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PRACTICAS DE MACROECONOMIA I

EJERCICIOS RESUELTOS(Parte I)

Luis A. SurezMartn Poveda

Facultad de Ciencias EconmicasUniversidad de Buenos Aires2003

NOTA

Estas PRACTICAS DE MACROECONOMIA consisten en la resolucin de los problemas numricos de los captulos 1 al 8 del libro MACROECONOMIA, de Olivier Blanchard, Ed. Prentice Hall, 1ra edicin en espaol.

Se presentan, en primer lugar, el conjunto de los enunciados y luego las respectivas soluciones de los ejercicios.

Algunas soluciones se han ampliado con comentarios que se agregan en un Apndice.

Las correspondencias de los ejercicios con el texto de Blanchard se indican en un Anexo al final.

Septiembre 2003

Curso 262-1: Macroeconoma ILu-Vi-: 21.00 a 23.00 / S.: 13.00 a 15.00Prof. Adjunto: Luis SurezAyudante: Martn PovedaCtedra: Mario Damill

Prcticas de Macroeconoma I Luis Surez, Martn Poveda.I

CONTENIDO

Nota ............................................ pg. I Enunciados de los ejercicios .................... pg. 1Resolucin de los ejercicios .................... pg. 8

Apndice a las resoluciones ..................... pg. 33

Anexo: referencias al libro de Blanchard ..... pg. 40

Prcticas de Macroeconoma I Luis Surez, Martn Poveda.IIENUNCIADOS DE LOS EJERCICIOS

CAPITULO 1: UNA GIRA POR EL MUNDO

1.1) Si la produccin de Estados Unidos hubiera crecido entre 1960 y 1995 a la misma tasa que la de Japn, en qu cuanta habra sido superior en 1995 al nivel en el que se encontraba en realidad ese ao?Exprese su respuesta en proporcin del nivel real de la produccin de Estados Unidos correspondiente a 1995.

1.2) A finales de 1994, la produccin de la Repblica Popular de China era alrededor de 520.000 millones de dlares y estaba creciendo a una tasa anual del orden del 10 por ciento. Si la economa china contina creciendo un 10 por ciento al ao, mientras que la produccin de Estados Unidos crece un 3 por ciento al ao, cundo tendr China un PIB mayor que el de Estados Unidos?

1.3) Cunto tiempo requiere una economa para duplicar su PIB?

CAPITULO 2: UNA GIRA POR EL LIBRO

2.1) Durante un ao se realizan las siguientes actividades:

(i) Una compaa minera que se dedica a la extraccin de plata paga a sus trabajadores 75000 dlares por extraer 50 kilos de plata, que vende a un fabricante de joyas por 100000.(ii) El fabricante de joyas paga a sus trabajadores 50.000 dlares por hacer collares de plata, que vende directamente a los hogares por 400000.

a - Utilizando el enfoque de la "produccin de bienes finales", cul es el PIB?b - Cul es el valor aadido en cada fase de produccin? Utilizando el enfoque del valor aadido,cul es el PIB?c - Cules son los salarios y los beneficios totales generados por esta actividad? Utilizando el enfoque de la renta, cul es el PIB?

2.2) Una economa produce tres bienes: libros, pan y judas. La produccin y los precios correspondientes a 1998 y 1999 son los siguientes:

19981999

Cantidad Precio Cantidad Precio

Libros10010,0011010,00

Pan (barras)2001,002001,50

Judas (libras)5000,504501,00

a - Cul es el PIB nominal en 1998?b - Y en 1999?c - Utilizando 1998 como ao base, cul es el PIB real en 1998 y en 1999? En qu porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999?d - Utilizando 1999 como ao base, cul es el PIB real en 1998 y en 1999? En qu porcentaje ha variado el PIB real entre 1998 y 1999?

Prcticas de Macroeconoma I Luis Surez, Martn Poveda.10e - "La tasa de crecimiento del PIB real que obtengamos depende de los precios del ao base que utilicemos para medir el PIB real" Verdadero o Falso?

2.3) Utilice los datos del problema 2 y 1998 como ao base y calcule:

a - El deflactor del PIB de 1998 y 1999. b - La tasa de inflacin de este perodo.

2.4) Suponga que en Estados Unidos hay en un determinado mes 190 millones de personas en edad activa, de las cuales solo 120 millones tienen empleo. Del resto, 10 millones estn buscando trabajo,15 millones han renunciado a buscarlo y 45 millones no quieren trabajar.

a - Cul es la poblacin activa?Autor: Marina Pecar b - Cul es la tasa de actividad?c - Cul es la tasa oficial de desempleo?d - Si todos los trabajadores desanimados se consideraran desempleados, cul sera la tasa de desempleo?

CAPITULO 3: EL MERCADO DE BIENES

3.1) Suponga que una economa se caracteriza por las siguientes ecuaciones de conducta:

C = 100 + 0,6YdI = 50G = 250T = 100

Halle:a - El PIB de equilibrio (Y) b - La renta disponible (Yd) c - El gasto de consumod - El ahorro privado e - El ahorro pblico f - El multiplicador3.2) Verifique en el caso de la economa de la pregunta 1 que en condiciones de equilibrio, a - La produccin es igual a la demanda.b - El ahorro total es igual a la inversin.

3.3) Suponga que el gobierno desea aumentar el PIB de equilibrio en 100.

a - Qu cambio es necesario introducir en el gasto pblico? (Pista: cul es el valor del multiplicador?)b - Si el gasto pblico no puede variar, qu modificacin es necesario realizar en los impuestos? (Pista: la respuesta es diferente a la de la pregunta a.)

3.4) Para simplificar nuestro modelo, hemos supuesto que los impuestos son exgenos. En realidad, sabemos que tienden a aumentar y a disminuir con la renta. Suponga que los impuestos dependen

linealmente de la renta, de acuerdo con la ecuacin: T = T0 + t*Y , donde t es el tipo impositivo y oscila entre 0 y 1. Todas las dems ecuaciones de conducta son las que se especifican en el captulo.

a - Halle la ecuacin del PIB de equilibrio. b - Halle la expresin del multiplicador.c - Es el multiplicador mayor, menor o igual cuando los impuestos son endgenos que cuando son exgenos, menor o igual?

CAPITULO 4: EL MERCADO DE BIENES: DINMICA

4.1) Consideremos el siguiente modelo dinmico del mercado de bienes:

Ct = 0,50 + 0,50(Yt T )I = 25G = 150T = 100Zt = Ct + I + GYt +1 = Z t

a - Halle el PIB de equilibrio suponiendo que el PIB es constante.b - Suponga que la economa se encuentra en equilibrio y que el gasto pblico se reduce en 100 en el perodo t. Muestre por medio de un cuadro qu ocurre con el consumo ( C ), la demanda ( Z ) y la produccin ( Y ) en los perodos t, t+1, t+2.c - Represente grficamente la renta y la demanda a lo largo del tiempo de t a t+2.d - Cuando la produccin acaba retornando a un nuevo valor constante, cules son los valores de(i) la renta, (ii) la demanda, (iii) el consumo?e - Cuntos perodos deben transcurrir para que se registre la reduccin total de la produccin de un 75 por ciento?

4.2) Suponga que tenemos el siguiente modelo dinmico del mercado de bienes:

Ct = 100 + 0,5(Yt 1 T )I t = 200 + 0,25Yt 1G = 100T = 100Z t = Ct + I t + GYt +1 = Z t

Observe que en este modelo el gasto de inversin es endgeno y que tanto ste como el gasto de consumo depende de la produccin retardada.

a - Halle la produccin de equilibrio suponiendo que sta es constante.b - Suponga que la economa se encuentra en equilibrio en el perodo 1 y que el gasto pblico aumenta de 100 a 200 en el perodo 2. Qu ocurrir con Ct, It, Zt e Yt en los perodos 2, 3, 4 y 5? Resuma sus resultados en un cuadro.c - Halle la influencia total del aumento de G en el PIB de equilibrio (Pista: qu progresin geomtrica observa usted en su cuadro?).

d - Basndose en la respuesta dada a la pregunta c, cul es el valor del multiplicador en este modelo? Es el multiplicador mayor o menor como consecuencia de la presencia de inversin endgena?

4.3) Las ecuaciones de consumo de dos modelos dinmicos distintos son:

Modelo A:Modelo B:

Ct = C0 + 0,25Ydt + 0,15Ydt 1Ct = C0 + 0,20Ydt + 0,15Ydt 1 + 0,05Ydt 2

a - Cul es la propensin marginal a consumir en el modelo A? Y en el B?b - Cul es el multiplicador en el modelo A? Y en el B?c - Necesitara saber un responsable de la poltica econmica cul de estos dos modelos describe el gasto de consumo de la economa? Por qu s o por qu no?

CAPITULO 5: LOS MERCADOS FINANCIEROS

5.1) Suponga que una persona que posee una riqueza de 25000 dlares y una renta anual de 50000 tiene la siguiente funcin de demanda de dinero:

M d = $Y(0,5 i)

a - Cul es su demanda de dinero cuando el tipo de inters es del 5 por ciento? Y cundo es del10 por ciento?b - Cul es su demanda de bonos cuando el tipo de inters es del 5 por ciento? Y cundo es del10 por ciento?c - Resuma sus resultados indicando la influencia de una subida del tipo de inters en la demanda de dinero y en la demanda de bonos.

5.2) Un bono rinde 1000 dlares en un ao.

a - Cul es su tipo de inters si el precio actual es de: (i) 700 dlares? (ii) 800 dlares? (iii) 900 dlares?b - Sugieren sus respuestas que existe una relacin positiva entre el precio de un bono y su tipo deinters o negativa?c - Cul tendra que ser el precio del bono para que el tipo de inters fuera del 10 por ciento?

5.3) Suponga lo siguiente:

(1) El pblico no tiene efectivo.(2) El cociente entre las reservas y depsitos es igual a 0,2.(3) La demanda de dinero viene dada por la siguiente ecuacin:

M d = $Y(0,2 0,8i)

Al principio, la base monetaria es de 100000 millones de dlares y la renta nominal de 5 billones. a - Halle el valor de la oferta monetaria.

b - Halle el tipo de inters de equilibrio (Pista: el mercado de dinero debe estar en equilibrio, por lo que iguale la demanda y la oferta de dinero).c - Averige qu ocurre con el tipo de inters si el Banco Central incrementa la cantidad de dinero de alta potencia a 150000 millones de dlares.d - Con la oferta monetaria inicial, averige qu ocurre con el tipo de inters si la renta nominal aumenta de 5 billones de dlares a 6,25 billones.

CAPITULO 6: LOS MERCADOS DE BIENES Y FINANCIEROS: EL MODELO IS-LM

6.1) Considere la siguiente versin numrica del modelo IS-LM:

C = 400 + 0,5YdI = 700 4000i + 0,1YG = 200T = 200

Demanda real de dinero:Oferta monetaria real:

(M / P)d = 0,5Y 7500i(M / P) s = 500

Obsrvese que para simplificar el tratamiento matemtico, en este problema se supone que la demanda de dinero es lineal.Trate de mantener las fracciones decimales en forma de fracciones hasta que calcule el valor final deY, i, etc.a - Halle la ecuacin correspondiente a la curva IS (Pista: El equilibrio del mercado de bienes. Conviene usar una ecuacin en la que Y se encuentre en el primer miembro y todo lo dems en el segundo).b - Halle la ecuacin correspondiente a la curva LM (Pista: Para responder a las siguientes preguntas resultar cmodo colocar i en el primer miembro de la ecuacin y todo lo dems en el segundo).c - Halle la produccin real de equilibrio (Y) (Pista: Sustituya la expresin del tipo de inters en laecuacin IS (dada la ecuacin LM) y halle Y).d - Halle el tipo de inters de equilibrio (i) (Pista: Sustituya el valor de Y que ha obtenido antes en la ecuacin LM o en la IS y halle i; puede sustituir las expresiones halladas en ambas ecuaciones para verificar sus resultados).e - Halle los valores de equilibrio del gasto de consumo y del gasto de inversin y verifique el valorde Y que ha obtenido sumando C, I y G.f - Suponga ahora que el gasto pblico aumenta en 500, es decir, de 200 a 700. Halle de nuevo Y, i, C, I y verifique de nuevo que Y = C + I + G en condiciones de equilibrio.g - Resuma los efectos de la poltica fiscal expansiva de la parte f indicando qu ha ocurrido con Y, i, C, I.h - Parte de nuevo de los valores iniciales de todas las variables. Suponga ahora que la oferta monetaria aumenta en 500. Halle de nuevo Y, i, C e I. Una vez ms verifique que Y = C + I + G en condiciones de equilibrio.i - Resuma los efectos de la poltica monetaria expansiva de la parte h indicando qu ha ocurrido con Y, i, C e I.

CAPITULO 7: LAS EXPECTATIVAS. LOS INSTRUMENTOS BASICOS

7.1) Demuestre la afirmacin del texto de que:

pt e

pt +1

=1

t1 + p e

7.2) Calcule en cada uno de los casos siguientes

(i) El tipo de inters real exacto(ii) El tipo de inters real aproximado

a - it = 6 por ciento; pte = 1 por cientob - it = 10 por ciento; pte = 5 por cientoe

c - it = 50 por ciento; pt

= 45 por ciento

7.3) Puede ser negativo alguna vez el tipo de inters real? En qu circunstancias? Explique verbalmente las implicaciones que tiene para la concesin y la peticin de prstamos?

7.4) Suponga que se espera que la tasa mensual de inflacin de un pas permanezca constante en un30 por ciento.

a - Cul es la tasa anual de inflacin?b - Si el tipo de inters nominal anual es de 2,340 por ciento, calcule es tipo de inters real anual utilizando:(i) la frmula exacta(ii) la frmula aproximada

7.5) Suponga que gana la lotera y recibe 100000 dlares ahora, otros 100000 dentro de un ao y finalmente 100000 dentro de dos. Calcule el valor actual descontado de estos pagos cuando se espera que el tipo de inters permanezca constante en

a - 0 por ciento b - 5 por cientoc - 10 por ciento

7.6) Utilice el modelo IS-LM para averiguar cmo afecta a C, I, Y, i (tipo de inters nominal) y r(tipo de inters real) cada uno de los fenmenos siguientes:

a - Una disminucin de la inflacin esperada.b - Una disminucin de la inflacin esperada junto con una poltica monetaria contractiva.

7.7) Suponga que est a punto de participar en un proyecto empresarial en el que espera ganar10000 dlares este ao y la misma cantidad el prximo ao y el siguiente. El tipo de inters nominal a un ao es del 5 por ciento y usted espera que no vare en el futuro.

a - Cul es el valor actual esperado de sus ingresos futuros?b - Calcule el nuevo valor actual esperado de sus ingresos futuros en cada uno de los siguientes cambios:(i) Un aumento transitorio (durante este ao solamente) de los ingresos de 10000 a 20000 dlares.(ii) Un aumento de los ingresos de 10000 a 20000 dlares que espera que sea permanente.

(iii) Un aumento transitorio (durante este ao solamente) del tipo de inters nominal del 5 al 10 por ciento.(iv) Un aumento del tipo de inters nominal actual del 5 al 10 por ciento que espera que sea permanente.

CAPITULO 8: LAS EXPECTATIVAS, EL CONSUMO Y LA INVERSION

8.1) Un fabricante de galletas saladas est considerando la posibilidad de comprar una mquina para fabricarlas que cuesta 50000 dlares. Esta se depreciar un 10 por ciento al ao. Generar unos beneficios reales iguales a 10000 dlares este ao, 10000*(1-10%) el prximo ao (es decir, los mismos beneficios reales, pero ajustados para tener en cuenta la depreciacin), 10000*(1-10%)2 dentro de dos aos, etc. Averige si el fabricante debe comprar la mquina si el tipo de inters real se suponeque se mantiene constante en:

a - 5 por cientob - 10 por ciento c - 15 por ciento

8.2) Un consumidor con una riqueza no humana de 100000 dlares ganar 50000 este ao y espera que su sueldo suba un 5 por ciento en trminos reales durante los dos prximos aos, momento en que se jubilar. El tipo de inters real es igual a cero y se espera que siga sindolo en el futuro. La renta laboral est sujeta a un tipo impositivo del 40 por ciento.

a - Cul es la riqueza humana de este consumidor?b - Y su riqueza total?c - Si este consumidor espera vivir otros 10 aos y quiere que su consumo permanezca constante todos los aos, cunto debe consumir ste?d - Si este consumidor recibiera un plus de 20000 dlares este ao solamente y todos sus sueldosfuturos siguieran siendo iguales que antes, cunto aumentara su consumo actual?

8.3) Un inversor puede vender una botella de vino hoy por 7000 dlares o guardarla y venderla dentro de 30 aos a un precio real ( en dlares constantes) de 20000 dlares. Si se espera que es tipo de inters permanezca constante e igual a 4 por ciento, qu debera hacer el inversor?

8.4) Un trabajador firma un contrato que congela su sueldo en 40000 dlares durante los tres prximos aos. Se espera que el tipo de inters permanezca constante e igual al 3 por ciento y que la inflacin sea del 5 por ciento y no vare. Cul es el valor actual descontado del sueldo que recibe a lo largo de los tres aos?

RESOLUCIN DE LOS EJERCICIOS

1.1)

EEUU - PIB(en miles de millones)3%6%19602460246019612533260719622609276419632688292919642768310519652851329219662937348919673025369819683116392019693209415519703306440519713405466919723507494919733612524619743720556119753832589519763947624819774065662319784187702119794313744219804442788819814576836219824713886319834854939519845000995919855150105561986530411190198754641186119885627125731989579613327199059701412719916149149741992633415873199365241682519946719178351995692118905DATOS: PIB Tasa de Crecim.

1995Anual (1960-1995)

EEUU6,921 M.3%

JAPON4,614 M.6%

Para hallar con estos datos el PIB de 1960:

PIB1960= 6921 / (1+0,3)35PIB1960 = 6921 / 2,8139 = 2459,61

Conclusin

Como puede observarse del cuadro, si EEUU hubiera crecido a la misma tasa de Japn, su PIB habra sido de 18905 M. en lugar de 6921 M., es decir, sera casi el triple de su valor real actual.Esto significa que el PIB habra sido superior en un173 por ciento.

(18301 / 6700) 1 = 1,73151

1.2)

EEUU : 3% CHINA : 10%

CHINA EEUU(en miles de millones de dlares)199419951996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020202120222023202420252026202720282029203020312032520 6700572 6901629 7108692 7321761 7541837 7767921 80001013 82401115 84871226 87421349 90041484 92741632 95531795 98391975 101342172 104382389 107522628 110742891 114063180 117483498 121013848 124644233 128384656 132235122 136205634 140286197 144496817 148837499 153298249 157899074 162639981 1675110979 1725312077 1777113285 1830414613 1885316075 1941817682 2000119450 20601203321395 21219203420352036203720382039204023535 2185625888 2251128477 2318731325 2388234457 2459937903 2533741693 26097

# Creciendo a una tasa anual constante del 10%, mientras EEUU lo hiciera a una del 3%, llevara a China alrededor de 40 aos superar el nivel de producto de EEUU.Esto se da a partir del ao 2033.

# Para el clculo de los valores anuales se procede de la siguiente manera:

PIBt = PIBt-1 * (1+)

Representando:t : Ao que se quiere calculart-1 : Ao inmediatemente anterior. : Tasa de crecimiento

(Ver ampliacin en el apndice)

1.3)

(1+r)n = 2

Aplicando propiedades del logaritmo:n*ln (1+r) = ln 2 donde ln = logaritmo natural (base e)

r = 10%r = 2%r = 7%1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363711,11,211,3311,46411,610511,7715611,9487172,14358911,021,04041,0612081,0824321,1040811,1261621,1486861,1716591,1950931,2189941,2433741,2682421,2936071,3194791,3458681,3727861,4002411,4282461,4568111,4859471,5156661,5459801,5768991,6084371,6406061,6734181,7068861,7410241,7758451,8113621,8475891,8845411,9222311,9606761,9998902,0398872,08068511,071,14491,2250431,3107961,4025521,500731,6057811,7181861,8384591,9671512,1048522,2521922,4098452,5785342,7590322,9521643,158815n = ln 2 / ln(1+r)

Si :

Sntesis de resultados:

r = 10%r = 2%r = 7%

ln 20,6931470,6931470,693147

ln (1+r)1 + r r0,0951,10,10,021,020,020,0681,070,07

n (aos)7,33510,2

El presente ejercicio consiste en hallar el valor de n (nmero de perodos), para el que se representan tres tasas de crecimiento r, diferentes, mostrando la relacin inversa existente entre dicha tasa y el nmero de perodos necesarios para duplicar el nivel de producto.El problema se plantea como uno de inters compuesto, a partir del cual, y mediante el uso de laspropiedades del logaritmo, se desarrollan los despejes que permiten hallar el valor de n.El cuadro "Sntesis de Resultados" muestra detalladamente los pasos para resolver la ecuacin que define a n.(Ver desarrollo en tiempo continuo en el apndice)

2.1)

Compaa Minera paga $75000 por extraer 50 k. de Plata, que vende a un fabricante de joyas en $100000.Fabricante de joyas paga $50000 por hacer collares, que vende a los hogares por $400000.

a - Enfoque de la "produccin de bienes finales":

PIB = VBP CI donde: VBP = Valor Bruto de Produccin yCI = Consumo Intermedio

PIB = 100000 + (400000 - 100000)PIB = 400000

b Enfoque del Valor aadido:

VA(i) = 100000VA(ii) = 400000 - 100000 = 300000

PIB = VA = 400000

c - Enfoque de "la renta":

Y = W + B donde: W = salariosy B = beneficios

Y = (75000 + 50000) + (25000 + 250000)Y = 400000

Debe destacarse que a partir de los distintos enfoques se arriba a un mismo resultado o nivel de producto. (Una solucin en forma matricial puede verse en el apndice)

2.2)Clculo del PIB real y nominal

Cuadro 1Productos19981999PIB nominal

cantidadpreciocantidadprecio19981999

Libros100101101010001100

Pan (barras)20012001,5200300

Judas (libras)5000,54501250450

Total14501850

Cuadro 2Ponderacin

ProductosPIB real base 1998Variac. %en 1998 a pcios. 98Variacin ponderada

19981999

Libros1000110010,000,696,90

Pan (barras)2002000,000,140,00

Judas (libras)250225-10,000,17-1,72

Total145015255,171,005,17

Cuadro 3Ponderacin

ProductosPIB real base 1999Variac. %en 1998 a pcios. 99Variacin ponderada

19981999

Libros1000110010,000,565,56

Pan (barras)3003000,000,170,00

Judas (libras)500450-10,000,28-2,78

Total180018502,781,002,78

Tal como est indicado en el primer cuadro, el PIB es:

a - en 1998 PIB = 1450

b - en 1999 PIB = 1850

c - Fijando los precios a un ao base se obtienen los valores reales. Adoptando como ao base: 1998 (cuadro 2):

en 1998 PIBreal = 1450en 1999 PIBreal = 1525La variacin del PIB real entre ambos aos es de 5,17%; siendo que los precios se mantuvieronconstantes, esta variacin responde a cambios en las cantidades producidas. d - Aplicando como base los precios de 1999 se obtiene (cuadro 3):en 1998 PIBreal = 1800en 1999 PIBreal = 1850

En este caso, la variacin del PIB real es de 2,78%.

e - Verdadero: La tasa de crecimiento del PIB real se obtiene comparando el PIB en dos perodos distintos. Para ello deben valuarse las cantidades de cada momento a los precios de un ao base determinado, permitiendo expresar las cantidades en unidades homogneas. Al utilizarse para valorizar cantidades de distintos momentos, los precios de un ao base permiten comparar cantidades anulando el efecto de la variacin de precios.Como bien puede observarse en el ejercicio, los distintos aos tomados como base generandiferentes valores de PIB real. La conclusin a la que se arriba es que cambiar la base de un ao hacia otro, provoca cambios en toda la serie de precios, generando nuevos y distintos valores de PIB reales para los aos considerados, lo que provoca tasas de crecimiento (comparaciones del PIB en dos perodos determinados) distintas.(Para una definicin de producto, ver apndice)

2.3)

Deflactores del PIB

con base 98tasa de inflacincon base 99tasa de inflacin

19981,0000,8056

19991,213121,311,000024,14

a - El deflactor del PIB con base 98 es: En 1998: 1 (debido a que es el ao base) En 1999: 1,2131b - La tasa de inflacin indica la variacin (aumento) de los precios entre ambos perodos, siendo lamisma igual a 21,31%.

(Un breve comentario acerca de la mecnica de la deflactacin y el Deflactor Implcito del PIB puede apreciarse en el apndice)

2.4)

ocupados desocupados desanimados inactivos120 millones10 millones15 millones45 millonestienen empleoestn buscando trabajohan renunciado a buscarlo no quieren trabajar

Inactiva 60PEI

no quieren 45trabajar

Poblacin desanimados 15en edad detrabajar. ocupados 120PET

Activa 130PEA

desocupados 10

a - La poblacin activa incluye a todos aquellos que manifiesten su voluntad de trabajar. En el ejercicio: ocupados + desocupados = 130

b - La tasa de actividad se determina a partir del cociente entre la Poblacin Econmicamente Activa(PEA) y el total de la poblacin en edad de trabajar:

PEA / PET = 130 / 190 = 0,684 = 68,42 %

c - La tasa oficial de desempleo es calculada a travs del cociente entre la poblacin desocupada y laPEA:

PEAdesoc. / PEAtotal = 10 / 130 = 7,69 %

d - Si se consideran a las personas desanimadas como desocupados, evidentemente la tasa oficial de desempleo aumenta:(PEAdesoc+PEIdesanim.) / PEAtotal = (10 + 15) / 130 = 19,23 %

(En el apndice se desarrollan algunas apreciaciones conceptuales y metodolgicas de la determinacin de la Poblacin en edad de trabajar)

3.1)C = 100 + 0,6YdI = 50G = 250T = 100

a - Y = 1 / (1-c1) * (C0 - c1* T + I + G) Siendo 1 / (1-c1) el multiplicador en una economa con carga impositiva exgena; yY = 1 / (1-0,6) * (100 - 0,6*100 + 50 + 250) C0 c1* T + I + G, el gasto autnomo. Y = 2,5 * (340)Yeq = 850

b - Yd = Y T

Yd = 850 - 100 = 750

c - C = C0 + c1* Yd

C = 100 + 0,6 * 750 = 550

d - Ahorro Sector Privado: Sp = -C0 + (1 c1) * Yd

Sp = -100 + 0,4 * 750

Sp = 200

e - Ahorro Sector pblico: Sg = T - G

Sg = 100 250

Sg = -150

f - El multiplicador de esta economa es: = 2,5

3.2)

Siguiendo los resultados obtenidos en la pregunta 1, en condiciones de equilibrio se verifica que:

a - Yeq = C + I + G 850 = 550 + 50 + 250

Yeq = Demanda

b - S = Sp + Sg S = 200 - 150

S = 50 = I

3.3)

a - El gobierno desea aumentar el PIB de equilibrio en 100

El multiplicador (k), por la pregunta 3.1.f es 2,5

Y = k ( G) Siendo = Variacin

100 = 2,5 ( G)

( 100 / 2,5 ) = G

40 = G

Poltica Fiscal (gasto pblico):

Debido al efecto del multiplicador fiscal, si el gobierno desea incrementar el producto en 100unidades, slo debe aumentar su gasto en 40.

b - Si no puede variar G, cul es la variacin necesaria en T?

Por la pregunta 3.1.a el Yequilibrio es 850 y el gasto autnomo (GA) es 340. Para que el nuevo Y'equilibrio sea 950, GA debe ser 380 por el punto a)Si GA = C0 - c1T + I + G

en la pregunta 3.1 era:

GA = 340 = 100 - 0,6 ( 100 ) + 50 + 250 en la pregunta 3.3.a, GA es:380 = 100 - 0,6 T + 50 + 250

Luego: T = 33,333

y T = - 66.667

Poltica Fiscal (impuestos):

Ante la imposibilidad de aumentar su gasto, el gobierno debe disponer una reduccin de la tasa impositiva del 66,667% para obtener el resultado deseado.

3.4)

Considerando una funcin lineal de los impuestos: T = T0 + t1* Y (Impuestos son endgenos)

a - Y = C + I + GY = C0 + c1* (Y - T) + I + GY = C0 + c1* (Y - T0 - t1* Y) + I + GY = C0 + c1* Y - c1* T0 - c1* t1 * Y + I + G Y - c1* Y + c1* t1 * Y = C0 - c1* T0 + I + G Y * (1 c1 + c1* t1) = C0 c1* T0 + I + GY = 1 / [(1-c1) * (1-t1)] * (C0 - c1* T0 + I + G)

b - Multiplicador: = 1 / [(1-c1) * (1-t1)]

Por lo tanto, se puede reescribir la ecuacin del PIB de equilibrio como:

Y = * (C0 - c1* T0 + I + G)

c - Como puede observarse, la inclusin de los impuestos como una funcin endgena al modelo incorpora una variable adicional al denominador del multiplicador fiscal. Por lo tanto:

= 1 Siendo 0 < 1-t1 < 1 y 0 < c1 < 1, la inclusin de1-c1*(1-t1) la tasa impositiva provoca un aumento en el denominador, por lo que el multiplicador disminuye.De esta manera se verifica que:

1 i (tasa de inflacin > tasa de inters nominal) Si rt es negativo: t t+1$ 1 > $(1+r) dado r < 0

El tipo de inters real puede ser negativo en el caso en que se verifiquen, para una economa, tasas de inflacin ms elevadas que los tipos de inters nominales.De presentarse sta situacin, los individuos ven reducida su capacidad de compra en el futuro.Si los individuos deciden mantener dinero en forma lquida, la prdida de poder de compra es igual a la inflacin experimentada, y el costo de oportunidad de mantener dinero ocioso est dado por la tasa ms alta de rendimiento de los activos financieros alternativos del dinero (tipo de inters nominal); si los individuos deciden depositar su dinero en el sistema financiero, la prdida que sufren es tan slo el tipo de inters nominal menos la tasa de inflacin (por cada unidad monetaria).En esta circunstancia, y suponiendo que los contratos no se indexan, es rentable para los individuos el solicitar prstamos, dado que el monto que deben reintegrar en el futuro es menor (en trminos reales) que el que les fue concedido. Por ste motivo, los prestatarios no encuentran, bajo las mismas condiciones, incentivos para otorgar crditos.

(En el apndice se desarrollan detalladamente los conceptos de inflacin, impuesto inflacionario, rendimiento real del dinero y costo de oportunidad del dinero)

7.4)

Tasa Mensual de Inflacin constante en 30%. a - Tasa Anual de Inflacin ():1 1+r (1+r)2 (1+r)3 (1+r)n

Entonces: = (1 + 0,30)12 = 23,298 = 2329,80%

b - Si Tasa Anual de Inters Nominal (i) = 2340%:

(i) r = [(1 + 23,40) / (1 + 23,2980)] - 1 (ii) r = 23,40 - 23,2980 r = 0,004 r = 0,102r = 0,4% r = 10,2%- Otra forma de calcular la Tasa Anual de Inters real (r): (1 + i)12 = 23,40 1 + i = 1,3005i = 0,3005 r = [(1 + 0,3005) / (1 + 0,3)] - 1 r = 0,00038

Entonces, (1 + r)12 = (1,00038)12 = 1,00457

r = 0,00457 = 0,4%

7.5)

Vi = 100000

t+1i = constante it = ie

= ie

t+2

Valor actual descontado de los pagos:

VA = 100000 + [100000 / (1+i)] + [100000 / (1+i)2]

a - Si i = 0% VA = Xi = 300000

b - Si i = 5% VA = 100000 + 100000 / 1,05 + 100000 / (1,05)2 = 285941,04

c - Si i = 10% VA = 100000 + 100000 / 1,1 + 100000 / (1,1)2 = 273553,719

Obsrvese que a medida que el tipo de inters aumenta el factor de descuento 1/(1+i)n es ms pequeo, por lo que el valor actual descontado tambin es inferior. Existe una relacin inversa entre el valor actual descontado y el tipo de inters.

7.6)Utilizando el Modelo IS-LM: IS: Y = C (Y,T) + I (Y,r) + GLM: M/P = L (Y,i) donde i = r + pe

a - Disminucin de pe:

Como se puede observar en las ecuaciones implcitas del modelo, una variacin en la tasa de inflacin esperada provoca cambios nicamente en la curva LM. El mecanismo es el siguiente:Dado el nivel de renta (Y), la demanda de dinero (Ld) no vara, ni tampoco la oferta monetaria (M)que se presume exgena. Inicialmente el tipo de inters nominal (i) permanece inalterado, mientras que el tipo de inters real (r) aumenta en la cuanta de la disminucin de la tasa de inflacin esperada. Por lo tanto, los efectos seran: grficamente, un desplazamiento de la curva LM en sentido ascendente provocando, al mantenerse la IS en su ubicacin inicial, un aumento en el tipo de inters real y una disminucin en el nivel de producto o renta de la economa; conceptualmente, la disminucin en la inflacin esperada implica inicialmente un aumento en r, lo que conduce a unamenor demanda de inversiones (Id) en el mercado de bienes y la consecuente cada del producto y larenta. Este efecto va a inducir a menores cantidades demandadas de dinero provocando una rebaja del tipo de inters nominal, que hasta el momento se haba mantenido constante. Dado que: r = i - pe , con la cada de i, r tambin va a disminuir, pero en menor proporcin que su aumento inicial (Ojo! Este resultado de r depende de las pendientes y elasticidades de las curvas IS y LM. En este caso estoy suponiendo curvas estndar que se cortan en un solo punto formando cuatro ngulos rectos, conforma de X).El resultado final seala una mayor tasa de inters real, pero con una tasa nominal inferior, y un nivel de producto menor dado por el efecto inverso del aumento de r en la demanda de inversin. Por su parte, el consumo se contrae dada la cada en el producto y el mayor incentivo al ahorro (postergar consumo presente por futuro).

b - Disminucin de pe y Poltica Monetaria Contractiva:

Como se seal anteriormente, una cada en pe provoca un aumento en r y una disminucin en i. Por otro lado, una reduccin en el oferta monetaria implica un exceso de demanda de dinero, hecho que se traduce en una mayor tasa de inters nominal (Por el lado del mercado de bonos, caen los precios de los mismos, aumentando as las tasas de inters).Por lo tanto, aumentando la tasa de inters nominal y disminuyendo la inflacin esperada, la tasa de inters real es claramente mayor, provocando, a travs de un nuevo desplazamiento ascendente de la LM, la cada en la demanda de inversin, en la renta y el producto, y en la demanda de dinero.El resultado final depender de las pendientes de las curvas.

7.7)

VA = Zt + [1 / (1 + it)] * Zt+1 + [1 / (1 + it) * (1 + it+1)] * Zt+2 +

a - VA = 10000 + (1 / 1,05) * 10000 + [1 / (1,05)2] * 10000 = 28594,10

b - (i) Aumento transitorio del ingreso (ao actual solamente):

VA = 20000 + (1 / 1,05) * 10000 + [1 / (1,05)2] * 10000 = 38594,10

(ii) Aumento permanente en el ingreso:

VA = 20000 + (1 / 1,05) * 20000 + [1 / (1,05)2] * 20000 = 57188,20

(iii) Aumento transitorio en el tipo de inters nominal:

VA = 10000 + (1 / 1,1) * 10000 + [1 / (1,1) * (1,05)] * 10000 = 27748,91

(iv) Aumento en el tipo de inters nominal permanente:

VA = 10000 + (1 / 1,1) * 10000 + [1 / (1,1)2] * 10000 = 27355,37

Como era de esperarse, las variaciones permanentes tanto en el tipo de inters como en el nivel de ingresos provocan cambios mayores en el valor actual descontado, que los cambios transitorios. En el caso de un aumento en el tipo de inters, la disminucin es ms pronunciada cuando la variacin es permanente; y el efecto de un aumento en el ingreso tambin genera un aumento ms pronunciado cuando es permanente que cuando no lo es.

8.1)

Compra de Maquinaria = 50000 ; Depreciacin = 10% anualGenera beneficios reales por: pt = 10000pt+1 = 10000 * (1-0,1)pt+2 = 10000 * (1-0,1)2

a - r constante en 5%:

VA = (-50000) + 10000 + (10000*0,9) / 1,05 + (10000*0,9)2 / (1,05)2 + + (10000*0,9)10 / (1,05)10

- Como el beneficio y r futuros son constantes, puedo usar la siguiente frmula:

VA (pe) = pt / (r+d) VA = 10000 / (0,05 + 0,1)VA = 66666,67b - r constante en 10%: VA = 10000 / (0,1 + 0,1)VA = 50000

c - r constante en 15%:

VA = 10000 / (0,15 + 0,1)VA = 40000

En el caso a, al fabricante le conviene adquirir la mquina ya que su valor actual descontado es mayor al costo presente de la misma.En el caso b, el valor actual descontado es igual al costo de la mquina, por lo que se va a mostrarindiferente.En el ltimo caso, el fabricante no comprar la mquina debido a que el valor que l espera hoy, obtener en el futuro, no alcanza a cubrir el costo de adquirir la nueva mquina.

8.2)

Riqueza no humana = 100000w = 50000 Aumento del 5% en trminos reales en los prximos dos aos.Luego se jubilar.rt = rt+1 = rt+2 = 0Tasa impositiva (t) = 0,4

a - Riqueza humana:

VA (Ye

- Te ) = (Y

- T) + [1 / (1+r )] * (Ye

- Te

) + [1 / (1+r ) * (1+r

)] * (Ye

- Te )

tLttL

tLt+1

t+1

tt+1

Lt+2

t+2

LtVA (Ye

- Te ) = 30000 + 1 * (52500 - 21000) + 1 * (55125 - 22050)

tVA (YeLt - Te ) = 94575

O tambin:

LtVA (Ye

- Te ) = 0,6 * [1 + 1,05 + (1,05)2] * 50000

t= 0,6 * 3,1525 * 50000 = 94575

b - Riqueza total = 194575

c - Consumo constante (13 aos) Riq. Tot. / cant. de aosEspera vivir otros 10 aos. Entonces, son 13 aos en los que quiere mantener el consumo constante:

194575 / 13 = 14967,30

Si recibe un plus de 20000 dlares este ao solamente:

LtVA (Ye

- Te ) = 0,6 * 70000 + 0,6 * [1,05 + (1,05)2] * 50000 =

t= 42000 + 1,2915 * 50000 = 106575

Riqueza total = 206575

Consumo actual (mantenindolo constante durante los 13 aos):

206575 / 13 = 15890,38

Su consumo actual aumentara en 923,08 dlares.

8.3)

Vender hoy 7000

Vender dentro de 30 aos 20000 Precio real

t t+30

20000 / 1,04)30 20000=6166,37 < 7000

Se espera que r = 4%, constante.

Entonces le conviene vender hoy, ya que el valor actual de venderla dentro de 30 aos por 20000 dlares es menor que el que podra obtener de vender la botella de vino hoy.

8.4)

a - El ingreso nominal se actualiza con la tasa de inters nominal:

Yi(1+0.03)n(n = 1,2,3)V(Y)=Yn / (1+i)n

t+1400000,031,030038835

t+2400000,031,060937704

t+3400000,031,092736606

113144

b - El ingreso real se actualiza con la tasa de inters real:

Y nominalYn(1+0.05)n(n = 1,2,3)Y realYr =Yn/(1+0.05)nr = (0.03-0.05)/(1.05)(1+r)nV(Y)=Yr/(1+r)n

t+1400001,05038095-0,0190476190,98095238138835

t+2400001,10336281-0,0190476190,96226757437704

t+3400001,15834554-0,0190476190,94393866836606

113144

Nota: r debe calcularse con la frmula exacta para que el resultado de a) sea igual al de b)

APNDICE DE LAS RESOLUCIONES

Del ejercicio 1.2

Una forma distinta de pensar este ejercicio es utilizando la Regla del Setenta de Lucas. (Ver apndice, ejercicio 1.3)Siendo que:

(China) Y t = 520 * e0.1*t(EEUU) Y t = 6700 * e0.03*tY sabiendo que: t = ln 2 / g , podemos pensar el problema de la siguiente manera: China duplicar su PIB (real) en: t = 70 / 0.10 = 7 aosEEUU duplicar su PIB (real) en: t = 70 / 0.03 = 23.33 = 23 aos

China:

7 aos 14 aos 21 aos 28 aos 35 aos 38,5 aos 42 aos

520 1040 2080 4160 8320 16640 24960 33280

EEUU:

23 aos 34,5 aos 40.25 aos 46 aos

6700 13400 20100 23450 26800

Si ambos pases mantienen sus respectivas tasas de crecimiento, China alcanzar el PIB de EEUU en menos de 38 aos (es un resultado aproximado al obtenido en el ejercicio).

Del ejercicio 1.3

Robert E. Lucas proporcion una forma muy til de interpretar las tasas de crecimiento, sealando que un pas que crece al g % anual duplicar su ingreso per cpita cada 70/g aos. A esta regla se la conoce como Regla del Setenta, y la misma tiene su origen en el siguiente razonamiento:

- Siendo Yt el ingreso per cpita en el momento t, y asumiendo la existencia de un ingreso per cpita inicial, Y0, el crecimiento estar dado por: Y t = Y0 * egt

La idea de duplicar el producto implica que: Y t = 2 * Y0Por lo tanto, reemplazo la ltima expresin en la ecuacin anterior y aplico logaritmos (naturales) parapoder despejar t:

2 * Y0 = Y0 * egt (Multiplico por 1/Y0 a ambos lados del igual)

ln 2 = g*t * ln e (Por propiedad de los logaritmos)

t = ln 2 / g (Siendo ln e = 1)

Dado que: ln 2 = 0.6931 = 0.70. Multiplicando por 100 obtenemos la mencionada Regla del Setenta:

t = 70/g aos

Del ejercicio 2.1

Resolviendo el ejercicio a travs de las Matrices de Oferta Utilizacin:

MATRIZ DE OFERTA

CPCoferta totalmrgenesimpuestosproduccin de las industriaseconoma total

minerajoyeratotal

plata joyas100.000400.000100.000--400.000100.000400.000

500.000100.000400.000500.000500.000

MATRIZ DE UTILIZACION

CPCoferta totalinsumos

minerajoyerademanda intermediaCONSUMOINVERSIONEXPOdemanda finaldemanda total

plata joyas

100.000400.000

--

100.000-

100.000-

-400.000

--

--

-400.000

100.000400.000

500.000-100.000100.000100.000400.000--400.000500.000

valor agregado100.000300.000400.000400.000

salarios excedente75.00025.00050.000250.000125.000275.000125.000275.000

VBP100.000400.000500.000500.000

Prcticas de Macroeconoma I Luis Surez, Martn Poveda34

El anlisis mediante las Matrices de Oferta Utilizacin permite visualizar los movimientos de factores econmicos de manera compacta y precisa, en cada sector o industria.Partiendo de la Matriz de Oferta, se puede observar la produccin de cada sector, tomando inicialmentelos valores al costo de factores, al que se le aaden los impuestos y otros mrgenes, determinando la oferta total.La Matriz de Utilizacin permite ilustrar de que manera ha sido distribuida la oferta total, haciendo una distincin entre aquellos bienes utilizados para Consumo Intermedio (Demanda Intermedia), y aquellos destinados al consumo final de los distintos agentes econmicos, determinando luego la Demanda Final que, lgicamente, coincide con la Oferta Total.Con los valores de la produccin y consumo intermedio de cada sector encolumnados, fcilmente puedecalcularse el Valor Agregado generado por cada uno, desagregndose luego en salarios y Excedente bruto de Explotacin.Finalmente el modelo permite calcular el Valor Bruto de Produccin mostrando la forma en que su clculocoincide ya sea, partiendo de la suma de C.I. y V.A. (Of.total), o de la Demanda Total.

Del ejercicio 2.2

El Producto Interno Bruto es el valor de mercado de todos los bienes y servicios finales producidos con el trabajo y el capital situados en el territotio econmico de una nacin en un perodo de tiempo.Territorio econmico: territorio geogrfico administrado por un gobierno dentro del cual circulan libremente personas, bienes y capital incluye: a) el espacio areo, las aguas territoriales y la plataforma continental; b) los enclaves territoriales en el resto del mundo; c) las zonas francas.

El Producto Nacional Bruto es el valor de mercado de los bienes y servicios finales producidos por el trabajo y la propiedad suministrados por residentes del pas.

El PIB nominal es la suma de cantidades de bienes finales producidos en una economa multiplicadas por su precio corriente.El PIB real es la suma de las cantidades producidas en una economa multiplicadas por su precio en el ao base.

Del ejercicio 2.3

Prcticas de Macroeconoma I Luis Surez, Martn Poveda35Siendo,

Pcios.Corrientes Pcios.Constantes v0 = p0 * q0 v0 = p0 * q0v1 = p1 * q1 v1 = p0 * q1vn = pn * qn vn = p0 * qn

La mecnica de la deflactacin implica dividir los montos monetarios nominales por un ndice de precios elegido como deflactor. Entonces:

* Q = VNDonde:IP: Indice de PreciosQ = VN / IP * 100Q: CantidadVR = VN / IP * 100VN: Valor nominalVR: Valor realIP

Por lo que llegamos a la conclusin de que el valor real no es mas que el valor nominal multiplicado por un ndice de precios ( multiplicando luego por 100).Ahora bien, la expresin anterior corresponde si se est haciendo referencia a una industria o un slo sector econmico.Para obtener el deflactor del PIB debemos agregar las variables, sumando todos los sectores econmicos:

PR = (PN / IP * 100) Donde: PN: Producto nominalPR: Producto realPR = PN / DI * 100 DI: Deflactor (Implcito) del PIB

DI = PN / PR * 100

De esta forma, el Deflactor del PIB queda definido como el cociente entre el producto nominal y el producto real.

Del ejercicio 2.4

Al momento de compararse las tasas de actividad y establecer diagnsticos comparativos entre pases, resulta un obstculo el hecho de que tras los valores comparados se filtran diferencias metodolgicas fuertes referidas a la edad mnima consierada.Dos aproximaciones muy frecuentes son: determinar un lmite etario desde el cual considerar el concepto depoblacin en edad de trabajar, y fijar un lmite en base a aquel nivel desde el cual se puede encontrar, de hecho, a menores trabajando.Si se establece conceptualmente una idea de poblacin en edad de trabajar debera apuntarse a un corte relacionado con el modelo social normativo imperante, en el cual los menores permanecen en la estructura educativa hasta concluir cierto ciclo, pasando a constituirse en fuerza de trabajo despus de su egreso. Por el contrario, si se apunta a rescatar desde el punto en que de hecho se inician en el trabajo, el lmite tiende obviamente a ser ms abarcativo.La nica opcin metodolgicamente vlida para servir ambos objetivos analticos, es la de elaborarinstrumentos de captacin que no pongan lmite inferior para permitir el registro de todas las situaciones de trabajo de menores, sin exclusiones por definicin. A partir de entonces, las tasas de actividad pueden confeccionarse segn los propsitos analticos que se encaren.Un enfoque como el descripto es el adoptado por la Encuesta Permanente de Hogares de Argentina.O sea, en nuestro pas, para la medicin de la tasa de actividad no se establecen lmites de edad para que las personas puedan ser consideradas activas. Esto permite calcular la relacin entre el conjunto de la poblacin vinculada al mercado de trabajo y la poblacin total (tasa de actividad bruta), as como tambin calcular dicha relacin segn distintos lmites etarios (tasa de actividad neta). Es precisamente sta ltima modalidad la que permite la comparabilidad internacional.

Del ejercicio 5.3

La frmula utilizada para calcular el multiplicador monetario se efectu calculando el efectivo y las reservas como proporcin de los depsitos. En forma alternativa, este multiplicador puede hallarse teniendo en cuenta todo el valor de M (oferta monetaria); para esto se debe calcular:

M / BM = k = (E + D ) / (E + R)donde:e = efectivo / of.monet = E / M

k = (e + d) / (e + r*d)d = depsitos / of.monet = D / M

r*d = reservas / of.monet = R / M = r*d / M

siendo R = r*D , D = d/M

Por otra parte, se tuvo tambin presente en la resolucin de ste ejercicio el siguiente sistema de conversin o nomenclatura:

espaolinglsmilln millardo billnmillion billion trillion1.000.0001.000.000.0001.000.000.000.000

Del ejercicio 7.2

TASA DE INTERS NOMINAL Y REAL

K capital nominalI inters nominali tasa de inters nominal i = I / KI = i K

pK actualizacin del capital Irinters realKa capital actualizado Ir = I - pKKa = K + pK rtasa de inters realr = Ir / Ka

Ir=I pK=iK - pK=(i - p) K=(i - p)

KaK + pKK + pK(1 + p) K(1 + p)

r=(i - p)frmula exacta(1 + p)r=(i - p)frmula aproximadar ( 1 + p ) + p = i

r + rp + p = i frmula exacta

r + p = i frmula aproximada

r te = (i t - pt+1e) tasa de inters real esperada en t segn(1 + pt+1e) la tasa de inters nominal vigente en t yla tasa de inflacin esperada entre t y t+1.

si p es la tasa observada de inflacin: r es la tasa de inters real ex-postsi p es la tasa esperada de inflacin: r es la tasa de inters real ex-ante

Del ejercicio 7.3

IMPUESTO INFLACIONARIO Y TASA DE IMPUESTO INFLACIONARIO

Tasa de inflacin ( p ): variacin relativa del nivel de precios ( P ) medido por algn ndice de precios. ( IPC, deflactor del producto)

pt = Pt+1 - PtPt

Valor real del dinero

m = M m = cantidad real de dineroP M = Cantidad nominal de dineroP = Nivel de precios

Impuesto inflacionario

perodoVALOR NOMINAL VNt(1)NIVEL DE PRECIOS IPt(2)VALOR REAL VRt(3) = (1) / (2)

mt

1

22000

20001,00

1,252000

1600m1

m2

monto de impuesto inflacionario (mii) 2000 - 1600 = 400

tasa de impuesto inflacionario (tii):

400 = 0,2 (20 %)

2000

tii

=

(VNt / IPt) - (VNt / IPt+1)

=

(VNt / IPt) - (VNt / Pt(1+p))

tii

=(VNt / IPt)

1 - IPt / IPt (1+p)

=( VNt / IPt )

1- 1/ (1+p)

tii=p / ( 1 + p)

tii=0.25 / (1 + 0.25) = 0.20

Rendimiento real del dinero ( rd )

Si el dinero mantenido en efectivo no rinde inters ( id = 0 )

rd = - p / (1 + p)

El rendimiento real del dinero es igual a la tasa de impuesto inflacionario pero con signo opuesto.

* Con inflacin el rendimiento real del dinero es negativo* Con deflacin el rendimiento real del dinero es positivo

COSTO DE OPORTUNIDAD DE MANTENER DINERO (COD)(utilizando la frmula aproximada de tasa real de inters)

Costo de oportunidad del dinero = rendimiento real de los bonos - rendimiento real del dinero

Costo de oportunidad del dinero = Tasa de inters real de los bonos - tasa de inters real del dinero

COD = rb - rd COD = ( ib - p ) - ( id - p ) COD = ( ib - p ) - ( 0 - p ) COD = ib - p - 0 + pCOD = ib

o bien:

COD = rb + p

utilizando la frmula exacta :

COD = ib / (1 + p )

o bien:

COD = rb + p / (1 + p)

Donde:

rb tasa de inters ( rendimiento ) real de los bonos rd tasa de inters ( rendimiento ) real del dineroib tasa de inters nominal de los bonos id tasa de inters nominal del dinerop tasa de inflacin

p / (1 + p) tasa de impuesto inflacionario

ANEXO: REFERENCIAS AL LIBRO DE BLANCHARD

A fin del armado de la presente ficha y con el objetivo de mantener cierta coherencia en su redaccin, se ha modificado la numeracin de los ejercicios con respecto al libro Macroeconoma de Olivier Blanchard,1ra. edicin en espaol. Teniendo presente que el primer dgito de cada ejercicio hace referencia al captulo del libro del cual se trata, se presenta a continuacin el detalle:

FichaBlanchard

EjercicioPginaEjercicio

1.11.21.32.12.22.32.43.13.23.33.44.14.24.35.15.25.36.17.17.27.37.47.57.67.78.18.28.38.4161624

no pertenece al libro

363636365454545572737394959512013713713713713713713715615615615612341234145245312345794567