Física 1er Año.doc

Primer Año

Física 1

INDICE Termometría ……………………………….. 03 Calorimetría …..…..……………………….. 12 Comportamiento de Electrones:

Leyes de Coulomb ……………………….... 24 Campo Eléctrico ……………………………. 32 Potencial Eléctrico …………………………. 39 Gravitación …………………………………. 51 Miscelánea ………………………………….. 64

Primer Año

Física 2

Primer Año

TEMA: TERMOMETRÍA

Introducción.- El sentido del tacto nos permite en muchos casos de la vida diaria establecer ciertas comparaciones en la diferencia de temperatura de diversos cuerpos. Pero estas experiencias carecen de precisión; incluso puede llevarnos a cometer errores. Por ejemplo, si introducimos la mano derecha en un depósito de agua helada; luego de un instante sacamos las manos e introducimos simultáneamente las dos manos en unos depósitos de agua tibia, la mano derecha experimentara una sensación de frío, mientras la sensación en la mano izquierda será de calor.

Además hay una infinidad de casos en que nuestros sentidos no nos permiten apreciar una temperatura.

Para establecer una mayor precisión en la temperatura utilizaremos un instrumento denominado termómetro.

Temperatura.- Es una magnitud física escalar que mide el grado de movilidad de las moléculas de una sustancia o cuerpo. Hay quienes afirman erróneamente que la temperatura mide el calor, lo que mide es el efecto del calor.

Termómetro.- Es un cuerpo que debe ponerse en contacto con el cuerpo cuya temperatura se desea determinar, está basado en el fenómeno de la dilatación que produce, el calor en la sustancia encerrada en un tubo de vidrio (mercurio, alcohol, gas, etc.), luego de establecerse el equilibrio térmico la temperatura del cuerpo es igual a la temperatura marcada por el termómetro.

El mercurio es la mejor sustancia termométrica para medir temperaturas, por estas razones:

1. Se lo puede obtener purísimo.2. Por ser metal, toma muy rápido la temperatura de los cuerpos en

contacto.3. Su dilatación es bastante regular y relativamente grande.4. Entre su punto de solidificación (-39°C) y su punto de ebullición (360°C),

se halan comprendidas casi todas las temperaturas usuales de los elementos usados para la fabricación de termómetros.

Física 3

Primer Año

Escalas Termométricas.- Para poder medir las diferentes temperaturas necesitamos de una escala termométrica. Para disponer de una escala practica y fácil de verificar en cualquier aparato, destinado a medir temperaturas, se eligen dos puntos fijos que se obtiene al establecer los estados de equilibrio térmico en condiciones controladas; luego se divide el intervalo comprendido ente esos dos puntos en cierto número de partes iguales, cada uno de los cuales recibe el nombre de grado.Cualquier magnitud que varia con la temperatura es una propiedad termométrica. Son propiedades termométricas:

- La longitud de una barra.- El volumen de un gas- El calor de un sólido muy caliente.- El volumen de una placa de metal. Etc.

En este termómetro, la elevación de la temperatura produce dilatación en los volúmenes del liquido y del vidrio; pero debido a la mayor dilatación del liquido se produce un aumento de la longitud de la columna liquida que servirá para medir la temperatura.En la actualidad se usan con mayor frecuencia las escalas termométricas propuestas por los físicos: Celsius (1705 – 1744), Fahrenheit (1686 – 1736) y Kelvin (1824 – 1907).

Física 4

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Escala Celsius.- Para construir esta escala se toman dos puntos fijos, uno es el punto de fusión del hielo a una atmósfera y el otro y el otro, el punto de ebullición del agua a una presión constante de una atmósfera. A estos puntos se le tribuye las temperaturas de 0°C y 100°C, luego se divide en pequeños intervalos de 1°C (1 grado Celsius)

Escala Fahrenheit.- En escala, el termómetro marca 32° Fahrenheit (32°F) en la fusión del hielo y 212°F en la ebullición del agua, tiene 180 divisiones en intervalos de 1°F (1 grado Fahrenheit)Esta escala se emplea sobre todo en los países de habla inglesa y no es muy difundido en países de América Latina.

Relación entre “C” y “F”

100°C 212°F

C F

0°C 32°F

Escala Kelvin.- Se sabe que la temperatura no tiene un límite superior; pero si un inferior. Métodos modernos de la física de bajas temperaturas han conseguido bajar la temperatura de un cuerpo, máximo a la cercanía de -273°C; pero no se ha conseguido llegar hasta ella, ni bajar más.

La temperatura de -273°C. se denomina Cero Absoluto y un gran físico del siglo XIX, llamado Kelvin, propuso la construcción de una escala termométrica cuyo valor mínimo fuera el Cero Absoluto y cuyos intervalos de 1 grado fueran iguales a las de la escala Celsius. A esta escala se le da el nombre de escala Kelvin o escala Absoluta.

Física 5

Primer Año

Relación entre “C” y “K”

C K

0°C 273°K

-273°C 0°K

K = 273 + C

Escala Rankine.- Tiene 492 divisiones desde el cero absoluto, hasta el punto de fusión del agua (0°C) y 180 divisiones del punto de fusión al punto de ebullición del agua.

Relación entre “C” y “R”

100°C 672

C R

-273°C 0

0°C 492

PE

PF

Física 6

Primer Año

Observaciones: Si C, F, K y R son las lecturas de una misma temperatura en las distintas escalas, se cumplirá que:

Determinación de Altas Temperaturas.- El termómetro de Mercurio no puede utilizarse para temperaturas superiores a 350°C, porque hierve a 360°C; pero se fabrican tipo con envoltura de cuarzo y atmósfera de nitrógeno que permiten utilizar el mercurio para medir hasta 750°C, los instrumentos destinados a medir altas temperaturas se designan con el nombre de pirómetros.

Física 7

Primer Año

PROBLEMAS PARA LA CLASE

01) ¿A cuántos grados Kelvin equivale 60°C?

Rpta.:


Rpta.:


Rpta.:

04) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale 50°C?

Rpta.:


Rpta.:

06) ¿A cuántos grados Kelvin equivale una variación de 85°C?

Rpta.:

07) ¿A cuántos grados Kelvin equivale una variación de -20°C?

Rpta.:

08) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivalen una variación de 60°C?

Rpta.:

09) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de 200°C?

Rpta.:

10) Se tiene un termómetro mal calibrado (en °C), en donde las temperaturas de fusión es 10°C. Cuando este termómetro marque 50°C. ¿Cuál es la temperatura verdadera en °F?

Rpta.:

11) Se tiene 2 termómetros graduados en las escalas Fahrenheit y Celsius. ¿A cuántos grados marcarán igual lectura?

Rpta.:

Física 8

Primer Año

12) Se tiene dos termómetros graduados en las escalas Fahrenheit y Kelvin. ¿A cuantos grados marcaran igual lectura?

Rpta.:

13) La longitud de la columna de mercurio de un termómetro graduado en la escala Celsius es 8cm a 40°C. ¿Qué longitud tendrá a +60°C?

Rpta.:

14) La longitud de la columna de mercurio graduado en la escala Celsius es 20cm a 60°C. ¿A qué temperatura tendrá una longitud de 35cm?

Rpta.:

15) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de 80°K?

Rpta.:

16) Un termómetro tiene entre el 0°C y 100°C una longitud de 20cm. ¿A cuantos grados centígrados equivale una longitud de 4cm?

Rpta.:

17) Un termómetro tiene entre el 0°C y 80°C una longitud de 16cm. ¿A cuántos grados centígrados equivale una longitud de 8cm?

Rpta.:

18) Si definimos una nueva escala termométrica: °P, en la cual el punto de ebullición del agua es 360°P y el punto de fusión del hielo es 180°P. ¿Qué lectura mercara en °P una temperatura de 50°C?

Rpta.:

19) Del problema anterior, qué lectura marcara el termómetro en °P, cuando la temperatura es 28°C.

Rpta.:

20) Con un termómetro graduado en °K y con otro en °C. se mide la temperatura de una persona muy calurosa. Para que la temperatura leída en °C sea un número que representa la cuarta parte que la indicada en °K, la temperatura de la persona debe ser:

Rpta.:

Física 9

Primer Año

PROBLEMAS PARA LA CASA


a) 347°C b) 240°Cc) 400°C d) 320°Ce) 127°C

02) ¿A cuántos grados Celsius equivale 300°K?

a) 7°C b) 27°Cc) 47°C d) 87°Ce) N.A.


a) 3°C b) -2°Cc) 0°C d) 1°Ce) 8°C

04) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale 40°K?

a) -387,4°F b) 487,4°Fc) 327,4°F d) -400°Fe) N.A.

05) ¿A cuántos grados Kelvin equivale 86°F?

a) 334°K b) 303°Kc) 403°K d) 323°Ke) 103°K


a) 304°F b) 204°Fc) 194°F d) 134°Fe) 494°F

07) ¿A cuántos grados Kelvin equivale una variación de 200°C?

a) 200°K b) 300°Kc) 100°K d) 50°Ke) 400°K

08) ¿A cuántos grados Celsius equivale una variación de 50 grados Kelvin?

a) 20°C b) 40°Cc) 50°C d) 70°Ce) 90°C

09) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de 40°C?

a) 72°F b) 32°Fc) 92°F d) 82°Fe) 12°F

Física 10

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10) ¿A cuántos grados Celsius equivale una variación de 54°F?

a) 15°C b) 30°Cc) 40°C d) 50°Ce) 34°C

11) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de 298°K?

a) 77°F b) 47°Fc) 144°F d) 54°Fe) 34°F

12) ¿A cuántos grados Fahrenheit equivale una variación de 50 grados Celsius?

a) 49°F b) 37°Fc) 98°F d) 90°Fe) N.A.

13) Para que un termómetro graduado en grados Kelvin marque el cuádruple de lo

marcado en otro graduado en °C, la temperatura del cuerpo en °C es:

a) 54,6°C b) 34,6°Cc) 3°C d) 84,6°Ce) 14,6°C

14) Un termómetro tiene entre el 0°C y el 100°C una longitud de 10cm. ¿A cuantos grados centígrados equivale una longitud de 3cm?

a) 10°C d) 30°Cc) 40°C d) 39°Ce) 19°C

15) Un termómetro tiene entre 0°C y 200°C una longitud de 40cm. ¿Qué longitud equivale a 15°C?

a) 3cm b) 4cmc) 5cm d) 6cme) 7cm

Física 11

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TEMA: CALORIMETRÍA

Concepto.- Es una parte de la Física que se encarga de estudiar un grupo de fenómenos, relacionados con la energía calorífica.

Calor.- El calor es el “paso de energía” de un cuerpo a otro, exclusivamente por diferencia de temperatura.

Al juntar dos cuerpos con diferente temperaturas, un cuerpo “A” con temperatura TA y un cuerpo “B” con temperatura TB, donde TA > TB, entonces habrá un flujo de energía interna de A a B que recibe el nombre de calor y esta cesara cundo los dos cuerpos alcanzan una temperatura de equilibrio, como esta transferencia de calor se da solo entre los cuerpos, la cantidad de energía que gana uno u lo que pierde el otro son iguales.

A B A B

BTf

TeqTfTf BA BA TT

BTAT ATf

Teq: Temperatura de Equilibrio o Equilibrio Térmico

Unidades del Calor.- El calor por ser de una energía no almacenable se mide por los efectos que produce. Por tradición se conserva las unidades siguientes:

Caloría (cal).- Es la cantidad de calor que se entrega a un gramo de agua para que aumente su temperatura en un grado Celsius.

Agua

1gr

1cal

C14TC15T

0

f

Física 12

Primer Año

Kilocaloría (kcal).- Es la cantidad de calor que se entrega a un kilo de agua para que aumente su temperatura en un grado Celsius.

Agua

1kg

1kcal

C14TC15T

0

f

Unidad Térmica Inglesa (BTU).- Es la cantidad de calor que se entrega a 1lb de agua para aumentar su temperatura en un grado Fahrenheit (1°F).

Equivalencias: 1kcal = 1000cal1 BTU = 252cal

Agua

1Lb

1BTU

F63TC64T

0

f

Propagación del Calor.- La energía calorífica puede desplazarse de un cuerpo a otro, aun cuando los cuerpos no estén en contacto. Este fenómeno recibe el nombre de propagación del calor, y existe tres formas de propagación:

Física 13

Primer Año

Por Conducción.- Es aquella forma de propagación en la cual el calor pasa de una región a otra de un cuerpo, o de un cuerpo a otro en contacto. Esta propagación se da en los sólidos, siendo los metales los que mejor conducen el calor. Los mejores conductores de calor en forma decreciente son:

La plata, El cobre, El oro, El aluminio, etc.

Conforme se propaga el calor, las tachuelas pegadas a la varilla se van desprendidos.Calor

Por Convección.- Esta propagación se da en líquidos y gases. Esta propagación de calor se hace da un lugar a otro por el desplazamiento de calor se hace de un lugar a otro por el desplazamiento de las moléculas del cuerpo en forma cíclica. Este lo vemos al hervir el agua o por el movimiento del aire: el aire caliente hacia arribas y el aire frío hacia abajo.

El flujo de líquido es debido el calentamiento del líquido por contacto con el mechero.

Física 14

Primer Año

Por Radicación: Aquí, el calor es transmitido de un cuerpo a otro ha cierta distancia a través del vació. Es de esta forma como nos llega el sol.

Por radiación llego desde el sol a la tierra una gran cantidad de calor.

Sol

Calorímetro.- Es aquel recipiente aislado que se utiliza para determinar el calor específico de un sólido o liquido. El cuerpo cuyo valor específico se desea calcular, se calienta hasta una temperatura superior a lo del calorímetro, luego se sumerge en el líquido que contiene el calorímetro, de manera que el líquido y el calorímetro se calientan y el cuerpo se enfría hasta una temperatura de equilibrio.

Cuerpo “A”

Termómetro

Líquido

Cubierta Aislante

Entonces el calor perdido por el cuerpo es ganado por el calorímetro y el agua.

Capacidad Calorífica (C).- Es una características de cada cuerpo, esto quiere decir que para diferentes masas de un mismo cuerpo tendremos diferentes capacidad calorífica.

La capacidad calorífica se mide por la cantidad de calor transmitida al cuerpo para aumentar su temperatura en un grado (escogido por el lector), Puede ser también el calor quitado al cuerpo.

Física 15

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T

Q

mT CQ

=

Unidades: El calor Q produce una variación de la

temperatura AT.

Calor Especifico (Ce).- Es una magnitud escalar que indica la cantidad de calor por unidad de masa de una sustancia para que su temperatura se incremente en un grado (escogido)

pero

Reemplazando

Q = Ce . m . ATdonde: m = masaAT = Tf – T0

Tf: Temperatura FinalT0: Temperatura Inicial

Unidades:

Física 16

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Tabla de Calores Específicos

Sustancia Ce (cal / gr°C)Hielo Agua

Vapor de aguaAluminio CobreVidrioHierroPlomo

MercurioPlata

0.51

0.50.2170.0930.1990.1130.0310.0330.056

Cambios de Estado.- Llamamos estado o fase a aquella composición física y química que presenta una sustancia.

Todo cambio de estado se realiza a una temperatura y presión constante y que depende de cada sustancia; cuando un cuerpo cambia de estado adquiere otras propiedades que le corresponde a su nuevo estado. En la naturaleza las sustancias presentan diversos cambios de estado.

Estados de la Naturaleza:

- Sólido- Liquido- Gaseoso

Sólido Líquido

Gaseoso

Fusión

Solid ificación

VaporizaciónSublim

ación Invertid

a

Sublimación

Condensación

Física 17

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Fusión – Solidificación.- Si transferimos energía a un cuerpo podemos hacerlo cambiar de estado (de sólido a líquido), por ejemplo, se puede derretir el hielo, o cualquier metal transfiriéndoles determinadas cantidades de calor. A la transición de una sustancia de la fase a la liquida la denominamos “Fusión” y a la temperatura a la cual esto ocurre se le denomina temperatura de fusión.

Durante todo este cambio de estado la temperatura se mantiene constante. A la transición de una sustancia de fase líquido a sólido lo denominamos “solidificación”.

Q (C alor)

Fusión

Vaporización y Condensación.- Al fenómeno de transición del líquido a vapor lo denominamos vaporización.

Q (Calor)

Vaporización

Física 18

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La vaporización se puede dar de dos formas, una de ellas es un proceso que se puede dar en la superficie y a cualquier temperatura la evaporización es más rápida.

De la misma forma que las moléculas del líquido pasan al vapor, ocurre el proceso inverso al cual llamamos condensación.

Sublimación.- Existen algunas sustancias que a temperaturas ambiente pasa de la fase sólida a la fase gaseosa sin pasar por la fase liquida, a esta transición directa la llamamos Sublimación, ejemplos de ello es lo que ocurre con la naftalina y con el CO2 sólido; comúnmente conocido como “hielo seco”.

El sentido inverso, del paso del estado gaseoso al estado sólido se denomina sublimación inversa; el cuerpo desprende cierta cantidad de calor debido a la disminución de su temperatura.

Física 19

Primer Año


01) Calcular la capacidad calorífica de una sustancia en 50°C cuando se le agrega 2000cal.

Rpta.:

02) Calcular la capacidad calorífica de una sustancia que varia en 10°C cuando se el agrega 5000cal.

Rpta.:

03) Del problema anterior, calcular su calor específico sabiendo que se trata de 50 gramos de sustancia.

Rpta.:

04) Calcular la capacidad calorífica (en el SI) de una sustancia que varia su temperatura en 353°K cuando se le agrega 3000cal. (1 cal = 4,18J)

Rpta.:

05) Al mezclar 580g de agua a 50°C. ¿Qué cantidad de hielo quedará?

Rpta.:

06) ¿Qué cantidad de calor hay que entregar a 50gr. de hielo, inicialmente a -20°C para que se vaporice totalmente?

Rpta.:

07) En una refrigeradora se coloca un cubo de 180g de agua a 20°C. ¿Qué cantidad de calor se debe extraer para obtener hielo a 0°C?

Rpta.:

08) A 4g de hielo a 0°C se le entregan 400 calorías; luego, la temperatura del agua resultante es:

Rpta.:

09) ¿Cuántos gramos de hielo a -8°C se fundirán con 1,05kg de agua a 60°C?

Rpta.:

10) Transformar las unidades de la siguiente cantidad de calor:

P = 1500cal a kcal

Rpta.:

Física 20

Primer Año

11) Para elevar la temperatura de un cuerpo de 30°C a 40°C. Se necesita 300cal. ¿Cuál es el calor especifico del cuerpo de masa 200 gramos?

Rpta.:

12) Se tiene 30g de agua en un recipiente a 10°C y se le entrega 400cal para calentarlo. ¿Cuál es la temperatura final?

Rpta.:

13) En un recipiente de capacidad calorífica despreciable se echa 200gr de agua a 80°C. Calcular la temperatura de líquido de la mezcla.

Rpta.:

14) Se tiene un calorímetro con capacidad calorífica C = 200 cal/°C. Si se vierte 400gr de agua a 30°C, de equilibrio es de 20°C, si sabemos que el calorímetro está a una temperatura inicial T, calcular dicha temperatura.

Rpta.:

15) Un cuerpo al variar su temperatura en 30°C, necesita 500cal. Calcular la capacidad calorífica de dicho cuerpo.

Rpta.:

16) Si para hacer variar en 10°C la temperatura de un cuerpo de 20 gramos, se necesita 220cal, ¿Cuál es el calor específico del cuerpo?

Rpta.:

17) En un recipiente tenemos 250gr de agua. Si le quitamos 200cal, ¿Cuánto variará la temperatura del líquido?

Rpta.:

18) ¿Qué cantidad de calor debo quitarle a 5 gramos de agua que se encuentra a 10°C para poder convertirlo en hielo a 0°C?

Rpta.:

19) en un recipiente de capacidad calorífica despreciable, se mezclan 40gr de agua a 25°C con 45 gramos de agua 45°C. Determinar la temperatura de equilibrio.

Rpta.:

20) Si mezclamos 40gr de agua a 80°C, ¿Qué cantidad de agua a 20°C se necesita para encontrar una temperatura de equilibrio de 55°C?

Rpta.:

Física 21

Primer Año


01) Un cuerpo al ganar 100cal eleva su temperatura en 25°C. ¿Cuál es su capacidad calorífica?

a) 3cal/°C b) 4cal/°Cc) 2cal/°C

02) Una sustancia de 4gr eleva su temperatura en 40°C al ganar 80cal. ¿Cuál es su calor especifico?

a) 8cal/gr.°C b) 0,5cal/gr.°Cc) 3cal/gr.°C

03) Un cuerpo pierde 200cal. Calcular el cambio de temperatura sabiendo que: C = 5cal/°C

a) 40°C b) 30°Cc) 20°C d) 10°Ce) 5°C

04) Del problema 1, ¿En cuánto disminuirá la temperatura del cuerpo si pierde 20cal?

a) -2°C b) -3°Cc) -5°C d) 5°Ce) -9°C

05) Calcular la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200g de aluminio de 10°C a 40°C

a) 1000cal b) 2000calc) 10cal d) 1320cale) 1800cal

06) ¿Cuál es el calor específico de un cuerpo de 400gr de masa, si se necesita 80 calorías para elevar su temperatura de 20°C a 25°C?

a) b)

c) d)

e) N.A.

07) se tiene dos líquidos iguales a diferentes temperaturas de 20°C y 80°C. Si mezclamos ambos líquidos. ¿Cuál será la temperatura final? Además, ambas tienen masas iguales.

a) 10°C b) 20°Cc) 30°C d) 40°Ce) 50°C

08) Del problema anterior, calcular la temperatura final, siendo el de mayor temperatura que

Física 22

Primer Año

posee el doble de masa con respecto al primero.

a) 60°C d) 70°Cc) 80°C d) 90°Ce) 100°C

09) Una esfera metálica tiene una capacidad calorífica de 60cal/°C. Cuando su temperatura era 20°C, recibió 240cal, ¿Cuál será su temperatura final?

a) 12°C d) 24°Cc) 36°C d) 72°Ce) 48°C

10) ¿Cuántos kg de hielo a -10°C debe mezclarse con 72kg de agua a 50°C para obtener agua a 35°C?

a) 7kg b) 8kgc) 9kg d) 10kge) 11kg

11) un cuerpo al ganar 120cal eleva su temperatura en 80°C. ¿Cuál es su capacidad calorífica?

a) 1,5cal/°C b) 2cal/°Cc) 1cal/°C d) 2,5cal/°C

12) Del problema anterior, hallar su calor especifico cuando tiene 2gr. de masa.a) 1cal/gr.°C b) 0,75cal/gr.°Cc) 2cal/gr.°C d) N.A.

13) ¿Cuántos Joules se necesitan para elevar la temperatura de 20°C hasta 80°C a una varilla de calor especifico Ce = 0,03cal/gr°C? m = 500gr

a) 3000J b) 4000Jc) 3762J d) 8072Je) N.A.

14) Se mezclan 500gr de agua a 90°C con 300gr de agua a 40°C. Determine la temperatura de equilibrio.

a) 31,72°C b) 2°Cc) 1,25°C d) 71,25°Ce) 1,22°C

15) ¿Cuál es la capacidad calorífica de un cuerpo que absorbe 100cal para variar en 4°C su temperatura?

a) 50cal/°C b) 30cal/°Cc) 10cal/°C d) 20cal/°Ce) 25cal/°C

Física 23

Primer Año

COMPORTAMIENTO DE ELECTRONES

TEMA: LEYES DE COULOMB - DENSIDAD

Ley de Coulomb: (Llamada también ley cuantitativa)

Se define:

Siendo q1 y q2 las cargas puntuales “d” la distancia entre ellas, Ke es la constante electrostática de Coulomb.

Definiciones:

Carga Eléctrica (q): (es muy pequeñísima)

Es la propiedad de los cuerpos para atraerse o repelerse a causa de un exceso o defecto de electrones.

Unidad Natural de Carga Eléctrica:

El electrón es una de las partículas elementales que posee la carga más pequeña que existe en la naturaleza. Su valor es e = -1, 6 x 10 -19 C y coincide en módulo con la del protón.

Ley Cualitativa para la interacción de Cuerpos Cargados:

“Dos cuerpos con cargas de diferentes signos se atraen y con cargas del mismo signo se repelen”Ejemplo:

Sea :

Física 24

uc4q)unidades(micro

1

Primer Año

y: q2 = -6 uc

5uc -6uc1q 2q

“Se van a atraer”

En el otro caso:

Sea: q1 = 4uc q2 = 6uc

4uc 6uc1q 2q

“Se repelen”

También:

Siendo: Ke = constante electrostática de Coulomb

Eo = permitividad eléctrica del vacío ( )

3.1416

Permitividad Eléctrica Absoluta de un Medio ( Ea)

Como:

ET: Permitividad eléctrica relativa del medio (ET 1)

Física 25

Primer Año

Física 26

Primer Año

Ejemplo:

Si en un lugar la (ET = 1.5), hallar el Ea y Ke . Sabemos:

Y el

Problemitas:

Dos esferas conductoras muy pequeñas que poseen cargas de +20uc y -30uc; y se encuentran a una distancia de 0,1. ¿Cuál es la fuerza? Ilustrando:

1q 2q0,1 m

uc20q1 uc30q2

Como son de signos diferentes por lo tanto se atraen.

Hallando la fuerza:

Física 27

1uc=10-6C

Primer Año

de la fórmula.

Reemplazando datos:

F = 540 N.

Dos cargas eléctricas puntuales están separadas 3 metros como se muestran en la figura. Determinar la fuerza.

y

3m

1Q 2Q

Solución:

Como son cargas con signos diferentes, por lo tanto se atraen.

Reemplazamos datos:

Física 28

2

669

)1,0(

)10x30)(10x20)(10x9(F

.atraensequeconfuerza

Primer Año

En Caso Vectorial:

Determinar la posición de una carga situada en la línea recta que une dos cargas concentradas de +50 y -18 ST.C Separados 40 cm., de tal manera que todo el sistema se encuentre en equilibrio horizontal.

Solución:

Existen varias posibilidades de posibles equilibrios:

1era Posibilidad: Si la carga negativa y se encuentra entre las otras dos cargas.

+ -1 2

(3)-Q

Como habíamos dicho:

Entre 3 y 2:

- Q - 1 8 S . T . C .

( C a r g a N e g a t i v a ) ( F )3,2

(Existe una fuerza 3 ,2 )1 2

Signos iguales se repelen:

F 32

3 2F32

Entre 3 y 1:

Física 29

Primer Año

1 3

+50

(Fuerza)

Q(Negativa)

F31

Signos diferentes se atraen:

1 3F31F31

Como vemos en la carga (3)

Tenemos:

3F31

F32

(No hay equilibrio)

2da Posibilidad: Si la carga es positiva y se encuentra entre las dos cargas.

1 23+ + -

Entre 3 y 2:

3 2F32 F32+ -

(Se atraen)

Entre 3 y 1:

1 3+ +F31 F31

(Se repelen)


Tenemos:

3F31

F32 (no hay equilibrio)

Física 30

.cm60x)x40(Q)50(K

XQ)18(K

FF

22

3132

Primer Año

3era Posibilidad: Si la carga es positiva y se encuentra fuera del espacio comprendido entre las dos cargas.

1 32+ - +

Entre 2 y 3:

2 3- +F32F32

(Se atraen)

Entre 1 y 3:

1 3+ +

F32 F31

(Se repelen)


Tenemos:

3F32 F31

Ahora: Para que estén en equilibrio.

Otra Definición Previa: (Debemos saber)

Física 31

Primer Año

Densidad de Carga Eléctrica:

i) Densidad de Carga Volumétrica: ( ).Cuando una carga eléctrica es distribuida uniformemente en una región de espacio, podemos definir la densidad de carga volumétrica como uniforme; si la suma de las fuerzas es cero.

V

= densidad de carga volumétrica. q = Carga Total v = Volumen Total

ii) Densidad de Carga Lineal ()

Si la región cargada eléctricamente es muy delgada comparada con su longitud y además homogénea, entonces:

L

q

iii) Densidad de Carga Superficial. ()

En el caso de tener una placa delgada homogénea:

A q

Física 32

vq

Primer Año

Física 33

Primer Año

TEMA: CAMPO ELÉCTRICO

Definición: Es aquella región del espacio que rodea a una carga eléctrica y que está conformada por materia en estado disperso. Este campo funciona como transmisor mediante el cual una carga interacciona con otra que está a su alrededor; para ello se utiliza generalmente una carga de prueba, la cual es casi siempre positiva.

+

Q

q

+Carga que

crea e l cam po

(Dirección de la Fuerza)

Fig. (A)

F

Carga dePrueba

En la Fig. (A), se nota que la dirección de la fuerza está saliendo, esto se debe a que las cargas son de signos iguales.

+

Q

F

-Carga que

crea el cam po

Carga dePrueba

Fig. (B)

Física 34

Primer Año

En la figura (B) se nota que la dirección de la fuerza está entrando, esto se debe por que sus cargas son de signos diferentes.

Comentario: La carga Q, crea a su alrededor un campo eléctrico; para verificar si un punto está afectado de ese campo, se coloca una carga de prueba (q); si este sufre repulsión (Fig. A) o atracción (Fig. B), significa que dicho punto esta afectado del campo.

Intensidad del Campo Eléctrico ( )

Es aquella magnitud vectorial que nos indica cuál es la fuerza que aplica el campo en un punto sobre la unidad de carga.Se le representa mediante un vector que tiene la misma dirección y sentido que la fuerza.

+

Q

q

+

F+ E d = distancia

d

Se sabe para cargas puntuales:

Reemplazando:

Física 35

qd

KQqE2

Primer Año

De donde:

Unidades de E:

C.G.S.: Dina / S.T.C.M.K.S.: Newton / C.

Observación: Si se tiene varias cargas y se desea calcular el campo eléctrico en un punto “P”; se aplica el principio de superposición.

Líneas de fuerza: Son líneas imaginarias creadas por MIGUEL FARADAY y se utilizan para representar un campo eléctrico. Sus características son:

1) Las líneas de fuerza comienza en las cargas positivas y terminan en las negativas.2) El número de líneas que abandonan una carga puntual positivo o entran

en una carga negativa es proporcional a la carga.3) Las líneas se dibujan simétricamente saliendo o entrando a la carga puntual.4) La densidad de líneas es proporcional al valor del campo.5) Las líneas de fuerza nunca de cortan.6) La tangente a la línea en cualquier punto es paralela a la dirección del

campo eléctrico en ese punto.

Ilustración:

+2q - q

Superficie Equipotencial:

Son aquellas superficies de un campo eléctrico que están en el mismo potencial, ya lo veremos en el siguiente capítulo.

Física 36

Primer Año

Ejemplo:

1) Dos cargas eléctricas puntuales están separadas 3 metros como se muestra en la figura. Determinar la intensidad del campo eléctrico en un punto ubicado a 1m. de la carga Q1 y 2 m. de la carga Q2.Q1 = 4 x 10-8C; Q2 = -6 x 10-8C

Solución:

3m

Q 1 2Q

Para determinar el sentido de E2 y E1, se toma una carga de prueba (+) y se analiza si hay atracción o repulsión en este punto con respecto a las otras cargas; el sentido de “E” coincidirá con el de la fuerza eléctrica.

Recuerde:

Física 37

Q1

1m

2Q

1E

2E

+

2m

+ -

Primer Año

2) Una esfera conductora de la electricidad de radio 30 cm. Esta cargada con 2uc. Hallar la intensidad del campo eléctrico a 20cm. del centro.

20c m .

30cm .

Nota: Como es una esfera, por lo tanto la intensidad eléctrica es cero; sea donde sea el punto.

Graficas de Líneas de Intensidad del campo Eléctrico:

1)

Salientes

Física 38

+

Primer Año

2)

-

3)

+q+q

Cuando son dos cargaseléctricas igua les

4)

A

B

5)

EA = EB (cuando son paralelas)

Influencia del Campo Eléctrico sobre una Carga:

Física 39

Entrantes

EB>EA

AB

d

d

d

d

Primer Año

Cada vez que una carga se encuentra en el interior de un campo; va a experimentar una fuerza de parte del campo.

Si la carga es positiva la fuerza que recibe es la misma dirección que del campo; y si la carga es negativa es de dirección opuesta al campo.

Hablemos de la ENERGÍA:

Energía en un Campo Uniforme:

d

+q

E

UE = E(+q) (d)

Ejemplo: Hallar la energía en un campo eléctrico si el campo eléctrico es 25 N/C y se encuentra a una distancia de 2m, siendo una carga dispuesta de 6uc.

Solución:

Ilustrando:

Física 40

Primer Año

d=2m

+q

E =25N/c

Física 41

Primer Año

TEMA: POTENCIAL ELÉCTRICO

Definición: El potencial eléctrico en un punto de un campo eléctrico se define como el trabajo que se debe realizar para transportar la unidad de carga desde el infinito hasta dicho punto del campo eléctrico.

El potencial eléctrico es una magnitud escalar.

Q +

P+q

(Infin ito)

Donde:

VP : Potencial en el punto “P”WP : Trabajo realizo para llevar “q” desde el infinito hasta Pq : Carga de prueba.

Diferencia de Potencial: Es el trabajo que se debe realizar para llevar una carga de prueba de un punto hacia a otro, dentro de un campo eléctrico.Los dos puntos están dentro del mismo campo. La fuerza F = Eq, es conservativa, motivo por el cual el trabajo no depende de la trayectoria.

Q+

B

A

Física 42

Primer Año

Demostración:

,

Además:

Pero:

Potencial debido a una carga Puntual

El trabajo necesario para llevar una carga de prueba “q” sin ninguna aceleración, desde el infinito hasta el punto “P” a una distancia “d” de una carga “Q” en el origen es KQq/d; y el trabajo por unidad de carga (potencial) es:

-

L

P+Q

d

+q

Física 43

dKQV

dKQ

dqKQqV

Primer Año

Esta expresión es el potencial eléctrico en el punto “P” respecto a un potencial cero en el infinito.

Unidades:

C.G.S.:

M. K. S.:

Equivalencia: 1 S.T.V. = 300 V.

Superficies Equivalentes:

Son aquellas superficies de un campo eléctrico que están a un mismo potencial.

1) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde un punto de la superficie equipotencial hasta otro punto de la misma superficie, es igual a cero.

2) El trabajo realizado por el campo para llevar una carga desde una superficie hasta otra es igual a la carga multiplicada por la diferencia de potencial entre ambos superficies.

3) El trabajo realizado por el campo para transportar una carga, una no depende de la trayectoria que siga.

Ilustración:

+ QSuperfic ie

EquipotencialSuperficie

Equipotencial

SuperficieEquipotencial

Nota: Cuando se tiene una esfera conductora hueca y está cargada, todas las cargas pasan a la superficie exterior.

Física 44

3q+

1q+

2q-

A

Primer Año

De

V

d

- V

El potencial eléctrico se mide en Voltios y es igual a (I/C)

Comentarios:

1. Las líneas de fuerza que representan un campo eléctrico simple se orientan de mayor a menor potencial.

En un sistema de cargas puntuales:

la suma algebraica

Física 45

A

BM ayor a menor EB > EA

VA > VB

Primer Año

En un campo Homogéneo: En un campo homogéneo uniforme se evalúan la diferencia de potencial, la cual va a depender de la distancia paralela al campo.

d

A

B

2. Se denomina Superficie equipotencial aquel plano cuyos puntos que lo conforman tiene igual potencia eléctrica (V); una superficie equipotencial siempre es perpendicular a las líneas de fuerzas que representan el campo.

Ejemplo:

Superfic ie Equipotencial

Superfic ie Equipotencia l

3. Cuando se hace una conexión a tierra, esto puede ceder o recibir electrones, todo depende de la carga y signo del cuerpo que se ha conectado a tierra; teniendo en cuenta que los electrones por naturaleza siempre se desplazan de menor a mayor potencial. Y el potencial es: 0

Trabajo desarrollado por el Campo Eléctrico:

Cuando una carga se mueve en el interior de un campo; dicho cambio realiza un trabajo que no depende de la trayectoria que sigue la carga ni del tipo de movimiento que describe. Solamente va a depender de la posición Inicial y posición Final.

Física 46

VA –VB =

Primer Año

4. Cuando una carga se mueve en el interior de un campo eléctrico y sobre la carga están actuando otras fuerzas aparte del campo. El trabajo que desarrollan las otras fuerzas se denomina trabajo del agente externo.

El trabajo del agente externo depende de las condiciones en que se mueve la carga.

Si la carga se mueve con rapidez constante el trabajo del agente externo es igual al trabajo del campo pero con signo contrario.

5. cuando un cuerpo se ha electrizado; se puede tomar como una distribución continua de cargas puntuales. Y de esta forma poder calcular en un punto ubicado simétricamente.

0

q

Física 47

WAB = +q (VA – VB)

Primer Año

Como: , siendo

Que:

Llamaremos: (densidad de carga lineal)

Física 48

Primer Año


01) ¿Cuántos electrones tiene una carga eléctrica de 8C?

Rpta.:

02) Calcular la fuerza repulsión entre dos cargas +3C y +4C, separadas por 0,02m

Rpta.:

03) La fuerza de atracción entre dos cargas es 18 x 1013N. Calcular la distancia que las separa, siendo Q1 = -4C y Q2 = 8C.

Rpta.:

04) Se tienen dos cargas de -20C y +30C. ¿Qué carga poseen en conjunto?

Rpta.:

05) Del problema anterior, después de unir las dos esferas, ¿Qué carga poseerán?

Rpta.:

06) Se tienen dos cargas de +50C y -50°C. ¿Qué carga poseen en conjunto?

Rpta.:

07) Del problema anterior después de unir las dos cargas, ¿Qué carga neta poseerán?

Rpta.:

08) Se tiene una esfera metálica con +30C. Calcular cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricamente neutra, si conectamos a la tierra.

Rpta.:

* Se tienen las siguientes esferas conductoras. Determinar la cantidad de electrones que deben ganar o perder para quedar eléctricamente neutras.

09)

+3C

Rpta.:10)

Física 49

Primer Año

-6C

Rpta.:

11) Se tienen dos cargas iguales, colocadas a 3cm de distancia y experimentando una fuerza de 360N. Hallar q.

+ -q q

Rpta.:

12) Se tienen dos cargas de +2C y +4C separadas por 10cm. Calcular la fuerza que experimentará otra tercera caga negativa de 1C colocada a 4cm de la primera.

+ + -C4C1C2

)1010( 6

Rpta.:

13) ¿Qué exceso de electrones ha de colocarse sobre una de 2 pequeñas esferas separadas 3cm, si la fuerza de repulsión entre las mismas ha de ser 9 x 10–19N?

Rpta.:

14) Frotando una varilla de vidrio, está adquiere una carga de +3C. ¿Qué cantidad de electrones perdió el vidrio?

Rpta.:

15) Indicar el enunciado correcto:

a) Cuando se electriza un cuerpo positivamente, este tiene exceso de electrones.

b) Cuando se electriza un cuerpo negativamente, este tiene exceso de protones.

c) Si un cuerpo electrizado se conecta a tierra, este se descarga.

Rpta.:

Física 50

Primer Año

16) ¿Cuántos electrones libres deberían quitarse a una moneda para que ésta se encuentre electrizada con 0,1C?

Rpta.:

17) Si el sistema mostrado está en equilibrio en el aire y cada esferita es de 10gr. Hallar “q”. (g = 10m/s2)

30cm

+q

-q

Rpta.:

18) Dos esferas idénticas “A” y “B” tienen cargas de 20C y -12C respectivamente. ¿Cuál es la carga del conjunto?

Rpta.:

19) Dos cargas positivas +Q y una negativa –Q son colocadas en una circunferencia de diámetro “D”. Halle la fuerza resultante que soporta una de las cargas positivas. (k = Cte. de Coulomb)

Rpta.:

20) Señale verdadero (V) o falso (F).

I. Existen tres tipos de carga; positiva, negativa y neutra.

II. La carga eléctrica es una propiedad intrínseca de la materia.

III. Un átomo en estado normal tiene igual cantidad de protones que de electrones.

Rpta.:

Física 51

Primer Año


01) ¿A cuántos electrones equivale 6C?

a) 3,75 x 1019eb) 3,1 x 1018ec) 1,75x101ed) 1,2 x 1019e

02) En una esfera metálica cargada con +12C, ¿Cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricamente neutra?

a) 1,5 x 1018eb) 7,5 x 1019ec) 1,75 x 1017ed) 7,5 x 1010e

* Se tienen las siguientes esferas conductoras. Determinar la cantidad de electrones que deben ganar o perder para quedar eléctricamente neutras.

03)

+ 9C

a) Ganar: 5,625 x 1019eb) Perder: 5,625 x 1019ec) Ganar: 6,2 x 1017e

04)C2

a) Ganar: 8 x 106eb) Perder: 8,75 x 1013ec) Ganar: 6,75 x 1013ed) Perder: 6,2 x 106ee) N.A.

* En cada caso, se encuentran dos esferas iguales. ¿Qué cargas poseerán las esferas luego de haberse tocado por un tiempo determinado?

05)

-6C 20C

a) 7C b) 8Cc) 9C d) 10Ce) 11C

06)

+10C -26 C

a) -6C b) -5Cc) -8C d) -62Ce) 30C

07) ¿Cuántos cm separan a dos cargas de 5C y 12C para que experimenten una fuerza de 600N?

a) 1cm b) 2cmc) 2,5cm d) 4cm e) 3cm

Física 52

Primer Año

08) dos cargas iguales, separadas por 1cm experimentan una fuerza de 1440N. Calcular el valor de q.

a) 4C b) 1Cc) 3C d) 2Ce) N.A.

09) dos esferas idénticas “A” y “B” tienen cargas de 25C y -15C. ¿Cuál es la carga del conjunto?

a) 1C b) 10c) 5C d) 6Ce) N.A.

10) En el problema anterior, si las esferas se ponen en contacto, determinar la cantidad de carga que pierde la esfera “A”.

a) 10C b) 2Cc) 20C d) 3Ce) 8C

11) Para que un paño de seda se electrice con una carga de -6,4 x 10–18C, debe ganar “n” electrones. Calcular “n”.

a) 10 b) 20c) 30 d) 50e) 40

12) Para que una barra adquiera una carga de +2,4 x 10–16C,

¿Cuántos electrones debe perder la barra?

a) 1500 b) 2000c) 3000 d) 3500e) 4000

13) Se tiene dos partículas A y B, donde sus cargas son 2C y 12C respectivamente. ¿Qué distancia los debemos separar para tener una fuerza de 5,4N?

a) 0,1m b) 0,2mc) 0,3m d) 0,4me) 0,5m

14) Los radios de dos esferas pequeñas son 2cm y 4cm; y sus cargas son 15C y 30C respectivamente. Si ponemos en contacto ambas esferas, hallar sus cargas finales.

a) 9C y 36Cb) 10C y 20Cc) 3C y 2Cd) 4C y 30Ce) 10C y 9C

15) Del problema anterior, calcular las nuevas cargas si están a una distancia muy grande.

a) 30C y 20Cb) 10C y 50Cc) 15C y 30Cd) 8C y 2Ce) N.A.

Física 53

Primer Año

TEMA: GRAVITACIÓN UNIVERSAL

A) Ley de las Órbitas : Los planetas giran alrededor del sol describiendo orbitas elípticas, en uno de cuyos focos se encuentra el sol.

Sol

Afelio

Perihelio

(Foco) (M as le jano al sol)

(M as cerca al sol)

E = Energía CinéticaU = Energía Potencial GravitatoriaEM =Energía mecánica (total)

B) Ley de las áreas : El área barrida por el radio vector que une el sol con un planeta es la misma para tiempos iguales.

B

C

D

A2

A1A

Ejemplo: Un planeta recorre una trayectoria elíptica; si en sus 2 tramos recorre una área total de 50; hallar cuánto recorrerá en una de su trayectoria?

Resolución:

Por uno de los teoremas de Kepler:

A1 = A2…. (1); Si en una trayectoria recorre; A1; en la otra también; entonces:

2A1 = 20 A1 = 10

En una de su trayectoria recorrerá un área de 10.

Física 54

Recuerda:

Primer Año

C) Ley de los periodos: Cuando un planeta se mueve alrededor del sol; se observa que se cumple que el cuadrado de su periodo de revolución es directamente proporcional al cubo de la radio vector medio.(Radio Medio = RM)

Gravitación Universal:

Es el estudio del movimiento de planetas; trajo como consecuencias que el famoso astrónomo Galileo (amigo de Kepler) se inclinara a defender la teoría de Copérnico; gracias a la ayuda del telescopio que él mismo inventara. Sucede que los estudios realizados por Kepler y Galilei fueron la base para que Newton fórmulara su ley de la Gravitación Universal. Newton; quien precisamente había nacido el mismo año que falleció Galileo, se preguntaba ¿Por qué los planetas giraban en torno al sol?; llego a la conclusión de que una fuerza centrípeta obligaba a los planetas a realizar este movimiento; así pues; Newton nota que el Sol atraía a los planetas. Nótese que Newton baso sus estudios en los realizados por Kepler y Galileo; lo demostraremos:

Sabemos:

V = wR

Física 55

Sol1 R 1r

Primer Año

Por la tercera ley de Kepler:

Notar que es constante; por lo tanto: Posteriormente Newton demostró que la fuerza dependía de la masa del Sol:

G : Constante de Gravitación Universal.

Eso no fue todo; sino que Newton demostró que lo mismo sucedía con la Luna y la tierra; y con los cuerpos terrestres solo que nuestro caso; la fuerza; “F” seria muy pequeña: que solamente con un montaje experimental muy delicado podría detectarse.

Ley de la Gravitación Universal:

Dos cuerpos cualesquiera en el Universo; se atraen con una fuerza que es directamente proporcional a cada una de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa sus centros.

Valores de “G”:

Física 56

m1 m2

d

F F

Primer Año

Datos Importantes:

Radio de la Tierra: RT = 6370 Km.Masa de la Tierra: MT = Volumen de la Tierra = VT = Densidad de la Tierra =

Variaciones de la Aceleración de la Gravedad con la Altura:

Si colocamos un cuerpo en la superficie Terrestre; su peso toma un valor; si se sube al cuerpo con respecto a la tierra; ese valor disminuye. Esto significa que a mayor altura, el peso (mg) disminuye; pero como la masa “m” es constante; quien disminuye es “g” (aceleración de gravedad). Esto no solo sucede en la tierra; sino que en cualquier cuerpo celeste.F = mg

Observar que “g” no depende de la masa del cuerpo; sino de la masa y el radio del planeta que atrae; por supuesto que también depende de la altura h.

Ejemplo: ¿Cuál será la gravedad de un satélite que se encuentra una distancia (2R) de la superficie; siendo R el radio de la tierra?

Dato = , G: constante de la Gravitación universal.

Física 57

Rh F=m g.

Primer Año

Resolución:

Sabemos que cumple: .

RhM

2R Satélite

Recuerda:

La fórmula sólo es válida para puntos exteriores en la superficie de la tierra si se aplica para puntos interiores a la tierra; se tomará en cuenta lo siguiente:

AB

1rx

Ejm: ¿Cuál será la gravedad de un punto cuya distancia al centro de la Tierra

es igual a las partes del radio terrestre?

Resolución:

Por la fórmula:

Física 58

BT1

1T

B g2

15)10(43g

43

r

r43g

g

Primer Año

Energía Potencial Gravitaría: (U)

Cuando estudiamos el capítulo de energía; llegamos a la conclusión que la energía potencial gravitatoria era mgh; pero para alturas relativamente pequeñas. Ahora analizaremos el caso mas general; para cualquier altura (U); se define como el trabajo que hay que realizar contra las fuerzas de la gravedad y para situar a un cuerpo entre dos puntos de un campo gravitatorio.

En el infinito; (U) se hace cero y en la superficie; (U) = “mgh”.

Ejemplo:

Hallar la energía que adquiere un cuerpo cuando se encuentra una distancia 2R de la superficie de la tierra; ¿dónde se encuentra el cuerpo?; masa del cuerpo = m; masa de la tierra M.

Resolución:

Física 59

du m

M

Primer Año

d

2RR

2d

m.M.GU

22 R9

mMG

)R3(

mMGU

Sabemos:

Física 60

Primer Año

Radio de la Tierra 6400 Km.

Masa de la Tierra 6 x 1024 Kg.

Radio del Sol 7 x 108 m.

Masa del Sol 2 x 1030 Kg.

Radio de la Luna 2 x 106 m.

Masa de la Luna 7 x 1022 Kg.

Distancia entre los centros de la Luna y la Tierra 4 x 108 m.

Distancia entre los centros del Sol y de la Tierra 1,5 x 1011 m.

Física 61

Primer Año


01) Hallar la fuerza de atracción entre dos masas de 100 000kg y 1 000 000kg, cuya distancia de separación es de 400km.

Rpta.:

02) Hallar la aceleración que experimenta un cuerpo a una altura igual al radio terrestre.

Rpta.:

03) Hallar la distancia de separación de 2 cuerpos que experimentan una fuerza de 6,67 x 1010N y cuyas masas son de 9 x 1016kg y 4 x 105kg.

Rpta.:

04) En la figura mostrada, un planeta se demora 8 meses en hacer el recorrido de AB. ¿Qué tiempo empleará en el recorrido de CD?

S

B

A

C

D

S

Rpta.:

05) Para el siguiente para de satélites, hallar la relación entre sus periodos: T1/T2

160R 40R

Rpta.:

06) Hallar la fuerza de atracción entre dos masas de 200kg y 80kg, cuya distancia de separación es de 40km.

Rpta.:

07) Hallar la fuerza de atracción entre la tierra y la luna, sabiendo que los separa una distancia de 4 x 108m.

Rpta.:

Física 62

Primer Año

08) Hallar la fuerza de atracción entre el sol y la tierra, cuya distancia de separación es de 1,5 x 1011m.

Rpta.:

09) ¿A qué distancia de la superficie de la tierra, la aceleración de la gravedad será igual a 1m/s2?

Rpta.:

10) Calcular la aceleración de la gravedad en la superficie del sol. R = 7 x 108m ; M = 2 x 1030kg

Rpta.:

11) Del problema anterior. ¿Cuántos Newtons pesará una persona de 40kg en la superficie solar?

Rpta.:

12) Una persona tiene una masa de 60kg. ¿Cuánto pesará en la Luna?

Rpta.:

13) El satélite Ganímedes gira en torno a Júpiter con un periodo de 160 días terrestres, si se duplicara su masa pero sin cambiar de órbita, ¿Cuál seria su nuevo periodo?

Rpta.:

14) En el sistema que se muestra, el satélite demora 6 meses para ir del apogeo al punto “p” y del apogeo al perigeo, 15 meses. ¿Qué parte del área total de la elipse es la superficie sombreada?

Elipse

Perigeo Apogeo

P

Rpta.:

15) Para el sistema planetario mostrado, hallar el periodo del planeta “A”. RB = 1,96RA ; TB = 125 días.

(A)

(B)

BR

AR

Rpta.:

Física 63

Primer Año

16) Se muestra un satélite que gira en órbita elíptica alrededor del sol. Se observa que el tiempo para ir desde “O” hasta “A” es 5 veces más que el empleado para ir de “C” a “D”. Calcular que fracción de la superficie es la región sombreada.

C A

B

D E

Rpta.:

17) ¿Cuánto vale la aceleración de la gravedad en la superficie del planeta mostrado en la figura? M = 1023kg , R = 1000km

PR

1000km

Rpta.:

18) del problema anterior, ¿Cuál es la aceleración de la gravedad en el punto exterior “P”?

Rpta.:

19) ¿A qué altura respecto a la superficie terrestre, la aceleración de la gravedad se hace la novena parte de su valor en la superficie?

Rpta.:

20) En la superficie de un planeta, una persona tiene un peso de 720N. ¿Qué peso tendría dicha persona si la masa del planeta se duplicara y su radio se hiciera el triple?

Rpta.:

Física 64

Primer Año


01) Calcular la fuerza de atracción entre dos masas de 500kg y 400kg, que se encuentran separadas por 10m.

a) 1,33 x 10–7N b) 1,22 x 10–2Nc) 1,29 x 10–7Nd) 4,23 x 10–7Ne) 8,33 x 10–6N

02) Calcular la fuerza de atracción entre dos masas de 300kg y 200kg. Separadas por 20m.

a) 10–7N b) 10–8N c) 3 x 10–8Nd) 10–5Ne) 4 x 10–5N

03) Un hombre pesa 1200N sobre la superficie terrestre, si se aleja de la superficie de la tierra una distancia igual al radio terrestre, su peso será:

a) 100N b) 200Nc) 300N d) 400Ne) 500N

04) ¿Cuánto vale la aceleración de la gravedad en la superficie de un planeta de M = 1022kg y R = 106m?

a) 0,667m/s2 b) 6,67m/s2

c) 6,8m/s2 d) 1,66m/s2

e) N.A.

05) Del problema anterior, ¿Cuál es la aceleración de la gravedad a una altura igual a 106m?

a) 6,67m/s2

b) 0,1667m/s2

c) 1,67m/s2

d) 4,167m/s2

e) N.A.

06) Dos cuerpos se atraen con una fuerza de 36N. Si uno de ellos duplica su masa y la distancia entre ellos se triplica, la nueva fuerza es:

a) 4N b) 8Nc) 16N d) 24Ne) 32N

07) Dos planetas tienen sus periodos T1 y T2, tales que: T1/T2 = 27/8, si: R2 = 1600km, ¿Cuánto mide R1?

a) 3600km b) 1800kmc) 3000km d) 1200kme) N.A.

Física 65

Primer Año

08) Dos masas se atraen con una fuerza de 16kN. Si se duplica la masa de uno de ellos y la del otro se triplica, además, la distancia entre ellos se cuadruplica, ¿Cuál es la nueva fuerza de atracción gravitatoria entre ellos?

a) 5kN b) 6kNc) 7kN d) 8kNe) 9kN

09) Una persona de 80kg se encuentra en la superficie de un planeta donde la aceleración de la gravedad es 6m/s2. ¿Con qué fuerza se atrae la persona a dicho planeta?

a) 240N b) 360Nc) 480N d) 160Ne) 560N

10) ¿A qué altura con respecto a la tierra, una persona pesara la novena parte? Radio = 6400km.

a) 1000km b) 12000kmc) 100km d) 12800kme) N.A.

11) Hallar el periodo del planeta mostrado si tBC = 4 meses

S 2S sol

A

B

C

a) 12 mesesb) 13 mesesc) 14 mesesd) 18 mesese) 20 meses

12) Hallar el periodo del planeta mostrado, si tAB = 2 meses

5S S

B

AC

a) 12 mesesb) 24 mesesc) 36 mesesd) 40 mesese) 15 meses

13) Una persona pesa 1600N sobre la superficie de la tierra, si se aleja de la superficie terrestre una distancia igual al radio de la tierra, su peso será:a) 200N b) 300N

Física 66

Primer Año

c) 400N d) 500Ne) 600N

14) Dos cuerpos se atraen con una fuerza de 480N. Si uno de ellos reduce su masa a la mitad y la distancia entre ellos se cuadruplica, la nueva fuerza será:

a) 12N b) 13Nc) 15N d) 16Ne) 18N

15) En la figura mostrada un planeta se demora 6 meses terrestres en hacer el recorrido

MN. ¿Qué tiempo empleara en el recorrido PQ?

Q M

N

S

P

S23

a) 9 mesesb) 12 mesesc) 15 mesesd) 18 mesese) N.A.

Física 67

Primer Año

MISCELÁNEA

01) Un ciclista logra recorrer 7,2km en 120 minutos. ¿Cuál es su velocidad en m/s?

Rpta.:

02) Los móviles mostrados en la figura, se mueven hacia el encuentro con velocidad de 2,5m/s y 5m/s. ¿En que tiempo se encuentran?

A B

450mRpta.:

03) ¿Qué tiempo tardara un tren de 200m de largo y con velocidad de 30m/s, en pasar un túnel de 1600m de largo?

Rpta.:

04) En la figura mostrada, los móviles parten simultáneamente con velocidades de 8m/s y 4m/s. Hallar la distancia que los separa al cabo de 3min.

60mRpta.:

05) Un niño parado frente a una pared grita y escucha el eco

del grito luego de 3s. ¿A qué distancia del niño está la pared? (velocidad del sonido en el aire es: 340m/s)

Rpta.:

06) Dos móviles A y B parten en un mismo instante con velocidades de 30m/s y 20m/s respectivamente. Calcular “d”, si “A” logra dar alcance a “B” en el punto “P”.

A B

500m d

P

Rpta.:

07) Un auto parte con 4m/s acelerando a razón de 3m/s2. Calcular la velocidad al cabo de 8s

Rpta.:

08) Calcular la aceleración de un móvil, si en 1min la velocidad varia de 5m/s a 15m/s

Física 68

Primer Año

Rpta.:

09) Un auto parte del reposo con una aceleración de 6m/s2. Hallar la distancia recorrida en el octavo segundo.

V = 0

x

Rpta.:

10) Un móvil parte del reposo y al cabo de 10s tiene una velocidad de 20m/s. Hallar su aceleración.

Rpta.:

11) Del problema anterior, hallar la distancia recorrida.

Rpta.:

12) Un auto se desplaza con M.R.U.V y recorre en el tercer segundo 16m menos que lo recorrido en el séptimo segundo; entonces su aceleración será:

Rpta.:

13) Un auto parte con 4m/s acelerando a razón de 3m/s2.

Hallar la distancia recorrida en el octavo segundo.

Rpta.:

14) En la figura, hallar la tensión en la cuerda, sabiendo que el bloque pesa 30N y se encuentra en reposo.

Rpta.:

15) Hallar la fuerza que tiene que ejercer el joven para que la roca no se caiga sobre su amiga.(La roca pesa 100N)

Rpta.:

Física 69

Primer Año

16) Hallar el valor de la fuerza F para que el bloque permanezca en equilibrio.

20N 10N

F

Rpta.:

* Hallar el valor de F para los siguientes casos. Si el bloque permanece en reposo.

17)40N 100N

F

Rpta.:

18)10N F10N 10N

Rpta.:

19)

80N 60NF

2F

Rpta.:

20)

3F

100N

F

80N

Rpta.:

21) Si la fuerza de rozamiento del piso sobre el bloque es 150N. Hallar la fuerza con la que el joven trata de mover el bloque, sabiendo que éste permanece en reposo.

Rpta.:

22) Hallar la fuerza que ejerce el joven para sostener las pesas de 30kg de masa cada una. (g = 10m/s2)

Rpta.:

Física 70

Primer Año

23) Hallar la fuerza que ejerce cada brazo del joven para sostener las pesas de 20kg cada una. (g = 10m/s2)

Rpta.:

24) Hallar la fuerza mínima con la que joven podrá levantar la roca de 90kg, de masa. (g = 10ms/2)

Rpta.:

25) Calcular la aceleración del bloque de 4kg, si es jalada con una fuerza de 20N.

F4kg

Rpta.:

26) Hallar la masa del bloque, si éste se mueve con una aceleración de 8m/s2 y es jalado con una fuerza de 16N.

m

Rpta.:

27) Si el bloque mostrado cambia su velocidad de 3m/s a 8m/s en 5s, hallar la fuerza con que es arrastrado (m = 10kg)

Fm Fm

V = 3m/s V = 8m/s

Rpta.:

28) Hallar la aceleración con que cae la piedra, si el aire ejerce una fuerza de resistencia de 10N. Además, la masa de la piedra es 5kg. (g = 10m/s2)

a

Rpta.:

Física 71

Primer Año

29) Hallar el trabajo de la fuerza F = 30N al desplazar el bloque una distancia de 5m.

F

5m

Rpta.:

30) Hallar el trabajo que realiza el obrero al arrastrar la roca con una fuerza de 100N una distancia de 6m.

Rpta.:

31) Hallar el trabajo del peso del bloque desde que es soltado partiendo del reposo hasta que llega al piso (m = 2kg), sabiendo que para esto, se demora 2s. (g = 10m/s2)

mV = 0

h

Rpta.:

32) Hallar el trabajo del brazo del joven al desplazar el maletín una distancia de 10m.

Rpta.:

33) Hallar la energía potencial de un cuerpo que pesa 10N, situado a 20m de altura.

Rpta.:

34) Hallar la energía cinética de un coche cuya masa es de 1800kg y tiene una velocidad de 18km/h

Rpta.:

35) Se dispara un cuerpo de 4kg horizontalmente a razón de 40m/s. Calcular la energía en

Física 72

Primer Año

el momento de partida. (g = 10m/s2)

Rpta.:

36) Considerando el plano liso, calcular la velocidad en el punto “B”, si el cuerpo se suelta en el punto “A”. (g = 9,8m/s2)

V = 0

B V

20m

30m

A

Rpta.:

37) Desde una azotea de un edificio, se suelta una piedra de 1kg. Calcular la energía cinética a los 3s. g = 10m/s2

Rpta.:38) Un joven de 60kg parte del

reposo, acelerando a razón de 2m/s2. Calcular la energía cinética a los 10s.

V V = 0

Rpta.:

39) Hallar la energía total de la piedra mostrada. (m = 5kg) (g = 10m/s2)

10m

2s/m4

Rpta.:

40) Si el bloque mostrado parte del reposo, hallar su velocidad en el punto B.

5m

A m

Física 73

Primer Año

Rpta.:41) ¿A cuántos grados Kelvin

equivale 127°C?

Rpta.:


Rpta.:

43) Un termómetro clínico tiene entre el 0°C y 100°C, una longitud de 30cm. ¿A cuántos grados centígrados equivale una longitud de 7,5cm?

Rpta.:

44) ¿A cuántos grados centígrados equivale una variación de 36°F?

Rpta.:

45) Un termómetro con escala arbitraria tiene como punto de fusión del hielo -20 y como punto de ebullición del agua 180. ¿A que temperatura en grados Kelvin ambos termómetros indican lo mismo?Rpta.:

46) Un cuerpo al ganar 1000cal eleva su temperatura en 25°C. ¿Cuál es su capacidad calorífica?

Rpta.:47) Una sustancia de 4kg eleva su

temperatura en 40°C al ganar 160cal. ¿Cuál es su calor especifico?

Rpta.:

48) Un cuerpo pierde 400cal. Calcular el cambio de temperatura sabiendo que C = 8cal/°C

Rpta.:

49) ¿Cuál es el calor específico de un cuerpo cuya masa es 400g, si se requiere 80 calorías para elevar su temperatura de 30°C a 35°C?

Rpta.:

50) ¿Cuántos kg de hielo a -10°C debe mezclarse con 72kg de agua a 50°C para obtener agua a 35°C?

Rpta.:

51) ¿Cuál es el calor específico de un cuerpo cuya masa es 400g si necesita 80 calorías para elevar su temperatura de 40°C hasta 45°C?

Rpta.:

Física 74

Primer Año

52) Calcular la fuerza de repulsión entre dos cargas de +3C y +4C, separadas por 2cm.

Rpta.:

53) La fuerza de atracción entre dos cagas es 18 x 1013N. Calcular la distancia que las separa siendo Q1 = -4C; Q2 = 8C.

Rpta.:

54) Se tienen dos cargas de -10C y +50C. ¿Qué carga poseerán en conjunto?

-10 C +50C

Rpta.:

55) En el problema anterior después de unir las 2 esferas, ¿Qué carga poseerán?

Rpta.:

56) Hallar el valor de “H” si el sistema se encuentra en equilibrio. q = 1C ; g = 10m/s2. Además la masa de la esferita es de 90 gramos.

H

-q

+q

Rpta.:

Física 75

Primer Año

57) Si se cuadruplica la distancia entre dos cargas eléctricas, ¿Cuántos veces mayor deberá hacerse una de ellas sin que varíe la otra, para que la fuerza de atracción sea la misma?

Rpta.:

58) Se tiene una esfera metálica cargada con +12C. ¿Cuántos electrones debe ganar para quedar eléctricamente neutra?

Rpta.:

59) Indique la proposición falsa:

a) Un fenómeno natural es todo cambio que experimentan los cuerpos.

b) Magnitud es todo aquello que se puede medir.

c) Una magnitud escalar será definida con un número y una unidad de medida.

d) Una magnitud vectorial se diferencia de la escalar en la dirección.

e) La masa es una magnitud vectorial.

60) Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

La fuerza es una magnitud vectorial.

Las fuerzas surgen por pares.

La fuerza mide la interacción.

La unidad de la fuerza es el kilogramo.

El módulo de la fuerza de gravedad es “mg”.

a) VVVFV b) VFVFVc) VVFFV d) FFVVFe) FVFVF

61) Indique verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:

Las fuerza de acción y reacción tienen direcciones opuestas.

Las fuerzas de acción y reacción actúan en cuerpos diferentes.

Los valores de las fuerza de acción y reacción son iguales.

a) FVV b) FFVc) FFF d) VFFe) VVV

62) ¿Cuántas fuerzas actúan sobre la esfera?

Física 76

Primer Año

a) 2 b) 3c) 4 d) 5e) 6

63) En la figura mostrada, graficar la fuerzas sobre la esfera homogénea en equilibrio e indicar el diagrama correcto:

Liso

a) b)

c) d)

e)

64) Un joven empuja una esfera con una fuerza horizontal de 100N tal como se muestra. Determinar el valor de la fuerza que ejerce la pared a la esfera e indique el número de fuerzas que actúan sobre ella.

Liso

a) 50N – “2”b) 50N – “3”c) 100N – “2”d) 100N – “3”e) 100N – “4”

65) Un joven de 50kg esta parado en una balanza tal como se muestra. Determine la lectura de la balanza, si la tensión en la cuerda es 100N (g = 10m/s2)

Física 77

Primer Año

a) 100N b) 200Nc) 400N d) 500Ne) 600N

66) Para que el bloque de 20N se encuentre en equilibrio el joven ejerce una fuerza de 30N en el extremo de la cuerda “1”, ¿Cuánto es la tensión en la cuerda “2”?

1

2

g

a) 50N b) 40Nc) 30N d) 20Ne) 10N

67) Se mantiene 2 baldes en equilibrio tal como se muestra. Determine el valor de la

tensión en la cuerda “1” (g = 10m/s2)

(1)

2 Kg.

a) 10N b) 20Nc) 30N d) 40Ne) 50N

68) En el sistema mostrado, el valor de la pared “F” es de 20N. Determine el valor de la fuerza del piso al bloque de 4kg (considere polea de masa despreciable, g = 10m/s2)

g

a) 10N b) 20Nc) 30N d) 40Ne) 50N

69) Un niño ejerce una fuerza vertical hacia arriba de 32N

Física 78

Primer Año

sobre una silla, permaneciendo en equilibrio, tal como se muestra. Determinar el valor de la reacción del piso, considerando que la silla es de 2,4kg (g = 10m/s2)

a) 6N b) 8Nc) 12N d) 24Ne) 32N

70) Una cuña de masa “m” permanece en la posición mostrada. Determine “m” sabiendo que el piso ejerce una fuerza de 40N (g = 10m/s2)


71) La barra de 70N se encuentra en reposo tal como se

muestra; si el piso liso le ejerce una fuerza de 40N, ¿Cuántos es la fuerza de la articulación “A” sobre la barra?

Articulación

a) 50N b) 20Nc) 35N d) 30Ne) 40N

72) Un bloque es elevado con velocidad constante por medio de las fuerzas F1 = 21N y F2 = 19N tal como se muestra, determine la masa del bloque (g = 10m/s2)

1F

2F

a) 0,2kg b) 2kgc) 4kg d) 40kge) 50kg

73) Determine el valor de la fuerza de rozamiento entre el bloque

Física 79

Primer Año

y el piso, si el sistema se encuentran en equilibrio (mA = 3kg, mB = 8kg, polea de masa despreciable, g = 10m/s2)

A

B

a) 30N b) 40Nc) 50N d) 60Ne) 80N

74) Determinar el valor de la fuerza de rozamiento entre el bloque y el piso, si el bloque “A” esta en equilibrio (Considere: mA = 2kg, mB = 1kg, g = 10m/s2)

a) 1N b) 2Nc) 3N d) 10Ne) 20N

75) Si cada joven ejerce una fuerza horizontal a la derecha de valor 40N sobre una piedra y una cuerda, ambos en equilibrio, determine la fuerza de rozamiento sobre la piedra.

a) 40N () b) 52N ()c) 40N () d) 80N ()e) 120N ()

76) Si los jóvenes “A” y “B” ejercen fuerzas horizontales de valores 40N y 52N respectivamente sobre las cuerdas unidas a la roca en reposo, determine la fuerza de rozamiento sobre la roca.

“A” “B”

a) 92N () b) 52N ()c) 40N () d) 12N ()e) 12N ()

77) Un joven arrastra una piedra con velocidad constante, ejerciendo una fuerza vertical de 24N la cuerda. Determine la fuerza de rozamiento sobre la piedra.

Física 80

B

A

Primer Año

a) 12N () b) 12N ()c) 18N () d) 24N ()e) 24N ()

78) Luego de soltar la barra homogénea de masa “m” se puede afirmar:

Articulaciones

C.G. 4m m

a a

a) Rota en forma horaria.b) Rota en forma antihoraria.c) Se queda en posición

horizontal. d) Falta conocer “m”e) Falta conocer “a”

79) Se mantiene una barra homogénea de 7kg en posición horizontal como se muestra. Determine el valor de la tensión en la cuerda. “1” (g = 10m/s2)

(1)

a) 7N b) 14Nc) 20N d) 35Ne) 70N

80) La barra de 4kg es homogénea; ¿Cuál es el valor de la masa “m”, para que el bloque se encuentre en equilibrio (g = 10m/s2)?

g

m


81) Determine la masa de la placa cuadrada homogénea, que se encuentra sostenida mediante un cable vertical sostenida, mediante un cable vertical, si la lectura del dinamómetro es 5N (g = 10m/s2)

Física 81

Primer Año

g Dinamómetro

a) 1kg b) 0,5kgc) 2kg d) 5kge) 10kg

82) Un bloque homogéneo de 5kg esta en equilibrio tal como se muestra. Determine la fuerza de rozamiento de la pared “A” sobre el bloque (g = 10m/s2)

A

a) 20N () b) 25N ()c) 25N () d) 50N ()e) 50N ()

83) Una barra de 6kg esta en equilibrio, en la posición que se muestra. Determine la

fuerza de la articulación sobre la barra. (g = 10m/s2)

C.G.

2L L Liso

a) 60N () b) 40N ()c) 30N () d) 20N ()e) 30N ()

84) Una barra homogénea de 4kg se mantienen en la posición que se muestra. Determine la lectura del dinamómetro (g = 10m/s2)

C.G.

D

a) 40N b) 30Nc) 20N d) 10Ne) 0N

85) La barra homogénea de 10kg permanece en posición horizontal. Determinar el valor de las tensiones en cada cuerda (g = 10m/s2)

Física 82

Primer Año

(2) (1)

2L L

a) T1 = 30n ; T2 = 70Nb) T1 = 25n ; T2 = 75Nc) T1 = 40n ; T2 = 60Nd) T1 = 75n ; T2 = 25Ne) T1 = 35n ; T2 = 65N

86) Determine el valor de la tensión en la cuerda (1) si la barra de 10kg esta en equilibrio (“O” punto medio de la barra homogénea; g = 10m/s2)

(1)

4kg

O

3L L

a) 30N b) 40Nc) 50N d) 70Ne) 140N

87) Determine la masa de la barra homogénea que se mantiene en posición horizontal, sabiendo que la tensión en la cuerda es de 25N (g = 10m/s2)

a3a

2kg


88) El cubo homogéneo de 4kg esta en equilibrio tal como se muestra. Determine el valor de “F” para que este a punto de volcar. (g = 10m/s2)

F

a) 10N b) 20Nc) 30N d) 40Ne) 80N

89) De la siguiente proposiciones indique la veracidad (V) o falsedad (F):

El movimiento mecánico es un fenómeno físico.

La velocidad es una magnitud vectorial.

Física 83

Primer Año

En el MRU, el recorrido y la distancia son iguales.

En el MRU, la velocidad varía.

a) FFVV b) FVFVc) VFVF d) FFFVe) VVVF

90) Un insecto se desplaza desde la posición “A” hasta la posición “B”, describiendo la trayectoria mostrada. Determine la distancia y el recorrido desde “A” hasta “B”.

10cm

A B

10cm 10cm

a) 30cm – 10cmb) 30cm – 40cmc) 30cm – 40cmd) 10cm – 40cme) 10cm – 30cm

91) Una persona sale de su casa experimentado MRU con 4m/s, ¿A que distancia de su casa se encuentra luego de 1 minuto de haber salido?

a) 4m b) 24mc) 40m d) 240me) 400m

92) Un ciclista experimenta un MRU de tal manera que en el cuarto segundo de su movimiento recorre 5m. ¿Qué distancia recorre durante 4 segundos?

a) 5m b) 10mc) 15m d) 20me) 25m

93) Una persona que experimenta MRU con 4m/s, cruza un puente empleando para ello 20 segundos. ¿Con que rapidez debe regresar para cruzarlo en 16 segundos?

a) 5m/s b) 4m/sc) 3m/s d) 2m/se) 1m/s

94) Un camión de 20m de longitud se mueve en línea recta con rapidez constante; si empleo 2s en cruzar un poste. ¿Qué tiempo empleara en cruzar completamente un puente de 90m de longitud?

a) 11s b) 12sc) 14s d) 17se) 20s

95) Dos autos se mueven en direcciones opuestas y con velocidad constante de valor 20m/s y 30m/s respectivamente. Si los autos

Física 84

Primer Año

pasan por un poste en un mismo instante que transcurre para estar separados 100m.

a) 30s b) 20sc) 10s d) 5se) 2s

96) Un auto de 3m de largo ingresa a un túnel recto de 127m con una rapidez constante de 10m/s. ¿Durante cuanto tiempo permanece completamente dentro del túnel?

a) 13,3s b) 13sc) 12,7s d) 3,7se) 3s

97) Dos cuerpos A y B experimentan M.R.U. sobre la misma pista. En cierto momento están separados una longitud “d” y a partir de dicho instante, transcurren 12s para que “A” alcance a “B”; determine “d” (VA = 6m/s; VB = 2m/s)

a) 60m b) 50mc) 48m d) 45me) 36m

98) Dos atletas con M.R.U. se acercan hacia un árbol. Cuando a “A” le faltaban 21m para llegar al árbol, ¿A que distancia del árbol se encontraba “B” si se sabe que se cruzan frente al árbol?

3V V

A B

a) 3m b) 4mc) 7m d) 14me) 21m

99) Un tren de 80m de longitud se aproxima con una rapidez constante de 15m/s hacia un puente de 40m de longitud; ¿En cuanto tiempo logra cruzar completamente dicho puente?

a) 6s b) 8sc) 10s d) 16/3se) 8/3s

Física 85

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