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IN HOUSE SOUTHERN - PROCMIN ONLINEControl avanzado aplicado a

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CONTROL POR LGICA DIFUSA Es un conjunto de tcnicas matemticas para la representacin y tratamiento de datos que

no tienen una precisin definida y concreta. La evaluacin de este tipo de datos es a menudo una cuestin relativa (por ejemplo: alto/bajo).

Origen y aplicaciones relacionadas a la Lgica Difusa

El concepto de lgica difusa fue concebido a mediados de los aos sesentas por Lofti Zadeh, ingeniero elctrico iran y profesor de la Universidad de California, en Berkeley, quien en 1965 publica el primer artculo de lgica difusa llamado Fuzzy Sets, donde se dan a conocer por primera vez los conceptos de esta tcnica. Ms tarde, en 1974 Ebrahim Mamdani aplica los conceptos de lgica difusa en el control de procesos y desarrolla el primer control difuso para la regulacin de un motor de vapor. En 1985 Takagi y Sugeno aportan a la teora del control difuso un nuevo mtodo llamado Takagi-Sugeno-Kang (TSK), como alternativa del mtodo Mamdani.

La solucin implementada por Mandani introdujo los conceptos necesarios para su aplicacin en reas industriales. Su aplicacin en el rea de control nace del fundamento de que los operadores humanos son capaces de efectuar en muchos casos un control ms efectivo que los controladores automticos tradicionales, porque estn capacitados para tomar decisiones correctas en base a informacin lingstica imprecisa. Los sistemas de lgica difusa renen los conocimientos de humanos expertos en un rea especfica. De esta forma los datos son recopiladores y representados de una manera ms precisa como un conjunto de reglas formuladas segn sentencias condicionantes con la utilizacin de expresiones lingsticas.

Las primeras aplicaciones de la teora difusa fueron principalmente industriales, tales como el control de procesos en cementeras. Ms tarde en 1987, se puso en servicio en Sendai, al Norte del Japn, el primer metro controlado mediante Lgica Difusa. Los controladores basados en esta lgica, hicieron mucho ms confortables los viajes en Metro, gracias a las suaves frenadas y aceleraciones. En efecto, todo lo que debe hacer el conductor es apretar el pulsador de marcha.

Despus de casi 30 aos de investigacin, la lgica difusa ha demostrado sus posibilidades de aplicacin en Ingeniera prctica.

Es ideal para el modelado y el control de sistemas no lineales debido a sus caractersticas de ambigedad, (en contraste con los si/no o verdadero/falso de la lgica tradicional) que permiten considerar grados en las caractersticas consideradas en los problemas de Ingeniera, incluso cuando no se dispone de modelos matemticos rigurosos.

Hoy podemos encontrarla aplicada en el control de los sistemas centralizados de los automviles, siendo la que evita que las cmaras de vdeo filmen las vibraciones de nuestro brazo como nos ocurra con las cmaras antiguas; se encuentra aplicada en los sistemas de dosificacin y control de todas las lavadoras automticas modernas.

Las grandes multinacionales de la industria automotriz, de los electrodomsticos y la ptica la estn aprovechando en sus desarrollos tras constatar sus espectaculares beneficios.

La Lgica difusa se incluyo en ascensores para reducir el tiempo de espera.

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A partir de 1990 se la comienza a implementar en los controles de inyeccin electrnica de carburante y en los sistemas de control de guiado automtico de coches, haciendo los controles complejos ms eficientes y fciles de utilizar.

Las lavadoras "Difusas" o "Fuzzy" tienen ms de 400 ciclos preprogramados; a pesar de su complejidad tecnolgica resultan ms fciles de operar que las lavadoras tradicionales. El usuario solo pone en marcha la lavadora, el resto queda en manos del control difuso. El evala automticamente el material, el volumen, la suciedad de la ropa, elige el ciclo ptimo de lavado, as como el caudal de agua que ha de emplear.

En acondicionadores de aire, la lgica difusa ahorra energa dado que comienza a enfriar con mayor potencia solo cuando un sensor detecta la presencia de personas en la habitacin, permaneciendo hasta entonces en una situacin prcticamente de "stand-by".

En USA la NASA esta trabajando para implementar un control difuso en las condiciones del espacio, una tarea extremadamente difcil para lgicas tradicionales.

Se ha empleado en los controles de cmaras de foto y video, e incluso en sistema de gestin financiera, en tratamientos de depuracin de agua, en control de robots, en deteccin y control de averas, y en un interminable etctera.

Los sistemas de lgica difusa hacen uso de los conjuntos difusos, y son capaces de manejar simultneamente datos numricos y conocimientos lingsticos en una forma matemtica. Un conjunto difuso puede ser definido matemticamente asignado a cada posible elemento un valor representado el grado de pertenencia al conjunto difuso.

Lgica tradicional versus Lgica Fuzzy

Consideremos la representacin de la altura normal de la persona, como nuestra variable. Dado una altura individual, la lgica tradicional requiere determinar si esta altura es normal (1), o no es normal (0).

Suponiendo que nosotros buscamos un rango entre 1.60 y 1.92 como normal. Cualquier altura entre estos lmites debera tener un grado de 1 y cualquier otro debera tener un grado 0, usando la lgica tradicional.

Esto podra ser fcilmente implementado en un programa computacional.

IF (altura >= 1.60 y altura


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Figura 1.1: Grficas que representan ambas lgicas.

Resulta claro que la segunda grfica no representa la lgica tradicional.

* El grado no puede ser representado como un 1 un 0. * El grado puede ser cualquier nmero real entre 0 y 1.

* Usando lgica tradicional (primera grfica en la Figura 1.1a), 1.64 est dentro de Normal (1) no lo est (0). De hecho, nosotros tambin podemos determinar cuan normal es 1.63, como sigue:

* Utilizando lgica fuzzy (Segunda grfica de la Figura 1.1b) se puede determinar fcilmente la ecuacin para la funcin lineal como sigue:

g = m h + b

Donde : g = grado m = pendiente h = altura b = intercepcin con el eje Y

Por lo tanto una persona que es 1.64, se puede decir que es 0.25 normal.

Esto es llamado Lgica Difusa y el tringulo utilizado para representar la estatura normal es llamado Funcin de Membreca.

Est claro que esto no es lgica convencional. Se pueden definir ms funciones de membreca, como sigue:

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Figura 1.2: Funciones de membreca para la variable lingstica Altura.

- Ntese que estas funciones de membreca tienen nombres.

Considere una persona que mide 1.64 metros.

Si usted extiende una lnea perpendicular desde el eje x, sta intercepta dos funciones de membreca llamadas Baja y Media Baja.

Esta lnea intercepta ambas funciones de membreca en el grado 0.5. Esta es una forma difusa de decir que una persona de 1.64 es 0.5 Baja y 0.5 Media Baja. Funciones de Membreca

En el ejemplo previo se utiliz un tringulo como una funcin de membreca. Se puede utilizar una curva campana (ver mf2 en Figura 1.3), la cual puede representar una distribucin estadstica, pero esta curva no es ms fcil que representar matemticamente que un tringulo.

Por lo tanto existe cualquier nmero de investigaciones en atender a determinar cul es mejor para una aplicacin en particular.

En aplicaciones de control de procesos, tringulos y trapezoides son utilizados. Un trapezoide se acerca ms a una curva campana que un tringulo.

Figura 1.3: Diferentes funciones de membresa.

Nmero de Funciones de Membreca

El nmero de funciones de membreca puede ser cualquier nmero impar. Un nmero mayor de funciones debera apuntar a obtener una mayor resolucin.

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Tpicamente, para aplicaciones de control de procesos, tres, cinco, siete funciones de membreca son utilizadas.

Recuerde que para cualquier funcin de membreca debe existir una nica variable lingstica. En el ejemplo de altura, se usaron siete funciones de membreca y siete etiquetas (significancias, trminos, valores) lingsticas.

* Normal * Media Alta * Alta * Muy Alta * Media Baja * Baja * Muy Baja

El Universo de discurso

El universo de discurso, es un conjunto convencional que abarca la gama completa de valores que describen el rango de las funciones de membreca de una variable lingstica.

Para el ejemplo el universo de discurso es 1.52 a 2.00.

Cada variable lingstica debe tener un universo de discurso definido.

Ejemplos de Lgicas Difusas

Ejemplo N1: Guiando un carro - El objetivo es mantener un carro entre dos lneas - La salida o accin es girar el volante

Mtodo N1

* Entrada: Distancia desde el centro del carro a la lnea

* Salida: Angulo de giro del volante (se supone hacia el lado contrario a la desviacin)

* Reglas : N1 : IF (Distancia est ligeramente fuera del centro) THEN (Gire el volante un poco)

N2 : IF (Distancia est moderadamente fuera del centro) THEN (Gire el volante moderadamente)

N3 : IF (Distancia est muy fuera del centro) THEN (Gire el volante fuertemente)

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Ntese que se han utilizado simples reglas para realizar la accin de control.

La pregunta de inters es como poder cuantificar las etiquetas lingsticas: ligeramente, moderadamente, fuertemente a fin de determinar cun ms o cun menos deberemos cambiar el ngulo del volante .

Mtodo N2 El primer mtodo utiliza solo una entrada. Agregaremos otra entrada al control.

* Entradas : - Distancia desde el centro de la lnea - Velocidad de cambio de la distancia desde el centro de la lnea

* Salidas : - Angulo de giro del volante

* Reglas : N1

IF (distancia desde el centro de lnea es Small AND (distancia desde el centro de lnea est incrementando ligeramente)

THEN (Ligeramente gire el volante una pequea cantidad)

N2 IF (distancia desde el centro de lnea es Small AND (distancia desde el centro de lnea est incrementando rpidamente)

THEN (Gire el volante rpidamente una pequea cantidad)

N3 IF (distancia desde el centro de lnea es Large

AND (distancia desde el centro de lnea est aumentando lentamente)

THEN (Lentamente gire el volante una cantidad grande)

El Controlador Lgico Difuso (CLD)

Segn los enfoques tradicionales, el diseo de un controlador se basa en un anlisis detallado del proceso y una vez que se posee un modelo cuantitativo de este, se determina el control, las decisiones, mediante algoritmos estrictamente numricos.

Existen un nmero no despreciable de procesos para los cuales es muy difcil, a veces imposible, desarrollar un modelo matemtico que lo represente fielmente, a pesar de lo cual los operadores son capaces de controlarlos.

La aparicin de la teora de conjuntos difusos y de la disponibilidad de computadores poderosos, estimul el anlisis de las acciones de control que realizan estos operadores, expresadas por medio de Reglas Heursticas, para convertirlas en estrategias de control automticos.

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El controlador lgico difuso resultante, se basara en el razonamiento del operador humano, o sea, en un modelo decisional del experto. La esencia de tal modelo es un programa basado en reglas, por lo que se clasifica dentro de los llamados sistemas expertos.

El control difuso tiene como objetivo realizar el anlisis y diseo de sistemas de control basados en sistemas de inferencia difusos, los cuales permiten transformar el conocimiento sobre el control de una planta en una relacin matemtica para el clculo de acciones de control a partir de mediciones de la planta. Una regla difusa puede reemplazar varias reglas convencionales. Y puesto que la lgica difusa crea un sistema de control al combinar reglas y conjuntos difusos, esto permite a los diseadores construir controladores aun cuando no tengan un entendimiento total del sistema.

En la mayora de los casos, las reglas son de la forma:

SI (Premisa) ENTONCES (Consecuencia)

La premisa refleja el estado (la salida del proceso), mediante variables lingsticas, como antes definidas, y la consecuencia representa las acciones de control, tambin lingsticas.

A modo de ejemplo :

Entradas presin y temperatura Salida variacin de flujo

SI (la presin) ES (alta) Y (la temperatura) ES (muy alta) ENTONCES (la variacin de flujo de petrleo) ES (negativa)

Del estudio del proceder del operador se obtienen reglas de este tipo, mientras la teora de conjuntos difusos provee la matemtica necesaria para algoritmizarlas.

Estructura de un Controlador Lgico Difuso

La estructura bsica de un Control Lgico Difuso (CLD) puede representarse en la Figura 1.4, siendo sus principales componentes:

Etapa de fuzificacin Base de conocimiento Lgica de toma de decisiones (Mecanismo o Motor de Inferencias) Etapa de defuzificacin

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Figura 1.4: Diagrama en bloques de un lazo de control con CLD

A continuacin, se describe cada uno de las componentes de un CLD

A.- Fuzificacin

La fuzificacin es la transformacin de la informacin determinstica, enviada por el proceso al controlador, en informacin de tipo cualitativa que toma como referencia los conjuntos difusos.

Para ello, es necesario medir las variables de entrada al controlador, normalizar el rango de los valores de dichas variables de entrada en sus correspondientes universos de discursos, y traducirlas a valores lingsticos que puedan ser vistos como distintivos de conjuntos difusos que representan el valor de la variable.

Cada variable que ingresa al CLD tiene un valor determinstico dado. Por ejemplo, si un sensor de temperatura informa al CLD que la temperatura es T = 280C (ver Figura 1.5), la primera tarea del CLD es traducir este valor en trminos de las etiquetas lingsticas asociadas a la temperatura.

Figura 1.5: Variable lingstica Temperatura y dos representaciones diferentes.

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Esto puede significar que si la particin de universo de discurso de la variable temperatura, es como la que se muestra en la Figura 1.5a, entonces la temperatura ser Baja con certeza 0.2, Media con certeza 0.8 y Alta con certeza 0. Pero, si la particin de la temperatura fuera la mostrada en la Figura 1.5b subsiguiente (con 5 etiquetas lingsticas), sera Moderadamente Baja con certeza 0.4 y Media con certeza 0.6.

Una opcin muy empleada para la eleccin del nmero de particiones se conoce como verbalizacin; esto es la creacin del algoritmo se basa exclusivamente en descripciones verbales de los operadores.

B.- Base de Conocimientos

Se incluyen en este bloque los datos e informaciones suministradas al CLD, tales que hagan posible el procesamiento matemtico de las variables medidas del proceso, a fin de generar las acciones de control.

La base de conocimientos comprende, adems, el conjunto de reglas de produccin que debe ser prefijadas. El nmero mximo de reglas est dado por la combinatoria entre el nmero de particiones de todas las variables de entrada al CLD y el nmero de stas. Para hablar de una base de reglas, es necesario definir que variables corresponden a entradas y cuales a salidas del CLD.

Dado que la lgica difusa admite operaciones entre variables de diferentes entidades fsicas, se hace imprescindible la normalizacin de los universos de discursos respectivos. Para ello, se debe informar al CLD el los intervalos que se usarn. El ms frecuente es (0,1).

Con respecto al tipo de las reglas de conocimiento, los sistemas difusos pueden clasificarse en dos tipos: Sistemas Mamdani y Sistemas Takagi-Sugeno-Kang (TSK). El primero de ellos est basado en reglas de conocimiento del siguiente tipo:

Rr : si x1 est en A1r y ........ y xi est en Air

entonces ur est en Cr ; r = 1,2,....., L

donde L es el nmero de reglas de conocimiento, xi son las variables de entrada, u es la variable de salida, Air y Cr son conjuntos difusos caracterizados por las funciones de membreca: Air(xi) y Cr(ur) respectivamente.

Por lo que respecta a los sistemas difusos TSK, el antecedente de las reglas, al igual que en caso Mamdani, son proposiciones difusas, mientras que la consecuencia es una relacin numrica basada en ecuaciones lineales y que genera por s misma un valor escalar de la salida:

Rr : if x1 est en A1r y ..... y xi est en Air

entonces ur = b0r + b1r x1 + ... + bir xi ; i = 1,2,.., n

donde bir son constantes. Entonces, la salida del modelo TSK es un promedio ponderado de la salida de cada regla.

En la Figura 1.6 se muestra el ejemplo de un sistema difuso TSK producto de 2 entradas, x, y, una salida, z, y 2 reglas.

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Aplicando inferencia implicacin producto de Larsen y producto algebraico para obtener el peso de cada regla se tiene que:

Figura 1.6: Representacin grfica de un sistema difuso TSK

Figura 1.7: Controlador PID difuso con TSK

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Como se ha indicado, ejemplos tpicos de variables de entrada al CLD son la variable de proceso, el error entre la variable de proceso y la referencia, la integral del error y la derivada del error.

C.- Mquina de Inferencia: Lgica de Toma de Decisiones

La lgica de toma de decisiones es el ncleo del CLD, y tiene la capacidad de simular el comportamiento de decisin humana basado en conceptos difusos y de inferir las acciones de control, empleando implicacin difusa y las reglas lingsticas de control.

En esta seccin se supondr que la base de conocimientos est constituida por reglas del tipo :

SI estado del proceso ENTONCES accin de control

Entonces, un estado X dar lugar a la activacin de un nmero de reglas (o a la desactivacin momentnea de las restantes). Se activarn solo aquellas reglas en las que todos los conjuntos difusos de la premisa sean, para el estado dado, no nulos. Considrese el siguiente ejemplo.

a.- SI la temperatura es alta Y la presin es alta ENTONCES ...... b.- SI la temperatura es media Y la presin es alta ENTONCES ..... c.- SI la temperatura es baja Y la presin es alta ENTONCES ..... d.- SI la temperatura es alta Y la presin es media ENTONCES...... e.- SI la temperatura es media Y la presin es media ENTONCES......

Sea el universo de la variable lingstica temperatura, el correspondiente al definido anteriormente en la Figura 1.5a, la cual se repite a continuacin para una mayor comodidad. Si el valor de la variable de estado temperatura es T= 280C, despus de la fuzificacin se traducir en 0.2 Baja y 0.8 Media. Esto significa que automticamente, se desactivan las reglas a y d, por corresponder solo a temperaturas altas.

Lo mismo ocurre con la variable presin, y cuantas hubiere. La desactivacin puede realizarse indistintamente, revisando regla a regla variable a variable. An ms, no es necesario que el CLD tenga incorporada la etapa de desactivacin como tal, pues las operaciones matemticas a realizar, en particular la interseccin, se encargaran de anular la participacin, en la accin de control, de aquellas que debieron ser desactivadas.

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En la mayora de los CLD, el conectivo Y se implanta como una implicancia difusa en un espacio producto cartesiano, en el que las variables involucradas pueden pertenecer a universos de naturaleza diferente.

Debido a su simplicidad computacional las mquinas de inferencia ms utilizadas en los sistemas difusos y en control difuso son:

Mquina de inferencia producto

Mquina de inferencia mnimo

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Ejemplo, utilizando Mamdani

Sea un proceso cuyo estado est caracterizado por las variables lingsticas presin y temperatura, y una variable de accin representada por la apertura de una vlvula de control, para la siguiente figura:

Como primer paso, se fija la base de conocimientos de CLD. La variable presin tiene un universo de {0,10} HPa y tres particiones como lo muestra la Figura 1.7, y la variable temperatura tiene un universo de {50,200} C , tambin con tres particiones.

Figura 1.7: Funcin de membreca de presin y temperatura.

Para la vlvula de control, la apertura y cierre en el rango (-100,100) %, respecto a la posicin dada (valor incremental) se representa como una variable lingstica, segn se muestra en la Figura 1.8.

PROCESO

CLD

U

P

T

Figura 1.6: Particiones de las variables lingsticas presin y temperatura

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Figura 1.8: Particin de la variable lingstica accin

La base de reglas correspondientes consta de 9 reglas, todas las cuales se supondrn posibles:

A B U

R1 : SI P es baja Y T es baja ENTONCES u es abrir R2 : SI P es media Y T es baja ENTONCES u es abrir R3 :

SI P es alta Y T es baja ENTONCES u es no operar R4 : SI P es baja Y T es media ENTONCES u es abrir R5 : SI P es media Y T es media ENTONCES u es no operar R6 : SI P es alta Y T es media ENTONCES u es cerrar R7 : SI P es baja Y T es alta ENTONCES u es no operar R8 : SI P es media Y T es alta ENTONCES u es cerrar R9 : SI P es alta Y T es alta ENTONCES u es cerrar

Establecida la base de conocimientos, sea un estado de proceso definido por:

P = 5 HPa ; T = 125 C

Tras la fuzificacin tendramos :

P : 0.33 alta y 0.67 media T : 0.50 alta y 0.50 media

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Por temperatura se desactivan las reglas R1, R2, R3. Por presin se desactivan R4 y R7. Quedan entonces:

R5 : SI P es media Y T es media ENTONCES u es no operar R6 : SI P es alta Y T es media ENTONCES u es cerrar R8 : SI P es media Y T es alta ENTONCES u es cerrar R9 : SI P es alta Y T es alta ENTONCES u es cerrar

S se emplea la interseccin para las premisas del producto cartesiano, se obtiene:

A5 : mn{0.67 , 0.5} = 0.5 (0.67 media y 0.5 media) A6 : mn{0.33 , 0.5} = 0.33 (0.33 alta y 0.5 media) A8 : mn{0.67 , 0.5} = 0.5 (0.67 media y 0.5 alta) A9 : mn{0.33 , 0.5} = 0.33 (0.33 alta y 0.5 alta)

Se puede apreciar que si no se hubiesen desactivado las restantes, al aplicar la regla del mnimo se habran anulado de todos modos.

El resultado de aplicar igual operacin para el producto cartesiano R= A x B y la unin se muestran en las Figuras 1.9 y 1.10.

En ambos casos, los resultados del producto cartesiano R = AxB son curvas diferentes de pertenencia v/s apertura de la vlvula, que se obtiene de la unin de cuatro funciones de pertenencia de la variable de accin recortadas (interseccin) o aplastadas (producto algebraico) en cuanta, dada por el mnimo o el producto, segn el caso, de las pertenencia de las respectivas premisa.

La curva de UAXB vs. U seria la salida fuzzy del controlador, la que, lgicamente, puede traducirse a un valor determinista para poder aplicarlo como accin de control (fuzzyficacin). Este problema se abordar ms adelante.

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Figura 1.9: Producto cartesiano R=AxB

Figura 1.10: Composicin Sup-Mnimo

0.5

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D.- Defuzificacin

La defuzificacin es la etapa encargada de generar acciones determinsticas de control, a partir de las salidas difusas resultantes de la composicin de reglas. Como se explico, al aplicar la composicin sup-min o la sub-producto, el resultado es una distribucin posibilstica UAxB v/s U.

La estrategia de defuzificacin ha de tener como objetivo que la accin de control determinstica generada sea la que mejor represente a la distribucin posibilstica en cuestin.

No existe un procedimiento matemtico para la seleccin de tal estrategia. Los mtodos ms comnmente usados son: Media del Mnimo, Media del Mximo y el Centro de rea.

El criterio del mximo da lugar a salidas que corresponden a los valores que representen la media de todas las acciones de control, de una distribucin dada, cuyas pertenencias alcancen el mximo. El procedimiento se repite para la media del mnimo.

El mtodo del centro de rea se basa en calcular, como salidas determinsticas, los valores de la variable u=U, tal que divida en partes iguales el rea bajo la curva de distribucin posibilstica, resultante de la composicin de las reglas. Se cumple:

Im

m

j jj

n

jj

n

y y

y=

=

=

1

1

Donde n = nmero de regla. j = ndice regla. yj = valor central de la funcin de membreca de la regla j. m(yj) = valor fuzzy de la regla j.

I = centro de gravedad.

Ver demo en Matlab: sltankrule

Donde tank se puede ver en

toolbox\fuzzy\fuzdemos

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EL CONTROLADOR PD DIFUSO

La estructura del control difuso que se analizar corresponde al de una familia de controladores, que presenta las mejores posibilidades para constituirse en un estndar industrial.

Se trata de un controlador difuso incremental, que emula un controlador PID y que est definido en base de una Tabla numrica. Las filas y las columnas de la Tabla son los universos de discursos del error e(k) y de su variacin incremental de(k), y su salida es el cambio incremental en la variable manipulada du(k).

En la Figura 1.11, se presenta el diagrama en bloques de este controlador.

El hecho de que se seleccione un PD difuso sobre otro tipo de controladores difusos, se debe a que este permite una rpida correccin de las posibles perturbaciones y ha sido implementado con xito en diferentes aplicaciones.

Figura 1.11: Diagrama en bloques de un controlador PD difuso

Regla de control

Como se indic, las reglas de control se definen en trminos del error, y del cambio incremental en el error,

e(k) = r(k) - y(k) de(k) = e(k) - e(k-1)

Segn se describe en las referencias, estas reglas se derivan del anlisis de la respuesta tpica de un proceso, ante un escaln en la referencia, mostrada en la figura siguiente:

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Figura 1.12: Respuesta dinmica ante un cambio en escaln De acuerdo a la magnitud del error e(k) y al signo de de(k), es posible considerar 4 alternativas :

a1 : { e>0 y de < 0 } a2 : {e < 0 y de < 0 } a3 : { e < 0 y de > 0 } a4 : { e > 0 y de > 0 }

Por otra parte, se distinguen dos situaciones adicionales. La primera situacin, corresponde

a instantes en que el error es cero, como se muestra en la Figura 33a, lo que da lugar a los siguientes casos:

b1 : { e = 0 y de 0 } b6 : { e = 0 y de >>> 0 }

Figura 1.13: Anlisis de la respuesta en instantes de error cero, y b) de derivada cero.

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La segunda situacin considera seis casos indicativos de la magnitud de error, en los siguientes instantes en que la derivada es aproximadamente cero, como se muestra en la Figura 33b.

c1 : { de= 0 y e 0 } c6 : { de = 0 y e >>> 0 }

Estos tres anlisis pueden ser integrados en un plano de estado, como se muestran en las Tablas siguientes. Tanto el error como la derivada del error pueden ser clasificados, utilizando distintivos lingsticos, que representan los siete conjuntos definidos como NB, NM, NS. ZE, PS, PM, PB.

Las letras B, M, S corresponden a grande, mediano y pequeo, y N, ZE, y P, representan negativos, cero y positivo, respectivamente. Las Tablas que contienen las reglas de control resultan similares a las propuestas por MacVicar- Whelan.

Las reglas condicionales se expresan como se indica a continuacin, para el elemento de la sexta fila y tercera columna:

Si el error es Negativo Pequeo (NS) y la derivada del error es Positiva Mediana (PM), Entonces hacer Negativa pequea (NS) la variacin de la variable manipulada.

Tabla 2: Estados de e(K) e de(K) Tabla 3: Reglas de control

a1 : { e>0 y de < 0 } a2 : {e < 0 y de < 0 } a3 : { e < 0 y de > 0 } a4 : { e > 0 y de > 0 }

En particular, para este controlador difuso de 2 variables de entrada, las 49 reglas se representan de la forma

SI e = A1 y de = B1 ENTONCES du = C1

B1

B2

B3

B4

B5

B6

ZE

a1 a2

a3 a4

C6 C5 C4 C3 C2 C1

a(K)

NB

NS

ZE

PS PM

NM

PB

de(K)

PB PB PB PB

PB

PB

PB

PM

PM PM

PM PM

PM

PS

PS

PS

PS PS

PS

PS

PM

ZE

ZE

ZE

ZE

ZE

ZE

ZE

NS

NS

NS

NS

NS NS

NS

NM

NM

NM

N M

N M

NM NM

NB NB

NB

NB

NB

NB

NB

NB

NB

NM

NM NS

NS

ZE

ZE

PS

PS

PM

PM

PB

PB

de(K)

e (k)

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Para algunos procesos ms complejos es necesario una variable adicional los que nos dejara un controlador difuso de 3 variables de entradas y con 343 reglas que se representan de la forma:

SI e = A1 y de = B1 y Z= C1 ENTONCES du = C1

Funciones de Membresa

Teniendo seleccionadas las reglas de control, deben definirse las funciones de pertenencia correspondientes a cada conjunto lingstico. Por simplicidad, se propone la funcin de pertenencia triangular mostrada en la figura siguiente, donde el universo de discurso del error y de la tasa de cambio del error va de -L a L.

NB NM NSZE

PS PM PB

- 2 L/3 - L/3 0 2 L/3 L- L L/3

f

Figura 1.14: Funciones de pertenencia.

Mecanismo de Inferencia

El mecanismo de inferencia se basa en los factores de certeza, el cual de acuerdo a los grados de pertenencia de las variables de entrada obtiene un factor de confianza (di), por cada regla para la variable de salida, es decir,

di = mn (A1, B1 )

Mtodo de Defuzificacin.

Para el clculo de du(k) se utiliza el mtodo de la media mxima modificada, segn el cual se tiene un vector de salida con todos los elementos con grado 1, que multiplica al arreglo de los factores de confianza.

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Ejemplo de control Difuso.

Consideremos el siguiente tpico proceso de control de nivel mostrado por la Figura 35, en el cual se debe mantener en un nivel preestablecido de agua mediante la actuacin de una vlvula de control.

Figura 1.15: Sistema de control de nivel.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1) Se definen las funciones de membrecas del error como sigue:

Figura 1.16: Funciones de membreca del error.

2) Se definen las funciones de membreca del delta error como sigue:

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Figura 1.17: Funciones de membreca del delta error.

3) Las etiquetas lingsticas son las siguientes:

NL representa muy negativo ZE representa cero PL representa muy positivo

Las etiquetas lingsticas aumentarn cuando aumenten las funciones de membreca.

La salida del controlador estar en funcin del error y el delta error

mv = f (e,de)

Figura 1.18: Funciones de membreca de la salida .

Donde

e = set-point - nivel actual

de = e (k) - e (k-1)

Esto quiere decir

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Si el error es negativo entonces el set-point es ms bajo que la salida. Si el error es positivo entonces el set-point es ms alto que la salida. Si el delta error es negativo entonces la pendiente del error es descendente

(de(k) < 0 si e(k) < e(k-1)).

4) Se definen las Reglas: Para definir las reglas se debe intuir a base de la experiencia los diferentes estados de la salida (vlvula) segn sea el estado del error y el delta error. Por ejemplo, si el nivel est sobre el set-point (e0 e = PL), pero este aumenta rpidamente, esto quiere decir que la vlvula se encuentra abierta y se debe mantener en ese estado ( mv(k)=ZE).

No es obligatorio tener todas las reglas definidas, todo depender del resultado que se quiera.

Figura 1.19: Respuesta dinmica ante un cambio en escaln

e = set-point - nivel actual

de = e (k) - e (k-1)

NL muy negativo, PL muy positivo, ZE cero

En este ejemplo se definieron todas.

(1) IF (e(k)=NL AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=NL (2) IF (e(k)=NL AND de(k)=NL) THEN mv(k)=NL (3) IF (e(k)=NL AND de(k)=PL) THEN mv(k)=ZE (4) IF (e(k)=ZE AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=ZE (5) IF (e(k)=ZE AND de(k)=NL) THEN mv(k)=NL (6) IF (e(k)=ZE AND de(k)=PL) THEN mv(k)=PL (7) IF (e(k)=PL AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=PL (8) IF (e(k)=PL AND de(k)=NL) THEN mv(k)=ZE (9) IF (e(k)=PL AND de(k)=PL) THEN mv(k)=PL

Tambin se pueden representar de la siguiente manera

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Tabla 4: Tabla de reglas

5) El siguiente paso es la etapa de fuzyficacin: como se dijo anteriormente esta etapa se encarga de la transformacin de la informacin deterministica, enviada por el proceso al controlador, en informacin de tipo cualitativa que toma como referencia los conjuntos difusos. Por ejemplo, si nos damos la siguiente situacin.

Figura 1.20: Fuzzyficacin

Las dos lneas verticales indican el valor del error y el delta error. Como tambin indican el grado de pertenencia de cada regla. Para la regla 1 el grado de pertenencia ser igual a cero si las lneas no interceptan a NL para el error y ZE para el delta error, si la interceptan el prximo paso es

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calcular el producto lgico o aritmtico elegido (AND lgico para este caso). Para este ejemplo la regla 4 ,5, 7 y 8 son activadas.

(4) IF (e(k)=ZE AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=ZE (0.3 de ZE salida) (5) IF (e(k)=ZE AND de(k)=NL) THEN mv(k)=NL (0.3 de NL salida) (7) IF (e(k)=PL AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=PL (0.5 de PL salida) (8) IF (e(k)=PL AND de(k)=NL) THEN mv(k)=ZE (0.5 de ZE salida)

Los grados de pertenencia de la fuzyficacin serian {0,3;0,3;0,5;0,5}

6) El prximo paso es determinar el valor de mv(k) o etapa de Defuzyficasin. En este caso aplicaremos el mtodo del Centro de rea.

Considerando el diagrama siguiente:

Los tres primeras diagramas de la Figura 1.21 representan el resultado de la fuzzyficacin de acuerdo a las reglas activadas. El rea sombreada en el ultimo diagrama de esta figura representa la suma lgica (Unin) de estos valores.

0.3 ZE y 0.5 ZE

0.3 NL

0.5 PL

Figura 1.21: Grficos de la Salida

Por ltimo se calcula el centro de rea de las combinaciones de las reas aplicando la formula siguiente.

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( )( )

=

=

=n

j j

n

j jj

y

yy

m

m

du

1

1

Donde n = nmero de regla. j = ndice regla. yj = valor central de la funcin de membreca de la regla j. m(yj) = valor fuzzy de la regla j. [0 0 0 0.3 0.3 0 0.5 0.5 0] I = centro de gravedad.

En el ejemplo

y1 = -1 y2 = 0 y3 = 1

* (1) IF (e(k)=NL AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=NL y1=-1 * (2) IF (e(k)=NL AND de(k)=NL) THEN mv(k)=NL y2=-1 * (3) IF (e(k)=NL AND de(k)=PL) THEN mv(k)=ZE y3=0 * (4) IF (e(k)=ZE AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=ZE y4=0 * (5) IF (e(k)=ZE AND de(k)=NL) THEN mv(k)=NL y5=-1 * (6) IF (e(k)=ZE AND de(k)=PL) THEN mv(k)=PL y6=1 * (7) IF (e(k)=PL AND de(k)=ZE) THEN mv(k)=PL y7=1 * (8) IF (e(k)=PL AND de(k)=NL) THEN mv(k)=ZE y8=0 * (9) IF (e(k)=PL AND de(k)=PL) THEN mv(k)=PL y9=1

Reemplazando en la ecuacin

( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 125.005.05.003.03.0000

1005.015.01013.003.0001010=

++++++++

++++++++=du

El valor final del control mv(k) se obtiene a partir de la relacin siguiente

( ) ( ) dukmvkmv += 1

En la figura siguiente se ilustra una aplicacin de un CLD (Controlador PD) utilizando el toolbox Fuzzy del Matlab, para controlar el nivel de un estanque. Observe las entradas y salidas del CLD y comprelas con las entradas y salidas del esquema general de un CLD mostrado en la Figura 1.11, la cual se reproduce para mayor comodidad. Las entradas no fueron normalizadas.

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El siguiente diagrama muestra como se puede configurar en simulink, un controlador PID fuzzy.

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Experiencia

Objetivo de control Controlar la granulometra del producto del molino SAG, con un controlador difuso, que mantenga la fraccin >T3 en 60% (0,5), manipulando la potencia.

El diagrama siguiente muestra la configuracin para el control de un molino SAG a travs de la tcnica de la lgica difusa utilizando la herramienta Simulink del Matlab.

Fraccion Peso

Fraccion Pulpa

Fraccion Acumulado

SAG5 DEBE SERCARGADO AL WORKSPACE

mineral /agua

Zero -OrderHold 1

Zero -OrderHold

Unit Delay 1

z

1

Unit Delayz

1

Step 1

Step

SliderGain

20

Set Point

0.5Saturation 3

Saturation 1

Saturation

S-Function

sagk

PORCENTAJES

Mux

Mux

Manual Switch

Fuzzy Logic Controller

with Ruleviewer

Flujo Mineral 21

Flujo Mineral 10

Flujo Mineral4

Flujo Agua15

Display 5

Display 4

Display 3

Display 2

Display 1

Demux 1

DemuxDemux

Demux

%tamaos

[.235 .2653 .2237 .1347 .0722 .0611 ]

F>T3

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Se muestra a continuacin las funciones de membreca para las entradas (ERROR, Deltaerror) y salida (Potencia) del controlador difuso. Tambin se aprecia la fuzyficacin y desfuzyficacin en un instante de tiempo.

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Deficiencias del Control Difuso

No cabe duda que el control difuso es una herramienta muy sencilla de aplicar y disear para todo tipo de procesos, sin embargo se encontraron importantes deficiencias como lo son: La dependencia en la experiencia del experto en el proceso, para un correcto funcionamiento del controlador. Una vez obtenida la simulacin del sistema no es fcil determinar que cambios se necesitan hacer en las funciones de membresa, reglas difusas, mtodos de inferencia y defuzzyficacin para poder obtener un resultado de salida deseado. Esto se complica an ms por la no linealidad del controlador difuso. La dificultad de garantizar la estabilidad del sistema para cualquier referencia dada, dado que el controlador es no lineal. Sin embargo, el auge de la lgica difusa sigue en ascenso debido a su gran simplicidad y a los avances logrados para cubrir estas deficiencias.

Futuro sin lmites del Control Fuzzy

Con Lgica Difusa es posible elevar las funciones y capacidades de las maquinas a niveles comparables al del ser humano.

En cierto sentido se la puede considerar "Inteligencia Artificial". El hemisferio izquierdo del cerebro humano se utiliza para procesos lgicos, tales como leer y hablar, mientras el hemisferio derecho es para mecanismos intuitivos y emocionales as como procesamiento inconsciente de informacin. Los ordenadores convencionales imitan la parte izquierda, mientras que la Lgica Difusa representa el papel de la derecha.

En ajedrez por ejemplo, los jugadores realizan conclusiones instantneas, que a un ordenador convencional le llevara horas calcular. Este razonamiento tan avanzado es producto de la conjuncin de esfuerzos de ambas partes del cerebro.

Al trabajar con Lgica Difusa estamos imitando la vida real.

Con estos pocos ejemplos, se pone de manifiesto que la Lgica Difusa abarca un conjunto asombroso de aplicaciones. La Lgica Difusa puede aparecer casi en cualquier lugar donde ordenadores y moderna teora de control sean necesariamente imprescindibles, as como en trabajos que precisen de la delicada precisin humana y de su experiencia.

La Lgica Difusa es una herramienta imprescindible para el desarrollo de los "hogares inteligentes" que veremos dar a luz en los prximos aos.

Creo que hay mucha gente que piensa que estos aparatos no son de uso razonablemente amigable y la lgica borrosa puede contribuir decisivamente a mejorar esta faceta de nuestra vida corriente. Tal vez el ejemplo ms notable en este aspecto lo constituya el video de Panasonic, que ya se comercializa en Japn, y que gracias al uso de la lgica borrosa puede ser programado mediante instrucciones habladas como "Tendras que grabar el programa que empieza a las seis en el canal tres".

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Esto ya puede hacerse (en japons de momento) y a medida que el tiempo vaya pasando las aplicaciones de la lgica borrosa permitirn cada vez ms aproximar el uso de estos aparatos a todo el mundo, como ya est ocurriendo a con las cmaras de fotografa y las de video.

A medida que vayan aumentando las aplicaciones de la lgica borrosa y que vayan aumentando asimismo los campos de aplicacin se ir implantando en los currculos acadmicos. Por ejemplo, en medicina parece que van adquiriendo importancia las posibles aplicaciones en cuestiones como anestesia y su control, sistemas de diagnstico, control de administracin de medicamentos: todas ellas son reas importantes de aplicacin futura de la lgica borrosa en combinacin, en algunos casos, con redes neuronales.

Esta tcnica llamada "Lgica Difusa" permite hacer programas de computadoras o de sistemas de control que acten de forma muy similar a como lo hara el pensamiento humano.

La facilidad que esto constituye alumbrar los prximos aos espectaculares mejoras tcnicas en los sistemas de control existentes en nuestra sociedad. Hoy podemos encontrarla aplicada en el control de los sistemas centralizados de los automviles siendo la que evita que las cmaras de vdeo filmen las vibraciones de nuestro brazo como nos ocurra con las cmaras antiguas; se encuentra aplicada en los sistemas de dosificacin y control de todas las lavadoras automticas modernas. Las grandes multinacionales de la industria automotriz, de los electrodomsticos y la ptica estn aprovechando en sus desarrollos los espectaculares beneficios de esta lgica.

Se utilizan en varios campos, incluyendo: anlisis financiero lineal y no lineal de o del control o del modelo del reconocimiento o de los sistemas o de operacin de la investigacin o de datos.

La lgica confusa ha emergido como una herramienta provechosa para controlar los sistemas de subterrneos y de los procesos industriales complejos, as como para elementos electrnicos de la casa y de la hospitalidad, sistemas de la diagnosis y otros sistemas expertos. Aunque, la lgica confusa fue inventada en los Estados Unidos el crecimiento rpido de esta tecnologa ha empezado en Japn y ahora ha alcanzado otra vez los E.E.U.U. y Europa.

La lgica confusa todava est creciendo en Japn, el nmero de las patentes de cartas solicitada aument exponencialmente. La parte principal se ocupa de aplicaciones algo simples del control borroso. Borrosa ha llegado a ser una palabra clave para la comercializacin. Los artculos electrnicos sin "componentes difusos" resultan gradualmente no ser buenos. En Japn "La investigacin difusa" se realiza con un presupuesto enorme, al igual que en los E.E.U.U. y Europa.

Por ejemplo, la agencia del espacio de la NASA se dedica a aplicar la lgica difusa para las maniobras complejas. La lgica difusa es bsicamente una lgica multivalorada que permite que los valores intermedios sean definidos entre las evaluaciones convencionales como yes/no, true/false, black/white, el etc.

Las nociones como fro, algo caliente, o bonito se pueden formular matemticamente y procesar por los ordenadores. De esta manera se hace una tentativa de aplicar ms humanamente la manera del pensamiento en la programacin de ordenadores.

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Sistema de control multivariable basado en lgica difusa para molinos semiautgenos (SAG)

Por Jos Luis Salazar, Facultad de Ingeniera, Universidad Andrs Bello; Luis Magne, Departamento de Ingeniera Metalrgica,

Universidad de Santiago de Chile; Francisco Cubillos, Departamento de Ingeniera Qumica, Universidad de Santiago de Chile. Gentileza del Comit de Automatizacin de

la Asociacin de la Industria Elctrica-Electrnica, AIE. - www.aie.cl

La Molienda Semiautgena (SAG) se ha presentado como la alternativa ms eficiente en la reduccin del tamao de minerales, debido a su alta capacidad de procesamiento contrapuesto con el espacio fsico requerido, as como la baja inversin y costo de mantenimiento, permitiendo poseer enormes ventajas comparativas respecto a los circuitos convencionales de molienda. Sin embargo, estas gigantes piezas de equipamiento presentan una gran complejidad en trminos de la operacin y del control del proceso. Tradicionalmente, los sistemas expertos, como estrategias de control, han sido utilizados en la molienda semiautgena, SAG, concentrados principalmente en mantener una operacin estable, evitando los sobrellenados de la carga. Las bases de esos sistemas expertos son los conocimientos, algunas veces inciertos, adquiridos por expertos del rea. En este sentido, los sistemas de control basados en lgica difusa (FLC) permiten extender al campo cuantitativo las formas de control que habitualmente se realizan en forma manual o con la ayuda de sistemas expertos supervisores.

Por medio de lgica difusa, se pueden utilizar reglas heursticas para configurar controladores multivariables que permitan mantener los setpoints deseados. Por esto, la FLC es una tecnologa que permite ocuparse de diversos problemas en que los sistemas resultan complejos, no lineales, inciertos y multivariables.

La aplicacin formal de la lgica difusa en el diseo de sistemas de control se basa en los conjuntos de reglas utilizadas llamadas reglas de inferencia. Estas presentan un formato similar al de la lgica booleana, como por ejemplo: Si error es Negativo y cambio, Positivo, entonces salida es Medio.

Diversos autores postulan que un modelo dinmico validado es generalmente el primer paso hacia la implementacin exitosa de cualquier sistema de control. La literatura ha propuesto una gran variedad de modelos para predecir el comportamiento del proceso, basados en estudios fenomenolgicos, destacndose los desarrollos de Luis Magne et al., 1995, quien propone una formalizacin del modelo mediante parmetros cinticos globales de molienda, los cuales renen la accin simultnea de los diferentes mecanismos de conminucin sobre la carga interna de mineral en el molino.

Para modelar la molienda semiautgena y dadas las caractersticas de este tipo de equipos, se suele dividir el molino en dos zonas segn el proceso que tiene lugar en ellas (ver Figura 1). El balance de masa se puede determinar de esta figura y constituye la base del modelo de molienda desarrollado, ya sea en su forma esttica o dinmica. Adicionalmente, el modelo propuesto considera relaciones que determinan los siguientes factores: Potencia Consumida, Balance de Agua, Balance de Medios de Molienda, Presin en los Descansos, Angulo del Pie y del Hombro de la Carga, y Carga Circulante.

Estas relaciones han sido programadas en un simulador dinmico que permite evaluar el comportamiento de las distintas variables y permiten la implementacin del diseo de la

Figura 1

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estrategia FLC u otra de control avanzado. De acuerdo a las caractersticas dinmicas del proceso de molienda semiautgena, SAG, se configur un controlador difuso con los parmetros estipulados en la siguiente tabla:

La programacin se realiz utilizando el Toolbox de lgica difusa de Matlab y el block de controlador difuso para Simulink. El sistema se conect al simulador de molienda SAG del modelo antes citado, comprobando la efectividad de la estrategia.

Mediante una sintonizacin sobre la base de datos operacionales en las variables manipuladas, se puede apreciar, en la Figura 2, la respuesta del simulador.

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Figura 2. Respuestas del simulador a los cambios operacionales de las variables manipuladas.

La respuesta de la estrategia de control implementada al simulador sobre las variables controladas se puede apreciar en la Figura 3.

Figura 3. Respuesta de la estrategia de control FLC.

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Como conclusiones, podemos mencionar que la estrategia basada en lgica difusa representa una cercana estrategia a la forma de operacin actual que poseen los molinos semiautgenos, SAG, relacionando cuantitativamente las variables operacionales con las reglas establecidas en la operacin. Se puede apreciar que el controlador cumple a cabalidad el objetivo de mantener los setpoints de la carga circulante y nivel de llenado. Como conclusin, podemos decir que aunque presenta cierta lentitud de respuesta y produce algunos sobresaltos, la estrategia difusa es tericamente muy robusta y de muy fcil entendimiento y modificacin.

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Control Experto

Introduccin

Bajo el trmino de Sistemas Expertos se entiende un nuevo tipo de software que imita el

comportamiento de un experto humano en la solucin de un problema. Pueden almacenar

conocimientos de expertos para un campo determinado y solucionar un problema mediante

deduccin lgica de conclusiones. El control experto es nada ms que un sistema experto aplicado al

control de procesos industriales.

Figura 1

Los Sistemas Expertos son uno de los puntos que componen las investigaciones en el campo de la lA

(Inteligencia Artificial). Un sistema de ordenadores que trabaje con tcnicas de lA deber estar en

situacin de combinar informacin de forma inteligente, alcanzar conclusiones y justificarlas (al

igual que el resultado final). Los Sistemas Expertos son una expresin de los sistemas basados en el

conocimiento. Con la aplicacin de tcnicas de Inteligencia Artificial finaliza la transicin del

procesamiento de datos al procesamiento de conocimientos.

Los sistemas expertos se aplican por norma general en problemas que implican un procedimiento

basado en el conocimiento. Un procedimiento de solucin basado en el conocimiento comprende las

siguientes capacidades:

4 Utilizacin de normas o estructuras que contengan conocimientos y experiencias de expertos

especializados.

4 Deduccin lgica de conclusiones.

4 Capaz de interpretar datos ambiguos.

4 Manipulacin de conocimientos afectados por valores de probabilidad.

La funcin de un Sistema Experto es la de aportar soluciones a problemas, como si de humanos se

tratara, es decir ser capaz de mostrar soluciones inteligentes.

Esto es posible gracias a que al sistema lo crean expertos (humanos), que intentan estructurar y

formalizar conocimientos ponindolos a disposicin del sistema, para que este pueda resolver una

funcin dentro del mbito del problema, de igual forma que lo hubiera hecho un experto.

Acceder a los conocimientos adquiridos por experiencia es lo ms difcil, ya que los expertos, al igual

que otras personas, apenas los reconocen como tales. Son buscados con mucho esfuerzo y cuidado

siendo descubiertos de uno en uno, poco a poco.

Los Beneficios de Sistema Experto:

Despus de haber empleado un sistema de control que se basa en las experiencias de ingenieros de

procesos y de operadores calificados se pueden obtener los siguientes beneficios:

4 Estabilidad de operacin: Las principales variables (flujo, temperatura, velocidad del motor,

corriente, etc.) permanecen muy estables en el punto ptimo de produccin.

4 Aumenta de la calidad: Con este sistema se evitan posibles contaminaciones al producto

final, ya sea por falla de equipos o malas decisiones operacionales.

Control Basado en

ReglasPlanta

U YSet Point Salida

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Control Experto

4 Disminucin de costos: Los equipos consumidores de energa, como por ejemplo bombas,

agitadores, rectificadores, calderas operaran en su punto ptimo de produccin con el menor

costo.

Componentes del Sistema Experto

La Base del Conocimiento

La Base de Conocimientos de un Sistema Experto contiene el conocimiento de los hechos y de las

experiencias de los expertos en un dominio determinado.

Figura 2

Mtodo de las entrevistas para la adquisicin del conocimiento. Las entrevistas nos ayudan a la

adquisicin del conocimiento, para luego canalizarlo en forma correcta mediante la construccin de

las reglas que formaran parte de la base de conocimiento, la entrevista es realizado por el ingeniero

del conocimiento y el entrevistado es el Experto Humano, juntos potencializan sus conocimientos

para la construccin del sistema experto. Existen dos tipos de entrevistas que se utilizan para la

adquisicin del conocimiento, estas son:

a) Entrevistas Dirigidas: La caracterstica principal de este tipo de entrevista es que el ingeniero

del conocimiento formula las preguntas en forma ordenada de lo ms relevante a lo menos

relevante, las preguntas son cortas y puntuales por lo tanto se deja que el Experto Humano

tome la iniciativa de responder lo que a l le parece necesario.

b) Entrevistas no Dirigidas: La caracterstica principal de este tipo de entrevista es que el

ingeniero del conocimiento deja las preguntas abiertas, es decir, el Experto Humano responde

en forma explayada sobre el tema pudiendo desviarse de los objetivos del entrevistador. El

entrevistador debe poseer un gran dominio sobre el tema para as poder recopilar en forma

acertada toda la informacin entregada por el Experto Humano.

Las reglas que se construyen deben ser validadas e ingresadas por el programador a la base de

conocimiento, tal como se aprecia en la figura 3.

Base del

Conocimiento

(reglas)

Motor de

InferenciaInterfaz Usuario

Shell

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Control Experto

Figura 3

De la figura anterior se describe las funciones principales de cada una etapas para la adquisicin del

conocimiento y es como sigue:

Experto Humano: Es el especialista en la materia a estudiar, posee una basta experiencia prctica y

conocimiento terico, nos entrega informacin para que el Ingeniero del Conocimiento pueda razonar

y construir las reglas. Cuando una regla no es validada por el Ingeniero del Conocimiento, el Experto

Humano nos entrega una respuesta para mejorar la construccin de la regla.

Ingeniero del Conocimiento: Es el encargado de realizar las entrevistas, para luego realizar el

razonamiento, construccin de reglas y validacin de estas. La informacin requerida para la

construccin de las reglas es tomada del Experto Humano, de los manuales tcnicos entregados por el

proveedor y por el Troubleshooting de los equipos que participan en el proceso.

Programador: Es el encargado de escribir las reglas en la base de conocimiento, debe manejar el

software a utilizar y poseer un vasto dominio de computacin e informtica.

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Control Experto

Motor de Inferencia

El mecanismo de inferencia es la unidad lgica con la que se extraen conclusiones de la base de

conocimientos, segn un mtodo fijo de solucin de problemas que est configurado, imitando el

procedimiento humano de los expertos para solucionar problemas.

Una conclusin se produce mediante aplicacin de las reglas sobre los hechos presentes.

Ejemplo:

Una Regla es : Si p y q entonces r

Se dan los hechos : p y q

p y q son justo aquellos hechos que se mencionan en la clusula "si" de la regla, es decir, las

condiciones para la aplicabilidad de la regla. Aplicar la regla es: deducir de los hechos p y q el hecho r.

En un Sistema Experto existir un hecho slo cuando est contenido en la base de conocimientos.

Los hechos que constan en la clusula "si" se llaman premisas, y el contenido en la clusula

"entonces" se llama conclusin. Cuando se aplica una regla sobre algunos hechos cualesquiera se dice

que se dispara. El disparo de una regla provoca la insercin del nuevo hecho en la base de

conocimientos.

Las funciones del mecanismo de inferencia son:

4 Determinacin de las acciones que tendrn lugar, el orden en que lo harn y cmo lo harn

entre las diferentes partes del Sistema Experto.

4 Determinar cmo y cundo se procesarn las reglas, y dado el caso tambin la eleccin de qu

reglas debern procesarse.

4 Control del dilogo con el usuario

La decisin sobre los mecanismos de procesamiento de reglas, es decir, qu estrategias de bsqueda

se implementarn, es de vital importancia para la efectividad del sistema en su conjunto.

Ante problemas o clases de problemas distintos se estructuran, como es lgico, diferentes

mecanismos de inferencia. El mecanismo de inferencia debe de estar "adaptado" al problema a

solucionar. Una imposicin de costo exige, bajo ciertas circunstancias, una estrategia distinta de

procesamiento del conocimiento que un diagnstico de fallas de mquina.

En este componente como se sabe es la forma en la que el sistema se nos presentar ante el usuario.

Como en los anteriores nos surgen dudas y preguntas como por ejemplo:

Preguntas Comunes:

4 Cmo debe responder el usuario a las preguntas planteadas?

4 Cmo saldrn las respuestas del sistema a las preguntas que se le planteen?

4 Qu informaciones se representarn de forma grfica?

Las caractersticas de la interface que se presentan usuario se pueden resumir en cuatro, que son las

ms importantes de tener en cuenta al desarrollar el sistema:

Requisitos o Caractersticas de la interface:

1. El aprendizaje del manejo debe ser rpido.

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Control Experto

El usuario no debe dedicar mucho tiempo al manejo del sistema, debe ser intuitivo, fcil en su

manejo. No debemos olvidar que nuestro sistema simula al comportamiento de un experto.

Debe sernos cmodo y relativamente sencillo en cuanto al manejo.

2. Debe evitarse en lo posible la entrada de datos errnea.

Ejemplo:

Ponernos en la situacin de que nuestro sistema es un mdico. Cuando nosotros acudimos a

un mdico, le contamos y detallamos nuestros sntomas y el con sus preguntas junto con

nuestras respuestas nos diagnostica nuestra "enfermedad". Imaginemos que acudimos a un

mdico y le decimos que nos duele una pierna en lugar de un brazo, el diagnostico ser intil.

El ejemplo es muy exagerado pero demuestra la importancia en la correcta introduccin de los

datos al sistema.

3. Los resultados deben presentarse en una forma clara para el usuario.

Volviendo al ejemplo del mdico. Si nuestro mdico nos diagnostica un medicamento pero en

nuestra receta no nos escribe cada cuantas horas hemos de tomarlo por ejemplo, por muy

bueno que sea el medicamento, la solucin a nuestro problema ser ineficiente por completo.

Por eso se insiste en que los resultados debe ser claros y concisos.

4. Las preguntas y explicaciones deben ser comprensibles

**Con estas cuatro reglas crearemos nuestro interface con grandes posibilidades de xito**

Shell

El Shell es un mdulo formado por el motor de inferencia y la interface del usuario y son los

generadores del sistema experto. De acuerdo a todos los estudios (desde 1987) usando un Shell es la

nica manera racional para desarrollar un sistema experto.

La base de datos y las reglas deben cumplir ciertos formalismos para que el Shell lo entienda.

Los resultados de utilizar sistemas expertos hasta el momento son apenas aceptables. En algunos

casos buenos o bastante buenos y en algunos casos realmente malos.

Estos errores son debidos a que no se sabe elegir el Shell del sistema experto. No es lo mismo usar un

Shell que desarrolla una persona para un problema de Agricultura que usar el mismo programa para

resolver problemas de produccin o de verificacin de produccin, por poner un ejemplo. La razn es

que el dominio de la aplicacin es diferente por lo tanto el sistema no va ha funcionar. Muchas

empresas no dicen el origen del Shell. Algunos son muy atractivos pero cuando se les hace una prueba

de escritorio funcionan mal. Por lo tanto un Ingeniero o futuro Ingeniero debe desarrollar mtodos

para evaluar estos.

Participacin en la construccin de un S.E.

Los principales participantes son: el sistema experto, el experto humano, el ingeniero del

conocimiento, la herramienta para construirlo y el usuario, tal como se muestra en la figura 4.

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Control Experto

Figura 4

De la figura se describe cada una de sus etapas:

4 Sistema Experto: Es la seccin de programas o software que resuelve el problema en un

dominio particular, que consiste en un componente que resuelve el problema y un ambiente

de soporte que permite a los usuarios interactuar con el sistema en forma amistosa.

4 Experto: Por lo general es una persona, aunque en otros sistemas el experto est

representado por libros o manuales tcnicos.

4 Ingeniero del Conocimiento: Es aquel que realiza la entrevista al experto y organiza el

conocimiento, decidiendo como debe ser representado en el sistema, ayuda a los

programadores en la fase de implementacin y codificacin del mismo.

4 Herramienta para Construir el Sistema Experto: La herramienta es el lenguaje y el ambiente

soportante usado por el Ingeniero del Conocimiento o el programador, herramienta que es

diferente de los lenguajes convencionales ya que debe facilitar la representacin de

conceptos complejos de alto nivel.

4 Usuario: Es cualquier persona que utilice el Sistema Experto desarrollado, por ejemplo: el

constructor de herramienta, el Ingeniero del Conocimiento, el Experto, el usuario final; o el

empleado que slo agrega datos al sistema.

Se debe distinguir siempre entre la herramienta usada para construir el Sistema Experto y el Sistema

Experto mismo a pesar que el sistema implementado contenga como componente al ambiente como

interfase con el exterior. Esta distincin se muestra en la figura 5.

Relacin entre herramientas para construir Sistemas Expertos y el Sistema Experto.

Figura 5

Para construir un Sistema Experto se debe seguir los siguientes pasos:

Identificacin del Problema

4 El Experto e Ingeniero identifican el rea del problema y definen alcances.

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Control Experto

4 Determinacin de recursos necesarios, tiempo y facilidades computacionales.

4 Decisin sobre metas y objetivos de la construccin del sistema experto.

Conceptualizacin del Problema

4 El Ingeniero y Experto explican conceptos claves relaciones y caractersticas del flujo de

Informacin, necesarias para describir la solucin del problema.

4 Especificaciones de subtareas, estrategias y necesidades relacionadas con la actividad

de resolver el problema.

Formalizacin a travs de una lgica

4 Graficar los conceptos claves y relaciones en una representacin formal sugerida por

un lenguaje o una herramienta.

4 Seleccin del lenguaje o Shell.

4 Representacin de conceptos y relaciones dentro de la estructura del lenguaje.

Implementacin eligiendo un Shell

4 El ingeniero organiza la base del conocimiento en una base de datos.

4 Se elige la base de datos.

4 Se define un conjunto de reglas y estructuras de control del Programa.

4 Se realiza el programa.

Pruebas

4 Evaluacin del rendimiento del programa.

4 Revisin y ajuste a nivel de excelencia.

4 El experto realiza una evaluacin. Incluso se disean problemas en el que el experto lo

resuelve y el programa lo resuelve aparte.

Ventajas y Desventajas de los S.E.

Los sistemas expertos poseen varias ventajas con respecto a los sistemas manipulados por los seres

humanos, algunas de ellas se muestran en la tabla siguiente.

Tabla: Ventajas de los Sistemas Expertos

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Control Experto

Los sistemas expertos poseen varias desventajas con respecto a los sistemas manipulados por los

seres humanos, algunas de ellas se muestran en la tabla siguiente:

Tabla : Desventajas de los Sistemas Expertos

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Control Experto

Ejemplo Aplicativo

A continuacin hablaremos de los pasos seguidos para implementar un Sistema Experto en Molino

SAG.

Enfoque Experto

Objetivos del proyecto:

4 Aumentar el tonelaje procesados por la planta

4 Mantener una operacin estable

4 Mantener prcticas de operacin uniformes.

Caractersticas del sistema

Sistemas basados en reglas empricas:

4 Hace lo que hacen los operadores

4 Desarrollado en base a entrevistas de stos.

4 Las reglas son genricas, vlidas para cualquier Sag.

4 La sintona se hace para cada molino.

4 La variable principal de control es la Presin.

Variables de Control del Experto

Para el Control de la operacin del Experto este cuenta con un conjunto de variables que debe

monitorear y otras que debe manejar, estos son:

Variables de Monitoreo Variables de control

4 Tonelaje

4 Slidos al Molino

4 Presin de levante

4 Tonelaje

4 Slidos al molino

52

Control Experto

4 Ruido

4 Potencia

4 Nivel de cajn

Parmetros de Control del Operador

Para el Control de la operacin del Experto el operador cuenta con un conjunto de parmetros que

debe manejar, estos son:

Parmetros de Presin:

4 Presin de Rechazo

Parmetros de Tonelaje:

4 Tonelaje Mximo

4 Tonelaje Mnimo

Parmetros de Nivel:

4 Nivel Mximo

Parmetros de Nivel:

4 Nivel Mximo

Parmetros de Densidad:

4 Slido Alimentacin Mxima

4 Slido Alimentacin Mnima

Parmetros de Potencia:

4 Potencia Alta

4 Potencia Baja

Variable de disparo de reglas

Variable de control basado en la presin

Presin:

4 Presin extrema Presin de rechazo

4 Presin muy alta Presin de rechazo = 10

4 Presin alta > Presin de rechazo = 20

< Presin de rechazo = 10

4 Presin OK Presin de rechazo = 75

4 Presin de rechazo = 20

4 Presin baja < Presin de rechazo = 75

Pendiente de Presin:

4 Presin subiendo dP/dt > 0.01 psi/seg

4 Presin subiendo rpido dP/dt > 0.05 psi/seg

4 Presin disminuyendo dP/dt < -0.005 psi/seg

53

Control Experto

4 Presin disminuyendo rpido dP/dt < -0.01 psi/seg.

Rango de variables de Presin

En cada zona se define las pendientes de presin permitidas para subir tonelaje. En el caso de presin

extrema, o presin de rechazo, no se sube presin, aunque sta est bajando. Esto permite estabilizar

la presin en el lmite de muy alta.

Variable de Pendientes de Presin

Ejemplo de una regla (tipo Alta Presin)

54

Control Experto

Fuzzy Set, Regla de Alta Presin

Ejemplo de operacin de la lgica difusa: se tiene un valor de la variable presin subiendo; lo que

produce el disparo de la regla reduciendo tonelaje, segn:

1 Presin subiendo = 0.045 psi/s

2 Fuzzy set = 80%

3 Reduccin de tonelaje = 50 tph

Variable de disparo de reglas

55

Control Experto

Variable de control basadas en el Nivel

Rango de operacin de Nivel

REQUERIMIENTOS: Instrumentacin / Hardware / Software

Como otros tipos de sistemas de control, un control experto est compuesto de un conjunto

apropiado y confiable de sensores, actuadores remotos, componentes del computador de proceso y

software de control. Focalizando la atencin en las aplicaciones de control en circuitos SAG, los

prrafos siguientes describen lo que consideramos son los niveles de instrumentacin 'mnimo',

'deseable' e 'ideal', junto con las principales opciones de hardware/software para la debida

implementacin de estas aplicaciones.

Con relacin a la Instrumentacin de Proceso, la lista siguiente contiene los requerimientos mnimos

para el control de un molino SAG, excluidos los molinos de bolas:

4 Medicin de tonelaje fresco y lazo de control regulatorio tipo PID, para el comando de

alimentadores.

4 Medicin de potencia en el molino SAG.

4 Medicin de presin de descansos en el molino SAG.

4 Medicin de flujo de agua al molino SAG y su lazo de control tipo PID.

4 Medicin de la carga recirculada, en caso de existir.

4 Medicin de potencia de los chancadores de 'pebbles', en caso que existan

Figura 6

Un nivel ms 'deseable' de instrumentacin, que permitira una estrategia ms 'astuta', incorporando

adems los molinos de bolas, debera contener las mediciones adicionales siguientes:

56

Control Experto

4 Medicin de potencia en molinos de bolas.

4 Medicin del nivel de pulpa en los pozos.

4 Medicin de flujos de agua al pozo y alimentacin molinos de bolas, junto a sus lazos de

control regulatorio tipo PID.

4 Medicin de densidad de pulpa alimentada a ciclones.

4 Medicin de presin en la alimentacin a ciclones.

Finalmente, considerando el estado del arte actual en la tecnologa de instrumentacin, las siguientes

nuevas mediciones conformarn el nivel de informacin de proceso 'ideal':

4 Medicin de granulometra en la alimentacin al SAG.

4 Comando independiente sobre cada alimentador.

4 Medicin de flujo de pulpa alimentada a ciclones.

4 Medicin de tamao de partculas y porcentaje de slidos en el rebalse de ciclones.

4 Bomba de velocidad variable en alimentacin a ciclones.

4 Vlvulas automticas (ON/ OFF) para apertura y cierre de ciclones.

El nivel de instrumentacin ideal planteado permitira la incorporacin de modelos de proceso ms

detallados, estimacin de variables no medidas y otras herramientas de soporte; dando lugar a un

sistema de control ms poderoso, no slo con propsitos estabilizantes sino tambin para lograr una

optimizacin global del comportamiento.

Respecto de los requerimientos de hardware/software, existen varias opciones factibles, que van

desde plataformas muy modestas con controladores independientes hasta algunas basadas en

modernos y sofisticados DCS'S. En todos los casos, el cerebro del sistema es el 'computador

supervisor (ver figura 7), donde residen las estrategias de control experto.

Nuevamente, las opciones bsicas, en orden de complejidad creciente, son las siguientes:

Figura7: Principales Elementos de un Sistema de Control Experto Para un Circuito de Molienda SemiAutgena.

Controladores autnomos con referencia remota, comunicados con el computador supervisor por

medio de interfaces A/D y D/A convencionales. Una interfaz de proceso ligada a un PLC donde se

realiza el control regulatorio el que, a su vez, se comunica digitalmente con el computador

57

Control Experto

supervisor. El PLC puede o no tener su propia interfaz de operacin, como tambin algn software

bsico de control.

Un DCS equipado con componentes de hardware y software para interfaz de operacin, control

regulatorio, tendencias, manejo de base de datos y otras capacidades propias de estos sistemas. El

DCS se comunica con un computador de proceso externo donde residen las estrategias de control

experto. Igual que el caso anterior, pero con un DCS que posee su propio computador de procesos y

suficientes herramientas de software para ejecutar el control experto.

Bajo las dos primeras opciones, el operador interacta con el terminal del computador supervisor.

Con la tercera opcin, el operador puede escoger entre hacerlo directamente con el computador

supervisor o por medio de los terminales del DCS.

En todos los casos, el computador supervisor debe tener acceso a una base de datos en tiempo real,

para que la estrategia sea alimentada con la informacin relevante del proceso. Asimismo, para la

formulacin de la estrategia experta, debe existir una plataforma de software que permita la

organizacin del conocimiento; es decir, la estructuracin lgica y ejecucin de las reglas decisionales.

La mayora de los lenguajes de programacin, como Pascal, C, Basic, Fortran, son utilizables para tal

propsito. En la opinin de los autores, es conveniente utilizar herramientas ms apropiadas para

este propsito como son los 'shell expertos', pero ello no es imprescindible. En este ambiente, cada

algunos segundos la estrategia accede a los datos del proceso, evala la condicin operacional actual

del circuito y la proyeccin ms probable de ella, verificando la existencia de probables emergencias y

restricciones a la operacin, para finalmente concluir el ciclo de control cargando a los controladores

regulatorios los valores actualizados de las referencias operacionales, por medio de la base de datos.

Ejecucin de la Lgica Experta

Como se anticip, la estrategia 'base' constituye la fundacin de cada estrategia 'a medida' y

condensa todo el conocimiento previo acerca del control de circuitos de molienda SAG similares, en la

forma de reglas decisionales y modelos generalizados del proceso, el que representa todo

conocimiento comn y repetible entre otras plantas previamente estudiadas. En la gran mayora de

las aplicaciones, la estrategia base conducir al sistema hacia el mximo tonelaje factible en el

circuito, para una cierta especificacin de tamao de producto. En ocasiones, cuando la disponibilidad

de mineral es limitada, el objetivo operacional podr ser una maximizacin de la eficiencia con que se

utiliza la energa, manteniendo el molino con un llenado superior a un cierto nivel mnimo. (Ver figura

8)

58

Control Experto

Figura 8: Ejemplo de la Estrategia base en el Control Supervisor Experto para un Molino SemiAutgeno, Mostrando las

Principales y Tpicas Reglas Decisionales.

La secuencia de ejecucin de las reglas es la siguiente:

4 Reglas de Clculo

4 Reglas de Sobrecarga

4 Reglas de Alta Presin

4 Reglas de Cajones

4 Reglas de Sobrecorreccin

4 Relas de Estabilidad

4 Reglas de Optimizacin

De la secuencia de ejecucin de las reglas mostraremos acontinuacin algunas reglas principales

empleadas para el desarrollo del Sistema Experto:

Reglas de Sobrecarga:

Existen reglas para el caso de falta de agua, que detectan distintos grados de desviacin de % slidos,

respecto de su SP, de manera de evitar la sobrecarga del molino. Adems existe una proteccin

especial que si el % slidos llega a 85% por ms de 20 segundos de detienen los feeeders. (Ver figura

9)

59

Control Experto

Figura 9

Reglas de Cajones

4 Nivel de Cajon de 6 vas:

60

Control Experto

4 Nivel de Cajones SAG:

Reglas de Alta Presin:

Experiencias en Planta

61

Control Experto

En la Figura 10 se presenta una comparacin del comportamiento de una estrategia experta Super-

SAG con respecto a la operacin bajo un DCS convencional. Estos histogramas comparativos de

tonelaje estn basados en perodos de extensas pruebas tipo on/off, en las cuales la estrategia Super-

SAG experta fue conectada y desconectada en sucesivos tumos de operacin; por lo tanto, ambas

opciones de sistemas de control tuvieron igual probabilidad de estar expuestos a minerales y

perturbaciones decaractersticas similares. En promedio, para el caso en referencia, el tonelaje del

circuito aument cerca de un 11% (1.297 ton/hr vs 1.170 ton/hr), adems de una reduccin

importante en la variabilidad del tonelaje. En aplicaciones similares el tonelaje ha aumentado en un

rango de 5% a 12%, reduciendo la variabilidad en todos los casos.

Como se mencion anteriormente, la operacin directa mediante los DCS an demanda una

frecuente interaccin del operador para contrarrestar las emergencias del proceso. La 'campana'

secundaria a la izquierda en el histograma del SCD de la figura 10 -indicada como la 'zona de pnico

del operadores interesante en cuanto refleja la sobrerreaccin del operador.

Figura 10: Histogramas Comparativos en Tonelaje de la Estrategia Experta SuperSAG Vs. La Operacin por medio de un

SCD Tradicional.

Ante una emergencia declarada, en que innecesariamente se reduce el tonelaje a cerca de la mitad.

Por el contrario, la estrategia experta no slo est preparada para manejar estas emergencias, sino

tambin para evitar su ocurrencia, por medio del monitoreo continuo del estado del circuito y las

tendencias que l exhibe.

Para el mismo conjunto de datos, en la Figura 11 se compara los histogramas de presin de

descansos. Ambos sistemas de control fueron capaces de mantener casi la misma presin promedio,

es decir, llenados aproximadamente iguales. Ms importante an, sin embargo, es reconocer que con

la estrategia experta se logr una notable reduccin en la variabilidad de la carga en el molino.

62

Control Experto

Figura 11: Histograma Comparativo de Presin de Descansos de la Estrategia Experta SuperSAG v/s el tradicional Sistema

SCD.

El porcentaje de tiempo en que el molino estuvo expuesto a una condicin de baja carga (presin de

descansos muy baja), o peor an, a una sobrecarga (presin de descansos muy alta), fue mucho

ms alta cuando la operacin fue supervisada por medio del DCS que cuando acta la estrategia

Super-SAG.

Esta observacin tiene una implicancia muy significativa: al reducir el riesgo de llegar a una

sobrecarga, una estrategia que ha sido adecuadamente sintonizada permite, de manera ms segura,

operar a mayores niveles de llenado, protegiendo bolas y revestimientos, y desarrollando la mxima

potencia en el molino SAG; en otras palabras, acercndose a la capacidad de tratamiento lmite de

una instalacin dada.

Complementando el anlisis, los histogramas de potencia del SAG, que se presentan en la Figura 12,

ilustran que, aun cuando los promedios de llenado del molino fueron similares con ambos sistemas de

control, es factible extraer an ms potencia al molino, en este caso 7% ms; nuevamente, con una

significativa reduccin de la variabilidad de esta seal. Se espera este mejoramiento, dado que la

estrategia experta ha sido programada para monitorear la real posicin de la curva potencia-llenado

de modo permanente, sacando ventaja de cada oportunidad que sea posible aumentar la potencia,

siempre tratando de acercarse a la mxima potencia especificada, por un apropiado manejo de la

carga fresca y agua al molino. La velocidad del molino, siempre que est disponible, proporciona un

grado de libertad adicional para lograr igual objetivo.

63

Control Experto

Figura 12: Histograma Comparativo de Potencia del SAG para la Estrategia Experta SuperSAG v/s el tradicional Sistema

SCD.

Finalmente, es interesante reconocer que el aumento observado de tonelaje (11 %) excede el

correspondiente aumento de potencia del SAG (7%). Esto es indicativo del hecho que, en general, la

estrategia experta ayuda a optimizar no slo la capacidad del circuito, sino tambin la eficiencia

energtica con la que el mineral alimentado est siendo procesado.

El impacto financiero de estas observaciones no puede ser exagerado. Como se indic anteriormente,

ste es slo uno de muchos ejemplos recientes de la aplicacin de los sistemas expertos para el

control de las operaciones de los circuitos semiautgenos. Durante los ltimos cinco aos los autores

han desarrollado otras cuatro implementaciones similares; totalizando de manera combinada un total

de mineral procesado del orden de las 6.300 (ton/hr) (aproximadamente 50 millones de

toneladas/ao).

64

Investigacin de ABB Per

destaca en Congreso

Internacional de Tecnologa

Present innovacin para molienda de minerales

Bien se afirma que el progre-

so de una Nacin se consi-

gue colocando la tecnologa

al alcance de todos sus ciu-

dadanos. ABB Per contribuye con

esta tarea al desarrollar genuina in-

vestigacin cientfica en automatiza-

cin, que luego pone a disposicin

de profesionales y estudiantes para

promover la innovacin tecnolgica

en el Per.

As sucedi en T

file Curso Control Avanzado de Procesos BS Group.pdf

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