Fisica 4S IB

Fsica

TEMA

Objetivo Analizar el movimiento mecnico de los cuerpos considerando la relacin causa-efecto en dicho fenmeno fsico (segunda Ley de Newton).

Inercia: primera y segunda ley de Newton En la parte dedicada a cinemtica, hemos

estudiado las caractersticas del movimiento mecnico, pero no hemos analizados, las causas que organizan o modifican dichos movimientos.Sabemos por experiencia que ningn objeto en reposo se pondr en movimiento por s mismo sin ninguna causa. Un libro quedar en ella hasta que alguien lo Un libro en reposo cambie de sitio. La bala del fusil no saldr disparada en tanto no la impulsan los gases de la plsuele decirse, sobre l debe actuar una fuerza. Se observa con frecuencia que los ciclistas se desplazan sin pedalear. La bala sigue movindose una vez disparada por los gases de la plvora, sin embargo, todos los cuerpos mencionados terminan detenindose. Por qu? Un proyectil en movimiento .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... .......................................................................... Un ciclista movindose sin pedalear vora. Notamos que para sacar un cuerpo, o como

3 secundaria

Colegio Bertolt Brecht

177

Historia del Pensamiento

Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa

Razonamiento Matemtico

Geometra

lgebra

1

Dinmica rectilnea

Aritmtica

Probemos a contestar la pregunta anterior Pongamos una tabla inclinada en la mesa y delante de ella, a poca distancia echemos un montoncito de arena. Coloquemos sobre la tabla un carrito y dejamos que este ruede por ella (anota las observaciones).

arena

.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Extendemos la arena en la mesa y volvamos a soltar el bloque. Anota las observaciones.

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

arena Si retiramos toda la arena qu sucede? .............................................................................................................................................

............................................................................................................................................. Cmo sera el movimiento del bloque sino encontrara obstculo en su camino?

.............................................................................................................................................

............................................................................................................................................. A esta conclusin lleg por primera vez el sabio italiano Galileo Galilei el eminente sabio ingls Isaac Newton introdujo esta deduccin a la ciencia como una de las leyes fundamentales de la mecnica. La propiedad de los cuerpos de observar el estado de reposo o el de movimiento rectilneo uniforme se denomina ..................................................................................................................... Cmo se manifiesta la inercia?

178

Compendio escolar Fsica

Para comprender solo examinamos las siguientes experiencias: Coloca un vaso con agua sobre una hoja de papel, saca con mucha rapidez el papel (anota tus observaciones).

.................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

.................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ..................................................................................

Primera ley de Newton Establece que todo cuerpo permanece en reposo con MRU, siempre que sobre l no acte una fuerza resultante diferente a cero. La masa: una medida de la inercia Al patear una lata vaca, esta se mueve. Si estuviera llena de arena, no se movera con tanta facilidad y si estuviera llena de plomo solido, te podras hacer dao. Una lata llena de plomo tiene ms inercia que otra vaca.Fsica Historia del Pensamiento Ciencias Sociales Razonamiento Verbal Literatura Lenguaje Qumica

lata vaca lata llena

Para cuantificar la inercia de los cuerpos introducimos una magnitud escalar denominada Pero quin causa los cambios de velocidad en los cuerpos? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... La conclusin que hemos logrado fue planteada por Isaac Newton en su segunda ley del movimiento. 3 secundaria Colegio Bertolt Brecht 179

Biologa


Coloca el gancho de un colgador de ropa en tu dedo. Con cuidado coloca una moneda bajo el gancho. Haz rotar el gancho sobre tu dedo con mucha rapidez (anota tus observaciones)

Geometra

lgebra

Aritmtica

TEMA

2

Dinmica rectilnea. Primera ley de Newton. Segunda ley de Newton

Objetivo Analizar el movimiento mecnico de los cuerpos considerando la relacin causa-efecto en dicho fenmeno fsico

De Galileo a Newton

Las ideas aristotlicas sobre el movimiento de los objetos fueron lo mejor que pudo ofrecer la mente humana durante casi dos mil aos. Luego vino Galileo con otras mejores. All donde Aristteles crea que los objetos pesados caen ms rpidamente que los ligeros, Galileo demostr que todos los objetos caan con la misma velocidad. Aristteles tena razn en lo referente a objetos muy ligeros: era cierto que caan ms despacio. Pero Galileo explic por qu: al ser tan ligeros, no podan abrirse paso a travs del aire; en el vaco, por el contrario, caera igual de rpido que un trozo de plomo, pues este no se vera ya retardado por la resistencia del aire. Unos cuarenta aos despus de la muerte de Galileo, el cientfico ingls Isaac Newton estudi la idea de que la resistencia del aire influa sobre los objetos en movimiento y logr descubrir otras formas de interferir con este.

Galileo Galilei

Isaac Newton

Cuando una piedra caa y golpeaba la tierra, su movimiento cesaba porque el suelo se cruzaba en su camino. Y cuando una roca rodaba por una carretera irregular, el suelo segua cruzndose en su camino: la roca se paraba debido al rozamiento entre la superficie spera de la carretera y las desigualdades de la suya propia. Cuando la roca bajaba por una carretera lisa y pavimentada, el rozamiento era menor y la roca llegaba ms lejos antes de pararse. Y sobre una superficie helada la distancia cubierta era an mayor. Qu ocurrira si un objeto en movimiento no hiciese contacto con nada, si no hubiese barreras, ni rozamiento ni resistencia del aire? Dicho de otro modo: qu pasara si el objeto se mueve a travs de un enorme vaco?

180


3 secundaria


181


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


En ese caso no habra nada que lo detuviera, lo retardara o lo desviara de su trayectoria. El objeto seguira movindose para siempre a la misma velocidad y en la misma direccin. Newton concluy, por tanto, que el estado natural de un objeto en la Tierra no era necesariamente el reposo; esa era solo una posibilidad. Sus conclusiones las resumi en un enunciado que puede expresarse as: Cualquier objeto en reposo, abandonado completamente a su suerte, permanecer para siempre en reposo. Cualquier objeto en movimiento, abandonado completamente a su suerte, se mover a la misma velocidad y en lnea recta indefinidamente.

Este enunciado es la primera ley de Newton del movimiento. Segn Newton, los objetos tendan a permanecer en reposo o en movimiento. Era como si fuesen demasiado perezosos para cambiar de estado. Por eso, la primera ley de Newton se denomina a veces la ley de inercia (inertia, en latn, quiere decir ocio, pereza). Los objetos tienen cantidades de inercia (de resistencia al cambio) muy variables. Basta dar una patadita a un baln de playa para mandarlo muy lejos, mientras que para mover una bala de can hay que empujar con todas nuestras fuerzas, y aun as se mover muy despacio.

Geometra

lgebra

Aritmtica

La aceleracin que adquiere un objeto es directamente proporcional al mdulo de la fuerza resultante externa sobre el inversamente proporcional a su masa (inercia).

Matemticamente FR= y ......................... a a = .......................despejando

FR = Ffavor de a Fcontra de a dondeAdems F R :y a ....................... Importante: La F R y a tienen la misma direccin

m : ....................... a : .......................

Actividad en el aula1. El bloque mostrado se mueve en una superficie lisa. Calcula el valor de su aceleracin. 3. Si los nios mostrados ejercen tensiones de 85 N y 20 N, determina la masa del bloque.

5 m/s2 45 N 5 kg liso

2. Si el cuerpo mostrado se desplaza con 2 m/s2. Determina su masa.

4. El joven jala un cajn liso mediante una cuerda tal como se muestra. Si el dinammetro indica 50 N, determina el valor de la aceleracin. (g=10 m/s2.)

liso

25 NDinammetro

10 kg

D

37

o

182


5. El joven desplaza el bloque de 20 kg. Determina el valor de la aceleracin del bloque. La tensin en la cuerda es 60 N.

9. En el sistema mostrado, determina la tensin en la cuerda y la masa del bloque A.

m6 kg

a = 2 m/s2

6. Determina el mdulo de la fuerza que le ejerce la pared vertical lisa a la esfera, si la tensin en la cuerda tiene un mdulo de 50N. (g=10 m/s2.) a

aliso

2 kg 7. Calcula el valor de la aceleracin del bloque A.

3 kg

6 kg

37o a = 15 m/s 2

liso

a

3 secundaria


183


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

8. Determina el mdulo de la tensin en la cuerda si el ascensor asciende con una aceleracin constante de 4 m/s2. (g=10 m/s2.)

12.Determina q, si el bloque desciende con 8 m/s2. (g = 10 m/s2)

Literatura

Lenguaje

K = 0,2

2 kg

Qumica

11. Calcula el valor de la aceleracin del bloque y la tensin en la cuerda. (g = 10 m/s2)

Fsica

Biologa

2 kg


10. Calcula el valor de la aceleracin del bloque y la tensin en la cuerda. (g = 10 m/s2)

Geometra

k = 0,2

a

lgebra

Aritmtica

13.Determina q si el bloque desciende con 5 m/s2. (g = 10 m/s2)

a 10 kg K = 0,5

15.El joven jala un cajn liso mediante una cuerda, tal como se muestra. Si el dinammetro ideal indica 50 N, determina el valor de la aceleracin. (g = 10 m/s2)

dinammetro

10 kg

37

14.En el sistema, el dinammetro registra 35 N. Determina la masa de la esferita y el mdulo de la aceleracin del coche. (g = 10 m/s2) 16. Determina el mdulo de la fuerza que le ejerce la pared vertical lisa a la esfera, si la tensin en la cuerda tiene un mdulo de 50 N. (g = 10 m/s2)

37dinammetro

37

a a = 15 m/s2

Actividad domiciliaria1. Dado el bloque, determina el valor de la aceleracin. 2. Los jvenes empujan el bloque con 100 N y 80 N. Determina el valor de la aceleracin del bloque.

A) B) C) D)

9 m,/s2 10 m,/s2 6 m,/s2 5 m,/s2

A)5 B)2 D)5

C)4 E)8

E) 4 m,/s2 Compendio escolar Fsica

184

3. Determina el valor de la fuerza de rozamiento, si el joven empuja la caja con 35 N.

A)1 B)1,1 D)1,3

C)1,2 E)1,4

7.Determina el valor de m. (g = 10 m/s2.)

4. Determina el valor de F. A) 20 kg B) 21 kg D) 23 kg 10 N liso C) 22 kg E) 24 kg

F

4 kg

8. Determina el valor de m. (g=10 m/s2.)

5. Determina el valor de la aceleracin del bloque.

liso

10 N 5 kg

5N 25 N

A) 2 kg B) 3 kg D) 5 kg

C) 4 kg E) 6 kg

6. Un joven empuja una podadora de pasto de 20 kg con una fuerza de 30 N. Determina el mdulo que presenta la aceleracin (no tome en cuenta la friccin). (g=10 m/s2.)

F

10 kg

liso

A) B) C) D) E) 30 m 50 m 75 m 100 m 60 m Colegio Bertolt Brecht 185

37

o

3 secundaria


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

A)4 B)5 D)7

C)6 E)8

9. En el instante mostrado se le aplica una fuerza = 80 N al bloque. Cul es la distancia que recorre luego de 5 s, si inicialmente estaba en reposo?

Literatura

Lenguaje

Qumica

A) 12 N B) 16 N D) 10 N

C) 18 N E) 14 N

Fsica

Biologa

2

m/s 2


A) 71 N B) 72 N D) 74 N

C) 73 N E) 75 N

Geometra

lgebra

Aritmtica

10.Determina el mdulo de la fuerza F , si el bloque de masa 2 kg se eleva con una aceleracin de 5 m/s2. (g = 10 m/s2)F a

14.Calcula la tensin de la cuerda que une los bloques de masas A de 2 kg y B de 6 kg, sabiendo que la fuerza F es de 160 N.

A

B

F

A) 10 N B) 20 N D) 40 N C) 30 N E) 50 N

A) 20 N B) 30 N D) 50 N C) 40 N E) 60 N

11. Determina el valor de F, si el bloque de 8 kg experimenta una aceleracin de 6 m/s2.a 10 N F 60liso

15.Para qu valor de F el bloque de 8 kg se mover con una aceleracin de 5 m/s2? (mK = 0,75)

K

F

A) 11 N B) 232 N D) 58 N C) 56 N E) 29 N

A) 100 N B) 120 N D) 30 N C) 60 N E) 200 N

12.Determina el mdulo de la aceleracin de los bloques, sabiendo que mA = 7 kg y mB = 3 kg. (g = 10 m/s2)

16.Calcula el valor de la tensin en la cuerda que une a los bloques.

liso

2 kg

6 kg

80 N

B

A

A) 1 m/s2 B) 2 m/s2 D) 4 m/s2

C) 3 m/s2 E) 5 m/s2

A) 5 N B) 20 N D) 80 N

C) 100 N E) 50 N

13.Determina el mdulo de la fuerza que ejerce el bloque A de 6 kg sobre el bloque B de 4 kg. Desprecie el rozamiento.

17. Determina el valor de la aceleracin del coche, si la esferita est en reposo respecto al coche. (g = 10 m/s2) A) B) C) D) E) 40/3 m/s2 20/3 m/s2 10/3 m/s2 5/3 m/s2 6 m/s2

53

70 N

A

B

30 N

A) 50 N B) 44 N D) 48 N 186 Compendio escolar Fsica C) 46 N E) 42 N

A) 5 m/s2 B) 6 m/s2 D) 3 m/s2

C) 8 m/s2 E) 7 m/s2

2 kg Geometra Historia del Pensamiento Ciencias Sociales Razonamiento Verbal Literatura Lenguaje Qumica Fsica Biologa Razonamiento Matemtico

19.Un joven empuja una podadora de pasto de 20 kg con una fuerza de 30 N. Determina el mdulo que presenta la aceleracin. No tomes en cuenta la friccin. (g = 10 m/s2)

A) 25 N B) 28 N D) 52 N C) 30 N E) 60 N

21.Calcula la aceleracin del bloque de masa de 10 kg, si mk = 0,5. (g = 10 m/s2)

37

A) 1 m/s2 B) 2 m/s2 D) 3 m/s2 C) 1,2 m/s2 E) 4 m/s2 A) 10 m/s2 B) 6 m/s2 D) 5 m/s2 C) 2 m/s2 E) 8 m/s2

53

20.Determina el mdulo en la tensin en la cuerda, si el elevador asciende con una aceleracin de 4 m/s2. (g = 10 m/s2)

Glosario

inercia. Propiedad de los cuerpos de conservar el estado de reposo o el movimiento rectilneo uniforme. masa gravitacional. Masa de los cuerpos que permite las interacciones gravitacionales.

Bibliografa Academia Csar Vallejo (2004), Fsica I, Lima, Lumbreras Editores. Alvarenga, Beatriz (1996), Fsica general con experimentos sencillos, Mxico D. F., Editorial Harle. Hewitt, Paul (2006), Fsica conceptual, Mxico D. F., Editorial Pearson Educacin. Perelman, Yakov (1982), Fsica recreativa, Tomo I y II, Mosc, Editorial Mir. 3 secundaria Colegio Bertolt Brecht 187

lgebra

18. Se suelta una esferita de 4 kg, en una regin donde la fuerza del aire es constante e igual a 12 N. Calcula el valor de la aceleracin de la esferita.

a

Aritmtica

TEMA

3

Dinmica circunferencial

Objetivos Conocer la causa-efecto del movimiento circunferencial Aplicar la segunda ley de Newton al movimiento circunferencial

La rueda

La rueda es uno de los inventos ms importante de todos los tiempos. La historia de la civilizacin a girado en torno a la rueda y hemos viajado tan lejos como lo hemos hecho, gracias a ella. La agricultura, las guerras, los viajes, el comercio, casi todo es casi imposible de lograr sin la rueda. La invencin de la rueda, invent un modo de pensar, y al convertirnos en inventores nos vemos de un modo distinto. Ya no estamos a merc e d de los hechos del mundo, sino quiz nos medimos con esos hechos del mundo, como en una competencia en la que ahora podramos considerarnos ganadores. Aunque es simple y elegante, esta revolucionaria mquina llamada rueda ha cambiado literalmente a la humanidad. No solo en la manera en que enfrentamos los retos de nuestras vidas sino en la manera en la que nos percibimos a nosotros mismos. Una gran responsabilidad para una herramienta tan omnipresente que vemos cientos de ellas en un da sin siquiera

d a r-

nos cuenta, tan simple que hacemos un gran esfuerzo para definirla adecuadamente.

Distintas estructuras de rueda La rueda, considerada uno de los inventos ms importantes de la historia, tiene ms de 5000 aos de antigedad, y desde su nacimiento ha sido crucial para los dispositivos mecnicos. Los primeros rodamientos, que hacen que las ruedas giren con ms suavidad, aparecieron alrededor del 100 a. n. e. Las primeras ruedas eran discos macizos; despus surgi el diseo de radios, resistente y ms ligero. A pesar de que constantemente reinventamos la rueda, el concepto de la rueda realmente no ha evolucionado: un testimonio de su simple pureza. Pero en la prctica las ruedas s evolucionan, son mejoradas mediante la tecnologa y los materiales. El tronco evolucion para convertirse en la rueda tallada, la cual a su vez se convirti en el aro con ejes y rayos ms livianos y eficientes. La llanta paso de ser una envoltura de metal a algo completamente transformable con el advenimiento del automvil.

188


DINMICAestudia

las causas del movimiento mecnicose rige principalmente por la

establece que

establece que

donde

F1

a m FR F2 F2 F1

a

aplicacin Fsica Historia del Pensamiento Ciencias Sociales Razonamiento Verbal Literatura Lenguaje Qumica en un movimiento rectilneo Fg F a en un movimiento circunferenciallnea tangencial

racp

T

F3

R paralela a la aceleracin perpendicular a la aceleracin en la lnea radial

R

lnea radial

FR = ma

F() = F()

Fcp = macpdonde

Fcp

acp

Es la fuerza centrpeta o fuerza resultante (en la lnea radial), que est dirigida hacia el centro de la trayectoria.donde

Es la aceleracin centrpeta y mide la rapidez del cambio de direccin de la velocidad en el tiempo.donde

Fcp = F dirigida hacia F que salen del centroel centro de la t trayectoria

acp =pero entonces

v2 r

a:aceleracin acp : aceleracin centrpeta m : masav FR : fuerza resultante w Fcp : fuerza centrpeta r

acp = w2r: rapidez tangencial : rapidez angular : radio de giro

v = wr

3 secundaria


189

Biologa

a=

FR m


un cuerpo se mantendr en reposo o movimiento con velocidad constante mientras sobre l no exista una fuerza resultante que modifique su estado mecnico.

toda fuerza resultante diferente de cero (FR 0) origina una aceleracin (a) en su misma direccin.

Geometra

primera ley de Newton (o ley de la inercia)

segunda ley de Newton

lgebra

Aritmtica

Resumen tericoAnalicemos ahora lo que sucede en el siguiente caso. Consideremos un tablero horizontal liso en reposo. En el centro del tablero sobresale un clavo liso, en donde est atado el extremo de una cuerda liviana; en el otro extremo, una esfera pequea se une a la cuerda, como se muestra en la figura.clavo lisotablero horizontal liso

Ahora, veamos qu fuerzas son las que hacen posible el movimiento de la esfera. Para esto, realizamos el diagrama de cuerpo libre de la esfera y lo mostramos en una vista de perfil del tablero.eje de giro de la esfera tablero liso en reposo A acp O T Fg X Y

v=0 A B

fn R

B

Qu sucede con la esfera luego de que se le golpee a ras del tablero y perpendicularmente a la cuerda? Luego del golpe, se observa que la esfera da vueltas alrededor del clavo y sobre el tablero liso realizando un movimiento circunferencial uniforme (MCU).v v v

Y fN R T B

X

A

mg

Analizamos las fuerzas y la fuerza resultante sobre la esfera en los ejes X e Y. Como la esfera se mueve en el plano horizontal, entonces la fuerza resultante en el eje Y es nula; luegoFR(Y) = 0 fN = Fg

La trayectoria tiene como radio la longitud de la cuerda, y su centro est en el punto donde est el clavo fijo y liso.

Nota:constanLa esfera da vueltas con rapidez d camcida te, pero la direccin de la velo que la bia continuamente; esto significa esfera experimenta aceleracin!

f N : fuerza normal de parte del tablero F g : fuerza de gravedad

En el eje X solo acta la fuerza que ejerce la cuerda, de igual mdulo que la fuerza de tensin en la cuerda (T ) por lo tanto, esta es la fuerza resultante sobre la esfera FR = FR(x) = T.

190


Fcp = m

v2 R

Cmo se produce esto? Inicialmente, debido al golpe, la esfera adquiere movimiento y trata de conservarlo debido a su inercia, por ello tira de la cuerda, la misma que reacciona y tira de la esfera hacia el centro de la trayectoria circunferencial, obligndole a cambiar la direccin de su velocidad. Aceleracin centrpeta La aceleracin centrpeta nos indica la rapidez con la cual cambia la direccin de la velocidad. El mdulo de la aceleracin centrpeta se determina con la siguiente expresin acp = v2 R

acp Fcp

re ra cta di al

aT

a

FRta

FR

En la recta tangente La fuerza resultante tangencial origina la aceleracin tangencial, por lo tanto FRT = m aT FRT = F tangenciales

Fuerza centrpeta Es la fuerza resultante de todas las fuerzas radiales. De acuerdo con la segunda ley de Newton se plantea Fcp = m acp;

3 secundaria


191


Ciencias Sociales

La aceleracin tangencial es una magnitud que mide la rapidez con la que cambia el valor de la velocidad.

Razonamiento Verbal

Donde v : rapidez del mvil (m/s) R : radio de la trayectoria circunferencial (m) acp : mdulo de la aceleracin centrpeta (m/s2)

Donde aT : aceleracin tangencial F : fuerza resultante tangencial RT

Literatura

Lenguaje

Qumica

r ng ect en a ci al

T

Fsica

Biologa

Recordando la segunda ley de Newton, la fuerza resultante produce una aceleracin en la misma direccin de dicha fuerza resultante, a la que se le denomina aceleracin centrpeta ( a cp ) .

Finalmente, cuando un cuerpo realiza movimiento curvilneo se recomienda hacer el anlisis de las fuerzas y la aceleracin en la recta radial y tangencial.


( ) todo ins La fuerza resultante T , en cidad velo la a perpendicular tant e, es la (v ) de la esfera, de modo que rapiizandez no aumenta ni disminuye, real do la esfera un MCU. ida, en La fuerza resultante est dirig trayecla este caso, hacia el centro de se le toria circunferencial, por tal motivo F ). denomina Fuerza centrpeta ( cp

Donde ( F cp ) : fuerza centrpeta (N) m : masa del cuerpo (kg) En consecuencia acp = 2 v 2 ( R ) = R R

acp = w2 R

Geometra

lgebra

Debemos notar que...

Aritmtica

En la recta radial La fuerza centrpeta origina la aceleracin centrpeta, por lo tantoFcp = macp

Donde acp = v2 = 2R R

F cp = F radiales

v : rapidez (m/s) w : rapidez angular (rad/s) R : radio de curvatura (m)

Actividad en el aulaElementos del MCU1. El rotor de un helicptero gira a una rapidez de 320 revoluciones por minuto. Expresa esta rapidez en radianes por segundo. 2. Un juego mecnico se encuentra movindose con una rapidez angular de 3 rad/s. Calcula la rapidez tangencial con que se mueve el bloque, si se sabe que desarrolla un MCU. 4. Un ventilador gira dando 60 vueltas cada tres segundos. Determina a. b. c. frecuencia angular; rapidez angular; rapidez tangencial de la periferia (radio = 30 cm).

R

ventilador

r=

4m

3. Dos cuerpos se encuentran en MCU unidos por una cuerda, como se muestra. Si la rapidez angular es de 4 rad/s, determina la diferencia entre las rapideces tangenciales.VB VA10 m/ s

5. Un auto se mueve con rapidez constante sobre un puente curvo, como se muestra en la figura. Determina la a. rapidez angular; b. aceleracin centrpeta.

10 m/s

2

m

r = 20 m

3m

192


Segunda ley de Newton aplicada al movimiento circunferencialEstrategias: Fuerzas que causan aceleracin centrpeta Utiliza los pasos siguientes cuando trabajes con aceleraciones centrpetas y las fuerzas que lo producen: a. Traza un DCL del objeto a considerar y muestra todas las fuerzas que actan sobre l.

c. Encuentra la fuerza resultante hacia el centro de la trayectoria circular. Esta es la fuerza que causa la aceleracin centrpeta. d. Aplicamos la segunda ley de Newton en la direccin radial.

F entran al F salen delcentro centro

= m ac

liso

1mm

5

7. Una esfera de 0,2 kg describe un arco de circunferencia en el plano vertical. Determina el mdulo de tensin en la cuerda para el punto ms alto de la trayectoria. (g = 10 m/s2)10 m/s

9. La figura muestra una esfera de 0,5 kg, la cual presenta una rapidez de 2 m/s en el punto ms bajo de la superficie semicilndrica lisa. Determina el mdulo de la reaccin de la superficie sobre la esfera en dicho punto. (g = 10 m/s2)

1mR

=

20

cm

mano fija

3 secundaria


193


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

R

=

Qumica

Fsica

6. Si el bloque de 2 kg unido al hilo gira con una rapidez angular constante de 2 rad/s, determina la aceleracin centrpeta que experimenta y la tensin de la cuerda.

8. En la parte ms alta de un puente convexo, un auto de 400 kg presenta una rapidez de 10 m/s, determina el mdulo de la reaccin del puente sobre el auto en tal lugar. Desprecia el rozamiento. (g = 10 m/s2)

Biologa


Geometra

b. Selecciona un sistema de coordenadas que tenga un eje radial (perpendicular a la trayectoria), y un eje tangente a la trayectoria.

lgebra

Aritmtica

10.Una esfera de 1 kg desciende por una pista semicilndrica lisa. Determina el mdulo de la reaccin de la pista en el punto A, en donde presenta una rapidez de 6 m/s. (g = 10 m/s2)

13. El bloque est girando tal como se muestra. Determina la mxima rapidez angular que puede experimentar el bloque para no resbalar. (g = 10 m/s2)

O 37

R

S = 0,3 0,6

R=1m A

2m

1,2 m

11. La esfera gira tal como se muestra, de modo que su trayectoria est en un plano horizontal. Determina la rapidez angular de la esfera. (g = 10 m/s2)

14. Se tiene una barra doblada tal como se muestra. A qu rapidez angular debe rotar la barra para que la cuerda forme un ngulo de 37 con la vertical? (g = 10 m/s2)eje de rotacin g 37 2m 1m

0,6 m

12.En el instante que el patinador de 48 kg pasa por P, la superficie lisa le ejerce una fuerza de 720 N. Determina la rapidez del patinador al pasar por P. Considera que el patn es de 2 kg. (g = 10 m/s2)

15.Un auto se mueve a una rapidez constante de 10 m/s, en una pista circular de radio igual a 50 m, como se muestra en la figura. Cul es el coeficiente de rozamiento esttico entre las llantas y la carretera para que el auto d la vuelta circular sin patinar? (g = 10 m/s2)

g O 37 r P

194


Actividad domiciliaria1. Un ciclista se mueve en una pista circunferencial, como se muestra. Adems se sabe que desarrolla MCU. Determina la rapidez angular y la aceleracin centrpeta. 3. Un auto de 500 kg viaja con una rapidez de 10 m/s. Con qu fuerza presionarn las ruedas de este auto al pasar por la cima de un puente de 50 m de radio de curvatura? (g = 10 m/s2)

4m

R=2m

/s

4m

/s

Respuesta: ................................................. A) B) C) D) E) 4000 4400 3000 5000 5200 N N N N NBiologa

2 m/s

A) B) C) D) E) 10 N 8N 18 N 2N 20 N A) B) C) D) E) 5N 10 N 15 N 20 N 25 N

3 secundaria


195


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

Qumica

2. Un balde con agua de 1 kg se mueve atado a una cuerda de 0,5 m en un plano vertical, como se muestra. Determina el mdulo de la tensin en el punto mas bajo. (g = 10 m/s2)

4. Una masa de 200 g se ata a una cuerda de 50 cm y sobre una mesa lisa se le hace girar con una velocidad angular constante de 10 rad/s. Qu fuerza de tensin es provocada en la cuerda?

Fsica


50

m

Geometra

lgebra

Aritmtica

5. Con qu velocidad mxima puede moverse por un plano horizontal un motociclista, dando una vuelta de radio de 10 m, si el coeficiente de rozamiento entre los neumticos y el pavimento es 0,25? (g = 10 m/s2)

7. Un objeto pequeo gira con una rapidez constante. Determina el mdulo de la aceleracin centrpeta en m/s2. (g = 10 m/s2)

37

A) B) C) D) E) 2 3 4 5 6 m/s m/s m/s m/s m/s

A) B) C) D) E) 5 m/s2 6,5 m/s2 7,5 m/s2 8 m/s2 8,5 m/s2

6. Un collar liso de masa de 2 kg est sujeto mediante un resorte sin deformar de longitud 1 m, constante de longitud de 1 m y constante de rigidez 60 N/m. Halla la elongacin del resorte cuando la estructura gire alrededor del poste vertical con velocidad angular de 5 rad/s.

8. El collarn gira con rapidez angular constante de 5 10 rad/s. Determina la medida del ngulo q. (g = 10 m/s2)

5 cm

A) B) C) D) E) 3 4 5 6 7 m m m m m

A)16 B)37 C)53 D)60 E)74

196


37 2,5 cm

5m

A) 2,4 cm B) 2,3 cm D) 2,2 cm C) 2,6 cm E) 2,7 cm

A) 10 N B) 12 N D) 20 N C) 16 N E) 26 N

Glosario frecuencia. (f) Es una magnitud fsica escalar que nos expresa el nmero de vueltas, revoluciones o ciclos que realiza una partcula, por cada unidad de tiempo al desarrollar un MCU. periodo. (T) Es el intervalo de tiempo que emplea una partcula en realizar una vuelta, una revolucin o un ciclo. radin. Si graficamos una circunferencia de radio R.

pi (p). Significado de la palabra.L

R R

R R2 ra d

L

R

Pero resulta que en una media circunferencia, la longitud del arco L es aproximadamente 3, 14 veces el radio R (L = 3,14 R), por lo que en: = L 3,14 R = R R

Un radian (1 rad) es el ngulo para el cual el arco L es igual al radio de la circunferencia (L = R). De modo que si el ngulo es 2 rad, el arco L, sera igual a 2R (L = 2R). Cumplindose que: L=qR = L R ... : ngulo en radianes

= 3,14 rad, a cuyo ngulo se le denomina pi (). p = 3,14 rad y una vuelta completa es 2 rad. Observacin 1 rad es aproximadamente igual a 57 grados sexagesimales. 1 rad = 57 y rad = 180 3 secundaria Colegio Bertolt Brecht 197


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

L = 2R

Literatura

1 rad R

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

9. El bloque de 4 kg se encuentra girando con rapidez angular constante de 2 rad/s. Determina la longitud natural del resorte de constante de rigidez igual a 200 N/m. (g = 10 m/s2)

10.En el instante mostrado, determina el mdulo de la reaccin de la superficie lisa sobre la esfera de 2 kg, si esta pasa por dicho punto con una rapidez de 5 m/s. (g = 10 m/s2)

Aritmtica

TEMA

4

Trabajo mecnico

Objetivos Conocer la importancia del trabajo en el desarrollo del hombre y la sociedad Cuantificar el trabajo mecnico desarrollado mediante una fuerza

El papel del trabajo en la evolucin del hombre Cuando el hombre acta sobre la naturaleza la modifica y se modifica a s mismo. Esta actividad consciente le permite adaptar los objetos de la naturaleza a sus necesidades. A este proceso se le denomina trabajo. Para los economistas, el trabajo es la fuente de toda riqueza, pero el trabajo es mucho ms que eso. Es la condicin fundamental de toda la vida humana. Y lo es en tal grado que, hasta cierto punto, debemos decir que el trabajo ha creado al propio hombre. Hace muchsimos aos, cuando el hombre empez a adoptar una posicin erguida, las manos tenan que desarrollar y ejecutar funciones cada vez ms complejas, hasta el punto de comenzar a fabricar sus primeras herramientas. Cada nuevo progreso que lograba realizar con el desarrollo de su trabajo, iba ampliando los horizontes del hombre. Por otra parte, los miembros de la comunidad primitiva, al efectuar actividades en conjunto, al trabajar colectivamente, surge la necesidad de comunicarse entre ellos desarrollndose el lenguaje oral, esto implicaba, sin lugar a dudas, necesariamente el desarrollo del cerebro. Vemos entonces, cmo el trabajo ha jugado un papel muy importante en el desarrollo de la humanidad, ya que ha permitido al hombre avanzar, a travs de la historia hasta nuestros das. Se han desarrollado trabajo manual e intelectual, individual y colectivo, est presente en nuestra sociedad; cuando un artista realiza una obra de arte, cuando un obrero realiza su labor, cuando un campesino labra la tierra, cuando estudias y desarrollas tus tareas, etctera. Podemos decir, entonces, que el hombre es un ser que se transforma a s mismo y al mismo tiempo que transforma su medio, todo ello mediante el trabajo.

198


1. Qu tipos de trabajo realiza el hombre? 2. Describe el tipo de trabajo que realizan tus padres y explica de qu manera su labor contribuye a la sociedad. 3. Explica la diferencia del trabajo manual e intelectual, mostrando ejemplos. 4. Redacta de manera breve, cmo era tu localidad hace 50 aos y cmo ser dentro de 100? Menciona en tu ensayo la funcin del trabajo. El trabajo es una actividad propia del hombre que transforma su medio y a s mismo. Es decir, el trabajo produce cambios. La fsica estudia el trabajo mecnico, aquel que produce cambios de posicin en los cuerpos. El estudiante empuja la roca y no logra moverla.

Al patear una pelota con una determinada fuerza...

el joven aplica una ............................. ............................................................ . a la pelota; logra transmitirle ................................. ..........................................................., entonces decimos que se ha realizado ............................................................ ............................................................. Observamos Al ejercer fuerza sobre un cuerpo, este no siempre se ................................................................ .......................................................................... El trabajo mecnico es la transferencia de movimiento mecnico de un cuerpo a otro.Razonamiento Matemtico Historia del Pensamiento Ciencias Sociales Razonamiento Verbal Literatura Lenguaje Qumica Fsica transferencia de movimiento se evala: a. Si F = cte.F WA B = F d

El estudiante aplica una ...................... ............................................................

Trabajo mecnico

es un proceso de transferencia de movimiento mecnico de un cuerpo hacia otro por accin de una fuerza.

Unidad: joule, donde: F y d son paralelas.

3 secundaria


199

Biologa

Geometra

lgebra

Pero no transmite ................................, entonces decimos que no realiza .......... ............................................................

Aritmtica

Actividad en el aula1. Determina el trabajo mecnico que desarrolla cada fuerza.

N ot a :F3 = 10 N

Para una fuerza variaF(N) F

ble en mdulo:

F2 = 5 N A 10 m

F1 = 20 N B

2. Una persona jala la cuerda con una fuerza de 100 N. Determina la cantidad de trabajo mecnico que desarrolla dicha persona para trasladar el bloque liso a una distancia de 5 m.

x1F W1 2

x2= rea

x(m)

4. Un nio de 25 kg se desliza sobre un tobogn liso. Determina el trabajo mecnico desarrollado por la fuerza de gravedad en el tramo de A hasta B. (g = 10 m/s2)

37

A

3. Un balde es elevado con una fuerza constante de 200 N. Si este tiene una masa de 15 kg, determina el trabajo mecnico de cada fuerza al trasladarse de A hasta B. (g = 10 m/s2)

4m 3m

B

5. Si el bloque liso de 14 kg realiza un MRUV, determina el trabajo mecnico por la persona en los tres primeros segundos de su movimiento.

B v0 = 0 d=8m a = 2 m/s2

A

200


6. Un ladrillo de 2 kg se cae desde una altura de 15 m. Determina el trabajo neto que se desarrolla sobre el ladrillo al caer desde la azotea hasta el piso, sabiendo que la resistencia del aire es de 15 N. (g = 10 m/s2)

9. Determina el trabajo neto desarrollado sobre la esfera de 2 kg cuando se desplaza de A hacia B. Considera que la fuerza de resistencia del aire es de mdulo constante igual a 10 N. (g = 10 m/s2)

R=5m A

B

7. Si el bloque se mueve desde A hasta B, sobre una superficie lisa, determina el trabajo neto, sabiendo que la fuerza es constante y es de 40 N.B

10. Una persona arrastra un bloque liso ejerciendo una fuerza horizontal que vara de acuerdo al grfico mostrado. Determina la cantidad de trabajo mecnico desarrollado por F hasta que avanza 18 m.F (N) 10 8m F

F

53

0

6

18

x (cm)

v=0 A k = 0,1 3m 37

B

3 secundaria


201


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

8. En la figura se muestra un bloque de 5 kg que es soltado en A. Determina el trabajo neto desarrollado sobre el bloque, cuando se desliza de A hasta B. (g = 10 m/s2)

Lenguaje

A

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

v=0

lgebra

Aritmtica

Actividad domiciliaria1. Cuando un levantador de pesas se esfuerza por levantar una barra del piso, est efectuando trabajo mecnico? 2. Un ladrillo es soltado por un albail desde una altura de 25 m. Determina el trabajo mecnico desarrollado por la fuerza de gravedad. Considera que mladrillo = 2 kg; y g = 10 m/s2. A) 50 J B) 550 J D) 5 J C) 5000 J E) 250 J

v=0

3. Un joven logra trasladar un mueble, con una fuerza constante de 50 N. Determina el trabajo que desarrolla si logra desplazarlo 6 m. Explica. ................................................................... ................................................................... ................................................................... Al levantar la barra sobre su cabeza, est efectuando trabajo mecnico?

F

A) +600 J B) 600 J D) 300 J C) +300 J E) 200 J

4. Una caja de 5 kg se desplaza una distancia de 10 m. Si el coeficiente de rozamiento cintico es 0,2, qu cantidad de trabajo mecnico desarrolla la fuerza de rozamiento cintico? Explica. ................................................................... ................................................................... ................................................................... Si el pesista suelta la barra, se efecta trabajo mecnico sobre la barra durante su cada? A) 120 J B) 100 J D) +120 J C) +100 J E) +200 Jk

Explica. ................................................................... ................................................................... ...................................................................

5. Un obrero eleva un balde de arena de 15 kg tal como se muestra. Determina la cantidad de trabajo neto sobre el balde, sabiendo que el obrero ejerce una fuerza de 200 N al elevar el balde de A hasta B.

202


B

12 m

A

6. Una caja de 10 kg es arrastrada mediante una fuerza constante de 50 N, considerando que el coeficiente de rozamiento cintico es igual a 0,2, determina, para un tramo de 2 m: a. la cantidad de trabajo mecnico desarrollado por F; b. la cantidad de trabajo mecnico de la fuerza de rozamiento; c. la cantidad de trabajo neto sobre la caja. (g = 10 m/s2)

10 m F

53

A) 3,5 kJ B) 3 kJ D) 45 kJ C) 35 kJ E) 15 kJ

7. Una argolla se lleva a travs de un alambre liso con una fuerza horizontal constante de 30 N. Determina la cantidad de trabajo neto sobre la argolla cuando se traslada desde A hasta B. (g = 10 m/s2, margolla = 1,5 kg)B

Faire = 30 N 3m F = 30 N 80 m

A

4m

C) 75 J E) 90 J

20 m

3 secundaria


203


A) 55 J B) 65 J D) 85 J

A) 3 kJ B) 3,4 kJ D) 3,2 kJ

C) 3,6 kJ E) 3,5 kJ

Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

10.Un bomba de 5 kg se suelta desde una altura de 80 m. Si la trayectoria es como se muestra, determina el trabajo neto si la fuerza del aire es constante e igual a 30 N. (g = 10 m/s2)

Lenguaje

Qumica

15 m

Fsica

Biologa

9. Si el estudiante se desliza por el tobogn liso, calcula el trabajo neto desde que se solt hasta llegar a la piscina. (g = 10 m/s2)


A) 200 J B) 300 J D) 600 J

C) 400 J E) 800 J

A) +1400 J B) 1400 J D) 140 J C) 140 J E) 100 J

Geometra

k = 0,1

lgebra

8. Determina el trabajo neto que se desarrolla sobre el bloque de 10 kg, si el camin lo arrastra con una fuerza constante de 80 N, en un tramo de 20 m. (g = 10 m/s2)

Aritmtica

TEMA

5

Energa mecnica

Objetivos Reconocer la importancia de la energa en el desarrollo de las sociedades Cuantificar y relacionar la energa con el trabajo mecnico que desarrollan los cuerpos

Todo sucede por algo

Hay das en los que uno quisiera correr, saltar, gritar, cantar y estar muy activo. Cuando esto sucede, la gente dir que uno est rebosante de energa. Necesita energa para hacer estas cosas y llevar a cabo las acciones que realiza durante el da. Cualquier tipo de actividad requiere de energa, no solo aqu en la Tierra, sino tambin en todo el universo. La energa hace funcionar todo el cuerpo para que pueda ver, or, pensar, hablar, moverse y hacer todo tipo de cosas. La energa mantiene vivos a todos los seres, incluidos nosotros. Esta energa proviene del calor del sol y de los alimentos. Los seres inanimados tambin utilizan energa. Las mquinas necesitan un suministro de energa para funcionar y se detienen cuando este se acaba o la mquina es apagada. Obtienen la energa de los combustibles, como el petrleo, o de fuentes de

De los cereales a la conservacin N u merosos alimentos tienen impresa en el envase la cantidad de energa en kilojoules (kJ). Los cientficos utilizan el julio para medir la energa. Esta unidad debe su nombre al cientfico britnico James Prescott Joule (1818-1889). Segn el principio de la conservacin de la energa, que descubri en los aos 1840, la energa no puede ser destruida, pero puede cambiar de forma.

poder como la electricidad o las corrientes de agua. Cmo es la energa? La energa, que se presenta de distintas formas, hace que las cosas sucedan. La energa cintica es una de estas formas. Otras formas de energa incluyen la luz y el sonido, utilizados para ver y or, y el calor, empleado para calentarse. El cuerpo puede funcionar gracias a la gran cantidad de energa que almacena. Los seres inanimados tambin pueden almacenar energa. Las bateras guardan electricidad, otra forma de energa.

204


La energa mecnica (EM) es la suma de la energa cintica, la energa potencial elstica y la energa potencial gravitatoria. EM = EC + EP

Recuerda qu

erque posee en Todo cuerpo alipacidad de re ga tiene la ca ecnico. zar trabajo m

3 secundaria


205


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

e...

Literatura

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

Qu es la energa? Es la medida escalar del movimiento y de las interacciones que experimentan los cuerpos en la naturaleza.

Aritmtica

Actividad en el aula1. Analicemos el caso de un obrero que trabaja en construccin, elevando ladrillos. a. Al inicio, antes de empezar a trabajar, presenta energa, de qu tipo: 2. Completa el crucifsica. a. Mide el movimiento y las interacciones. b. La unidad en que se mide la energa mecnica. c. Tipo de energa mecnica que depende de la posicin. d. Un resorte presenta energa, cuando est....................... e. Tipo de energa mecnica que depende de su rapidez. f. La energa es una magnitud..............

ladrillos

b. Durante el proceso, el obrero eleva los ladrillos y se siente cansado, qu tipo de energa adquieren los ladrillos en A y B?

ladrillos

3. Una bola de boliche de 10 kg se mueve con una rapidez de 6 m/s. Qu rapidez debe tener una pelota de 100 g para tener la misma energa cintica? .................................................................. ..................................................................

c. Despus de terminar su trabajo el obrero ha perdido energa. Est cansado. Dnde est esta energa, desapareci, se transform? Explica.ladrillos

4. Al elevar un bloque de 10 kg, un obrero realiza un trabajo de 2 kJ. Qu altura logra elevar el bloque, si se mueve con velocidad constante? Cunta energa pierde el obrero al realizar este trabajo?

20 kg

206


.................................................................. .................................................................. 6. En el sistema mostrado, el baln presenta una rapidez de 8 m/s. Determina su energa mecnica respecto del nio. (g = 10 m/s2)

7. Determina la energa mecnica del sistema esfera-resorte, en el instante mostrado, si la esfera es de 2 kg y el resorte est estirado 1m.

10.Un gimnasta gira sobre la barra alta, como se muestra en la figura. Arranca desde el reposo directamente sobre la barra, gira a su alrededor mientras mantiene sus brazos y piernas estirados tratando al gimnasta como si toda su masa estuviera concentrada en CG. Determina su rapidez cuando pasa por la parte ms baja. (g=10 m/s2)

C.G. 1,25 m

8. Un nio inicia su movimiento en la parte superior del tobogn de 5 m de altura, como se muestra. Determina la rapidez con la que llega a la parte ms baja del tobogn. (g=10 m/s2.) 11.Un bloque de 0,2 kg est comprimiendo un resorte sobre una superficie horizontal liso, como se muestra. El resorte de 80 N/m est aplastado 20 cm. Si al soltarse, el bloque se mueve sobre la rampa, determine la altura mxima que logra alcanzar. (g=10 m/s2)Literatura Historia del Pensamiento Ciencias Sociales Razonamiento Verbal

v=0

3 secundaria Colegio Bertolt Brecht 207

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

5. Al estirar un arco de flecha, un arquero realiza un trabajo de 40 J. Si se sabe que el arco presenta una rigidez de 250 N/m, cunto se deforma?

9. Una esfera es lanzada en A con 16 m/s. Determina la mxima altura que alcanza respecto al punto ms bajo.

Aritmtica

12. El bloque de 5kg es lanzado en A con una rapidez de 10 m/s. Si al pasar por B su rapidez es 4 m/s, determina el trabajo desarrollado por la fuerza de rozamiento. (g = 10 m/s2)

14.El bloque de 4 kg es soltado en A. Determina la rapidez que tiene el bloque al pasar por B, si entre A y B se libera 150 J de energa en forma de calor. (g = 10 m/s2)

13.La esfera de 0,2 kg ingresa al agua. Si esta ejerce una fuerza de mdulo constante igual a 2,4N, determina el trabajo desarrollado por esta fuerza hasta el instante que se detiene. (g = 10 m/s2) 15.En el instante que se muestra, el resorte se encuentra comprimido 20 cm. Si de pronto se suelta al bloque y este logra pasar por C, determina en esta posicin su rapidez. Considera en esta posicin su rapidez que solo el tramo AB es rugoso y que la cantidad de trabajo de la fuerza de rozamiento en dicho tramo sobre el bloque es 1J. (Mbloque = 1,5 kg; K=200 N/m)

K

A

B

C

208


Actividad domiciliaria1. La esfera de 2 kg abandona la superficie como se muestra. Halla la EM de la esfera respecto del piso. (AB = 4 m y g = 10 m/s2.) 4. Una esfera pequea presenta una rapidez de 4 m/s en el punto A. Si la cuerda tiene una longitud de 1m, cul ser su rapidez en la posicin ms baja? (g=10 m/s2)A 4 m/s

A) 35 J B) 65 J D) 55 J C) 45 J E) 85 J

A) 1 m/s B) 3 m/s D) 6 m/s C) 5 m/s E) 8 m/s

2. En el instante mostrado, el resorte est comprimido 20 cm y la esfera de 2 kg tiene una rapidez de 3 m/s. Determina la energa mecnica del sistema esfera-resorte en dicho instante, respecto del piso. (K=100 N/m; g=10 m/s2)

liso

1mpiso 30o

A) 15 J B) 19 J D) 21 J C) 20 J E) 23 J

A) 5 m/s B) 6 m/s D) 9 m/s 3 secundaria C) 8 m/s E) 10 m/s 209



Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

3. El bloque de 4 kg es lanzado en A con una rapidez de 2 m/s. Determina la mxima deformacin del resorte. (k = 1 N/m)

Literatura

6. Un cochecito que viaja en una montaa rusa sin friccin, como se muestra, llega a las justas al punto B. Determina la rapidez al pasar por el punto A.

Lenguaje

A) 0,5 m B) 0,75 m D) 1,5 m

C) 1 m E) 2 m

Qumica

6 m/s

Fsica

5. Del grfico que se muestra, calcule la altura a la que se encuentra la esfera respecto del piso, cuando su rapidez sea 4 m/s. Considere superficie lisa. (g=10 m/s2)

Biologa


Geometra

lgebra

Aritmtica

7. El bloque mostrado pasa por el punto A con una rapidez de 10 m/s y recorre la pista hasta el punto B, en donde alcanza su altura mxima. Cul es el valor de h? (g = 10 m/ s2)

10.De la posicin mostrada se lanza la esfera con 2 m/s. Determina la altura mxima que logra alcanzar la esfera respecto del piso. (g=10 m/s2)2 m/s 80 cmliso piso

B h

AA) 2 m B) 4 m D) 10 m C) 5 m E) 20 m

A) 0,8 m B) 0,9 m D) 0,6 m

C) 1,2 m E) 1 m

8. La esfera de 1 kg logra impactar en el piso con una rapidez de 5 m/s. Determina el mdulo de la fuerza de resistencia del aire si esta es constante. (g=10 m/s2)3 m/s

11.En el instante que se muestra, el resorte est comprimido y la energa potencial elstica es 5 J. Si soltamos el bloque de 0,8 kg, determina su energa cintica cuando est a una altura de 0,5 m. (g=10 m/s2)

liso

1m2m

A) 2 N B) 3 N D) 6 N C) 4 N E) 5 N A) 5 J B) 9 J D) 1 J C) 4 J E) 6 J

9. La esfera de 1 kg es lanzada con 8 m/s y luego impacta en el piso. Si la cantidad de trabajo realizado por la resistencia del aire en todo este trayecto es 14 J, halla la rapidez con la que llega al piso.

12.El bloque mostrado pasa por el punto A con una rapidez de 12 m/s y luego por B con 6m/s. Determina el coeficiente de rozamiento cintico entre el bloque y el plano inclinado. (g=10 m/s2)B

h=3 m

A) 2 m/s B) 4 m/s D) 8 m/s C) 6 m/s E) 10 m/s

A

A)0,2 B)0,3 D)0,5

C)0,4 E)0,6

210


TEMA

6

Hidrosttica

Objetivos Conocer algunas propiedades de los lquidos y los gases cuando no fluyen y su interaccin con otras sustancias Entender el concepto de presin y en particular la presin hidrosttica Conocer el principio de Pascal y de Arqumedes, as como sus aplicaciones

El rey Hiern le encarg comprobar la honradez del joyero que haba hecho para l una corona de oro. A pesar de que la corona pesaba tanto como fue dado oro para su fabricacin, el rey sospechaba que estaba hecha de una aleacin de oro con otros metales ms baratos. Arqumedes debera determinar, sin destruir la corona, si en ella haba impurezas o no. Ciertamente no se conoce qu mtodo emple Arqumedes, pero podemos suponer lo siguiente. Primero l determin que un trozo de oro puro es 19,3 veces ms pesado que este mismo volumen de agua. Con otras palabras, la densidad del oro es 19,3 veces mayor que la del agua. Arqumedes slo tena que determinar la densidad de la sustancia de la corona. Si dicha densidad resultara ser mayor que la del agua no 19,3 veces, sino un nmero menor de veces, esto significara que la corona estaba hecha de oro no puro. Pesar la corona fue fcil, pero cmo hallar su volumen? Esto era lo que preocupaba a Arqumedes, ya que la corona tena complicada forma. Muchos das reflexion Arqumedes sobre este problema. Pero, en una ocasin, cuando se encontraba en el bao y se meti en la baera llena de agua, de golpe le surgi una idea

La leyenda relata que la densidad de la sustancia de la corona result ser menor que la del oro puro. De este modo el joyero fue desenmascarado y las ciencias se enriquecieron con un nuevo y magnfico descubrimiento. Los historiadores cuentan que el problema sobre la corona de oro, despert en Arqumedes el deseo de ocuparse del problema sobre la flotacin de los cuerpos. Como resultado de dichas investigaciones, apareci la eminente obra Los cuerpos flotantes que ha llegado hasta nuestros das. La sptima proposicin (teorema) de esta obra, fue formulada por Arqumedes de la forma siguiente: Los cuerpos ms pesados que un lquido, al ser alojados en l, se sumergen a profundidad creciente hasta alcanzar el fondo y, estando en el lquido, pierden en su peso tanto como pesa el lquido tomado en el volumen del cuerpo.

3 secundaria


211


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

Qumica

Fsica

Existe la leyenda acerca de cmo Arqumedes lleg al descubrimiento de que la fuerza de empuje es igual al peso del lquido en el volumen del cuerpo. l reflexionaba sobre el problema que le fue planteado por el rey de Siracusa, Hiern (250 aos antes de nuestra era).

que ofreca la solucin del problema. Lleno de jbilo y excitado por su descubrimiento, Arqumedes exclam Eureka! Eureka!, lo que significa Lo he encontrado! Lo he encontrado!. Arqumedes pes la corona primero en el aire y despus en el agua. Segn la diferencia en el peso, l calcul la fuerza de empuje, igual al peso del agua en el volumen de la corona. Despus determin el volumen de la corona y ya pudo determinar la densidad de sta. Conociendo la densidad de la corona ya era posible responder a la pregunta del rey: hay o no mezclas de metales ms baratos en la corona de oro?

Biologa


Leyenda sobre Arqumedes

Geometra

lgebra

Aritmtica

Presin Un hombre que se desplaza sobre una pista, ejerce sobre esta una fuerza perpendicular de mdulo igual a su fuerza de gravedad y camina sin hundirse. Pero si caminara sobre la nieve, se hundira a cada paso que da desplazndose con dificultad. Sin embargo, si esta misma persona utilizara unos esques, cuya rea sea unas diez veces al rea de sus zapatos, lograra deslizarse sobre la nieve prcticamente sin hundirse, por qu ocurre esto?

P = F

FN A FN

N : Pascal (Pa) m2

rea (A)

FT

Presin hidrosttica (PH)esqu

En ambos casos, la persona ejerce fuerza del mismo valor, igual a su peso, pero cuando se encuentra sobre los esques, la fuerza por unidad de rea que acta sobre la nieve es diez veces menor. De igual manera sucede con los tractores o tanques de guerra, cuyas masas son enormes; entonces, para disminuir la accin de su peso sobre las pistas, se utilizan sistemas de transmisin de orugas en vez de llantas.

Es la presin que ejerce un lquido en reposo sobre un cuerpo con el cual est en contacto. Consideremos un recipiente que contiene agua; tal como se muestra

L h A

Luego colocamos cuidadosamente una moneda en el fondo del recipiente, entonces podemos notar que por encima de la superficie de la moneda, existe una columna de lquido que la presiona al apoyarse en ella contra la base del recipiente.Huellas de las orugas

As, podemos decir que la accin de una fuerza no solo depende de su mdulo, sino tambin del rea de la superficie sobre la cual acta perpendicularmente. Existen muchas aplicaciones ms, como el caso de los cuchillos bien afilados, que necesitan la accin de una pequea fuerza para introducirse en un cuerpo porque el rea del filo es pequea o un clavo que ingresa fcilmente en una madera debido al rea muy pequea de su extremo. Como podemos notar, en todos estos ejemplos, la fuerza perpendicular (normal) se distribuye sobre una determinada rea. A esta fuerza distribuida por unidad de rea, la cuantificamos mediante una magnitud denominada: presin.

h

C.G.A: rea

F de la base PH = N A FN Por equilibrio FN=mg Al reemplazar tenemos FN mg PH = A A Hagamos una separacin imaginaria entre la columna de lquido y la moneda. PH=rlq.Hg Donde rlq: densidad del lquido (kg/m3) h: profundidad (m) PH: presin hidrosttica (Pa)

212


Ptotal=Patm+PH En el nivel del mar: Patm=1atm=105Pa=76 cm Hg

P1 = P2 F1 F2 = A1 A2 F2 = A2 F1 A1Geometra3 m/s 2m

hA A hB B L

A Nota: El cociente 2 se le denomina ventaja A1 mecnica.

En A: En B:

PA=Patm+PHA=Patm+rL .ghA PB=Patm+PHB=Patm+rL .ghB

Por lo tanto Qumica

PBPA=rL.g[hBhA]

F1 A1

A2 F2

3 secundaria


213


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Principio de Arqumedes Todo cuerpo sumergido parcial o totalmente en un lquido en reposo experimenta la accin de una fuerza resultante hidrosttica vertical hacia arriba, denominada empuje hidrosttico.

Literatura

La prensa hidrulica Es una mquina mediante la cual se utiliza la ley de la proporcionalidad entre las presiones y las reas. Consiste, en esencia, en dos cilindros, uno estrecho y otro ancho, provistos de los correspondientes mbolos y unidos por un tubo transversal. Para emplear el aparato, deben estar ambos cilindros y el tubo que los une llenos de agua o de aceite, con exclusin de toda burbuja de aire.

Lenguaje

Fsica

Principio de pascal Establece que: Todo gas o lquido transmite, con igual valor y en todas direcciones, la presin adicional que se ejerce sobre l.

Biologa


Principio fundamental de la hidrosttica Consideremos dos puntos dentro de un mismo lquido de densidad rL tal como se muestra.

Si A2>A1 entonces F2>F1; esto significa que la prensa hidrulica multiplica el valor de la fuerza. Este sistema es muy utilizado en los grifos para elevar autos; en los ascensores, etc.

lgebra

Si se desea conocer la presin total en la cara de la moneda, debemos tomar en cuenta la presin debido a la atmsfera que se transmite a travs del lquido y se manifiesta sobre la cara de la moneda. Es decir:

La fuerza F1 al actuar sobre la presin del rea A1, comunica al lquido una presin adicional, esta presin se transmite a travs del lquido hasta un pistn de rea A2 (A2>A1). Como la presin comunicada es la misma.

Aritmtica

E=rlq .gVs Donde: Vs: volumen de la parte sumergida del cuerpo. M: centro de gravedad de la parte sumergida. Observaciones: 1. En la Antigedad, Arqumedes descubri que E=peso del lquido desalojado

3. Cuando un lquido est sumergido en dos o ms fluidos no miscibles (diferente densidad), experimenta la accin de un empuje resultante; donde:

A B C E

A B C

lquido desalojado

4. El empuje siempre es perpendicular a las rectas isbaras.(v = 0)reposo movimiento acelerado

Vsumergido 2. La fuerza de empuje tiene su punto de aplicacin en el centro geomtrico de la parte sumergida del cuerpo; sea este homogneo o no y siempre que la densidad del lquido sea constante. rectas isbaras

a E

E

E

214


Actividad en el aula1. Explica por qu tu cuerpo descansa ms cuando te acuestas que cuando te sientas? ................................................................... ................................................................... ................................................................... ................................................................... 5. Una seorita de 50 kg se balancea sobre uno de sus tacones de sus zapatos. Si el taln que hace contacto con el suelo tiene un rea de 1 cm2, qu presin ejerce la mujer sobre el piso? (g=10 m/s2)3 m/s

................................................................... ................................................................... ................................................................... 2. Para medir la presin sangunea de una persona, este se mide en el antebrazo, a la altura del corazn, por qu? ................................................................... ................................................................... ................................................................... a. En las piernas, ser mayor la presin sangunea? Explica. ................................................................... ................................................................... ................................................................... b. Si te cortas un dedo de la mano, por qu si lo levantas por encima de tu cabeza se reduce la hemorragia? Explica. ................................................................... ................................................................... ................................................................... 3. Un barco llega del mar a un puerto de ro y se hunde un poco ms. a. Cambi la fuerza de flotacin sobre el barco? ................................................................... ................................................................... ................................................................... b. Aumenta o disminuye? ................................................................... ................................................................... ................................................................... 4. Por qu a las personas enfermas que viven postradas en una cama, se recomienda una cama de agua para que no le formen heridas? Explica.

2m

6. Se muestra un estante de agua. Determina las presiones hidrostticas en A, B y C. (ragua=1000 kg/m3, g=10 m/s2)

8. Una piscina de 4 m de profundidad se encuentra totalmente llena. Determina la presin total en el fondo de la piscina, si la presin atmosfrica es de 105 Pa. (ragua=1 g/cm3, g=10 m/s2) 3 secundaria Colegio Bertolt Brecht 215Ciencias Sociales Historia del Pensamiento

Razonamiento Verbal

Literatura

7. Si la profundidad de A es 10 m, determina la profundidad de B, si la diferencia de presiones entre los puntos A y B es de 50. (ragua=1000 kg/m3, g=10 m/s2)

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

Aritmtica

9. En el tubo en forma de U que se muestra estn dos lquidos no miscibles en equilibrio; si las densidades de A y B son 0,6 g/cm3 y 1 g/cm3, respectivamente, determina h.

12.Un bloque cbico flota en agua con el 20% de su volumen sumergido. Determina la densidad del bloque. (g=10 m/s2)

10.Sobre el pistn pequeo se ejerce una fuerza f= 30 N y sobre el pistn grande una fuerza F= 600 N. Determina la relacin de las reas de los pistones para que el sistema permanezca en equilibrio.

13.El bloque rectangular homogneo de 3 kg permanece en reposo, tal como se muestra. Si el resorte est estirado 2 cm, determina la densidad del bloque. La rigidez del resorte es de 10 N/cm. (g=10 m/s2)

11.En la figura mostrada la esfera de densidad 4500 kg/m3 y de volumen 800 cm3 est sumergida en agua, atada a un dinammetro, Cunto indica el dinammetro? (g=10 m/s2)

14. La barra homognea se encuentra en equilibrio, sumergida con la mitad de su volumen en agua. Determina la densidad de la barra, si el modulo de la tensin en la cuerda, es la tercera parte del modulo de la fuerza de gravedad de la barra.

216


Actividad domiciliaria1. Algunos personajes realizan un espectculo de caminar sobre vidrio quebrado. Para lograr su cometido, estos deben ser pequeos o grandes? Explica. 3 m/svidrio

A)100m B)110m D)160m C)130m E)200m

3. Determina la presin hidrosttica en los puntos A y B, si el lquido tienen una densidad de 900 kg/m3. (g=10 m/s2)

4. En el siguiente grfico se muestran dos puntos A y B, ubicados en un lquido de densidad 600 kg/m3. Si se sabe que la diferencia de presin hidrosttica entre A y B es 120 kPa, determina a qu profundidad se ubica el punto A. (g=10 m/s2)

A)10cm B)20cm D)40cm

C)30cm E)50cm

3 secundaria


217


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

A)2 kPa; 3,4 kPa B)4 kPa; 5 kPa C)3,6 kPa; 2,7 kPa D)5 kPa; 2,8 kPa E)6 kPa; 2 kPa

Literatura

6. Considerando la siguiente figura, donde r1=800 kg/m3, r2=1400 kg/m3, determina el valor de h en cm.

Lenguaje

A)100 kPa B)200 kPa C)300 kPa D)150 kPa E)250 kPa

Qumica

Fsica

Biologa

2. Si te colocas en una balanza de piso este marca una cantidad, y si solo colocas un pie, marca igual o diferente? Explica que marca la balanza fuerza o presin.


5. 2 Para el siguiente sistema, determina la prem sin total en el punto A, si se sabe que se encuentra a 10 m de profundidad respecto de la superficie. Considera Patm=105 Pa; g=10 m/s2

Geometra

lgebra

Aritmtica

7. Si se sabe que la prensa hidrulica esta en equilibrio con F1=80 N, A1=15 cm2 y A2=300cm, determina la masa del bloqueo. (g=10 m/s2)

A)120 kg B)140 kg C)160 kg D)180 kg E)200 kg 8. Si se sabe que el bloque mostrado en la figura tiene una densidad de 400 kg/m2 y que el 8% de su volumen total est sumergido en un lquido de densidad desconocida, determina la densidad de dicho lquido.

A)15 N B)25 N C)35 N D)45 N E)55 N 10.El sistema que se muestra permanece en equilibrio. Determina la masa de la persona parada sobre la plataforma de 10 m2, si se sabe que sobre la otra plataforma de 15 m2 descansa una caja cbica de 60 kg. Desprecia la masa de las plataformas.

A) B) C) D) E)

1000kg/m3 2000 kg/m3 3000 kg/m3 4000 kg/m3 5000 kg/m3

A)10 kg B)20 kg C)30 kg D)40 kg E)50 kg 11. Considerando que en la figura mostrada se encuentran dos lquidos no miscibles en equilibrio y que r2=12 g/cm3, determina la densidad del lquido 1.

9. El bloque mostrado en la figura tiene una masa de 4 kg y densidad 1600 kg/m3. Si el bloque se encuentra totalmente sumergido en agua, determina la indicacin del dinammetro, (g=10 m/s2)

218


A)2 g/cm3 B)4 g/cm3 3 D)8 g/cm C)6 g/cm3 E)10 g/cm3

13.Determina el valor de la fuerza de tensin del cable que detiene al globo de 3 litros lleno de aire. Considera raire=1,2103; mglobo=6,4;g; (g=10 m/s2).

12.Determina la deformacin del resorte en la figura mostrada, sabiendo que el volumen del bloque es 0,05 m3 y su masa es 80 kg. Considera K=100 N/cm. (g=10 m/s2)

A)10 N B)15 N C)20 N D)29,9 N E)30 N

Bibliografa Academia Cesar Vallejo (2004), Fsica I, Lima, Lumbreras Editores. Alvarenga, Beatriz (1996), Fsica general con experimentos sencillos, Mxico, Editorial Harla. Hewitt, Paul (2004), Fsica conceptual, Mxico D. F., Editorial Pearson Educacin. Perelman, Yakov (1982), Fsica recreativa, Mosc, Editorial Mir.

3 secundaria


219


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

A)0,5cm B)1cm C)1,5cm D)2cm E)2,5cm

Aritmtica

TEMA

7

Cambio de temperatura

Objetivos Entender la naturaleza de la energa interna Analizar la propagacin del calor sus interacciones y el equilibrio trmico

Lee atentamente luego responde En la vida diaria, usamos muy a menudo dos palabras cuyos significados suelen confundirse: calor y temperatura. Cul es la diferencia? Para explicarlo, hagamos la siguiente comparacin: cuando sostenemos el mango de madera de una pala y se toca el metal, este se siente ms fro aunque ambos materiales estn a la misma temperatura. Esto se debe a la forma en que fluye el calor. Nuestras primeras mediciones de temperatura las hacemos mediante el sentido del tacto, desde nios sabemos diferencias entre cuerpo calientes, tibios o fros. La piel es pues nuestro primer termmetro. Pero este termmetro no solo tiene el inconveniente de diferenciar temperaturas pequeas, sino que, a veces, nos da informacin errnea, como el ejemplo anterior. Si tocas una estufa caliente, entra energa a tu mano, porque la estufa est ms caliente que tu mano, por otra parte, si tocas un cubo de hielo sientes fro porque la energa sale de tu mano y entra al hielo, que esta ms fro. La direccin de transferencia de energa se da siempre de una cosa ms caliente a una casa ms fra. La energa transferida se da de una a otra debido a la diferencia de temperaturas entre ellas. A este proceso se denomina calor. a. Qu sucede en nuestro organismo cuando sentimos fro? .............................................................................................................................................

............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. b. Cmo se da el flujo de energa entre dos cuerpos?

............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. c. Por qu al tocar dos cuerpos a igual temperatura la sensacin es diferente? ................................................

................................................ ................................................ ................................................ ................................................ ................................................ El piso de loseta se siente ms fro que la alfombra. 220 Compendio escolar Fsica

Temperatura y calor Examinamos un ejemplo de transformacin de energa 1. Elevamos una esfera de acero Cuando elevamos la bola de acero, le comunicamos energa ........ ............................................................... Si la soltamos, durante su cada disminuye esa energa, pero ganara energa ........................ ya que la velocidad de la bola ................ .............................. Pero por fin la bola llega al suelo y se ........................................... Tanto su energa ................................... y ................................ son cero en ese momento. Qu ocurre con el E.M. de la esfera luego de impactas contra la superficie? .................................................................................................... .................................................................................................... ....................................................................................................

molcula

EM 0

Se puede observar un grado de agitacin molecular Podemos notar que debido al impacto el grado de agitacin molecular se incrementa

EM = 0 2.Responde:

En qu energa se transforma la energa mecnica al chocar en el piso?

...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... A qu llamamos energa interna de un cuerpo?

...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Cmo medimos la energa interna de un cuerpo?

...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 3 secundaria Colegio Bertolt Brecht 221


Ciencias Sociales

Razonamiento Verbal

Literatura

Lenguaje

Qumica

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

Aritmtica

3. Analiza los siguientes casos: Golpear un clavo con un martillo Porqu el clavo se calienta luego del golpe?

.............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. ..............................................................................................

Al juntar dos recipientes de agua de diferentes temperaturas Cmo ser la temperatura de la mezcla? por qu?10 oC 60 oC

................................................................................. ................................................................................. ................................................................................. .................................................................................

Recuerda que... Notamos que hay una transferencia de energa de un cuerpo a otro al cual denominamos ________________________ (Q) Unidad: Calora (cal)

Pero por la conservacin de la energa Qganado=

En forma lineal, tenemos

Qganado

Qperdido tE 60 oC

10 oC

222


Cuando tocamos un metal, lo sentimos fro. Por qu?

...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Por qu al tocar la frente de una persona podemos afirmar que est con calentura? explica.Geometra Historia del Pensamiento Ciencias Sociales Razonamiento Verbal Literatura Lenguaje Qumica Fsica Biologa Razonamiento Matemtico lgebra

......................................................................................................................................

...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... En el interior de una heladera, se colocan durante toda la noche un globo inflado, un pan y un vaso con agua. Al retirarlos.

Qu ha ocurrido con el volumen del globo? Por qu? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Cmo sera el orden de temperatura de los cuerpos utilizando el tacto (mano)? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... Qu indicara un termmetro en contacto con cada uno de los cuerpos? ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... ...................................................................................................................................... 4. Investiga La fabricacin y funcionamiento del termo. La propagacin del calor y sus aplicaciones en la industria.

Glosario

Calor. Transferencia de energa de un cuerpo a otro debido a una diferencia de temperatura. Energa interna. Es el total de todas los energas moleculares: cintica mas potencial, que son internas en una sustancia.

Bibliografa Faughn. Serway (2006). Fsica. Hewitt. Paul (2004), Fsica conceptual. 9. a ed., Mxico D. F. Editorial Pearson. Wilson (2003), Fsica. 5ta ed. Mxico D. F. Editorial Pearson.

3 secundaria


223

Aritmtica

Actividad en el aula1. Cunto calor se le debe suministrar a 100g de agua, inicialmente a 15oC, para elevar su temperatura hasta 60oC? 2. En la grfica T vs. Q se representa cmo cambia la temperatura de 0,5kg de cierto metal en funcin al calor que absorbe. Determine el calor especfico de dicho metal. 8. En un recipiente de capacidad calorfica despreciable se mezclan 60g de agua a 10oC, 120g de agua a 40oC y 90g de agua a 70oC. Determine la temperatura final de la mezcla.

3. Determine la temperatura de equilibrio cuando en un recipiente de capacidad calorfica despreciable se mezclan 240g de agua a 20oC y 240 g de agua a 100oC. 4. Cuntos litros de agua a 10oC debe mezclarse con 70L de agua a 50oC para obtener agua a 35oC? Considera que la mezcla se encuentra en un recipiente de capacidad calorfica despreciable. 5. En un calormetro de aluminio de 55g, oC, se que contiene 300g de agua a 21 introdujeron 160g de una aleacin a 85oC. Determina el calor especfico de la aleacin, si la temperatura del agua se increment hasta 25oC. (Ce(Al)=0,22 cal /goC) 6. Se tiene un calormetro, cuya capacidad calorfica es de 40 cal/oC, el cual contiene 60g oC. Determina la temperatura de de agua a 40 oC. equilibrio, si se agrega 300g de agua a 100 7. Se tiene una pequea barra metlica de 203g, de la cual se desea conocer el material del que est hecha, para ello se calienta hasta 85oC y se introduce en un recipiente de capacidad calorfica 84 cal/oC, que contiene 180g de agua a 20oC. Si la temperatura de equilibrio es 25oC, de qu material es la barra? Mira el cuadro de calores especficos.

9. Dos esferas metlicas del mismo material y radios R y 2R se encuentran a temperaturas de oC respectivamente. Determine 10oC y 100 la temperatura de equilibrio, si se las pone en contacto dentro de una caja de capacidad calorfica despreciable.

10. En la grfica se muestra la dependencia de la temperatura en funcin del calor sensible de dos cantidades de agua, las cuales se mezclan en un recipiente de capacidad calorfica despreciable. Determine la masa de cada cantidad de agua (m1 y m2).

224 Compendio escolar Fsica

Actividad domiciliaria1. Determine el valor del calor especfico en cal/g oC de un lquido, cuya masa es de 25g, si para elevar su temperatura en 20oC se necesitan 400 cal. A) 0,1B) 0,8C) 0,3 D)0,4 E)0,5 2. Determine el calor sensible (en kcal) necesario para elevar la temperatura de 200 g de agua de 20oC a 40oC. A) 2B) 4C) 6 D)8 E)10 3. A 100g de una sustancia desconocida de oC de calor especfico 0,2 cal/goC y 20 temperatura se le suministra 600 cal de calor. Determina su temperatura final. A) 30C B) 40C D) 60C C) 50C E) 70C 7. En un recipiente trmicamente aislado de capacidad calorfica despreciable se vierten o C. Al sistema se 1800g de agua de 60 introducen un bloque cbico metlico de 500g oC y de calor especfico 0,4cal/goC. al 150 Determine la temperatura de equilibrio. A) 19B) 29C) 39 D)59 E)69 8. Un calormetro contiene 100g de agua a 15oC. En l se vierten 180g de agua a 40oC y se alcanza una temperatura final de 30oC. Cul es la capacidad calorfica del calormetro en (cal/oC)? A) 10B) 20C) 30 D)40 E)50oC 9. Un trozo de cierto metal de 200g a 75 se introduce en el interior de un calormetro de aluminio (Ce=0,22 cal/goC) de 100g, oC. Si la que contiene 300g de agua a 20 temperatura de equilibrio es de 25oC, determine el calor especfico del metal (en cal/g oC).

A) 0,11B) 0,12C) 0,14 D)0,16 E)0,32oC se necesita 10.Qu cantidad de agua a 0 oC hasta para enfriar 500g de agua de 80 o 20 C?

11. Cunto aceite a 120oC deber aadirse a 50g del mismo aceite a 20oC para calentarlo hasta 70oC? A)20 g B)30 g D)80 g C)50 g E)90 g

3 secundaria


225


A) 46B) 56C) 66 D)76 E)86

A) 1/2B) 3/4C) 3/2 D)1/6 E)7/9

Ciencias Sociales

oC y se mezcla 6. Se tiene 800g de agua a 20 oC, todo en un con 1200g de agua a 80 recipiente de capacidad despreciable. Cul es la temperatura de equilibrio alcanzada por la mezcla?

12. Un material A de masa M necesita una cantidad de calor Q para elevar su temperatura en 2oC y un material B de masa 3M requiere 2Q para oC. Determina la elevar su temperatura en 1 relacin de los calores especficos de A y B.

Razonamiento Verbal

A) 25B) 35C) 45 D)55 E)65

Literatura

5. Determine la temperatura de equilibrio alcanzada cuando mezclamos una sustancia A de 200g, 0,6 cal/g oC y temperatura 20oC con otra sustancia B de la misma masa, 0,2cal/g oC y temperatura 80oC.

A)1 kg B)1,5 kg D)4 kg

C)3 kg E)5 kg

Lenguaje

A) 15B) 25C) 35 D)45 E)55

Qumica

4. Si mezclamos dos masas iguales de un mismo oC y 75 oC, lquido y de temperaturas de 15 cul ser su temperatura de equilibrio?

Fsica

Biologa


Geometra

lgebra

Aritmtica

TEMA

8

Cambio de fase

Objetivos Conocer lo que es una fase termodinmica y los tipos de cambios de fase. Definir los calores latentes de fusin y vaporizacin. Calcular las transferencias de calor necesarias para la realizacin de los cambios de fase.

Evaporacin y condensacin

Qu le sucede a un charco de agua en un da caliente y seco? Despus de algunas horas el charco se seca. Por qu? Las partculas en un lquido se mueven con velocidades al azar; algunas se mueven rpidamente, otras lo hacen ms lentamente. La temperatura de un lquido depende de la energa cintica media de sus partculas. Suponga que una partcula que se mueve muy rpidamente est cerca de la superficie del lquido; si puede pasar a travs de su capa superficial, escapar del lquido. Debido a que en la superficie del lquido hay una fuerza de cohesin neta hacia abajo, slo las partculas ms energticas podrn escapar a travs de la superficie. El proceso de escape de las partculas de un lquido se denomina evaporacin. La evaporacin enfra el lquido restante. Por qu? Cada vez que una partcula con una energa cintica mayor que la energa cintica media escapa del lquido, la energa cintica media de las partculas que permanecen en l disminuye. Una disminucin de la energa cintica representa una disminucin de la temperatura. El enfriamiento puede demostrarse vertiendo un poco de alcohol antisptico en la palma de su mano. Como las molculas del alcohol tienen fuerzas de cohesin muy dbiles (baja tensin superficial), se evaporan fcilmente y el efecto de enfriamiento se notar rpidamente. Lquidos como el alcohol y el ter se evaporan rpidamente debido a que las fuerzas entre sus molculas son dbiles. El lquido que se evapora rpidamente se denomina lquido voltil. El proceso opuesto tambin existe. Qu sucede si usted coloca un vaso fro en un rea caliente y hmeda? La superficie exterior del vaso se cubre rpidamente de agua. Las molculas de agua que se mueven al azar en el aire que rodea el vaso pueden chocar con su superficie fra. Si las molculas pierden suficiente energa durante el choque, la fuerza de cohesin ser lo suficientemente fuerte para evitar que las partculas escapen. Este proceso se denomina condensacin. El aire que se encuentre sobre el agua contiene vapor de agua, que es agua en forma de gas. Si se reduce la temperatura, el vapor de agua se condensa alrededor de las pequeas partculas de polvo en el aire, produciendo gotas de solo 0,01 mm de dimetro. Una nube de estas gotas se denomina neblina. A menudo, la neblina se forma cuando el aire hmedo es enfriado por la Tierra o el piso fro. La neblina tambin puede formarse en su casa. Cuando se destapa una bebida con bixido de carbono, la repentina disminucin de la presin genera una cada de temperatura que condensa el vapor de agua, formando la nube o niebla que se ve cuando se destapa una botella de gaseosa. Fuente: Zitzewitz, Paul W. y Neft, Robert F. (1996) Fsica 1. qResponde. 1. En qu consiste la evaporacin? 2. Qu es un lquido voltil? 3. La condensacin es un proceso inverso a la evaporacin? 226 Compendio escolar Fsica

Resumen terico Fase termodinmica o estado de agregacin de una sustancia Es aquella composicin molecular homognea que presentan las sustancias. En este estado todas sus partes tienen iguales caractersticas y propiedades. Las podemos encontrar como: slida, lquida y gaseosa.

Todas las partes de cada una de las sustancias tienen igual composicin molecular y propiedades.

Todas las partes de cada una de las sustancias no tienen igual composicin molecular y propiedades (no es una fase).

Estado termodinmico Est definido por la presin, volumen y temperatura a la que se encuentra una sustancia. Ejemplo En el recipiente A tenemos agua a 20oC y en el recipiente B agua a 30oC.

En la naturaleza, las sustancias presentan di

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