FSICA

Documento sobre las pruebas de Acceso a la universidad (PAU) Curso Acadmico 2010-2011.

Prof. Julio Juan Fernndez Snchez.

Coordinador de la asignatura de Fsica en la PAU jjfernandez@fisfun.uned.es

Este documento, dentro de la normativa vigente, establecida para la realizacin de las

Pruebas de Acceso a la Universidad (PAU) en la UNED durante el curso acadmico

2010-2011, trata de facilitar algunas instrucciones acerca de su desarrollo en relacin

con la disciplina encomendada. No es la intencin de esta gua ser una intromisin en

el proceso didctico desarrollado por los diferentes profesores de esta disciplina en los

centros docentes.

En relacin con la asignatura que nos preocupa, Fsica, consideramos adecuado

introducir algunas indicaciones o sugerencias encaminadas a destacar cuestiones o

temas que entendemos son ms importantes para los estudiantes que van a realizar

estas pruebas y, por otra parte, parece que son apropiadas para el tipo de examen que

se considera oportuno proponer a los alumnos.

En este documento se presenta una reduccin del temario propuesto poe el Ministerio

de Educacin del Gobierno de Espaa, esta especie de reduccin del temario

obligatorio no debe considerarse como una intromisin en la labor docente y

pedaggica que realizan los profesores encargados de la enseanza de la asignatura en

los diferentes centros docentes puesto que se trata de una recomendacin para

facilitar la preparacin de estos exmenes para lo que destacaremos aquellos aspectos

que se consideran ms formativos para los estudiantes que van a participar en la PAU.

Tambin es posible justificar la seleccin de los temas sobre los que recomendamos a

los estudiantes en base al tipo de examen que hemos decidido plantear. Es por ello

que, las preguntas incluidas en las pruebas suponen una clara aplicacin de las leyes y

teoras fsicas estudiadas durante el curso en esta disciplina acadmica. Es decir,

nuestras preguntas, ejercicios o cuestiones, sern problemas (o cuestiones prcticas)

que se resolvern mediante la aplicacin de los conceptos fsicos estudiados. Debemos

indicar aqu que no vamos a plantear ninguna pregunta de las habitualmente

denominadas tericas, pero que el conocimiento y comprensin de lo estudiado es

imprescindible para abordar y resolver los ejercicios que en su momento se incluirn

en los exmenes. Antes de continuar, conviene advertir que la reduccin del programa

que ser presentada ms adelante no significa, en modo alguno una reduccin del

programa oficial exigido, puesto que, solamente, apunta nuestra preferencia en el

momento de plantear los diferentes exmenes se reduce a aquellos tpicos

seleccionados.

Es evidente que el estudiante debe tener conocimiento suficiente de los conceptos

fsicos estudiados en cursos anteriores puesto que sern necesarios para llegar a la

solucin correcta de los problemas que se planteen. Nos referimos, por ejemplo, a

conocimientos de cinemtica y de dinmica, y a algunos rudimentos de electricidad y

magnetismo que han sido ampliados en el programa de este segundo curso de

Bachillerato. Igualmente consideramos que el alumno debe dominar determinados

formalismos matemticos (por ejemplo, el alumno debe saber frmulas bsicas sobre

reas, volmenes, ) .

El profesor debe tambin prestar especial atencin a conseguir que el alumno utilice

de forma correcta las magnitudes fsicas y sus unidades. Cualquier resultado en Fsica

viene dado por un nmero acompaado de las unidades adecuadas. Para conseguirlo

es importante realizar las operaciones matemticas con mucho cuidado y utilizar las

unidades de forma correcta con el objetivo de llegar a la solucin correcta. Igualmente,

la resolucin de problemas en esta asignatura requiere la utilizacin de ciertos

conceptos matemticos (por ejemplo integrales y derivadas) en los que se espera que

el alumno tenga soltura. Es necesario indicar aqu que en el examen, el estudiante

solamente podr contar con una calculadora cientfica y NO programable.

Estructura del examen.

En cada uno de los exmenes al estudiante se le presentarn dos opciones: OPCIN A y OPCIN B. Cada una de las mismas constar de CUATRO PROBLEMAS cada uno de los cuales constar, a su vez, de VARIOS apartados (al menos 4). El estudiante debe resolver una de las opciones, indicando claramente en el papel del examen cual de las

dos escoge. Una vez elegida la opcin a resolver el estudiante deber ceirse a la

resolucin de la misma. En el caso de que el alumno resuelva un problema de cada

una de las opciones (posibilidad no permitida!) slo se corregirn las respuestas que

corresponden a la opcin elegida segn el estudiante haya consignado en la hoja de

examen.

Criterios de correccin.

A cada uno de los problemas propuestos en cada una de las dos opciones se le

asignar una nota mxima de 5 puntos. Esta se podr obtener si la respuesta que se da al problema est correctamente planteada, bien justificada y si el resultado obtenido

es correcto. Es necesario indicar aqu que en los casos en los que el alumno plantee el

problema y no alcance la solucin correcta el corrector del examen valorar el

planteamiento y los razonamientos que se incluyan en el problema con la finalidad de

asignar una nota que se ajuste a la solucin presentada. Es por ello por lo que se

valorar de forma positiva un correcto planteamiento de la solucin al problema

propuesto, una buena justificacin de la resolucin que se hace del mismo, y se

valorar de forma positiva que se expliquen de forma cuidadosa los pasos que se

siguen en la resolucin del problema.

En el caso de que el problema tenga varios apartados y sub-apartados, la calificacin

mxima del problema (5 puntos) se repartir entre ellos. En el caso de que los

apartados tengan diferentes niveles de dificultad se podr asignar diferente

puntuacin a cada uno de los apartados. En la propuesta de examen que se entregar

al alumno se indicar de forma clara la puntuacin mxima asignada a cada uno de los apartados (sub-apartados) propuestos. Cmo es lgico, los errores que se comentan

en la resolucin de cada uno de los apartados mermar la calificacin que se obtiene

en el mismo. Es necesario indicar aqu que en la correccin de los exmenes se tendr

en cuenta la correccin en la presentacin del examen (correccin ortogrfica,

sintctica, puntuacin adecuada y presentacin cuidada) as como que el texto final

est libre de tachones.

Es muy importante que el alumno presente las soluciones a los problemas de forma

ordenada, esto incluye que se siga un orden coherente en la presentacin de la

solucin, que las explicaciones aadidas se encuentren fcilmente, que se justifique

cada uno de los pasos que se dan en la resolucin de los problemas, que las

operaciones se realicen de forma correcta y que los resultados se presenten de forma

clara, ordenada y en las unidades adecuadas. Las unidades adecuadas sern siempre las del Sistema Internacional (SI) a menos que se indique expresamente otra cosa en el enunciado del problema.

En el enunciado de los problemas se incluirn todos los datos necesarios para poder

resolver de forma correcta cada uno de los apartados de los que consta el examen.

Esto incluye los valores necesarios para la resolucin del problema, los valores de

aquellas constantes fsicas relacionadas con el problema que se haya planteado y que

sean necesarios. Adicionalmente se podrn proporcionar al alumno aquellos datos

que, aunque se consideren que el alumno debe conocer, puedan ser necesarios para la

correcta resolucin del problema como son, por ejemplo, la masa y la carga del

electrn, el nmero atmico de un elemento, el radio de la Tierra,

PROGRAMA 1.Interaccin gravitatoria.

-Ley de gravitacin universal. Aplicaciones.

-Fuerzas conservativas. Energa potencial.

-Energa potencial gravitatoria.

-Conservacin energa mecnica.

-Campo gravitatorio terrestre. Interacciones a distancia.

-Magnitudes que caracterizan al campo gravitatorio.

-Movimiento de satlites y planetas. Velocidad de escape. Lanzamiento de satlites

artificiales.

2.Vibraciones y ondas. -Movimiento vibratorio. Movimiento vibratorio armnico (MAS). Oscilador armnico.

-Cinemtica y dinmica del MAS.

-Energa en el MAS (cinemtica, potencial, mecnica).

-Ejemplos de osciladores armnicos (pndulo simple, resorte vertical)

-Movimiento ondulatorio. Nocin de onda. Tipos de onda.

-Magnitudes caractersticas de las ondas.

-Ecuacin de ondas armnicas unidimensionales. Periodicidad respecto al tiempo y a la

posicin.

-Energa de una onda.

-Ondas sonoras: efecto Doppler.

3. ptica. -Velocidad de la luz.

-Reflexin y refraccin. Reflexin total.

-Formacin de imgenes en espejos y lentes esfricas

4.-Interaccin electromagntica. -Interaccin electrosttica. Ley de Coulomb. Principio de superposicin.

-Intensidad del campo elctrico. Potencial elctrico.

-Energa potencial elctrica.

-Campo magntico.

-Fuentes del campo magntico: campo creado por cargas en movimiento, campo

magntico creado por un elemento de corriente. Por una corriente elctrica recta e

indefinida, por una corriente circular.

-Ley de Lorentz

-Fuerzas magnticas entre corrientes elctricas. Ley de Ampre.

5. Fsica moderna. -Radiacin trmica. Teora de Planck.

-Efecto fotoelctrico.

-Estructura del tomo. Energa de enlace.

-Desintegracin radiactiva: magnitudes caractersticas.

-Fusin y fisin nuclear.

Coleccin de problemas.

En este apartado se presenta una coleccin de problemas resueltos que se espera

sirvan de gua tanto a profesores como a alumnos con el propsito de que se hagan

una idea del nivel de los problemas de los que constar la PAU de Fsica. Estos

problemas han sido tomados de las PAU de aos anteriores.

Esta muestra intenta dar informacin del tipo de problemas y del nivel de dificultad de

los mismos. En necesario aclarar aqu que esta seleccin tiene como intencin servir de

referencia para que alumnos y profesores sepan cual es el nivel que pueden esperar en los exmenes de las prximas PAU en los meses de junio y septiembre. Puesto que

los problemas que se presentan contienen la solucin, el profesor dispone de material

para hacerse una idea de la forma en la que se espera que los alumnos los resuelvan.

Puesto que, debido a problemas de espacio y de tiempo es imposible presentar aqu

una coleccin muy grande de problemas solo presentamos unos pocos como ejemplo.

En ningn caso se est tratando de indicar cules son los temas principales o, ni

siquiera, destacar unos frente a otros. Los problemas de los que constar la PAU

siempre estarn enmarcados en alguno de los temas que se encuentran en el

programa reducido descrito ms arriba en este documento.

1) Gravitacin

Un satlite de 400 kg de masa es lanzado desde la superficie terrestre hasta

situarlo en una rbita circular situada a una distancia igual a 7/6 RT siendo RT el

radio de la Tierra (RT = 6,37.106 m). Determinar:

a) La intensidad del campo gravitatorio terrestre en cualquier punto de la rbita

descrita por el satlite.

b) La velocidad y el perodo del satlite cuando se encuentra en la rbita.

c) La energa mecnica del satlite en la rbita.

d) La variacin de la energa mecnica experimentada por el satlite cuando se

encuentra en la rbita con respecto a la superficie terrestre. Datos: Masa de la Tierra: MT=5,98.1024kg, constante de gravitacin: G=6,67.10-11 Nm2/kg2, Radio

de la Tierra=6670 km.

Solucin:

a) La ley de la Gravitacin Universal permite determinar la fuerza de atraccin entre la

Tierra y el satlite. Si m es la masa del satlite, MT la de la Tierra y R0 la distancia entre

ambos, la fuerza de atraccin mutua se escribe como:

2

0R

mMGF Tg =

La intensidad de campo se calcula como el valor de la fuerza (mdulo) dividido por la

masa del satlite.

2

0R

MGg T=

Sustituyendo los valores numricos, obtenemos:

[ ]2

6

242211

222

0

/2,710.37,649

10.98,5.10.67,6.36

49

36

6

7

smkgkgNm

R

MG

R

MG

R

MGg

T

T

T

TT

==

=

==

b) El satlite describe una rbita circular a consecuencia de la fuerza gravitatoria de

atraccin que la Tierra ejerce sobre l y puesto que tiene una determinada velocidad.

Igualando las fuerzas centrpeta (gravitatoria) y centrfuga, podemos obtener una

expresin para la velocidad con la que se mueve el satlite.

2

00

2

R

GmM

R

vmFgFc T== ;

T

T

R

MGv

76= .

Sustituyendo los smbolos por sus valores numricos resulta: smv /10.32,7 3= .

El periodo puede verse como el tiempo que tarda el satlite en dar una vuelta;

sv

R

v

RT T 30 10.3,5

6

..2.7..2===

2) Cinemtica y Dinmica.

En uno de los extremos de un muelle de constante elstica es 35 N.m-1 se coloca un

bloque cuyo peso es de 50 g mientras que el otro extremo se mantiene fijo. Este

sistema se sita sobre una superficie horizontal de manera que oscila con una

amplitud de 4 cm. Suponiendo que el bloque se encuentra a 1 cm de su posicin de

equilibrio. Suponiendo que el rozamiento es despreciable, averiguar:

a) La fuerza ejercida sobre el bloque.

b) La aceleracin adquirida por el bloque.

c) Trabajo que cuesta elongar ese muelle.

d) La velocidad del bloque.

a) La fuerza que acta sobre el bloque es elstica, por tanto, es una fuerza

recuperadora proporcional a la deformacin que sufre el muelle, y que, en este

caso, es proporcional a la deformacin del muelle.

NmmNkxF 35,001,0./35 ===

b) Aplicando la segunda ley de Newton se obtiene la aceleracin del bloque:

2/705,0

35,0sm

kg

N

m

Fa ===

c) Como el muelle no pierde energa, el sistema es conservativo y podemos decir

que el trabajo que nos cuesta alargar el muelle es igual a su energa potencial

para ese alargamiento:

JmNkxEP4222 10.5,17)10.(/35.

2

1

2

1 ===

d) Al ser un movimiento armnico SIN rozamiento la energa total del sistema se

conserva, es decir que la velocidad y la posicin estn relacionadas gracias a que

la suma de la energa cintica y la potencial se conserva:

[ ] [ ] smmkg

mNxA

m

kv /02,110.116

05,0

/35 2422 ===

3) Movimiento ondulatorio.

Una onda transversal, generada por un foco emisor que vibra con un movimiento

armnico simple de frecuencia 50 Hz y una amplitud de 4 cm, se propaga a lo largo

de una cuerda horizontal, coincidiendo con el sentido negativo de las abscisas, de

forma que dos puntos que oscilan en fase se encuentra separada por una distancia

de 10 cm. Determinar:

a) La velocidad de propagacin de la onda.

b) Suponiendo que el foco emisor se encuentra en el origen de ordenadas y que

cuando t = 0 la elongacin es nula, escribir la ecuacin de esta onda.

c) La velocidad mxima de oscilacin de una partcula cualquiera de la cuerda.

d) La aceleracin mxima de oscilacin en un punto cualquiera de la cuerda.

a) La velocidad de propagacin de la onda se relaciona con la longitud de onda y el

periodo mediante T

v

= , por lo tanto, debemos averiguar la longitud de onda y

el periodo de esta onda. Por definicin la longitud de onda es la distancia entre

dos puntos que oscilan en fase, en este caso m01,0= . La frecuencia es la del foco emisor, por lo que Hzf 50= . Por tanto:

smHzmfT

v /5,050.01,0. ====

b) La ecuacin de onda se escribe como:

)(.),( 0 += KxtsenAtx (se ha elegido el seno, pero podra ser el coseno, el que se use una u otra

expresin es indiferente y solo conlleva que se encuentre un valor diferente de la

fase para unas mismas condiciones iniciales.)

Algunas de las magnitudes que aparecen en esta expresin son:

.

.2

.

.

0 inicialfase

ondadeNumeroK

angularfrecuencia

amplitudA

=

=

=

=

Teniendo en cuenta los datos del enunciado, se obtiene que la fase inicial es

cero, como lo que es posible escribir la ecuacin de onda como:

.)..20..100(10.4)).(.20..100(10.4),( 22 mxtsenxtsentx +==

c) Como la ecuacin de onda expresa el estado de vibracin de cualquiera de los

puntos que componen la cuerda en todo instante, podemos calcular de manera

sencilla la velocidad, basta con tomar la derivada de esta expresin con respecto

del tiempo.

./)..20..100cos(..100.10.4).cos(..),(),( 2 smxtkxtAtxdt

dtxv o +=+==

Cuyo valor mximo es ./4max smv =

d) Para determinar la aceleracin basta con tomar de nuevo la derivada con

respecto al tiempo.

./)..20..100(..100.10.4).(..),(),( 2222 smxtsenkxtsenAtxvdt

dtxa o +=+==

Cuyo valor mximo es ./400max sma =

4) Campo elctrico.

Sean un protn y un electrn que se encuentra sobre el plano XY, de manera que el

primero se encuentra en el origen de ordenadas (0,0) y el electrn en el punto

(2,0). Considerando que el protn se encuentra en reposo, crea un campo elctrico

que origina un movimiento acelerado del electrn. Averigue:

a) El campo elctrico y el potencia creado por el protn en el punto (2,0)

b) La energa cintica que adquiere electrn cuando se encuentra en el

punto(1,0).

c) La velocidad y momento lineal del electrn cuando se encuentra en el

punto(1,0).

a) El campo elctrico creado por una carga Q a una determinada distancia r viene

dado por:

E2r

Qk= u

22

19229

10.4

10.6,110.9

mCNm

= u CN /10.6,3 2= u; donde u es un vector

unitario sobre la direccin (radial) que une la carga y el punto donde se calcula

el campo.

b) La fuerza elctrica que acta sobre el electrn es conservativa y, por tanto, se

puede aplicar el principio de conservacin de la energa, que nos dice que los

incrementos de energa cintica y potencial estn ligados entre s. En este caso la

disminucin de energa potencial da lugar a que el electrn tenga una cierta

energa cintica:

JCV

qVVUUUUUEC22194

212112

10.15,1)10,.6,1.(10).4,142,7(

).()(

=

=====

c) Como conocemos la energa cintica es posible calcular la velocidad del

electrn:

./10.59,110.31,9

10.15,1.22 431

22

smm

Ev c

===

Teniendo en cuenta la forma en la que est planteado el problema el electrn se

mueve alejndose a lo largo de un radio del punto donde est la carga Q, por lo

que la forma vectorial de la velocidad es v sm /10.59,1 4= u. En este punto el momento lineal es el producto de esta velocidad por la masa del

electrn: p )/10.59,1.(10.31,9 431 smkg = u. smkg /.10.45,1 26= u.

5) Campo magntico.

Un solenoide est formado por 500 espiras circulares de 2,5 cm de dimetro y tiene

una resistencia de 20 , se encuentra situado en un campo magntico uniforme de

valor 0,3 T coincidiendo el eje del solenoide paralelo a la direccin del campo. Si

suponemos que el campo magntico disminuye uniformemente hasta anularse en

0,1s.Averigue:

a) La fuerza electromotriz inducida (fem) en el solenoide y el flujo magntico

inicial que lo atraviesa.

b) La intensidad de la corriente elctrica que circula por el solenoide y la carga

elctrica en ese intervalo de tiempo.

a) Calculamos, en primer lugar, el flujo magntico a travs de la superficie de una

espira, este viene dado por: cos..sB= , donde es el ngulo que forman el campo magntico y el eje del solenoide. En este problema, el eje del solenoide y

el campo son paralelos por lo que =0 grados. La superficie de la espira es la de un crculo 2.rS = por lo que,

WbTmsB 422 10.0,63,0.)10.5,2.(14,3. === Transcurrido el tiempo que se indica en el enunciado el flujo se anula B=0, es

decir que la variacin del flujo en este intervalo de tiempo es:

Wb421 10.0,6==

A partir de la Ley de Faraday es posible calcular la FEM inducida:

Vs

Wb

tNe 3

1,0

10.0,6 4=

=

=

b) Para obtener la corriente que circula por el solenoide solo hay que recordar la

Ley de Ohm,

AV

R

eI 15,0

20

3=

==

La carga que circula durante ese tiempo t es de:

mCCsAtIq 1510.5,1,01.15,0. 2 ====

6) Campo magntico II.

Un electrn se mueve en la cercana de un alambre rectilneo conductor por el que

circula una intensidad de corriente elctrica de 10 A. El electrn se dirige

perpendicularmente hacia el cable y cuando se encuentra a una distancia de 0,05

m, determinar la fuerza que acta sobre el electrn. Explicar el movimiento del

electrn.

Carga del electrn: e=1,6.10-19 C; masa del electrn: me = 9.10-31 kg; 0 = 4. 10-7

El mdulo del campo magntico creado por un alambre conductor rectilneo por el que

circula una corriente de intensidad I a una determinada distancia r es:

r

IB o

2

= ,

Donde o es la permeabilidad magntica del vaco. Hay que recordar aqu que las lneas de campo son circunferencias concntricas en el hilo de corriente y que estn situadas

sobre un plano perpendicular al eje del mismo, el sentido del campo viene dado por la

regla de la mano derecha.

Para calcular la fuerza que experimenta un electrn que entra en el campo magntico

utilizamos la ley de Lorentz: F .(q= vB), puesto que el electrn se mueve dentro del campo con una velocidad que es perpendicular al mismo, el mdulo de la fuerza que

experimenta es:

Nm

AmNsmC

r

IvqBvqF o 19

7519

410,605,0.2

10./10..4./10.10.6,1

2....

====

La direccin de esta fuerza es perpendicular a la velocidad v y al campo magntico B,

por lo que es paralela al cable. El sentido es contrario al del vector que resulta del

producto vectorial de v y B puesto que la carga del electrn es negativa. Hay que decir

aqu que pese a que el resultado parece ser muy pequeo, la fuerza no es despreciable,

ya que puesto que la carga del electrn es muy pequea, del orden de 10-31

kg, la fuerza

calculada proporcionara una aceleracin al electrn muy grande, del orden de 1012

m/s2. Otro matiz importante de este problema es que la fuerza es tambin, perpendicular

a la velocidad por lo que el efecto que produce es el de hacer girar al electrn (la fuerza

del campo magntico hace las veces de fuerza centrpeta), pero no modifica el valor del

mdulo de la velocidad.

7) Fsica moderna.

Un rayo de luz amarilla, emitida por una lmpara de sodio, tiene una longitud de

onda en el vaco de 589.10-8 m. Calcule:

Datos: velocidad de la luz en el vaco 3,0.108 m/s, ndice de refraccin para el

cuarzo: n1=1,458, ndice de refraccin en el aire n0=1,000.

a) Su frecuencia

b) Su velocidad de propagacin en el interior de una fibra de cuarzo con un

ndice de refraccin n = 1,458

c) El ngulo de incidencia mnimo para el rayo de luz que , propagndose

por el interior de la fibra de cuarzo, encuentra la superficie de

discontinuidad entre cuarzo y el aire y experimenta reflexin total .

a) Puesto que sabemos la longitud de onda y la velocidad de propagacin de la luz

amarilla (ambos datos estn en el enunciado), es posible obtener la frecuencia:

Hzc 14

9

8

10.1,510.589

10.3===

b) Cuando una onda electro-magntica de una determinada frecuencia penetra en

un medio trasparente, el ndice de refraccin n del medio disminuye su

velocidad pero la frecuencia se mantiene. Esto provoca que la longitud de onda

se modifique al cambiar de medio de propagacin. Dentro del cuarzo la longitud

de onda viene dada por: mnv

cn 7

9

1

01 10.4

459,1

10.589; ====

.

c) La reflexin total se produce cuando un rayo pasa de un medio ms refringente a

otro que lo es menos. Por ejemplo, cuando se pasa del cuarzo al aire. En esta

situacin existe un determinado ngulo de incidencia I para el que el rayo

empieza a reflejarse por completo (es decir que si el rayo incide con este ngulo

o uno mayor, siempre se refleja de forma completa). Para calcular este ngulo,

que se denomina ngulo de reflexin total, basta con poner en la ley de

refraccin que el ngulo de salida es de 90 grados, es decir:

o

cuarzo

aire In

nIsennn

n

nIsen 3.43686,0

458,1

1)(;)( 12

1

2 ====>=

8) Fsica moderna.

Los electrones expulsados por la superficie de un metal (fotoelectrones) cuando

incide una luz que posee una longitud de onda de 400 nm en el vaco son frenados

por una diferencia de potencial de 0,8 V.

a) Averiguar la funcin de trabajo del metal.

b) Calcular la diferencia de potencial necesaria para frenar los electrones

expulsados cuando sobre la superficie de dicho metal incide una luz de una

longitud de onda en el vaco de 300 nm.

a) El efecto fotoelctrico, descubierto por A.Einstein en 1905 predice que la

energa cintica que tiene un electrn tras ser extrado de un material que

es iluminado con luz de una determinada frecuencia es menor que la

energa que tiene la luz con la que se irradia el material. La diferencia de

energas se conoce como funcin de trabajo del material y, como su nombre

indica, es una para cada material diferente.

cEfhW = .

En primer lugar debemos averiguar la energa de la luz (de los fotones) que

inciden sobre el material. Para ello usamos el dato que nos dice que la

longitud de onda de la radiacin es de 400 nm.

eVeVJ

JJsJch 1,3

/10.6,1

10.97,410.97,4

10.4

10.3..10.63,6/.

19

1919

7

834 ====

La energa cintica mxima que tienen los electrones que son expulsados es de:

.10.28,18,0.10.6,1 19190 JVCeVEc ===

Y la funcin de trabajo es:

JJJEfhW c191919 10.69,310.28,110.97,4. ===

b) En este caso primero determinamos la energa del fotn:

JsJch 197

834 10.63,6

10.3

10.3..10.63,6/.

==

Si calculamos ahora la energa cintica mxima de los fotoelectrones,

JJJWchEc191919 10.94,210.69,310.63,6/. ===

El nuevo potencial de corte es:

Ve

EVeVE cc 84,1

10.6,1

10.94,219

19

00 ====

9) Fsica moderna.

El nmero de ncleos radiactivos de una muestra radiactiva tarda 38 horas en

reducir a tres cuartas partes de su valor inicial. Averiguar:

a) la constante radiactiva.

b) El perodo de desintegracin.

a) Para calcular la constante radiactiva debemos recordar la ley que rige el

fenmeno de la desintegracin radiactiva que dice como es la relacin entre los

ncleos radiactivos que hay al principio N0 y al final, 3 N0/4. Para realizar el

clculo de la forma correcta es necesario convertir las 38 horas en segundos, 38

horas=136.800s.

800.136.

00

.

04

3 == eNNeNN t

.10.1,2136800

)4/3ln(800.136.

4

3ln 60 BqN

===

b) El periodo de desintegracin es:

.33007010.1,2

2ln2ln6

sT ===

Es decir, que el periodo de desintegracin es de 3,62 das.

10) Fsica moderna.

La masa atmica del istopo Hierro 56 es Ar (Fe) = 55,9394 u siendo su nmero

atmico Z = 26.Determine:

a) el defecto de masa.

b) La energa de enlace.

A=56, masa del protn=1,0073 au, masa del neutrn=1,0087au.

Recuerde que el equivalente energtico de la unidad de masa atmica es (1ua) se puede

describir mediante la relacin E=1ua.c2=931MeV.

a) Como la masa de los electrones es despreciable frente a la de los protones,

podemos considerar (sin cometer un error apreciable) que la masa nuclear y la

atmica son equivalentes. [ ] uuuMmZAmZm Nnp 5114,09394,55]0087,1).2656(10073.26[)(. =++=+=

b) La energa de enlace viene dada por:

MeVuMeVuE 1,476/931.5114,0 == .