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Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 53
Figura 4.5 Tercera y cuarta FOE para el campo de precipitación en Colombia; la tercera explica el 4.5% de la varianza total y la cuarta el 4.02%
La cuarta FOE explica el 4.02% de la varianza total. En la Figura 4.5 se observa un dipolo este-
oeste en el mar Caribe; de este modo cuando se presentan anomalías positivas de precipitación
en el norte y occidente del país, anomalías positivas de precipitación cubren parte de los
departamentos de Arauca, Casanare, Vichada y Boyacá.
En la Figura 4.6 se presentan la quinta y sexta FOE, cada una representando respectivamente el
3.1% y el 2.6% de la varianza total. La quinta FOE exhibe un comportamiento que sugiere que
cuando se presentan anomalías positivas de precipitación en el Pacífico, el Amazonas y el mar
Caribe frente a la costa venezolana, anomalías negativas se desarrollan sobre la cordillera de los
Andes. La sexta FOE presenta dos dipolos: uno sobre el continente y el otro en el mar Caribe. Las
anomalías negativas con presencia a lo largo de la costa Pacífica colombiana cubren gran parte
del territorio continental y el Mar Caribe frente a la costa venezolana, por su parte las anomalías
positivas se presentan en el suroeste del Mar caribe y los Llanos Orientales de Colombia y parte
de territorio venezolano. Las demás FOE se presentan en el Anexo A.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 54
Figura 4.6 Quinta y sexta FOE para el campo de precipitación en Colombia; la quinta explica el 3.1% de la varianza total y la cuarta el 2.6%
Para explicar el comportamiento a escala intraestacional de la precipitación en Colombia, es
necesario considerar las 15 primeras FOE, ello sugiere las múltiples variables que deben
interactuar en la precipitación a escala intraestacional. Sin embargo, el Análisis de Funciones
Ortogonales Empíricas sugiere una dinámica importante en el Pacífico colombiano y la costa
Caribe colombiana, con patrones bien definidos en la FOE 5, FOE 7, FOE 9, FOE 10, FOE 11, FOE
12, FOE 13 y FOE 15 asociados con anomalías positivas-negativas consecutivamente. También se
destaca la importancia de la cordillera de los Andes en las FOE 3, FOE 5, FOE 7, FOE 9 y FOE 12
con presencia de anomalías positivas-negativas a lo largo de la cadena montañosa en las todas las
FOE mencionadas con excepción de la FOE 9 que exhibe un comportamiento dipolar.
Una vez obtenidas las FOE como la representación espacial de variabilidad intraestacional en
Colombia es posible construir las Componentes Principales (CP) a través de la expansión de los
coeficientes FOE en el tiempo. En el Numeral 2.2 se encuentra una descripción detallada del
cálculo de las FOE y las CP. En la Figura 4.7 y Figura 4.8 se presentan las componentes principales
asociadas a cada una de las FOE descritas previamente. Las demás CP se presentan en el Anexo A.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 55
Figura 4.7 CP1, CP2 y CP3 del campo de precipitación pentadiaria en Colombia para el período 1998−2010
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 56
Figura 4.8 CP4, CP5 y CP6 del campo de precipitación pentadiaria en Colombia para el período 1998−2010
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 57
A continuación se presentan los resultados del análisis espectral para cada una de las
componentes principales, obtenidos mediante los espectros de Fourier, de Onditas y de Hilbert-
Huang. Se muestran los espectros para las primeras cuatro CP, las demás se presentan en el
Anexo A.
En la Figura 4.9 se presentan los tres espectros mencionados para la primera CP y la Tabla 4.1
muestran las principales frecuencias detectadas en los espectros. En el espectro de Hilbert-Huang
se observa la energía de cada Función de Modo Intrínseco (Huang y Wu, 2008). Las principales
frecuencias están asociadas con 28, 54 y 100 días en el espectro de Hilbert-Huang, frecuencias
asociadas con 32, 41 y 82 días en el espectro de Fourier y de 25, 41 y 78 días para el espectro de
onditas.
Figura 4.9 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la primera CP
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 58
La Figura 4.10 presenta los espectros de potencias de Onditas, Fourier y Hilbert-Huang para la
segunda CP y la Tabla 4.2 destaca las principales frecuencias estimadas por cada uno de ellos. En
el espectro de Hilbert-Huang las frecuencias dominantes se asocian a períodos de 25, 54 y 90
días, el espectro de Fourier destaca períodos de 35, 54 y 93 días y el espectro de Onditas se asocia
con frecuencias correspondientes a 25, 41 y 78 días.
Figura 4.10 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la segunda CP
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 59
La Figura 4.11 presenta los tres espectros para la tercera CP y la Tabla 4.3 presenta las principales
frecuencias de cada uno. En el espectro de Hilbert-Huang las frecuencias dominantes se asocian
a períodos de 26, 50 y 90 días, el espectro de Fourier se asocia con 22, 33 y 93 días y el espectro
de onditas destaca períodos relacionados con 24, 44 y 91 días.
Figura 4.11 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la tercera CP
En la Figura 4.12 se presentan los tres espectros mencionados para la cuarta CP y la Tabla 4.4
muestra las principales frecuencias detectadas en los espectros. Las principales frecuencias están
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 60
asociadas a 25, 50 y 100 días en el espectro de Hilbert-Huang, de 35, 58 y 100 días para el
espectro de Fourier y de 26, 39 y 88 días para el espectro de Onditas.
Figura 4.12 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la cuarta CP
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 61
Tabla 4.1 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y Onditas para la CP 1
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.250 28 61.20 0.220 32 0.28 25
2 0.130 54 31.50 0.170 41 0.17 41
3 0.070 100 5.49 0.085 82 0.09 78
Tabla 4.2 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y
Onditas para la CP 2
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.2800 25 62.40 0.200 35 0.28 25
2 0.1300 54 29.40 0.130 54 0.17 41
3 0.0780 90 7.06 0.075 93 0.09 78
Tabla 4.3 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y
Onditas para la CP 3
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.2700 26 64.70 0.320 22 0.290 24
2 0.1400 50 25.90 0.210 33 0.160 44
3 0.0780 90 8.49 0.075 93 0.077 91
Tabla 4.4 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y
Onditas para la CP 4
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.2800 25 55.00 0.20 35 0.27 26
2 0.1400 50 32.00 0.12 58 0.18 39
3 0.0700 100 11.20 0.07 100 0.08 88
Los resultados obtenidos para las componentes CP 5 - CP 15 son similares a los resultados
obtenidos previamente. Las principales frecuencias encontradas se asocian a 20, 30 y 65 días
aproximadamente con un porcentaje de energía en el espectro de Hilbert-Huang de 60%
aproximadamente.
Cabe mencionar que adicional a las principales frecuencias presentadas se presentaron otras
frecuencias por encima de 100 días en los espectros de Hilbert-Huang, las cuales no son
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 62
significativas dentro de una serie de tiempo filtrada entre 20-100 días, dado que en primer lugar
hacen parte de la metodología empleada por la Descomposición en Modos Empíricos para
obtener el residuo de la serie de tiempo y en segundo lugar aportan muy poca energía espectral,
por debajo del 1%.
4.2.2 Análisis de Componentes Independientes
En este numeral se presentan los resultados obtenidos de la aplicación del Análisis de
Componentes Independientes sobre los datos de precipitación pentadiarios y filtrados. El filtro
aplicado está implementado en el entorno de Matlab y es conocido como Idealfilter, el cual tiene
la opción de capturar las variaciones en un rango específico de frecuencias (en este caso de 20-
100 días) de los datos transformados en el espacio de Fourier.
Debido a que el principio fundamental de este análisis parte del supuesto de distribuciones no
Gaussianas para obtener los modos principales de oscilación como componentes
estadísticamente independientes, se hace necesario corroborar esta hipótesis sobre los datos de
precipitación. Para ello se obtienen los cuatro primeros momentos estadísticos, el primero
correspondiente a la media, el segundo a la varianza, el tercero asociado con la asimetría y el
cuarto con la curtosis. A menudo estos momentos se utilizan para probar el comportamiento
Gaussiano de una variable. Para variables Gaussianas los momentos mayores a dos son iguales a
cero (Press et al., 1992), cuando la curtosis se define como:
Donde es el cuarto momento respecto a la media y es la desviación estándar. El -3 se incluye
para obtener k=0 cuando se trate de una variable Gaussiana, k<0 para variables denominadas
platicúrticas y k>0 para variables conocidas como leptocúrticas.
La Figura 4.13 presenta los cuatro primeros momentos del campo de precipitación en Colombia.
Se observa que la varianza máxima se presenta en la costa Pacífica colombiana y la Amazonia,
relacionadas con el comportamiento similar que tiene la media en estas zonas. Es importante
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 63
señalar que estas medidas de tendencia central son estimadas para el histórico de los datos. Para
los datos filtrados se obtienen comportamientos similares en los cuatro primeros momentos (con
excepción de la media), con intensificación de anomalías en las zonas de mayor variabilidad.
El tercer momento cuantifica la asimetría de la función de distribución de probabilidad, si la
asimetría es positiva valores muy altos tienen mayor frecuencia que valores bajos y sucede de
manera inversa si la asimetría es negativa. El cuarto momento mide la forma de la función de
distribución de probabilidad, una curtosis negativa indica que la distribución no tiene un pico
central y tiene grandes colas, cuando la curtosis es positiva indica que los datos están muy
concentrados y presenta un pico central. La asimetría y la curtosis presentan los mayores valores
en el Mar Caribe, cerca a la costa de la Guajira, indicando mayor frecuencia de lluvias altas en
esta zona.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 64
Figura 4.13 Primeros cuatro momentos del campo de precipitación en Colombia. Las unidades de los gráficos son las siguientes: (1) De la Media es mm/día, (2) De la varianza es mm
2/día, (3) La asimetría es
adimensional y (4) La curtosis es adimensional
Como se observa en la Figura 4.13 la asimetría y la curtosis presentan valores por encima de cero
en todos los puntos considerados, el mínimo valor obtenido para el coeficiente de asimetría es de
2.3 y para el coeficiente de curtosis es de 6.9, indicando un comportamiento no gaussiano de los
datos. Los valores promedio son 5.3 y 55.9, y los valores máximos son 28.5 y 1256.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 65
El Análisis de Componentes Independientes (ACI) requiere inicialmente que los datos se
encuentren decorrelacionados, tal condición se satisface con la consideración de las
componentes principales que aportan mayor cantidad de varianza, para el caso se tomaron las 15
primeras componentes principales del análisis realizado en la sección 4.2.2. Se obtiene una
reducción de la dimensión del conjunto de datos con el algoritmo FastICA4, para obtener
posteriormente una representación que maximice el criterio de independencia estadística entre
las componentes, dado por:
Donde A es la matriz de mezcla definida en el Numeral 2.3 y S las componentes independientes a
ser estimadas sobre el espacio reducido por el ACP (Q-dimensional) en el tiempo t. El término
Ai(t) es el componente espacial de la i-ésima función base S1 en la observación x(t) de los datos
decorrelacionados. Las Ai se suponen mutuamente independientes estadísticamente. La
proyección de cada serie de tiempo asociada a un pixel en el espacio sobre la i-ésima función
base Si proporciona la i-ésima componente espacial Ai(t).
Los resultados sugieren, en general, patrones más homogéneos espacialmente que los
encontrados por Análisis de Componentes Principales; es decir, se observan en la mayoría de
mapas característicos valores cercanos a la media y anomalías localizadas que se desplazan en la
zona de estudio. Para ordenar las Componentes Independientes (CI) se obtiene la norma de la
matriz de mezcla A. Se ordenan las CI de forma descendente en correspondencia con la norma de
A (Hyvärinen, 1999c).
4 Desarrollado por Investigadores de la Universidad de Helsinki, Finlandia
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 66
En los primeros mapas característicos de las componentes independientes se observan dipolos de
anomalías positivas/negativas de precipitación en la zona del Pacífico colombiano, mientras que
las primeras FOE destacaban anomalías más marcadas sobre el Mar Caribe.
Figura 4.14 Representación espacial de las Componente Independientes No 1 a 4 del campo de precipitación en Colombia, filtrado usando un filtro de pasa banda entre 20-100 días, para el periodo
comprendido entre 1998-2010, según la misión TRMM
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 67
Figura 4.15 Representación espacial de las Componente Independientes No 5 y 6 del campo de precipitación en Colombia, filtrado usando un filtro de pasa banda entre 20-100 días, para el periodo
comprendido entre 1998-2010, según la misión TRMM
En la Figura 4.14 y Figura 4.15 se presenta la distribución espacial asociada con las primeras 6
componentes independientes que representan la variabilidad de la precipitación en Colombia a
escala intraestacional (el resto se muestran en el Anexo B). A lo largo de las 15 componentes
determinadas es posible visualizar un patrón dipolar de anomalías negativas/positivas de
precipitación desplazándose sobre el Pacífico colombiano. En la Figura 4.14 asociado con el
primera CI se presenta el primer dipolo con centro de anomalías positivas en el norte del océano
Pacífico y anomalías negativas en el sur del mismo, también se destacan fuertes anomalías
positivas sobre los Llanos Orientales. En la Figura 4.14 se observa la distribución espacial asociada
a la segunda CI donde el dipolo toma dirección zonal con centro de anomalías positivas sobre el
centro de la región Pacífica y anomalías negativas sobre el océano Pacifico colombiano. Asociado
al comportamiento de la tercera CI se observa un tripolo sobre el Pacífico colombiano y el Caribe,
con centros de anomalías positivas en el sur del océano Pacífico colombiano y la costa Caribe de
Panamá y de anomalías negativas entre ellos. El cuarto dipolo presenta nuevamente una
orientación zonal con anomalías positivas más intensas sobre el centro de la región Pacífica y una
extensión de estas en límites con Ecuador. En la Figura 4.15 que representa el mapa característico
de la quinta CI, desaparece completamente el comportamiento anterior y se observa un patrón
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 68
con una intensidad mayor y con anomalías negativas concentradas en el océano Pacífico.
Asociado a la sexta CI, el dipolo se concentra sobre el Pacífico colombiano con centro de
anomalías negativas en el norte de esta región y de anomalías positivas en el sur.
No es posible asociar los patrones encontrados en el ACI con los patrones encontrados en las FOE
ya que ambos presentan dinámicas diferentes, sin embargo, en el mapa característico de la CI 8 y
de la CI 14 se observa que algunos patrones en las FOE se reflejan en los mapas característicos de
la CI con mayor intensidad y extensión geográfica.
Aunque es difícil precisar un comportamiento definido sobre el Pacífico colombiano, resultados
obtenidos mediante el análisis de Componentes Independientes permiten identificar una
dinámica dipolar de anomalías positivas y negativas de precipitación en la frontera océano –
tierra de esta región colombiana posiblemente relacionado con el efecto causado por los distintos
procesos que gobiernan la lluvia oceánica y continental, y por la influencia orográfica de la
cordillera occidental.
Además se destacan entre otros, el dipolo asociado con la segunda CI (Figura 4.14) presente en la
Amazonia con anomalías positivas sobre el suroriente de Colombia y anomalías negativas
localizadas en la frontera con Brasil en interacción con el dipolo zonal del Pacífico descrito
previamente.
No es clara la presencia de otros patrones dominantes en la precipitación en Colombia sugiriendo
una dinámica altamente compleja dada por la interacción de múltiples factores en un sistema de
orden superior (se consideraron 15 componentes independientes en el análisis), estos factores
están en relación con la orografía del territorio colombiano, la presencia de los océanos Pacífico y
Atlántico, la cuenca Amazónica y los múltiples procesos que tienen lugar en la hidroclimatología
de Colombia.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 69
Figura 4.16 CI No 1 a 3 para el campo de precipitación pentadiaria en Colombia para el período 1998−2010
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 70
Figura 4.17 CI No 4 a 6 para el campo de precipitación pentadiaria en Colombia para el período 1998−2010
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 71
Las Componentes Independientes No. 1 a 6 se presentan en la Figura 4.16 y Figura 4.17, las
demás se presentan en el Anexo B. Cada una de ellas presenta una variabilidad particular en la
banda intraestacional, son destacables los fuertes picos presentes en la primera componente a
comienzos de 1999, en la segunda a principios de 2007, en la cuarta a finales de 2003, en la
quinta a mediados de 2002, en la sexta y la séptima a finales de 1999 y en la 11ª a finales de
2008. Con el fin de asociarle a cada una de las series de tiempo de las componentes
independientes la influencia de una frecuencia dominante, se determinaron los espectros de
Fourier, Onditas y Hilbert-Huang para cada una de las componentes mencionadas.
A continuación se presentan los resultados de los diferentes espectros para las primeras cuatro
componentes independientes, las demás son presentadas en el anexo B.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 72
Figura 4.18 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la primera CI
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 73
Figura 4.19 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la segunda CI
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 74
Figura 4.20 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la tercera CI
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 75
Figura 4.21 Espectros de potencias correspondiente a la transformada de Onditas, Fourier y de Hilbert-Huang (de arriba hacia abajo) para la cuarta CI
Las principales frecuencias encontradas para las 15 componentes independientes consideradas
en este análisis están asociadas principalmente a 26, 54 y 70 días. En la Tabla 4.5 se presenta la
primera IC la cual representa un 60.4% de aporte a la varianza para la primera Función de Modo
Intrínseco asociada a un período de 26 días.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 76
Tabla 4.5 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y Onditas primera CI
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.270 26 57.10 0.18 39 0.17 41
2 0.130 54 35.30 0.09 78 0.09 78
3 0.070 100 6.21 - - -
Tabla 4.6 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y
Onditas segunda CI
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.2700 26 61.20 0.19 37 0.19 37
2 0.1300 54 28.70 0.10 70 0.09 78
3 0.0700 100 8.47 - - - -
Tabla 4.7 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y Onditas tercera CI
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.280 25 58.30 0.17 41 0.28 25
2 0.130 54 31.80 0.10 70 0.09 78
3 0.070 100 7.52 - - - -
Tabla 4.8 Principales frecuencias y períodos detectados en los espectros de Hibert-Huang, Fourier y Onditas cuarta CI
Hilbert-Huang Fourier Onditas
FMI Frecuencia Período (días) Energía (%) Frecuencia Período (días) Frecuencia Período (días)
1 0.2800 25 60.40 0.17 41 0.29 24
2 0.1400 50 29.70 0.08 88 0.19 37
3 0.0800 88 8.35 - - - -
El análisis de componentes independientes permite evidenciar un comportamiento más detallado
de patrones espaciales de precipitación, en comparación con el Análisis de FOE, mostrando una
dinámica especialmente definida sobre el Pacífico colombiano. Tal ventaja del método de CI
sobre el método FOE es reportada por Aires et al. (2000) en el estudio realizado por medio del
ACI para temperaturas superficiales del mar, el cual reporta diferentes patrones del fenómeno
ENSO no solo en el océano Pacifico, sino en teleconexión con otras regiones como el océano
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 77
Atlántico y el Indico, sugiriendo la capacidad del ACI de develar rasgos más detallados de la
complejidad dinámica del fenómeno.
4.2.3 Patrones de Oscilación Principal y propagación de la señal intratestacional
En esta sección se estudia la metodología desarrollada por von Storch et al. (1988), modificada
por Neumaier y Schneider (2001) para señales geofísicas, conocida como Patrones de Oscilación
Principal (POP). El método se aplica para el análisis del campo de precipitación pentadiaria,
filtrada y promediada meridionalmente entre los 14.875°N y los 4.875°S. El proceso de filtrado se
efectúo por medio de un filtro de pasa banda en el espacio de Fourier, que permite capturar las
variaciones en un rango específico de frecuencias, en este caso dadas por la banda entre 20-100
días.
Inicialmente se presentan los resultados del estudio realizado de la propagación de la señal con
los datos originales tanto para la precipitación como para los datos del potencial de velocidad a
los 200 hPa (PV200), durante el año 2000, esto con el fin de contrastarlo con el análisis POP. Se
eligió el año 2000 porque durante este periodo se presentó una fuerte señal intraestacional en
los diagramas tiempo-longitud del PV200.
El análisis POP extrae la información concerniente al comportamiento oscilatorio de las ondas
más importantes de un conjunto de datos espaciales, identificando las características espaciales y
temporales del sistema completo a partir de los modos normales más significativos,
representando la dinámica del sistema como un proceso estocástico continuo autorregresivo de
primer orden. Los Patrones de Oscilación Principal representan “auto-oscilaciones” de un sistema
dinámico continuo y lineal y los autovalores asociados conllevan dos características temporales:
un período de oscilación y un tiempo de decaimiento.
El espacio base de trabajo está compuesto por las Funciones Ortogonales Empíricas presentadas
en la sección 4.2.1, y los POP se definen como los modos principales del sistema lineal obtenido
por el ajuste de un proceso estocástico continuo, multivariado, autorregresivo de primer orden
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 78
en el espacio de las FOE. Es importante mencionar que los POP asociados con los valores propios
reales representan patrones estacionarios y los POP asociados a valores propios complejos
describen patrones oscilatorios que migran en el espacio. Mas detalles de esta metodología son
descritos en el Numeral 2.4.
Para la implementación del método de POP, en el presente trabajo, se usan las 15 primeras FOE
obtenidas para representar el siguiente proceso:
donde r(t) es el forzamiento de ruido blanco gaussiano.
Propagación de la señal intratestacional
Este análisis se realiza a partir de la determinación de los periodos de activación de la señal
intraestacional, a través de anomalías negativas (positivas) de PV200 que representan el
aumento (supresión) de la convección (Lorenc, 1984). El interés se centra en las anomalías
negativas de PV200 asociadas con aumento de convección y su papel en la generación de eventos
de precipitación. La elección de estas anomalías se determina a partir de las fechas en las cuales
ocurren los mínimos valores de PV200 sobre los 79.87 W (entrada de la señal al país),
representados por aquellos que se encuentran por debajo de una desviación estándar en el
registro del año 2000. Para ilustrar el análisis de ha elegido un evento mínimo de PV200 ocurrido
el 25 de julio de 2000.
En la Figura 4.22 se presenta un diagrama Tiempo-Longitud de la precipitación en contraste con
el de PV200 durante el año 2000, promediados entre las Latitudes 14.875°N y los 4.875°S. Pese a
que no se observa una clara propagación de la señal, es posible observar la asociación de eventos
de aumento de convección (anomalías de PV200 negativas) con aumento de precipitación,
especialmente durante el segundo semestre del 2000. Con el propósito de cuantificar la relación
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 79
existente entre ambas variables se estiman las correlaciones entre ellas, considerando la
evolución en el tiempo sobre cada una de las coordenadas longitudinales. En la Figura 4.23 se
presentan estas correlaciones con un rezago de hasta 20 días. Se encuentran correlaciones
simultáneas significativas (rezago cero) de hasta -0.6 sugiriendo una asociación inversa entre
ambas variables (ocurrencia de anomalías positivas de lluvia y anomalías negativas de PV200
simultáneamente), para el caso del meridiano 79.87 W, localizada sobre el Pacífico colombiano.
En general, los máximos coeficientes de correlación se presentan en rezago cero y en rezago -20
días para todos los meridianos, es decir cuando el PV200 anticipa a la precipitación. En la
Figura 4.24 se presenta la correlación cruzada de rezago cero entre ambas variables, se observa
mayor correlación sobre el meridiano 79.87 W, y una disminución del coeficiente de correlación a
medida que se consideran meridianos en el interior de Colombia, el valor mínimo del coeficiente
de correlación se presenta sobre los 71.12 W correspondiente a -0.15. El límite occidental de
Colombia ha sido identificado como una región límite de generación de ondas atmosféricas que
se desplazan hacia el oeste sobre el Océano Pacífico (Toma y Webster, 2009a).
Una vez realizado el análisis de correlación, entre los valores de PV200 y de la precipitación
especialmente en el Pacífico colombiano, se cuantifica la evolución geográfica de ambas variables
a partir de un evento mínimo de PV200, la fecha elegida de activación de la señal ocurre el 25 de
julio de 2000. La Figura 4.25 y la Figura 4.26 presentan la evolución desde 35 días antes hasta 35
días después del evento, para el PV200. Como el PV200 está asociado con eventos de convección
de gran escala no es posible detallar gran variabilidad espacial en la región considerada. En los 70
días considerados de evolución de la señal se presentan dos ciclos completos: la descripción
comienza el 20 de junio del 2000 con la presencia de anomalías de PV200 negativas, hasta el 30
de junio cuando las anomalías positivas de PV200 cubren todo el país, momento en el cual
comienzan a degradarse. El 25 de julio del 2000 se presenta un mínimo de anomalías negativas de
PV200 sobre el Pacífico colombiano el cual cubre todo el país y se extiende hasta el 4 de agosto
de 2000. Finalmente, se presentan anomalías positivas desde el 9 de agosto de 2000 hasta el 24
de agosto de 2000, cuando un patrón de anomalías menos positivas comienza a ingresar por el
Pacífico, antecediendo al patrón de anomalías negativas que cubren el país el 29 de agosto de
2000 con desplazamiento hacia el este.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 80
Manteniendo como referencia el 25 de julio de 2000, se presenta la evolución de la precipitación
considerando del mismo modo 35 días antes y 35 días después de la activación del fenómeno. La
Figura 4.27 y la Figura 4.28 presentan los mapas de desarrollo de la precipitación en este período.
En las figuras es posible apreciar que el 25 de julio efectivamente presenta un centro de
anomalías positivas de precipitación ubicado en el norte del Pacífico en contraste con un núcleo
de anomalías negativas localizado en el sur. Se destaca la coincidencia de máximos de PV200 con
una cobertura mínima de precipitación en el país como ocurre el 30 de junio de 2000 y el 14 de
agosto de 2000. A diferencia de los mapas de PV200 en la Figura 4.27 y en la Figura 4.28 se
observa una gran variabilidad de la precipitación considerando que se encuentra filtrada en la
banda entre 20-100 días. Es importante destacar que los dipolos encontrados los días 25 y 30 de
julio de 2000 se asemejan a los patrones detectados por medio del Análisis de Componentes
Independientes mostrados en la sección 4.2.2.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 81
Figura 4.22 Diagramas Tiempo – Longitud para el campo de PV200 (izquierda) y de precipitación (derecha), promediados entre las Latitudes 14.875°N y los 4.875°S, durante el año 2000. En las abscisas se
presentan los meridianos y en las ordenadas el tiempo
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 82
Figura 4.23 Correlaciones cruzadas entre la precipitación y las anomalías de potencial de velocidad a los 200 hPa en escala temporal pentadiaria y promediado meridionalmente sobre los 79.87 W, 78.12 W,
76.37 W, 74.62 W, 72.87 W, 71.12 W, 69.37 W y 67.62 W
Figura 4.24 Correlación cruzada de rezago cero entre la precipitación y las anomalías de potencial de velocidad a los 200 hPa en escala temporal pentadiaria y promediado meridionalmente sobre los 79.87 W,
78.12 W, 76.37 W, 74.62 W, 72.87 W, 71.12 W, 69.37 W y 67.62 W
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 83
Figura 4.25 Evolución pentadiaria de las anomalías de potencial de velocidad a los 200 hPa desde el 20 de junio del 2000 hasta el 30 de julio del 2000
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 84
Figura 4.26 Evolución pentadiaria de las anomalías de potencial de velocidad a los 200 hPa desde el 4 de agosto del 2000 hasta el 29 de agosto del 2000
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 85
Figura 4.27 Evolución pentadiaria de las anomalías de potencial de velocidad a los 200 hPa desde el 20 de junio del 2000 hasta el 30 de julio del 2000
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 86
Figura 4.28 Evolución pentadiaria de la precipitación desde el 4 de agosto del 2000 hasta el 29 de agosto del 2000
Patrones de Oscilación Principal del campo de precipitación
El campo de precipitación en Colombia filtrado en la banda entre 20-100 días se promedió
meridionalmente entre los 14.875°N y los 4.875°S para efectuar el análisis de POP. Después de
ello se expandieron las 15 primeras FOE que explican el 60% de la varianza total y este conjunto
de datos fue usado como la base del análisis.
El proceso se ajustó a un autorregresivo multivariado continuo de primer orden con el algoritmo
Arfit (Neumaier y Schneider, 2001) y se obtuvieron los modos normales (autovalores) de este
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 87
modelo como los POP. Se hallaron 14 pares de patrones complejos,
con k=1, 3, 5,
7, 9, 11, 14 (k=2, 4, 6, 8, 10, 12, 15 se refiere a los conjugados complejos) y uno real . El primer
par POP explica el 13.46% de la varianza total, y se muestra en la Figura 4.29. La parte real
caracteriza patrones estacionarios, y la parte compleja denota ondas viajeras en el espacio. Tanto
la parte real como imaginaria del primer par POP exhiben una mayor amplitud al ingresar a
Colombia sobre el Pacífico (80° W), la cual disminuye al desplazarse al interior del país.
Figura 4.29 Estructura espacial del primer par POP, de la precipitación. La parte real es denotada por color magenta y la parte imaginaria con color azul
Tabla 4.9 Período de oscilación y de decaimiento en días, de cada uno de los POP encontrados para el campo de precipitación
k T (período de oscilación) τ (período de decaimiento)
1 75 11
3 85 9
5 128 10
7 210 10
9 189 9
11 245 9
14 411 8
La Tabla 4.9 presenta los períodos de oscilación y el tiempo de decaimiento asociado con cada
uno de los POP obtenidos. En adelante se considerará el primer par POP debido a que explica la
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 88
mayor cantidad de varianza y muestra el período de interés de este trabajo. En un período de 75
días el patrón se propaga sobre Colombia con un período de decaimiento de 11 días con una
transición gradual de . Aunque es difícil asociar este
comportamiento con un número de onda específico, se observan tres ciclos completos de la onda
que corresponde con el patrón complejo, los cuales se debilitan al ingresar en el interior de
Colombia. Se hace necesario realizar un estudio que considere una escala espacial más amplia y
que permita determinar la propagación de esta señal desde el Pacífico, ya que la MJO ocurre en
toda la troposfera tropical y en este trabajo solo se considera el espacio limitado a Colombia.
Es posible expandir en el tiempo los POP (como el producto entre la matriz base, es decir la
matriz conformada por las 15 FOE, y el primer par POP) y obtener series de tiempo conocidas
como coeficientes POP, las cuales son presentadas en la Figura 4.30.
Figura 4.30 Coeficientes POP del campo de precipitación, a1 (color verde) y a2 (color magenta) asociados a p1 (parte real) y p2 (parte imaginaria) respectivamente, durante 1998-2010
Para confirmar la relación del primer par POP con la señal intraestacional se estimó la coherencia
espectral entre las series de tiempo asociadas a los coeficientes POP (Figura 4.31). Es posible
apreciar una banda espectral de coherencia significativa entre 80 y 120 días, indicando una
relación de contrafase con la dirección de las flechas hacia la izquierda.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 89
Figura 4.31 Espectro cruzado en onditas entre las series de tiempo de los coeficientes POP, a1 y a2 de la precipitación entre 1998-2010
En la siguiente sección se presentan diagramas Tiempo-Longitud de la proyección de los datos
sobre el primer par POP, con el fin de contrastarlo con el análisis realizado para el PV200.
Patrones de Oscilación Principal del campo de PV200
En esta sección se efectúa el análisis POP de los registros de PV200 para contrastarlos con los
resultados obtenidos para el campo de precipitación. El período de análisis corresponde a
1998-2007, para efectuarlo en un registro completo de los datos. Como el campo de PV200 tiene
una resolución espacial más gruesa (1.8° x 1.8°) que la de la precipitación (0.25° x 0.25°) este
campo fue filtrado en la banda entre 20-100 días y promediado meridionalmente entre los 14.28
W – 4.76 W, obteniendo 8 series de tiempo para cada una de los meridianos: 78.75 W, 76.87 W,
75 W, 73.12 W, 71.25 W, 69.37 W, 67.5 W y 65.62 W. Debido a que el sistema posee pocas
dimensiones espaciales, las cuales son necesarias para describir la trayectoria zonal de la señal, el
sistema se extendió sobre las 8 componentes principales, aunque la primera representa el 98.4%
de la varianza total.
Después de ajustar el sistema a un proceso multivariado continuo autorregresivo de primer orden
y obtener los modos principales se obtienen 4 pares de patrones complejos
con
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 90
k=1, 3, 5, 7, (k=2, 4, 6, 8 denotan los conjugados complejos). El primer par POP explica el 29% de
varianza y es presentado en la Figura 4.32. No se observa una señal definida de la propagación de
la onda posiblemente porque que hace parte de la gran trayectoria global que cubre toda la
tropósfera tropical (von Storch et al., 1988). Sin embargo, en el patrón complejo (indicado por la
línea azul en la Figura 4.32) se aprecia un ciclo completo similar a la estructura espacial de una
onda número 1, que se disipa en el meridiano 76.37 W. La Tabla 4.10 presenta los períodos de
oscilación y el tiempo de decaimiento de la señal para los pares complejos de POP encontrados.
Se observa que el primero correspondiente a un período de oscilación de 54 días, con período de
decaimiento de 16 días coincide con la señal intraestacional.
Figura 4.32 Estructura espacial del primer par POP, del campo PV200. La parte real es denotada por color magenta y la parte imaginaria con color azul
La Figura 4.33 presenta los coeficientes POP asociados con el campo de PV200 en Colombia. La
Figura 4.34 presenta la coherencia espectral entre los coeficientes POP, donde se destaca la
asociación de ambas en la banda entre 80-120 días sin presentar un cambio de fase definido.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 91
Tabla 4.10 Período de oscilación y de decaimiento en días, de cada uno de los POP encontrados para el campo de PV200
k T (período de oscilación) τ (período de decaimiento)
1 54 16
3 120 11
5 168 9
7 3163 9
Figura 4.33 Coeficientes POP del campo de PV200, a1 (color verde) y a2 (color magenta) asociados a p1 (parte real) y p2 (parte imaginaria) respectivamente, durante 1998-2010
Finalmente, se presenta la proyección de los datos originales sobre el primer par POP tanto para
el campo de precipitación como para el PV200, para cada año de análisis (Figura 4.35-Figura
4.41). Ninguna de las variables presenta una propagación de la señal en el tiempo sobre
Colombia. Pese a ello, durante septiembre de 1999, 2002, 2004, 2007 y 2010 se presentan
anomalías débiles de precipitación en el Pacífico, las cuales se desplazan hacia el interior del
continente. Se puede observar que los diagramas tiempo-longitud del PV200 presentan una
secuencia de anomalías a través del tiempo solo hasta los 71.12 W. En contraste, los diagramas
de precipitación presentan anomalías especialmente marcadas sobre este meridiano y sobre la
región del Pacífico colombiano, este comportamiento contrasta con las correlaciones cruzadas
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 92
encontradas en la Figura 4.24, en las cuales el máximo coeficiente de correlación se presentaba
en el Pacífico y las mínimas sobre el meridiano 71.12 W.
Figura 4.34 Espectro cruzado en onditas entre las series de tiempo de los coeficientes POP, a1 y a2 del PV200 entre 1998-2010
De manera particular, cabe mencionar que el comportamiento anteriormente descrito de los
diagramas tiempo-longitud de la precipitación posiblemente obedece a la interacción con la
cordillera de los Andes. Se presume que cuando la señal intraestacional entra al continente es
debilitada por causa de la barrera ocasionada por el sistema montañoso. Este resultado es
consistente con los resultados de Roundy y Frank (2004), quienes sugieren que la orografía, en
especial la cordillera de los Andes, ejerce un efecto de barrera en la propagación de ondas
intraestacionales, generando regímenes climáticos característicos en esta región. Otros trabajos
destacan la importancia de la cordillera de los Andes en la hidroclimatología de Colombia como
los desarrollados por (Mapes et al., 2003; Zuluaga y Poveda, 2004; Morales, 2006; Arias, 2005).
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 93
Figura 4.35 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para la precipitación (derecha) y el PV200 (izquierda) en la banda espectral de 20-100 días
durante 1998 y 1999
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 94
Figura 4.36 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para precipitación (derecha) y el PV200 (izquierda) en la banda espectral de 20-100 días durante
2000 y 2001
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 95
Figura 4.37 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para la precipitación (derecha) y el PV200 (izquierda) en la banda espectral de 20-100 días
durante 2002 y 2003
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 96
Figura 4.38 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para la precipitación (derecha) y el PV200 (izquierda) en la banda espectral de 20-100 días
durante 2004 y 2005
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 97
Figura 4.39 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para la precipitación (derecha) y el PV200 (izquierda) en la banda espectral de 20-100 días
durante 2006 y 2007
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 98
Figura 4.40 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para la precipitación en la banda espectral de 20-100 días durante 2008 y 2009
Figura 4.41 Proyección de los datos originales (sistema reducido) sobre el primer par POP (
) para la precipitación en la banda espectral de 20-100 días durante 2010
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 99
La gran mayoría de los diagramas Tiempo-Longitud (Figura 4.35-Figura 4.41) confirman la
correspondencia entre las anomalías negativas de PV200 y anomalías positivas de precipitación
(Lorenc, 1984; Yepes, 2009) especialmente en la región Pacífica y el meridiano 71.12 W, más aún
cuando se presentan anomalías marcadas de ambas variables, tal como ocurre durante los
periodos agosto-septiembre de 1998 y julio-septiembre de 2002.
4.3 Mapas de probabilidad de lluvia bajo diferentes umbrales de PV200
El trabajo de Yepes (2009) presenta evidencias de un aumento de la lluvia asociadas con
anomalías negativas de PV200, usando registros de precipitación en algunas cuencas que aportan
a las centrales hidroeléctricas de San Carlos, Calderas, La Miel y Jaguas; las probabilidades más
altas se asocian con estaciones pertenecientes a esta última cuenca, ubicada mas al occidente
que las demás. Ese estudio sugiere una mejora en las probabilidades de lluvia, del orden del 2%,
dado un valor de PV200 negativo cuando estos se consideran sobre el Pacífico colombiano en
relación con las diferentes estaciones de precipitación. Además, concluye que valores de
extremos negativos de PV200 están asociados con días lluviosos; representando hasta el 90% de
lluvia acumulada superior a 10 mm que coincide con valores extremos de PV200 (-106 m2s-1). Ese
mismo tipo de análisis se extendió a Colombia usando la base de datos del TRMM y de PV200
desde 1998 hasta 2010, ambas variables consideradas a una escala temporal pentadiaria. De este
modo se estiman diversos mapas de probabilidad de lluvia considerando diferentes umbrales de
los valores de PV200.
Para este análisis se hacen algunas consideraciones estadísticas que se presentan a continuación.
Mendenhall (1967) definen la probabilidad condicional como:
Y se denomina probabilidad de ocurrencia de A, dado un evento B. Para el caso, se considerará el
evento A como la ocurrencia de días con PV200 negativos y el evento B como la ocurrencia de
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 100
días con presencia de lluvia bajo diferentes umbrales. Los umbrales de precipitación considerados
corresponden a los percentiles superiores al 25, al 50, al 75 y 95, para cada uno de los registros
considerados. Mientras que los umbrales de PV200 se relacionan con valores menores a cero, a
una desviación estándar y a dos desviaciones estándar.
Con el fin de darle validez a las probabilidades calculadas se utiliza una prueba de hipótesis de
una cola donde la hipótesis nula es H0: P1=P2 y la hipótesis alternativa es H1: P1>P2, P1
corresponde a las probabilidades de ocurrencia de PV200 negativas dado que hay lluvia y P2
corresponde a las probabilidades de ocurrencia de PV200 positivas dado que hay lluvia. Los
estadísticos de prueba usados son:
, √ (
),
,
Se considera un nivel de significancia de 0.05 que equivale a considerar estadísticamente
significativos aquellos valores de Z superiores a 1.96.
Probabilidad de lluvia dado un PV200 negativo
A continuación se presentan los mapas generados para diferentes umbrales de precipitación
dado un PV200 negativo (se consideran todos los valores de PV200<0). En la Figura 4.42 se
presentan los mapas de probabilidad asociados con lluvias superiores al percentil 25 y las zonas
estadísticamente significativas. Se observan probabilidades estadísticamente significativas de
lluvia, cercanas al 90%, localizadas en el centro y nororiente del país.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 101
Figura 4.42 Probabilidad de lluvia superior al percentil 25, dado un PV200 negativo y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Figura 4.43 Probabilidad de lluvia superior al percentil 50, dado un PV200 negativo y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Así mismo la Figura 4.43 presenta las probabilidades de lluvia superior al percentil 50 y sus zonas
estadísticamente significativas. Se destaca que sobre la cordillera oriental disminuyen las altas
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 102
probabilidades de lluvia (aproximadamente del 80%), manteniendo probabilidades
estadísticamente significativas y cercanas al 90% en el nordeste antioqueño y los departamentos
de Vichada, Meta, Guaviare y Caquetá.
La Figura 4.44 presenta las probabilidades de lluvia superior al percentil 75 y las zonas
estadísticamente significativas, las cuales aumentan cubriendo gran parte del territorio nacional.
Sin embargo, las mayores probabilidades ahora se concentran sobre el Pacífico y la Amazonia,
presentando probabilidades estadísticamente significativas, cercanas al 90% en los
departamentos de Guainía, Guaviare, el sur del Caquetá y el norte de Vaupés.
Las probabilidades de lluvia superior al percentil 95 se presentan en la Figura 4.45 y las zonas
estadísticamente significativas cubren parte de la región Pacífica. El patrón observado en las
figuras anteriores se intensifica y las mayores probabilidades estadísticamente significativas,
cercanas al 80%, se localizan sobre el océano Pacífico colombiano y Lloró (uno de los lugares más
lluviosos del planeta (Poveda y Mesa, 2000)). También se presentan probabilidades de lluvia del
60% (estadísticamente significativas) en los departamentos de Guainía, Vaupés y el sur del
Caquetá.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 103
Figura 4.44 Probabilidad de lluvia superior al percentil 75, dado un PV200 negativo y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Figura 4.45 Probabilidad de lluvia superior al percentil 95, dado un PV200 negativo y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 104
Probabilidad de lluvia dado un PV200 negativo menor a una desviación estándar
A continuación se presentan los mapas generados para diferentes umbrales de precipitación
dado un PV200 negativo menor a una desviación estándar. En la Figura 4.46 se presentan los
mapas de probabilidad asociados con lluvias superiores al percentil 25 y las zonas
estadísticamente significativas. Se observan probabilidades estadísticamente significativas de
lluvia, cercanas al 90%, localizadas en el centro, suroccidente y nororiente del país.
Sugiriendo un comportamiento semejante al presentado en los mapas de probabilidad de lluvia
dado un PV200 negativo, la Figura 4.47 muestra las zonas estadísticamente significativas con
probabilidad de lluvia superior al percentil 50. Con probabilidades cercanas al 90 % estas zonas se
ubican en el sureste de Antioquia, centro del país y los departamentos de Vichada, Meta,
Guaviare y Caquetá.
La Figura 4.48 presenta las probabilidades de lluvia superior al percentil 75 y las zonas
estadísticamente significativas, las cuales aumentan cubriendo gran parte del territorio nacional.
Sin embargo las altas probabilidades ahora se concentran sobre el Pacífico y la Amazonia,
presentando probabilidades estadísticamente significativas, cercanas al 90% en gran parte de
Antioquia y el Eje Cafetero y los departamentos de Guainía, Guaviare, el sur del Caquetá y el
norte de Vaupés.
Las probabilidades de lluvia superior al percentil 95 se presentan en la Figura 4.49 con las zonas
estadísticamente significativas. Se observa una ampliación de la zona de probabilidades cercanas
al 80% respecto a la Figura 4.45. Las mayores probabilidades estadísticamente significativas se
localizan sobre el océano Pacífico colombiano, sobre la región continental de la costa Pacífica, y el
extremo oriental de Colombia en límites con Venezuela. Se presentan probabilidades de lluvia
del 60% (estadísticamente significativas) en los departamentos de Vichada, Casanare, Meta,
Guainía, Vaupés y el sur del Caquetá.
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 105
Figura 4.46 Probabilidad de lluvia superior al percentil 25, dado un PV200 negativo menor a una desviación estándar y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Figura 4.47 Probabilidad de lluvia superior al percentil 50, dado un PV200 negativo menor a una desviación estándar y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Diagnóstico intraestacional de la precipitación en Colombia 106
Figura 4.48 Probabilidad de lluvia superior al percentil 75, dado un PV200 negativo menor a una desviación estándar y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)
Figura 4.49 Probabilidad de lluvia superior al percentil 95, dado un PV200 negativo menor a una desviación estándar y Zonas Estadísticamente Significativas (ZES)