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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL

INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS

I TÉRMINO 2011-2012

I EVALUACION DE FISICA C

Nombre: SOLUCION I EVALUACION DE FISICA C Paralelo: ___ 04/07/2011

Atención: Todos los temas deben presentar su respectiva justificación y/o desarrollo,

caso contrario no tendrán validez.

TEMA 1 (2 pts.) Un ión positivo tiene más:

a) protones que electrones.

b) electrones que fotones.

c) protones que neutrones.

d) neutrones que protones.

e) electrones que neutrones.

TEMA 2 (2 pts.) Cuando la distancia entre dos cargas se reduce a la mitad, la fuerza eléctrica entre las

cargas:

a) Se reduce en 1/4.

b) Se cuadruplica.

c) Se duplica.

d) Se reduce a la mitad.

TEMA 3 (3 pts.)

Una molécula de un momento de dipolo permanente es colocada en un campo

eléctrico uniforme de intensidad 2x104 N/C , y la diferencia entre el máximo y

mínimo de potencial de la molécula en este campo, está a 4.4 x 10-25

J. ¿Cuál es

el momento del dipolo eléctrico para esta molécula? .

Un átomo pierde su neutralidad eléctrica cuando

un electrón logra escapar de él y se convierte en

un ion positivo, al poseer un número de protones

mayor al de electrones.

La Fuerza eléctrica es inversamente proporcional

al cuadrado de la distancia que separa al par de

cargas que están interactuando.

FFFr

QkQ

r

QkQF

r

QkQF y 44

4

2

1212

21

2

21

22

21

1

Cm

CN

Jp

E

UppEU

dipolodemomentodqpdondeqdEUdEqU

dEV

102.2102104.4

,

29

4

25

2

TEMA 4 (8 pts.)

Dos cargas negativas de 5 µC se colocan dentro de un

paralelepípedo que tiene las dimensiones que se muestra en la

figura. Las líneas de campo para estas cargas se dibujan en un

número de cuatro. Si una carga de 15 µC se añade al interior del

paralelepípedo:

a) ¿Cuál es el número de líneas de campo netas que atraviesan

la superficie y en que dirección? (3 pts.)

b) Calcule el flujo a través de la superficie del paralelepípedo. (5 pts.)

TEMA 5 (7 pts.)

La región entre dos esferas conductoras concéntricas de radios a y b se encuentra llena

de un material conductor de resistividad . Determine la densidad de corriente en

función del radio si la diferencia de potencial entre las esferas es de Vab.

CNm

NmC

QAdE

Cenc

2

5

2

212

6

0

1065.5

1085.8

105

rab

VabJ

r

ab

Vba

AI

J

ab

Vba

R

VI

ba

ab

rr

dr

A

drR

ab

ab

ab

b

a

b

a

b

a

22

2

4

4

4

4

1

44

3

TEMA 6 (14 pts.)

Una esfera conductora esférica es concéntrica respecto a un cascarón

esférico de pared muy delgada como se muestra. Si la carga de la

esfera interior es Q1 = 10 μC, R1 = 5 cm, y la carga depositada en el

cascarón esférico exterior es de Q2 = -30 μC y R2 = 10 cm, determine:

a) El valor del campo eléctrico en un punto R ubicado a una distancia de 15 cm

medido desde el centro de la esfera sólida. (5 pts.)

b) El potencial eléctrico en el punto P ubicado a una distancia de 8 cm medido desde

el centro de la esfera. (5 pts.)

VCNmV

R

Qk

P

Qk

R

Qk

rQk

rQkV

CQyCQdonder

drQk

r

drQkV

drEdrErdErdEVV

m

C

m

C

m

CP

netonetoneto

P

R

neto

R

netoP

netoneto

P

R

neto

R

neto

P

P

R

neto

R

neto

P

Rneto

R

netoP

1058.110101010

1081010

10101020

109

11

2010:

6

2

6

2

6

2

6

229

2

11

2

2

2

1

2

2

212

2

1

2

2

2

2

1

2

2

21

2

2

;

c) El valor de la diferencia de potencial entre la esfera y el cascarón esférico. (4 pts.)

adentrohaciaradial

C

uCN

E

CN

mNmCE

r

QE

QrE

QAdE

encencenc

;

2

2

ˆ108

10810151085.84

1020

44

6

6

22212

6

2

000

VV

Vmm

mCCNmRR

RRkQV

RRkQ

r

drkQdr

r

kQrdEVVV

R

R

R

R

R

RRR

109

1091010105

1051010109

11

5

5

22

26229

21

121

211

1

21

1

2

1

221 221

4

TEMA 7 (8 pts.)

Tres láminas dieléctricas paralelas e infinitas tienen

carga uniformemente distribuidas de densidades:

1 = 1 C/m2, 2 = -2 C/m

2 y 3 = 3 C/m

2.

a) Determine el valor del campo eléctrico en los

puntos B y C. (3 pts.)

Campo eléctrico en el punto B: Campo eléctrico en el punto C:

b) Determine el valor del trabajo requerido para mover una carga de 4 C una

distancia de 10 cm desde el punto P hasta el punto D. (5 pts.

Campo eléctrico en el punto D: Cálculo de diferencia de potencial (VP - VD ):

0

2

222

0

321

0

3

0

2

0

1

321

E

E

EEEE

B

B

B

C

NiE

NmCmC

E

E

E

EEEE

C

C

C

C

C

ˆ1026.2

1085.82104

2

222

5

2212

26

0

321

0

3

0

2

0

1

321

C

NiE

NmCmC

E

E

E

EEEE

D

D

D

D

D

ˆ1013.1

1085.82102

2

222

5

2212

26

0

321

0

3

0

2

0

1

321

VVqW DPDP

JW

W

VqW

Entonces

VV

mV

dEEdV

DP

DP

PDDP

PD

PD

DPD

VC

CN

1052.4

103.11104

:

103.11

10101013.1

2

36

3

25

5

TEMA 8 (9 pts.)

Para el siguiente conjunto de capacitores, determine:

a) La capacitancia equivalente entre A y B. (3 pts.)

FCCCCC

FCCC

FCCCCC

FCCC

FCCCCC

eqAB

eqeqAB

eqeq

eq

eqeq

eqeq

eq

eq

21111

6

21111

6

21111

341

234

3

2543

612

1

9871

Entonces: FCeqAB 2

b) La diferencia de potencial y la enegía almacenada entre las placas del capacitor

de 4 μF conectado entre X y Y. (6 pts.)

VF

C

C

QVV

acmismalatienenentoncesserieenestánCyCCComo

CVFQVCQ

VF

C

C

QV

acmismalatienenentoncesserieenestánCyCCComo

CVFQVCQ

eq

eq

XYCeq

eq

ABeqeqeq

eq

AB

Ceq

eq

ABABeqABAB

106

60

arg,,

60302

306

180

arg,,

180902

2

3

2

524

333

4

4

341

Entonces: VV XY 10

La energía almacenada es:

J

VCVU

F

1022

101042

4

262

6

TEMA 9 (7 pts.)

Cuatro cargas puntuales 2q, q, q y q son colocadas y se encuentran fijas en las esquinas

de un rectángulo de dimensiones a y 3a como se muestra en la figura. Una quinta carga

Q es colocada en el centro del rectángulo.

Si la carga Q se libera desde el reposo, determine la rapidez de esta carga cuando se

encuentra muy alejada de la configuración inicial.

ma

kqQv

a

kqQvm

aRdondeR

kqQ

R

kqQ

R

kqQ

R

kqQvm

UUUUvm

UUKK

UK

Q

Q

Q

Q

ff

402

2

2

2

4/1

2

2

45352515

2

00

10

4

10;