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FISICA: TEMA 0

1 VECTORES

1.1 PRODUCTO ESCALARProducto escalar de dos vectores p q=|p||q|cos donde es el ngulo que

forman los dos vectores. El producto escalar tam!"n se puede calcular por lascomponentes cartes!anas de los vectores:

p q= (px , py , pz ) (qx , qy, qz )=pxqx+pyqy+pzqz

1.2 PRODUCTO VECTORIAL

# Modulo: |

p

q|=|

p||

q|sen# Direccin: perpend!cular al plano que de$nen p y q

# Sentido: el del avance de un torn!llo que g!re de p a q por el cam!no ms

corto.

Para calcular el producto vector!al p q se ut!l!%a la e&pres!'n en forma de

determ!nantes:

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2 CINEMATICA DEL PUNTO MATERIAL# Vector Poicin: r : (esde el or!gen de coordenadas )asta la pos!c!'n del

o*eto en cada !nstante.! Vector de"l#$#%iento: (!ferenc!a entre dos pos!c!ones+ P, - P+ es la

d!ferenc!a entre vectores de pos!c!'n de cada uno de ellos:

r=P1P2=r1r

2

- E"#cio recorrido: s es la long!tud del tramo de tra-ector!a descr!to

por "l m'v!l en un determ!nado t!empo: s = s(t)

2.1 VELOCIDAD & CELERIDAD

# Velocid#d %edi#: vm= r

t

# Celerid#d: magn!tud escalar que determ!nad la rap!de% con la que se

despla%a un m'v!l seg/n su tra-ector!a: : cm= s

t

# Velocid#d int#nt'ne#: v= limt 0

r

t=

d r

d t veloc!dad de un cuerpo en un

punto

# Celerid#d int#nt'ne#1 c= lim t 0

s

t=

ds

dt=|v|

2.2 ACELERACI(N

# Aceler#cin %edi#: am= v

t

# Aceler#cin int#nt'ne#: a= lim t 0 v

t=d v

dt=d2r

dt (derivar 2veces)

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2.) COMPONENTES INTR*NSECAS DE LA ACELERACI(N# Aceler#cin t#n+enci#l: Cuando la veloc!dad no cam!ar de d!recc!'n+

solamente de modulo+ tenemos acelerac!'n tangenc!al: at=dv

dt

# Aceler#cin centr,"et#: 2a acelerac!'n centr3peta se produce cuando laveloc!dad cam!a solamente de d!recc!'n - es normal o perpend!cular a la

tra-ector!a - va d!r!g!da )ac!a el centro de curvatura: an=v2

donde p es el

rad!o de curvatura.

) CINEMATICA DE LOS MOVIMIENTOSSIMPLES

).1 M.R.U# Tr#-ectori#: 23nea recta+ con sent!do constante.# Velocid#d: cte.# Aceler#cin: nula.

v= s t

; s=s0+vt

).2 M.R.U.A# Tr#-ectori#: 23nea recta.# Velocid#d: Constante en d!recc!'n pero var!ale en modulo - sent!do.# Aceler#cin: acelerac!'n normal nulo - acelerac!'n tangenc!al constante en

valor+ d!recc!'n - sent!do.

a=at=cte;a=am= v

t ; v=v

0+at

s=v0

t+

1

2 a t

2; v

2

=v0

2+2as ; donde s=espacio recorrido

).) M.C.L# Tr#-ectori#: 23nea recta vert!cal.# Velocid#d: Constante en d!recc!'n - sent!do pero var!ale en modulo.

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# Aceler#cin: acelerac!'n normal nulo - acelerac!'n tangenc!al constante en

valor+ d!recc!'n - sent!do+ acelerac!'n de la gravedad: a=g

# Ori+en: y0=H(altura)

). CAIDA EN CUERPOS LAN/ADOS

)..1 TIRO 0ORI/ONTALx=v o t ; vx=vo

y=H1

2gt

2; vy=gt

)..2 TIRO OLICUOx=v o cos t ; vx=vocos

y=H+vo sen1

2gt

2; vy=vo sengt

). M.C.U# Tr#-ectori#: C!rcunferenc!a recorr!da s!empre con !gual sent!do.# Velocid#d: Cam!a cont!nuamente de d!recc!'n pero es constante en

modulo.# Aceler#cin: Acelerac!'n tangenc!al nula - acelerac!'n normal constante.

|v|=cte;an=v2

=cte;v=

s

t

# Velocid#d #n+ul#r %edi#: !m=

t