Fisica 2- Laboratorio 1

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Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL ASIGNATURA DE FISICA II INFORME DE LABORATORIO N°01 PRESENTADO POR: Apellido y nombre Código Yoleny Paira Damián 144940 DOCENTE: Hermelinda Hanampa Roque

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“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA DE FISICA IIINFORME DE LABORATORIO N°01

PRESENTADO POR:

Apellido y nombre Código

Yoleny Paira Damián 144940

DOCENTE: Hermelinda Hanampa Roque

Cusco, Setiembre de 2015

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ANALISIS DE GRAFICOS

1. OBJETIVOS El laboratorio N°1 tiene como principal objetivo analizar e interpretar los

diferentes gráficos que resultan de la obtención de datos durante los experimentos ; así como reconocer cuando una gráfica es una curva lineal, potencial y exponencial.

2. DIAGRAMA DE INSTALACION

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3. DATOS EXPERIMENTALES

3.1. LEY DE HOOKE

1 2 3 4 5Lf 13.6 19.7 21.7 30.4 34.5m(g) 200 500 585 990 1190ΔL= Lf-Lo 3.2 9.3 11.3 20 24.1

3.2. PENDULO SIMPLE

L(m) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50T1(s) 2.78 4.05 5.21 6.05 6.78T2(s) 3.32 3.72 4.81 6.38 6.86T3(s) 3.01 3.64 5.22 5.98 6.70T4(s) 3.00 3.92 5.30 5.75 6.35T5(s) 3.01 3.81 5.34 5.99 6.65∑Ti 15.12 19.14 25.88 30.15 33.34T(s) 3.024 3.83 5.176 6.03 6.67

3.3. ENFRIAMIENTO DEL AGUA A PARTIR DE LA EBULLICION

T(min) 0 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55T 91° 53° 45° 40° 36° 33° 31° 29° 27° 26° 25°

4. OBSERVACIONES EXPERIMENTALES

4.1. ¿Por qué el ángulo Ѳ debe ser menor o igual a 10° y por qué no puede ser mayor que 10°? El ángulo debe ser menor o igual a 10° porque solo de esa manera seria un péndulo simple, caso contario si el ángulo fuera mayor sería un movimiento armónico.

4.2. En el sistema cuerda-masa ¿El cambio de masa hace variar el periodo de oscilación? ¿Por qué?No, porque el periodo depende del tiempo, así como de la longitud del hilo y de la gravedad.

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4.3. ¿Por qué el punto de apoyo de la cuerda tiene que ser fijo?. Indique sus observaciones.Porque si no fuera fijo todo el sistema dejaría de ser un péndulo .

4.4. ¿Qué ocurre si el termómetro estuviera en contacto directo con el recipiente?Si el termómetro estuviera en contacto directo con el recipiente la lecturas del termómetro serian diferentes a las obtenidos, debido a que el recipiente tiene su propia temperatura y diferente a la del agua en su interior.

4.5. ¿En el sistema masa resorte como es la relación entre la longitud y la masa?La longitud y la masa son directamente proporcionales, a mayor masa mayor será la longitud de deformación.

4.6. ¿En el experimento, la relación entre peso y deformación será el mismo si el resorte estuviera colocado horizontalmente?¿Por qué?No, porque colocado horizontalmente el sistema en este ya no interviene la masa en la deformación del resorte, ya que no actúa la gravedad.

5. ANALISIS DE DATOS EXPERIMENTALES

LEY DE HOOK1) Grafique la relación ΔL=f(m) con los datos del cuadro 1.

0 5 10 15 20 25 300

200

400

600

800

1000

1200

1400

f(x) = 47.0594883241273 x + 53.9321485583511R² = 0.999805909023457

2) ¿Qué tipo de curva le sugiere este grafico?

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La curva a la que mejor se asemeja es una curva lineal, cuya a la ecuación

es de la forma:

y=Ax+B

3) Escriba la formula empírica.La fórmula empírica es de la forma:ΔL= A(m)+B 4) Determine el parámetro o parámetros de la ecuación empírica y formule la ecuación de la curva.

Para poder determinar los parámetros de la fórmula empírica utilizaremos el

método de los mínimos cuadrados:

F=A (∆ L )+B

A=n (∑ m∗∆L )−(∑ m) (∑ ∆ L)

n (∑m2 )−(∑m )2

B=(∑ m2 ) (∑ ∆ L )−(∑m∗∆ L ) (∑m )

n (∑ m2)−(∑ m )2

m(gr ) ∆ L m∗∆ L m2

200 3.2 640 40000

500 9.3 4650 250000

585 11.3 6610.5 342225

990 20 19800 980100

1190 24.1 28679 1416100

Sumatori

a3465 67.9 60379.5 3028425

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A=5 (60379.5 )−(3465 ) (67.9 )5 (3028425 )−(3465 )2

A= 301897.5−235273.515142125−12006225

A= 666243135900

A=0.0212

B= (3028425 ) (67.9 )−(60379.5 ) (3465 )5 (3028425 )−(3465 )2

B=205630057.5−209214967.515142125−12006225

B=−35849103135900

B=−1.1432

ΔL=A (m )+B

ΔL=0.0212−1.1432

5) Físicamente que representa cada parámetro.A: Representa el valor de la Constante de Elasticidad del Resorte.B: Representa el valor de la fuerza inicial que actúa sobre el resorte. PENDULO SIMPLE

6) Grafique la relación T=f(L)con los datos del cuadro 2.

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0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.550

1

2

3

4

5

6

7

8

f(x) = 9.42063854135085 x^0.499352138154506R² = 0.997307707748035

Series2Power (Series2)

L(m)

T(S)

7) ¿Qué tipo de curva le sugiere este grafico?Este grafico sugiere una curva del tipo potencial de la forma:

y=A xB+C8) Escriba la formula empíricaLa formula empírica es :

T=A LB9) Determine el parámetro o parámetros de la ecuación empírica y formule la ecuación de la curva.

log (T )= log ( A LB )

log (T )=B log ¿

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Y’ = Bx’ + A’

T L log(T ) log(L) log (L )∗log (T ) log(L)2

0.6048 0.1 -0.2184 -1 0.2184 1

0.8 0.2 -0.0969 -0.6989 0.077 0.48851.035

2 0.3 0.0150 -0.5229 -0.0078 0.2734

1.206 0.4 0.0813 -0.3979 -0.0323 0.15831.335

6 0.5 0.1257 -0.3010 -0.0378 0.0906

Sumatoria

4.9816 1.5 -0.0903 -2.9207 0.2175 2.0108

B'=n (∑ log (L)∗log (T ))−(∑ log (L)) (∑ log (T ))

n (∑ log (L)2 )−(∑ log (L))2

A '=(∑ log(L)) (∑ log(T ))−¿¿

B'=5 (0.2125 )−(−2.9207 ) (−0.0903 )5 (2.0108 )−(−2.9207 )2

B'=1.0625−0.263710.054−8.5305

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B'=0.79881.5235

B'=0.5243A '= (−2.9207 ) (−O .0903 )−(0 .2125 ) (−2.9207 )

5 (2.0108 )−(−2.9207 )2

A '= 0.2637+0.620610.054−8.5305

A '=0.88431.5235

A '=¿0.580410) Con la ecuación (3) determine el periodo para la L=0.50m y

compare con el periodo determinado en el experimento para la misma longitud.

T=2π √ Lg ; g=9.79 m /s2

Si L=50 cm

T=2π √ 0.59.79 = 2π*0.226 = 1.4199

T teorico= 1.4199

11) ¿Hallar el error porcentual del periodo teórico y experimental?

T t= 1.4199 Texp = 1.3336

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e%=¿ Tt−TexpTt

∨¿100%

e%=¿ 1.4199−1.33361.4199

∨¿100%

e%=0.0608∗100%

e%=6.08%

ENFRIAMIENTO DEL AGUA A PARTIR DE LA EBULLICION

12) Grafique La temperatura en función del tiempo T=f(t) con los datos del cuadro 3.

0 10 20 30 40 50 600

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

f(x) = 67.7451433512369 exp( − 0.0207460565183805 x )R² = 0.888242116471871

Series2Exponential (Series2)

t(min)

T(°C

)

13) ¿Qué tipo de curva le sugiere este grafico?La curva que sugiere este grafico es la de una curva exponencial de la forma:

y=A eBx+C

14) Escriba la formula empírica.

T=AeBt+C

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15) Determine el parámetro o parámetros de la ecuación empírica y formule la ecuación de la curva.Como T o=C (temperatura del medio)

T=AeBt+T o

T−T o=AeBt

ln (T−T o )=ln ( AeBt )

ln (T−T o )=Bt+ ln A

y’ = bx’ + a

Para poder determinar los parámetros de la fórmula empírica utilizaremos el

método de los mínimos cuadrados:

b=n(∑ t∗ln (T−T o ))−(∑ t ) (∑ ln (T−T o ))

n (∑ t2 )−(∑ t )2

a=(∑ t 2) (∑ ln (T−T o ))−(∑ t∗ln (T−T o )) (∑ t )

n (∑ t2 )−(∑ t )2

t T T−T o ln (T−T o) t∗ln (T−T o) t 2

0 91° 75.5 4.324 0 010 53° 37.5 3.624 36.24 10015 45° 29.5 3.384 50.76 22520 40° 24.5 3.199 63.98 40025 36° 20.5 3.020 75.5 129630 33° 17.5 2.862 85.86 90035 31° 15.5 2.741 95.935 122540 29° 13.5 2.603 104.12 160045 27° 11.5 2.442 109.89 202550 26° 10.5 2.351 117.55 250055 25° 9.5 2.251 123.805 3025

Sumatori 325 436 265.5 32.801 923.64 12625

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a T o=15,5℃

b=11 (923.64 )− (325 ) (32.801 )11 (12625 )−(325 )2

b=10160.04−10660.325138875−105625

b=9660.35533250

b=0.2905

a= (12625 ) (32.801 )− (923.64 ) (325 )11 (12625 )−(325 )2

a=414112.625−300183138875−105625

a=113929.62533250

a=3.4264B=b=0.2905

ln A=a=3.4264

A=e3.4264

A=30.7657

T=AeBt+T o

T=30.7657 e0.2905t+15,5

16) Físicamente que representa cada parámetro.A: Es la Constante de Enfriamiento de Newton.

B: Es el valor del exponencial.

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C: Temperatura del medio (T o )

6. CONCLUSIONES El experimento nos sugiere aplicar tres tipos de gráficas, entre ellas la lineal y la

curva. Como sabemos en todo experimento que se realiza ocurre un error, este error

muchas veces no permite que la ecuación salga bien, pero nos da un aproximado del valor.

Los datos experimentales nos ofrecen una ecuación que es constante de acuerdo a lo que el experimento se va realizando.

7. CUESTIONARIO¿Qué es el coeficiente de correlación lineal y para qué sirve?

El coeficiente de correlación es otro parámetro para el estudio de una distribución bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables X e Y. El coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante una fórmula; cuyo numerador es el producto de las desviaciones de los valores X e Y respecto de sus valores medios. En el denominador tenemos las desviaciones cuadráticas medias de X y de Y.

El coeficiente de correlación puede valer cualquier número comprendido entre -1 y +1.

Cuando r=1, la correlación lineal es perfecta, directa.

Cuando r=-1, la correlación lineal es perfecta, inversa

Cuando r=0, no existe correlación alguna, independencia total de los valores X e Y

¿Qué coeficiente se determina para ajustar los datos experimentales?Se determina el coeficiente de correlación.

8. RECOMENDACIONES

Que se tenga acceso a materiales en mejores condiciones e implementar el laboratorio para que este cada vez mejor y la enseñanza se de en un 100%.

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