ESTTICAEs la parte de la fsica que estudia las fuerzas en equilibrio. Si sobre un cuerpo no actan fuerzas o actan varias fuerzas cuya resultante es cero, decimos que el cuerpo est en equilibrio. Si un cuerpo est en equilibrio significa que est en reposo o se mueve en lnea recta con velocidad constante. Para un cuerpo en equilibrio la fuerza neta es cero.Clculo de tensiones (fuerzas en equilibrio) Recordemos que al estar el sistema en equilibrio la sumatoria de las fuerzas debe ser cero. ( 1ra Condicin de Equilibrio) F(x) = 0 F(y) = 0 Sugerencias para resolver problemas de Esttica equilibrio de un cuerpo rgido Para resolver estos problemas se utiliza sistemas de dos ecuaciones con dos incgnitas lineales. Conviene repasar los mtodos de resolucin de estos sistemas de ecuaciones. Aqu utilizaremos el mtodo de sustitucin. Elabora un esquema grfico del objeto considerado. Determina las incgnitas del problema e identifique claramente los datos del mismo. Se deber plantear al menos tantas ecuaciones como incgnitas para poder resolver el problema. Dibuja un diagrama de cuerpo libre y asigna una letra a cada una de todas las fuerzas externas que actan sobre el objeto. Intente predecir de antemano la direccin y sentido de cada una de las fuerzas que no son datos del problema, por ejemplo las reacciones. A veces esto ltimo no es tan evidente cuando no se tiene demasiada prctica. Si suponemos un sentido que no es el correcto y esto lo conduce a un signo negativo en la solucin de alguna fuerza, no se alarme; esto significa simplemente que el sentido de esa fuerza es opuesto al considerado.Descompongamos todas las fuerzas en sus componentes rectangulares, pero elijamos un sistema de coordenadas conveniente. Aplica la primera condicin de equilibrio: F = 0, la fuerza externa resultante debe ser igual a cero. Es conveniente muchas veces escribir la F = 0 en las dos direcciones XY, es decir FX = 0 y FY = 0. Recuerda conservar los signos de cada componente segn el sentido de cada fuerza y el sistema de coordenadas. Estas dos ltimas expresiones aportan dos ecuaciones para determinar las incgnitas del problema.Ms acerca del diagrama de cuerpo libre: Para obtener buenos resultados al aplicar las Leyes de Newton las condiciones de equilibrio de un cuerpo rgido, es importante poder identificar, en primer lugar, todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo considerado. El diagrama de estas fuerzas se denomina diagrama de cuerpo libre y para construirlo correctamente es necesario realizar algunas consideraciones como las siguientes. Se elige un punto comn como punto de aplicacin de todas las fuerzas que actan sobre el cuerpo. Se toma ese punto comn como origen de un sistema de coordenadas (X Y), seleccionando adecuadamente la posicin de los ejes coordenados. Una vez ubicado el origen, se representan a partir de ste los vectores que representan a cada una de las fuerzas identificadas. La representacin de cada fuerza no debe realizarse necesariamente en escala ya que se trata slo de un diagrama, aunque es conveniente respetar la relacin entre los diferentes mdulos si stos se conocen. Es decir, las fuerzas de mayor mdulo se representaran con vectores de mayor longitud y viceversa.Ejemplo: Dos cables estn unidos en V y cargados segn se indica en la figura. Hallar las tensiones en los cables.

Antes de comenzar a resolver el ejercicio es recomendable, realizar un diagrama de cuerpo libre. Condicin de equilibrio:

EJERCICIOS1. La figura, muestra un puntal AB pivotado en el extremo A, atado a una pared mediante un cable y que soporta una carga de peso 80 Kgf en el extremo B. Si se suponen despreciables los pesos del puntal y del cable, determinar las tensiones que actan sobre el puntal. (Realizar el diagrama de cuerpo Libre)

5. En la figura se muestra un semforo que pesa 125 N y que est suspendido de un cable, unido a otros dos cables fijos a un soporte. Los cables superiores forman ngulos de 37,0 y 53,0 con la horizontal. Determine la tensin en los tres cables.

MQUINAS SIMPLESLas mquinas simples son dispositivos que facilitan las tareas habituales, porque permiten aplicar la fuerza con ms comodidad o porque con fuerzas pequeas permiten vencer fuerzas mayores. En todas las mquinas simples se cumple la ley llamada ley de las mquinas simples: Producto de una fuerza motriz por su brazo = producto de la fuerza resistente por el suyo

Es decir, para poder aplicar menos fuerza, tiene que aumentar la distanciaPALANCA La palanca es una barra que puede girar sobre un punto de apoyo (fulcro). Dependiendo de la posicin del punto de apoyo distinguiremos tres tipos de palancas: Palanca de primer gnero: cuando el punto de apoyo est entre la resistencia y la fuerza. Ejemplo: balancn, alicates, tijeras. Palanca de segundo gnero: cuando la resistencia est entre el punto de apoyo y la fuerza motriz. Ejemplo: carretilla, abridor Palanca de tercer gnero: cuando la fuerza motriz est en el medio. Ejemplo: una pinza de depilar, martillo, bate de beisbol

PLANO INCLINADO El plano inclinado es una superficie inclinada un cierto ngulo sobre la horizontal, utilizada para levantar grandes pesos con poco esfuerzo. En esta mquina simple no se realizan giros. En particular una cua y un hacha son planos inclinados.

F es la fuerza que hacemos para subir el pesoL es la longitud del plano inclinado P es el peso del cuerpo que pretendemos subir h es la altura a donde queremos subir el cuerpo

TORNO El torno est formado por un cilindro horizontal que tiene enrollada una cuerda y que se hace girar con una manivela (de radio mayor que el cilindro). La ley del torno es la misma que la dada para las mquinas simples:Cuanto mayor sea la manivela que el radio del cilindro, menos fuerza tendremos que hacer para levantar un peso.

POLEA Una polea es una rueda que puede girar alrededor de un eje, con un canal en su contorno por el que pasa una cuerda. En una polea la fuerza realizada para levantar un peso es igual al peso a vencer; su utilidad reside en la comodidad del esfuerzo.Si una polea (como la del dibujo) se desplaza verticalmente, recibe el nombre de polea mvil En este caso la ley de mquinas simples queda: F 2r P r si simplificamos las r y despejamos F, nos queda 2 P F EN LA POLEA MVIL, LA FUERZA A APLICAR ES LA MITAD DEL PESO. Por lo tanto, para alzar un peso de 50 N tenemos que realizar una fuerza de 25 N, pero tendremos que tirar de 2 m de cuerda para que el peso suba 1 mEJERCICIOS1. En una palanca hay una carga de 20 kg a 2,7 m del eje, cul es el valor de la fuerza motora si esta se encuentra a 1,3 m del eje? Se considera el peso de la barra despreciable. [Datos: b = 2,7 m / R = 200 N / a = 1,3 m2. Se desea subir un objeto de 3000 N de peso hasta una altura de 1 metro sobre el suelo. Disea un plano inclinado de manera que no se tenga que aplicar una fuerza superior a 500 N para moverlo.3. . Queremos subir un cuerpo de 1000 N de peso con un torno cuyo radio del cilindro es de 10 cm, y el de la manivela de 50 cm. Determina la fuerza que hemos de realizar4. Una carreta mide 160 cm. Si colocamos un saco de cemento de 50 kg a 40 cm de la rueda, qu fuerza deberemos hacer para moverlo? Expresa el resultado en newtons.5. Clasifica los siguientes objetos en palancas de primera, de segunda y de tercera clase. Sita en cada uno F, R y el fulcro.

MQUINAS SIMPLES

Ley de Hooke Cuando estiramos o comprimimos un muelle, la fuerza recuperadora es directamente proporcional al cambio de longitud x respecto de la posicin de equilibrio:

siendo k una constante de proporcionalidad, denominada constante elstica del muelle. El signo menos en la ecuacin anterior se debe a que la fuerza recuperadora es opuesta a la deformacin. La energa potencial elstica correspondiente a la anterior fuerza es igual a:Mdulo de Young Cuando dos fuerzas iguales, pero de sentido contrario, comprimen a un cuerpo, se dice que ste est sometido a un esfuerzo de compresin. Si las fuerzas estiran el cuerpo, el esfuerzo es de traccin. Un esfuerzo cambia la longitud de una barra una distancia L dada por:donde L es la longitud de la barra y A su seccin. E es el mdulo de Young, que nos da el grado de rigidez del material. El cociente L/L se conoce como deformacin. La fuerza por unidad de rea se denomina esfuerzo y se denota por F/A. El lmite elstico es el esfuerzo mximo para el que la deformacin es reversible. El regimen lineal es aquel en el que se verifica la ecuacin anterior. Existe un esfuerzo de rotura para el que el slido no resiste tanta deformacin y se rompe. El mdulo de Young E posee unidades de N/m2 .

Deformaciones volumtricas La presin ejerce una misma fuerza por unidad de rea en todas las direcciones y siempre perpendicular a la superficie. El cambio de volumen debido a una presin viene dado por:B es el mdulo volumtrico de compresin. Encontramos que:B se mide en unidades de N/m2Deslizamiento En un esfuerzo de cizalladura las fuerzas se aplican en direccin tangencial a la caras sobre las que actan. El slido reacciona inclinndose y la deformacin correspondiente se denomina de deslizamiento. La deformacin viene dada por:La constante G, conocida como mdulo de cizalladura, depende nicamente del tipo de material. El mdulo de cizalladura se puede obtener a partir del mdulo de Young y del coeficiente de Poisson:EJERCICIOS1. Un muelle se estira 2 cm cuando se le cuelga una masa de 4 kg. Despus se le hace oscilar a dicha masa con una amplitud de 3 cm. Determina: (a) la constante elstica del muelle, (b) la energa de la partcula oscilando, (c) la velocidad de la partcula cuando pasa por la posicin de equilibrio.2. La energa de una partcula unida a una superficie es igual a U0(r r0) 2 , siendo r la distancia de la partcula a la superficie y r0 la distancia de equilibrio. Qu fuerza experimenta la partcula en funcin de su distancia a la pared?3. Una barra de cobre de 2 cm2 de seccin y 1 m de longitud se somete a una fuerza de traccin de 100 N. Cunto se estira?4. Un bloque cbico de mrmol se somete a una fuerza de compresin de 5000 N. Si se acorta 0.1 mm, cul es la dimensin de su arista?5. Una fibra elstica de 0.1 mm de radio se estira un 3 % de su longitud cuando se le aplica una fuerza de traccin de 103 N. Calcula su mdulo de Young.

MQUINAS SIMPLES