Fatiga de Metales

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PROCESOS DE MANUFACTURA

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TORNEADOFABRICACIÓN II

TECNOLOGÍA

DE

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PROCESOS DE MANUFACTURA

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TORNEADO

Objetivos:•Conocer la naturaleza del fenómeno de lafatiga.

•Determinar los factores que afectan laresistencia a la fatiga.

•Conocer la fatiga baja la combinación deesfuerzos.

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PROCESOS DE MANUFACTURA

TORNEADO

Contenido:•Introducción.

•Esfuerzos fluctuantes. Modelos de fallas por fatiga.

•Resistencia a la fatiga en caso de esfuerzos fluctuantes ( Teorías de Soderberg, Goodman y Gerber).

•Aplicación de tablas y diagramas. Casos prácticos.

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INTRODUCIÓN.

Un componente se ve sometido a fatigacuando soporta cargas alternadas: la ruedade un ferrocarril, la biela de un motor deexplosión, entre otros. Pese a diseñarseestas piezas por debajo de su límite elástico,con un número suficiente de ciclos, laspiezas se rompen.

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INTRODUCIÓN.

El 90% de las piezas que se rompen enservicio fallan debido a esta insidiosapatología. Esto lo descubre August Wöhler,hacia el año 1860, y propone unos límites alas tensiones de diseño en función delnúmero de ciclos que se requieran para unapieza.

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INTRODUCIÓN.

Aparece una microgrieta, que crece amedida que se realizan ciclos de carga hastaalcanzar un tamaño tal que la secciónremanente incapaz de soportar la cargamáxima en el ciclo y finalmente el ligamentorestante rompe de forma frágil o dúctil. A lasformas decrecimiento lento de la grieta seles llama subcríticas, como lo es la fatiga.

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Esfuerzos Fluctuantes

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Esfuerzos Fluctuantes.

Rango de Esfuerzos: ∆σ= σmáx - σmin

Componente alternante: σa= σmáx - σmin = Sa2

Componente medio: σm= σmáx + σmin = Sm2

Se forman dos relaciones: R= σmin A= σa

σmáx σm

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Esfuerzos Fluctuantes

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EsfuerzosFluctuantes

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EsfuerzosFluctuantes

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Esfuerzos Fluctuantes

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Esfuerzos Fluctuantes

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Resumen:Cuando el esfuerzo es totalmentealternante: R = -1 y A= ∞Cuando el esfuerzo se repite: R = -1 y A= ∞Cuando los esfuerzos máximos y mínimostienen el mismo signo , tanto R como A sonpositivos 0≤ R≤ 1.

Estos esfuerzos pueden ser a flexión,axial, torsional o combinación de ellos.

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Modelos de fallas por fatiga

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Marca de Playa

Superficie de fractura

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Resistencia a la Fatiga bajo esfuerzos fluctuantes:

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La intensidad del esfuerzo invertidoque causa la falla después de un número deciclos se llama resistencia a la fatiga.

Para determinar la resistencia a la fatigaes necesario realizar una serie de ensayosdebido a la naturaleza estadísticas de lafatiga.

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Resistencia a la Fatiga:

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Estos ensayos se realizan en dosetapas: La primera prueba esta basada en unesfuerzo algo menor a la resistencia últimadel material y la segunda a un esfuerzomenor que la primera prueba.

Este proceso se realiza en formacontinua y los resultados son llevados a unagráfica S-N (resistencia a la fatiga vs n° de ciclos).

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Gráfica S-N

Probeta:AISI 4130 normalizado con prueba de fatigaaxial con inversióncompleta.

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Resistencia a la Fatiga:

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El quiebre que se observa en la gráficase denomina Límite de Resistencia a laFatiga (Se).

Para los materiales no férreos y susaleaciones nunca llegan a ser horizontales, ypor lo tanto, no poseen límite de resistenciaa la fatiga.

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Resistencia a la Fatiga:

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Luego de la gráfica S-N. Tenemos lasiguiente ecuación:

Sf = aNb

En donde :

a= (0,9*Sut)2 b = - 1 log 0,9*Sut

Se 3 Se

N= σ 1/3

a

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Resistencia a la Fatiga:

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a: Constante a la fatigab: Exponente de resistencia a la fatigaN: Ciclo o duraciónSf : Resistencia a la fatigaSut: Resistencia últimaSe: Limite de resistencia a la fatiga.σ: Esfuerzo totalmente invertido.

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Charles Mischke en su ensayo “ Prediction

of Stochastic Endurance Strengh”, determinólas relaciones para Se = Se´( Probeta deviga rotatoria).

0,504*Sut si Sut ≤ 200 Kpsi y 1400 Mpa

Se´ 100 si Sut > 200 Kpsi

700 si Sut > 1400 Mpa

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Para el diseño de elementos de máquinas sedetermina a través de los siguientes factores:Ka: Factor de acabado de superficieKb: Factor de tamañoKc: factor de cargaKd: Factor de temperaturaKe: Factor por efectos diversos.

Se=Ka*Kb*Kc*Kd*Ke*Se´

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Ka: Factor de acabado de superficie. Seutiliza la tabla 7-4 del Shigley. y Ka = a.Sutb

Ka Factor a Exponente b

Kpsi Mpa

Esmerilado (rectificado)

1.34 1.58 -0,085

Maquinado o estirado

2.70 4.51 -0,265

Laminado en caliente

14,4 57,7 -0,718

Forjado 39,9 272,0 -0,995

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Kb: Factor de tamaño.Si el elemento esta sometido a flexión o

torsión:d -0,1133 si 0,11 ≤ d ≤ 2 pulg0.3

Kb d -0,1133 si 2,79 ≤ d ≤ 51 mm7,62

Para tamaño mayores Kb= 0,60 enflexión y 0,75 en torsión.

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Kb: Factor de tamañoCuando el elemento no es circular se debe

encontrar el diámetro equivalente (de). Para unelemento rectangular,

de= 0,808 √ h x b donde h= altura y b= base.

Cuando el elemento esta sometido a carga axialKb = 1

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Kc: Factor de cargaEsta dada por la ecuación:

0,923 carga axial Sut≤ 220 Kpsi1 carga axial Sut> 220 Kpsi1 flexión0,577 torsión y cortante

Kc

220 Kpsi = 1520 Mpa

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Kd: Factor de temperaturaEsta dada por la ecuación:

Kd = StSrt

Donde St= Resistencia a la temperatura deoperaciones.

Srt= Resistencia a la temperatura dellugar de trabajo.

Cuando se desconoce las resistencias, se aplica la relación St/Srt por la tabla 7-5 con la temperatura del lugar de trabajo.

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Kd: Factor de temperatura

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Límite de Resistencia a la Fatiga (Se):

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Ke: Factor por efectos diversosEsta dada por la ecuación:

Ke = 1Kf

Donde Kf= 1 + q( Kt - 1)

q: Fig: 5-16 ó 5-17 ; Kt: por tabla A-15 (Shigley)

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Teorías para determinar el factor de seguridad (n) en Resistencia a la Fatiga:

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Cuando existen esfuerzos es necesario calcularel factor de seguridad. El mismo se puede obtenermediante estas tres teorías:1. Soderberg:

1 = Sm + San Sy Se

Garantiza que esta en la zona de fluencia

2.Goodman 1 = Sm + San Sut Se

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Teorías para determinar el factor de seguridad (n) en Resistencia a la Fatiga:

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1. Gerber:nσa + nσm2 = 1Se Sut

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Problema:

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La figura es una representación idealizada de un elemento de máquinasometido a la acción de una fuerza alternante que ocasiona flexión coninversión alternativa completa. El material es acero AISI 1050 tratadotérmicamente y revenido a 800 °F, acabado con esmeril. Supóngase que laresistencia, que se alistan en la tabla A-21 (Véase Shigley 5ta. Ed.) puedelograrse como valores medio con base a una confiabilidad de 50%. Determine lafuerza que se puede aplicar

30

20

10

50 75

R=1

F

Medidas en mm

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Problema:

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Para el eje de transmisión que se muestra en la figura, tiene reacciones R1 y R2en sus cojinetes y soporta una carga flexionante que varía entre 18 y 10 Klb. Lasespecificaciones requieren un acero dúctil que tenga una resistencia últimaSut = 120 Kpsi y Sy= 90 Kpsi y su acabado debe ser maquinado. Considere unfactor de diseño (n) de 1,6 tanto para resistencia estática o de fatiga. Obtenga eldiámetro adecuado.

R2

12 6 6

R1

1,5dd

R=d/10