FINAL I - Sistemas de Control I

Laboratorio de Sistemas de Control I 2016-I

Curso de Laboratorio de Sistemas de Control I

Guía Nº 1

Matlab

FELIXGUTIERREZ BILLY MARCOS

PROF: JEAN CARLOS MALCA FERNANDEZ

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de ingeniería Electrónica y Eléctrica


I- Objetivos a. Familiarizarse con el uso de Matlab

II- Introducción MATLAB (MATrix LABoratory) es un programa orientado al cálculo con

matrices, al que se reducen muchos de los algoritmos que resuelven problemas de matemática aplicada e Ingeniería.

En la figura 1 se presentan las principales partes del entorno de Matlab.

Figura 1. Entorno de Matlab R2014a

III-

Procedimiento a. Parte 1: Comandos básicos

Help función Clc Clear variable Clear all Close all Exit Open archivo Operaciones básicas


Editor de funciones Ventana de comandos

Directorio

Espacio de trabajo


Figura 2. Principales operadores

b. Parte 2: Polinomios i. En Matlab los polinomios son representados por vectores. Tengamos el

siguiente polinomio:

𝑃(𝑠) = 𝑠4 + 3𝑠3 − 15𝑠2 − 2𝑠 + 9

Su representación en Matlab sería:

>> P=[1 , 3, -15 , -2 ,9];

Para encontrar el valor del polinomio s=2

>> v=polyval(P,2);

Para extraer las raíces de un polinomio

>> r=roots(P);

Para hallar el polinomio cuyas raíces sean r1=0.5, r2=1 y r3=3

>> P2=poly([1 0.5 3]);

Para multiplicar polinomios

>> P3=conv(P,P2);

Para dividir:

>> [Q,R]=deconv(P3,P);

Defina 𝑄(𝑠) = 5𝑠4 − 𝑠2 + 0.5𝑠 + 9 y obtenga los siguientes resultados:

-P(s)+Q(s) -P(s)xQ(s) - P(s)/Q(s)

c. Parte 3: Creación de ficheros y funciones i. Crear un fichero que grafique 𝑌(𝑡) = sin(2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 10 ∗ 𝑡) ,

para un intervalo de 10 segundos. ii. Cree una función que tengas que te devuelva el valor de Y para un

determinado tiempo. iii. Cree una función que grafique Y para una determinada frecuencia e

intervalo de tiempo. d. Parte 4: Guardar y Recuperar datos

Para almacenar todo lo introducido y obtenido en la ventana de comandos, se utiliza la siguiente instrucción

Diary(‘session.txt’); Diary on/ off

Para Guardar variables save datos.mat ; (guarda todas las variables) save datos.mat x; (sólo guarda x) Para Recuperar variables load(‘datos.mat’)



Ejecutar las siguientes instrucciones:

>> t=0:0.01:10;

>> f=t.^2;

>> g=t.^3;

>> cdt=[t;f];

>> cbc=[t;g];

Almacenar la variable cdt en el archivo Cuadrática.mat y las variables cbc en el archivo Cubica.mat.

*Simulink es una extensión de Matlab que añade un entorno gráfico para modelar, simular y analizar sistemas dinámicos lineales y no lineales.

En Simulink, realizar el siguiente esquema. Realice la simulación y comente los resultados.

Figura 3. Esquema de Simulink

Luego haga lo mismo pero utilizando el archivo Cubica.mat



e. Parte 5: Funciones de transferencias i. Para definir una función de transferencia en Matlab, lo hacemos con el

comando tf . Definamos la siguiente función de transferencia:

% Introducir una función de transferencia polinómica num=[ 1, 2, 3]; den=[1, 3, 3, 1]; sys=tf(num,den)

sys = s^2 + 2 s + 3 --------------------- s^3 + 3 s^2 + 3 s + 1

Continuous-time transfer function.

Ahora defina usted la siguiente función

ii. Obtener la respuesta de G(s) y H(s) a una entra escalón (step)



iii. Obtener la respuesta de G(s) y H(s) a una entra impulso (impulse)



iv. Repetir los pasos iii y iv usando simulink

CONCLUSIONES SE PUDE REPRESENTAR DE MUCHAS FORMAS UNA SEÑAL DE TRANSFERENCIA

GRACIAS AL INTERFAZ DE SIMULINK.


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