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UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

CURSO DE ELECTROMAGNETISMO

FACULTAD DE EDUCACIN, LIC. EN ED. MATEMTICAS Y FSICA.

ENVIGADO

1. Una bobina de 22 cm de dimetro consiste de 20 vueltas circulares de cobre con

dimetro 2.6 mm. Un campo magntico uniforme, perpendicular al plano de la

bobina, cambia a razn de 8.65 x 10-3 T/s. Determine: (a) La corriente en la malla, y

(b) la razn de cambio a la que se produce energa trmica U. (VALOR 1.0)

2. Un generador rota a 85 Hz en un campo magntico de 0.30 T. Tiene 1000 vueltas y

produce un Voltaje rms de 150V y una corriente rms de 70.0 A. (a) Cul es el pico de

corriente producido? (b) Cul es el rea de cada vuelta en la bobina? (VALOR 1.0)

3. Si 30 MW de potencia a 45 kV (rms) llegan a un pueblo desde un generador por lneas

de transmisin de 4.0 Ohmios, calcule, (a) la fem al final de las lneas del generador,

y (b) la fraccin de potencia generada que se pierde en las lneas. (VALOR 1.0)

4. El alambre de un solenoide apretado es desenrollado y usado para hacer otro

solenoide del doble del dimetro que el anterior. Por qu factor cambia la

inductancia? (VALOR 1.0)

5. Dos solenoides estrechamente enrollados uno al otro, tienen la misma longitud y la

misma seccin transversal de rea. Sin embargo, el solenoide 1 utiliza un alambre que

es la mitad del grosor del alambre del solenoide 2. (a) Cul es la razn de sus

inductancias, (b) Cul es la razn de sus contantes inductivas de tiempo (asumiendo

que no hay otras resistencias en el circuito)? (VALOR 1.0)

SOLUCION PARCIAL NUMERO 3, CORRESPONDIENTE A EL CAPITULO 21

(INDCUCCIN ELETROMAGNTICA Y LEY DE FARADAY)

POR: JUAN CAMILO DUQUE HIGUITA

1. a) Hay una FEM inducida en la bobina ya que el flujo pasa a travs de los cambios

de la bobina. La corriente en la bobina es la FEM inducida, dividido por la resistencia

de la bobina. La resistencia de la bobina se encuentra a partir de la ecuacin. 18-3.

||=

R=

I=

20[(0.11)2][(1.3 103)2](8.65 103/)

(1.68 108. )20(2)(0.11)

=0.1504A0.15A

b) La velocidad a la que la energa trmica se produce en el cable es debida a la potencia

disipada en el alambre.

P=2=2

(1.1504)2(1.68108.)20(2)(0.11)

(1.3103)=9.9*

2. (a) La corriente de pico se encuentra a partir de la corriente RMS.

= 2 = 2 (70.0) = .

(b) El rea se puede encontrar a partir de la ecuacin. 21-5.

= = 2

A=2

=

2(150)

(1000)(0.030)(85

)(

2

)=1.3*

3. (a) La corriente en las lneas de transmisin se puede encontrar a partir de la ecuacin.

18-9a, y luego la FEM en el extremo de las lneas se puede calcular a partir de la regla

de bucle de Kirchhoff.

P= =

=

30106

45103=667

E-IR- = 0

E=IR+ =

+ =

30106

45103(4.0)+ 45 103 = 47700 ()

(b) La prdida de potencia en las lneas est dada por

= 2

=

+=

2

+2

=(667)2(4.0)

30106+(667)2(4.0)=0.056

4. La inductancia del solenoide est dada por =0

. La longitud (constante) del

alambre est dada por = y as desde 2 = 21 , a

dems tambin sabemos que 1 = 22 El hecho de que el cable est bien

bobinada da = . Teniendo en cuenta esto se debe Encontrar la

relacin de las dos inductancias.

2

1=

0

4

22

22

2

0

4

12

11

2

22

22

2

12

11

2

2

2

2

2

2

1

=1

2=

1

2=

1

2=

5. Utilizamos la inductancia de un solenoide, como se deriva en el Ejemplo 21-14:

=0

2

(a) Los dos solenoides tienen la misma rea y la misma longitud. Debido a que el

alambre de solenoide 1 es la mitad de grueso que el alambre en el solenoide 2, de

solenoide 1 se tiene dos veces el nmero de vueltas como solenoide 2.

1

2=

012

022

=1

2

22=(

1

2)

2= 22 = 4

1

2=

(b) Para encontrar la relacin de las constantes de tiempo, tanto la proporcin de la

inductancia y la resistencia deben ser conocidas. Donde el solenoide 1 tiene dos veces

el nmero de vueltas que el solenoide 2, la longitud del cable utilizado para hacer de

solenoide 1 es el doble que utiliza para hacer solenoide 2.

O 1 = 22 y el dimetro del alambre en el solenoide 1 es la

mitad que en el solenoide 2, o 1 =1

22, con esta

informacin podemos encontrar sus resistencias relativas y posteriormente la relacin

de constantes de tiempo.

12

=

1122

=

1

(1

2 )2

2

(2

2 )2

=

1212

22

1

2(

1

2)

2= 2(2)2 = 8

1

2=8

1

2=

1122

=12

21=4(

1

8) =

1

2

1

2=