Subsecretaría de Educación Media Superior

Dirección General de Bachillerato

Escuela Preparatoria Federal por Cooperación

“QUETZALCOATL” CLAVE: EMS-2/123 CCT. 17SBC2123R Tepoztlán Morelos

FECHAS DE ELABORACIÓN: 17 AL 20 DE MARZO

Actividad 1 1.- Realiza los siguientes pares de ejercicios guíate con el ejemplo desarrollado:

Respuestas: y = x2 + 2 x – 15

y =a x2 + b x +c a=+1 b=+2 c= -15

a) a>0 Abre hacia arriba (nota: si el valor de a es positivo abre hacia arriba y si el valor de a es negativo abrirá hacia abajo).

b) a>0 El vértice es el punto mínimo de la parábola. (nota: si el saso fuera que a<0 entonces el vértice será el punto máximo)

c) La intersección con el eje y es f(0); por consiguiente en este caso es -15 (nota este valor es el valor de c=-15)

d) y = x2 + 2 x – 15 Las raíces se sacan por dos métodos: 1.- El primero es factorizar mi función que en este caso sería: x2 + 2 x – 15 = (x-3) (x+5) y posteriormente se despeja a x en cada uno de los términos; x-3≠0 x=3 x+5≠0 x=-5 el resultado quedaría (-5,0) y (3,0).

2.- El segundo método para poder encontrar las raíces serias con la formula general

e) La coordenada del vértice se tomará ayuda de la siguiente formula:

V= (−𝑏

2 𝑎 ,

4𝑎𝑐−𝑏2

4𝑎 )

V= (−(2)

2 (1) ,

4(1)(−15)−(2)2

4(1) )

V=(-1, -16) Nota recuerden que la representación del vértice es V (h,k)

f) La ecuación del eje de simetría x=h; por lo x=-1 g) El valor máximo y mínimo de la función y=k y=-16 h) La ecuación en la forma estándar o vértice es:

y-k =a (x-h)2

y- (-16) =1 (x-(-1))2

Y+16=(x+1)2

i) El dominio es el siguiente: Dom {x=R} (Nota: el dominio es el mismo para cualquier ejercicio)

j) El rango recuerde se saca de acuerdo a su gráfico y basándote en el eje de las y. k) Realiza la tabulación y grafica

2.- Tabula y grafica las siguientes funciones cuadráticas:

X f (x) = -3 x2 + 9 x f (x) Puntos

4 -3 (4)2 + 9 (4) -12 (4, -12)

3

2 3

2

1

0

-1

X f (x) = x2 + 5x f (x) Puntos

5

4

3 5

2

2

1

0

X f (x) = x2 - 9 f (x) Puntos

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

X f (x) =− 1

3 𝑋2 f (x) Puntos

3

2

1

0

-1

-2

-3

Sustituye cada uno de los puntos como el ejemplo

Respuesta: 1) Y=a (x-h)2 + k de a cuerdo h=3 y k=0 V(3,0) y otros datos que podemos sacar de tu grafica es cuando

x=0 y=6 entonces con estos datos se sustituye en la formula. Y=a (x-h)2 + k 6= a(x-3) 2 +0 …….. solo se eleva el (-3)2 6=a(9) 6=9a…… despejo a

a=6

9

Por consiguiente:

Y= 6

9 (x-3)2…….. desarrollar el binomio al cuadrado

Y=6

9 (𝑥2 − 6𝑥 + 9)………se multiplica cada termino

=6

9 𝑥2 −

36

9𝑥 +

54

9………..se simplifica

= 69

𝑥2 − 4𝑥 + 6

Puedes checar los siguientes videos para reforzar los temas. Características de la parábola:

https://www.youtube.com/watch?v=xRq3feSSfyc Encontrar los vértices y la ecuación a partir de una gráfica cuadrática

https://www.youtube.com/watch?v=y8t6pfFYTd4 https://www.youtube.com/watch?v=PDYSNp7SF0w

FECHAS DE ELABORACIÓN: 23 AL 27 DE MARZO

Actividad 2 Con las siguientes páginas del libro realiza un resumen páginas 75 a la 79. Copien y analicen cada uno de los siguientes ejemplos: Pag76 ejemplo:15 Pag 78 ejemplo 16-17 Pag 79 ejemplo18

Puedes checar los siguientes videos para reforzar los temas.

Teorema del residuo: https://www.youtube.com/watch?v=bdWK45b7WNw

Actividad 3 Con las siguientes páginas del libro realiza un resumen páginas 80 a la 83. Copien y analicen cada uno de los siguientes ejemplos: Pag81 ejemplo:19 Pag 82 ejemplo 20

Actividad 4 Utiliza el teorema de residuo y la división sintética para evaluar. Y realiza los siguientes ejercicios.

FECHAS DE ELABORACIÓN: 30 AL 3 DE ABRIL

Actividad 5 Con las siguientes páginas del libro realiza un resumen páginas 83 a la 94. Copien y analicen cada uno de los siguientes ejemplos: Pag88 ejemplo:24 Pag 89 ejemplo 26

División sintética https://www.youtube.com/watch?v=K-LVtvEeEWE https://www.youtube.com/watch?v=Wy2APIzAVT0 Regla de Descarte https://www.youtube.com/watch?v=6lI8Z_A4DRM https://www.youtube.com/watch?v=05O16EtcR-Y

Actividad 5 Realiza los siguientes ejercicios.