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PROYECTO FINAL CLCULO

Presentado por:

MARIA ALEJANDRA BRITTON

JUAN DIEGO MORENO

MARIA CAMILA UITIN

LUI!A ROJA!

Pro"esor:#ALTER ABONDANO

GIMNA!IO COLOMBO BRITNICOCLCULO

BOGOT$ COLOMBIA

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TABLA DE CONTENIDO

1& L'()*a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+

1&1 Mate,-t)*as ra.ona,)ento / ap0)*a*)'n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&+

%& Fn*)ones&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&2

%&1 Mate,-t)*as ap0)*adas a 0a ad,)n)stra*)'n / e*ono,3a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&2

4& L3,)tes&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1%

4&1 C-0*0o Ferrato&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&1%

+& Cont)n)dad / Der)5ada *o,o "n*)'n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 16

+&1 Larson&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&16

+&% !tart se7ta ed)*)'n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&16

6& Der)5a*)'n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12

6&1 Larson&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&12

6&% T8o,as&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&19

& Ra.'n de Ca,;)o&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 19

&1 T8o,as&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&19

&% Pr*e00&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%1&4 Larson&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%4

&+ C-0*0o de na 5ar)a;0e&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%6

2& Gr-")*as "n*)ones&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%2

2&1 T8o,as&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%2

2&% Pr*e00&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%9

2&4 Larson&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%9

9& Pro;0e,as de opt),).a*)'n&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%9

9&1 T8o,as&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&%9

9&% Pr*e00&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&41

9&4 Larson&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&4%

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+

1. Lgica

1.1 Matemt

icas

razonam

iento yaplicaci

n

+&La edad del seor GreenEn s ")esta de *,p0ea>os$ e0 se>or Green no d)?o d)re*ta,ente *antos

a>os *,p03a& !'0o d)?o: @!) s,o e0 a>o de ,) na*),)ento a este a>o$ 0e resto e0 a>o de ,) d*),o

*,p0ea>os / e0 a>o de ,) de*),o)nto *,p0ea>os$ / 0e(o 0e s,o ,) edad a*ta0$ e0 res0tado es 9=&

edad t)ene e0 se>or Green 1+ de d)*)e,;re de 1

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+ 2

4

12&Baldes de aguaLo 8an en5)ado por a(a a0 r)o *on dos ;a0des s)n ,ar*a a0(na$ */a *apa*)dad

es de 2 / 4 (a0ones$ respe*t)5a,ente& C',o pede 00e5ar e7a*ta,ente 6 (a0ones de a(a a *asa 1< deo*t;re de 1ana 1% de

,ar.o de 1

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Martesy2+32=z 11% 71%9

M)r*o0esz2+32=a 99

Je5esa2+32=b 2

)ernesb2+32=c 2=

!-;adoc2=35

%1& Nmero al!ndromo Nota: Un n,ero pa03ndro,o es ae0 *tos d3()tos se 0een )(a0 de

dere*8a a ).)erda e de ).)erda a dere*8a& Por e?e,p0o 4

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+1&"l ao en %ue #ornsb$ se gradu de rearatoriaE0 ,)s,o ator ,en*)onado en e0 e?er*)*)o +=

se (rad' de 0a preparator)a en e0 a>o e sat)s"a*e estas *ond)*)ones: 1 0a s,a de 0os d3()tos es %4 %

e0 d)()to de 0as *entenas es e0 d)()to de 0as de*enas ,-s 4 4 n)n(n d)()to es 9& En a>o se (rad'

7H/H.Hn%4 .Hn14 n2

71$ /

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A 0a dere*8a est- 0a se>ora T8o,son$ en ,ed)o 0a se>ora Andersen / 0a se>ora Jo8nson a 0a

).)erda&

. !"nciones

.1 Matemt

icas

aplica#as

a la

a#ministracin y

econom$

a

1%. ()ngresos $ utilidad m*ima+,Una e,presa t)ene *ostos ")?os ,ensa0es de S%=== / e0 *osto

5ar)a;0e por n)dad de s prod*to es de S%6

a& Deter,)ne 0a "n*)'n de *osto

C(x )=2000+25x

;& E0 )n(reso I o;ten)do por 5ender 7 n)dades est- dado por IK =7 =&=17%& Deter,)ne e0 n,ero

de n)dades e de;en 5enderse a0 ,es de ,odo e ,a7),)*en e0 )n(reso& C-0 es este )n(reso

,-7),o

I7 60x0.02x2

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