FINANZAS Y CONTOL

CARRERAS: CONTADOR PBLICO - LICENCIADO EN COMERCIO EXTERIOR.

CUARTO (4) AO DEL PLAN DE ESTUDIO.PROFESOR TITULAR: CP.: OSCAR SOSA.

PROFESOR AUXILIAR:

JTP.: CP.: MIGUEL ANGEL FERREYRA.JTP.: CP.: PATRICIA FRIDMAN- AO 2012 -

ndice:1. Elementos. Determinacin del valor de un activo.

2. Valuacin de bonos. Caractersticas. VAN y TIR. Duracin.

3. Valor de una accin. Rendimiento.

4. Valoracin de Empresa.1.- Elementos de Valuacin: Determinacin del valor de un activo.Existen diversas aproximaciones a la determinacin del valor de un activo (eventualmente, una empresa).

1.1.- Valor de libros:

Es el valor contable por el cual est registrado un activo. A manera de ejemplo, si este activo fuera una accin ordinaria, su valor de libros sera igual al valor contable del activo menos el total de deudas, incluidas las acciones preferidas, dividido el nmero de acciones.

Ejemplo:

Una empresa tiene un activo de $ 500.000 y un valor de deuda ms el valor de acciones preferidas de $ 480.000. El nmero de acciones ordinarias es 1.000. el valor de libros de accin ordinaria es:

500.000 480.000= $ 20 por accin

1.000

Este mtodo frecuentemente es objeto de crticas, debido a que se basa en datos histricos contables, sin considerar las expectativas de ganancias potenciales; tampoco muestra vinculacin con la realidad del mercado.1.2.- Valor de liquidacin:

Es el valor que se obtiene hoy da suponiendo que la referencia sea a una accin comn -, si todos los activos de la empresa son vendidos y todas las deudas, incluidas las acciones preferidas, son pagadas, y resta un remanente de dinero y esta cifra, es que se divide entre el nmero de acciones. Ejemplo:Si las 1.000 acciones del ejemplo anterior tuvieran que contrastarse con el volumen de activos y el de pasivos en liquidacin, y stos fueran, respectivamente, de $ 480.000 y $ 470.000, se llega a que el valor de cada accin es de:

480.000 470.000= $ 10 por acciones.

1.000

Se trata de una aproximacin ms realista que el valor de libros, aunque, sin embargo, arrastra el problema de no tomar en cuanta el potencial crecimiento de las ganancias generadas por la empresa.

1.3.- Mltiplos de la relacin precios / ganancias (P/G):

La relacin precios / ganancias refleja el monto que los inversores estn dispuestos a pagar por cada peso que obtengan de ganancias. Este ratio, cuando se mira en promedio para una casa industrial, puede ser de utilidad como punto de referencia. Con frecuencia se emplea en el caso de empresas que no cotizan sus acciones y que usan como una aproximacin el promedio de la industria. Ejemplo:

Una empresa planifica tener, para 2.0, una ganancia por accin de $ 3, tomando en cuanta la evolucin histrica, as como las condiciones econmicas esperadas. La relacin precio / ganancias deseada en promedio para la industria es de 8. Por lo tanto, el valor de cada accin, suponiendo que los inversores mantienen el promedio como vlido, ser de $ 24 (8 x $3).1.4.- El modelo bsico de valuacin:El valor de un activo que, como el caso de los activos financieros producen flujos de fondos, es el valor presente de todos los futuros de caja que se espera que ste genere durante el perodo relevante.

De esta forma, el valor se determina descontando los flujos de caja a la tasa de descuento apropiada, que es la que requiere ese activo en funcin del riesgo que lleva implcito.

El modelo bsico de valuacin es aquel que deriva de las tcnicas de valor presentes.

Se representa de la siguiente manera:

V0 = F1 + F2 + F3 + Fn .

[1]

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)3 (1+k)n Donde:

V0: valor del activo en el momento 0,

F1: flujo de caja esperado al fin de cada ao,

k: tasa de descuento apropiada (tasa de rendimiento requerida), n: periodo relevante.

Ejemplo:Un activo genera flujos de caja al fin de cada ao durante 4 aos, de $ 3.000 en cada uno. Si la tasa de descuento apropiada es del 6%, Cul ser el valor de ese activo en el momento 0?

V0 = 3.000 + 3.000 + 3.000 + 3.000 = $ 10.395.

(1+0,06)1 (1+0,06)2 (1+0,06)3 (1+0,06)4 Por lo tanto, el valor del activo al momento 0 es de $ 10.395.2.- Valuacin de bonos. Caractersticas: VAN y TIR. Duracin.2-1.- Valor de un bono de descuento puro.

Los bonos de descuento puro pagan su valor facial o valor nominal (F) al cabo de n aos, y un inters implcito. Estos bonos son conocidos en los mercados financieros como bonos cupn cero, puesto que fsicamente, carecen de cupn e intrnsecamente tienen un inters pero es implcito.

El valor presente del bono ser:

VP = F / (1 + k)n

El valor presente neto ser:

VPN = F / (1 + k)n precio inicial.

[2]Como se ver, en los mercados eficientes este valor presente neto ser 0, o sea que el VP es igual al precio inicial. Ejemplo: Supngase que la tasa de descuento a utilizar se del 9%, con un bono de valor nominal de $ 100.000 que vence a los 25 aos. El valor presente ser:

VPN = 100.000 / (1 + 0,09)25 = 11,597.O sea, aproximadamente, el 11% de su valor facial o nominal.

Es claro que los cambios en la tasa de inters y en el plazo arrojarn diferentes valores del bono, expuestos como valores presentes. Estos bonos son conocidos en los mercados financieros como bonos cupn cero.

2.2.- Valor de un bono con cupn y principal:

Un caso frecuente es el de bonos cuyo flujo de fondos est compuesto por pagos de intereses y del principal. Los bonos, son instrumentos de deuda a largo plazo, emitidos por los gobiernos y las empresas con los que obtienen, habitualmente, importantes sumas de dinero de distintos tipos de inversores. Estos bonos poseen un pago de intereses, que con frecuencia es semianual.

Tienen un vencimiento habitual entre 5 y 30 aos, as como un valor a la par, valor nominal o valor facial, por ejemplo, de $ 1.000, que es el que debe ser pagado al vencimiento.

Se analiza, en esta, el caso de un bono que tiene una vida finita y cuyo flujo de fondos est compuesto por intereses (que muchas veces estn fsicamente representados por cupones) durante n aos, simbolizados por I, que al cabo del ao n recibe, adems, el capital C.El flujo de fondos se representa como:

F1 F2 F3 FnDonde:F1 a Fn 1: son los intereses de cada perodo.Fn: es la suma del principal y del inters a pagar en el ltimo perodo.El segundo paso para calcular el valor del bono al momento es efectuar la actualizacin a la tasa de rendimiento requerida, que se llamo k, como lo expresa la frmula [1]. Por lo tanto, el valor presente suponiendo la corriente de fondos expuesta razonablemente es igual a:

V0 = F1 + F2 + F3 + Fn .

[3]

(1+k)1 (1+k)2 (1+k)3 (1+k)n Ejemplo:Supngase un bono a 7 aos con un cupn de $ 20 anual, un valor facial de $ 100 y una tasa de descuento del 12%.Ij = $ 20.

C = $ 100.

K = 0,12.

n = 7.

V0 = 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 100 + 20 (1+0,12)1 (1+0,12)2 (1+0,12)3 (1+0,12)4 (1+0,12)5 (1+0,12)6 (1+0,12)7V0 = 136,51O sea, el valor presente del bono o valor al momento 0 del bono es de $ 136,51El rendimiento al vencimiento de un bono es conocido en la literatura inglesa como yield to maturity.El rendimiento al vencimiento es la tasa de rendimiento que los inversores ganan si compran bono a un precio determinado en un momento del tiempo y lo mantienen hasta su vencimiento.

EjemploSupngase un bono que se comprado a $ 1,150 y que tiene un cupn de inters anual del 11%; su vencimiento es dentro de 18 aos y su valor facial es de $ 1.000 y no tiene amortizacin durante la vida del mismo. Cul es el rendimiento al vencimiento de este bono?F0

= $ 1.150.

F1 a F17 = 110 (0,11 x $ 1.000)F18

= 110 + 1.000

= 1.110

n

= 18

El clculo consiste en determinar cual es la tasa que los flujos F1 a F18 descontados a ella reportan al valor de $ 1.150;Pruebas para su determinacin:

Un primer paso ser calcular el valor presente de los 18 flujos, a una tasa del 10%. Para ello; se sabe que los flujos son una anualidad de 18 aos, con un valor de $ 110 y un flujo final de $ 1.000. Utilizando la tabla 1 y 2 que se encuentra al final del libro de valores presente se obtienen los dos coeficientes, para la anualidad, de 8,20 (tabla 2) y para el pago final, de 0,18 (tabla 1).Por lo tanto, se llega al siguiente valor presente al 10%;

$ 110 x 8,20 + $ 1.000 x 0,18 = $ 1.082,11.El valor de $ 1.082,11 es ligeramente inferior a $ 1.150, por lo que se probar a una tasa menor, por ejemplo, de 9%, que deber reportar un valor mayor. Los clculos, utilizando los datos de las tablas citadas o calculando manualmente, son:

$ 110 x 8,76 + $ 1.000 x 0,212 = $ 1.175,16.

Esta cifra es ligeramente superior a $ 1.150. Por lo tanto, el valor est entre el 9% y 10%, e intuitivamente se advierte ms cercano al 9%. Interpolando se llega al 9,3%. El rendimiento al vencimiento es, entonces, del 9,3%.

2.3.- Valor de un Bono Perpetuo:Existen casos de bonos a perpetuidad, esto es, que rinden un inters peridico, por ejemplo, anual, que se pagan todos los aos. Nunca vence, o sea, tienen una vida infinita. Un ejemplo de este tipo de bono son los British Consol, emitidos por primera vez por el gobierno britnico durante las guerras napolenicas, que todava son transados.

El valor de un bono a perpetuidad viene dado (1) por:

V0 = F (la ecuacin proviene del V0.) [4]

kdonde:F: monto de intereses pagados personalmente;k: tarea de descuento apropiada; V0: valor presente del bono; Ejemplo:Supngase un bono perpetuo que paga anualmente $ 20 y que k = 12%.

El valor del bono ser.V0 = 20 = $ 166,67

0,12O sea, $ 166,67 (1).3.- Valor de una Accin. Rendimiento:Las acciones son un activo financiero, y, como ocurre son los bonos, su valor es el valor presente de los flujos de fondos que deriven de las mismas.

El valor de una accin es el valor presente de todos los futuros dividendos que se espera que generen en un tiempo infinito.

Expresar este concepto del valor de una accin hace necesario efectuar algunos comentarios.

En primer lugar, si se compra una accin y luego se vende a un valor mayor que el que se pag, existir una ganancia de capital. Estas ganancias son, en realidad el valor del derecho a los futuros dividendos.

En segundo lugar, cul es el caso de una accin que no da dividendos?No tiene valor? Puede tenerlo; en esta circunstancia, sera el valor atribuible a un lejano dividendo que ocurrira con la liquidacin de la sociedad.

Efectuados estos comentarios, aparece ms ntida la idea desde el punto de vista de una valuacin donde slo los dividendos son relevantes.

Des esta forma, el modelo bsico de valuacin de una accin viene dado por la segunda ecuacin:

P0 = D1 + D2 + D3 ++ D (1+ka) (1+ ka )2 (1+ ka)3 (1+ ka) Donde:P0: valor de la accin comn; Dt: dividendo esperado en cada ao;ka: rendimiento requerido para una accin.Los dividendos pueden evolucionar de distintas manera. Si se observa el crecimiento de los mismos, se pueden presentar tres casos;

Cero crecimiento.

Crecimiento constante.

Crecimiento diferencial.

En definitiva, se trata de casos especiales del modelo general expuesto.

Cero crecimiento: En este caso, como el nmero de los perodos en los que se permiten dividendos es infinito, la frmula queda igual a la que se vio para la valuacin de un bono perpetuo.

As, sera:

P0 = D

ka

donde:

D. es el dividendo constante.

* EjemploSi una accin rinde un dividendo anual de $ 2 por un horizonte de tiempo infinito, y ka es de 12%, el valor de la accin ser:

P0 = $ 2 = $ 16,67

0,12

O sea, el valor de la accin ser de $ 16,67.

Crecimiento constante:

Es una de las hiptesis de crecimiento comnmente utilizadas y significa que los dividendos crecen a una tasa constante g, que es inferior al rendimiento referido ka. Que g < ka es una condicin matemtica para derivar el modelo.En este caso, al ser D0 el dividendo en el momento 0, el valor presente o valor de la accin ser:P0 = D0 (1+g) + D0 (1+ g )2 + D0 (1+ g)3 ++ D0 (1+ g) (1+ka) (1+ ka )2 (1+ ka)3 (1+ ka) Puede escribirse como (2) si se multiplica todo por la ecuacin (1+ K): (1+ g)P0 = D1 [6] ka g

donde:

D1: es el dividendo al momento 1.

Ejemplo:

Si una accin tiene al momento 1 un dividendo de $ 4 por accin, ste crece al 6% anual y la tasa de retorno requerida es ka = 9,5%, se tiene que el valor de la accin ser:

P0 = 4 = $ 114,29. 0,095 0,06

Esto es, el valor de la accin ser de $ 114,29.

Crecimiento diferencial:

En este caso existen, por ejemplo, dos tasas de crecimiento. En el primer perodo, g1, y luego, g2.

Se debe presentar inicialmente el valor presente del primer perodo de n aos, que ser:

n

P0 = D0 x (1+g1)t t=1 (1+ ka )t

Luego, el valor de la accin al fin del perodo inicial de crecimiento suponiendo una tasa de crecimiento g2, ser:

PM = Dn + 1

ka g2que representa el valor de todos los dividendos esperados hasta infinito, que despus debe descontarse al momento 0, con lo que este segundo perodo tiene un valor presente de: 1 x Dn + 1

(1+ ka )n ka g2En definitiva, el valor de una accin que tiene dos tasas de crecimiento est representado por la siguiente ecuacin: n

P0 = D0 x (1+g1)t + [ 1 x Dn + 1 ]

t=1 (1+ ka )t [(1+ ka )n ka g2 ]

* Ejemplo: El dividendo por accin al fin de 1.997 fue de $ 2 y crecer durante 3 aos al 5% anual; la tasa de descuento ka es igual al 10% anual. La segunda tasa de crecimiento ser del 7%.

El valor de la accin ser:

Del primer perodo de carecimiento al 5%:

123 456

tFin del aoD0 = D1997Dt al 5%Factor valor presente.

Coeficiente tabla 10%Valor presente de los dividendos 4 x 5

11998$ 2$ 2,100,9091,909

21999$ 2$ 2,2050,8261,8223

32000$ 2$ 2,3150,7511,7395

5,4709

De donde el valor de la accin por el primer perodo es de $ 5,4709.

El segundo perodo ser:

P2000 = 1 x Dn + 1

(1+ ka )n ka g2 = 1 x 2,47

(1+ 0,10)3 0,10 0,07 tabla = 0,75 x 81,9

= $ 61,5O sea, $ 61,5 El valor de la accin ser:

P0 = D0 x (1+g1)t + [ 1 x Dn + 1 ]

t=1 (1+ ka )t [(1+ ka )n ka g2 ]P1997 = $ 5,71 + $ 61,5 = $ 67,21O sea, $ 67,21Grficamente, los dividendos por accin tomarn la siguiente trayectoria:

3.1.- Rendimiento de una Accin:El rendimiento de una accin sin considerar impuestos en un perodo estar compuesto por:

Dividendo en efectivo.

Dividendo en acciones

Diferencias de cotizacin.

En efecto, existen casos en los cuales las firmas, adems de entregar dividendos en efectivo, lo hacen en acciones. En ese caso, que es de los ms complejos, el rendimiento de accin ser:

Rendimiento = D + P1 - P0 + x P1 P0 Donde.

P1 y P0: valores de las acciones en los momentos 0 y 1;

D: dividendo en efectivo.

: porcentaje que se distribuye en acciones sobre el total del capital nominal. Si.

P1 = 17P0 = 15

D = 3

= 0,4

Se tendra que el rendimiento de la accin es:

Rendimiento = 3 + 17 - 15 + 3 x 0,4 = 0,79 o sea: 79%

15

Valor presente de los dividendos durante el perodo inicial de crecimiento

Valor presente del precio de la accin al fin del perodo inicial de crecimiento.

Dividendo

por accin

Crecimiento rpido (g2)

Crecimiento constante

D1 = D0 x (1+g)t

Crecimiento lento

(g1)

Crecimiento cero G = 0

Aos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE FORMOSA

Facultad de Administracin, Economa y Negocios

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ASIGNATURA:

APUNTE: UNIDAD IV: VALUACION DE ACTIVOS

FINANZAS Y CONTROL

Bibliografa: PASCALE, Ricardo. Decisiones Financieras 3 Edicin Revisada Ediciones Macchi. Buenos Aires, 1999.-