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Facultad de ciencias fsicas y matemticas

Escuela acadmico profesional de fsica

Alumno: Rojas Venegas, Vagner

Curso: Electromagnetismo I

Profesor: De La Cruz Rodrguez, Pedro Ever

Tema: FERROFLUIDOS

Fecha: 23-12-14

Ao:

2014

Universidad Nacional de Trujillo

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NDICE

Resumen

Introduccin

Fluidos magnticos

Inestabilidad en campo normal

Surfactantes

Tipos de fluidos magnticos

Aplicaciones de los ferrofluidos

Conclusiones

Referencias bibliogrficas

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FERROFLUIDOS. Sopa de nanopartculas magnticas

Rojas Venegas, Vagner(a), (

*)

(a)Alumno de la escuela de fsica (VI ciclo) de la Universidad Nacional De Trujillo

(*)varo_leo@hotmail.com

Laboratorio de electromagnetismo, Departamento de fsica, Facultad de Ciencias Fsicas y

Matemticas, UNT. Av. Juan Pablo II s/n, La Libertad, Trujillo, Per.

-Diciembre 2014-

Resumen

Un ferrofluido (FF) es un coloide que se polariza fcilmente ante la presencia de un campo

magntico. Son pequeas partculas de hierro recubiertas por un lquido surfactante que le

confiere propiedades de lquido. Ante la presencia de un campo magntico vertical la superficie

espontneamente forma un patrn corrugado muy regular, ese efecto se conoce como

Inestabilidad en campo normal. El patrn corrugado incrementa la superficie de energa libre y

la energa gravitacional de lquido, pero reduce la energa magntica. Los ferrofluidos cumplen

a cabalidad cada una de las leyes del magnetismo al presentar la polarizacin y el

comportamiento de los imanes. Los FF se utilizan en campos tan diversos como medicina,

mecnica, acstica, ptica, aplicaciones militares y aeroespaciales. Se encuentran en fase de

desarrollo aplicaciones pticas y mejoras en las utilizaciones actuales. Un autntico FF es difcil

de crear en la actualidad, requiriendo elevadas temperaturas y levitacin electromagntica. Ya

se han introducido algunas aplicaciones tecnolgicas de los ferrifluidos y hay muchas otras en

perspectiva. Los FF constituyen la base de nuevas e ingeniosas tcnicas en numerosos campos

de aplicacin. Se trata de un coloide que puede tener numerosas aplicaciones, an hoy

desconocidas.

Palabras Clave: Ferrifluido, Paragnetismo, Superparamagnetismo, Ferromagnetismo,

Coloide magntico, Nanopartculas de Hierro, Inestabilidad en Campo Magntico, magnetita

mineral

1. INTRODUCCIN

Un ferrofluido (nombre que proviene del Latn ferrum que significa hierro, y la palabra fluido)

es un lquido que altamente polarizable en presencia de campo magntico.

Los FF son mezclas coloidales de nanopartculas ferromagnticas o ferrimagnticas

suspendidas en un fluido que usualmente es un solvente orgnico o agua. Las partculas estn

recubiertas por un sufractante para prevenir su aglomeracin que pueden provocar a las fuerzas

de van del Waals y las magnticas.

A pesar de que el nombre puede sugerir otra cosa, los FF no tienen propiedades

ferromagnticas ya que no retienen su magnetizacin en ausencia de un campo externo

aplicado. De hecho los fluidos muestran paramagnetismo (bluk-scale) y generalmente

son descriptos como superparamagnticos debido a la gran susceptibilidad magntica.

Un fluido ferromagntico permanente es difcil de crear en la actualidad. (1)

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Figura 1: Ferrofluido sobre cristal, con un imn en la parte inferior.

Los fluidos magnetorreologicos (FMR) son suspensiones de macropartculas magnticas

dispersas en un lquido portador, que presentan la propiedad de cambiar su comportamiento

reolgico bajo la aplicacin de campos magnticos externos. (Ginder-1996, phuley Ginder-

1998).

La diferencia entre FF y magnetorheological fluid (MR fluid) es el tamao de las partculas. Las

partculas en un FF son nanopartculas suspendidas por movimiento Browniano y generalmente

no se asientan bajo condiciones normales. En los MR hay partculas micromtricas que son

demasiado pesadas para que el movimiento Browniano las mantenga en suspensin, y por lo

tanto se asientan en un tiempo debido a la diferencia de densidad inherente entre las partculas y

el fluido. Debido a esto los dos fluidos tienen aplicaciones bien diferentes. (1)

En este trabajo se trata de familiarizar los trminos y entender los aspectos tericos e

aplicaciones de los ferrofluidos. Con el fin de tratar el proceso de polarizacin y los efectos

magnticos; ms especficamente en los imanes, se tratar los ferrofluidos, que presentan

caractersticas propias de la polarizacin y son fluidos que en presencia de un campo magntico

intenso forman un patrn corrugado muy regular. Se confiere caractersticas estticas y de uso

importante en varias ciencias tales como la industria, la medicina, la aeronutica y dems.

2. FLUIDOS MAGNTICOS O FERROFLUIDOS

Los fluidos magnticos o ferrofluidos son pequeas partculas magnticas coloidales inmersas

en un lquido, portador, como por ejemplo kerosene, decalin o agua. Las partculas tienen un

dimetro promedio de 10nm y estn cubiertas por un surfactante, como por ejemplo cido

oleico o hidrxido de tetrametilamonio, el cual debe ser adecuado al lquido portador. Las

partculas se comportan como un solo dominio magnetico y por ende se pueden tratar como

pequeos imanes trmicamente agitados en el lquido portador. (2)

Figura 2: Esquema de un ferrofluido tomado de Ferrotec Inc.

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La preparacin de ferrofluidos se inici casi simultneamente por distintos investigadores, de

forma independiente. Los primeros ferrofluidos desarrollados utilizaron como liquido portador

el agua. El primer investigador en sintetizar un ferrofluido cuyo liquido portador fuese aceite

fue Stephen Papell de la National Aeronautics and Space Administration (NASA).

A principios de los sesentas los utilizo para poder controlar el combustible de las naves

espaciales en ausencia de campo gravitatorio. Luego Ronald E. Rosensweig y sus colegas

lograron elaborar ferrofluidos magnticamente ms intensos, hasta 10 veces ms que los que

elaboro Papell originalmente.

El gran inters en los ferrofluidos reside principalmente en que simultneamente presentan

propiedades de lquidos (fluidos base) y solidos (partculas magnticas). Es por esto que se dice

que un ferrofluido es un sistema de dos fases, pues presenta propiedades de dos fases y adems

visualmente es un sistema en el que coexisten ambas fases, segn sea el estmulo externo. A

nivel macroscpico el sistema se ve como un lquido ordinario. Sin embargo, a escala coloidal,

el fluido parece constituido por pequeas partculas solidas inmersas en un lquido. A nivel

manomtrico, cada partcula consiste en un ncleo que se comporta como un monodominio

magntico, y por lo tanto tienen un momento magntico proporcional a su volumen. En su

superficie nacen cadenas de polmeros que impiden que distintos coloides se aglomeren. A pesar

de que cada partcula es un ferromagneto, el sistema en su conjunto se comporta como un

paramagneto, esto es los ejes de fcil magnetizacin de cada coloide son aleatorios, generando

un sistema, en principio, desordenado. Sin embargo, el momento magntico de cada partcula es

mucho ms grande que los momentos en un paramagneto (valores tpicos son 10-19

Am2 para

coloides magnticos y 10-23

Am2). Es decir, presentan un comportamiento que es conocido

como superparamagntico. Estos sistemas presentan una gran ventaja, esta es que su

magnetizacin total puede ser controlada fcilmente. Esta propiedad ha dado origen a

numerosas aplicaciones. Algunos ejemplos se entregaran ms adelante. (2)

Qu implica la superparamagnetizacion?

Al tratar con sistemas superparamagneticos que son los sistemas en este caso producidos por los

componentes de los ferrofluidos, implicamos que en este se presenta un momento dipolar en

cada una de sus partculas que debe poder una rotar libremente en la escala de tiempo de los

experimentos. En coloides magnticos existen bsicamente dos modos de rotacin del momento

magntico, segn este asociado el eje de rotacin con el eje de la magnetizacin. El primero de

ellos es la rotacin Browniana, en la cual el eje de magnetizacin rota junto con la partcula.

Este modo es el resultado de la difusin rotacional de las partculas en el lquido portador. Este

modo est caracterizado por un tiempo de relajacin, , definido como el tiempo promedio que

le toma al sistema de saltar de un mnimo de energa a otro, dado por:

Donde es el volumen de la particula, es la viscosidad del solvente, k es la constante de

Boltzmann y T la temperatura. Para coloides con dimetros de 10 nm en un solvente con =

10-3

Pas, es 4. 10-7

s.

El otro modo de rotacin es la rotacin de Nel, la cual domina a temperaturas suficientemente

altas que permiten que el momento magntico de la partcula se mueva aleatoriamente por sobre

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(3)

las barreras de energa de anisotropa de la partcula, independiente del movimiento de rotacin

de ella. El tiempo de relajacin para este proceso es:

Donde K es la constante de anisotropa del material ferromagntico y es la frecuencia

de Larmor cuyo valor es aproximadamente 109 s

-1. Claramente, la dependencia del

tiempo de relajacion de Neel respecto del volumen de la partcula es mucho mayor que

en el caso de una rotacin browniana. (2)

Las rotaciones Brownianas y de Neel no influyen en las propiedades magnticas una

vez que el sistema est en equilibrio, sin embargo influyen fuertemente en la dinmica.

Debido al surfactante, los coloides son muy estables frente a sedimentacin y

aglomeraciones Esta es una propiedad muy importante que permite mantener un

material bien definido en el tiempo, lo cual lo hace apropiado para investigacin y

aplicaciones.

La sedimentacin ocurre bajo la accin de un campo gravitacional o gradientes de

campos magnticos. La aglomeracin ocurre principalmente por dos mecanismos:

interaccin magntica dipolo-dipolo y fuerzas atractivas tipo Van der Waals. La

interaccin magntica dipolo-dipolo tiende a ordenar los momentos magnticos en

funcin de la geometra del sistema y est dada por:

El potencial de Van der Waals contiene dos trminos, uno atractivo, y otro repulsivo,

que crece rpidamente (con potencia inversa a la 12) a distancias pequeas. Este

potencial tiene la forma:

(4)

Donde y son constantes que dependen del material magntico que se utilice.

El origen de la componente repulsiva reside en la superposicin de las nubes de

electrones de partculas cercanas y la parte atractiva se debe a la interaccin de los

dipolos elctricos inducidos en cada una de las partculas (la llamada interaccin de

dispersin de London). El trmino repulsivo permite que el sistema tenga un tamao

finito, es decir, una densidad volumtrica definida. Si no existiese este trmino las

partculas podran colapsar unas con otras. En cambio la parte atractiva es importante

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para la cohesin del sistema de partculas; sin ella las partculas se alejaran

infinitamente unas de las otras. (2)

Figura 3: La imagen muestra el efecto visual y esttico causado por un imn a un

ferrofluido. Efecto explicado por las fuerzas mencionadas anteriormente.

Los FF son pequeas partculas de hierro recubiertas por un lquido surfactante que son

agregados a agua o aceite, que le confiere propiedades de lquido. Los FF son

suspensiones coloidales (materiales con propiedades de ms de un estado de la materia).

En este caso, los dos estados de la materia son slido y lquido. Esta capacidad de

cambiar fases con la aplicacin de un campo magntico permite su utilizacin como

sello lquido hermtico, lubricantes y abren la posibilidad de ms aplicaciones en

sistemas nanoelectromecnicos. (1)

Los verdaderos FF son estables. Esto significa que las partculas slidas no se

aglomeran o las fases se separan en un campo magntico muy fuerte. De todos modos

los surfactantes tiende a descomponerse al paso del tiempo (algunos aos) y

eventualmente las nanopartculas se aglomeran y separan, dejando de contribuir a la

respuesta magntica del fluido.

De todos modos, los FF pierden sus propiedades magnticas a temperaturas altas

(conocida como temperatura de Curie). La Ley de Curie indica que:

(5)

Donde, M es la magnetizacin resultante. B es el campo magntico, medido en Tesla. T

es la temperatura absoluta, en Kelvin y C es la constante especfica del material

(constante de Curie). (1)

La temperatura especfica depende del tipo de nanopartcula, el surfactante y el fluido.

3. INESTABILIDAD EN CAMPO NORMAL

Al someter un fluido paramagntico a un campo magntico vertical la superficie

espontneamente forma un patrn corrugado muy regular, ese efecto se conoce como

Inestabilidad en campo normal.

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Figura 4: Ferrofluido bajo la influencia de un campo magntico intenso.

(http://es.wikipedia.org/wiki/Ferrofluido)

La formacin del patrn corrugado incrementa la superficie de energa libre y la energa

gravitacional de lquido, pero reduce la energa magntica.

El patrn corrugado aparece nicamente al exceder un valor crtico para el campo

magntico cuando la reduccin de energa magntica sobrepasa el incremento en

energa de superficie y gravitacin. Los ferrofluidos tienen una susceptibilidad

magntica muy elevada y el campo magntico crtico requerido para la aparicin de

patrones corrugados puede alcanzarse con una pequea barra de magneto (imn).

Cuando se aplica un campo magntico a un FF, se desarrollan fuerzas internas en el

lquido, estas fuerzas internas pueden observarse cuando se coloca una barra metlica de

forma perpendicular al plano que contiene FF. Al hacer circular una corriente elctrica,

el fluido salta y rodea la barra, formando un menisco cncavo simtrico, ancho en la

base y con tendencia a estrecharse en la parte superior. La altura del menisco reproduce

exactamente el decrecimiento de la intensidad del campo magntico con la distancia de

la barra. Las fuerzas internas nacen de la interaccin de un campo magntico con el

momento dipolar ferromagntico caracterstico de cada partcula coloidal. El momento

dipolar es un vector cuya magnitud indica la intensidad de la magnetizacin y su

direccin est determinada por la orientacin de una lnea imaginaria que va de del polo

sur al norte a travs de cualquier regin pequea del FF. Toda muestra de FF contiene

igual cantidad de polos sur como de polos norte, pero el campo aplicado suele variar

ligeramente de un punto a otro, entonces el cambio en la muestra depender de cmo el

vector de momento dipolar est ubicado. (1)

En resumen, este coloide, adems de poseer las formas de energa inherentes a todo

flujo: energa de presin, energa cintica y energa gravitacional, tiene una energa

ferromagntica al interactuar con un campo magntico. La suma de estas energas es

constante, segn lo demostr Bernoulli en 1738. El juego de todas estas energas

permite una serie de tiles aplicaciones.

4. SURFACTANTES

Las molculas del surfactante poseen 2 regiones distintas: una apolar y otra polar o

inica. Los surfactantes pueden ser neutros o inico y se encuentran ms cmodos en la

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interfase de dos o ms estados fsicos, sea lquido, gaseoso o slido, los surfactantes

poseen dos propiedades fundamentales. Son capaces de ubicarse en una interfase segn

el fenmeno llamado adsorcin, y tambin son capaces de asociarse para formar

polmeros de agregacin llamados micelas. Todas las propiedades de las soluciones de

surfactantes provienen de estas dos propiedades fundamentales. (2)

Figura 5: Esquema de una partcula en una interfase

4.1. Surfactantes comunes para ferrofluido

El surfactante para recubrir las nanopartculas pueden ser (no est limitado slo a estos):

cido Olico

Hidrxido de tetrametilamonio

cido Ctrico

Lectina de Soja

Esos surfactantes previenen que las nanopartculas se aglomeren asegurando que no se

vuelvan tan pesadas como para que el movimiento Browniano las pueda mantener en

suspensin. Estas partculas magnticas en un FF ideal no se asientan, aun cuando estn

expuestas a un campo magntico elevado o a un campo gravitacional. El surfactante

tiene una cabeza polar y una cola no polar (o viceversa), una de ellas se adhiere a la

nanopartcula mientras que la otra se adhiere al lquido, formando una micela regular o

inversa, respectivamente, alrededor de la partcula. La repulsin steric por lo tanto

previene la aglomeracin de partculas. (1)

Los surfactantes son tiles para prolongar la tasa de asentamiento en los FF, pero a la

vez provocan una disminucin de las propiedades magnticas del fluido

(especficamente la saturacin magntica del fluido). La adicin de surfactante (o de

cualquier otra partcula extraa) disminuye la densidad de empaquetamiento de los FF

cuando estn en estado activo, esta disminucin de la viscosidad en el estado activo,

resulta en una activacin menor del fluido. Para algunas aplicaciones la viscosidad del

estado activo (la fuerza con la que se activa el FF) no es importante, pero para las

aplicaciones comerciales e industriales hay una relacin de compromiso entre la

viscosidad del estado activo y la velocidad de asentamiento del FF.

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5. TIPOS DE FLUIDOS MAGNTICOS

6. APLICACIONES DE LOS FERROFLUIDOS

A pesar de que el comportamiento de los ferrofluidos, tanto en equilibrio como bajo la

accin de campos externos y en contacto con diversos sistemas, no ha sido aun

completamente entendido, existe ya una gran variedad de aplicaciones. Actualmente se

comercializan ferrofluidos producidos de acuerdo a las necesidades del investigador o la

aplicacin en particular. Variando la magnetizacin de saturacin y la viscosidad del

medio se pueden generar ferrofluidos adecuados para una aplicacin en particular. (2)

Adicionalmente, los ferrofluidos mantienen sus propiedades a temperaturas de

operacin continua de 150 C o en forma intermitentemente hasta a 200 C. Tambin

pueden ser utilizados a temperaturas tan bajas como -20 y algunos incluso en ambiente

espacial, a -55 C. Tambin podran sobrevivir sin tener ruptura ni desintegrarse ante una

explosin nuclear.

Los ferrofluidos de alta magnetizacin son de gran inters ya que producen una e

ciencia volumtrica en el diseo de circuitos magnticos produciendo productos

livianos y de bajo costo. A continuacin describiremos algunas de las aplicaciones de

los ferrofuidos utilizadas hoy en da:

Audio fluidos

En los parlantes, los ferrofluidos son utilizados para amortiguar el ruido de fondo, ya

que este es absorbido por las partculas magnticas. Adicionalmente son utilizados para

refrigerar las bobinas. En este caso, la viscosidad de fluido es fundamental pues es el

fluido el que refrigera las bobinas. El ferrofluido se coloca en la brecha de aire que se

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encuentra en el imn donde reside la espira de voz, como muestra la figura 10. Para

mantener el fluido en esta posicin no se requiere ningn recipiente fsico, pues el

ferrofluido se mantiene en su lugar debido al potente campo magntico producido por el

imn. Por ello tambin es de importancia la magnetizacin del ferrofluido, la que debe

ser tal que la interaccin con el campo del imn le permita mantenerse en la posicin

definida. (2)

Figura 10: aplicacin de ferrofluidos en parlantes tomado de Ferrotec.inc.

Separador de materiales

Existe un mtodo, denominado ferrohidrosttico, que utiliza ferrofluidos para separar

materiales de distintas densidades (patentado el 8 de febrero del 2005). El proceso

bsicamente consiste en poner materiales de distintas densidades dentro del ferrofluido

y mediante espiras o algn imn con campo magntico variable poder cambiar la

densidad del fluido de tal forma que empuje el material con la densidad deseada para

arriba o que lo hunda. As es posible separar materiales compuestos por distintos

densidades. (2)

Industrial

La compaa Matsushita Electric Industry produjo una impresora capaz de imprimir 5

pginas por minuto, utilizando tinta de ferrofluido. (3)

En defensa-militar

Se cre una pintura que hace que los aviones sean invisibles al radar. Lo creo la fuerza

armada americana en 1987. La pintura contiene ferrofluidos y sustancias no magnticas

que detienen la reflexin de ondas radares. Existe un nuevo prototipo de chaleco de

antibalas que constituye en parte de ferrofluidos. Utiliza la propiedad de que aumenta su

densidad con la intensidad del campo. Tambin se lo tiene en cuenta para hacer

armaduras personales, para lo cual presenta cualidades muy interesantes, es flexible

como un lquido pero al tener un campo magntico aumenta su resistencia 50 veces y en

solo 20 milsimas de segundo. Pero esta ltima aplicacin est en desarrollo. (3), (1)

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Ingeniera Mecnica

Los FF tienen la capacidad de reducir la friccin. Si se aplica sobre la superficie de un

imn lo suficientemente fuerte, como por ejemplo uno hecho de neodymium, hace que

el magneto pueda desplazarse sobre superficies suaves con mnima resistencia.

Los amortiguadores de la suspensin de los carros pueden llenarse con ferrofluido en

lugar de aceite convencional, rodeando todo el dispositivo con un electroimn,

permitiendo que la viscosidad del fluido (y por ende la cantidad de amortiguamiento

proporcionada por el amortiguador) puedan variar de acuerdo a preferencias del

conductor o la cantidad de peso que lleva el carro; incluso puede variar de manera

dinmica para proporcionar control de estabilidad del mismo. (1)

Aeroespacial

La NASA ha experimentado con el uso de ferrofluidos en un lazo cerrado de un sistema

de control de nivel para vehculos espaciales. Se aplica un campo magntico a un bucle

de ferrofluido para cambiar el momento angular e influir en la rotacin del vehculo. (1)

Control de gases

La interaccin entre magnetismo y presin puede ser utilizada para disear un tapn

magntico en un tubo que une los recipientes con gas a distintas presiones. Un tapn

hecho con fluido normal se movera hasta que las presiones quedaran equilibradas. Un

ferrofluido se mantiene en su posicin enfocando un campo magntico, ya que si el

tapn se mueve un poco hacia la regin de baja energa, la fuerza magntica lo detendr.

Al ser la energa cintica y gravitacional constantes, el decremento de la energa debido

a la presin debe ser compensado por un aumento de energa magntica y viceversa.

Estos sellos se utilizan cuando un eje rotante debe pasar por un compartimiento

hermticamente cerrado. Esta fue la primera aplicacin de los ferrofluidos y

posteriormente ha sido aplicada a lseres de gas. Tambin se han diseado sellos en

etapas mltiples, que pueden resistir presiones 60 veces mayores a la atmosfrica. (1)

Medicin

Los ferrofluidos tienen numerosas aplicaciones en ptica por sus propiedades

refractivas; esto debido a que cada partcula micromagntica refleja luz. Estas

aplicaciones incluyen la medicin de la viscosidad especfica de un lquido colocado

entre un polarizador y un analizador, iluminados por un lser de helio-nen. (1)

Medicina

Se usa como agente contrastante para tomar imgenes en resonancia magntica y puede

ser usado para la deteccin del cncer. En este caso los FF estn compuestos por

nanopartculas de xido de hierro y son llamadas SPION (Superparamagnetic Iron

Oxide Nanoparticles). Tambin hay mucha investigacin en el uso de los FF en

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tratamientos experimentales contra el cncer llamados Magnetic Hyperthermia. Est

basado en el hecho de que un FF en un campo magntico alternativo desprende calor. (3)

Transferencia de calor

Un campo magntico externo aplicado a un FF con susceptibilidad variable (por

ejemplo debido a la aplicacin de un gradiente de temperatura) resulta en una fuerza

magntica no uniforme, que permite una transferencia de calor llamada conveccin

termomagntica. Esta forma de transferencia de calor puede utilizarse cuando la

conveccin convencional es inadecuada, por ejemplo en dispositivos miniatura o bajo

condiciones de gravedad reducida.

7. CONCLUSIONES

En los ltimos aos se han desarrollado mtodos para preparar coloides ferrofluidos

cuyas propiedades fsicas se han estudiado con detalle. Ya se han introducido

algunas aplicaciones tecnolgicas de los ferrofluidos y hay muchas otras en

perspectiva. Los FF constituyen la base de nuevas e ingeniosas tcnicas en

numerosos campos de aplicacin. Se trata de un coloide que puede tener numerosas

aplicaciones, an hoy desconocidas.

Los ferrofluidos son sustancias que cumplen a cabalidad los principios de la

magnetostatica, la polarizacin y los momentos dipolares, al crear por conjunto de

nanopartculas un sistema superparamagnetico que permite la fcil magnetizacin,

permitiendo as el desarrollo de tecnologas del orden de nano, adems de permitir el

manejo de las nanopartculas ferromagnticas permitiendo as el desarrollo de

mejores y ms eficientes mquinas y medicamentos. (3)

Los ferrofluidos estn regidos bsicamente por dos fuerzas, las fuerzas magnticas y

las fuerzas de repulsin y de atraccin de van der Waals, cuando sometemos a esos

fluidos a un campo magntico las nanopartculas ferromagnticas se alinean con las

lneas de fuerza del campo, generando un corrugado regular en todo el fluido.

Es menester que las nanopartculas se encuentre inmersas en un lquido portador y

que estn recubiertos por un surfactante el cual no permite la aglomeracin

producida por las fuerzas que actan sobre el ferrofluido. Es decir que gran parte de

la respuesta magntica del ferro fluido depende del surfactante aunque este se

descompone con el tiempo.

8. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

(1) https://procesosbio.wikispaces.com/file/view/ferrofluido.pdf.

(2)http://kimerius.com/app/download/5784046698/Propiedades+magn%C3%A9ticas+de+Ferrofl

uidos.pdf.

(3) http://electromagnetismo2010a.wikispaces.com/file/view/FERROFLUIDOS.docx.