pAAdxdVTrabajo efectuado en un cambio de volumenEn general la presin p puede variar durante el cambio de volumen. Para evaluar la integral hay que conocer cmo vara la presin en funcin del volumen. El trabajo es POSITIVO cuando el sistema se expande y es negativo cuando el sistema se comprime.pVp1p2V1V2V2 > V1Trabajo positivopVp1p2V1V2V1 > V2Trabajo negativo

pVpV1V2V2 > V1Trabajo positivoPresin constante:

EXPANSIN ISOTRMICA DE UN GAS IDEALUn gas ideal sufre una expansin isotrmica (a temperatura constante) a una temperatura T, durante la cual su volumen cambia de V1 a V2. Cunto trabajo efecta el gas?Gas idealLa temperatura T es constante:Adems, si T es constante:

19.1 Dos moles de gas ideal se calientan a presin constante desde T=27oC hasta 107C. a) Dibuje una grfica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas. pVpV1V2V2 > V1Trabajo positivo

19.2 Tres moles de gas ideal tienen una temperatura inicial de 127C. Manteniendo constante la temperatura, el volumen se aumenta hasta que la presin baja al 40% de su valor original. a) Dibuje una grfica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas. Vp1p2V1V2V2 > V1Trabajo positivo

Cinco moles de gas ideal se mantienen a una temperatura constante de 53oC mientras la presin del gas se aumenta de 1 atm a 3 atm. a) Dibuje una grfica pV para este proceso. b) Calcule el trabajo efectuado por el gas. pp2p1V2V1V1 > V2Trabajo negativo

FuentevFvvvReceptorvRSi vR est en direccin opuesta a v: v+vRSi vF est en la misma direccin que v: v-vF

FuentevFvvvReceptorvRSi vR est en la misma direccin que v: v-vRSi vF est en la misma direccin que v: v-vF

Se considera la direccin de v del lado del receptor

FuentevFvvReceptorvRSi vR est en direccin opuesta a v: v+vRSi vF est en la direccin opuesta a v: v+vF

FuentevFvvvReceptorvRSi vR est en la misma direccin que v: v-vRSi vF est en direccin opuesta a v: v+vF

16.41 Un tren viaja a 25 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la nota emitida por el silbato de la locomotora es de 400 Hz. Calcule la longitud de las ondas sonoras: frente a la locomotora; detrs de la locomotora. Calcule la frecuencia del sonido que oye un receptor estacionario: c) frente a la locomotora; d) detrs de la locomotora.

16.43 a) Una fuente sonora que produce ondas de 1 kHz se mueve hacia un receptor estacionario a la mitad de la rapidez del sonido. Qu frecuencia oir el receptor? b) Suponga ahora que la fuente est estacionaria y el receptor se mueve hacia ella a la mitad de la rapidez del sonido. Qu frecuencia oye el receptor?

16.44 Una alarma de auto est emitiendo ondas sonoras con frecuencia de 520 Hz. Usted est en una motocicleta, alejndose del auto. Con qu rapidez se est moviendo si detecta una frecuencia de 490 Hz?

16.45 Un tren viaja a 30 m/s en aire tranquilo. La frecuencia de la nota emitida por su silbato es de 262 Hz. Qu frecuencia oye un pasajero de un tren que se mueve en direccin opuesta a 18 m/s y a) se acerca al primer tren? b) se aleja de l?