S10. EQUILIBRIO MECÁNICO

Equilibrio de un cuerpo rígido, Aplicaciones: Palancas y torres.

HOMBRE LEVITANDO

PREGUNTAS GENERALES

• Mientras el hombre está quieto levitando, ¿cuánto suman las

fuerzas que actúan sobre él?

• ¿Cuánto suman los momentos de fuerza que actúan sobre él?

• Con sus conocimientos de Estática, ¿cómo podría usted levitar

igual que este hombre?

El refrigerador de la figura tiene un peso de 801 N y descansa sobre un piso de mosaicos cuyo μs = 0,250. El hombre tiene un peso de 668 N y el coeficiente de fricción estática entre el piso y sus zapatos es μs = 0,600. Si él empuja horizontalmente el refrigerador, ¿puede moverlo? De ser así, el refrigerador ¿se deslizará o se volteará?

SITUACIÓN PROBLEMÁTICA

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¿Qué debería ocurrir para que el refrigerador se deslice? ¿Y para que se vuelque?

LOGROAl finalizar la sesión, el estudiante resuelve problemas de aplicación usando DCL y las dos condiciones de equilibrio en cuerpos rígidos.

CUERPO RÍGIDO

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EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO

Un cuerpo rígido está en equilibrio si se cumplen…

1ª Condición de equilibrio

(de Traslación)

Σ Fx = 0 Σ Fy = 0

2ª Condición de Equilibrio

(de Rotación)

Σ τ = 0

CÁLCULO DEL TORQUE O MOMENTO DE FUERZA

F es el módulo de la fuerza d es el brazo o distancia perpendicular a la línea de acción de la fuerza.

Los torques o momentos de fuerza se calcularán del siguiente modo:

+

−Antihorario Horario

El signo se asigna aplicando la regla siguiente: Como ya sabemos, este signo representa la dirección del vector torque o momento de fuerza, según la Regla de la mano derecha.

dF dF

PROBLEMA DE APLICACIÓN

1. Calcule el torque o momento de fuerza resultante respecto del punto O. La placa tiene un peso de magnitud W = 20,0 N.

Obs. Es muy importante anotar que el torque o momento de fuerza resultante se toma siempre respecto a un punto, al cual se le considera el eje de giro (O). Por lo mismo, es posible que si se asume otro eje de giro, este Momento de fuerza Resultante varíe.

PROBLEMA DE APLICACIÓN

2. El sistema mostrado en la imagen está en equilibrio. Si la barra es homogénea y pesa 20,0 N de magnitud; calcule el módulo de la tensión en el cable y el módulo de la reacción en la pared.

37,0𝑜

4,00𝑚 2,00𝑚

PROBLEMA DE APLICACIÓN

3. Las bisagras A y B mantienen una puerta uniforme de peso 400 N en su lugar. La bisagra superior sostiene todo el peso de la puerta. Calcule las fuerzas ejercidas en las bisagras sobre la puerta. El ancho de la puerta es h / 2, donde h es la separación entre las bisagras.

PROBLEMA DE APLICACIÓN

4. Una escalera uniforme de 5,00 m de longitud que pesa 160 N descansa contra una pared vertical sin fricción con su base a 3,00 m de la pared. El coeficiente de fricción estática entre la base de la escalera y el suelo es de 0,400. Un hombre de 740 N sube lentamente la escalera. Empiece dibujando un DCL de la escalera. a) ¿Qué fuerza de fricción máxima puede ejercer el suelo sobre la escalera en su base? b) ¿A cuánto asciende esa fuerza cuando el hombre ha subido 1,00 m a lo largo de la escalera? c) ¿Hasta dónde puede subir el hombre antes de que la escalera resbale?

PROBLEMA DE APLICACIÓN

5. El poste de la figura tiene 30,0 N de peso y 26,0 m de longitud, y es uniforme. Calcule la distancia d máxima que puede colocarse a la pared lisa sin deslizarse. El coeficiente de fricción estática entre el piso y el poste es μs= 0,300.

B

A

d

26,0 m

PROBLEMA DE APLICACIÓN

6. El automóvil de la imagen tiene una masa de 1,6 Mg y centro de masa en G. Si el coeficiente de fricción estática entre el borde del camino y los neumáticos es μs = 0,400; calcule la pendiente máxima θ que puede tener el borde del camino sin que el vehículo se deslice o se voltee cuando viaja con velocidad constante.

G

B

Aθ

2,50 m

5,00 m

RETROALIMENTACIÓN

• ¿Cuáles han sido los aprendizajes nuevos en la presente sesión de

aprendizaje?

• ¿Qué es una partícula?

• ¿En qué se diferencia un cuerpo rígido de una partícula?

• ¿Cuáles son las condiciones para que un cuerpo rígido esté en

equilibrio?

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Sears Zemansky. FISICA UNIVERSITARIA. Vol. 1. Ed.12. 2009

2. Wilson - Buffa - Lo. FISICA. 2007

3. Resnick Halliday. FUNDAMENTOS DE FISICA TOMO 1. 2008

4. Serway Raymond. FISICA. 2004

5. Beuche – Hetch. FISICA GENERAL. 2007.

6. Giancoli – FUNDAMENTOS DE FISICA. 2007.

7. Hibbeler – MECANICA PARA INGENIEROS – ESTATICA.