Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

IE – 0502 Proyecto Eléctrico

DISEÑO, CONSTRUCCION E INSTALACION DE UN TANQUE RESONANTE PARA DISIPAR

LA DISTORSION ARMONICA, DE 60KVA

Por:

FEDERICO MONTEALEGRE OVIEDO

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Julio del 2005

ii

DISEÑO, CONSTRUCCION E INSTALACION DE UN TANQUE RESONANTE PARA DISIPAR

LA DISTORSION ARMONICA

Por: FEDERICO MONTEALEGRE OVIEDO

Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad de Ingeniería

de la Universidad de Costa Rica como requisito parcial para optar por el grado de:

BACHILLER EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

Aprobado por el Tribunal:

_________________________________ Ing. EMILIO ALPIZAR

Profesor Guía

_________________________________ _________________________________ Ing. REBECA SANCHEZ Ing. MAX RUIZ Profesor lector Profesor lector

iii

DEDICATORIA

A Dios, a mi familia, al Ing. Fernando Hangen a mis amigos.

iv

ÍNDICE GENERAL

ÍNDICE DE FIGURAS................................................................................... vi ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................... vii NOMENCLATURA .....................................................................................viii RESUMEN...................................................................................................... ix

CAPÍTULO 1: INTRODUCCION................................................................. 10

1.1 Objetivo General:............................................................................................................11 1.2 Objetivos específicos: .....................................................................................................11 1.3 Metodología:...................................................................................................................13

1.3.1 Diseño: .................................................................................................................13 1.3.2 Construcción: .......................................................................................................13

CAPITULO 2. MARCO TEORICO .............................................................. 14

2.1 Definiciones: ...................................................................................................................14 2.2 El concepto de distorsión armónica total .......................................................................16 2.3 Análisis de Fourier:........................................................................................................18 2.4 Medición de corrientes armónicas .................................................................................22 2.5 Propagación de las corrientes armónicas en las redes eléctricas: .................................26 2.6 Efectos provocados por las corrientes armónicas: .........................................................27 2.7 Necesidad de un suministro energético de calidad ........................................................29 CAPITULO 3. CARACTERISTICAS DE CONMUTACION ...................... 32

3.1 UPS en línea (On-Line): .................................................................................................32 3.3 Modelado de una carga no lineal. ...................................................................................33 3.4 Análisis de la Estructura de un rectificador trifásico de 6 pulsos...................................38

3.4.1 El SCR (Rectificador Controlado de Silicio):.....................................................39 3.4.2 Señales de disparo................................................................................................47

3.5 Análisis de Fourier del puente de tiristores: ...................................................................48 CAPITULO 4. DISEÑO Y SIMULACION DEL TANQUE RESONANTE 53

4.1 Descripción de posibles configuraciones:.......................................................................53 4.2 Problema a resolver: .......................................................................................................55 4.3 Simulación: .....................................................................................................................59

4.3.1 Parámetros considerados......................................................................................62

v

4.3.2 Tanques resonantes propuestos en la simulación: ...............................................64 4.4 Diseño .............................................................................................................................74 CAPITULO 5. CONSTRUCCION Y PRUEBA........................................... 76

5.1 Estructura de diseño:.......................................................................................................76 5.2 Sintonización del filtro pasivo: ......................................................................................79 5.3 Construcción: ..................................................................................................................82 5.4 Prueba: ............................................................................................................................84 CAPITULO 6. ANALISIS DE RESULATDOS ............................................ 87

6.1 Cumplimiento de los requerimientos:.............................................................................87 CAPITULO 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.................... 91

7.1 Epílogo...........................................................................................................................91 7.2 Conclusiones...................................................................................................................92 7.3 Recomendaciones ...........................................................................................................93 BIBLIOGRAFÍA............................................................................................ 94

vi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Distorsión generada por la quinta armónica....................................................21

Figura 2.2 Espectro de corriente típico circulante en presencia de cargas no lineales. ....23

Figura 2.3 Formas de onda del voltaje y corriente distorsionada .....................................25

Figura 2.4 Problemas de calidad energética. ....................................................................30

Figura 3.1 Topología de UPS on-line. ..............................................................................32

Figura 3.2 Modelo de una carga no lineal en interacción con su fuente..........................34

Figura 3.3 Superposición de la fundamental con la tercera armónica. .............................36

Figura 3.4 Topología del rectificador trifásico .................................................................38

Figura 3.5 Configuración del SCR. ..................................................................................39

Figura 3.6 Características de conducción del tiristor........................................................41

Figura 3.7. Curvas de encendido del SCR. .......................................................................43

Figura 3.8. Curvas de apagado..........................................................................................46

Figura 3.9. Diagrama fasorial de las señales de entrada y de los pulsos de disparo........49

Figura 3.10. Corrientes trifásicas y disparos del SCR. .....................................................50

Figura 3.11. Espectro de corriente en un rectificador de 6 pulsos....................................51

Figura 4.1. Espectro armónico para la fase A, en el sistema sin corregir.........................56

Figura 4.2 Espectro armónico para la fase B, en el sistema sin corregir. .........................57

Figura 4.3. Espectro armónico para la fase C, en el sistema sin corrección.....................57

Figura 4.4. Gráficas de las formas de onda de voltaje y de corriente distorsionada.........58

Figura 4.6. Opciones en el blockset utilizado..................................................................60

Figura 4.5. Simulación en el dominio del tiempo.............................................................62

Figura 4.7. Gráfica que muestra el carácter cíclico de la distorsión de onda ..................63

Figura 4.8. Formas de onda de la corriente simulada (superior) y corriente medida. .....64

Figura 4.9. Configuración en sintonización única ............................................................65

Figura 4.10 Respuesta en frecuencia del filtro de sintonización simple...........................67

vii

Figura 4.11 Filtro de sintonización doble. ........................................................................68

Figura 4.12. Respuesta en frecuencia del filtro en configuración de sintonización doble69

Figura 4.13. Configuración para el filtro paso bajo. .........................................................70

Figura 4.14. Respuesta en frecuencia del filtro en configuración paso bajo. ...................71

Figura 4.15 Respuesta en frecuencia de los filtros en cascada ........................................73

Figura 5.1 Configuración interna de la UPS....................................................................77

Figura 5.2 Circuito de rectificación e inversión de la UPS. ............................................77

Figura 5.3 Configuración de sintonización simple trifásica en estrella aterrizada ...........80

Figura 5.4 Corriente antes del filtrado. ............................................................................81

Figura 5.5 Filtro diseñado.................................................................................................82

Figura 5.6 filtro de armónicas construido para la prueba .................................................83

Figura 5.7 Respuesta en frecuencia del filtro ..................................................................86

Figura 6.1 Espectro resultante del sistema filtrado, fase A.............................................87

Figura 6.2 Espectro resultante del sistema filtrado, fase B.............................................88

Figura 6.3 Espectro resultante del sistema filtrado, fase C.............................................88

Figura 6.4 Curva de respuesta en frecuencia del sistema simulado.................................90

Figura 6.5 Curva de respuesta en frecuencia del filtro real ............................................90

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Formas de onda generales para cargas no lineales básicas……………………..37

Tabla 5.1. Barrido de frecuencia (Hz) vs amplitud del voltaje……………………………85

viii

NOMENCLATURA

Abreviaturas:

wR : Frecuencia angular de resonancia

C: Capacitancia

F: Frecuencia

Fres: Frecuencia de resonancia

I: Corriente

IL: Corriente total de todas las armónicas

IRMS: Corriente eficaz

IV: Corriente de la armónica número v

L: Inductancia

NP: Número de pulsos

P: Potencia Activa

U: Tensión

UN: Tensión nominal del suministro

N: Orden de la armónica

XC: Reactancia capacitiva

XL: Reactancia inductiva

Z: Impedancia de la red

ix

RESUMEN

En el presente trabajo se trabajó en una solución para la reducción de la distorsión

armónica producida por el puente rectificador de SCR´s de una fuente de potencia, basado

en los requerimientos de calidad de energía demandada por cargas sensibles.

Para lograrlo se recurrió a la teoría de Fourier que establece que una onda es la

resultante de la sumatoria de muchas ondas de distintas frecuencias. Aplicando la teoría se

logró desglozar la onda de alimentación en sus distintos componentes de frecuencia, para

analizar el origen de la distorsión en la forma de onda.

La solución planteada consiste en limpiar la onda de alimentación de los equipos

sensibles y se basó en el diseño de un tanque resonante el cual baja su impedancia a una

frecuencia determinada por el análisis espectral. Con ésta resonancia se logró hacer circular

la onda causante de la distorsión a través de la red RLC y se logró aislar la corriente

contaminante. Una vez aislado el componente armónico deseado, en éste caso una corriente

de 300Hz, se implemento una conversión de energía, transformando esta onda de

frecuencia en calor, por medio de una resistencia con lo que se logró limpiar la forma de

onda de la corriente de interés.

El diseño del filtro permite un incremento en la calidad de la energía en el sistema

en el que se implementó, y es flexible para su rediseño en distintas aplicaciones. Se

considera de gran importancia ya que en Costa Rica no existe una empresa que se dedique a

éstas soluciones.

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CAPÍTULO 1: INTRODUCCION

Debido al incremento acelerado del uso de la electrónica en las actividades

económicas y principalmente al auge de los computadores en los últimos 25 años, en Costa

Rica y el mundo entero ha crecido la necesidad de un uso más eficiente de la energía

eléctrica para reducir perdidas y aumentar la productividad de los procesos de

telecomunicaciones, plantas industriales, y las empresas en general. Desde el punto de vista

de la interacción entre estos equipos electrónicos y su alimentación, se genera un problema

de calidad de energía y por ende una baja notable en la eficiencia de los sistemas.

Con la venida de equipos cuya forma de onda se apartan de la sinusoidal (ahora en

adelante las denominadas cargas no lineales) se generan las corrientes armónicas, por lo

que la señal que los alimenta sufre una distorsión considerable que ha generado una

creciente situación problemática, ya que perturban la operación de cargas sensibles a la

forma de onda de su alimentación, provocan pérdidas por histéresis y corrientes parásitas,

así como calentamientos excesivos en máquinas eléctricas, conductores y demás equipos

del sistema eléctrico. A este punto, ya las armónicas generadas no permanecen inadvertidas

para las cargas sensibles y generan un problema que no solo se sufre dentro del tablero o la

instalación en donde se genera la distorsión, sino que éstas corrientes se propagan a través

de las líneas de distribución, circulando dentro de la red eléctrica, creando así un grave

problema de suministro energético de calidad. Las consecuencias de la distorsión armónica

deben ser analizadas bajo un marco teórico reciente, a fin de poder estimar el impacto real

sobre los sistemas actuales, y así poder definir una estrategia de control o eliminación.

11

En este proyecto, la investigación se centra en las Unidades de Potencia

Ininterrumpidas que generan señales que distorsionan la onda fundamental, los cuales están

controlados por sistemas electrónicos a base de microprocesadores que combinan la

conmutación de tiristores a altas frecuencias, con funciones como la variación de la

frecuencia, la rectificación e inversión de la señal de potencia.

En el desarrollo del trabajo, se busca esclarecer el origen de la distorsión armónica,

la manera en que esta afecta los conductores, componentes y equipos de una instalación, y

el tratamiento que puede ser aplicado para controlarla.

1.1 Objetivo General: Desarrollar un método correctivo para minimizar los efectos de la distorsión sobre cargas

sensibles y conductores, por medio del diseño de un tanque resonante disipativo de 300Hz.

1.2 Objetivos específicos:

• Estudiar y establecer los conceptos teóricos de carga no lineal, distorsión armónica

total en voltaje y corriente, factor de calidad, factor de desplazamiento, factor de

distorsión, factor de potencia con cargas no lineales, potencia reactiva de

desplazamiento, compatibilidad electromagnética y reactores en serie, así como los

distintos índices asociados al contenido armónico.

12

• Analizar los efectos de la interacción de los tiristores tipo SCR con su fuente, dentro

de la operación de rectificadores trifásicos, como cargas no lineales comunes dentro

de la industria nacional, generadoras de distorsión en las redes eléctricas.

• Analizar y definir el uso de filtros pasivos sintonizados para corregir la distorsión

armónica producida por el consumo de corriente no lineal durante la operación del

rectificador trifásico de una fuente UPS marca Liebert, de 60KVA de potencia.

• Diseñar el sistema para reducir la distorsión normal provocada por la UPS, para

alcanzar los requerimientos del 10% de distorsión total máxima permitida, como

pauta para la correcta operación de los equipos electrónicos sensibles instalados en

la red eléctrica del laboratorio del Complejo de Ciencias Forenses, del Poder

Judicial, ubicado en San Joaquín de Flores, Heredia.

• Implementar el sistema diseñado como solución al problema planteado, para el

funcionamiento idóneo de los equipos señalados y para el correcto acoplamiento del

UPS a la red. Construir e Instalar el equipo dentro del cuarto, para que funcione

indefinidamente, diseñando su respectiva ventilación para que trabaje bajo cualquier

condición de carga de la fuente.

13

1.3 Metodología: Para lograr los objetivos planteados, la metodología aplicada se baso en los

siguientes puntos:

1.3.1 Diseño:

• Búsqueda bibliográfica y estudio de los conceptos señalados en los objetivos, y su

desarrollo matemático para establecer una base de comprensión del problema a

resolver, sus variables y características. Esta búsqueda se basó en la norma IEEE

519 la cual trata el tema de la distorsión armónica como norma internacional. A su

vez, se incluyen autores varios e investigaciones sobre el tema y recursos de

Internet, como fuentes de apoyo para la realización del marco teórico.

• Toma de mediciones en el sitio, recolectando datos de la situación a corregir por

medio de un análisis espectral con ayuda de instrumentos de medición facilitados

por la empresa interesada en el desarrollo de la solución.

1.3.2 Construcción:

• Para implementar el diseño propuesto se contó con el apoyo del departamento

técnico, que brinda los materiales y componentes necesarios para la construcción

del filtro, así como los manuales y especificaciones de la maquina analizada.

14

CAPITULO 2. MARCO TEORICO 2.1 Definiciones:1

Conmutación: La transferencia de una corriente unidireccional entre los elementos de un

circuito convertidor (tiristor o diodo), que conducen en sucesión.

Convertidor: Dispositivo que convierte la energía eléctrica de una forma a otra.

Factor de distorsión armónica (DF): Cociente entre el contenido armónico RMS y el

valor RMS de la cantidad fundamental, expresado en porcentaje.

( )( )

%100armonicas de amplitudes2

2

•∑

∑=

ndamentalamplitudfuDF (1)

Componente Armónica: Componente de forma sinusoidal de una onda periódica que

posee una frecuencia la cual es un múltiplo integral de la frecuencia fundamental.

Armónica característica: Los componentes armónicos producidos por un convertidor en

el curso de su operación normal. En un convertidor de 6 pulsos, las armónicas

características producidas son las impares no triples, por ejemplo, la 5ta, 7ma, 11va, 13va.

1 IEEE-519

15

Armónica no característica: Armónicas que no son producidas por el convertidor en su

curso normal de operación.

Factor Armónico: El cociente entre el valor de la raíz cuadrada de las sumas (rss) de todas

las armónicas y el valor de la raíz cuadrada media (rms) de la fundamental.

Factor armónico (para voltaje) = 1

27

25

23

EEEE ⋅⋅⋅⋅++

(2)

Factor armónico (para corriente)= 1

27

25

23

IIII ⋅⋅⋅+++

(3)

Factor del cociente de la impedancia: El cociente de la impedancia fuente del sistema,

entre la impedancia total de la fuente y los elementos que conmutan en el convertidor.

Carga no lineal: Carga que consume una corriente no sinusoidal (no proporcional al

voltaje de entrada), al ser alimentadas con una voltaje sinusoidal.

Factor de potencia de desplazamiento: Componente de desplazamiento del factor de

potencia; es la relación entre la potencia activa (Watts), con la potencia aparente de la onda

fundamental, en voltamperios.

16

Numero de pulsos: El número total de conmutaciones sucesivas no simultáneas por cada

ciclo que ocurren dentro de un circuito convertidor.

2.2 El concepto de distorsión armónica total

El concepto de “armónica” se ha conocido a través del tiempo, por medio de los

sonidos. Un trombón tiene un sonido característico debido a que las ondas sonoras

producidas cuando el aire pasa a través de él, no van a ser las mismas que se generan en

otro tipo de instrumento. La suma de estas ondas producidas por vibración va a ser un

reconocible tono de trombón. Cuando se combinan dos olas en el mar, y producen una

mucho más grande, o cuando escuchamos la resonancia entre un micrófono y un

amplificador de audio, somos testigos de una interacción entre las diferentes ondas en el

medio.

En general, cuando la energía se transporta en forma de ondas, éstas interactúan

entre ellas y se suman o restan generando una onda resultante. En los sistemas eléctricos, la

onda de frecuencia fundamental se ve afectada por otras ondas que circulan en la misma red

debido a la diferencia en magnitudes y fases existentes entre ellas. Se dice que existe

distorsión armónica cuando la onda sinusoidal, prácticamente pura, que generan las

centrales eléctricas sufre deformaciones en las redes de alimentación a los usuarios.

Para cuantificar el grado de deformación total causado por armónicas, es decir, la

Distorsión armónica total, o THD de una onda de tensión o de corriente que no es

17

sinusoidal pura aunque sí periódica, con 60 Hz (frecuencia utilizada en la red eléctrica de

Costa Rica), se recurre a su análisis frecuencial.

La perspectiva de la condición ideal de la linealidad-carga es cada vez menos real.

Los estudios recientes demuestran que el consumo de la corriente no lineal aumentará

agudamente en el futuro, generando la necesidad de combatir la ineficiencia en el

aprovechamiento de la energía eléctrica.

El THD se define matemáticamente como la raíz cuadrada de la suma de las

magnitudes al cuadrado de las componentes armónicas de frecuencias dividida por la

magnitud de la componente fundamental.

f

h

I

ITHD

2∑= (4)

De esta forma, el THD es un indicador que permite determinar que tan alto es el

contenido de armónicas que inyecta a la red de distribución eléctrica un determinado

equipo o conjunto de cargas no lineales, de igual forma permite establecer rangos máximos

de distorsión armónica permisibles en instalaciones específicas.

hI = Componente armónica a la frecuencia “h”

fI = Componente de corriente de frecuencia fundamental

h = número de armónica; 2, 3, 4,5,….. etc.

18

Para determinar la magnitud de una determinada componente armónica a partir del

valor RMS de la corriente y el THD es necesario utilizar la siguiente expresión:

Componentes armónicas: 2

2

11

THDTHDII RMSh +

∗∗=∑ (5)

2.3 Análisis de Fourier:

El análisis frecuencial de una señal se lleva a cabo normalmente mediante la

transformada rápida de Fourier, un algoritmo de cálculo que nos proporciona los contenidos

de las diferentes ondas sinusoidales puras que componen la onda deformada. Cualquier

onda no sinusoidal puede ser representada como la suma de ondas sinusoidales y

cosenoidales (armónicos) teniendo en cuenta que su frecuencia corresponde a un múltiplo

de la frecuencia fundamental, según la relación:

)cos()(...3,2,1

0 twtsenwvvtv kkk

k ++= ∑∞

=

(6)

para el voltaje, o en forma similar para la corriente:

)cos()(...3,2,1

0 twtsenwiiti kkk

k ++= ∑∞

=

(7)

donde la onda resultante es igual a la componente sub.-cero de corriente directa más la

suma de k componentes sinusoidales, cuyo primer termino (k=1), corresponde al de

19

frecuencia fundamental, y el resto de los términos contenidos dentro de la sumatoria se

refieren a las componentes de frecuencias armónicas que se propagan con una frecuencia

múltiplo de la frecuencia fundamental, y reciben la denominación de armónicos de tensión

o de corriente.

Por las ecuaciones #1y #2, el teorema de Fourier declara que una función periódica

en función del tiempo se puede describir mediante una serie finita de términos sinusoidales

y cosenoidales de frecuencia wk, donde k es un entero.

Como la onda de voltaje tiene una simetría de media onda, la media onda negativa

es la imagen espejo de la media onda positiva, pero desfasada T/2 seg. (O π radianes) con

respecto a la onda positiva.

)()( 00 Ttvtv += (8)

Donde:

T: período de la señal.

Si w es la frecuencia en Rad. /s del voltaje de salida, la frecuencia angular será:

Tw π2= (9)

Y la ecuación (3) se puede escribir como sigue:

)2()(0 π+= wtvwtv o (10)

20

Una forma de onda con simetría de media onda no contiene armónicas pares (es

decir n=2, 4,6,…) y sólo contiene armónicas impares (n=3, 5,7…), y las ecuaciones #4 y #5

se pueden escribir:

∑∞

=

++=1

)()(k

kkko twsenvvtv ϕ (11)

∑∞

=

++=1

)()(k

kkko twseniiti ϕ (12)

Asimismo, aparecen en las redes otras componentes de la onda de tensión que se

denominan interarmónicos, cuyas frecuencias no son múltiplos enteros de la fundamental.

Estos interarmónicos se presentan tanto a unas ciertas frecuencias como en forma de

espectro de banda ancha. Son de poca importancia debido al ínfimo porcentaje de potencia

que simbolizan dentro de la red, y por lo que generalmente no se les tiene en cuenta.

A los armónicos se les designa normalmente por su k-ésimo orden, un número que

resulta de la relación existente entre su propia frecuencia y la de la componente

fundamental. Las armónicas van a tener una frecuencia que es múltiplo de la fundamental

debido a que ésta excita al componente electrónico que las produjo. Cada múltiplo de la

onda fundamental se conoce como "orden de la armónica", la corriente fundamental o base

(60 Hz) se conoce como de 1er orden, y una corriente armónica de tercer orden tiene una

frecuencia de tres veces el valor de la onda fundamental, o sea 180 Hz.

21

En la Figura 2.1 se representa una onda de tensión de 60 Hz (fundamental), una

onda componente armónico de orden 5 (5*6=300Hz) y finalmente la onda deformada por

la quinta armónica.

Figura 2.1 Distorsión generada por la quinta armónica.

En éste caso se ve que el efecto que tuvo la quinta armónica fue un sag o

hundimiento en la cresta de cada semiperíodo de la fundamental, así como un crecimiento

rápido en el comienzo y final de cada semiperíodo. Este tipo de armónica en particular, es

muy peligrosa por el hecho de que genera valores de corriente en función del tiempo

distintos a los que deberían existir, generando una forma de onda que difiere de la original.

Si ésta señal alimenta un equipo electrónico delicado, como equipos de laboratorio

que tiene requerimientos de frecuencia constante y amplitud regulada, ésta onda puede ser

la causa de un mal funcionamiento del equipo.

Las deformaciones como ésta, dadas por la presencia de cargas no lineales originan

que las frecuencias naturales del sistema puedan ser excitadas por alguna componente

armónica (o una suma de éstas) cuya frecuencia está cerca o coincida con la frecuencia

natural, produciéndose una severa amplificación de voltajes y corrientes.

22

Los contenidos o tasas de los diferentes armónicos de tensión o corriente que

constituyen una onda deformada se expresan en forma de porcentaje respecto de la

componente fundamental, y muchas veces el contenido de la distorsión puede llegar a ser

hasta un 80 % de la señal original. La distorsión armónica, es pues la distorsión total

producida por la suma de todas las diferentes componentes de frecuencia existentes en la

red. A éste concepto se le conoce como distorsión armónica total. El THD puede ser

medido con respecto a tensión (THDv) o a corriente (THDi).

2.4 Medición de corrientes armónicas

Las corrientes y voltajes armónicos son fenómenos imperceptibles por sí mismos, se

requieren aparatos especiales para medirlos, pero sus efectos son reales y muchas veces

ocurren fallas relacionadas con voltajes y corrientes armónicas sin previo aviso.

Existen equipos de medición que despliegan la información necesaria para analizar

el espectro armónico hasta un orden deseado. Lo que logra el analizador de armónicos es

separar los distintos aportes (en porcentajes) de cada frecuencia que compone la señal. Así

se puede ver como, de una señal con 30% de contenido armónico, el 70% de la señal

corresponde a la onda fundamental, mientras que el 30% corresponde a la suma de todas las

demás señales a frecuencias múltiplos de 60Hz. Dependiendo de la carga que genera la

distorsión, se pueden encontrar distintos aportes para ordenes de armónicas que pueden

llegar a ser importantes hasta la 11va armónica, como es el caso de un rectificador de 12

pulsos.

23

La mayoría del tiempo, el contenido armónico de una señal se encuentra en los

primeros órdenes, siendo el aporte de altas frecuencias casi despreciable. El analizador

espectral es un aparato de medición que separa los componentes armónicos en su

porcentaje por orden, y es básico para comenzar el análisis de calidad de la forma de onda.

Generalmente, una carga no lineal consume corriente de gran amplitud en impulsos

cortos. Esto es evidencia de una corriente de carga instantánea discontinua o no

proporcional al voltaje instantáneo. Debido a ese tipo de demandas instantáneas, la

corriente de carga tendrá comportamiento periódico de consumo de corriente mayor y

múltiplo de la frecuencia fundamental, lo que explica el espectro generado por una carga no

lineal.

Figura 2.2 Espectro de corriente típico circulante en presencia de cargas no lineales.

24

La figura 2.2 es una medición realizada en presencia de cargas no lineales (en una

sala de cómputo) e ilustra los aportes de las corrientes más importantes a la onda resultante

(suma de todas estas señales a distintas frecuencias). En éste caso se puede ver que los

órdenes armónicos más importantes generados por las fuentes conmutadas de las

computadoras son el tercer (180Hz), el quinto (300) y el séptimo (420Hz). Así mismo, se

ilustra el “desglose” de los componentes de la onda que circula por la instalación, con de

28.8A (rms) para la corriente a 60 Hz, y un aporte máximo de 3.4A que corresponden al

aporte de la onda de 300Hz de frecuencia, y que la suma de todos los componentes de

frecuencias múltiplos de 60Hz, corresponden a un 18.9% de la corriente total.

La distorsión en la forma de onda que se genera por la adición de las distintas

corrientes mostradas en el espectro de la figura 2.2, es significativamente grande y en la

figura 2.3 se puede ver el grado de deformación que se origina en la corriente con respecto

a la forma de onda del voltaje.

25

Figura 2.3 Formas de onda del voltaje y corriente distorsionada.

Gracias al análisis espectral y visualización de la forma de onda en las figuras 2.2 y

2.3, se puede cuantificar y visualizar el efecto deformante de las cargas no lineales, las

cuales son instaladas cada vez en mayores proporciones en los edificios modernos,

provocando altos niveles de distorsión armónica que ya es preciso tener en cuenta en la

operación, mantenimiento y diseño de las redes eléctricas alimentadoras instaladas en los

mismos. El contenido de 3era., 5ta. Y 7ma y 11va. armónica que se observa con mas

regularidad en este tipo de instalaciones suelen alcanzar niveles tan elevados que justifican

y exigen la aplicación de técnicas apropiadas para su manejo y control.

26

2.5 Propagación de las corrientes armónicas en las redes eléctricas:

Cuando existen en una red eléctrica emisores de corrientes armónicas de potencia

significativa, se llegan a producir grandes flujos de este tipo de corrientes, a través de los

tableros, ya que su circulación por los conductores no está restringida (aguas arriba), en

ningún punto de la instalación. En primera instancia, pueden ocasionar los mismos

inconvenientes y perjuicios de las corrientes reactivas responsables del bajo factor de

potencia, por el hecho de que restan capacidad a los conductores del sistema.

Adicionalmente, pueden producir problemas específicos asociados directamente a éstas

corrientes circulantes, los cuales se presentan posteriormente.

El análisis de estos flujos de corrientes se efectúa aplicando las leyes de Kirchhoff

para cada componente armónico existente en la red y tomando en cuenta la variación de la

impedancia a diferente frecuencia de los elementos de la misma, ya que la capacitancia y la

inductancia de los componentes es dependiente de este factor. Hay que considerar la

propagación de éstas corrientes por medio de la medición del espectro en diferentes puntos

de la instalación, para lograr especificar en dónde es que se encuentran impedancias de

valores específicos, que a diferentes frecuencias (órdenes de armónica) pueden estar

presentando un bajo valor. Por esta razón, pueden existir problemas asociados al orden

armónico y no específicamente al porcentaje total de distorsión en una red, ya que en una

instalación eléctrica con cargas no lineales en la que pueda existir una distorsión armónica

total aceptable, aunque un gran problema asociado a un orden específico.

27

2.6 Efectos provocados por las corrientes armónicas:

Los problemas que se pueden generar debido a las corrientes armónicas están

directamente relacionados con la proliferación de las cargas que consumen la corriente no

sinusoidal, designadas "cargas no lineales". Este tipo de carga se utiliza para la conversión,

la variación y la regulación de la energía eléctrica en instalaciones comerciales, industriales

y residenciales. Los efectos nocivos producidos por flujos de corrientes armónicas son

cada día más significativos en los sistemas eléctricos. Dichos efectos dependen de la

intensidad relativa de las fuentes emisoras y pueden resumirse en la forma siguiente:

• Problemas de funcionamiento en dispositivos eléctricos de regulación, tanto en

potencia, como de control.

• Mal funcionamiento en dispositivos eléctricos de protección y medición.

• Interferencias en sistemas de telecomunicación y telemando.

• Sobrecalentamiento de los equipos eléctricos (motores, transformadores, etc.) y el

cableado de potencia, con la disminución consecuente de vida media en los mismos

e incremento considerable de pérdidas de energía en forma de calor.

28

• Efectos de resonancia que amplifica los problemas mencionados anteriormente y

pueden provocar incidentes eléctricos, mal funcionamiento y fallos destructivos de

equipos de potencia.

• Múltiples cruces por cero en las ondas de tensión o de corriente.

Una onda sinusoidal perfecta solo produce un cruce por cero de cada período.

Existen muchos sistemas electrónicos de medición y de control en donde es esencial

la detección de los cruces por cero en la onda de tensión o de corriente para su operación

normal. Algunos de estos equipos son medidores, registradores de parámetros eléctricos,

controladores de potencia reactiva, relojes, controladores programables y redes de

protección.

Cuando se producen los múltiples cruces por cero típicos de las corrientes

armónicas, estos equipos pueden mostrar problemas de operación. Los múltiples cruce por

cero pueden afectar también, por interferencia electromagnética, a las líneas de

comunicación.

El flujo de corrientes armónicas de secuencia negativa: 5a, 11a, etc., producen pares

de rotación inversa en los motores de corriente alterna, con perjuicio en efectos dinámicos

como vibraciones e inestabilidades.

Por lo tanto es deseable considerar la instalación de filtros que deben ser capaces de

aportar o disipar la potencia reactiva necesaria a la red y además absorber las corrientes

29

armónicas, evitando su propagación hacia el resto de las instalaciones. Esta solución

requiere de un cuidadoso diseño ya que los elementos del filtro deben ser adecuadamente

dimensionados y su interacción con la red debe ser analizada.

2.7 Necesidad de un suministro energético de calidad

Con la venida de los equipos de cómputo y telecomunicaciones a los sistemas de

producción de casi todas la industrias en el mundo en los últimos años, se ha hecho cada

vez más popular el concepto de “energía grado computador” para referirse a la calidad

necesaria de suministro energético para éstos equipos. Debido a su sensibilidad, se han

puesto en el mercado costarricense distintos productos como reguladores de voltaje,

inversores, planta de emergencia, supresores de pico, filtros activos, etc. los cuales

intervienen en un nivel específico a solucionar problemas puntuales de calidad de energía,

dejando otros por fuera.

Con referencia a la pirámide de calidad de energía, se puede recordar que la cúspide

de dicha pirámide está constituida por aquellos equipos que aseguran un suministro

ininterrumpido de energía eléctrica, así como protección constante, asegurando una

operación continua y confiable de los equipos sensitivos.

En cuanto a la confiabilidad en los sistemas críticos es necesario superar rangos de

hasta un 99.98% de suministro ininterrumpido de energía, ya que un paro en las actividades

simboliza pérdidas de miles de dólares, información valiosa y hasta la vida humana

30

(quirófanos). Cada aplicación tiene su rango de aceptación de falla, el cual cada vez es

menor.

Las UPS se han consolidado como un equipo que resuelve las necesidades de un

suministro continuo de energía eléctrica así como un sistema de protección efectivo contra

problemas como ruidos, transientes, fluctuaciones de voltaje, variaciones de frecuencia y

distorsión de la señal, figura 2.4.

Figura 2.4 Problemas de calidad energética.

El diseño de la UPS como tal permite aislar y proteger las cargas conectadas a ella

de modo que no sufran las consecuencias de los problemas de calidad de energía, sin

embargo, la UPS como tal, es una carga que genera problemas de armónicas aguas arriba.

Ruidos 12% Transientes 13%

Fluctuaciones 10%

Armonicas 12% variaciones deFrecuencia 8%Cortes 25%

Descargas 25%

31

Existen varios tipos de UPS, entre ellos los equipos que siguen una tendencia a minimizar

los efectos producidos por ellas mismas, con aplicaciones de componentes y

configuraciones que logran mejorar sus especificaciones eléctricas. Entre las tecnologías

más populares utilizadas en el mercado de la protección a equipos críticos están la stand-by,

la línea interactiva y la tecnología en línea de doble conversión, siendo ésta última, el caso

analizado para el presente proyecto.

32

CAPITULO 3. CARACTERISTICAS DE CONMUTACION 3.1 UPS en línea (On-Line):

La característica “en línea” se refiere a la capacidad de la UPS de generar una onda

completamente nueva a partir de una configuración en la cual el rectificador y el inversor

están funcionando el 100% del tiempo para la operación normal. En la figura 3.2 se puede

apreciar que en operación normal, el SW1/A está cerrado, brindando la potencia a la carga

desde el inversor. La configuración permite, por medio de dos conversiones de energía,

lograr un aislamiento de la carga, a diferencia de las UPS interactivas, las cuales hacen un

puenteo de la entrada a la salida en operación normal, utilizando la onda generada por el

inversor solo en la operación de respaldo.

Figura 3.1 Topología de UPS on-line.

33

Por ésta razón, el contenido armónico generado por la UPS es independiente del

tipo de carga, siendo este inversamente proporcional su magnitud. El caso de máxima

generación de distorsión es cuando la UPS se encuentra trabajando al vacío, mientras que a

plena carga, se genera la menor distorsión.

Con la doble conversión se logra aislar la carga, por lo que la distorsión generada se

debe, a una circuitería característica de protección con señales de control de elementos

semiconductores que permiten regular el voltaje y la frecuencia y corregir el factor de

potencia. A esto hay que agregar la existencia de filtros electrónicos para transientes,

trabajando en modo continuo.

Por ésta razón la distorsión generada no será de carácter aleatorio, sino que

permanecerá en frecuencias características que no van a variar mientras la operación de la

electrónica interna se ejecute.

3.3 Modelado de una carga no lineal. Al modelar el comportamiento de una carga cuya corriente no es proporcional a su

voltaje de alimentación con la red, como los sistemas UPS, se deben de tomar en cuenta

distintos aspectos básicos para brindar la mejor aproximación a la realidad.

La carga como tal se representa como una carga resistivo-inductiva para la

componente fundamental de corriente, en su régimen de consumo normal. De acuerdo a la

figura 3.3, se puede realizar un análisis de malla que permite observar la respuesta del

circuito en frecuencia.

34

Figura 3.2 Modelo de una carga no lineal en interacción con su fuente.

Para el caso del modelado del rectificador interno de la UPS, a fecuencias distintas a

60Hz, se considera como una fuente de corriente ideal, mientras que a 60Hz, el consumo de

corriente del rectificador será proporcional al porcentaje de carga de la UPS. La resistencia

nos brinda el consumo de potencia real de la carga más el consumo de los componentes y

las pérdidas de la máquina, que se trasforman en calor disipado. La inductancia nos permite

analizar el consumo de reactivo de los componentes electrónicos de la circuitería interna de

la UPS.

Debido un circuito interno de corrección del factor de potencia (PFC), el consumo

de reactivo de la máquina será corregido, y es independiente del porcentaje y tipo de carga

que esté alimentando. Este circuito interno permite lograr un factor de potencia mayor a 0.9

medido en el tablero de alimentación de la UPS, aún encontrándose ésta protegiendo cargas

meramente inductivas. La impedancia equivalente, nos da la posibilidad de prever el

consumo de potencia real y reactiva del conjunto UPS - carga a 60Hz. La UPS como tal

representa una carga con factor de potencia tipo inductivo impedancia equivalente de tipo

35

inductiva, así como una fuente de corriente de dos señales principales, la de mayor

amplitud y de 300Hz, y otra secundaria, de 420Hz.

La importancia de modelar la carga reside en que, para los efectos del diseño del

tanque resonante, se deben tener presentes, la fuente de corriente distinta a 60Hz, y el factor

de potencia del sistema de alimentación. Lo primero es para situar la frecuencia a la cual la

impedancia de la red en paralelo deberá bajar su valor, para que la señal deseada circule por

el tanque, por medio de una resonancia en paralelo con la red. Este valor de frecuencia de

resonancia depende del tipo de conmutación en el convertidor. El factor de potencia es

utilizado para estimar un valor de reactivo que el filtro podrá aportar a la red, no sin antes

efectuar el análisis de potencia a frecuencias mayores.

Un caso a mencionar, por ejemplo, es que a la hora del cálculo de un banco de

capacitares correctores del factor de potencia, existe la posibilidad de que la impedancia

capacitiva agregada para corrección, y la impedancia inductiva existente en el sistema

reaccionen de manera que su respuesta ubique un punto de baja impedancia a una

frecuencia determinada. Si una onda de distorsión armónica se encuentra circulando en la

red, y tiene esta frecuencia, puede causar una resonancia entre el banco de capacitares y las

cargas existente. Además es necesario considerar las corrientes que circulan por la red

aguas arriba de la máquina, para poder prever su interacción con otras cargas, y efectos

sobre los conductores (tolerancias de entrada de equipos sensibles, calentamientos del

neutro).

En la figura 3.3 se aprecian las ondas fundamental y tercera armónica, así como la

onda resultante de la suma de ambas, en un sistema de alimentación de una carga no lineal.

36

Se ve en qué magnitud puede estar presente una armónica en comparación con la

fundamental, y también la magnitud de la distorsión que se genera.

Figura 3.3 Superposición de la fundamental con la tercera armónica.

Específicamente, la onda le resta amplitud a la fundamental proporcionalmente a su

ciclo negativo y le suma su amplitud proporcionalmente a su ciclo positivo, generando la

resultante mostrada, que tiene una forma tal que su amplitud es menor que la amplitud de la

fundamental para el primer caso, y amplitud mayor que la fundamental, para el segundo

caso. Esta corriente armónica, que circula aguas arriba de la carga, se distribuye a lo largo

de los tableros conectados al mismo alimentador de la carga, y es especialmente peligrosa

para equipos sensitivos que, por sus características reactivas y de estabilidad, bajan su

impedancia a frecuencias cercanas a la armónica circulante. Por estas razones, y las

analizadas en el apartado de efectos de las armónicas, el modelo debe incluir una fuente de

corriente en serie con la impedancia, que representa la suma de ondas de corriente alterna a

distintas frecuencias de la fundamental, en serie con la impedancia característica.

37

Tabla 3.1 Formas de onda generales para cargas no lineales básicas

CARGA Corriente de carga Distorsión de Corriente

Fuente conmutada monofásica

Domina la tercera armónica

Convertidor de 6 Pulsos sin inductancia en serie

Produce 5ta, 7ma, 11va y 13 armónicas.

Convertidor de 6 Pulsos con inductancia en serie

>3%

Armónicas de quinto orden

mayoritariamente 40%

Convertidor de 6 Pulsos

con inductancia serie grande para suavizar la

onda

25-30% de armónica de orden

quinto

Convertidor de 12 Pulsos

12-16%

11va armónica predominante

38

3.4 Análisis de la Estructura de un rectificador trifásico de 6 pulsos

El circuito rectificador interno de la UPS (figura 3.2) convierte la energía de

corriente alterna de la entrada a energía de corriente directa regulada. El diseño y

construcción del mismo debe ser lo suficientemente eficiente como para cumplir las

normativas de la IEEE-519, en cuanto a distorsión armónica generada y factor de potencia.

El rectificador trifásico está compuesto por un puente de tiristores controlados de

silicio (SCR), aunque también existen los rectificadores basados en transistores bipolares

de compuerta aislada (IGBT). En la figura 3.4 se muestra la estructura analizada en donde

aparece la configuración típica de rectificación por medio de los tiristores de potencia para

las tres fases y los ciclos positivo y negativo.

Figura 3.4 Topología del rectificador trifásico.

La onda rectificada alimenta el inversor de la UPS y carga las baterías de respaldo.

Debido al régimen de trabajo al que están expuestas las baterías en su faceta de descarga

profunda, el cargador debe ser diseñado para lograr la recarga de baterías al 95% de su

39

capacidad plena, en un rango, típicamente, de 10 a 20 veces el tiempo de descarga. A la

vez, por las condiciones variantes de potencia rectificada, el rectificador debe contar con un

circuito de compensación de voltaje por temperatura, de tal forma que si la temperatura

ambiente asciende, la UPS realiza una reducción en el voltaje de flotación o carga a fin de

evitar daños en el banco de baterías.

3.4.1 El SCR (Rectificador Controlado de Silicio):

Un tiristor tipo SCR, es un dispositivo de estado sólido de tres terminales creado en

1957 cuya estructura permite considerarlo como un interruptor controlado

electrónicamente. Esto es, cuando se encuentra encendido, la caída de voltaje entre su

ánodo y su cátodo es muy pequeña, y se puede considerar como un corto circuito para

efectos prácticos, mientras que apagado presenta una alta impedancia ánodo / cátodo, y se

puede considerar como un abierto. Por estas razones, se puede considerar al tiristor

mencionado como un interruptor muy preciso, que utiliza en distintas combinaciones, y se

aprovecha para capturar partes de la onda de potencia.

Figura 3.5 Configuración del SCR.

40

3.4.1.1 Configuración regenerativa y conducción:

La conexión entre un transistor P-N-P y N-P-N, mostrada en el modelo de la figura

3.5 se conoce como configuración regenerativa2. Esto se debe a que si se ignora la

corriente de compuerta Ig, la corriente de colector de T2 (N-P-N), I2, pasara a través de la

unión base – emisor de T1 (P-N-P), y este se enciende. La corriente de colector de T1 (I1),

fluye entonces por la base de T2, encendiéndolo también. En este proceso se puede

considerar:

122

211

**

ITIITI

αα

==

(14)

en donde el producto 21 TyT αα son las ganancias de corriente de los transistores

respectivamente. La suma de estas dos ganancias se conoce como ganancia de lazo y en el

caso en que esta sea mayor que la unidad los transistores se van encender gradualmente

cada vez mas, hasta llegar a la saturación. En este punto el SCR se encuentra en su estado

de conducción, en donde la caída de voltaje es de 1V. A este comportamiento de encendido

mutuo y gradual se le llama regeneración.

La regeneración es un proceso rápido y necesario para lograr que los SCR se

pongan en su estado de conducción, en donde la corriente en su ánodo está determinada

solamente por el voltaje externo y la impedancia de la carga.

2 7200 UPS Service Manual, sección 4.

41

El proceso de abierto y cerrado del interruptor permite capturar los tercios de onda

de mayor y menor amplitud, generando un DC. Esto se logra sincronizando el ángulo de

disparo en los seis SCR´s, rectificando los ciclos positivos de las tres ondas de corriente

(DC +), y análogamente para el bus negativo. En la figura #10 se logra ver la separación y

crestas existentes en las ondas de corriente a rectificar. Los distintos SCR´s se denotan con

las letras R, S y T para cada una de las fases, y con el signo + o – dependiendo del ciclo de

la onda de corriente alterna que se quiere capturar.

En la figura 3.6 se presenta el comportamiento de el SCR analizado, en el cual se

muestra que la corriente a través del dispositivo es baja en su estado de no conducción. Esta

no es exactamente cero cuando está en presencia de voltajes de polarización menores al

voltaje de ruptura de avalancha (caso de voltaje negativo), y al voltaje de encendido del

dispositivo, debido a una corriente de fuga Ileak.

Figura 3.6 Características de conducción del tiristor.

42

Para encender el dispositivo, se necesita aplicar un potencial a la compuerta igual al

voltaje Vak, para el cual el SCR pasará a su estado conductivo por medio de la

regeneración explicada anteriormente. Si se quita este voltaje a la compuerta, sin haber

alcanzado el estado de enclavamiento, la regeneración no ocurrirá, y el dispositivo pasará

nuevamente a su estado de bloqueo. Aplicado oportunamente, esta señal permite encender

o apagar el dispositivo de forma muy precisa, por medio de un control de fase. Este voltaje

es generado y controlado por medio de un microprocesador capaz de sincronizar los

disparos de los seis tiristores con el fin de lograr la rectificación de las tres fases, a un bus

común de corriente directa.

3.4.1.2 Características de encendido3

Como en los transistores comunes, la ganancia de corriente varía proporcionalmente

a la corriente del emisor, y en la ausencia de la señal de compuerta, la única corriente

circulando a través del tiristor es una corriente de fuga comparable a la corriente reversa de

un diodo que no conduce.

Bajo estas condiciones, el tiristor se encuentra con una ganancia de lazo menor que

la unidad, y no ocurre ninguna regeneración, por lo que no conduce. A la hora de aplicar la

señal en la compuerta, el SCR pasa por el proceso de la figura 3.7.

43

Figura 3.7. Curvas de encendido del SCR.

Dos condiciones básicas se deben satisfacer para encender un SCR:

1. el ánodo debe tener un potencial mas positivo que el cátodo.

2. un pulso de corriente de control debe ser inyectado entre su terminal compuerta y su

cátodo.

Con estas condiciones, el dispositivo se pondrá a conducir y permitirá el paso de

corriente. En el proceso de reacción de un SCR en respuesta a una señal de disparo se dan

los siguientes acontecimientos (figura 3.7):

3 Idem, pag

44

• Primero, al llegar la señal de compuerta existe un retardo antes de que ocurra alguna

respuesta significante. A este tiempo se le llama Td (time delay), y es el tiempo que

tarda el SCR desde que recibe la señal de compuerta hasta que ocurre alguna

reacción en el dispositivo.

• Segundo, bajo la influencia directa de la corriente de compuerta, se establece la

conducción en una pequeña área adyacente a la compuerta. Finalmente, el área de

conducción se expande con una velocidad constante, y ya sin influencia de la

compuerta, hasta que toda el área se encuentra conduciendo. Correspondiendo al

incremento del área conductora, la resistencia de la celda cae rápidamente desde un

valor cercano a infinito (“condición de abierto”) a un valor relativamente alto (para

lograr la conducción a la impedancia necesaria) expandiendo el área de conducción

desde la región de compuerta hasta alcanzar la estabilidad. Una vez que ocurre la

primera reacción del dispositivo a la señal de compuerta, hasta que se encuentra en

su estado de conducción, existe un tiempo de se llama Tr (time reaction), y se mide

con el tiempo que tarda la corriente de ánodo del dispositivo en pasar desde el 10%

al 90% de su valor nominal. Aquí ya se da la transferencia de potencia hacia el

inversor, por el período de aporte al bus de DC, en estado estable. Por ejemplo,

para los ciclos positivos de las tres fases, se tiene un SCR respectivamente. Dentro

del rectificador, en el momento en que se apaga el SCR #1, correspondiente a la

fase A, ocurre el mismo proceso con el SCR #2, y luego con el #3, de forma

secuencial, generando la señal positiva de corriente directa. Análogamente sucede

45

lo mismo con los ciclos negativos de las tres fases. Se debe asegurar que el producto

del voltaje por corriente de ánodo no exceda la capacidad disipativa del tiristor. Para

lograr el proceso de encendido, también se debe tener una longitud de pulso de

encendido mínima que pueda garantizar que Ton=Tr+Td. Cada pulso debe estar

sincronizado por ángulo de disparo, para no incurrir en una sobreposición de dos de

las fases, ya que generaría un corto circuito.

3.4.1.3 Características de apagado

El proceso de encender y apagar el SCR por medio de la polarización del voltaje

ánodo-cátodo se conoce como conmutación. Cuando el SCR se encuentra en su estado de

conducción, las junturas semiconductoras se encuentran polarizadas positivamente,

mientras las dos regiones de juntura en la base del tiristor se encuentran cargadas (existen

huecos y electrones). En el momento de la conmutación los electrones fluyen por las

junturas y las regiones N y P se encuentran saturadas, resultando esto en una corriente

reversa con un potencial a través del dispositivo de 0.7V mientras ésta corriente fluya.

Luego de que la concentración de huecos y electrones en las junturas llegan a un

valor bajo, el dispositivo pasa a un estado de bloqueo. Al tiempo que transcurre antes del

corte de corriente y después de que el dispositivo está listo para que le sea aplicado un

voltaje de encendido se le conoce como tiempo de apagado, toff (figura 3.8) y varía entre 3

y 50 microsegundos típicamente.

46

En la figura 3.8 se muestran los efectos en el voltaje y el mecanismo de apagado

descrito anteriormente. En éste proceso se evidencian dos intervalos: el tiempo de

recuperación (trr de t3 a t8) y el tiempo de bloqueo forward (tfb que va de t6 a t8).

Figura 3.8. Curvas de apagado.

El tiempo de apagado se va a incrementar proporcionalmente con:

• Un aumento de la temperatura de juntura.

• Un incremento en la amplitud de la corriente forward.

• Un incremento en la rasa de decaimiento de la corriente forward (t2 to t3).

• Un decremento en la corriente pico reversa (t4).

• Un decremento en el voltaje reverso (t5 to t7).

47

3.4.2 Señales de disparo

Una tarjeta de interfase de compuerta lógica es usada para mandar las señales

generadoras por el microprocesador a los seis SCR´s del rectificador. La función primordial

de la tarjeta es proveer las señales de control a los SCR´s aislando galvánicamente la

fuente, en este caso, el microprocesador, del rectificador, el cual se encuentra a niveles de

tensión diferentes. Esto se logra por medio de transformadores de pulso.

Para disparar efectivamente los SCR´s, es esencial que la corriente aplicada a la

compuerta de los tiristores ocurra en el momento en que se dan las condiciones favorables

de conmutación del circuito – i.e. el SCR debe estar polarizado positivamente.

El pulso debe tener una duración adecuada, lo que quiere decir que la estimulación

no debe ser quitada hasta que la corriente de ánodo esté por encima del valor de

sostenimiento, para que el SCR no se apague durante el proceso y entre en estado de

bloqueo en encendido. Además debe tener una amplitud adecuada y un tiempo de

crecimiento corto para que el encendido sea exitoso.

Estas condiciones de encendido deben estar programadas en la tarjeta lógica de

rectificación, la cual es la responsable de manejar, además el control de fase necesario para

sincronizar los seis disparos por ciclo de rectificación, controlando la secuencia de tiempos.

48

3.5 Análisis de Fourier del puente de tiristores:

En el proceso de abierto y cerrado de los tiristores para capturar los tercios de onda

que generan el bus de DC, el análisis de las características de encendido y apagado dan una

noción temporal de lo que pasa en cada SCR en un tiempo pequeño, haciendo necesario

ahora hacer un análisis de la fase de la onda con cada disparo de tiristores.

El ángulo con que se dispara cada SCR tiene una relación directa con el período de

la onda de la fase que se quiere atrapar. Si ocurre un error en la sincronización de los

disparos es muy posible colocar 2 fases en corto circuito (cátodos unidos).

En el caso del rectificador analizado, los 6 pulsos, 6 señales de voltaje estarán

separadas 60 grados, entre ellas, conectadas a los ánodos de los 6 tiristores en

configuración de cátodo común, generando un DC. Esta onda de voltaje de corriente directa

de 6 pulsos, contiene los 60 grados de cada onda en su período correspondiente, haciendo

dependiente su valor rms al ancho del pulso. El sistema de control es PWM, por lo que la

transferencia de potencia se regula automáticamente.

Se podría suponer que estas variaciones automáticas en el ancho de pulso tienen

efectos sobre la frecuencia característica del convertidor, pero en realidad, lo que sucede es

que esta frecuencia permanece constante ya que el momento del disparo no depende del

ancho del pulso. En la figura 3.10 se muestra el diagrama de fasores de las señales de

disparo, con lo que se puede empezar a analizar el comportamiento repetitivo a frecuencia

constante, con ondas separadas 60 grados eléctricos entre sí. Este comportamiento cíclico

es el responsable de generar un consumo de corriente que no es constante en el tiempo sino

49

que resulta en fragmentos de la onda original determinado por el ancho de pulso aplicado.

Con éste efecto, la onda consumida no es la sinusoidal, sino son los fragmentos de mayor

amplitud los que importan. Este consumo de corriente no lineal, genera las ondas de

frecuencias características.

Figura 3.9. Diagrama fasorial de las señales de entrada y de los pulsos de disparo.

Como se da este comportamiento a frecuencias altas, se puede desarrollar, desde el

punto de vista de Fourier, un modelo matemático para la onda resultante de la suma de los

componentes con una frecuencia producto de los pulsos aplicados por ciclo, llamados ahora

R, S, y T, correspondiendo a las 3 fases de alimentación.

Se podría suponer que estas variaciones automáticas en el ancho de pulso tienen

efectos sobre la frecuencia característica del convertidor, pero en realidad, lo que sucede es

que esta frecuencia permanece constante ya que el momento del disparo no depende del

ancho del pulso.

50

En la siguiente figura se muestran los disparos en un rectificador trifásico de 6

pulsos. Si se comienza en t=0, cuando θ=30, se da el disparo de R+, T-, S+,R-,T+,y

finalmente S-. Terminando exactamente un ciclo después, se puede concluir que estos

disparos se deben dar 6 veces por ciclo.

Figura 3.10. Corrientes trifásicas y disparos del SCR.

Con éste comportamiento se puede ver que las frecuencias generadas durante la

conmutación serán basadas en 6 conmutaciones por ciclo, mas uno.

( )160 ±= nffn (15)

Y la amplitud de cada componente será 1/n, donde n es el orden. Se generaliza este

resultado para cualquier n y se obtiene un modelo para analizar el espectro de Fourier del

rectificador:

++−+−= .......13cos

13111cos

1117cos

715cos

51cos32I 0AC θθθθθ

πI (16)

51

Donde: ftπθ 2=

Gracias al desarrollo de Fourier de la ecuación # 15, se puede ver que los términos

que se suman para formar la onda de corriente resultante son términos cosenoidales con

fases cosθ, cos5θ, cos7θ, cos11θ y cos13θ, y con amplitudes 0.2, 0.143, 0.090, 0.076, las

cuales van decreciendo conforme el orden armónico va creciendo, aportando cada vez

menos amplitud a mas altas frecuencias. Esto permite concluir que la frecuencia

característica de un rectificador de seis pulsos se encuentra a una fase de 5 veces la

frecuencia fundamental, con un aporte de 1/5 del valor de la raíz cuadrada media de la onda

fundamental, y que ésta armónica va a ser la responsable de aportar la mayor parte de la

distorsión generada.

Figura 3.11. Espectro de corriente en un rectificador de 6 pulsos.

52

Esta aseveración se confirma en la medición tomada para el rectificador de 60KVA

de potencia. Como se aprecia en la figura # 14, la componente que mayor porcentaje de

distorsión aporta es la de 300Hz, debido a la conmutación característica de los tiristores

para seis pulsos. También se que el segundo aporte corresponde a la séptima armónica, la

cual corresponde a un valor de 1.69A RMS. La tercera armónica no es característica para

éste convertidor, y se debe a una corriente circulante debida a otras cargas. Los demás

aportes que se observan (9na, y 11va) son de porcentajes mucho menores, casi

despreciables.

53

CAPITULO 4. DISEÑO Y SIMULACION DEL TANQUE RESONANTE

4.1 Descripción de posibles configuraciones:

Para diseñar el filtro de armónicas trifásico, es necesario efectuar un análisis de las

posibles configuraciones a implementar, para las cuales existen características distintas de

desempeño en frecuencia que se pueden ajustar específicamente al problema planteado.

Los filtros de armónicas trifásicos, son elementos conectados en paralelo a la red

usados para disminuir la distorsión que se genera en el voltaje como consecuencia de la

circulación de corrientes armónicas. La reducción de la distorsión se logra desviando el

flujo de corrientes indeseables por un paso de baja impedancia. La forma de lograr este

objetivo, es analizar la señal descompuesta en sus componentes de Fourier para luego,

concentrarse en las características esenciales de cada componente, a saber, su amplitud y su

frecuencia. Con este criterio se puede sintonizar un filtro a la frecuencia específica que

genera mayor distorsión y “atrapar” la componente de la onda caracterizada por ésta

frecuencia, con lo que se logra el aislamiento de la red.

También es posible configurar la supresión de la distorsión si esta se origina por una

fuente de frecuencias multi orden. Al existir varios órdenes armónicos, se diseñan tantos

tanques resonantes como órdenes armónicos distintos existan, para suprimirlos

54

individualmente, conectados todos en paralelo, dando caminos de baja impedancia para

cada frecuencia característica existente.

Ya que difícilmente se puede lograr eliminar todos los componentes que

distorsionan la onda, se debe centrar la disminución de la distorsión eliminando los

componentes que aportan mayor distorsión a la red. Para lograr una distorsión de voltaje

aceptable, se utilizan varias configuraciones de tanques resonantes conectados en paralelo,

siguiendo criterios de filtros electrónicos generales, como ancho de banda, tipo (pasabanda,

pasobajo, etc.), factor de calidad, frecuencia de resonancia, ceros y polos de su función de

transferencia, entre otras.

Las características de cada configuración permiten también extender la resonancia a

órdenes de armónica secundarios en cuanto a aporte a la distorsión, que al suprimirlos es

posible lograr una limpieza más profunda de la onda.

Para el caso en estudio se toman como bases los siguientes tipos generales de filtros

y sus características específicas, que permiten un diseño que se adapta a la supresión de la

distorsión en casos puntuales, generados por cargas no lineales no comunes:

Filtro pasa banda: Se utilizan para atenuar armónicas impares como la 5ta, 7ma,

11va, 13va. Se pueden sintonizar a una sola frecuencia (single tuned) o a dos frecuencias

(double tuned).

Filtro paso bajo: Se utilizan para filtrar armónicas de orden alto y cubren un rango

amplio de frecuencias. Un tipo especial, llamado filtro paso alto tipo C, se utiliza para

inyectar potencia reactiva a la red y evitar resonancias en paralelo. También permite filtrar

55

órdenes de armónica bajos (como la tercera), manteniendo cero pérdidas a la frecuencia

fundamental.

En la escogencia de la configuración de filtro a utilizar en aplicaciones específicas,

es necesario analizar el espectro para concluir si es conveniente atenuar un orden específico

o varios órdenes adyacentes de contenido armónico. Por ejemplo si tenemos una distorsión

total THD=25%, y analizando el espectro se encuentra que en la 7ma armónica predomina

con un 20%, es mucho más conveniente colocar un filtro de sintonización simple, pues los

otros ordenes son casi despreciables. Por el contrario si el espectro se compone de varios

ordenes 6% para la 5ta, 9% para la 7ma, 10%para la 11va, es mejor colocar un filtro paso

bajo.

4.2 Problema a resolver:

Las mediciones en el sitio muestran que dentro del bloque de rectificación de la

UPS analizada en el capítulo #2, se genera una distorsión de onda característica para un

rectificador de seis pulsos, la cual está compuesta por corrientes características de 300 y

420Hz, que corresponden a la quinta y séptima armónica. Esto concuerda con el análisis

matemático de la conmutación de los tiristores para seis pulsos. La realidad del caso es que,

se encuentra una quinta armónica predominante, aunque también se encuentra un aporte

considerable de la séptima armónica. Las mediciones de las figuras 15, 16 y 17, que se

muestran a continuación, corresponden al problema a resolver, en el cual la distorsión

armónica total llega a ser 22.6% para la fase A, 29.9% para la fase B y 31.7% para la

56

fase C. Además, la tercera armónica no se encuentra aportando distorsión a la red en una

proporción que se deba considerar, gracias a la presencia de un transformador de alto

aislamiento en la UPS que elimina esta componente, la cual es generada por las fuentes

conmutadas de las cargas conectadas a la salida de la máquina. Además, el rectificador no

genera una corriente de 180Hz característica, lo que es una ventaja en el diseño del filtro,

pues se puede aprovechar mejor el ancho de banda efectivo de supresión. Estas mediciones

se tomaron con una carga en la UPS de 40% (24 KVA) en cargas conectadas a la salida de

la máquina. El nivel de deformación en la onda de corriente, causado por los espectros

medidos en el sitio, es mostrado en la figura 4.5. Esta deformación tiene un carácter

cíclico, en fase con la onda de voltaje, siendo todos los ciclos de la onda, deformados de la

misma forma.

Figura 4.1. Espectro armónico para la fase A, en el sistema sin corregir.

57

Figura 4.2 Espectro armónico para la fase B, en el sistema sin corregir.

Figura 4.3. Espectro armónico para la fase C, en el sistema sin corrección.

El objetivo de la disminución del THDi es llevarlo a niveles aceptables, ya que con

un solo filtro disipativo es imposible abarcar todo el rango de frecuencias que aportan

distorsión, ya que se encuentran a distintos órdenes de frecuencia. Para éste caso lo mas

conveniente es utilizar un filtro sintonizado a 300Hz, ya que éste componente corresponde

a más del 70% de toda la distorsión generada. En casos en que la supresión del contenido

58

armónico se tiene que dar en distintos ordenes, se utilizan varios filtros, sintonizados a

distintas frecuencias. La finalidad en el caso de estudio es que el THD no supere el 10%

en cada fase, debido a los requerimientos de calidad de la onda de los equipos electrónicos

(microscopios electrónicos) que se encuentran en la red del Laboratorios en donde se

instaló la UPS.

En lo que respecta al aprovechamiento del filtro para liberarle capacidad de

potencia al sistema, no se requiere un aporte de reactivo a 60Hz considerable puesto que no

hay problemas con el factor de potencia en el recinto, gracias al circuito de corrección del

factor de potencia PFC interno de la máquina. Sin embargo, el filtro se debe diseñar para

que a la frecuencia fundamental aporte una impedancia equivalente capacitiva, como

criterio de calidad energética.

Figura 4.4. Gráficas de las formas de onda de voltaje y de corriente distorsionada.

Como se puede apreciar en las mediciones tomadas en el sitio, la distorsión en la

onda de corriente es considerable para las tres fases (27% en promedio), y gracias a los

59

espectros de la figura 4.3 se logra visualizar claramente que el diseño debe contemplar dos

frecuencias características, la 5ta y la 7ma. De las configuraciones de filtros pasivos (redes

RLC) se deben considerar los siguientes parámetros:

• Potencia reactiva a voltaje nominal.

• Frecuencias de sintonía.

• Factor de calidad. El factor de calidad es una medida de la exactitud de la

frecuencia de sintonía. Esta determinado por el valor resistivo.

• Tipo de filtro.

• Configuración del filtro.

4.3 Simulación:

Para obtener un criterio acertado sobre la configuración que mejor se justa a la

implementación, se simulan tres topologías de filtros, construyendo un blockset de redes

RLC en las tres distintas configuraciones propuestas seguidamente, con la aplicación

Simulink, del programa Matlab.

La fuente de potencia ininterrumpida, se analiza como generadora de armónicas, por

lo que debe simularse el sistema de rectificación de la máquina. Se simula, entonces, un

sistema de rectificación el cual debe contar con el sistema lógico de generación de disparos

y por supuesto, el puente de tiristores. El blockset de disparos a los tiristores, cuenta con

60

una bandera de retardo en grados del comienzo del tren de pulsos, la cual se fijó en 10

grados eléctricos. Esto con el fin de retardar un poco el tren de pulsos para que la fuente

empiece un tiempo antes de los pulsos, y así evitar un comportamiento transitorio no

deseado al inicio de la simulación. A su vez, fue necesario definir el nivel de voltaje

apropiado y el ancho del pulso. Para ello se sincronizan los valores de salida y entrada en

ambos bloques, logrando una compatibilidad eléctrica entre los pulsos enviados y los

pulsos necesarios para la activación de los SCR´s.

Figura 4.6. Opciones en el blockset utilizado

61

El interés de la simulación es analizar el comportamiento de la impedancia de los

filtros a una frecuencia de 300Hz, para localizar un punto de baja impedancia que permita

capturar la señal de frecuencia y poder disiparla. El blockset utilizado presenta la opción

de escoger la configuración del filtro, su(s) frecuencia(s) de sintonía, el factor de calidad,

así como su voltaje y potencia (figura 4.6). A salida del convertidor se conecta una carga

resistiva en CD, que simboliza el inversor y el resto de los bloques de la máquina, los

cuales no son variables importantes en la fuente de corriente del modelo (capítulo 3) ya que

la conmutación del inversor ocurre de forma aislada a la entrada, y no varía la

temporización de los disparos del rectificador, aunque varíe el ancho del pulso de disparo a

los tiristores, pues la la transferencia de potencia a la carga se hace por medio de una

modulación de ancho de pulso.

Con el sistema de disparos y rectificación, se prosigue a modelar las variables

importantes existentes en el sitio. Es necesario construir el modelo por medio de una fuente

de voltaje trifásica que se configura a 208 voltios, 120 grados de desfase. La fuente tendrá

una impedancia interna definida por medio de una resistencia y un inductor de valores

bajos. Para simular las pérdidas en los conductores, se conecta una red L-C en serie.

El convertidor de la UPS consiste en una fuente generadora de las señales de

disparo para los seis tiristores, de 60 KVA de potencia en DC para alimentar el inversor.

Para el caso práctico, se deja hasta este punto, alimentando una resistencia de carga en DC.

La fuente de señales de disparo de los SCR´s debe estar sintonizada a trabajar a seis pulsos,

ya que de ésta forma se genera la distorsión encontrada en la realidad, con una armónica

característica de 300Hz, que es la componente de frecuencia que aporta la mayor parte de la

62

distorsión. Las señales generadas, son corrientes responsables de las distintas frecuencias

de distorsión armónicas. El sistema simulado ilustra el uso de tres filtros de armónica,

utilizados para resonar a 300Hz (armónica de orden 5) y a 420Hz (séptima armónica).

Figura 4.5. Simulación en el dominio del tiempo

4.3.1 Parámetros considerados

Simulink tiene la ventaja de que se pueden programar variables de un

sistema dentro del blockset analizado, para así tomar en cuenta éstos parámetros durante la

simulación

63

Se empezó la simulación con un ángulo ά de salida de 10 grados, con el objeto de

que la fuente tenga un pequeño retardo con el cual se logre la generación de pulsos en el

momento previo a que el rectificador sea alimentado. Esto va a permitir descartar el

comportamiento transitorio en el momento del arranque.

En la figura 4.7, se muestra que la deformación sufrida por la onda de corriente es

de carácter cíclico, pues se puede apreciar que la forma de onda deformada es igual para

todos los ciclos. Con este análisis se muestra que las armónicas son múltiplos de la

fundamental, y que el sistema contaminado se encuentra libre de interarmónicas, así como

de armónicas pares. Por medio del analizador de espectros se demuestran los órdenes más

importantes.

Figura 4.7. Gráfica que muestra el carácter cíclico de la distorsión de onda

Cuando se corrió la simulación sin la adición de los distintos tipos de filtros pasivos

a probar (figura 4.8), se puedo apreciar la distorsión generada en la onda de alimentación

debida a la conmutación de los tiristores, en el punto B2. La finalidad de la simulación es

lograr generar distorsión en la quinta y séptima armónica solamente. Para esto se construye

el generador de pulsos lo más semejante al real. Si se ubica el amperímetro en este punto

64

se puede ver la distorsión de la onda, que no es idéntica a la real, aunque si muy parecida,

debido a variables no programables y existentes en la realidad.

Figura 4.8. Formas de onda de la corriente simulada (superior) y corriente medida.

4.3.2 Tanques resonantes propuestos en la simulación:

Una vez lograda la mejor aproximación a la distorsión encontrada en la realidad, se

procedió a implementar los tanques resonantes sintonizados a 300 y 420 Hz con tres

configuraciones de redes RLC, que se conectan en paralelo a la línea de alimentación, en

resonancia a la frecuencia armónica deseada, como forma, como se explicó en el capítulo

#2, de crear un camino de menor impedancia para ésta corriente. Los tres tipos de filtro

pasivos propuestos para el diseño se comportan de maneras distintas de acuerdo a las

configuraciones características de cada uno, manteniendo el mismo principio de operación.

65

Los comportamientos dinámicos de su impedancia en función de su frecuencia se pueden

aprovechar para aplicar una supresión a nivel de envolventes de la curva, siendo posible

atacar un orden característico de carga no-lineal contaminante.

El filtro que por su simplicidad genera una mejor presición es el de sintonización

única. Este es una red RLC en serie que se conecta en paralelo al sistema, y tiene la

característica de funcionar como un filtro pasabanda, cuya impedancia sube lentamente

conforme aumenta la frecuencia. Este hecho presenta una ventaja pues al sintonizarlo a

cierta frecuencia, se disminuyen, además órdenes armónicos mayores.

Figura 4.9. Configuración en sintonización única

El parámetro variable más importante de la red es el factor de calidad que está

definido por el orden, la reactancia inductiva y el valor resistivo de la red. La importancia

de éste valor es que determina el ancho de banda, siendo posible medir el grado de

exactitud en la frecuencia de resonancia. Para resonar a 300Hz, se analiza la respuesta de la

66

red, y se escogen los valores inductivos y capacitivos. El resultado del desarrollo

matemático que se muestra en la ecuación 17, se utiliza para escoger valores comerciales

para diseñar el tanque, haciendo un lazo a tierra para una sola fase se

LCw

LCwjwCjwL

jwCjwL

jwSSCSL

XX CL

11

1))((

01

010

2

=

−=−

−=

=+

=

=+

=+

(17)

En el caso de la simulación la importancia reside en lograr una resonancia a 300 Hz,

con los valores más próximos a los utilizados en el diseño real, para predecir el factor de

calidad y el ancho de banda del filtro real de forma más exacta. El requerimiento final esta

enfocado en disminuir la distorsión armónica exclusivamente, y es de importancia práctica

definir que el grado de presición debe ser mayor al +-5% de la frecuencia de resonancia.

Entonces no es necesario alcanzar valores exactos, predeterminados por el factor de

calidad, pérdidas reales ni aportes de potencia reactiva a la red, sino, el porcentaje de

disminución real del THD.

RnXQ L= (18)

67

Se escogió un valor de 1.35 mili Henrios y 200 microfaradios, sintonizándolo a la

quinta armónica, cuya respuesta está en función de w, muestra en la figura 4.10.

segrad

EEw 1924

6200*335.11

=−−

=

Hzwf 3062

19242

===ππ

Figura 4.10 Respuesta en frecuencia del filtro de sintonización simple

68

De la figura 4.10, se puede ver que la sintonía es muy precisa y la impedancia baja a

cero en el punto de 300Hz. Idealmente, este comportamiento es el deseado para la

aplicación, pues como se aprecia, el factor de calidad es muy alto, y se pueden sintonizar

los 300Hz de forma muy exacta. Además permite atenuar frecuencias características, pero

no principales, como la de 420Hz.

Se puede lograr una sintonización en dos frecuencias características por medio de

un filtro en configuración de sintonización doble. Este hace la misma función que dos

filtros de sintonización simple, con la ventaja que las pérdidas son mucho menores, y la

magnitud de la impedancia entre las frecuencias de sintonía, es más baja. El filtro de

sintonización doble consiste en un circuito LC en serie, junto a un circuito RLC en paralelo,

como se muestra en la figura 4.11.

Figura 4.11 Filtro de sintonización doble.

Si f1 y f2 son las frecuencias de sintonía de la configuración, ambos circuitos, el

serie y el paralelo estarán sintonizados aproximadamente en la frecuencia media geométrica

de ambas: 21 fffm = (19)

69

El factor de calidad Q se define como el factor de calidad de los elementos

inductivo-resistivos, a la frecuencia media geométrica:

mfLxRQπ2

= .

Figura 4.12. Respuesta en frecuencia del filtro en configuración de sintonización doble

70

El filtro paso bajo es un filtro de sintonización simple en donde los elementos RL se

conectan en paralelo, en vez de en serie. La conexión resulta en un filtro de banda ancha

con una impedancia a altas frecuencias, limitada por el valor resistivo. El factor de calidad

del filtro paso alto, es el factor de calidad de la rama RL en paralelo, a la frecuencia de

sintonía:

nfLxRQπ2

= (20)

La verdadera ventaja de éste filtro es poder ubicar un orden armónico secundario

que se encuentre lejos del principal, y suprimirlo.

La tercera configuración analizada es la del filtro paso alto, cuya topología se

muestra en la figura 4,13. Este tipo de filtro atenúa la frecuencia deseada con gran presición

y una ventaja que tiene sobre las otras dos configuraciones es que se puede lograr un gran

factor de calidad debido al paralelismo entre su bobina y la resistencia,

Figura 4.13. Configuración para el filtro paso bajo.

Una gran desventaja que tiene ésta configuración es que su consumo de potencia real es

mayor porque, para tener un alto factor de calidad, es necesario un valor resistivo alto.

Aunque la resonancia es de buena calidad, la disipación de calor dentro del gabinete varía.

71

Figura 4.14. Respuesta en frecuencia del filtro en configuración paso bajo.

Las tres configuraciones tienen sus ventajas y desventajas, sin embargo para el caso

analizado se escoge la configuración de sintonización simple, ya que el problema requiere

una disminución en la quinta armónica, de valores de 22% a valores menores del 10%.

Además no se requiere eliminar la séptima armónica implícitamente dentro del mismo

filtro, pues, la configuración también ayuda a suprimirla en un valor considerable.

Otra ventaja de la configuración utilizada para la construcción del tanque es su bajo

número de componentes: Una bobina trifásica, seis capacitares y una resistencia disipativa.

72

Encontrando valores comerciales que se ajusten a los requerimientos de voltaje y corriente

del sistema se puede construir una red, pequeña en tamaño, eléctricamente eficiente y más

barata por el menor número de componentes a utilizar.

Cabe mencionar que para efectos prácticos se pueden añadir filtros a la red en

cascada y atacar distintos puntas corrientes circulantes en la red. Luego del análisis de las

configuraciones de cada filtro por separado, la colocación en paralelo genera una respuesta

dinámica, completamente diseñable para actuar en frecuencias deseadas. A modo

ilustrativo, se muestra la curva de respuesta en frecuencia de los tres filtro analizados

previamente en cascada, en donde se puede apreciar la separación de las distintas sintonías

y su combinación para lograr una curva de supresión completamente diseñable en un caso

en donde se necesite contar con impedancias bajas para frecuencias distintas. El resultado

se muestra en la figura 4.15 en donde se ve, primeramente el efecto del filtro de

sintonización simple a 300Hz, luego se puede apreciar que la impedancia baja dos veces a

cero producto del filtro de sintonización doble, para luego volver a bajar la impedancia cera

de los 1300 Hz por el filtro paso bajo.

73

Figura 4.15 Respuesta en frecuencia de los filtros en cascada

Los filtros de armónica comercializados, se diseñan para ser capacitivos a la frecuencia

fundamental (60HZ), y así lograr una liberación de la capacidad del sistema, inyectando

potencia reactiva requerida por convertidores electrónicos, para la corrección de su atraso

en corriente.

74

4.4 Diseño

De la siguiente ecuación se tiene, para la quinta armónica:

LCHz

π21300 =

Para la escogencia de la bobina, se tuvo que tener en consideración las siguientes

características:

• Bobinados para una capacidad de: %30*3*208

60VKVA = 50Amperios.

• Trifásica

• Vn=208VAC

Se encontró una bobina que cumple con las características de potencia con un valor

comercial de 1.35 mili Henrios.

Tomando la ecuación y despejando para el valor de capacitancia, se obtiene 200

microfaradios, sintonizándolo a la quinta armónica, cuya respuesta está en función de w,

como se demuestra en las siguientes ecuaciones

segrad

EEw 1924

6200*335.11

=−−

=

Hzwf 3062

19242

===ππ

75

Para lograr éste valor se tomaron 2 capacitores de 100ufaradios en serie, por fase.

Para llegar a otros valores de frecuencia de resonancia basta con añadir o quitar (o

rediseñar) los valores de capacitancia por fase, dando como resultado un corrimiento en el

eje jw, del grafico de frecuencia vs atenuación, centrándose éste a 300Hz. Esta solución es

viable, sencilla, y económica, para una misma potencia.

Se arma el circuito diseñado para prueba en laboratorio, con una máquina idéntica a

la instalada en el sitio. De las pruebas realizadas, se nota que la frecuencia de sintonía

corresponde a la requerida, con una disminución eficiente del 9% en promedio en dos fases,

así no en la tercera, en donde el rango de disminución no fue aceptable.

Línea disminución de la quinta armónica(%)

Fase A 9.87

Fase B 8.54

Fase C 2.31

La discrepancia en la tercera fase se da debido a que la fuente de prueba no era

trifásica pura, y por ende las señales de entrada no se encuentran 120 grados desfasadas

entre ellas, pues el sistema de prueba existente genera una fase a partir de un motor, la cual

evidenciará los efectos sobre la fase de la corriente debido a las bobinas de éste. Sin

embargo la configuración y valores del filtro diseñado se mantienen para su construcción e

instalación en el sitio.

76

CAPITULO 5. CONSTRUCCION Y PRUEBA

5.1 Estructura de diseño:

Para la determinación de los valores del filtro pasivo se analizó la fuente de la

distorsión y se concluyó, en el capítulo 3, que se tiene que sintonizar a frecuencias de 300 y

420 Hz, por medio de las armónicas características para rectificadores de 6 pulsos, al

análisis de Fourier de la respuesta de esta carga a la entrada y las mediciones tomadas en el

sitio.

El sistema de control de la configuración de SCRs se encuentra funcionando en

operación normal de la máquina, y aporta distorsión a la red todo el tiempo, excepto cuando

se da el evento de la falla de poder, en donde el rectificador se vuelve inoperante y la

baterías proveen la potencia al inversor, hasta que regrese la alimentación o se descarguen

las baterías, en cuyo caso, la UPS se apaga.

Esto genera un cambio en la UPS modelada como una fuente de corriente de

fecuencias distintas a 60Hz, por lo que no se toma en cuenta la generación de distorsión

armónica para el caso de un corte en el suministro de electricidad (operación en baterías),

sino, que el análisis se centra en condiciones normales de operación.

77

Figura 5.1 Configuración interna de la UPS

El objetivo es filtrar la armónica #5 (armónica característica) en un circuito de

resonancia L/C, en configuración de sintonización simple, pues es orden predominante, con

frecuencia HzHz 30060*5 =

Figura 5.2 Circuito de rectificación e inversión de la UPS.

78

En éste caso fue conveniente definir las siguientes opciones:

El tipo de filtro a utilizar

1. La conexión trifásica de las redes analizadas (delta o estrella)

2. Potencia reactiva nominal

3. Frecuencias de sintonía

4. Factor de calidad

Como el diseño de la UPS es de tecnología online de doble conversión, el inversor se

encuentra funcionando en operación normal del sistema, y éste se debe considerar como

causante de distorsión hacia la red. En el caso de la UPS analizada, el inversor esta basado

en una configuración de transistores de potencia tipo IGBT, los cuales generan una

distorsión despreciable en comparación con los SCR´s. Esto se debe a su configuración tipo

compuerta aislada, la cual permite que la señal de disparo sea mas pequeña en amplitud.

Por lo tanto, las condiciones iniciales se definen de la siguiente forma:

1. Voltaje, V=208VAC.

2. Corriente de vacío, Ivups= 40AAC

3. Corriente con carga, Il= 140AAC

4. Frecuencia de sintonía=300Hz

5. Frecuencia Fundamental=60Hz

79

La operación del Switch Estático de la maquina también es controlada por seis

SCR´s, y su propósito es transferir la carga entre el inversor y la entrada, colocando la

carga en bypass de forma que no experimente ningún tipo de caída de la energía durante el

proceso. Cuenta con dos interruptores, uno para el inversor y otro para el bypass. En

condiciones normales el interruptor del inversor esta cerrado, y en caso de sobrecarga se

abre y se cierra el del lado de bypass sin que la carga vea cambios en su alimentación. Esto

se logra sincronizando la salida del inversor con la fuente.

5.2 Sintonización del filtro pasivo:

Se plantea el diseño a partir de un circuito monofásico serie, de sintonización simple,

como el que se analizó en el capítulo 4.

La conexión a utilizar será la de estrella aterrizada, por su simplicidad a la hora de la

distribución de impedancias idénticas, al estar el sistema balanceado en distorsión, o sea

que las corrientes en las tres fases cuenten con distorsión aproximadamente igual. La

ventaja de ésta configuración reside en que el neutro se encuentra aterrizado, con lo que se

pueden despreciar las corrientes que son producto de pequeños desbalances, pues se drenan

a tierra.

El comportamiento de la impedancia de este circuito se ilustra en el desarrollo

matemático del capítulo 5. Se observa, al despejar la fórmula, que a la frecuencia de

80

Figura 5.3 Configuración de sintonización simple trifásica en estrella aterrizada

resonancia, la impedancia se reduce a un valor mínimo el cual se toma como base para

dimensionar los componentes. En éstas condiciones, y despejando para una frecuencia

determinada, se puede crear un camino de baja impedancia para que la corriente

especificada por su frecuencia “salga” de la red y circule dentro de este tanque, habilitando

la posibilidad de aislar la corriente no deseada con el fin de disiparla con elementos de

naturaleza resistiva.

81

Figura 5.4 Corriente antes del filtrado.

Al ser un sistema trifásico, los elementos resonantes que se aplican para atrapar la

corriente no deseada tendrán una naturaleza simétrica con respecto a las fases, ya que la

distorsión encontrada por fase es aproximadamente igual.

Si se analiza el circuito monofásico en el dominio de la frecuencia, de la ecuación la

frecuencia angular a la cual la impedancia tiende a infinito es aquella en la cual la suma de

la reactancia de corto circuito y la reactancia capacitiva se anulan. Esto, con los valores

comerciales escogidos para crear una resonancia a 300Hz, se logró construir la red que se

muestra en la figura 5.3.

82

5.3 Construcción:

El filtro se construye teniendo en consideración la corriente que va a circular por él.

Esta corriente característica será de una amplitud de alrededor del 70% del total de la

distorsión generada. Además tiene una frecuencia característica de 300Hz, por lo que se

tiene que tener un rango de holgura por efecto piel.

La corriente nominal de quinta armónica es de cable #6 THHN, para poder hacer

circular la corriente de hasta el 300% de la corriente nominal de distorsión. De acuerdo a la

siguiente ecuación, la componente de quinta armónica tiene un valor nominal de:

++−+−= .......13cos

13111cos

1117cos

715cos

51cos32I 0AC θθθθθ

πI

AI 36.185cos51

3*20860000*32

5 =

= θ

π

Figura 5.5 Filtro diseñado

83

A éstos 18.36 amperios deberán considerarse los aportes de corrientes a otras

frecuencias, que aunque la impedancia del filtro no llegue a cero, siga siendo lo

suficientemente baja como para que estas corrientes circulen por el filtro en vez de por la

red. Se estima una corriente total de 46 Amperios. Como parámetro de seguridad se

consideran 60 Amperios, y se coloca un cable de calibre #6THHN para evitar riesgos de

calentamiento y pérdidas en los conductores. Se coloca en un gabiente tipo NEMA1 al lado

de la UPS, para evitar también efectos de caída de voltaje por las líneas.

La bobina se escogió para 60 amperios, mientras que los capacitares son de uso

industrial, para 500VAC, de 100 microfaradios cada uno, y eran parte de un circuito

corrector del factor de potencia.

Figura 5.6 filtro de armónicas construido para la prueba

84

5.4 Prueba:

Implementando para una sola fase, la prueba pretende determinar en donde se encuentra

la frecuencia fundamental práctica del filtro diseñado, para obtener el valor de corrimiento

fundamental necesario para sintonizar el filtro de una forma fina. Se conectó el sistema, a

la salida amplificada de un generador de ondas para variar la frecuencia y obtener el

comportamiento del filtro gráficamente.

Resultados del filtro diseñado:

La siguiente columna corresponde a los valores de frecuencia, contra los valores de la

amplitud del voltaje de entrada. Este resultado se obtuvo luego de hacer un barrido en

frecuencia por medio de la amplificación de la señal de una fuente conectada a la red

monofásica que se muestra en las fotografías de las figuras 5.5 y 5.6.

La importancia de esta prueba reside en que se pudo comprobar que la impedancia del

filtro será mínima a 300Hz como se planeó y se simuló.

85

Tabla 5.1. Barrido de frecuencia (Hz) vs amplitud del voltaje.

frecuencia Amplitud 30 30 50 18 60 15 75 12 85 10,5

100 8,8 120 7,2 135 5,9 142 5,6 166 4,5 185 3,7 206 3,2 235 2,6 254 2,3 265 2,21 285 2,11 300 2,08 316 2,11 342 2,26 379 2,63 440 3,14 464 3,4 501 3,9 529 4,17 552 4,44 590 4,87 622 5,29 637 5,44 644 5,5 676 5,8 693 6,04 730 6,42 744 6,54 775 6,9 817 7,33 841 7,59 884 8,06

86

De la tabla y la gráfica de los datos se observa como efectivamente la impedancia

de la red logra bajar a un valor mínimo para 300Hz de frecuencia y cómo esta curva

mantiene una tendencia de baja impedancia para los valores circundantes a ésta frecuencia

de sintonía. Con este comportamiento se puede prever una supresión parcial de la señal de

420 Hz, lo que ayuda aún más a llegar al objetivo del 10% de THDi por fase.

Figura 5.7 Respuesta en frecuencia del filtro

Filtro de quinta armonica

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800 1000

frecuencia (Hz)

ampl

itud

(V)

87

CAPITULO 6. ANALISIS DE RESULATDOS 6.1 Cumplimiento de los requerimientos:

Los requerimientos analizados en el capítulo 4 constituyen el objetivo principal del

proyecto, bajar la distorsión generada a menos del 10% por fase.

El tanque resonante diseñado se comportó como se esperaba, creando un camino de

baja impedancia, por medio de resonancia, para las corrientes no deseadas.

Figura 6.1 Espectro resultante del sistema filtrado, fase A

88

Figura 6.2 Espectro resultante del sistema filtrado, fase B

Figura 6.3 Espectro resultante del sistema filtrado, fase C

89

Cuando se conectó el filtro diseñado, en paralelo a las líneas por donde se propagan

las corrientes armónicas y se trabajó la UPS al vacío se logró bajar la distorsión generada a

un 11% en promedio. Al principio esto no fue suficiente para cumplir con los

requerimientos planteados, y conllevaba un problema. Sin embargo se contaba con un

último recurso el cual era colocarle carga a la UPS, con lo que el ancho de los pulsos de los

SCR se hizo mayor y el valor de THD llegó a ser 9% en promedio.

Bajo estos datos, los resultados fueron satisfactorios. En la curva se nota que el

mínimo valor de amplitud de voltaje se da cuando la frecuencia se encuentra exactamente a

300 Hz, teniendo máxima atenuación de la señal de quinta armónica con un valor del 6.9%

del voltaje original. Con esto se puede asegurar que la corriente generada por las

componentes de quinta armónica toma el camino del filtro, sin ingresar al sistema,

manteniéndose dentro del rango requerido menor del 10%.

Otro dato de interés consiste en la forma final de la curva del filtro, la cual se

enlonga de forma semiplana hacia valores de frecuencia mayores que la frecuencia

fundamental. La séptima y novena armónicas, son de menor amplitud que la quinta (más

significativa en términos de ineficiencia). Este punto es aprovechado pues el filtro ya que

cubre rangos mayores que los de diseño, absorbiendo corrientes producidas por la séptima

y novena armónicas, de poca amplitud pero generadoras de parte de la distorsión

indeseable. Los beneficios a 420Hz, (9% de atenuación) y a 540Hz (14%) significan un

efecto secundario de supresión parcial de las armónicas de alta frecuencia, en caso

necesario.

90

Como se analizó en la simulación, la sintonización simple permite disminuir notablemente

la distorsión causada por órdenes seguidos (5 y 7), y la curva se asemeja mucho a la ideal.

Figura 6.4 Curva de respuesta en frecuencia del sistema simulado

Filtro de quinta armonica

0

5

10

15

20

25

30

35

0 200 400 600 800

frecuencia (Hz)

ampl

itud

(V)

Figura 6.5 Curva de respuesta en frecuencia del filtro real

91

CAPITULO 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 7.1 Epílogo

Se concluye que el filtro diseñado fue exitoso debido a que si se comparan las

figures 6.4 y 6.5 se puede notar la similitud entre las curvas simulada y real. Su respuesta

en frecuencia permite apreciar que la resonancia crea el camino de baja impedancia

planeado para 300Hz, y atrapa la corriente indeseada para hacerla circular a través del

tanque, permitiendo una transformación de energía eléctrica en calor.

La limpieza de la onda de corriente se da a niveles bajos por medios disipativos, en

cuanto la reducción no sobrepasa el orden de 15% de THD.

Con respecto a la solución real, se logró el objetivo el cual era adecuar la red para

no sobrepasar el 10% de THD. El diseño del filtro evidenció la conveniencia de disipar la

distorsión armónica en centros de carga delicados, lo que dará como resultado un

aprovechamiento más eficiente de la energía así como una mayor protección de los equipos

sensibles.

Para una eliminación total de la distorsión armónica se recomienda la investigación

de filtros activos, campo poco desarrollado, los cuales son fuentes de frecuencia variable

que permiten la inserción de señales a la red. El funcionamiento se basa en la detección del

espectro de armónicas en la red a analizar, para separar y escoger los órdenes mayores.

Seguidamente se generan ondas de frecuencias idénticas a las detectadas en tiempo real.

También es importante que la amplitud de las ondas generadas sea idéntica a la detectada.

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De esta forma, por medio de un desplazamiento en la fase de las ondas y su posterior

inserción a la red se puede lograr una eliminación efectiva de una armónica detectada.

En éste ámbito de diseño de filtros activos, existe un problema a profundizar el cual

consiste en minimizar la armónica producida por el filtro, pues al ser un variador de

frecuencia, produce sus propias armónicas características. Esto intuye un gran reto en lo

que respecta a la retroalimentación a la circuitería de detección de fase de las ondas

generadas por el filtro mismo. Es un campo bastante interesante en el cual se pueden

desarrollar métodos de aprovechamiento de la energía que superan la eficiencia de los

sistemas actuales, como el del presente trabajo.

7.2 Conclusiones

1. Definitivamente los requerimientos de los equipos electrónicos de alta tecnología

instalados en las redes eléctricas actuales es cada vez más exigente en cuanto a

calidad de energía y está obligando hoy en día a las instituciones y empresas

privadas a tomar conciencia de dicha problemática, crear una regulación e

implementar soluciones económicas. Ha quedado demostrado que el problema de la

distorsión armónica va más allá de una simple inquietud teórica y que sus efectos

sobre las cargas sensitivas están poco estudiados.

2. Como solución a la anterior problemática, el filtro demostró su correcto

funcionamiento para la aplicación específica, logrando el objetivo principal de su

diseño, minimizando la distorsión de la onda de corriente generada por la UPS a

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menos del 10% de THDi. Su diseño logró alcanzar un alto nivel de simplicidad y

eficiencia en la limpieza de la onda, creando una alternativa viable para eliminar los

efectos nocivos de éstas corrientes circulantes en las redes eléctricas de las

industrias y laboratorios costarricenses.

3. En cuanto a su costo, el filtro diseñado está en un rango económico aceptable (4 mil

dólares en componentes) si se compara con el costo de los equipos que protege y la

adición de un transformador de aislamiento a la red, y mucho más barato si se

piensa en una solución en configuración activa.

7.3 Recomendaciones

1. Establecer claramente los pasos a seguir para implementar una verdadera estrategia

de calidad de la energía eléctrica en Costa Rica, para corregir la señal que contiene

perturbaciones por distintas causas y que alimenta cargas sensitivas.

2. Implementar, dentro del plan de estudios de Ingeniería Eléctrica de la UCR algún

curso orientado a formar a los futuros ingenieros electricistas en este campo tan

importante para el proceso productivo industrial dado el amplio campo de los

problemas de calidad de la energía.

3. Desarrollar un filtro activo, por medio de un algoritmo que represente un método

para eliminar las armónicas de forma que sense el espectro, y genere una onda igual

pero desfasada 180 grados eléctricos de la original, como forma de mejorar la

eficiencia del actual desarrollo del filtro pasivo disipativo.

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BIBLIOGRAFÍA

1. Derek, A. Paice. “Power Electronic Converter Harmonics”, [621.317P142p],

primera edición, Editorial IEEE Press, Estados Unidos de América, 1997.

2. Pelly, B.R. “Thyristor Phase-Controlled Converters and Cycloconverters”

[621.381.528P393t], primera edición, Editorial Wiley-Interscience, Estados Unidos

de América, 1971.

3. Arrillaga, J y Smith, B. “AC-DC Power system Analysis”, [522166], primera

edición, Editorial The Institution of Electrical Engineers, Londres, Reino Unido,

1998.

4. Howson, D.P. “Mathematics for Electronic Technology”, [621.301.51H866],

primera edición, Editorial Pergamon Press, Oxford, Inglaterra, 1980.

5. IEEE, “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic

Control in Electrical Power Systems. IEEE 519-1992 ”, editorial The institute of

Electrical and Electronic Engineers, Inc., Estado Unidos de América, 1992.