TRABAJO FASE # 1

DE ECUACIONES DIFERENCIALES

PRESENTADO POR: JORGE LUIS HERNÁNDEZ

CODIGO: 1116433735

GRUPO: 100412_176

TUTOR: JAVIER ANDRES MORENO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

Marzo 11 del 2015

INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES

Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal, indique el orden de cada ecuación.

ECUACIÓN TIPO ORDEN LINEAL

A.dydx+ sen(y) = 0 ORDINARIA PRIMER SI

B. y" + y´ +y = 0 ORDINARIA SEGUNDO SI

C. d2 ydx2

+ dydx – 5y = ex ORDINARIA SEGUNDO SI

D. (2 y+1 )dx+( y2 x− y−x )dy=0ORDINARIA PRIMER NO

E. xy´- y = x2 ORDINARIA PRIMER SI

F. Demuestre que y = 1/x es una solución de la ecuación diferencial

( dydx ) + y2 + yx

+ 1x2

= 0

Ecuaciones diferenciales de primer ordenA. Resuelva la siguiente ecuaciones diferenciales por el método de variables

separables

dydx

=−2xy

Colocamos términos semejantes a ambos lados

ydy=−2xdxAplicamos integrales en ambos lados

∫ ydy=−2∫ xdxResolviendo la integrales

y2

2=−2 x2

2 + c1

Simplificando la ecuación

y2

2=−2 x2

2 + c1

y2=−2 x2 + c1

Resultado final de la ecuacion diferencial por elmetodo variables separables

y=±√−2 x2+c1

B. Determine si la ecuación dada es exacta, si lo es, resuélvala.

2xydydx + y2 – 2x = 0

C. Resolver la siguiente ecuación diferencial hallando el factor integral.

(3xy +y2) dx + (x2+ yx) dy = 0

D. resuelva la ecuación diferencial

dydx

= yx+ xy

E. Resuelva la ecuación diferencial.

4√ yx + y´ = 0

Determine el valor de y (1) siendo y(x) la solución que satisface y (0) = 0