UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

SEDE SECCIONAL SOGAMOSO ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRONICA

LABORATORIO DE SEÑALESFILTROS ACTIVOS

GERMAN ANDRES GUTIERREZ PATIÑO MARTIN EDGAR ALBARRACIN CHINOME

RESUMEN En esta práctica de laboratorio se diseña e implementa las distintas configuraciones de un filtro pasivo, los resultados obtenidos están sustentados por los software orcad y matlab, el circuito implementado corresponde a un filtro pasabanda. PALABRAS CLAVES: Filtros, Pasaaltas, Pasabajas, Pasabanda, Butterworth, Chebyshev.

MARCO TEORICO

Un filtro es un circuito diseñado para dejar pasar una banda de frecuencias específicas, mientras atenúa toda la señal fuera de esta banda. Los filtros de los circuitos pueden ser pasivos o activos, los filtros pasivos contienen solo condensadores, resistores e inductores; los filtros activos contienen amplificadores, lo cual permite diseñar una amplia gama de funciones de transferencia. De ahí la importancia de conocer los diferentes tipos que se han desarrollado y poder diseñarlos.

ESPECIFICACIÓN DE FILTRO

El proceso de diseño de un filtro empieza con que el usuario del filtro especifique las curvas características de transmisión requeridas del filtro. Esta especificación puede ser de la forma que se muestra en la figura 2.

Fig. 1 Especificación de las curvas características de transmisión de un filtro de paso bajo ideal.

Fig. 2 Especificación de las curvas características de transmisión de un filtro de paso bajo no ideal.

PROCEDIMIENTO

1. Se requiere implementar un filtro pasa banda que este en el rango de 9 a 19k, esto con el fin de verificar su comportamiento tanto en simulación como en la práctica.

Como en realidad los filtros pasa banda no existen como circuito especifico si no que se compone de un filtro pasaaltas conectado en cascada con un filtro pasasabjas, entonces se diseñan de tal manera que las frecuencias coincidan con los parámetros de cada uno de los filtros. Diseño del filtro Pasabajas

Los parámetros que componen este filtro son 𝐹𝑝=19k 𝐻𝑧 𝐹𝑠=25k𝐻𝑧 𝐴𝑝=+3 𝑑𝐵 𝐴𝑠=+40 𝑑𝐵La ecuación para hallar el orden para el filtro Chebyshev es:

ηc=ln

2 ϵ2

ϵ 1

√2¿¿¿¿¿

1

Se conoce que:

ϵ 1=√100.1 A p−1

ϵ 2=√100.1 A s−1

A partir de dos parámetros importantes para diseñar los filtro de Chebyshev:

ϵ 1=1ϵ 2=1000

Entonces, el orden de los filtros es de:

ηc=7 Luego de obtener el orden del filtro se pasa a la etapa de diseño de los componentes que lo constituyen, estos componentes se obtienen a partir de las tablas las cuales se encuentran en el libro diseño electrónico de J savant

Orden C1/C C2/C C3/C7 5.175 3.322 0.5693

4.546 0.3331 x

12.73 0.08194 xTabla N° 1 Valores Filtro Pasabajas Orden 6- Chebyshev

Para determinar los valores de los condensadores del Filtro se necesitan los de la Tabla N° 1:

El valor de los capacitores se encuentran utilizando la ecuación de escala

Cn=C i

2π f p R Donde R es el valor del resistor el cual se elige de 2k y Ci se lee de la tabla N°1

A partir de la ecuación anterior hallamos los valores de los condensadores de las 3 etapas de nuestro diseño

C Etapa1 Etapa2 Etapa3C1 21.6nf 18.97nf 53.1nfC2 13.8nf 1.39nf 0.342nfC3 2.3nf x x

Tabla N° 2 Valores de los Condensadores del Filtro Pasabajas Orden 7 – Chebyshev

Diseño del filtro Pasaaltas

Los parámetros que componen este filtro son 𝐹𝑝=9k 𝐻𝑧 𝐹𝑠=5k𝐻𝑧 𝐴𝑝=+3 𝑑𝐵 𝐴𝑠=+40 𝑑𝐵La ecuación para hallar el orden para el filtro Chebyshev es:

ηc=ln

2 ϵ2

ϵ 1

√2¿¿¿¿¿

Sabiendo que:

ϵ 1=√100.1 A p−1

ϵ 2=√100.1 A s−1A partir de dos parámetros importantes para diseñar los filtro de Chebyshev:

ϵ 1=1ϵ 2=1000

Entonces, el orden de los filtros es de:

ηc=5 Al igual que el caso anterior se diseña a partir de las tablas las cuales se encuentran en el libro diseño electrónico de J Savant

Orden C1/C C2/C C3/C7 4.446 2.520 0.3804

6.810 0.1580 xTabla N° 3 Valores Filtro Pasaaltas Orden 5- Chebyshev

Para determinar los valores de los condensadores del Filtro se necesitan los de la Tabla N° 3:

El valor de los capacitores se encuentra utilizando la ecuación de escala

Cn=C i

2π f p R Donde C es el valor del condensador el cual se elige de 10nF y Ri se lee de la tabla N°2

2

A partir de la ecuación anterior se halla los valores de las resistencias de las 2 etapas del diseño

R Etapa1 Etapa2R1

390Ω 270ΩR2 680Ω 11KΩR3 4.7KΩ x

Tabla N° 4 Valores de las resistencias del Filtro Pasaaltas Orden 5 - Chebyshev

Posteriormente al diseño de los dos filtros, estos se conectan en cascada con el fin de obtener el filtro pasabanda y verificar que cumpla con los parámetros de diseño

El esquema final se observa en el anexo N° 1, la cual se realiza la simulación en orcad para verificar su optimo desempeño, antes de la implementación en físico se le realizan una serie de pruebas en simulación para verificar si efectivamente nuestro diseño cumple con las características apropiadas, una de estas es obtener la señal en el tiempo la cual se muestra en la figura anexo N° 2 y la otra es la simulación de la FFT la cual se muestra en la figura anexo N° 3, además en los anexos se presenta los resultados obtenidos en simulink los cuales representan el filtro pasabanda Luego de estas pruebas se pasa la etapa de la implementación física para esto se escoge un amplificador LF353 el cual nos proporciona una características importantes para el diseño del filtro debido a que es un amplificador compensado.

Parámetro de rendimiento del filtro

Frecuencia centralf 0=√(f 1¿¿f 2 )=13.07k ¿

Factor de selectividad

Q=f 0

f 2−f 1

=1.30

Porcentaje de ancho de banda

BW=f 2−f 1

f 0

∗100=76.51 %

2 DISEÑO Y SIMULACIÓN DEL FILTRO PASABANDA

Se requiere el diseño de un filtro pasabanda que cumpla con las siguientes características que opere en un rango de 10 a 20k,

El diseño de este filtro se realiza de manera similar al anterior, para este caso solo se presenta los resultados obtenidos

Filtro Pasabajas

Orden del filtro ηc=6

Los valores de los componentes para este filtro se muestran en la tabla 5 siendo escogida una resistencia de 2K

C Etapa1 Etapa2 Etapa3C1 10.1nf 13.8nf 37.8nfC2 7nf 1.95nf 0.44 nfTabla N° 5Valores de los Condensadores del Filtro Pasabajas Orden 6 – Chebyshev

Filtro Pasaaltas

Orden del filtro ηc=4

Los valores de los componentes para este filtro se muestran en la tabla 6 siendo escogido un condensador de 10nF

R Etapa1 Etapa2R1 835 345R2 1278 6582Tabla N° 6 Valores de las resistencias del Filtro Pasaaltas Orden 4 – Chebyshev

ANALISIS DE RESULTADOS DEL FILTRO IMPLEMENTADO

El diseño de filtros activos se realiza a través de métodos sencillos, generando resultados en simulación exactos con los especificados en el diseño, sin embargo al momento de la implementación física surge muchos problemas que en la simulación no son muy relevantes, como es el caso de la aproximación de los valores de los componentes del filtro, ya que debido a que los valores de los componentes obtenidos no son comerciales se realiza dicha aproximación que en la implementación hace que varié las condiciones a las que fueron diseñadas , otro factor importante que se debe tener en cuenta es la elección de un

3

filtro selectivo, ya que una elección de un filtro que no posea la banda de atenuación con una pendiente grande genera que el filtro funcione pero no de la mejor manera ya que si el filtro no atenúa a la frecuencia de diseño hace que la salida del filtro se obtenga armónicos no deseados.

Luego de superar algunos impases en el montaje físico se tiene la señal en el osciloscopio de la FFT ver figura N°3 la cual muestra el rango de armónicos especificados por dichas frecuencias.

Fig. N° 3 FFT del filtro pasabanda

CONCLUSIONES

Mediante el filtrado es posible obtener una porción deseada del espectro de frecuencia a trabajar,

Para realizar filtros con un resultado óptimo es recomendable utilizar componentes de los valores exactos a los obtenidos en el diseño

La elección de un filtro de mayor orden implica más componentes a utilizar sin embargo se genera un filtro más selectivo el cual tiene mejor desempeño en la práctica.

Una de las herramientas más utilizadas a la hora de diseñar filtros es simulink, ya que mediante este se puede corroborar el óptimo funcionamiento del filtro, mediante la gráfica de su función de transferencia

4

ANEXOS

R 3 03 9 0

R 3 14 . 7 K

C 2 1

1 0 n

C 2 2

1 0 n

R 3 22 7 0

R 3 31 1 KR 3 6

6 8 0

U 1 2 B

L M 3 2 4

+5

-6

V +4

V -1 1

O U T7

0

V C C

V D CU 1 3 B

L M 3 2 4

+5

-6

V +4

V -1 1

O U T7

0

V C C

V D C

0

C 2 5

1 0 n

C 2 6

1 0 n

C 2 7

1 0 n

V 4

TD = 0

TF = 0 . 1 uP W = 3 . 3 3 e -5P E R = 6 . 6 6 e -5

V 1 = 0

TR = 0 . 1 u

V 2 = 1

0

A

U 1 A

L M 3 2 4

+3

-2

V +4

V -1 1

O U T1

R 1

2 k

C 12 1 n

C 22 . 3 n

U 7 B

L M 3 2 4

+5

-6

V +4

V -1 1

O U T7

0

R 1 5

2 k

C 55 3 n

C 60 . 3 4 n

0

R 1 6

2 k

V C C

V D C

U 8 B

L M 3 2 4

+5

-6

V +4

V -1 1

O U T7

R 2

2 k

C 31 8 n

C 41 . 3 n

0

R 3

2 k

V C C

R 4

2 k

V C C

V D C

V D C

V C C

V 1-1 2

V D C

0

V 21 2

0

R 5

2 k

C 71 3 n

0

V

A

Anexo 1: esquemático del filtro chevyshev pasabanda implementado

Time

0s 0.5ms 1.0msV(U7B:OUT)

-400mV

-200mV

0V

200mV

400mV

Anexo 2: señal de salida del filtro pasabanda implementado en el tiempo

5

Frequency

0Hz 10KHz 20KHz 30KHzV(U7B:OUT)

0V

30mV

60mV

Anexo 3: FFT de la señal obtenida con el filtro pasabanda implementado

Anexo 4: Diagrama de bloques del filtro pasabanda

6

Anexo 5: Espectro en frecuencia de la respuesta del filtro

Anexo 6: Espectro en frecuencia de la respuesta del filtro

Filtro pasabanda simulado

7

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

Magnitude (

dB

)

103

104

105

106

107

-720

-540

-360

-180

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

R 3 48 3 5

R 3 51 . 2 7 k

C 2 3

1 0 n

C 2 4

1 0 n

R 3 73 4 5 . 4

R 3 86 . 5 8 k

U 1 6 B

L M 3 2 4

+5

-6

V+

4V

-11

O U T7

0

V C C

V D CU 1 7 B

L M 3 2 4

+5

-6

V+

4V

-11

O U T7

0

V C C

V D CC 2 9

1 0 n

C 3 0

1 0 n

A

V 6

TD = 0

TF = 0 . 1 uP W = 0 . 0 0 0 5P E R = 0 . 0 0 1 0

V 1 = 0

TR = 0 . 1 u

V 2 = 1

0

V

U 1 3 C

L M 3 2 4

+1 0

-9

V +4

V -1 1

O U T8

R 6

2 k

C 81 0 . 1 n

C 97 . 0 4 n

U 1 4 B

L M 3 2 4

+5

-6

V +4

V -1 1

O U T7

0

R 1 7

2 k

C 1 03 7 . 9 n

C 1 10 . 4 4 n

0

R 1 8

2 k

V C C

V D C

U 1 5 B

L M 3 2 4

+5

-6

V +4

V -1 1

O U T7

R 7

2 k

C 1 21 3 . 8 n

0

C 1 31 . 9 5 n

V C C

R 8

2 k

R 9

2 k

V C C

V D C

V D C

V C C

V 3-1 2

0 0

V D C

V 41 2

A

Anexo 7: esquemático del filtro chevyshev pasabanda simulado

Time

0s 0.25ms 0.50ms 0.75ms 1.00msV(U14B:OUT)

-400mV

0V

400mV

Anexo 8: señal de salida del filtro pasabanda simulado en el tiempo

8

Frequency

0Hz 8KHz 16KHz 24KHzV(U14B:OUT)

0V

30mV

60mV

Anexo 9: FFT de la señal obtenida con el filtro pasabanda simulado

Anexo 10: Diagrama de bloques del filtro pasabanda simulado

Anexo 11: Espectro en frecuencia de la respuesta del filtro

9

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

Magnitu

de (

dB

)

103

104

105

106

107

-540

-360

-180

0

Phase (

deg)

Bode Diagram

Frequency (rad/s)

Anexo 12: Espectro en frecuencia de la respuesta del filtro

10