 32.19 1.81 1.21 45 49.25 36.94 2.08 1.40 45 57.20 42.90 2.41 1.62 45 63.38 47.53 2.68 1.80

50 40.68 33.90 1.71 1.29 50 46.68 38.90 1.96 1.48 50 54.21 45.17 2.28 1.72 50 60.07 50.06 2.53 1.91

55 38.75 35.52 1.62 1.37 55 44.47 40.76 1.86 1.58 55 51.64 47.34 2.16 1.84 55 57.23 52.46 2.40 2.04

60 37.07 37.07 1.55 1.48 60 42.54 42.54 1.78 1.71 60 49.40 49.40 2.07 1.98 60 54.76 54.76 2.29 2.20

65 35.58 38.55 1.48 1.62 65 40.84 44.24 1.71 1.86 65 47.43 51.38 1.98 2.16 65 52.58 56.96 2.20 2.40

70 34.26 39.97 1.43 1.81 70 39.33 45.88 1.64 2.08 70 45.68 53.29 1.90 2.41 70 50.63 59.07 2.12 2.68

75 33.08 41.35 1.37 2.07 75 37.97 47.47 1.58 2.38 75 44.10 55.13 1.84 2.76 75 48.89 61.11 2.04 3.07

80 32.01 42.68 1.33 2.50 80 36.75 48.99 1.53 2.87 80 42.67 56.90 1.77 3.34 80 47.31 63.08 1.97 3.70

85 31.03 43.96 1.29 3.39 85 35.63 50.47 1.48 3.89 85 41.38 58.62 1.72 4.52 85 45.88 64.99 1.91 5.01

90 30.14 45.21 1.25 10.97 90 34.61 51.91 1.44 12.56 90 40.19 60.29 1.67 14.58 90 44.57 66.85 1.85 16.12

95 29.32 46.43 1.21 4.44 95 33.67 53.31 1.40 5.09 95 39.10 61.91 1.62 5.91 95 43.36 68.65 1.80 6.55

100 28.56 47.61 1.18 2.84 100 32.80 54.67 1.36 3.27 100 38.09 63.49 1.58 3.79 100 42.24 70.40 1.75 4.21

105 27.86 48.76 1.15 2.26 105 32.00 55.99 1.33 2.59 105 37.16 65.03 1.54 3.01 105 41.21 72.11 1.71 3.34

110 27.21 49.88 1.12 1.92 110 31.25 57.29 1.29 2.21 110 36.29 66.53 1.50 2.57 110 40.25 73.78 1.67 2.85

115 26.60 50.98 1.10 1.71 115 30.55 58.55 1.26 1.96 115 35.48 68.00 1.47 2.28 115 39.35 75.42 1.63 2.53

120 26.03 52.06 1.07 1.55 120 29.89 59.79 1.24 1.78 120 34.72 69.43 1.44 2.07 120 38.51 77.01 1.60 2.29

125 25.49 53.11 1.05 1.43 125 29.28 61.00 1.21 1.64 125 34.00 70.84 1.41 1.90 125 37.72 78.57 1.56 2.12

130 24.99 54.14 1.03 1.33 130 28.70 62.18 1.19 1.53 130 33.33 72.22 1.38 1.77 130 36.97 80.11 1.53 1.97

135 24.51 55.15 1.01 1.25 135 28.15 63.35 1.16 1.44 135 32.70 73.57 1.35 1.67 135 36.27 81.61 1.50 1.85

140 24.06 56.14 0.99 1.18 140 27.64 64.49 1.14 1.36 140 32.10 74.89 1.33 1.58 140 35.61 83.08 1.47 1.75

145 23.63 57.11 0.97 1.12 145 27.15 65.61 1.12 1.29 145 31.53 76.19 1.30 1.50 145 34.98 84.53 1.45 1.67

150 23.23 58.07 0.96 1.07 150 26.68 66.71 1.10 1.24 150 30.99 77.47 1.28 1.44 150 34.38 85.95 1.42 1.60

155 22.84 59.01 0.94 1.03 155 26.24 67.79 1.08 1.19 155 30.48 78.73 1.26 1.38 155 33.81 87.35 1.40 1.53

160 22.48 59.94 0.93 0.99 160 25.82 68.86 1.07 1.14 160 29.99 79.97 1.24 1.33 160 33.27 88.72 1.38 1.47

165 22.13 60.85 0.91 0.96 165 25.42 69.90 1.05 1.10 165 29.52 81.19 1.22 1.28 165 32.75 90.07 1.35 1.42

170 21.79 61.74 0.90 0.93 170 25.04 70.94 1.03 1.07 170 29.08 82.38 1.20 1.24 170 32.26 91.41 1.33 1.38

175 21.47 62.63 0.88 0.90 175 24.67 71.95 1.02 1.03 175 28.65 83.57 1.18 1.20 175 31.79 92.72 1.31 1.33

180 21.17 63.50 0.87 0.87 180 24.32 72.96 1.00 1.00 180 28.24 84.73 1.16 1.16 180 31.34 94.01 1.29 1.29

Juanrey Tr=50 Años Juanrey Tr=100 AñosJuanrey Tr=10 Años Juanrey Tr=20 Años

76

Figura Nº 46. Aguaceros de Diseño para la Estación Juan Rey con Tr= 10, 20, 50 y 100 Años.

77

Tabla 12. Aguaceros de diseño para los periodos de retorno de 10,20, 25 y 100 años Estación San Benito.


5 155.51 12.96 12.96 0.40 5 180.90 15.08 15.08 0.44 5 213.50 17.79 17.79 0.49 5 237.94 19.83 19.83 0.53

10 97.88 16.31 3.35 0.42 10 113.15 18.86 3.78 0.46 10 132.71 22.12 4.33 0.51 10 147.39 24.56 4.74 0.55

15 74.65 18.66 2.35 0.44 15 85.99 21.50 2.64 0.48 15 100.48 25.12 3.00 0.54 15 111.37 27.84 3.28 0.58

20 61.60 20.53 1.87 0.46 20 70.77 23.59 2.09 0.50 20 82.49 27.50 2.37 0.56 20 91.29 30.43 2.59 0.61

25 53.07 22.11 1.58 0.48 25 60.85 25.35 1.76 0.53 25 70.78 29.49 2.00 0.59 25 78.25 32.60 2.17 0.64

30 46.99 23.49 1.38 0.51 30 53.78 26.89 1.54 0.56 30 62.46 31.23 1.74 0.62 30 68.99 34.49 1.89 0.67

35 42.39 24.73 1.23 0.54 35 48.45 28.26 1.37 0.59 35 56.19 32.78 1.55 0.66 35 62.02 36.18 1.68 0.71

40 38.77 25.85 1.12 0.57 40 44.26 29.51 1.25 0.63 40 51.27 34.18 1.40 0.70 40 56.55 37.70 1.52 0.76

45 35.84 26.88 1.03 0.61 45 40.87 30.65 1.14 0.68 45 47.29 35.47 1.29 0.75 45 52.13 39.10 1.40 0.82

50 33.40 27.83 0.96 0.66 50 38.06 31.71 1.06 0.73 50 43.99 36.66 1.19 0.82 50 48.47 40.39 1.29 0.88

55 31.34 28.73 0.89 0.72 55 35.68 32.71 0.99 0.80 55 41.21 37.78 1.11 0.89 55 45.38 41.60 1.21 0.97

60 29.57 29.57 0.84 0.80 60 33.64 33.64 0.93 0.88 60 38.82 38.82 1.05 0.99 60 42.73 42.73 1.13 1.07

65 28.03 30.37 0.80 0.89 65 31.86 34.52 0.88 0.99 65 36.75 39.81 0.99 1.11 65 40.43 43.80 1.07 1.21

70 26.68 31.12 0.76 1.03 70 30.30 35.36 0.84 1.14 70 34.93 40.75 0.94 1.29 70 38.41 44.82 1.01 1.40

75 25.48 31.85 0.72 1.23 75 28.92 36.15 0.80 1.37 75 33.31 41.64 0.89 1.55 75 36.63 45.78 0.97 1.68

80 24.40 32.54 0.69 1.58 80 27.69 36.91 0.76 1.76 80 31.87 42.49 0.85 2.00 80 35.03 46.70 0.92 2.17

85 23.43 33.20 0.66 2.35 85 26.57 37.64 0.73 2.64 85 30.57 43.31 0.82 3.00 85 33.59 47.59 0.88 3.28

90 22.56 33.83 0.64 12.96 90 25.56 38.35 0.70 15.08 90 29.40 44.09 0.78 17.79 90 32.29 48.44 0.85 19.83

95 21.76 34.45 0.61 3.35 95 24.64 39.02 0.68 3.78 95 28.33 44.85 0.75 4.33 95 31.11 49.25 0.82 4.74

100 21.02 35.04 0.59 1.87 100 23.80 39.67 0.65 2.09 100 27.35 45.58 0.73 2.37 100 30.02 50.04 0.79 2.59

105 20.35 35.61 0.57 1.38 105 23.03 40.30 0.63 1.54 105 26.45 46.28 0.70 1.74 105 29.03 50.80 0.76 1.89

110 19.73 36.16 0.55 1.12 110 22.32 40.91 0.61 1.25 110 25.62 46.96 0.68 1.40 110 28.11 51.53 0.74 1.52

115 19.15 36.70 0.54 0.96 115 21.65 41.50 0.59 1.06 115 24.85 47.62 0.66 1.19 115 27.26 52.25 0.71 1.29

120 18.61 37.22 0.52 0.84 120 21.04 42.08 0.57 0.93 120 24.13 48.26 0.64 1.05 120 26.47 52.94 0.69 1.13

125 18.11 37.73 0.51 0.76 125 20.47 42.64 0.56 0.84 125 23.46 48.88 0.62 0.94 125 25.73 53.61 0.67 1.01

130 17.64 38.23 0.49 0.69 130 19.93 43.18 0.54 0.76 130 22.84 49.49 0.61 0.85 130 25.05 54.26 0.65 0.92

135 17.20 38.71 0.48 0.64 135 19.43 43.71 0.53 0.70 135 22.26 50.08 0.59 0.78 135 24.40 54.90 0.64 0.85

140 16.79 39.18 0.47 0.59 140 18.95 44.23 0.52 0.65 140 21.71 50.66 0.58 0.73 140 23.79 55.52 0.62 0.79

145 16.40 39.64 0.46 0.55 145 18.51 44.73 0.50 0.61 145 21.19 51.22 0.56 0.68 145 23.22 56.13 0.61 0.74

150 16.03 40.09 0.45 0.52 150 18.09 45.22 0.49 0.57 150 20.71 51.76 0.55 0.64 150 22.69 56.72 0.59 0.69

155 15.69 40.52 0.44 0.49 155 17.69 45.71 0.48 0.54 155 20.25 52.30 0.54 0.61 155 22.18 57.30 0.58 0.65

160 15.36 40.95 0.43 0.47 160 17.32 46.18 0.47 0.52 160 19.81 52.82 0.52 0.58 160 21.70 57.86 0.56 0.62

165 15.05 41.37 0.42 0.45 165 16.96 46.64 0.46 0.49 165 19.40 53.34 0.51 0.55 165 21.24 58.41 0.55 0.59

170 14.75 41.79 0.41 0.43 170 16.62 47.09 0.45 0.47 170 19.00 53.84 0.50 0.52 170 20.81 58.95 0.54 0.56

175 14.47 42.19 0.40 0.41 175 16.30 47.53 0.44 0.45 175 18.63 54.33 0.49 0.50 175 20.39 59.48 0.53 0.54

180 14.20 42.59 0.40 0.40 180 15.99 47.97 0.43 0.43 180 18.27 54.81 0.48 0.48 180 20.00 60.00 0.52 0.52

San Benito Tr=50 Años San Benito Tr=100 AñosSan Benito Tr=10 Años San Benito Tr=20 Años

78

Figura Nº 47. Aguaceros de Diseño para la Estación San Benito con Tr= 10, 20, 50 y 100 Años.

79

Tabla 13. Aguaceros de diseño para los periodos de retorno de 10,20, 25 y 100 años Estación Moralba.


5 157.47 13.12 13.12 0.00 5 181.63 15.14 15.14 0.00 5 212.93 17.74 17.74 0.00 5 236.39 19.70 19.70 0.00

10 130.23 21.70 8.58 0.00 10 150.00 25.00 9.86 0.00 10 175.64 29.27 11.53 0.00 10 194.86 32.48 12.78 0.00

15 114.29 28.57 6.87 0.00 15 131.50 32.88 7.87 0.00 15 153.83 38.46 9.18 0.00 15 170.56 42.64 10.16 0.00

20 102.98 34.33 5.75 0.00 20 118.37 39.46 6.58 0.00 20 138.35 46.12 7.66 0.00 20 153.33 51.11 8.47 0.00

25 94.21 39.25 4.93 0.00 25 108.19 45.08 5.62 0.00 25 126.34 52.64 6.53 0.00 25 139.95 58.31 7.21 0.00

30 87.04 43.52 4.27 0.00 30 99.87 49.94 4.86 0.00 30 116.54 58.27 5.62 0.00 30 129.03 64.52 6.20 0.00

35 80.98 47.24 3.72 0.00 35 92.84 54.16 4.22 0.00 35 108.24 63.14 4.87 0.00 35 119.79 69.88 5.36 0.00

40 75.73 50.49 3.25 0.00 40 86.75 57.83 3.67 0.00 40 101.06 67.37 4.23 0.00 40 111.79 74.53 4.65 0.00

45 71.10 53.33 2.84 0.29 45 81.37 61.03 3.20 0.24 45 94.72 71.04 3.67 0.18 45 104.73 78.55 4.02 0.14

50 66.96 55.80 2.47 0.66 50 76.56 63.80 2.77 0.67 50 89.05 74.21 3.17 0.69 50 98.42 82.02 3.47 0.71

55 63.21 57.94 2.15 1.09 55 72.22 66.20 2.39 1.17 55 83.93 76.93 2.72 1.27 55 92.71 84.98 2.97 1.35

60 59.79 59.79 1.85 1.57 60 68.25 68.25 2.05 1.73 60 79.24 79.24 2.31 1.94 60 87.50 87.50 2.51 2.10

65 56.64 61.37 1.57 2.15 65 64.59 69.98 1.73 2.39 65 74.94 81.18 1.94 2.72 65 82.70 89.59 2.10 2.97

70 53.73 62.69 1.32 2.84 70 61.21 71.41 1.44 3.20 70 70.95 82.78 1.59 3.67 70 78.26 91.30 1.71 4.02

75 51.02 63.77 1.09 3.72 75 58.06 72.58 1.17 4.22 75 67.24 84.05 1.27 4.87 75 74.13 92.66 1.35 5.36

80 48.48 64.64 0.87 4.93 80 55.12 73.49 0.91 5.62 80 63.77 85.02 0.97 6.53 80 70.26 93.68 1.02 7.21

85 46.10 65.31 0.66 6.87 85 52.35 74.17 0.67 7.87 85 60.51 85.72 0.69 9.18 85 66.63 94.39 0.71 10.16

90 43.85 65.78 0.47 13.12 90 49.74 74.62 0.45 15.14 90 57.43 86.15 0.43 17.74 90 63.20 94.80 0.41 19.70

95 41.73 66.07 0.29 8.58 95 47.28 74.85 0.24 9.86 95 54.52 86.33 0.18 11.53 95 59.96 94.94 0.14 12.78

100 39.71 66.18 0.12 5.75 100 44.94 74.89 0.04 6.58 100 51.76 86.27 0.00 7.66 100 56.89 94.81 0.00 8.47

105 37.79 66.14 0.00 4.27 105 42.71 74.74 0.00 4.86 105 49.14 85.99 0.00 5.62 105 53.96 94.44 0.00 6.20

110 35.96 65.93 0.00 3.25 110 40.59 74.41 0.00 3.67 110 46.63 85.50 0.00 4.23 110 51.18 93.82 0.00 4.65

115 34.22 65.58 0.00 2.47 115 38.56 73.90 0.00 2.77 115 44.24 84.80 0.00 3.17 115 48.51 92.98 0.00 3.47

120 32.54 65.09 0.00 1.85 120 36.62 73.23 0.00 2.05 120 41.95 83.91 0.00 2.31 120 45.96 91.93 0.00 2.51

125 30.94 64.46 0.00 1.32 125 34.75 72.40 0.00 1.44 125 39.76 82.83 0.00 1.59 125 43.52 90.66 0.00 1.71

130 29.40 63.69 0.00 0.87 130 32.96 71.42 0.00 0.91 130 37.65 81.57 0.00 0.97 130 41.17 89.20 0.00 1.02

135 27.91 62.81 0.00 0.47 135 31.24 70.30 0.00 0.45 135 35.62 80.14 0.00 0.43 135 38.91 87.54 0.00 0.41

140 26.48 61.80 0.00 0.12 140 29.58 69.03 0.00 0.04 140 33.66 78.54 0.00 0.00 140 36.73 85.70 0.00 0.00

145 25.10 60.67 0.00 0.00 145 27.98 67.62 0.00 0.00 145 31.77 76.78 0.00 0.00 145 34.62 83.67 0.00 0.00

150 23.77 59.43 0.00 0.00 150 26.43 66.09 0.00 0.00 150 29.95 74.87 0.00 0.00 150 32.59 81.48 0.00 0.00

155 22.48 58.08 0.00 0.00 155 24.94 64.42 0.00 0.00 155 28.18 72.81 0.00 0.00 155 30.63 79.12 0.00 0.00

160 21.23 56.63 0.00 0.00 160 23.49 62.64 0.00 0.00 160 26.48 70.60 0.00 0.00 160 28.73 76.60 0.00 0.00

165 20.03 55.07 0.00 0.00 165 22.09 60.74 0.00 0.00 165 24.82 68.26 0.00 0.00 165 26.88 73.92 0.00 0.00

170 18.85 53.41 0.00 0.00 170 20.72 58.72 0.00 0.00 170 23.21 65.77 0.00 0.00 170 25.09 71.10 0.00 0.00

175 17.71 51.66 0.00 0.00 175 19.40 56.59 0.00 0.00 175 21.65 63.16 0.00 0.00 175 23.36 68.12 0.00 0.00

180 16.60 49.81 0.00 0.00 180 18.12 54.35 0.00 0.00 180 20.14 60.42 0.00 0.00 180 21.67 65.00 0.00 0.00

Moralba Tr=50 Años Moralba Tr=100 AñosMoralba Tr=10 Años Moralba Tr=20 Años

80

Figura Nº 48. Aguaceros de Diseño para la Estación Moralba con Tr= 10, 20, 50 y 100 Años.

81

La definición de los umbrales de lluvia se lleva a cabo determinando los

caudales que son capaces de superar las bancas de la quebrada, para una

determinada lluvia, calculando los diferentes caudales para cada uno de las lluvias

con periodo de retorno de 10, 20, 50 y 100 años obtenemos los siguientes

hidrógramas.

Figura Nº 49. Hidrógramas para lluvia con un periodo de retorno Tr =10 años.

Para un aguacero con un periodo de retorno de 10 años el caudal máximo que

se presentaría en la estación de aforos sería un caudal de 61.1 m3/s con una altura

de lámina de agua de 1.27 metros, este aguacero según la topografía y batimetría

no presenta desborde para la quebrada en ninguna de las secciones transversales.

82

Figura Nº 50. Hidrógramas para lluvia con un periodo de retorno Tr =20 años.

Para un aguacero con un periodo de retorno de 20 años el caudal máximo que

se presentaría en la estación de aforos sería un caudal de 81.6 m3/s con una altura

de lámina de agua de 2.8 metros, este aguacero según la topografía y batimetría ya

causa desbordamientos en la sección de aforos y en otras secciones transversales

de la quebrada.

En las siguientes figuras se muestran algunas de las secciones transversales

que presentan desbordamiento de sus bancas:

83

Figura Nº 51. Vista de Perfil de La quebrada tramo de análisis cuenca alta-media.

Figura Nº 52. Sección transversal que presenta desbordamiento de la quebrada.

84

Figura Nº 53. Vista de Perfil de La quebrada tramo de análisis cuenca baja.

Realizando el mismo análisis para los periodos de retorno de 50 y 100 años

obtenemos desbordamiento en varias secciones más a lo largo de la quebrada.

Durante el proceso de análisis de la información suministrada por el FOPAE, se

determinaron varios aspectos a tener en cuenta para la obtención de los umbrales

de lluvia del SAT de la quebrada Chiguaza, según lo descrito anteriormente los

polígonos de Thiessen otorgan un peso a cada estación en la cuenca según el área

aferente en la cuenca de las mismas, debido a esto la estación La Fiscala al tener

un peso demasiado pequeño no fue tomada en cuenta para el siguiente análisis:

Tabla 14. Peso de cada estación por cuenca para el análisis de Umbrales

85

Si se hace una relación de los pesos por área con los caudales obtenidos, se

puede decir que el 60% del caudal se presenta por la lluvia obtenida en la estación

Moralba, un 21% en la estación Juan Rey y un 19% en la estación San Benito.

Tabla 15. Caudales según peso de estación.

De la anterior tabla se puede deducir lo siguiente:

Para una lluvia con un periodo de retorno cualquiera en el modelo

hidrológico la estación que más influencia tiene en la respuesta de la

cuenca es la estación de Moralba, ya que es la estación que afecta el

51% de área de la cuenca según los pesos establecidos en la Tabla 14.

SUBCUENCA ESTACION AREA (Km2) PESO(%)

W1190 MORALBA 2.346 100%

W1210 MORALBA 1.582 100%

W1320 MORALBA 3.092 90%

W1320 JUAN REY 0.349 10%

W1540 MORALBA 0.832 20%

W1540 JUAN REY 3.341 80%

W1960 SAN BENITO 0.708 100%

W860 SAN BENITO 0.871 100%

W870 SAN BENITO 1.101 100%

W880 SAN BENITO 0.645 100%

W940 SAN BENITO 0.549 63%

W940 MORALBA 0.318 37%

W980 MORALBA 1.570 100%

W990 MORALBA 0.751 100%

Tr=10 Años Tr=20 Años Tr=50 Años Tr=100 Años Tr=10 Años Tr=20 Años Tr=50 Años Tr=100 Años

Juan Rey 12.83 17.14 24.80 27.64 10.97 12.56 14.58 16.12

Moralba 36.66 48.96 70.86 78.96 13.12 15.14 17.74 19.70

San Benito 11.61 15.50 22.44 25.00 12.96 15.08 17.79 19.83

Total 61.10 81.60 118.10 131.60

ESTACIONCAUDAL (m3/s) PRECIPITACION (mm)

86

El caudal producido en las cuenca cuando se tiene una lluvia con una

intensidad alta en la zona de la estación Moralba es mayor hasta en un

30% que el caudal que se produce en las demás estaciones de la

cuenca.

El caudal con un valor de 81 m3/s es aquel en cual se presentan

desbordamientos en las zona media de la cuenca, aproximadamente

300m (K4+400) antes de la sección de aforos.

Figura Nº 54. Vista de Perfil de La quebrada tramo K4+00.

La precipitación que produce este caudal, tiene una intensidad de 173

mm/h, que equivale a una lluvia de 14.4 mm en 5 min.

De igual manera realizando el ejercicio con las demás estaciones

presentes en la cuenca da como resultado que ni la estación Juan Rey

ni San Benito tienen el área de influencia para causar un caudal de

desbordamiento en la cuenca.

87

Después de haber realizado las anteriores observaciones se puede definir que

el umbral de lluvia en 5 min que puede generar un desbordamiento de la quebrada

Chiguaza es de 14.4 mm cuando este se presente en la Estación Moralba, el cual

causará un caudal suficiente para desbordar secciones transversales en la parte

media de la quebrada.

Este umbral de precipitación implicaría que se presentara una lluvia con un

periodo de retorno de 17 años, actualmente los registros que se tienen para esta

estación no muestran un valor acumulado de lluvia en 5 minutos tan grande como

el arrojado por el modelo, más sin embargo el registro presenta eventos hasta de

10mm en 5 minutos.

88

9 CONCLUSIONES

En la evaluación del sistema de alerta temprana para la quebrada Chiguaza se

observaron varios aspectos que fueron tenidos en cuenta durante el desarrollo de

este trabajo, estos fueron informes del estado en que se desarrollaban las alarmas

cuando se presentaban lluvias en el área de la cuenca, en varios de los informes de

eficiencia de la red se dejó claro por parte del personal técnico encargado del SAT

que la eficiencia del mismo se encontraba por debajo del 40%, en la mayoría de los

casos se presentaron falsas activaciones del sistema.

Se propone un modelo hidrológico el cual permite el análisis de la cuenca en su

totalidad realizándolo bajo la evaluación de los tipos de suelo, coberturas,

información de lluvia de las estaciones ubicadas en la cuenca, el cual permitió

durante su desarrollo la elección de varios métodos para la determinación de

infiltraciones, caudales, tiempos de análisis y simulaciones, con lo cual se escogió

la alternativa que se ajustó mejor a los datos medidos en campo.

La realización del modelo hidráulico permitió la simulación de las características

del cauce para determinar las posibles zonas en las cuales se pueden presentar

inundaciones, en el caso de presentarse una lluvia como con las cuales se

realizaron los análisis, además de permitir el estudio de parámetros importantes

cuando se debe realizar una simulación de este tipo como lo son resistencias

hidráulicas, velocidades de flujo.

La determinación de los umbrales de lluvia para la activación del SAT de la

quebrada Chiguaza fue realizado mediante la relación de la lluvia máxima en 5 min

89

y el caudal de desbordamiento, se obtuvo como resultado que el caudal máximo

que puede soportar las secciones transversales de la quebrada corresponde a aquel

del periodo de retorno de 10 Años, un caudal con un periodo de retorno mayor

causara desbordamiento en algunas de las secciones.

La escogencia de dichos umbrales se tiene debido a los análisis previos

realizados al SAT, en los cuales se pudo evidenciar que los tiempos al pico de la

creciente son tan cortos que no permiten que se tenga más de 10 minutos para la

emisión de una alerta, esto se debe a que el sistema de envío de información entre

la estación pluviométrica y el centro de monitoreo no se realiza en tiempo real, sino

que la información llega con un rezago de tiempo de 10 a 15 min dependiendo de

la estación, por esta razón se escoge este umbral para la activación del SAT.

El sistema de alerta planteado de esta manera no será eficiente hasta que no

se tenga un sistema de envió de la información con el menor rezago de tiempo

posible.

90

10 RECOMENDACIONES

La recomendación general que se debe realizar al FOPAE es la inclusión de los

sistemas de alerta temprana de las quebradas al sistema de pronósticos que se

tendrá con la adquisición del radar meteorológico, estos pronósticos mejoraran la

efectividad del sistema, debido a que se tendrá con mayor anticipación las posibles

precipitaciones que puedan ocurrir en la cuenca.

Se recomienda no solo mejorar el sistema de comunicación entre las estaciones

y el centro de monitoreo sino también realizar actividades como lo son mediciones

de caudal en los sitios de las estaciones de nivel, esto ayudara a mejorar las

incertidumbres en los modelos hidrológico e hidráulico.

Debido a la caracterización típica de rio de montaña propenso a avenidas

torrenciales, las secciones transversales con las cuales se elaboraron estos análisis

deben ser actualizadas ya que los cambios que sufren estas secciones de la

quebrada con cada temporada de lluvia son severas.

91

11 BIBLIOGRAFIA

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Plate, E. j. (2007). EARLY WARNING AND FLOOD FORECASTING FOR LARGE RIVERS WITH THE LOWER MEKONG AS EXAMPLE. Journal of Hydro-environment Research.

92

ANEXOS

Se presentan los documentos digitales donde se encuentran las series de datos

de cada una de las estaciones, los códigos utilizados en R en medio digital.

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