Cuerpo negro, en fsica terica, un objeto ideal que absorbe toda la radiacin que llega a su superficie sin reflejar ninguna

Cuerpo negro, en fsica terica, un objeto ideal que absorbe toda la radiacin que llega a su superficie sin reflejar ninguna ni emitir radiacin propia. No se conoce ningn objeto as, aunque una superficie de negro de carbono puede llegar a absorber aproximadamente un 97% de la radiacin incidente. En teora, un cuerpo negro sera tambin un emisor perfecto de radiacin, y emitira a cualquier temperatura la mxima cantidad de energa disponible. A una temperatura dada, emitira una cantidad definida de energa en cada longitud de onda. A raz del fracaso de los intentos de calcular la radiacin de un cuerpo negro ideal segn la fsica clsica, se desarrollaron por primera vez los conceptos bsicos de la teora cuntica. Vase Ludwig Boltzmann; Max Planck.

Cromodinmica cuntica, teora fsica que trata de explicar el comportamiento de las partculas elementales llamadas quarks y gluones, que forman las partculas conocidas como hadrones. Matemticamente, la cromodinmica cuntica es bastante similar a la electrodinmica cuntica, la teora de las interacciones electromagnticas, y trata de proporcionar una explicacin equivalente para la fuerza nuclear fuerte, que une las partculas para formar ncleos atmicos. El prefijo cromo se refiere al color, una propiedad matemtica que se asigna a los quarks.

Cuanto (fsica), cantidad elemental de energa proporcional a la frecuencia de la radiacin a la que pertenece. Para la fsica clsica, un oscilador de cierta frecuencia poda emitir cualquier parte de su cantidad total de energa sin importar su valor. En 1900, Max Planck, para justificar el espectro de emisin de un cuerpo negro, enunci su hiptesis segn la cual el contenido energtico de un oscilador puede ser slo un mltiplo entero de la magnitud hf, a la que se denomina cuanto de energa, y en donde f es la frecuencia de su vibracin y h la constante de Planck igual a 6,62 10-34 Js. En realidad, los cuantos o unidades de radiacin son tan pequeos que la radiacin nos parece continua. Einstein, en 1905, explic el efecto fotoelctrico utilizando la teora de los cuantos, admitiendo que la luz se traslada por el espacio en forma de cuantos. A este cuanto de radiacin se le dio posteriormente el nombre de fotn.

1.INTRODUCCIN Einstein, Albert (1879-1955), fsico alemn nacionalizado estadounidense, premiado con un Nobel, famoso por ser el autor de las teoras general y restringida de la relatividad y por sus hiptesis sobre la naturaleza corpuscular de la luz. Es probablemente el cientfico ms conocido del siglo XX.

Naci en Ulm el 14 de marzo de 1879 y pas su juventud en Munich, donde su familia posea un pequeo taller de mquinas elctricas. Ya desde muy joven mostraba una curiosidad excepcional por la naturaleza y una capacidad notable para entender los conceptos matemticos ms complejos. A los doce aos ya conoca la geometra de Euclides.A la edad de 15 aos, cuando su familia se traslad a Miln, Italia, a causa de sucesivos fracasos en los negocios, Einstein abandon la escuela. Pas un ao con sus padres en Miln y viaj a Suiza, donde termin los estudios secundarios e ingres en el Instituto Politcnico Nacional de Zurich.Durante dos aos Einstein trabaj dando clases particulares y de profesor suplente. En 1902 consigui un trabajo estable como examinador en la Oficina Suiza de Patentes en Berna.

2.PRIMERAS PUBLICACIONES CIENTFICAS En 1905 se doctor en la Universidad de Zurich, con una tesis sobre las dimensiones de las molculas; tambin public cuatro artculos tericos de gran valor para el desarrollo de la fsica del siglo XX. En el primero de ellos, sobre el movimiento browniano, formul predicciones importantes sobre el movimiento aleatorio de las partculas dentro de un fluido, predicciones que fueron comprobadas en experimentos posteriores. El segundo artculo, sobre el efecto fotoelctrico, anticipaba una teora revolucionaria sobre la naturaleza de la luz. Segn Einstein, bajo ciertas circunstancias la luz se comportaba como una partcula. Tambin afirm que la energa que llevaba toda partcula de luz, denominada fotn, era proporcional a la frecuencia de la radiacin. Lo representaba con la frmula E = h, donde E es la energa de la radiacin, h una constante universal llamada constante de Planck y es la frecuencia de la radiacin. Esta teora, que planteaba que la energa de los rayos luminosos se transfera en unidades individuales llamadas cuantos, contradeca las teoras anteriores que consideraban que la luz era la manifestacin de un proceso continuo. Las tesis de Einstein apenas fueron aceptadas. De hecho, cuando el fsico estadounidense Robert Andrews Millikan confirm experimentalmente sus tesis casi una dcada despus, ste se mostr sorprendido e inquieto por los resultados.Einstein, interesado por comprender la naturaleza de la radiacin electromagntica, propugn el desarrollo de una teora que fusionara las ondas y partculas de la luz. De nuevo fueron muy pocos los cientficos que comprendieron y aceptaron estas ideas.

3.TEORA ESPECIAL DE LA RELATIVIDAD DE EINSTEIN La tercera publicacin de Einstein en 1905, Sobre la electrodinmica de los cuerpos en movimiento, y la cuarta titulada Depende la inercia de un cuerpo de la energa que contiene?, formulaban lo que despus lleg a conocerse como la teora especial de la relatividad (o teora restringida de la relatividad). Desde los tiempos del matemtico y fsico ingls Isaac Newton, los filsofos de las ciencias naturales (nombre que reciban los fsicos y qumicos) haban intentado comprender la naturaleza de la materia y la radiacin, y su interaccin en algunos modelos unificados del mundo. La hiptesis que sostena que las leyes mecnicas eran fundamentales se denomin visin mecnica del mundo. La hiptesis que mantena que eran las leyes elctricas las fundamentales recibi el nombre de visin electromagntica del mundo. Ninguna de las dos concepciones era capaz de explicar con fundamento la interaccin de la radiacin (por ejemplo, la luz) y la materia al ser observadas desde diferentes sistemas de inercia de referencia, o sea, la interaccin producida en la observacin simultnea por una persona parada y otra movindose a una velocidad constante.

En la primavera de 1905, tras haber reflexionado sobre estos problemas durante diez aos, Einstein se dio cuenta de que la solucin no estaba en la teora de la materia sino en la teora de las medidas. En el fondo de su teora restringida de la relatividad se encontraba el hallazgo de que toda medicin del espacio y del tiempo es subjetiva. Esto le llev a desarrollar una teora basada en dos premisas: el principio de la relatividad, segn el cual las leyes fsicas son las mismas en todos los sistemas de inercia de referencia, y el principio de la invariabilidad de la velocidad de la luz, segn el cual la velocidad de la luz en el vaco es constante. De este modo pudo explicar los fenmenos fsicos observados en sistemas de inercia de referencia distintos, sin tener que entrar en la naturaleza de la materia o de la radiacin y su interaccin, pero nadie entendi su razonamiento.En su cuarto artculo, Einstein dedujo la famossima frmula E = mc2 que relaciona la energa (E) con la masa (m) y la velocidad de la luz (c). Como el valor de c es muy elevado, una pequea masa equivale a una gran cantidad de energa.

4.PRIMERAS REACCIONES A EINSTEIN La dificultad de otros cientficos para aceptar la teora de Einstein no estribaba en sus complejos clculos matemticos y su dificultad tcnica, sino que parta del concepto que tena Einstein de las buenas teoras y su relacin con la experimentacin. Aunque sostena que la nica fuente del conocimiento era la experiencia, tambin pensaba que las teoras cientficas eran creaciones libres de una aguda intuicin fsica, y que las premisas en que se basaban no podan aplicarse de un modo lgico al experimento. Una buena teora sera, pues, aquella que necesitara los mnimos postulados para explicar un hecho fsico. Esta escasez de postulados, caracterstica de la obra de Einstein, provoc que su trabajo no fuera accesible para sus colegas, que le dejaron solo.Aun as, tena importantes seguidores. Su primer defensor fue el fsico alemn Max Planck. Einstein permaneci cuatro aos en la oficina de patentes, y luego empez a destacar dentro de la comunidad cientfica, y as ascendi en el mundo acadmico de lengua alemana. Primero fue a la Universidad de Zurich en 1909; dos aos ms tarde se traslad a la Universidad de Praga, de lengua alemana, y en 1912 regres al Instituto Politcnico Nacional de Zurich. Finalmente, en 1913 fue nombrado director del Instituto de Fsica Kaiser Guillermo en Berln.

5.LA TEORA GENERAL DE LA RELATIVIDAD Antes de dejar la oficina de patentes, en 1907, Einstein ya trabajaba en la extensin y generalizacin de la teora de la relatividad a todo sistema de coordenadas. Empez con el enunciado del principio de equivalencia segn el cual los campos gravitacionales son equivalentes a las aceleraciones del sistema de referencia. De este modo, una persona que viajara en un elevador o ascensor no podra en principio determinar si la fuerza que acta sobre ella se debe a la gravitacin o a la aceleracin constante del ascensor. Esta teora general completa de la relatividad no fue publicada hasta 1916. De acuerdo con ella, las interacciones entre los cuerpos, que hasta entonces se atribuan a fuerzas gravitacionales, se explican por la influencia de aqullos sobre la geometra espacio-tiempo (espacio de cuatro dimensiones, una abstraccin matemtica en la que el tiempo se une, como cuarta dimensin, a las tres dimensiones eucldeas).Basndose en la teora general de la relatividad, Einstein pudo entender las variaciones hasta entonces inexplicables del movimiento de rotacin de los planetas y logr predecir la inclinacin de la luz de las estrellas al aproximarse a cuerpos como el Sol. La confirmacin de este fenmeno durante un eclipse de Sol en 1919 fue toda una noticia y su fama se extendi por todo el mundo.Einstein consagr gran parte del resto de su vida a generalizar su teora. Su ltimo trabajo, la teora del campo unificado, que no tuvo demasiado xito, consista en un intento de explicar todas las interacciones fsicas, incluidas la interaccin electromagntica y las interacciones nucleares fuerte y dbil, a travs de la modificacin de la geometra del espacio-tiempo entre entidades interactivas.La mayora de sus colegas pensaron que sus esfuerzos iban en direccin equivocada. Entre 1915 y 1930 la corriente principal entre los fsicos era el desarrollo de una nueva concepcin del carcter fundamental de la materia, conocida como la teora cuntica. Esta teora contempla la caracterstica de la dualidad onda-partcula (la luz presenta las propiedades de una partcula, as como las de una onda), que Einstein haba intuido como necesaria, y el principio de incertidumbre, que establece que la exactitud de los procedimientos de medicin es limitada. Adems, esta teora supona un rechazo fundamental a la nocin estricta de causalidad. Sin embargo, Einstein mantuvo una posicin crtica respecto a estas tesis hasta el final de su vida. Dios no juega a los dados con el mundo, lleg a decir.

6.CIUDADANO DEL MUNDO A partir de 1919, Einstein recibi el reconocimiento internacional y acumul honores y premios de distintas sociedades cientficas, como el Nobel de Fsica en 1921. Sus visitas a pases de todo el mundo, como la que realiz a Espaa en 1923, impulsada por el matemtico Julio Rey Pastor, o las que realiz a Argentina, Uruguay y Brasil en 1925, eran un acontecimiento; le seguan fotgrafos y periodistas.El pacifismo y el sionismo fueron los dos movimientos sociales que recibieron todo su apoyo. Durante la IGuerra Mundial, Einstein fue uno de los pocos acadmicos alemanes que condenaron pblicamente la participacin de Alemania en el conflicto. Despus de la guerra sigui con sus actividades pacifistas y sionistas, por lo que fue blanco de los ataques de grupos antisionistas y de derechas alemanes. Sus teoras llegaron a ser ridiculizadas en pblico, especialmente la de la relatividad.Cuando Hitler lleg al poder en 1933, Einstein abandon Alemania y emigr a Estados Unidos, donde ocup un puesto en el Instituto de Estudios Superiores en Princeton, Nueva Jersey. Sigui con sus actividades en favor del sionismo pero abandon su postura pacifista anterior a la vista de la amenaza que supona para la humanidad el rgimen nazi en Alemania.En 1939 Einstein particip junto con otros fsicos en la redaccin de una carta dirigida al presidente Franklin D. Roosevelt en la que se peda la creacin de un programa de investigacin sobre las reacciones en cadena. La carta, que slo iba firmada por Einstein, consigui acelerar la fabricacin de la bomba atmica, en la que l no particip ni supo de su finalizacin. En 1945, cuando ya era evidente la existencia de la bomba, Einstein volvi a escribir al presidente para intentar disuadirlo de utilizar el arma nuclear.Despus de la guerra, Einstein se convirti en activista del desarme internacional y del gobierno mundial, y sigui contribuyendo a la causa del sionismo, pero declin una oferta de los lderes del Estado de Israel para ocupar el cargo de presidente. A finales de la dcada de 1940 y principios de la de 1950, defendi en Estados Unidos la necesidad de que los intelectuales del pas hicieran todo lo posible para mantener la libertad poltica. Einstein muri el 18 de abril de 1955 en Princeton.

Los esfuerzos de Einstein en apoyo de causas sociales fueron a menudo percibidos como poco realistas. Sus propuestas nacan de razonamientos cuidadosamente elaborados. Al igual que sus teoras, eran fruto de una asombrosa intuicin basada en cuidadosas y astutas valoraciones y en la observacin. A pesar de su actividad en favor de causas polticas y sociales, la ciencia siempre ocup el primer lugar en su vida, pues, como sola decir, slo el descubrimiento de la naturaleza del Universo tiene un sentido duradero. Entre sus obras se encuentran La relatividad: la teora especial y restringida (1916); Sobre el sionismo (1931); Los constructores del Universo (1932); Por qu la guerra? (1933), con Sigmund Freud; El mundo como yo lo veo (1934); La evolucin de la Fsica (1938) con el fsico polaco Leopold Infeld, y En mis ltimos aos (1950). La coleccin de los artculos de Einstein comenz a publicarse en 1987 en varios volmenes.

Antologa de textos seleccionados por L. Pearce Williams, desea ofrecer al lector una mejor comprensin de los orgenes de la teora de la relatividad y su impacto en el pensamiento de hoy. El fragmento elegido pertenece a una de las mejores obras de divulgacin sobre esta teora, obra del propio Albert Einstein.Fragmento de La teora de la relatividad. De Albert Einstein y otros. Espacio y tiempo en la mecnica clsica.Si yo formulara la tarea de la mecnica del siguiente modo: La mecnica debe describir cmo vara con el tiempo la posicin de los cuerpos en el espacio, sin aadir prolijas consideraciones y explicaciones detalladas, estara cargando sobre mi conciencia algunos pecados mortales contra el santo espritu de la claridad; en primer lugar, descubramos estos pecados.No est claro lo que hay que entender aqu por posicin y espacio. Me encuentro en la ventanilla de un vagn de ferrocarril animado de un movimiento uniforme y dejo caer una piedra sobre el terrapln, sin comunicar a aqulla impulso alguno. Ver entonces (prescindiendo de la influencia de la resistencia del aire) que la piedra cae en lnea recta. Un peatn que observa la fechora desde la carretera nota que la piedra cae a tierra segn un arco de parbola... Pregunto ahora: las posiciones que recorre la piedra, se hallan en realidad sobre una recta o sobre una parbola? Qu significa adems aqu movimiento en el espacio? A partir de las consideraciones hechas en 2, la respuesta es evidente. En primer lugar dejamos a un lado la oscura palabra espacio, bajo la cual reconozcmoslo sinceramente no podemos formarnos ni el ms ligero concepto, y la sustituimos por movimiento con respecto a un cuerpo de referencia prcticamente rgido. Las posiciones con respecto al cuerpo de referencia (vagn de ferrocarril o suelo de la tierra) fueron ya definidas con detalle en la seccin anterior. Si en lugar de cuerpo de referencia introducimos el concepto de sistema de coordenadas, concepto til con vistas a una descripcin matemtica, podemos decir entonces: respecto a un sistema de coordenadas rgidamente unido al vagn, la piedra describe una recta; respecto a un sistema de coordenadas rgidamente unido al suelo, una parbola. En este ejemplo se ve claro que no existe ninguna trayectoria propiamente dicha, sino slo trayectorias con relacin a un cuerpo de referencia determinado.Ahora bien, no existir una descripcin completa del movimiento en tanto no se especifique cmo vara la posicin del cuerpo con el tiempo, es decir, para cada punto de la trayectoria hay que especificar en qu momento se encuentra all el cuerpo. Estos datos han de completarse con una definicin de tiempo tal que, en virtud de ella, podamos considerar esos valores del tiempo como magnitudes esencialmente observables (resultados de mediciones). En el caso de nuestro ejemplo y movindonos en el terreno de la mecnica clsica podemos satisfacer ese requisito de la manera siguiente. Imaginemos dos relojes de idntica construccin, uno de ellos en manos del hombre que est en la ventanilla del vagn de ferrocarril y el otro en manos del hombre que se encuentra en el camino de peatones. Cada uno de ellos determina en qu lugar de su propio cuerpo de referencia se halla la piedra cada vez que el reloj que tiene en su mano marca un tic. Aqu prescindiremos del anlisis de la imprecisin introducida como consecuencia de la finitud de la velocidad de propagacin de la luz. De ello y de una segunda dificultad que tambin prevalece aqu hablaremos con detalle ms adelante.El principio de la relatividad (en sentido restringido).Con el fin de alcanzar la mxima claridad partiremos una vez ms del ejemplo del vagn del ferrocarril que viaja uniformemente. Su movimiento lo denominamos traslacin uniforme (uniforme porque su velocidad y direccin son constantes, traslacin porque si bien el vagn vara de posicin con respecto al terrapln, al hacerlo no ejecuta rotacin alguna). Imaginemos que un cuervo vuela en lnea recta y uniformemente visto desde el terrapln por los aires. Observado desde el vagn en marcha, el movimiento del cuervo sera ciertamente un movimiento de distinta velocidad y distinta direccin, pero seguira siendo rectilneo y uniforme. Expresado lo mismo de un modo abstracto podemos decir: si una masa m se mueve rectilnea y uniformemente con respecto a un sistema de coordenadas K, tambin se mover rectilnea y uniformemente con respecto a un segundo sistema de coordenadas K, siempre que este ltimo ejecute con respecto a K un movimiento de traslacin uniforme. Teniendo en cuenta la digresin de la seccin anterior, se sigue que:Si K es un sistema de coordenadas de Galileo, entonces tambin ser de Galileo cualquier otro sistema de coordenadas K que con respecto a K posea un movimiento de traslacin uniforme. Con respecto a K las leyes de la mecnica de Galileo-Newton son igual de vlidas que con respecto a K.Demos un paso ms en el proceso de generalizacin y expresemos el siguiente principio: si K es con respecto a K un sistema de coordenadas animado de un movimiento uniforme y libre de rotacin, entonces los sucesos de la naturaleza transcurren con respecto a K segn unas leyes generales que son exactamente las mismas que con respecto a K. Esta afirmacin la denominamos principio de la relatividad (en sentido restringido).El segundo argumento, sobre el que volveremos ms adelante, es el siguiente. Si el principio de la relatividad (en sentido restringido) no es vlido, entonces los sistemas de coordenadas de Galileo K, K, K, etc., que se mueven uniformemente unos con respecto a otros, no sern equivalentes a la hora de describir los sucesos de la naturaleza. No tendramos por menos entonces que pensar que las leyes de la naturaleza slo se podran formular de una manera sencilla y natural si de entre todos los sistemas de coordenadas de Galileo eligisemos uno (K0), con un estado de movimiento determinado, como cuerpo de referencia. A este sistema lo calificaramos con toda razn (por sus excelencias en la descripcin de la naturaleza) de absolutamente en reposo, mientras que de todos los dems sistemas K de Galileo diramos que son mviles. Por ejemplo, si el terrapln fuese el sistema K0, nuestro vagn de ferrocarril sera un sistema K con relacin al cual se cumpliran leyes menos sencillas que con respecto a K0. Esta menor simplicidad sera imputable al hecho de que, con respecto a K0 (es decir, realmente), el vagn K se halla en movimiento. En las leyes generales de la naturaleza formuladas con respecto a K tendran que desempear cierto papel la magnitud y la direccin de la velocidad de marcha del vagn. Por ejemplo, sera de esperar que el tono de un tubo de rgano fuese distinto al colocar este ltimo con su eje paralelo a la direccin de marcha que al colocarlo perpendicular a la misma. Ahora bien: debido a su movimiento orbital en torno al sol, nuestra tierra es comparable a un vagn que viajase a una velocidad de unos 30 km. por segundo. Por consiguiente, en el caso de que el principio de la relatividad no fuere vlido, sera de esperar que la direccin del movimiento de la tierra en cada momento interviniese en las leyes de la naturaleza y que, por ende, el comportamiento de los sistemas fsicos dependiese de la orientacin espacial con respecto a la tierra. Pues debido a la alteracin que en el transcurso del ao se opera en la direccin de la velocidad de revolucin de la tierra, sta no puede hallarse todo el ao en reposo con relacin al hipottico sistema K0. Sin embargo, y pese al esmero que se ha puesto en ello, jams se ha logrado observar una tal anisotropa del espacio fsico terrestre, es decir, una no-equivalencia fsica de las distintas direcciones. Esto constituye un argumento de peso en favor del principio de la relatividad.Fuente: Einstein, Albert y otros. La teora de la relatividad. Madrid. Alianza Editorial, 1978.

1.INTRODUCCIN Fsica, ciencia que se ocupa de los componentes fundamentales del Universo, de las fuerzas que stos ejercen entre s y de los efectos de dichas fuerzas. En ocasiones la fsica moderna incorpora elementos de los tres aspectos mencionados, como ocurre con las leyes de simetra y conservacin de la energa, el momento, la carga o la paridad.La fsica est estrechamente relacionada con las dems ciencias naturales, y en cierto modo las engloba a todas. La qumica, por ejemplo, se ocupa de la interaccin de los tomos para formar molculas; gran parte de la geologa moderna es en esencia un estudio de la fsica de la Tierra y se conoce como geofsica; la astronoma trata de la fsica de las estrellas y del espacio exterior. Incluso los sistemas vivos estn constituidos por partculas fundamentales que siguen el mismo tipo de leyes que las partculas ms sencillas estudiadas tradicionalmente por los fsicos. El hincapi que la fsica moderna hace en la interaccin entre partculas (el llamado planteamiento microscpico) necesita muchas veces como complemento un enfoque macroscpico que se ocupe de elementos o sistemas de partculas ms extensos. Este planteamiento macroscpico es indispensable en la aplicacin de la fsica a numerosas tecnologas modernas. Por ejemplo, la termodinmica, una rama de la fsica desarrollada durante el siglo XIX, se ocupa de determinar y cuantificar las propiedades de un sistema en su conjunto, y resulta til en otros campos de la fsica; tambin constituye la base de las ingenieras qumica y mecnica. Propiedades como la temperatura, la presin o el volumen de un gas carecen de sentido para un tomo o molcula individual: estos conceptos termodinmicos slo pueden aplicarse directamente a un sistema muy grande de estas partculas. No obstante, hay un nexo entre los enfoques microscpico y macroscpico: otra rama de la fsica, conocida como mecnica estadstica, explica la forma de relacionar desde un punto de vista estadstico la presin y la temperatura con el movimiento de los tomos y las molculas (vase Estadstica).Hasta principios del siglo XIX, era frecuente que los fsicos fueran al mismo tiempo matemticos, filsofos, qumicos, bilogos o ingenieros. En la actualidad el mbito de la fsica ha crecido tanto que, con muy pocas excepciones, los fsicos modernos tienen que limitar su atencin a una o dos ramas de su ciencia. Una vez que se descubren y comprenden los aspectos fundamentales de un nuevo campo, ste pasa a ser de inters para los ingenieros y otros cientficos. Por ejemplo, los descubrimientos del siglo XIX en electricidad y magnetismo forman hoy parte del terreno de los ingenieros electrnicos y de comunicaciones; las propiedades de la materia descubiertas a comienzos del siglo XX han encontrado aplicacin en la electrnica; los descubrimientos de la fsica nuclear, muchos de ellos posteriores a 1950, son la base de los trabajos de los ingenieros nucleares.

2.COMIENZOS DE LA FSICA Aunque las ideas sobre el mundo fsico se remontan a la antigedad, la fsica no surgi como un campo de estudio bien definido hasta principios del siglo XIX.

2.1.Antigedad Los chinos, los babilonios, los egipcios y los mayas observaron los movimientos de los planetas y lograron predecir los eclipses, pero no consiguieron encontrar un sistema subyacente que explicara el movimiento planetario. Las especulaciones de los filsofos griegos introdujeron dos ideas fundamentales sobre los componentes del Universo, opuestas entre s: el atomismo, propuesto por Leucipo en el siglo IV a.C., y la teora de los elementos, formulada en el siglo anterior. Vase Filosofa occidental.

En Alejandra, el centro cientfico de la civilizacin occidental durante el periodo helenstico, hubo notables avances. All, el matemtico e inventor griego Arqumedes dise con palancas y tornillos varios aparatos mecnicos prcticos y midi la densidad de objetos slidos sumergindolos en un lquido. Otros cientficos griegos importantes de aquella poca fueron el astrnomo Aristarco de Samos, que hall la relacin entre las distancias de la Tierra al Sol y de la Tierra a la Luna, el matemtico, astrnomo y gegrafo Eratstenes, que midi la circunferencia de la Tierra y elabor un catlogo de estrellas, y el astrnomo Hiparco de Nicea, que descubri la precesin de los equinoccios (vase Eclptica). En el siglo IId.C. el astrnomo, matemtico y gegrafo Tolomeo propuso el sistema que lleva su nombre para explicar el movimiento planetario. En el sistema de Tolomeo, la Tierra est en el centro y el Sol, la Luna y las estrellas giran en torno a ella en rbitas circulares.

2.2.Edad media Durante la edad media se produjeron pocos avances, tanto en la fsica como en las dems ciencias. Sin embargo, sabios rabes como Averroes o como Ibn al-Nafis (tambin conocido como al-Qarashi) contribuyeron a la conservacin de muchos tratados cientficos de la Grecia clsica. En general, las grandes universidades medievales fundadas en Europa por las rdenes monsticas a partir del siglo XIII no supusieron un gran avance para la fsica y otras ciencias experimentales. El filsofo escolstico y telogo italiano santo Toms de Aquino, por ejemplo, trat de demostrar que las obras de Platn y Aristteles eran compatibles con las Sagradas Escrituras. El filsofo escolstico y cientfico britnico Roger Bacon fue uno de los pocos filsofos que defendi el mtodo experimental como autntica base del conocimiento cientfico; tambin investig en astronoma, qumica, ptica y diseo de mquinas.

2.3.Siglos XVI y XVII La ciencia moderna surgi tras el renacimiento, en el siglo XVI y comienzos del XVII, cuando cuatro astrnomos destacados lograron interpretar de forma muy satisfactoria el comportamiento de los cuerpos celestes. El astrnomo polaco Nicols Coprnico propuso un sistema heliocntrico, en el que los planetas giran alrededor del Sol. Sin embargo, Coprnico estaba convencido de que las rbitas planetarias eran circulares, por lo que su sistema requera unas elaboraciones casi tan complicadas como el sistema de Tolomeo al que pretenda sustituir (vase Sistema de Coprnico). El astrnomo dans Tycho Brahe adopt una frmula de compromiso entre los sistemas de Coprnico y Tolomeo; segn l, los planetas giraban en torno al Sol, mientras que el Sol giraba alrededor de la Tierra. Brahe era un gran observador y realiz una serie de medidas increblemente precisas. Esto proporcion a su ayudante Johannes Kepler los datos para atacar al sistema de Tolomeo y enunciar tres leyes que se ajustaban a una teora heliocntrica modificada. Galileo, que haba odo hablar de la invencin del telescopio, construy uno, y en 1609 pudo confirmar el sistema heliocntrico observando las fases del planeta Venus. Tambin descubri las irregularidades en la superficie de la Luna, los cuatro satlites de Jpiter ms brillantes, las manchas solares y muchas estrellas de la Va Lctea. Los intereses de Galileo no se limitaban a la astronoma: empleando planos inclinados y un reloj de agua perfeccionado ya haba demostrado que los objetos tardan lo mismo en caer, independientemente de su masa (lo que invalidaba los postulados de Aristteles), y que la velocidad de los mismos aumenta de forma uniforme con el tiempo de cada. Los descubrimientos astronmicos de Galileo y sus trabajos sobre mecnica precedieron la obra del matemtico y fsico britnico del siglo XVII Isaac Newton, uno de los cientficos ms grandes de la historia.

3.LA FSICA A PARTIR DE NEWTON A partir de 1665, cuando tena 23 aos, Newton desarroll los principios de la mecnica, formul la ley de la gravitacin universal, separ la luz blanca en sus colores constituyentes e invent el clculo diferencial e integral. Las contribuciones de Newton cubrieron una gama muy amplia de fenmenos naturales. Por ejemplo, demostr que tanto las leyes de Kepler sobre el movimiento planetario como los descubrimientos de Galileo sobre la cada de los cuerpos se deducen de la segunda ley del movimiento (segunda ley de Newton) combinada con la ley de la gravitacin. Newton tambin logr explicar el efecto de la Luna sobre las mareas, as como la precesin de los equinoccios.

3.1.El desarrollo de la mecnica El posterior desarrollo de la fsica debe mucho a las leyes del movimiento o leyes de Newton (vase Mecnica), especialmente a la segunda, que afirma que la fuerza necesaria para acelerar un objeto es igual a su masa multiplicada por su aceleracin. Si se conocen la posicin y velocidad iniciales de un cuerpo, as como la fuerza aplicada, es posible calcular las posiciones y velocidades posteriores aunque la fuerza cambie con el tiempo o la posicin; en esos casos es necesario aplicar el clculo infinitesimal de Newton. La segunda ley del movimiento tambin contiene otro aspecto importante: todos los cuerpos tienen una propiedad intrnseca, su masa inercial, que influye en su movimiento. Cuanto mayor es esa masa, menor es la aceleracin que adquiere cuando se aplica una fuerza determinada sobre el cuerpo. Hoy sabemos que esta ley es vlida siempre que el cuerpo no sea extremadamente pequeo, grande o rpido. La tercera ley de Newton, que afirma que a cada fuerza de accin corresponde una fuerza de reaccin igual y opuesta, podra expresarse en trminos modernos como que todas las fuerzas entre partculas se producen en pares de sentido opuesto, aunque no necesariamente situados a lo largo de la lnea que une las partculas.

3.2.Gravedad La contribucin ms especfica de Newton a la descripcin de las fuerzas de la naturaleza fue la explicacin de la fuerza de la gravedad. En la actualidad los cientficos saben que slo hay otras tres fuerzas, adems de la gravedad, que originan todas las propiedades y actividades observadas en el Universo: el electromagnetismo, la llamada interaccin nuclear fuerte (que mantiene unidos los protones y neutrones en los ncleos atmicos) y la interaccin nuclear dbil (o interaccin dbil) entre algunas de las partculas elementales, que explica el fenmeno de la radiactividad (vase Fuerzas fundamentales). La comprensin del concepto de fuerza se remonta a la ley de la gravitacin universal, que reconoca que todas las partculas materiales, y los cuerpos formados por estas partculas, tienen una propiedad denominada masa gravitacional. Esta propiedad hace que dos partculas cualesquiera ejerzan entre s una fuerza atractiva (a lo largo de la lnea que las une) directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Esta fuerza gravitatoria rige el movimiento de los planetas alrededor del Sol y de los objetos en el campo gravitatorio terrestre; tambin es responsable del colapso gravitacional que, segn se cree, constituye el estado final del ciclo vital de las estrellas masivas y es la causa de muchos fenmenos astrofsicos. Vase Agujero negro; Estrella.

Una de las observaciones ms importantes de la fsica es que la masa gravitacional de un cuerpo (que es el origen de la fuerza gravitatoria que existe entre el cuerpo y otros cuerpos) es igual a su masa inercial, la propiedad que determina el movimiento del cuerpo en respuesta a cualquier fuerza ejercida sobre l (vase Inercia). Esta equivalencia, confirmada experimentalmente con gran precisin (se ha demostrado que, en caso de existir alguna diferencia entre ambas masas, es menor de una parte en 1013), lleva implcita el principio de proporcionalidad: cuando un cuerpo tiene una masa gravitacional dos veces mayor que otro, su masa inercial tambin es dos veces mayor. Esto explica la observacin de Galileo realizada con anterioridad a la formulacin de las leyes de Newton de que todos los cuerpos caen con la misma aceleracin independientemente de su masa: aunque los cuerpos ms pesados experimentan una fuerza gravitatoria mayor, su mayor masa inercial disminuye en un factor igual a la aceleracin por unidad de fuerza, por lo que la aceleracin total es la misma que en un cuerpo ms ligero.

Sin embargo, el significado pleno de esta equivalencia entre las masas gravitacional e inercial no se apreci hasta que Albert Einstein enunci la teora de la relatividad general. Einstein se dio cuenta de que esta equivalencia tena una implicacin adicional: la equivalencia de un campo gravitatorio y un sistema de referencia acelerado (vase la seccin La fsica moderna: Relatividad, en este mismo artculo).

La fuerza gravitatoria es la ms dbil de las cuatro fuerzas de la naturaleza. Por ejemplo, la fuerza gravitatoria entre dos protones (una de las partculas elementales ms pesadas) es 1036 veces menos intensa que la fuerza electrosttica entre ellos, sea cual sea la distancia que los separe. En el caso de dos protones situados en el ncleo de un tomo, la fuerza electrosttica de repulsin es a su vez mucho menor que la interaccin nuclear fuerte. El que la gravedad sea la fuerza dominante a escala macroscpica se debe a dos hechos: 1) segn se sabe, slo existe un tipo de masa, por lo que slo existe un tipo de fuerza gravitacional, siempre atractiva; esto hace que las fuerzas gravitacionales de las numerossimas partculas elementales que componen un cuerpo como la Tierra se sumen, con lo que la fuerza total resulta muy grande. 2) Las fuerzas gravitacionales actan a cualquier distancia, disminuyendo segn el cuadrado de la separacin entre los cuerpos.En cambio, las cargas elctricas de las partculas elementales, que originan las fuerzas electrostticas y electromagnticas, pueden ser positivas o negativas. Las cargas iguales se repelen y las cargas opuestas se atraen. Los cuerpos formados por muchas partculas tienden a ser elctricamente neutros, y las fuerzas elctricas ejercidas por las partculas, aunque tienen un alcance infinito al igual que la fuerza de gravedad, se cancelan mutuamente. Por su parte, las interacciones nucleares, tanto la fuerte como la dbil, tienen un alcance extremadamente corto, y apenas son apreciables a distancias mayores de una billonsima de centmetro.A pesar de su importancia macroscpica, la fuerza de la gravedad es tan dbil que un cuerpo tiene que poseer una masa enorme para que su influencia sobre otro cuerpo resulte apreciable. Por eso, la ley de la gravitacin universal se dedujo de las observaciones del movimiento de los planetas mucho antes de que pudiera comprobarse de forma experimental. Esto sucedi en 1771, cuando el fsico y qumico britnico Henry Cavendish confirm la ley utilizando grandes esferas de plomo para atraer pequeas masas unidas a un pndulo de torsin. A partir de esas medidas, Cavendish tambin dedujo la masa y la densidad de la Tierra.Durante los dos siglos posteriores a Newton, aunque la mecnica se analiz, se reformul y se aplic a sistemas complejos, no se aportaron nuevas ideas fsicas. El matemtico suizo Leonhard Euler fue el primero en formular las ecuaciones del movimiento para slidos rgidos, mientras que Newton slo se haba ocupado de masas que se podan considerar concentradas en un punto. Diferentes fsicos matemticos, entre ellos Joseph Louis Lagrange y William Hamilton, ampliaron la segunda ley de Newton con formulaciones ms complejas. A lo largo del mismo periodo, Euler, el cientfico Daniel Bernoulli y otros investigadores tambin ampliaron la mecnica newtoniana y sentaron las bases de la mecnica de fluidos.

3.3.Electricidad y magnetismo Aunque los antiguos griegos conocan las propiedades electrostticas del mbar, y los chinos ya fabricaban imanes con magnetita en el 2700a.C., los fenmenos elctricos y magnticos no empezaron a comprenderse hasta finales del siglo XVIII, cuando comenzaron a realizarse experimentos en estos campos. En 1785, el fsico francs Charles de Coulomb confirm por primera vez de forma experimental que las cargas elctricas se atraen o se repelen con una intensidad inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa (ley de Coulomb). Ms tarde el matemtico francs Simon Denis Poisson y su colega alemn Carl Friedrich Gauss desarrollaron una potente teora para calcular el efecto de un nmero indeterminado de cargas elctricas estticas arbitrariamente distribuidas.

Dos partculas con cargas opuestas se atraen, por lo que tienden a acelerarse una hacia la otra. Si el medio a travs del cual se mueven ofrece resistencia, pueden acabar movindose con velocidad constante (en lugar de moverse con aceleracin constante) a la vez que el medio se calienta y sufre otras alteraciones. La posibilidad de mantener una fuerza electromotriz capaz de impulsar de forma continuada partculas elctricamente cargadas lleg con el desarrollo de la pila qumica en 1800, debido al fsico italiano Alessandro Volta. La teora clsica de un circuito elctrico simple supone que los dos polos de una pila se mantienen cargados positiva y negativamente debido a las propiedades internas de la misma. Cuando los polos se conectan mediante un conductor, las partculas cargadas negativamente son repelidas por el polo negativo y atradas por el positivo, con lo que se mueven hacia l y calientan el conductor, ya que ofrece resistencia a dicho movimiento. Al llegar al polo positivo las partculas son obligadas a desplazarse dentro de la pila hasta el polo negativo, en contra de las fuerzas que se oponen a ello segn la ley de Coulomb. El fsico alemn Georg Simon Ohm descubri la existencia de una constante de proporcionalidad sencilla entre la corriente que fluye por el circuito y la fuerza electromotriz suministrada por la pila. Esta constante es la resistencia elctrica del circuito, R. La ley de Ohm, que afirma que la resistencia es igual a la fuerza electromotriz, o tensin, dividida entre la intensidad de corriente, no es una ley fundamental de la fsica de aplicacin universal, sino que describe el comportamiento de una clase limitada de materiales slidos.

Los conceptos elementales del magnetismo, basados en la existencia de pares de polos opuestos, aparecieron en el siglo XVII y fueron desarrollados en los trabajos de Coulomb. Sin embargo, la primera conexin entre el magnetismo y la electricidad se encontr en los experimentos del fsico y qumico dans Hans Christian Oersted, que en 1819 descubri que un cable conductor por el que flua una corriente elctrica desviaba una aguja magntica situada en sus proximidades. A la semana de conocer el descubrimiento de Oersted, el cientfico francs Andr Marie Ampre demostr experimentalmente que dos cables por los que circula una corriente ejercen una influencia mutua igual a la de los polos de un imn. En 1831, el fsico y qumico britnico Michael Faraday descubri que poda inducirse el flujo de una corriente elctrica en un conductor en forma de espira no conectado a una batera, moviendo un imn en sus proximidades o situando cerca otro conductor por el que circulara una corriente variable. La forma ms fcil de enunciar la ntima relacin entre la electricidad y el magnetismo, perfectamente establecida en la actualidad, es a partir de los conceptos de campo elctrico y magntico. La intensidad, direccin y sentido del campo en cada punto mide la fuerza que actuara sobre una carga unidad (en el caso del campo elctrico) o una corriente unidad (en el caso del campo magntico) situadas en ese punto. Las cargas elctricas estacionarias producen campos elctricos; las corrientes esto es, las cargas en movimiento producen campos elctricos y magnticos. Un campo elctrico tambin puede ser producido por un campo magntico variable, y viceversa. Los campos elctricos ejercen fuerzas sobre las partculas cargadas por el simple hecho de tener carga, independientemente de su velocidad; los campos magnticos slo ejercen fuerzas sobre partculas cargadas en movimiento.

Estos hallazgos cualitativos fueron expresados en una forma matemtica precisa por el fsico britnico James Clerk Maxwell, que desarroll las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que llevan su nombre. Las ecuaciones de Maxwell relacionan los cambios espaciales y temporales de los campos elctrico y magntico en un punto con las densidades de carga y de corriente en dicho punto. En principio, permiten calcular los campos en cualquier momento y lugar a partir del conocimiento de las cargas y corrientes elctricas. Un resultado inesperado que surgi al resolver las ecuaciones fue la prediccin de un nuevo tipo de campo electromagntico producido por cargas elctricas aceleradas. Este campo se propagara por el espacio con la velocidad de la luz en forma de onda electromagntica, y su intensidad disminuira de forma inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente. En 1887, el fsico alemn Heinrich Hertz consigui generar fsicamente esas ondas por medios elctricos, con lo que sent las bases para la radio, el radar, la televisin y otras formas de telecomunicacin. Vase Radiacin electromagntica.El comportamiento de los campos elctrico y magntico en estas ondas es bastante similar al de una cuerda tensa muy larga cuyo extremo se hace oscilar rpidamente hacia arriba y hacia abajo. Cualquier punto de la cuerda se mueve hacia arriba y hacia abajo con la misma frecuencia que la fuente de las ondas situada en el extremo de la cuerda. Los puntos de la cuerda situados a diferentes distancias de la fuente alcanzan su mximo desplazamiento vertical en momentos diferentes. Cada punto de la cuerda hace lo mismo que su vecino, pero lo hace algo ms tarde si est ms lejos de la fuente de vibracin (vase Oscilacin). La velocidad con que se transmite la perturbacin a lo largo de la cuerda, o la orden de oscilar, se denomina velocidad de onda (vase Movimiento ondulatorio). Esta velocidad es funcin de la densidad lineal de la cuerda (masa por unidad de longitud) y de la tensin a la que est sometida. Una fotografa instantnea de la cuerda despus de llevar movindose cierto tiempo mostrara que los puntos que presentan el mismo desplazamiento estn separados por una distancia conocida como longitud de onda, que es igual a la velocidad de onda dividida entre la frecuencia. En el caso del campo electromagntico, la intensidad del campo elctrico se puede asociar al movimiento vertical de cada punto de la cuerda, mientras que el campo magntico se comporta del mismo modo pero formando un ngulo recto con el campo elctrico (y con la direccin de propagacin). La velocidad con que la onda electromagntica se aleja de la fuente es la velocidad de la luz.

3.4.Luz La aparente propagacin lineal de la luz se conoce desde la antigedad, y los griegos crean que la luz estaba formada por un flujo de corpsculos. Sin embargo, haba gran confusin sobre si estos corpsculos procedan del ojo o del objeto observado. Cualquier teora satisfactoria de la luz debe explicar su origen y desaparicin y sus cambios de velocidad y direccin al atravesar diferentes medios. En el siglo XVII, Newton ofreci respuestas parciales a estas preguntas, basadas en una teora corpuscular; el cientfico britnico Robert Hooke y el astrnomo, matemtico y fsico holands Christiaan Huygens propusieron teoras de tipo ondulatorio. No fue posible realizar ningn experimento cuyo resultado confirmara una u otra teora hasta que, a principios del siglo XIX, el fsico y mdico britnico Thomas Young demostr el fenmeno de la interferencia en la luz. El fsico francs Augustin Jean Fresnel apoy decisivamente la teora ondulatoria.La interferencia puede observarse colocando una rendija estrecha delante de una fuente de luz, situando una doble rendija algo ms lejos y observando una pantalla colocada a cierta distancia de la doble rendija. En lugar de aparecer una imagen de las rendijas uniformemente iluminada, se ve una serie de bandas oscuras y claras equidistantes. Para explicar cmo las hipotticas partculas de luz procedentes de la misma fuente, que llegan a la pantalla a travs de las dos rendijas, pueden producir distintas intensidades de luz en diferentes puntos e incluso anularse unas a otras y producir zonas oscuras habra que considerar complejas suposiciones adicionales. En cambio, las ondas de luz pueden producir fcilmente un efecto as. Si se supone, como hizo Huygens, que cada una de las dos rendijas acta como una nueva fuente que emite luz en todas direcciones, los dos trenes de onda que llegan a la pantalla en un mismo punto pueden no estar en fase aunque lo estuvieran al salir de las rendijas (se dice que dos vibraciones estn en fase en un punto determinado cuando en cada momento se encuentran en la misma etapa de la oscilacin: sus mximos coinciden en un mismo momento, y lo mismo ocurre con los mnimos). Segn la diferencia de recorrido entre ambos trenes en cada punto de la pantalla, puede ocurrir que un desplazamiento positivo de uno de ellos coincida con uno negativo del otro con lo que se producir una zona oscura o que lleguen simultneamente dos desplazamientos positivos, o negativos, lo que provocar un refuerzo de las intensidades, y por ende una zona brillante. En cada punto brillante, la intensidad de la luz experimenta una variacin temporal a medida que las sucesivas ondas en fase van desde el mximo desplazamiento positivo hasta el mximo negativo, pasando por cero, y vuelven de nuevo al mximo desplazamiento positivo. Sin embargo, ni el ojo ni ningn instrumento clsico puede determinar este rpido parpadeo, que en la zona de luz visible tiene una frecuencia que va de 41014 a 7,51014 hercios (ciclos por segundo). Aunque la frecuencia no se puede medir directamente, puede deducirse de las medidas de longitud de onda y velocidad. La longitud de onda se puede determinar midiendo la distancia entre ambas rendijas y la separacin entre dos franjas brillantes adyacentes en la pantalla. Las longitudes de onda van desde 410-5cm en la luz violeta hasta 7,510-5;cm en la luz roja; los dems colores corresponden a longitudes de onda intermedias.El astrnomo dans Olaus Roemer fue el primero en medir la velocidad de la luz, en 1676. Roemer observ una aparente variacin temporal entre los eclipses sucesivos de los satlites de Jpiter, que atribuy a los cambios en la distancia entre la Tierra y Jpiter (segn la posicin de la primera en su rbita) y las consiguientes diferencias en el tiempo empleado por la luz para llegar a la Tierra. Sus medidas coincidan bastante con las observaciones ms precisas realizadas en el siglo XIX por el fsico francs Hippolyte Fizeau y con los trabajos del fsico estadounidense Albert Michelson y sus colaboradores, que se extendieron hasta el siglo XX. En la actualidad, la velocidad de la luz en el vaco se considera que es 299.792,46km/s. En la materia, la velocidad es menor y vara con la frecuencia: este fenmeno se denomina dispersin. Vase tambin ptica; Espectro.Los trabajos de Maxwell aportaron resultados importantes para la comprensin de la naturaleza de la luz, al demostrar que su origen es electromagntico: una onda luminosa corresponde a campos elctricos y magnticos oscilantes. Sus trabajos predijeron la existencia de luz no visible, y en la actualidad se sabe que las ondas o radiaciones electromagnticas cubren todo un espectro, que empieza en los rayos gamma (vase Radiactividad), con longitudes de onda de 10-12cm y an menores, pasando por los rayos X, la luz visible y las microondas, hasta las ondas de radio, con longitudes de onda de hasta varios cientos de kilmetros. Maxwell tambin consigui relacionar la velocidad de la luz en el vaco y en los diferentes medios con otras propiedades del espacio y la materia, de las que dependen los efectos elctricos y magnticos. Sin embargo, los descubrimientos de Maxwell no aportaron ningn conocimiento sobre el misterioso medio (que correspondera a la cuerda del ejemplo mencionado antes en la seccin Electricidad y magnetismo de este artculo) por el que se pensaba que se propagaban la luz y las ondas electromagnticas. A partir de las experiencias con las olas, el sonido y las ondas elsticas, los cientficos suponan que exista un medio similar, un ter luminfero, sin masa, que llenaba todo el espacio (la luz puede desplazarse a travs del vaco) y actuaba como un slido (ya que se saba que las ondas electromagnticas eran transversales, puesto que las oscilaciones se producen en un plano perpendicular a la direccin de propagacin, y en los gases y lquidos slo pueden propagarse ondas longitudinales, como las ondas sonoras). La bsqueda de este misterioso ter ocup la atencin de una gran parte de los fsicos a lo largo de los ltimos aos del siglo XIX.El problema se complicaba por un aspecto adicional. Una persona que camine a 5km/h en un tren que se desplaza a 100km/h tiene una velocidad aparente de 105km/h para un observador situado en el andn. La pregunta que surga en relacin con la velocidad de la luz era la siguiente: si la luz se desplaza a unos 300.000km/s a travs del ter, a qu velocidad se desplazar con respecto a un observador situado en la Tierra, puesto que la Tierra tambin se mueve en relacin al ter? Cul es la velocidad de la Tierra con respecto al ter, indicada por sus efectos sobre las ondas luminosas? El famoso experimento de Michelson-Morley, realizado en 1887 por Michelson y por el qumico estadounidense Edward Williams Morley con ayuda de un interfermetro, pretenda medir esta velocidad. Si la Tierra se desplazara a travs de un ter estacionario debera observarse una diferencia en el tiempo empleado por la luz para recorrer una distancia determinada segn que se desplazase de forma paralela o perpendicular al movimiento de la Tierra. El experimento era lo bastante sensible para detectar a partir de la interferencia entre dos haces de luz una diferencia extremadamente pequea. Sin embargo, los resultados fueron negativos: esto plante un dilema para la fsica que no se resolvi hasta que Einstein formul su teora de la relatividad en 1905.

3.5.Termodinmica Una rama de la fsica que alcanz pleno desarrollo en el siglo XIX fue la termodinmica. En primer lugar aclar los conceptos de calor y temperatura, proporcionando definiciones coherentes y demostrando cmo podan relacionarse stas con los conceptos de trabajo y energa, que hasta entonces tenan un carcter puramente mecnico. Vase tambin Transferencia de calor.

3.5.1.Calor y temperatura Cuando una persona toca un cuerpo caliente y otro fro experimenta sensaciones diferentes: esto llev al concepto cualitativo y subjetivo de temperatura. La adicin de calor a un cuerpo lleva a un aumento de su temperatura (mientras no se produzca fusin o vaporizacin); cuando se ponen en contacto dos cuerpos a temperaturas diferentes, se produce un flujo de calor del ms caliente al ms fro hasta que se igualan sus temperaturas y se alcanza el equilibrio trmico. Para llegar a una medida de la temperatura, los cientficos aprovecharon la observacin de que la adicin o sustraccin de calor produce un cambio en alguna propiedad bien definida del cuerpo. Por ejemplo, la adicin de calor a una columna de lquido mantenida a presin constante aumenta la longitud de la columna, mientras que el calentamiento de un gas confinado en un recipiente aumenta su presin. Esto hace que la temperatura pueda medirse a partir de otra propiedad fsica (por ejemplo, la longitud de la columna de mercurio en un termmetro) siempre que se mantengan constantes las otras propiedades relevantes. La relacin matemtica entre las propiedades fsicas relevantes de un cuerpo o sistema y su temperatura se conoce como ecuacin de estado. Por ejemplo, en los gases llamados ideales, hay una relacin sencilla entre la presin p, el volumen V, el nmero de moles n y la temperatura absoluta T, dada por la ecuacinpV = nRTdonde R es una constante igual para todos los gases. La ley de Boyle-Mariotte, llamada as en honor al fsico y qumico britnico Robert Boyle y al fsico francs Edme Mariotte, y la ley de Charles y Gay-Lussac, llamada as en honor a los fsicos y qumicos franceses Joseph Louis Gay-Lussac y Jacques Alexandre Csar Charles, estn contenidas en esa ecuacin de estado (vase Gas).Hasta bien entrado el siglo XIX se consideraba que el calor era un fluido sin masa, el llamado calrico, que estaba contenido en la materia y poda introducirse en un cuerpo o extraerse del mismo. Aunque la teora del calrico explicaba las cuestiones bsicas de termometra y calorimetra, no lograba explicar satisfactoriamente muchas observaciones realizadas a principios del siglo XIX. La primera relacin cuantitativa entre el calor y otras formas de energa fue observada en 1798 por el fsico y estadista estadounidense de origen ingls Benjamin Thompson, conde de Rumford, que observ que el calor producido al taladrar el nima de un can era aproximadamente proporcional al trabajo empleado (en mecnica, el trabajo es el producto de la fuerza que acta sobre un cuerpo por la distancia recorrida por el cuerpo en la direccin de esta fuerza durante su aplicacin).

3.5.2.El primer principio de la termodinmica A mediados del siglo XIX, el fsico alemn Hermann Ludwig von Helmholtz y el matemtico y fsico britnico lord Kelvin explicaron la equivalencia entre calor y trabajo. Esta equivalencia significa que la realizacin de trabajo sobre un sistema puede producir el mismo efecto que la adicin de calor. Por ejemplo, se puede lograr el mismo aumento de temperatura en un lquido contenido en un recipiente suministrndole calor o realizando la cantidad de trabajo apropiada, haciendo girar una rueda de paletas dentro del recipiente. El valor numrico de esta equivalencia, el llamado equivalente mecnico del calor, fue determinado en experimentos realizados entre 1840 y 1849 por el fsico britnico James Prescott Joule.

Con ello qued establecido que la realizacin de trabajo sobre un sistema y la adicin de calor al mismo son formas equivalentes de transferir energa al sistema. Por tanto, la cantidad de energa aadida como calor o trabajo debe aumentar la energa interna del sistema, que a su vez determina la temperatura. Si la energa interna no vara, la cantidad de trabajo realizado sobre un sistema debe ser igual al calor desprendido por el mismo. Esto constituye el primer principio de la termodinmica, que expresa la conservacin de la energa. Esta energa interna slo pudo relacionarse con la suma de las energas cinticas de todas las partculas del sistema cuando se comprendi mejor la actividad de los tomos y molculas dentro de un sistema.

3.5.3.El segundo principio de la termodinmica El primer principio indica que la energa se conserva en cualquier interaccin entre un sistema y su entorno, pero no pone limitaciones a las formas de intercambio de energa trmica y mecnica. El primero en formular el principio de que los intercambios de energa se producen globalmente en una direccin determinada fue el fsico e ingeniero militar francs Sadi Carnot, quien en 1824 mostr que una mquina trmica (un dispositivo que puede producir trabajo de forma continua a partir del intercambio de calor con su entorno) necesita un cuerpo caliente como fuente de calor y un cuerpo fro para absorber el calor desprendido. Cuando la mquina realiza trabajo hay que transferir calor del cuerpo caliente al cuerpo fro; para que ocurra lo contrario hay que realizar trabajo mecnico (o elctrico). Por ejemplo, en un refrigerador que funciona de forma continua, la absorcin de calor del cuerpo de baja temperatura (el espacio que se quiere refrigerar) exige realizar trabajo (por lo general en forma elctrica) y desprender calor al entorno (a travs de aletas o rejillas de refrigeracin situadas en la parte trasera del aparato). Estas ideas, basadas en los conceptos de Carnot, fueron formuladas de forma rigurosa como segundo principio de la termodinmica por el fsico matemtico alemn Rudolf Emanuel Clausius y lord Kelvin en formas diversas aunque equivalentes. Una de estas formulaciones es que el calor no puede fluir de un cuerpo fro a un cuerpo caliente sin que se realice trabajo.Del segundo principio se deduce que, en un sistema aislado (en el que no existen interacciones con el entorno), las partes internas que se encuentran a temperaturas distintas siempre tienden a igualar sus temperaturas y alcanzar as el equilibrio. Este principio tambin puede aplicarse a otras propiedades internas inicialmente no uniformes. Por ejemplo, si se vierte leche en una taza de caf, las dos sustancias se mezclan hasta hacerse inseparables e indiferenciables. Por lo tanto, un estado inicial ordenado, con componentes diferenciados, se convierte en un estado mezclado o desordenado. Estas ideas se pueden expresar a partir de una propiedad termodinmica denominada entropa (enunciada por primera vez por Clausius), que mide lo cerca que est un sistema del equilibrio, es decir, del desorden interno perfecto. La entropa de un sistema aislado, y del Universo en su conjunto, slo puede aumentar, y cuando se alcanza finalmente el equilibrio ya no son posibles cambios internos de ningn tipo. Cuando se aplica al conjunto del Universo, este principio sugiere que la temperatura de todo el cosmos acabar siendo uniforme, con lo que se producir la llamada muerte trmica del Universo.Sin embargo, la entropa puede disminuirse localmente mediante acciones externas. Esto ocurre en las mquinas (por ejemplo un refrigerador, en el que se reduce la entropa del espacio enfriado) y en los organismos vivos. Por otra parte, este aumento local del orden slo es posible mediante un incremento de la entropa del entorno, donde necesariamente tiene que aumentar el desorden. Este aumento continuado de la entropa est relacionado con la irreversibilidad que se observa en los procesos macroscpicos. Si un proceso fuera reversible espontneamente es decir, si despus de realizado el proceso, tanto el sistema como el entorno pudieran regresar a su estado inicial la entropa permanecera constante, lo que violara el segundo principio. Aunque los procesos macroscpicos observados en la experiencia cotidiana son irreversibles, no ocurre lo mismo con los procesos microscpicos. Por ejemplo, las reacciones qumicas entre molculas individuales no se rigen por el segundo principio de la termodinmica, que slo es vlido para conjuntos macroscpicos. A partir de la formulacin del segundo principio se produjeron otros avances en la termodinmica, cuyas aplicaciones se extendieron ms all de la fsica y alcanzaron a la qumica y la ingeniera. La mayor parte de la ingeniera qumica, toda la ingeniera energtica, la tecnologa de acondicionamiento de aire y la fsica de bajas temperaturas son algunos de los campos que deben su base terica a la termodinmica y a los logros posteriores de cientficos como Maxwell, el fsico estadounidense Willard Gibbs, el qumico fsico alemn Walther Nernst o el qumico estadounidense de origen noruego Lars Onsager.

3.6.Teora cintica y mecnica estadstica El concepto moderno de tomo fue propuesto por primera vez por el qumico y fsico britnico John Dalton en 1808, a partir de sus estudios que mostraban que los elementos qumicos se combinan en proporciones constantes para formar compuestos. En 1811, el fsico italiano Amedeo Avogadro propuso el concepto de molcula, la partcula ms pequea de una sustancia gaseosa que puede existir en estado libre y seguir teniendo las mismas propiedades que una cantidad mayor de dicha sustancia. Este concepto no tuvo una aceptacin generalizada hasta unos 50 aos despus, cuando sirvi de base a la teora cintica de los gases. Esta teora, desarrollada por Maxwell, el fsico austriaco Ludwig Boltzmann y otros, permiti aplicar las leyes de la mecnica y del clculo probabilstico al comportamiento de las molculas individuales, lo que llev a deducciones estadsticas sobre las propiedades del gas en su conjunto.Un problema importante resuelto de esta forma fue la determinacin del rango de velocidades de las molculas de un gas, y en consecuencia de la energa cintica media de las molculas. La energa cintica de un cuerpo es mv2, donde m es la masa del cuerpo y v su velocidad. Uno de los logros de la teora cintica fue la demostracin de que la temperatura una propiedad termodinmica macroscpica que describe el conjunto del sistema est directamente relacionada con la energa cintica media de las molculas. Otro logro consisti en identificar la entropa de un sistema con el logaritmo de la probabilidad estadstica de la distribucin de energas. Esto llev a demostrar que el estado de equilibrio termodinmico de mayor probabilidad es tambin el estado de mxima entropa. Despus de su xito en los gases, la teora cintica y la mecnica estadstica se aplicaron a otros sistemas, algo que contina hacindose en la actualidad.

3.7.Primeras teoras atmicas y moleculares La teora atmica de Dalton y la ley de Avogadro tuvieron una influencia crucial en el desarrollo de la qumica, adems de su importancia para la fsica.

3.7.1.Ley de Avogadro La ley de Avogadro, fcil de demostrar a partir de la teora cintica, afirma que a una presin y temperatura dadas un volumen determinado de un gas siempre contiene el mismo nmero de molculas, independientemente del gas de que se trate. Sin embargo, los fsicos no lograron determinar con exactitud esa cifra (y por tanto averiguar la masa y tamao de las molculas) hasta principios del siglo XX. Despus del descubrimiento del electrn, el fsico estadounidense Robert Andrews Millikan determin su carga. Esto permiti finalmente calcular con precisin el nmero de Avogadro, es decir, el nmero de partculas (tomos, molculas, iones o cualquier otra partcula) que hay en un mol de materia (vase Molcula).Adems de la masa del tomo interesa conocer su tamao. A finales del siglo XIX se realizaron diversos intentos para determinar el tamao del tomo, que slo tuvieron un xito parcial. En uno de estos intentos se aplicaron los resultados de la teora cintica a los gases no ideales, es decir, gases cuyas molculas no se comportan como puntos sino como esferas de volumen finito. Posteriores experimentos que estudiaban la forma en que los tomos dispersaban rayos X, partculas alfa y otras partculas atmicas y subatmicas permitieron medir con ms precisin el tamao de los tomos, que resultaron tener un dimetro de entre 10-8 y 10-9cm. Sin embargo, una afirmacin precisa sobre el tamao de un tomo exige una definicin explcita de lo que se entiende por tamao, puesto que la mayora de los tomos no son exactamente esfricos y pueden existir en diversos estados, con diferentes distancias entre el ncleo y los electrones.

3.7.2.Espectroscopia Uno de los avances ms importantes que llevaron a la exploracin del interior del tomo y al abandono de las teoras clsicas de la fsica fue la espectroscopia; otro avance fue el propio descubrimiento de las partculas subatmicas.

Cuando se calienta una sustancia gaseosa sta emite luz en una serie de frecuencias determinadas; la distribucin de estas frecuencias se denomina espectro de emisin. En 1823 el astrnomo y qumico britnico John Herschel sugiri que las sustancias qumicas podan identificarse por su espectro. En los aos posteriores, dos alemanes, el qumico Robert Wilhelm Bunsen y el fsico Gustav Robert Kirchhoff, catalogaron los espectros de numerosas sustancias. El helio se descubri despus de que, en 1868, el astrnomo britnico Joseph Norman Lockyer observara una lnea espectral desconocida en el espectro solar. Sin embargo, las contribuciones ms importantes desde el punto de vista de la teora atmica se debieron al estudio de los espectros de tomos sencillos, como el del hidrgeno, que presenta pocas lneas espectrales. Vase Anlisis qumico.Los llamados espectros de lneas (formados por lneas individuales correspondientes a diferentes frecuencias) son causados por sustancias gaseosas en las que, segn sabemos hoy, los electrones han sido excitados por calentamiento o por bombardeo con partculas subatmicas. En cambio, cuando se calienta un slido aparece un espectro continuo que cubre toda la zona visible y penetra en las regiones infrarroja y ultravioleta. La cantidad total de energa emitida por el slido depende mucho de la temperatura, as como la intensidad relativa de las distintas longitudes de onda. Por ejemplo, si se calienta un trozo de hierro la radiacin emitida comienza en la regin infrarroja, y no puede verse; despus la radiacin se desplaza hacia el espectro visible, primero con un brillo rojo y luego blanco, a medida que el mximo del espectro de radiacin avanza hacia la mitad de la zona visible. El intento de explicar las caractersticas de la radiacin de los slidos con las herramientas de la fsica terica de finales del siglo XIX llevaba a la prediccin de que, a cualquier temperatura, la cantidad de radiacin deba aumentar de forma ilimitada a medida que disminua la longitud de onda. Este clculo, en el que no se logr encontrar ningn error, estaba en desacuerdo con los experimentos y adems llevaba a una conclusin absurda, la de que un cuerpo con temperatura finita pudiera radiar una cantidad infinita de energa. Estas contradicciones exigan una nueva forma de considerar la radiacin e, indirectamente, el tomo. Vase Rayos infrarrojos; Radiacin ultravioleta.

3.8.La crisis de la fsica clsica Hacia 1880 la fsica presentaba un panorama de calma: la mayora de los fenmenos podan explicarse mediante la mecnica de Newton, la teora electromagntica de Maxwell, la termodinmica y la mecnica estadstica de Boltzmann. Pareca que slo quedaban por resolver unos pocos problemas, como la determinacin de las propiedades del ter y la explicacin de los espectros de emisin y absorcin de slidos y gases. Sin embargo, estos fenmenos contenan las semillas de una revolucin cuyo estallido se vio acelerado por una serie de asombrosos descubrimientos realizados en la ltima dcada del siglo XIX: en 1895, Wilhelm Conrad Roentgen descubri los rayos X; ese mismo ao, Joseph John Thomson descubri el electrn; en 1896, Antoine Henri Becquerel descubri la radiactividad; entre 1887 y 1899, Heinrich Hertz, Wilhelm Hallwachs y Philipp Lenard descubrieron diversos fenmenos relacionados con el efecto fotoelctrico. Los datos experimentales de la fsica, unidos a los inquietantes resultados del experimento de Michelson-Morley y al descubrimiento de los rayos catdicos, formados por chorros de electrones, desafiaban a todas las teoras disponibles.

4.LA FSICA MODERNA Dos importantes avances producidos durante el primer tercio del siglo XX la teora cuntica y la teora de la relatividad explicaron estos hallazgos, llevaron a nuevos descubrimientos y cambiaron el modo de comprender la fsica.

4.1.Relatividad Para ampliar el ejemplo de velocidad relativa introducido a propsito del experimento de Michelson-Morley se pueden comparar dos situaciones. En una de ellas, una persona A avanza hacia delante con una velocidad v en un tren que se mueve a una velocidad u. La velocidad de A con respeto a un observador B situado en el andn es V=u+v. Si el tren est parado en la estacin y A avanza hacia delante con una velocidad v mientras el observador B camina en sentido opuesto con velocidad u, la velocidad relativa de A respecto a B sera exactamente la misma que en el primer caso. En trminos ms generales, si dos sistemas de referencia se mueven uno respecto del otro a velocidad constante, las observaciones de cualquier fenmeno realizadas por un observador en cualquiera de los sistemas son fsicamente equivalentes. Como ya se indic, el experimento de Michelson-Morley no logr confirmar esta simple suma de velocidades en el caso de un haz de luz: dos observadores, uno de los cuales estaba en reposo y el otro avanzaba hacia una fuente de luz a velocidad u, midieron el mismo valor de la velocidad de la luz, que suele simbolizarse con la letra c.Einstein incorpor la invariancia de c a su teora de la relatividad. La teora tambin exigi un cuidadoso replanteamiento de los conceptos de espacio y tiempo, y puso de manifiesto la imperfeccin de las nociones intuitivas sobre los mismos. De la teora de Einstein se desprende que un reloj perfectamente sincronizado con otro reloj situado en reposo en relacin con l se retrasar o adelantar con respecto al segundo reloj si ambos se mueven uno respecto del otro. Igualmente, dos varillas que tengan igual longitud cuando estn en reposo tendrn longitudes distintas cuando una se mueva respecto a la otra. Las diferencias slo son significativas cuando las velocidades relativas son comparables a c. El espacio y el tiempo estn estrechamente ligados en un continuo de cuatro dimensiones: las tres dimensiones espaciales habituales y una cuarta dimensin temporal.

Dos consecuencias importantes de la teora de la relatividad son la equivalencia entre masa y energa y el lmite mximo a la velocidad de los objetos materiales dado por c. La mecnica relativista describe el movimiento de objetos cuyas velocidades son fracciones apreciables de c, mientras que la mecnica newtoniana sigue siendo til para las velocidades propias de los movimientos de los objetos macroscpicos en la Tierra. En cualquier caso, ningn objeto material puede tener una velocidad igual o mayor a la velocidad de la luz.La masa m y la energa E estn ligadas por la relacin E=mc2Como c es muy grande, el equivalente energtico de la masa es gigantesco. La transformacin de masa en energa resulta significativa en las reacciones nucleares, como las que tienen lugar en una central nuclear o en una bomba atmica, y en las estrellas, donde la liberacin de cantidades ingentes de energa se ve acompaada de una prdida significativa de masa. La teora original de Einstein, formulada en 1905 y conocida como teora de la relatividad especial o restringida, se limitaba a sistemas de referencia que se mueven a velocidad constante uno respecto del otro. En 1915, Einstein generaliz su hiptesis y formul la teora de la relatividad general, aplicable a sistemas que experimentan una aceleracin uno con respecto al otro. Esta extensin demostr que la gravitacin era una consecuencia de la geometra del espacio-tiempo, y predijo la desviacin de la luz al pasar cerca de un cuerpo de gran masa como una estrella, efecto que se observ por primera vez en 1919. La teora de la relatividad general, aunque no est tan firmemente establecida como la relatividad restringida, tiene una importancia decisiva para la comprensin de la estructura del Universo y su evolucin. Vase tambin Cosmologa.

4.2.Teora cuntica El primero en resolver el dilema planteado por los espectros de emisin de los cuerpos slidos fue el fsico alemn Max Planck. Segn la fsica clsica, todas las molculas de un slido pueden vibrar, y la amplitud de sus vibraciones est directamente relacionada con la temperatura. En principio son posibles todas las energas de vibracin, y la energa trmica del slido debera de poder convertirse de forma continua en radiacin electromagntica mientras se le suministre energa. Planck realiz una suposicin radical al postular que un oscilador molecular slo puede emitir ondas electromagnticas en paquetes discretos, que llam cuantos o fotones (vase Teora cuntica). Cada fotn tiene una longitud de onda y una frecuencia caractersticas y una energa E que viene dada por E=h, donde es la frecuencia de la onda luminosa y h es la denominada constante de Planck. La longitud de onda est relacionada con la frecuencia segn la ecuacin =c, donde c es la velocidad de la luz. Si la frecuencia se expresa en hercios (Hz), o ciclos por segundo (1Hz = 1s-1), y la energa en julios, la constante de Planck es extremadamente pequea, y vale 6,62610-34 juliossegundo. Con su teora, Planck introdujo una dualidad onda-corpsculo en la naturaleza de la luz, que durante un siglo haba sido considerada como un fenmeno exclusivamente ondulatorio.

4.3.Efecto fotoelctrico Cuando una radiacin electromagntica de frecuencia apropiada incide sobre determinados metales, de su superficie se desprenden cargas elctricas negativas (hoy sabemos que se trata de electrones). Los aspectos importantes de este fenmeno son los siguientes: 1)la energa de cada electrn desprendido slo depende de la frecuencia de la fuente luminosa, y no de su intensidad; 2)la cantidad o el ritmo de emisin de electrones slo depende de la intensidad de iluminacin, y no de la frecuencia (siempre que se supere la frecuencia mnima o umbral capaz de provocar la emisin); 3)los electrones se desprenden en cuanto se ilumina la superficie. Estas observaciones, que no podan ser explicadas por la teora electromagntica de la luz desarrollada por Maxwell, llevaron a Einstein en 1905 a suponer que la luz slo puede absorberse en cuantos, o fotones, y que el fotn desaparece por completo en el proceso de absorcin y cede toda su energa E a un solo electrn del metal. Con esta sencilla suposicin, Einstein ampli la teora cuntica de Planck a la absorcin de radiacin electromagntica, lo que concedi una importancia an mayor a la dualidad onda-corpsculo de la luz. Por este trabajo logr Einstein el Premio Nobel de Fsica en 1921.

4.4.Rayos X En 1912 el fsico alemn Max von Laue y sus colaboradores demostraron que estos rayos extremadamente penetrantes, descubiertos por Roentgen, eran radiacin electromagntica de longitud de onda muy corta, es decir, de frecuencia elevada. Se comprob que el mecanismo de produccin de rayos X corresponda a un fenmeno cuntico, y en 1914 el fsico britnico Henry Gwyn Jeffreys Moseley emple sus espectrogramas de rayos X para demostrar que el nmero de protones de un tomo coincide con su nmero atmico, que indica su posicin en la tabla peridica. La teora fotnica de la radiacin electromagntica se reforz y desarroll an ms cuando el fsico estadounidense Arthur Holly Compton predijo y observ en 1923 el llamado efecto Compton.

4.5.Fsica del electrn En el siglo XIX ya se sospechaba que los portadores de las cargas elctricas eran partculas extremadamente pequeas, y los experimentos electroqumicos indicaban que la carga de esas partculas elementales era una cantidad definida e invariante. Los experimentos sobre conduccin de electricidad en gases a baja presin llevaron al descubrimiento de dos clases de rayos: los rayos catdicos, procedentes del electrodo negativo de un tubo de descarga, y los rayos positivos o rayos canales, procedentes del electrodo positivo. El experimento realizado por Joseph John Thomson en 1895 midi la relacin entre la carga q y la masa m de las partculas de los rayos catdicos. En 1899 Lenard confirm que esta relacin era la misma en las partculas emitidas en el efecto fotoelctrico. Hacia 1911 Millikan determin por fin que la carga elctrica siempre aparece en mltiplos de una unidad bsica e, y midi su valor, que es de 1,60210-19 culombios. A partir del valor obtenido para la relacin q/m, se determin que la masa del portador de carga, denominado electrn, es de 9,10910-31 kilogramos.Posteriormente Thomson y otros demostraron que los rayos positivos tambin estaban formados por partculas, pero con carga de signo positivo. Estas partculas (en la actualidad se sabe que son iones positivos producidos al eliminar electrones de un tomo neutro) tienen una masa muchsimo mayor que la del electrn. La ms pequea, el ion hidrgeno, est formado por un solo protn (con carga e pero de signo positivo) y tiene una masa de 1,67310-27kg, unas 1.800 veces mayor que la del electrn (vase Ionizacin). La naturaleza cuantizada de la carga elctrica haba quedado firmemente establecida, y al mismo tiempo se haban identificado dos de las partculas subatmicas fundamentales.

4.6.Modelos atmicos En 1913 el fsico britnico nacido en Nueva Zelanda Ernest Rutherford comprob que el anterior modelo atmico de Thomson, con partculas positivas y negativas uniformemente distribuidas, era insostenible. Las partculas alfa empleadas por Rutherford, muy rpidas y con carga positiva, se desviaban con claridad al atravesar una capa muy fina de materia. Para explicar este efecto era necesario un modelo atmico con un ncleo central pesado y cargado positivamente que provocara la dispersin de las partculas alfa. Rutherford sugiri que la carga positiva del tomo estaba concentrada en un ncleo estacionario de gran masa, mientras que los electrones negativos se movan en rbitas alrededor del ncleo, ligadas por la atraccin elctrica entre cargas opuestas. Sin embargo, este modelo de sistema solar no poda ser estable segn la teora de Maxwell ya que, al girar, los electrones son acelerados y deberan emitir radiacin electromagntica, perder energa y como consecuencia caer en el ncleo en un tiempo muy breve.

Esto exigi otra ruptura radical con la fsica clsica, que corri a cargo del fsico dans Niels Bohr. Segn Bohr, en los tomos existan ciertas rbitas en las que los electrones giran sin emitir radiacin electromagntica. Estas rbitas permitidas, los llamados estados estacionarios, estn determinadas por la condicin de que el momento angular J del electrn de la rbita tiene que ser un mltiplo entero positivo de la constante de Planck dividida entre 2, es decir, J= nh/2, donde el nmero cuntico n puede tomar cualquier valor entero positivo. Estas frmulas extendieron la cuantizacin a la dinmica, fijaron las rbitas posibles y permitieron a Bohr calcular los radios de las mismas y los niveles de energa correspondientes. En 1913, el ao en que apareci el primer trabajo de Bohr sobre este tema, el modelo fue confirmado experimentalmente por el fsico estadounidense nacido en Alemania James Franck y su colega alemn Gustav Hertz.Bohr desarroll su modelo con mucha mayor profundidad. Explic el mecanismo por el que los tomos emiten luz y otras ondas electromagnticas y propuso la hiptesis de que un electrn elevado por una perturbacin suficiente desde la rbita de menor radio y menor energa (el estado fundamental) hasta otra rbita vuelve a caer al estado fundamental al poco tiempo. Esta cada est acompaada de la emisin de un nico fotn con energa E=h, que corresponde a la diferencia de energa entre las rbitas superior e inferior. Cada transicin entre rbitas emite un fotn caracterstico cuya longitud de onda y frecuencia estn exactamente definidas; por ejemplo, en una transicin directa desde la rbita de n=3 hasta la de n=1 se emite un solo fotn, muy distinto de los dos fotones emitidos en una transicin secuencial desde la rbita de n=3 hasta la de n=2 y a continuacin desde sta hasta la de n=1. Este modelo permiti a Bohr explicar con gran precisin el espectro atmico ms sencillo, el del hidrgeno, que haba desafiado a la fsica clsica.Aunque el modelo de Bohr se ampli y perfeccion, no poda explicar los fenmenos observados en tomos con ms de un electrn. Ni siquiera poda explicar la intensidad de las rayas espectrales del sencillo tomo de hidrgeno. Como su capacidad de prediccin de resultados experimentales era limitada, no resultaba plenamente satisfactorio para los fsicos tericos.

4.7.Mecnica cuntica En unos pocos aos, aproximadamente entre 1924 y 1930, se desarroll un nuevo enfoque terico de la dinmica para explicar el comportamiento subatmico. El nuevo planteamiento, llamado mecnica cuntica, comenz cuando el fsico francs Louis de Broglie sugiri en 1924 que no slo la radiacin electromagntica, sino tambin la materia poda presentar una dualidad onda-corpsculo. La longitud de onda de las llamadas ondas de materia asociadas con una partcula viene dada por la ecuacin =h/mv, donde m es la masa de la partcula y v su velocidad. Las ondas de materia se conceban como ondas piloto que guiaban el movimiento de las partculas, una propiedad que debera llevar a que en condiciones adecuadas se produjera difraccin. sta se confirm en 1927 con los experimentos sobre interacciones entre electrones y cristales realizados por los fsicos estadounidenses Clinton Joseph Davisson y Lester Halbert Germer y por el fsico britnico George Paget Thomson. Posteriormente, los alemanes Werner Heisenberg, Max Born y Ernst Pascual Jordan, y el austriaco Erwin Schrdinger dieron a la idea planteada por De Broglie una forma matemtica que poda aplicarse a numerosos fenmenos fsicos y a problemas que no podan tratarse con la fsica clsica. Adems de confirmar el postulado de Bohr sobre la cuantizacin de los niveles de energa de los tomos, la mecnica cuntica hace que en la actualidad podamos comprender los tomos ms complejos, y tambin ha supuesto una importante gua en la fsica nuclear. Aunque por lo general la mecnica cuntica slo se necesita en fenmenos microscpicos (la mecnica newtoniana sigue siendo vlida para sistemas macroscpicos), ciertos efectos macroscpicos como las propiedades de los slidos cristalinos slo pueden explicarse de forma satisfactoria a partir de los principios de la mecnica cuntica.Desde entonces se han incorporado nuevos conceptos importantes al panorama de la mecnica cuntica, ms all de la idea de Broglie sobre la dualidad onda-corpsculo de la materia. Uno de estos conceptos es que los electrones deben tener un cierto magnetismo permanente y por tanto un momento angular intrnseco o espn. Despus se comprob que el espn es una propiedad fundamental de casi todas las partculas elementales. En 1925, el fsico austriaco Wolfgang Pauli expuso el principio de exclusin, que afirma que en un tomo no puede haber dos electrones con el mismo conjunto de nmeros cunticos (hacen falta cuatro nmeros cunticos para especificar completamente el estado de un electrn dentro de un tomo). El principio de exclusin es vital para comprender la estructura de los elementos y de la tabla peridica. En 1927, Heisenberg postul el principio de incertidumbre, que afirma la existencia de un lmite natural a la precisin con la que pueden conocerse simultneamente determinados pares de magnitudes fsicas asociadas a una partcula (por ejemplo, la cantidad de movimiento y la posicin).En 1928 el fsico matemtico britnico Paul Dirac realiz una sntesis de la mecnica cuntica y la relatividad, que le llev a predecir la existencia del positrn y culmin el desarrollo de la mecnica cuntica.Las ideas de Bohr desempearon un papel muy importante para el desarrollo de un enfoque estadstico en la fsica moderna. Las relaciones de causa y efecto de la mecnica newtoniana, totalmente deterministas, fueron sustituidas por predicciones de sucesos futuros basadas slo en probabilidades estadsticas. Las propiedades ondulatorias de la materia implican que, de acuerdo con el principio de incertidumbre, el movimiento de las partculas nunca puede predecirse con una certeza absoluta, incluso aunque se conozcan por completo las fuerzas. Aunque este aspecto estadstico no es detectable en los movimientos macroscpicos, es dominante a escala molecular, atmica y subatmica.

4.8.Fsica nuclear El descubrimiento de la radiactividad del mineral de uranio, llevado a cabo en 1896 por Becquerel, tambin facilit la comprensin de la estructura atmica. En los aos siguientes se comprob que la radiacin de los materiales radiactivos estaba formada por tres tipos de emisiones: los llamados rayos alfa, beta y gamma. Rutherford estableci que los primeros eran ncleos de tomos de helio, y Becquerel demostr que los segundos eran electrones muy rpidos. Los rayos gamma resultaron ser radiacin electromagntica de muy alta frecuencia. En 1898, los fsicos franceses Marie y Pierre Curie aislaron dos elementos muy radiactivos, el radio y el polonio, a partir del mineral de uranio, con lo que demostraron que las radiaciones pueden identificarse con determinados elementos. En 1903, Rutherford y el qumico y fsico britnico Frederick Soddy demostraron que la emisin de rayos alfa o beta provoca la transmutacin del ncleo del elemento emisor en un ncleo de un elemento diferente. Poco despus se comprob que los procesos radiactivos son aleatorios y slo se pueden estudiar desde un punto de vista estadstico: no existe ningn mtodo para indicar qu ncleo de un tomo de un material radiactivo se desintegrar en un momento dado. Estos avances, adems de llevar al modelo atmico de Rutherford y Bohr, tambin sugeran que los rayos alfa, beta y gamma slo podan proceder de ncleos de tomos muy pesados. En 1919, Rutherford bombarde ncleos de nitrgeno con partculas alfa y los convirti en ncleos de hidrgeno y oxgeno, con lo que logr la primera transmutacin artificial de elementos.Entretanto, el conocimiento de la naturaleza y abundancia de los istopos iba creciendo, debido en gran medida al desarrollo del espectrmetro de masas. Surgi un modelo atmico en el que el ncleo contena toda la carga positiva y casi toda la masa del tomo. Los portadores de la carga nuclear fueron identificados como protones, pero slo poda explicarse la masa del ncleo si existan otras partculas adicionales sin carga (salvo en el caso del hidrgeno, cuyo ncleo est formado slo por un protn). En 1932, el fsico britnico James Chadwick descubri el neutrn, una partcula elctricamente neutra cuya masa es igual a 1,67510-27kg, algo mayor que la del protn. Los ncleos atmicos resultaron pues estar formados por protones y neutrones llamados colectivamente nucleones, y el nmero atmico del elemento corresponde al nmero de protones del ncleo. Por otra parte, el nmero msico, tambin denominado nmero isotpico, corresponde a la suma del nmero de protones y neutrones. Por ejemplo, todos los tomos de oxgeno (cuyo nmero atmico es 8) tienen ocho protones, pero los tres istopos de oxgeno 16O, 17O y 18O contienen respectivamente ocho, nueve y diez neutrones en su ncleo.Las cargas elctricas positivas se repelen, y puesto que los ncleos atmicos (salvo el del hidrgeno) tienen ms de un protn, se desintegraran a no ser por una fuerza atractiva muy intensa, la llamada interaccin nuclear fuerte, que mantiene unidos los nucleones. La energa asociada con esta interaccin fuerte es muy grande, millones de veces mayor que las energas caractersticas de los electrones en sus rbitas, responsables de los enlaces qumicos. Por tanto, una partcula alfa (formada por dos neutrones y dos protones) tendra que superar esta intensa interaccin fuerte para escapar de un ncleo radiactivo como el del uranio. El fenmeno fue explicado por los fsicos estadounidenses Edward Condon, George Gamow y Ronald Wilfred Gurney, que en 1928 aplicaron la mecnica cuntica al problema de la emisin alfa y demostraron que la naturaleza estadstica de los procesos nucleares permita que las partculas alfa salieran de los ncleos radiactivos aunque su energa media fuera insuficiente para superar la interaccin nuclear fuerte. La emisin beta se explic como resultado de la desintegracin de un neutrn del ncleo, que se transforma en un electrn (la partcula beta) que se expulsa rpidamente y en un protn residual. El ncleo resultante tiene un protn ms que el ncleo original, por lo que su nmero atmico, y por tanto su posicin en la tabla peridica, aumentan en una unidad. Despus de una emisin alfa o beta, el ncleo suele tener un exceso de energa, del que se deshace emitiendo un fotn de rayos gamma.En todos estos procesos se libera una gran cantidad de energa, segn la ecuacin de Einstein E=mc2. Al finalizar el proceso, la masa total de los productos es menor que la del ncleo original: esta diferencia de masa corresponde a la energa liberada. Vase Energa nuclear.

5.AVANCES DE LA FSICA DESDE 1930 La rpida expansin de la fsica en las ltimas dcadas ha sido posible gracias a los avances fundamentales del primer tercio del siglo XX, junto con los recientes adelantos tecnolgicos, sobre todo en tecnologa informtica, electrnica, aplicaciones de la energa nuclear y aceleradores de partculas de altas energas.

5.1.Aceleradores Rutherford y los otros pioneros de la investigacin de las propiedades nucleares estaban limitados a emplear en sus investigaciones sobre el tomo las emisiones de alta energa procedentes de sustancias radiactivas naturales. Las emisiones artificiales de alta energa fueron producidas por primera vez en 1932 por el fsico britnico John Cockcroft y su colega irlands Ernest Walton, que emplearon generadores de alta tensin para acelerar electrones hasta unos 700.000 eV; estos elementos fueron utilizados para bombardear ncleos de litio, que se transformaron en ncleos de helio. Un electronvoltio (eV) es la energa que adquiere un electrn al ser acelerado con una diferencia de potencial de 1 voltio, y equivale a 1,610-19 julios. Los aceleradores modernos producen energas de millones de eV (megaelectronvoltios, o MeV), miles de millones de eV (gigaelectronvoltios, o