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1. Calcula e reduz os termos semelhantes das seguintes expressões:

1.1. (1

2𝑥 + 3) (

3

2𝑥 −

1

2)

1.2. (x2+3x-4)-(-2x2+4x-5)

1.3. (6y3-2y+5)+(-7y3+y2-3y-10)

1.4. (2a-3b)-(a-2b+3)

1.5. (y-2)(y2-y+6)

1.6. (x+3)(-3x+6)

2. Transforma as seguintes expressões em polinómios reduzidos:

2.1. (x+3)2

2.2. (2x-1)2

2.3. (x-1)(x+1)

2.4. (-5+y)2

2.5. (-3x-10)2

2.6. (10 +𝑥

2) + (

𝑥

2− 10)

2.7. (-6z+7)(6z+7)

2.8. (-5x+11)(-5x-11)

2.9. (2a-1)2+3(2+a)2

2.10. 3(2-b)(b+2)+4(b-3)2

2.11. (𝑥

2− 1)2 + (𝑥 + 5)2

2.12. (3 −2𝑦

3)2 − (

1

2− 𝑦)(

1

2+ 𝑦)

3. Efetua e simplifica:

3.1. (2a-1)2+(3+a)2

3.2. (1+3x)2-(2-3x)2

3.3. [(𝑥

2− 1) (

𝑥

2+ 1)]

2

3.4. 2(7x-1)2-(-2x-7)2

3.5. (y-2)(y+2)-(y-2)2

3.6. (x-1)(x+1)+(x+1)2

Monómios e Polinómios_ Matemática 8º ano

Nome: ________________________________________________________ Data:_______

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4. Transforma cada um dos seguintes polinómios num produto de fatores:

4.1. 10x-15y

4.2. 15x2-25x

4.3. 24xyz-12yz

4.4. 16y6-25y2

4.5. 49 −1

16𝑥2

4.6. 𝑥3 − 25𝑥

4.7. x4-16

4.8. 121x2-(x-1)2

4.9. (2x-3)2-(x-4)2

4.10. 𝑥2 +2

7𝑥

1

49

4.11. 𝑘2 −1

2𝑘 +

1

16

4.12. 4 + 16𝑧 + 16𝑧2

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Correção: 1.

1.1. 3

4𝑥2 +

17

4𝑥 −

3

2

1.2. 3x2-x+1

1.3. –y3+y2-5y-5

1.4. a-b-3

1.5. y3-3y2+8y-12

1.6. -3x2-3x+18

2.

2.1. x2+6x+9

2.2. 4x2-4x+1

2.3. x2-1

2.4. 25-10y+y2

2.5. 9x2+60x+100

2.6. 𝑥2

4− 100

2.7. 49 −36z2

2.8. 25𝑥2 − 121

2.9. 7a2+8a+13

2.10. b2-24b+48

2.11. 5

4𝑥2 + 9𝑥 + 26

2.12. 19

3𝑦2 − 4𝑦 +

35

4

3. 3.1. 5a2+2a+10

3.2. 18x-3

3.3. 𝑥4

16−

𝑥2

2+ 1

3.4. 94𝑥2 − 56𝑥 − 47

3.5. 4y-8

3.6. 2x2+2x

4.

4.1. 5(2x-3y)

4.2. 5x(3x-5)

4.3. 12yz(2x-1)

4.4. y2(4y2-5)(4y2+5)

4.5. (7 −1

4𝑥) (7 +

1

4𝑥)

4.6. x(x-5)(x+5)

4.7. (x-2)(x+2)(x2+4)

4.8. (10x+1)(12x-1)

4.9. (x+1)(3x-7)

4.10. (𝑥 +1

7)2

4.11. (𝑘 −1

4)2

4.12. (2 + 4𝑧)2