Figueroa Fraire López v 4.0

8/17/2019 Figueroa Fraire López v 4.0

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Universidad Tecnológica Nacional

Facultad Regional CórdobaIngeniería en Sistemas de Información

Probabilidades y Estadísticas

Trabao Pr!ctico Integrador

"#ellido y Nombre N$ de %egao

Figueroa, Constanza 60724

Fraire, Max Fernando 62421

López, Sebastián 5555

Profesores

∙ !ng" Sa#i, Ce$i%ia

∙

!ng" Strub, &na

Curso& '()

Turno& Tarde

"*o %ectivo '+,-


2/15

'ni#ersidad (e$no%ógi$a )a$iona%Fa$u%tad *egiona% de Córdoba+robabi%idades -stad.sti$as(raba/o +rá$ti$o !ntegrador 2016

.ndice

esarro%%o"""" 2

-/er$i$io 1"" 2

-/er$i$io 2""

-/er$i$io "" 6"

-/er$i$io 43536 " 7

ariab%e Cantidad de i/os"""" 7

ariab%e +eso ""

ariab%e Carrera 'ni#ersitaria 11

-/er$i$io 7"" 1

&nexo"""" x

TRABAJO PRÁCTICO 2016

/esarrollo&

2


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Población& (odos %os do$entes ue traba/an a /ornada $op%eta en e% !nstituto

Superior de Cien$ias -xa$tas e !n8oráti$as de %a 'ni#ersidad &utónoa de

9ar$e%ona en e% a:o 2016"

0uestra& Los 50 do$entes ue traba/an a /ornada $op%eta en e% !nstituto Superior

de Cien$ias -xa$tas e !n8oráti$as de %a '&9 a% d.a 1; de arzo de% 2016"

Unidad Estadística& Cada do$ente en$uestado"

Unidad de Relevamiento& 'ni#ersidad &utónoa de 9ar$e%ona"

Características de los docentes y ti#o de dato estadístico&

✓ ariab%e $ua%itati#a o atributo"

✓ Carrera> ariab%e $ua%itati#a o atributo"

✓ +eso> ariab%e $uantitati#a3$ontinua"

✓ -statura> ariab%e $uantitati#a3$ontinua"

✓ Si ?a$e a$ti#idad 8.si$a o no> ariab%e $ua%itati#a o atributo"

✓ Cantidad de ?i/os> ariab%e $uantitati#a3dis$reta"

✓ !ngresos ensua%es @en pesosA> ariab%e $uantitati#a3$ontinua" ✓

-gresos ensua%es @en pesosA> ariab%e $uantitati#a3$ontinua"

2A

Variable: Talla

Media &rit=ti$a 167

Mediana 16B

3


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Moda 16

+rier Cuarti% 157,25

Segundo Cuarti% 16B Me

(er$er Cuarti% 175

Medidas de &sietr.a

Media D Mediana D Moda E &si=tri$a !zuierda o negati#a

Medidas de ispersión

*e$orrido 40

arianza ,B

es#" -stándar ,6

Coe8" e aria$ión 0,06

!nterpreta$ión de %os *esu%tados

0edia& La ta%%a proedio de %os do$entes es de 167 $"

0ediana> -% 50 de %os do$entes tiene una ta%%a enor a 16B $ e% otro 50

tiene una ta%%a aor a 16B$"0oda& La ta%%a ue ás #e$es se ?a obser#ado es 16 $"

Primer Cuartil& -% 25 de %os do$entes tiene una ta%%a enor a 157"25 $ e%

75 restante %o supera esa ta%%a"

4


5/15


Segundo Cuartil& -% 50 de %os do$entes tiene una ta%%a enor a 16B $ e%

50 tiene una ta%%a aor a 16B $"

Tercer Cuartil> -% 75 de %os do$entes tiene una ta%%a enor a 175 $ e% 25

restante tiene una ta%%a aor a 175 $"

Recorrido> La áxia separa$ión entre %os #a%ores de %as ta%%as es de 40 $"

1arian2a> La dispersión proedio a% $uadrado de %as ta%%as de %os do$entes $on

respe$to a %a ta%%a proedio es de " $"

/esviación Est!ndar& La dispersión proedio de %as ta%%as de %os do$entes $on

respe$to a %a ta%%a proedio es de "7 $"

Coeficiente de 1ariación& Con un $oe8i$iente de #aria$ión de 0"06 se puede de$ir

ue es una distribu$ión u ?oog=nea, por %o $ua% e% proedio es representati#o

a ue %as obser#a$iones no se a%e/an u$?o de %a edia"

Variable Números de Hijos

Medidas de +osi$ión

Media &rit=ti$a ,14

Mediana

Moda 2

Medidas de &sietr.a

Media G Mediana G Moda &si=tri$a ere$?a

Medidas de ispersión

5


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*e$orrido 6

arianza 2,57

es#" -stándar 1,60

Coe8" e aria$ión 0,51

!nterpreta$ión de %os *esu%tados

0edia& -% nHero de ?i/os proedio es de ,14"

0ediana> -% 50 de %os do$entes tiene enos de ?i/os e% 50 tiene ás de "

0oda& La $antidad de ?i/os ás obser#ada es de 2"

Primer Cuartil& -% 25 de %os do$entes tiene enos de 2 ?i/os e% 75 restante

supera %os 2 ?i/os"

Segundo Cuartil& -% 50 de %os do$entes tiene enos de ?i/os e% 50 tiene

ás de ?i/os"

Tercer Cuartil> -% 75 de %os do$entes tiene enos de 4 ?i/os e% 25 tiene ás

de 4 ?i/os"

Recorrido> La áxia separa$ión entre %os #a%ores de% nHero de ?i/os es de 6"

1arian2a> La dispersión proedio a% $uadrado de% nHero de ?i/os de %os do$entes

$on respe$to a% nHero de ?i/os proedio es de 2,57"

/esviación Est!ndar& La dispersión proedio de% nHero de ?i/os de %os

do$entes $on respe$to a% nHero de ?i/os proedio es de 1,60"

Coeficiente de 1ariación& Con un $oe8i$iente de #aria$ión de 0,51 se puede de$ir

ue es una distribu$ión ?eterog=nea, por %o $ua% e% proedio no es u

representati#o a ue %as obser#a$iones se a%e/an u$?o de %a edia"

Variable: Carrera

Moda IFJS!C&K

6


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!nterpreta$ión de %os resu%tados

0oda> La $arrera ás obser#ada entre %os do$entes es FJS!C&"

A a" M@x1A M@xA 1 ,14 1 4,14

Media> -% nHero de ?i/os proedio es de 4,14

@x1A @xA 2,57

arianza> La dispersión proedio a% $uadrado de% nHero de ?i/os de %os

do$entes $on respe$to a% nHero de ?i/os proedio perane$e $onstante,o sea, es de 2,57"

b" M@x 0,04xA M@x 1,04A M@xA 1,04 2B1 1,04 1015,41

Media> -% onto proedio de ingresos ensua%es es de N1015,41

@x 0,04xA @ 1,04x A 1,04O @xA

1,16 6BBB7B,571

7706B,1

arianza> La dispersión proedio a% $uadrado de %os ingresos ensua%es

de %os do$entes $on respe$to a %os ingresos ensua%es proedio es de

N7706B,1"

43536A

ariab%e C&)(!& - !PQS

Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en lista de la variable

N3mero de 4ios de los docentes5

7


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Cantidad

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

Frecuencia

deAbsolut

aAbsolut

a Relativa Relativa

Porcentaje

4ios Acumul

adaAcumul

ada

yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %1 7 7 0,14 0,14 142 14 21 0,2B 0,42 2B 11 2 0,22 0,64 224 7 0,14 0,7B 145 7 46 0,14 0,2 146 2 4B 0,04 0,6 47 2 50 0,04 1 4

)+ , ,++

!nterpreta$ión de% reng%ón $o%oreado para %a #ariab%e $antidad de ?i/os>

-xisten a% enos 11 do$entes ue tienen ?i/os, 2 do$entes ue tienen oenos ?i/os, una propor$ión de% 0,22 de do$entes tienen ?i/os, en t=rinospor$entua%es es e% 22, e% 64 de do$entes tienen ?i/os o enos ientras e%

6 restante tiene ás de ?i/os enos de B"

6r!fico de 7astones

8


9/15


1 2 3 4 5 6 70

2

4

6

8

10

12

14

16

7

14

11

7 7

2 2

Cantidad de docentes por numero de hijos

Numero de Hijos

Cantidad de docentes

Fuente> 9ase de datos I93(+!32016K propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"

Inter#retación& La barra ás a%ta nos indi$a %a $antidad de #e$es ue se ?a

presentado una deterinada #ariab%e, en este $aso es e% )Hero de i/os, uiere

de$ir ue 14 do$entes de %os 50 en$uestados tienen 2 ?i/os"

9


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/iagrama escalonado

Fu

ente> 9ase de datos I93(+!32016K propor$ionada por %a $átedra de probabi%idades estad.sti$as"

Inter#retación& Con este diagraa se puede #er $oo auenta %a $antidad de

do$entes por $ada nHero de ?i/os"

ariab%e +-SQ

Tabla de distribución de frecuencias agru#adas en intervalo de la variable

#eso 8en (ilogramos9 de los docentes5

Peso MarcaFrecuen

ciaFrecuen

ciaFrecuen

ciaFrecuen

cia

de los deAbsolut

aAbsolut

a Relativa Relativadocente

s Clase Acumul

adaAcumul

ada

y'ᵢ- - y'ᵢ yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ

4555 50 7 7 0,14 0,145565 60 15 22 0, 0,44

6575 70 17 0,4 0,7B

7585 B0 4B 0,1B 0,6

8595 0 2 50 0,04 1 50 1

10


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!nterpreta$ión de% reng%ón $o%oreado de %a #ariab%e peso>15 do$entes pesan entre 55 64Rg, siendo e% 0, %a propor$ión de aue%%os, es

de$ir e% 0 de do$entes" 22 do$entes en$uestados pesan enos de 65Rg" -%

44 de do$entes pesa entre 45 64Rg ientras e% 56 restante pesa entre 65

5Rg" 60 es e% #a%or ás representati#o de% inter#a%o 55 Rg T 65 Rg A"

:istograma

4555 5565 6575 7585 85950

5

10

15

20

7

15

17

9

2

Peso en !" #or cantidad de docentes

n!

Peso en !ilo"ramo

Cantidad de docentes


Inter#retación& -ste ?istograa nos uestra %a $antidad de do$entes ue ?a en

$ada inter#a%o de %a #ariab%e, o sea, e% peso" Siendo 45 e% peso .nio 5 e%

peso áxio"

11


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/iagrama escalonado acumulado5

4555 5565 6575 7585 85950

0"2

0"4

0"6

0"81

1"2

Pro#orci$n de docentes acumulados se"%n el #eso

H!

Peso en !ilo"ramos

Pro#orci$n de docentes


Inter#retación&

ariab%e C&**-*& ')!-*S!(&*!&

(ab%a de agrupa$iones en %ista de %a #ariab%e Carrera 'ni#ersitaria"

Carrera Frecuencia Frecuencia Frecuencia Frecuencia

&niversitaria

Absoluta

Absoluta Relativa Relativa

Porcentaje

Acumul

adaAcumul

ada

yᵢ nᵢ Nᵢ hᵢ Hᵢ %Mateáti$a 10 10 0,2 0,2 20

12


13/15


14/15


6r!fico de barras de com#onentes #orcentual5

$atem%tica

Computaci&n

'(ectr&nica

'stad)stica

*)sica

0 5 10 15 20 25 30

20

22

10

20

28

Porcentajes de las carreras universitarias de los docentes

#

Porcentajes

Carreras universitarias


Inter#retación& -ste gra8i$o podeos #er %as propor$iones en por$enta/es de %a

$antidad de do$entes ue tiene $ada Carrera uni#ersitaria"

7A

aA

bA 1B do$entes tienen ás de ?i/os"

$A

14


15/15


dA -% 4 de do$entes tiene un peso $oprendido entre 65 75 Ug"

eA

15

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