PRÁCTICA 3:

PERÍODOS DE RETORNO CON

MÉTODO GUMBEL

Imagen de una de las calles afectadas por las inundaciones de marzo de 2002 en Santa Cruz

de Tenerife.

William Hernández Ramos. Física Aplicada. Práctica 3. Quinto de Licenciatura de Geografia

1.- Halla los periodos de retorno para 2, 5, 10, 25 , 50, 100, 200, 500 y 1000 años

ESTACIÓN C449C - SANTA CRUZ DE TENERIFE X = Xm + (Yt-Yn/Sn) * Xd Yt: -Ln(Ln (T/T-1)) Halla K=73

n yn Sn Yt K = 73 FÓRMULA T

10 0,496 0,9573 0,367 -0,159 41,824 2 11 0,499 0,9676 1,500 0,795 72,784 5 12 0,503 0,9833 2,250 1,427 93,282 10 13 0,507 0,9971 3.199 2.225 119.182 25 14 0,510 1,0095 3,902 2,817 138,395 50 15 0,513 1,0206 4,600 3,404 157,467 100 16 0,515 1,0306 6,214 4,762 201,539 500 17 0,518 1,0396 6,396 4,916 206,524 600 18 0,520 0,1048 6,550 5,046 210,738 700 19 0,520 1,0544 6,684 5,158 214,388 800 20 0,524 1,0628 6,802 5,257 217,607 900 21 0,525 1,0696 6,907 5,346 220,486 1000

2.- Represéntalo gráficamente

3.- Haz un pequeño comentario Hemos realizado los períodos de retorno de la estación meteorológica C449C de Santa Cruz de Tenerife a través del método Gumbel. En este caso hemos considerado una variable K de 73 años, en el que se ha incluido el episodio de 2002, los 232 mm de lluvia, -un outlier- hasta el año 2010. Hemos hallado la cantidad de lluvia máxima que puede caer para períodos de retorno de 2 años hasta 1000 años. Los datos obtenidos arrojan resultados interesantes. Así, para un período de retorno de dos años, la cantidad de lluvia máxima que caerá nos da casi 42 mm (41,8 mm), una cifra inferior a la media de la precipitación máxima en esta estación que es de 47 mm. No conviene confundir esta cantidad con la precipitación media anual de Santa Cruz, un

Período de retorno de la precipitación máxima de la estación de Santa Cruz (1932-2010)

0

50

100

150

200

250

2 5 10 25 50 100 500 600 700 800 900 1000

Años

mm

dato que también nos puede interesar para realizar el análisis. En Santa Cruz de Tenerife cae una media anual de aproximadamente 250 mm al año. Precisamente en el período de retorno y su cálculo nos puede ayudar a corroborar los episodios de torrencialidad que existen en Canarias, pues en el caso de 2002 fue claro, en sólo unas pocas horas cayó casi toda la precipitación que de media cae en un año. Como decíamos, para un período de retorno de dos años (en adelante llamaremos “T”), caerá una precipitación máxima de 41,8. Para “T” igual a 5 años, caerá una cantidad de lluvia de 72,7 mm, es decir, que en un lustro doblará la precipitación máxima media. Los valores enseguida se disparan conforme el valor de “T” aumenta. Así, para una “T” de 25, 50 y 100 años, caerá 119,2mm; 138,3 mm y 157,4 mm, respectivamente. Son valores aún muy lejos del episodio de 2002, el outlier que hemos puesto y que podríamos intentar averiguar cuántos años han de pasar para que se repita tal dato aunque en esta práctica no se haya pedido y no esté representado, sabemos por los cálculos efectuados en el Microsoft Excell que será con un valor “T” de 1500 años cuando se vuelva a repetir una precipitación similar, ya que nos da un valor de 231,5 mm. Es decir, en un momento puntual, dentro de 1500 años caerá tanta lluvia como en el resto del año según la precipitación media anual. En la práctica realizada en el aula donde no se tuvo en cuenta el outlier de 2002, habiendo cogiendo 64 valores hasta 2001, Gumbel nos decía que tenían que pasar 17000 años para que se produjera una precipitación como la que se acaeció en marzo de 2002. Esto nos da una idea de lo cambiable que puede resultar este modelo si le añadimos tan solo un valor como es el de 2002. Precisamente hemos de recordar eso mismo, que se trata de una operación teórica, pues el período de retorno es el tiempo esperado entre dos episodios improbables y con efectos catastróficos. Gracias a este modelo podemos hacer proyecciones o prospectivas de la pluviometría máxima que puede suceder en una zona que tenga datos de una estación meteorológica. Gumbel es el método más utilizado, que no significa que sea el más fiable –existen otros más complejos y aproximativos-, pero lo que sí nos da es la posibilidad de decir que un episodio de lluvia intensa puntual sí se producirá. Si sabemos la vulnerabilidad de una zona, las consecuencias que ha tenido en el pasado, podemos saber en teoría, cada cuánto tiempo volverá a producirse un fenómeno de precipitación que pueda causar una catástrofe, lo cual es interesante para no hacer aseveraciones del tipo “esto nunca sucederá”. No hace falta ni tan siquiera remitirnos al valor exacto de 2002, ya con una “T” de 500 años obtenemos un valor de 201,5, suficiente para colapsar la ciudad de Santa Cruz que, históricamente, con muchísima menos cantidad de lluvia ha tenido problemas como buena muestra es el artículo escrito por María Victoria Marzol Jaén “Tiempo y clima” en el que analiza los episodios de inundación de Santa Cruz y Las Palmas. Con todo esto podemos prever, siempre en teoría, cada cuanto tiempo se producirá un fenómeno que pueda colapsar, en este caso, Santa Cruz de Tenerife. Por último, pero no por ello menos importante, debemos decir que a medida que “T” adquiere valores de años más altos (700, 800, 900, 1000), la

precipitación máxima se va estabilizando. Lo podemos ver en la tabla, pero también en la gráfica, en la que se puede observar como a partir de que “T” alcanza un valor de 500 años la progresión se “estabiliza” o más bien la precipitación ya no se incrementa de la misma manera que con una “T” de 2; 5; 10; 50 y 100 años.