Áreas de los polígonosNombre Fórmula Ejemplos

Rectángulo A= b x hh=altura bb=base h

Problema: El terreno en el cual se ubica la vivienda de la familia Góngora Blanco tiene forma rectangular. Las longitudes de sus lados son de 25 m y 12 m respectivamente. Averigüe cuál es el área del terreno.A= b x h=25 m x 12 m=300m2

Cuadrado A= l x l =l2

l l l

Problema: El papá de Natalia compró un mantel cuadrado que mide de lado 2 m ¿Cuál es el área del mantel? Si se aplica la fórmula:A= l x l A= l2A= 2m x 2m A= 22A= 4 m2 A= 4 m2

Triángulo A= bxh2 h b

Problema: ¿Cuál es el área de la figura que se le presenta a su izquierda si b=60 y h=30?A= bxh2 A= 18002

A= 60mx30m2 A= 900m2

Rombo A= Dxh2D=diagonal mayord= diagonal menor

D d

Problema: El grupo de sexto año de la escuela a la que asiste Carlos, mandó a hacer 35 pupitres con forma de un rombo cuya diagonal mayor mide 9,5 cm y la menor 7 cm. Averigüe el área de la regional romboidal que va a tener cada mesa.A= Dxh2 A=66,52A= 9,5cm x 7 cm A= 33,25cm2

2

Áreas de los polígonos

Respuesta: El área del mantel es 4m2

Respuesta: El área del terreno es 300m2

Respuesta: El área es 900m2

Respuesta: Cada mesa va a tener un área de 33,25 cm2

Nombre Fórmula EjemplosRomboide A= b x h

b

Problema: ¿Cuál es el área de un romboide que tiene una base con una longitud de 1,5 hm y una altura de 0,45 hm?A= b x hA=1,5 x 0,45A= 0,675

Trapecio A= (B+b)h2

B= base mayor.b= base menor.h= altura. b

h

B

Problema: El patio de la escuela Salvador Villar tiene un corredor de forma de trapecio, donde B= 35m, b=15 m y h=7m. ¿Cuál es el área del patio de la escuela de Salvador Villar?A= (B+b)h

2 A= (50m) x7m

2

A= (35m+15m ) x7m2

A= 350m2

2

A= 175m2Pentágono A= p x a2

p= perímetro.a= apotema.

a p

Problema: Cierto pentágono regular tiene un apotema de 9 cm y cada uno de sus lados mide 13,1 cm. ¿Cuál es el área de este pentágono?A= p x a2 p= 5 x 13,1 P= 65,5 cmA= 65,5cm x 9cm2

A= 589,5 cm2A= 294,75cm2

Hexágono A= p x a2

p= perímetro.a= apotema.

a

p

Problema: El kiosco del parque de Guadalupe tiene forma hexagonal regular; uno de sus lados mide 3,5m y su apotema mide 6m. Averigüe cuál es el área del kiosco del parque de Guadalupe.A= p x a2 p= 5 x 13,1 P= 65,5 cmA= 21m x6cm2

A= 125m2

A= 263m2

h Respuesta: El área del romboide es 0,675hm2

Respuesta: El área del patio de Salvador Villar es de 175m2

Respuesta: El área del pentágono es 294,75 cm2

Respuesta: El área del kiosco del parque de Guadalupe es 63 m2

Los cuerpos geométricos.

Los cuerpos geométricos tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto, por lo que podemos medir el interior de un sólido expresado con “unidades de medida cúbicas” o volumen, como por ejemplo: cm3, dm3, dam3. Para encontrar el volumen de cualquier prisma se busca primero el área de la figura que sirve de base y de segundo el área de la base se multiplica por la altura.

Nombre Fórmula Ejemplos

Cubo V= l x l x lV=l3

l

Problema: Natalia tiene un cubo que mide 32 cm de arista. ¿Cuál es su volumen?V= l x l x lv= 32cm x 32cm x 32cmv= 32768 cm3Respuesta: El volumen es 32 768cm3

Prisma rectangular

V= l x h x a

h a l

Problema: Compré una radiograbadora que venía en una caja con forma de prisma rectangular cuyas medidas son 0,20m de ancho, 0,30m de largo y 0,15

Nombre Fórmula EjemplosPrisma cuadrangular V= Ab x h

Ab=¿ l x l ¿

h

Problema: En la escuela a la cual asiste Yadira construyeron un armario con forma de prisma cuadrangular Abcon l=2,5 y h=3m. ¿Cuál es el volumen del prisma cuadrangular?v=Ab x hv= 2,5 x 2,5 x 3v= 18,75m3

Respuesta: El volumen del prisma es de18,75 m3

Cilindro

V=r2x 3,14 x h

h

Problema: Un cilindro mide 2,5dm de altura y 1dm de radio. ¿Cuál es su volumen?V=r2x 3,14 x hV= 1 x 3,14 x 2,5V= 7,85dm3

Respuesta: El volumen es de 7,85dm3

ConoV= r

2 x 3,14 xh3

Problema: ¿Cuál es el volumen de un cono que tiene un radio de 3,5dm y una altura de 10dm?

Respuesta: El volumen del cono es 128,21dm3

1- Realice las siguientes transformaciones según se indica en cada caso.9km m De km al m hay

tres lugares: por la cual debemos multiplicar 9 por 10 en tres ocasiones; es decir por 1 000.

Solución:

Respuesta:

2500dm dam

Para determinar cuántos dam hay en 2500dm debemos identificar los lugares que hay de dm a dam. Hay dos órdenes, por lo cual vamos a dividir 2500 por 10 en dos ocasiones; es decir 2500 entre 100

Solución:

Respuesta:

19,5dam mmSolución:

Respuesta:

1- Realice las siguientes transformaciones según se indica en cada caso.9km m De km al m hay

tres lugares: por la cual debemos multiplicar 9 por 10 en tres ocasiones; es decir por 1 000.

Solución:

Respuesta:

2500dm dam

Para determinar cuántos dam hay en 2500dm debemos identificar los lugares que hay de dm a dam. Hay dos órdenes, por lo cual vamos a dividir 2500 por 10 en dos ocasiones; es decir 2500 entre 100

Solución:

Respuesta:

19,5dam mmSolución:

Respuesta:

Medidas de capacidad.

Las medidas de capacidad tienen como unidad principal el litro. Cada múltiplo o submúltiplo es 10 veces el inmediato inferior, relaciones que se dan de la siguiente forma:

Para transformar una unidad de medida de capacidad dada en otra de orden inmediato inferior, se multiplica por 10 y para los órdenes siguientes por 100, 1000, etc.

Para transformar una unidad de medida de capacidad dada en otra de orden inmediato superior, se divide por 10 y para los órdenes siguientes por 100, 1 000, etc.

¿Cuántos dl de leche puede almacenar Carlota en un tanque de 7,5 kl?

De kl a dl hay cuatro lugares; por lo cual debemos multiplicar 7,5 por 10 en cuatro ocasiones; es decir por 10 000.

Solución:7,5 x 10 000 = 75 000Respuesta: Carlota puede almacenar 75 000 dl de leche en un tanque con una capacidad de 7,5kl.

X10 X10 X10 X10 X10 X10

÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10 ÷10

¿Cuántos dl de leche puede almacenar Carlota en un tanque de 7,5 kl?

De kl a dl hay cuatro lugares; por lo cual debemos multiplicar 7,5 por 10 en cuatro ocasiones; es decir por 10 000.

Solución:7,5 x 10 000 = 75 000Respuesta: Carlota puede almacenar 75 000 dl de leche en un tanque con una capacidad de 7,5kl.

Carlos compró un jarabe para la tos que tiene 170 ml. ¿Cuántos dl de jarabe compró Carlos?

De ml a dl hay dos lugares; por lo cual debemos dividir 170 entre 10 en dos ocasiones; es decir entre 100.

Solución:170 ÷ 100= 1,7

Respuesta: Carlos compró 1,7dl de jarabe.

¿Cuántos dal de alcohol contiene un recipiente de 250ml?

Explicar: Solución:

Respuesta:

Gerardo tiene un tanque de 25 dal. ¿Cuántos cl de agua puede guardar?

Explicar: Solución:

Respuesta: