Filtros Activos

QUE ES UN FILTRO?

Los filtros en general son una variedad de circuitos selectivos en frecuencia, que permiten el paso de algunas frecuencias, mientras son atenuadas las otras frecuencias.

Estos son utilizados en frecuencias que van desde menos de 1Hz (empleado en sismologia) hasta algunos GigaHertz en microondas.

CLASIFICACION DE LOS FILTROS

• LOS FILTROS SE CLASIFICAN BAJO 3 CRITERIOS:

1. Según la tecnologia empleada.

2. Según la funcion que llevan a cabo.

3. Según la funcion matematica empleada para conseguir la curva de respuesta.

Filtros Activos

• Estos utilizan un amplificador de alta ganancia, transistores o amplificadores operacionales junto con los elementos R,L,C.

Filtros Pasivos

• Estos tipos de filtros utilizan solamente Resistores, Capacitores e Inductores.

Ventaja de los Filtros Activos

• Permiten eliminar las inductancias que, en bajas frecuencias son voluminosas.

• Facilitan el diseño de circuitos complejos mediante la asociacion de etapas simples.

• Proporcionan una gran amplificacion de la señal de entrada ( Ganancia ), la cual es muy importante cuando se trabaja con señales de niveles muy bajas.

• Ofrecen mucha flexibilidad en los proyectos.

Desventajas de los filtros activos

• Exigen una fuente de alimentacion externa.• Su Respuesta de frecuencia es muy limitada por la

capacidad de los amplificadores operacionales usados.• Es imposible la aplicación en sistemas de media y alta

potencia.

A pesar de las limitaciones, los filtros activos prestan cada vez mas un servicio en el campo de la electronica, especialmente en las areas de la Instrumentacion Y Telecomunicaciones. Dentro de las primeras es interesante destacar la electromedicina o bioelectronica, cuyos equipos hacen gran uso de ellos, principalmente cuando operan a bajas frecuencias.

Aplicaciones de los filtros activos

• Estos circuitos se emplean para aumentar o atenuar ciertas frecuencias en:

• Circuitos de audio.• Generadores electronicos de musica.• Instrumentos sismicos.• Circuitos de comunicaciones.• En laboratorio de investigacion para estudiar los

componentes de frecuencias de señales tan diversas como:

1. Ondas cerebrales.

2. Vibraciones mecanicas.

Ventajas de los filtros pasivos

• Son baratos. • Faciles de implementar.• Respuesta aproximada a la funcion ideal.• Muy utilizados en aplicaciones de altas frecuencias y

aplicaciones de media y alta potencia.

Desventajas de los filtros pasivos

• La respuesta a la frecuencia puede tener variaciones importantes a la funcion ideal.

• La respuesta a la frecuencia esta limitada al valor de los componentes activos.

• Elementos como los inductores son dificil de conseguirse y sus valores se incrementan en bajas frecuencias.

2. Funcion de los filtros activos

Según la funcion, los filtros pueden clasificarse en:

•Filtro Pasa bajo.•Filtro Pasa alto.•Filtro Pasa banda.•Filtro Rechaza banda.

Filtro pasa bajo

Solamente permite el paso de las frecuencias que se hallan por debajo de la frecuencia de corte ( fc ) con muy pocas perdidas.

Las frecuencias superiores son atenuadas.

Filtro pasa alto

• Solamente dejan pasar las frecuencias que se hallan por encima de una determinada frecuencia de corte ( fc ).

Filtro pasa banda

• Permite el paso de las frecuencias situadas dentro de una banda delimitada por una frecuencia de corte inferior ( fc1 ) y una frecuencia de corte superior ( fc2 ).

Filtro Rechaza Banda

• Permite el paso de las frecuencias inferiores o superiores a dos frecuencias determinadas, que se denominan de corte inferior ( fc1 ) y de corte superior ( fc2 ),respectivamente.

• Son atenuadas las frecuencias comprendidas en la banda delimitada por estos 2 valores.

Simbologia de los filtros

3. según su diseño

Los filtros activos pueden clasificarse en varios diseños los cuales se dividen en:

•Filtro Butterworth.•Filtro Chevishev•Filtro Bessel

Filtro Butterworth

Se le conoce como filtro de respuesta plana o uniforme hasta la frecuencia de corte ( fc ). En pocas palabras la salida se mantiene constante casi hasta la frecuencia de corte, luego este disminuye a razon de 20n dB por decada donde n es el numero de polos del filtro.

Debido a su respuesta plana se suele usar en los filtros anti-aliasing y en aplicaciones de conversion de datos.

En general, donde sea necesario conseguir una buena precision de medida en la banda de paso.

Filtro Chevishev

• La transicion a partir de la frecuencia de corte es muy abrupta, pero en la banda de paso tenemos un rizado.

• Su utilizacion se restringira a aquellas aplicaciones en el que el contenido de frecuencias es mas importante que la magnitud.

Filtro Bessel

• Tiene una repuesta lineal con respecto a la fase, lo cual resulta en un retardo constante en todo el ancho de banda deseado.

Retardos y Ganancias normalizados

•

Selectividad de un filtro Activo

• El factor Q, tambien denominado factor de calidad o factor de selectividad. Es una medida de la eficacia de un filtro al realizar su funcion. Este mide la relacion entre la energia reactiva que almacena y la energia que disipa durante un ciclo completo de la señal.

• Un diseño de un filtro puede ser especificado por su factor de calidad en vez del numero de orden necesario para conseguir un efecto determinado.

En filtros pasa banda se define el factor de calidad como:

Donde f m es la frecuencia central o frecuencia de resonancia f0 y f1,f2 son las frecuencias de corte inferior y superior que en pocas palabras es el ancho de banda.

El factor Q aplicado a un solo componente sirve para caracterizar sus componentes no ideales. Así para una bobina real se tiene en cuenta la resistencia del cable; un valor alto de Q significa una resistencia pequeña y por tanto un comportamiento más parecido a la bobina ideal.

• En un circuito RL el factor de calidad es:

Donde es: • En un circuito RC el factor de calidad es: • En filtros sirve para ver el ancho de banda, en pocas

palabras, un filtro con menor ancho de banda( mayor Q), sera mejor que otro con mas ancho.

• En relacion a la expresion original es mas dificil hacer filtros de calidad ( porque requieren una Q mayor) a alta frecuencia que a baja frecuencia.

Factor de calidad ( Grafica )

Orden del filtro

• El orden de un filtro describe el grado de aceptacion o rechazo de frecuencias por encima o por debajo de la respectiva frecuencia de corte.

• Un filtro de primer orden, cuya frecuencia de corte sea igual a F, presentara una atenuacion de 6dB en la primera octava (2F),12 en la segunda (4F), 18 en la tercera octava (8F) y asi sucesivamente.

• Uno de segundo orden tendria el doble de pendiente (representado en escala logaritmica ).

Orden de un filtro ( Grafica )

Ejemplo de diseño

Ejemplos de diseño

Ejemplo de diseño

Ejemplos de diseño

Ejemplo de diseño

Tabla de diseño

Tabla de diseño

Tabla de diseño

Diseño de un filtro Butterworth

Diseño de un filtro Butterworth

El circuito de la fig 1.8 es un filtro activo pasa bajos muy utilizado. El Filtro se realiza en el circuito RC y el amplificador operacional se utiliza como el amplificador de ganancia unitaria. El valor de la resistencia Rf es igual a R y se incluye para el desvío de cd.El voltaje diferencial entre las terminales 2 y 3 es esencialmente 0 V. Por lo tanto, el voltaje que corre por el capacitor C es igual al voltaje de salida, Vo, debido a que este circuito es un seguidor de voltaje. Ei se divide entre R y C.El voltaje del capacitor es igual a Vo y se expresa de la siguiente manera:

Diseño de un filtro Butterworth

• En la que W es la velocidad angular de Ei en radianes por segundo (W=6.283f) y. j es igual a 1.

• La ganancia de voltaje en lazo cerrado, Acl, es:

• La  fig 1.9 es un gráfica de |Acl| en función de W y muestra que para frecuencias mayores a la frecuencia de corte, Wc, |Acl| disminuye con una pendiente de 20 dB/década. Esto equivale a decir que la ganancia  de voltajes se divide entre 10 cuando la frecuencia de W aumenta 10 veces.

Diseño de un filtro Butterworth

Diseño de un filtro Butterworth

Diseño de un filtro Butterworth